ATB / HTW Mollier h,x-diagramm

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1 Handbuch zum ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Darstellung und Berechnung von lufttechnischen Prozessen Falko Niebling 10% 20% 30% 40% Temeratur ( C) Gesamtdruck 1013,25 mbar Wassergehalt (g/kg) 60% 70% 80% 90% 100% 2009 ATB Potsdam / HTW Berlin Alle Rechte vorbehalten

2 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 2 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Download unter: htt:// htt://desire.htw-berlin.de ATB Leibniz-Institut für Agrartechnik Potsdam-Bornim e.v. Max-Eyth-Allee Potsdam Tel.: +49 (0) Telefax:+49 (0) atb@atb-otsdam.de HTW Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin Wilhelminenhofstraße 75A Berlin Tel.: +49(0) Telefax:+49(0) htw@htw-berlin.de Alle Rechte und geistigen Eigentumsrechte an der Software einschließlich der enthaltenen Bilder, Berechnungsgleichungen und Texte sowie Begleitmaterialien und jede Koie sind Eigentum des ATB Postdam und der HTW Berlin. Stand: 21. Aril 2009

3 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 3 Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis...4 Programmbeschreibung...5 Lizenzbedingungen...5 Systemvoraussetzungen...6 Anwendungsgebiete...6 Darstellungsgrenzen und Genauigkeit...6 Enthaltene Berechnungen und Formeln...7 Startbildschirm und Makroeinstellungen...11 Eingabe und Berechnungsmöglichkeiten...12 Versionsstatus und Ausblick...16 FAQ...16 Quellennachweis...18 Anhang...19 Danksagung Das in diesem Handbuch beschriebene Mollier h,x-diagramm entstand im Rahmen meiner Projektarbeit am ATB Leibniz-Institut für Agrartechnik Potsdam-Bornim e.v. im Zeitraum August bis November Ich danke meinen Betreuern Dr. Thomas Ziegler (ATB) und Prof. Dr. Volker Quaschning (HTW) für die sachliche und routinierte Unterstützung. Solche Betreuer kann man sich nur wünschen. Mein herzlicher Dank gilt auch Dr. Jochen Mellmann, dem Leiter der Arbeitsgrue Trocknung am ATB, der meine Arbeit ermöglichte, sowie Ingolf-Gerrit Richter, der jederzeit ein offenes Ohr für Programmierfragen hatte. Überdies danke ich allen Kräften und hohen Weisen, die mich dabei unterstützt und bestärkt haben, dieses Projekt zu finden und umzusetzen.

4 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 4 Symbolverzeichnis Lateinische Symbole c kj/(kg K) sezifische Wärmekaazität h kj/kg sezifische Enthalie Pa Druck, ohne Index Gesamtdruck r 0 kj/kg sezifische Verdamfungswärme von Wasser bei 0 C r E kj/kg sezifische Schmelzwärme von Eis R kj/(kg K) (individuelle) Gaskonstante t C Celsius-Temeratur x g/kg Wassergehalt der Luft Griechische Symbole φ % Relative Feuchte τ C Tauunkttemeratur Indizes 0 bei 0 C D Damf E Eis L Luft bei konstantem Druck s bei Sättigung W Wasser Grahische Symbole Achtung Falle Arbeitstechnik

5 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 5 Programmbeschreibung Kernidee des beschriebenen Programms ist es, aufwändige Tabellen in Microsoft Excel zu vermeiden, und die Vorteile von Darstellungs- und Berechnungsrogrammen miteinander zu verbinden. Das Programm ist u.a. zur Darstellung von Be- und Entfeuchtungsrozessen im Mollier h,x-diagramm geeignet. Die Software ermöglicht die automatische Berechnung von Zustandsgrößen feuchter Luft mit einem beliebig wählbaren Werteaar aus den Größen Temeratur, Wassergehalt, Enthalie, relative Feuchte. Außerdem stellt das Programm verschiedene Funktionen zur direkten Berechnung von Zustandsgrößen feuchter Luft bereit. Das in Microsoft Excel rogrammierte Werkzeug ist zum Einsatz in Klima- und Trocknungstechnik konziiert. Lizenzbedingungen Dieser Lizenzvertrag ist ein rechtsgültiger Vertrag zwischen dem Anwender und dem ATB Potsdam für die beschriebene Software. Mit der Nutzung des Programms erkennen Sie die Lizenzbestimmungen an. Lizenzumfang 1. Dieses Programm ist ein FREEWARE-Produkt für die Nutzung zu wissenschaftlichen oder zu Lehrzwecken. Eine kommerzielle Nutzung ist mit den nachfolgend genannten Einschränkungen gestattet. 2. Bei jeglicher Nutzung und insbesondere in Publikationen muss die urheberrechtliche Herkunft des Programms kenntlich gemacht werden. Dies gilt auch für einen Anschluss des Programms an andere Nutzeroberflächen. 3. Werden Darstellung und Grafiken aus der Software verwendet, ist in jedem Fall die Quelle zu benennen. Eine Maniulation und/oder Entfernung der Logos aus den Darstellungen ist nicht gestattet. 4. Die kommerzielle Verbreitung des Programms ist nicht gestattet. Erlaubt ist der Verweis auf die Downloadquelle, ohne Erhebung eines Entgelts. 5. Jegliche Änderung des VBA-Codes, Zurückentwicklung oder Dekomilierung sind nicht gestattet. 6. Das Programm wird als ungeteiltes Ganzes lizenziert und darf nicht in einzelne Komonenten für searate Nutzung getrennt werden. 7. Für die Nutzung des Programms wird kein Suort bereitgestellt. 8. Dieser Vertrag gilt ausschließlich für das beschriebene Programm, damit sind sämtliche Rechte an weiteren Marken und Produkten des ATB Potsdam und der HTW Berlin ausgeschlossen. 9. Es gelten die Allgemeinen Geschäftsbedingungen des ATB Potsdam und die Lizenzbestimmung der HTW Berlin für DESIRE. Keine Gewährleistung Für das beschriebene Programm gibt es keine Gewährleistung. Die Nutzung erfolgt auf eigenes Risiko. Von Seiten des ATB Potsdam und der HTW Berlin wird keine Haftung für Verluste, für fehlerhafte Daten, für entgangenen Gewinn aus der Nutzung oder für unkorrekte Anwendung der Software übernommen.

6 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 6 Systemvoraussetzungen Dies ist die erste Version des beschriebenen Programms. Die Ausgabe erfolgt als Betaversion. Zur breiten Anwendbarkeit wurde die Software als Microsoft Excel Sread Sheet rogrammiert. Dieses Sheet ist für die Version unter Windows XP oder NT vorgesehen. Die Funktion unter Vista und neueren Versionen von Excel ist durchaus gewährleistet, kann jedoch eingeschränkt sein. Anwendungsgebiete Die Softwarevarianten für h,x-diagramme sind inzwischen schon vielfältig. Dabei sind die existierenden Programme oft auf einen bestimmten Temeratur- und Wassergehaltsbereich beschränkt. Um über Anwendungen in der Klimatechnik hinaus zu kommen, wurde der Darstellungsbereich des Diagramms flexibler gestaltet. Dies befähigt den Nutzer, die Vorteile des Mollier h,x-diagramms bei verschiedenen Temeraturintervallen und Wassergehalten zu nutzen. Somit ist die Software für viele Bereiche der Trocknungstechnik, aber auch der Kältetechnik anwendbar. Es muss gerüft werden, ob die Software auch für Berechnungen der Trinkwasserdestillation eingesetzt werden kann. Bei der Entwicklung der Software wurde darauf verzichtet, dem Nutzer enge Vorgaben zu machen und die Inhalte des Arbeitsblattes übermäßig zu schützen. Sie können einige Einstellungen selbst verändern. Das Verschieben von Eingabezellen und Buttons verursacht allgemein keine Probleme. Falls die Funktionalität des Programms doch beeinträchtigt sein sollte, nutzen Sie die Funktion "Rückgängig machen" von Excel. Achtung! Die Aktivität von Makros kann diese Funktion unterbinden. Behalten Sie deswegen immer eine unveränderte Version des Programms als Sicherheitskoie. Darstellungsgrenzen und Genauigkeit Sämtliche Darstellungen sind durch Temeratur und Wassergehalt begrenzt. Die oberen Grenzen sind 700 C und 500 g/kg, die unteren Grenzen sind -30 C und 0 g/kg. Da die Berechnungen außerhalb dieser Darstellungsgrenzen trotzdem funktionieren, können hier auch Werte ermittelt werden. Es wird aber emfohlen, die Plausibilität der Eingaben selbst zu rüfen. Da die reale Gültigkeit auf den Berechnungsmodellen für Damfdruck und Wärmekaazität basiert (Maltry 1975), können sich hier Abweichungen zu anderen Darstellungen und Ansätzen ergeben. Die Abweichungen sind für den Temeraturbereich von 0 C bis 50 C jedoch sehr klein. Die Genauigkeit der Ergebnisse aus Iterationen beträgt 0,001 der jeweiligen Einheit. Eventuelle größere Abweichungen in Berechnungen werden gegebenenfalls durch Kommafehler bei der Eingabe verursacht. Achtung! Im "Eingabebereich für die Zustandsunkte" sind gerundete Werte angeführt. Dies kann verwirrend sein. Klicken Sie auf die Zelle des Wertes und lesen Sie im Eingabefenster den genauen Zahlenwert ab. Diese Voreinstellung können Sie allerdings auch ändern.

7 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 7 Enthaltene Berechnungen und Formeln Kernstück der Software sind die in einschlägigen Werken der Thermodynamik aufgezeichneten Berechnungsgleichungen für Zustände feuchter Luft. Die Antoine-Gleichung für den Sättigungsdamfdruck ist mit den Parametern von Schlünder & Tsotsas (1988) enthalten: Funktion 1: B Ds ( t) = ex A ( 1) t + C mit A = 23,462, B = 3 978,205, C = 233,349 und t in C als Temeratur. Der Gültigkeitsbereich für diese Gleichung liegt zwischen 0 C und 50 C. Dennoch wird sie in der Software über diesen Bereich hinaus verwendet. Eine sätere Ergänzung mit weiteren Formeln ist vorgesehen. Die Berechnung der Wärmekaazität erfolgt ebenfalls nach Maltry (1975) und kann nachgelesen werden (siehe Quellennachweis). Hierbei werden für gegebene Temeraturbereiche die sezifischen Wärmekaazitäten für trockene Luft und für Wasserdamf aus emirischen Konstanten berechnet. Die Konstanten sind in den Tabellen A1 und A2 im Anhang angegeben. Weitere in der Software verwendete Konstanten sind im Anhang in Tabelle A3 zusammengestellt. Funktion 2: t t c L ( t) = c1 + c2 + c3 ( 2) Funktion 3: t t c D ( t) = c4 + c5 + c6 ( 3) Beide Gleichungen sind als gesonderte Funktionen enthalten. Die Gleichungen der übrigen Funktionen können z.b. bei Moran (1988) und Maltry (1975) nachgelesen werden. Der Gültigkeitsbereich für dieser Gleichungen liegt zwischen 0 C und 700 C. Anmerkung: Es ist wichtig darauf zu achten, dass der Wassergehalt in g/kg eingegeben und berechnet wird (Tabelle 1). Viele thermodynamische Werke nutzen hier kg/kg, was für Berechnungen feuchter Luft unraktisch wäre. 2 Tabelle 1: In der Software enthaltene Zustandsgrößen und deren Einheiten zur Eingabe. Größe Zeichen Einheit Temeratur t C Enthalie h kj/kg Wassergehalt x g/kg Rel. Feuchte hi % Gesamtdruck Pa Sättigungsdamfdruck Ds Pa Damfdruck D Pa Tauunkt tau C

8 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 8 Die in der Software enthaltenen Funktionen sind in Tabelle 2 zusammengestellt. Da ausschließlich die dort aufgeführten Formelzeichen Verwendung finden, wird auf eine Hilfedatei verzichtet. Tabelle 2: In der Software enthaltene Funktionen. Nr. Funktionsaufruf Ausgabe Einheit Eingabe Einheit 1 Ds_von_t Sättigungsdamfdruck Pa t C 2 cl_von_t Sez. Wärmekaazität trockener Luft 3 cd_von_t Sez. Wärmekaazität von Wasserdamf kj/(kg K) t C kj/(kg K) t C 4 t_von_h_x Temeratur C h x 5 t_von_ds Temeratur C Ds Pa 6 tau_von_x Tauunkttemeratur C x g/kg 7 x_von_h_t Wassergehalt g/kg h t 8 x_von_d_ Wassergehalt g/kg D 9 x_von_tau Wassergehalt g/kg tau C 10 D_von_x_ Damfdruck Pa x 11 h_von_t_x_ Sez. Enthalie kj/kg t x 12 h_von_x_hi_ Sez. Enthalie kj/kg x hi 13 x_von_h_hi_ Wassergehalt g/kg h hi 14 x_von_t_hi_ Wassergehalt g/kg t hi 15 x_von_h_t imnebel Wassergehalt für Nebelgebiet 16 t_von_h_x imnebel Temeratur für Nebelgebiet g/kg h t C h x kj/kg g/kg kj/kg C Pa Pa g/kg Pa C g/kg Pa g/kg % kj/kg % Pa C dezimal Pa kj/kg C Pa kj/kg g/kg Pa Erläuterung der Funktionen Nachfolgend werden die Berechnungsgleichungen der in der Software enthaltenen Funktionen angegeben und erläutert. Die Funktionen 4 und 7 sind nur gültig für das Gebiet der ungesättigten feuchten Luft. Im Nebelgebiet müssen an ihrer Stelle die Funktionen 15 und 16 verwendet werden.

9 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 9 Funktion 4: t (h,x) r 0 h x = ( 4) c (t) + x c (t) L D Funktion 5: Funktion 5 ist Umkehrfunktion zu Funktion 1. B t ( Ds ) = C ( 5) A ln ( ) t ( ) D(x,) Funktion 6: τ ( x, ) Ds τ ( 6) ( 6) In Funktion 6 wird der Damfdruck D mit Funktion 10 berechnet. In diesem Fall ist der Wassergehalt gleich dem Sättigungswassergehalt, x = x s und daher der Damfdruck gleich dem Sättigungsdamfdruck D = Ds. Dieses Ergebnis wird in Funktion 5 weiter verwendet. Funktion 7: Funktion 8: x r 0 Ds Ds h c L(t) t x (h,t) = ( 7) + c (t) t R D L D ( D, ) = ( 8) R D ( D ) Funktion 8 ist durch den Umgebungsdruck begrenzt und gibt im Fall, dass der Damfdruck größer als der Umgebungsdruck ist D >, einen negativen Wert für x aus. Ds(t) x (D,) Funktion 9: x ( τ,) x ( 9) In Funktion 9 wird der Damfdruck Ds mit Funktion 1 berechnet, wobei die Temeratur gleich der Tauunkttemeratur ist t= τ. Danach wird der Wassergehalt x mit der Funktion 8 bestimmt. Funktion 10: Ds x D ( x, ) = ( 10) R / + x L R D Funktion 11 kann für das Einhasengebiet und für das Nebelgebiet verwendet werden. Die Prozedur entscheidet selbst anhand des Sättigungswassergehaltes, welche Formel genutzt wird. Dazu wird der Umgebungsdruck benötigt. Einhasengebiet: h(t,x) c (t) t + x ( + c (t) t) = L 0 r ( 11 a) Nebelgebiet: h(t,x) c (t) t + x ( + c (t) t) + ( x x ) t = L s 0 D s c W D r ( 11 b) Eisgebiet: h(t,x) c (t) t + x ( + c (t) t) + ( x x ) ( r + t) Funktion 12: h ( x, ) = L s 0 D s E c E r ( 11 c) ( ) D x t h t x,, Ds,ϕ = t, h ( 12) Ds D D = ( 12 a) ϕ /100 Für Funktion 12 gelten analog die Erläuterungen zu Funktion 11. Der Damfdruck D wird mit Funktion 10 berechnet und mittels der rel. Feuchte φ kann der Sättigungsdamfdruck Ds bestimmt werden, woraus sich mit Funktion 5 eine Temeratur berechnen lässt. Diese wiederum wird zusammen mit dem Wassergehalt x (und dem Umgebungsdruck ) in der Funktion 11 verwendet.

10 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 10 h x,, ϕ = h Funktion 13: x(h, ϕ,) x ( 13) Diese Funktion ist eine Iteration über den Wassergehalt x, der geändert und mit Funktion 12, anhand der eingegebenen Enthalie, überrüft wird. Ds (t) Funktion 14: x(t, ϕ,) ( 14) x( ( ϕ ) Ds 1 R Ds L Ds, ϕ,) = ( 14 a) R D In Funktion 14 wird der Damfdruck Ds mit Funktion 1 berechnet. Falls hier eine sehr hohe Temeratur eingegeben wird, geht der Wassergehalt x gegen 0, weil die Prozedur iterativ die rel. Feuchte φ korrigiert, um keine negativen Wassergehalte x zu berechnen. Funktion 15: x(h,t) = x(h,t,) h x r s 0 x(t,,) ϕ x ( 15) c L (t) t x c t W s s t c D (t) c W ( 15 a) In Funktion 15 wird der Sättigungswassergehalt x = x s mit Hilfe von Funktion 14 berechnet, wobei hier die rel. Feuchte φ = 100 % gesetzt wird. Funktion 16: t(h,x) t (h,x,) x(h,,) ϕ x ( 16) h x r 0 c s = + xs c D W c L () t s () t + ( x x ) s ( 16 a) In Funktion 16 wird der Sättigungswassergehalt x = x s mit Hilfe von Funktion 15 berechnet, wobei hier die rel. Feuchte φ = 100 % gesetzt wird.

11 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 11 Startbildschirm und Makroeinstellungen Die Software begrüßt den Nutzer mit einem Startbildschirm, der eine Kurzbeschreibung und die Srachauswahl enthält. Außerdem sind eine Eingabeseite und eine Hilfeseite vorhanden. Es ist unbedingt notwendig, die Makros zu aktivieren. Wie das möglich ist, wird auf der Hilfeseite beschrieben. htt://desire.htw-berlin.de DesireTOOL Mollier h,x-diagramm Version Falko Niebling falkoniebling@gmx.net Thomas Ziegler Ingolf-Gerrit Richter 1 Dieses Programm berechnet und zeichnet das Mollier h,x-diagramm in einem vom Benutzer wählbaren Bereich. Darstellung von bis Temeratur -30 C 700 C Wassergehalt 0 g/kg 500 g/kg Rel.Feuchte 0% 100% Enthalie abhängjg von Temeratur zum Diagramm version Excel Abb. 1: Zusätzlich können aus beliebigen Kombinationen zweier Zustandsgrößen für feuchte Luft die fehlenden Größen automatisch berechnet werden. 2 Dazu müssen zwei Werte in die gekennzeichnete Tabelle eingetragen werden. Startbildschirm 1.) Zur Voreinstellung der Srache drücken Sie einen der Buttons mit einer Flagge. 2.) Legen Sie unbedingt fest, mit welcher Excel-Version Sie arbeiten. Die Software ist für Excel 2003 (das "alte" Excel) geschrieben. 3.) Mit dem Button "zum Diagramm" wird die Srache eingestellt, die Ansicht wechselt zum Eingabebereich, und die Zeichnung des Diagramms erfolgt mit den voreingestellten Werten. Dies kann, je nach Rechnerleistung (und Excel-Version) einige Sekunden dauern.

12 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 12 Eingabe und Berechnungsmöglichkeiten Zeichnen eines gewünschten Mollier h,x-diagramms Nutzen Sie den Eingabebereich, um Ihre Darstellungsgrenzen zu sezifizieren. Die Felder des Eingabebereiches können Sie an eine beliebige Stelle im Arbeitsblatt koieren. Das Löschen der Felder stört die Funktionalität des Programms. 3 Eingaben zur Steuerung des Diagramms *h / kj/kg 0,0 *x / g/kg 0,0 Gesamtdruck Pa *t / C 0 Anmerkung: Nebelisothermen Nein 1 *Φ / % 0 (*) bis 100 C zuverlässig Größe Temeratur Wassergehalt Enthalie Rel. Feuchte 2 Einheit C g/kg kj/kg % Linien Isothermen x = const. Isenthalen Φ = const. von (a) 0 bis (a) 100 Abstand 5 (b) 5 10 Werte anzeigen Nein (b) Nein Nein Skala (b) (b) Ja Ja Bei dieser Einstellung wird kein Diagramm erscheinen. Mindestens eine Schaltfläche muss "Ja" zeigen. 4 (a) entsricht den Temeraturwerten (b) ggf. im Diagramm manuell ändern Abb. 2: Eingaben zur Steuerung des Diagramms Diagramm neu zeichnen 1.) Legen Sie den Umgebungsdruck im Feld rechts neben der Beschriftung "Gesamtdruck" fest. Die Einheit ist Pascal. Geben Sie an, ob Sie die Nebelisothermen zeichnen wollen. 2.) Geben Sie in der Salte unter "Temeratur" in der Zeile "von" die untere Grenze der Darstellung für die Temeratur ein und in der Zeile "bis" die obere Grenze. Dann geben Sie in der Zeile "Abstand" das gewünschte Intervall ein, in dem die Linien gezeichnet werden sollen. Gehen Sie für Wassergehalt, Enthalie und relative Feuchte ähnlich vor. Beachten Sie, dass mit Buchstaben gekennzeichnete Felder keine Eingaben benötigen. 3.) In der Zeile "Werte anzeigen" legen Sie fest, ob die jeweilige Größe (Temeratur, Enthalie oder relative Feuchte) im Diagramm erscheinen soll. Es muss mindestens eine Box auf "Ja" gestellt sein, damit ein Diagramm gezeichnet wird. 4.) In der Zeile "Skala" können Sie wählen, ob neben der Beschriftung der Diagrammachsen auch Enthalie und relative Feuchte beschriftet werden sollen. 1 Wenn Sie mit den Eingeben fertig sind betätigen Sie "Diagramm neu zeichnen" und das h,x-diagramm wird in den eingegebenen Grenzen gezeichnet. Mit dem Hyerlink "Werte" gelangen Sie zu den Stützunkten der Darstellung. 1 In Excel 2007 verursacht diese Funktion lange Wartezeiten.

13 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 13 Emfehlung: Nutzen Sie zuerst die Möglichkeiten von Excel und der Software, um eine otimale Darstellung ihrer Werte zu erreichen, und verarbeiten Sie das Diagramm als Grafik. Koieren Sie dazu das Diagramm und löschen Sie das Diagrammblatt nicht. Berechnen von Zustandsgrößen Neben der Darstellung des Diagramms können auch beliebige Kombinationen von Werteaaren aus Enthalie, Wassergehalt, Temeratur und relativer Feuchte eingegeben werden. Die fehlenden Werte werden berechnet. Nutzen Sie dafür den "Eingabebereich für Zustandsunkte". Nr. Punktbezeichnungen Temeratur Wassergehalt Enthalie Rel. Feuchte t / C x / g/kg h / kj/kg φ / % Eingabebereich für Zustandsunkte Test Test Test Punkte berechnen Punkte eintragen Punkte löschen letzte löschen Hier können dem Diagramm weitere Linien hinzugefügt werden. Linie zeichnen x = const. Linie löschen letzte löschen Abb. 3: Eingabebereich für Zustandsunkte 1.) In der ersten Salte geben Sie eine Bezeichnung für ihren Zustandsunkt ein. Diese Bezeichnung ist wichtig für die Funktionalität und sollte immer vorhanden sein. 2.) In den folgenden Salten geben Sie zwei Werte ein und klicken dann auf den Button "Punkte berechnen" und die fehlenden Werte werden kalkuliert. 3.) Für eine Neuberechnung dürfen nur zwei Werte in einer Zeile stehen. Erneutes Berechnen von Zustandsgrößen Wenn im Eingabebereich Änderungen an den Werten vorgenommen werden, so erneuern sich automatisch die zugehörigen Zustandsunkte. Legen sie hierbei in der Auswahlbox für Linien fest, welcher Wert konstant gehalten werden soll (siehe Abbildung 3). 4.) Auswahlbox legt fest, welcher Wert konstant gehalten werden soll.

14 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 14 Zustandsgrößen ins h,x-diagramm eintragen Zum Eintragen der Punkte ins Diagramm müssen zuerst alle Werte berechnet werden. Danach kann "Punkte eintragen" betätigt werden. Wählen Sie durch klicken und ziehen mit der Maus die Punkte aus, welche gezeichnet werden sollen. Hierbei können Sie eine beliebige Salte auswählen, wählen Sie die Punkte nicht zeilenweise. Im Auswahlfenster erscheint der ausgewählte Bereich in gewohnter Formatierung, wobei diese wie folgt gelesen werden kann. Die markierten Punkte ($Sx$Zx:$Sy$Zy) von Salte x in Zeile x bis Salte y in Zeile y, z.b. ($C$23:$C$25) von C23 bis C25, werden Daten in das Diagramm eingetragen. Wie schon erwähnt, muss die Salte nur innerhalb des Eingabebereiches liegen, welche Salte sie dort markieren ist unwichtig. Punkte, die mit einem Mal eingetragen werden, sind durch Linien verbunden. Es können aber auch einzelne Punkte eingetragen werden. Nutzen Sie die Excelfunktionen, um die von ihnen gewünschte Darstellung im Diagramm zu erzielen. Wollen Sie mehr als 12 Punkte eintragen, so können Sie im Eingabebereich weitere Zeilen einfügen. Danach müssen aber alle vorher eingetragenen Punkte neu berechnet werden. Punkte aus dem Diagramm löschen Wollen Sie Punkte oder Linien im Diagramm löschen, so betätigen Sie "Punkte (bzw. Linien) löschen". Mit der nebenstehenden Auswahl "letzte löschen" oder "Alle löschen" legen Sie fest, ob die zuletzt gezeichneten Punkte (bzw. Linien) gelöscht werden sollen oder alle im Diagramm vorhanden Punkte (bzw. Linien). Die zugehörigen Werte werden nicht gelöscht. Der Button "Diagramm neu zeichnen" löscht alle Punkte und Linien und die damit verbundenen Werte, mit Ausnahme der Werte im "Eingabebereich für Zustandsunkte". Eintragen von Linien Zur Verbesserung der Anschaulichkeit bei Berechnungen können Isenthalen, Isothermen, Linien konstanter relativer Feuchte (φ = konst.) und Linien konstanten Wassergehaltes (x = konst.) gezeichnet werden. Mit dem Button "Linie zeichnen" und der entsrechenden Auswahl in der nebenstehenden Auswahlbox öffnet sich eine Eingabeaufforderung. Befolgen Sie die Anweisungen und bestätigen mit "OK", um die gewünschte Linie zu zeichen. Anmerkung: Wenn Sie vorab für das Zeichnen von Nebelisothermen JA anwählen wird eine Isotherme mit Nebelisotherme gezeichnet. Zum Löschen einer Linie legen Sie ebenfalls mit der Auswahlbox fest welche Linienart gelöscht werden soll. Gehen Sie hier vor, wie beim Löschen von Punkten aus dem Diagramm (siehe oben). Wichtig: Sie können alle normalen Diagrammfunktionen von Excel auch in dem beschriebenen Programm mit dem h,x-diagramm ausführen. Beachten Sie aber, dass dies ein Diagramm mit relativ vielen Werten ist und grahische Sielereien erhebliche Wartezeiten bedeuten können. Ändern Sie nicht die Bezeichnungen der Datenreihen im Diagramm. Der Ty des Diagramms muss auch erhalten bleiben. Löschen Sie keine Zeilen oder Salten, die sich hinter dem Diagramm befinden. Koordinatenfunktion Koordinaten anzeigen *h / kj/kg 0,0 *x / g/kg 0,0 *t / C 0 *Φ / % 0 Abb. 4: Koordinatenfunktion Das Programm verfügt über eine Koordinatenanzeige, welche die Position des Mauszeigers über dem h,x-diagramm in Zustandswerte umrechnet. Abhängig von der Leistung des Rechners kann es notwendig sein, kurz mit der Maus inne-

15 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 15 zuhalten, um die Werte zu sehen. Um die Koordinatenanzeige einzuschalten, betätigen Sie die Schaltfläche. Diese Funktion ist in Excel 2007 eingeschränkt. Verschieben von Punkten In Excel 2003 können einzelne Datenunkte bei Doelklick entlang der Koordinatenachsen verschoben werden. Nutzen Sie diese Funktion, die zugehörigen Werte werden automatisch neu berechnet. Dazu muss aber die Koordinatenfunktion ausgeschalten sein. Sezialfunktionen Das Programm stellt eine Funktion zur Verfügung 2, die Luftzustände berechnet falls eine Prozessluft im Kreis geführt wird und ein Teil davon durch externe Luft ersetzt wird. Dabei ist der Zustand der erwärmten Luft mit Trocknungsluft bezeichnet. Die zugeführte Luft wird als Frischluft bezeichnet. Die Luft zur Regeneration wird mit Abluft bezeichnet. Hierbei wird davon ausgegangen, dass die Zustandsänderung von Trocknungsluft zu Abluft isenthal erfolgt. Wie dies in Trocknern der Fall ist. Betätigen Sie den Button "Mischluftberechnung", um diese Funktion aufzurufen. Das Formular hat zwei Registerkarten. Die Registerkarte "Zustandsunkte" ermöglicht die Berechnung der Mischluft aus zwei Luftzuständen nach dem Hebelgesetz im Mollier h,x-diagramm. Die hierfür benötigten Eingabewerte kann man sich vorher im "Eingabebereich für Zustandsunkte" berechnen lassen. Die Registerkarte "Abluft" beinhaltet 3 verschiedene Ansätze zur Berechnung eines Mischluftzustandes für eine Führung der Prozessluft im Kreislauf und Zugabe eines massenbezogenen Anteils an Frischluft. Die Eigenschaften der Trocknungs- bzw. Frischluft kann man vorher im "Eingabebereich" berechnen. Die Methode muss selbständig gewählt werden, wobei die Grenzwerte selbst festgelegt werden müssen. Wählbar sind die Methoden: konstante Abluftfeuchte, konstante Ablufttemeratur, konstante Drying Efficiency Die Methoden benötigen gesonderte Freischaltung. Die Ausgabe der Werte erfolgt rechts neben dem h,x-diagramm am oberen Tabellenrand. Abb. 5: Formular der Funktion "Mischluft berechnen" 2 Diese Funktion ist nur auf Deutsch vorhanden.

16 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 16 Versionsstatus und Ausblick Diese Version der entwickelten Software hat keinen Ansruch auf Perfektion. Sie ist ein Ansatz zur Erleichterung des Umgangs mit den Berechnungen zur feuchten Luft. Weitere emirische und theoretische Ansätze zur Berechnung von Aaraten, die in der Trocknung eine Rolle sielen sind vorgesehen. Dabei liegt der Schwerunkt auf einfachen Modellen. Das Arbeitsblatt ist vor allem zur individuellen Anassung vorgesehen. Legen Sie ruhig ihr eigenes Layout fest. Einzig das Mollier h,x-diagramm muss seinen zentralen Platz behalten. Ich hoffe mit diesem Sread Sheet für den einen oder anderen ein gutes Werkzeug zur Erleichterung der Arbeit geschaffen zu haben, wünsche viel Saß und Erfolg beim berechnen und würde mich freuen, wenn Sie ein originales Erscheinungsbild des Diagramms beibehalten, falls Sie eigene Berechnungen mit dem Programm veröffentlichen. FAQ Nachdem ich ein Tabellenblatt eingefügt habe funktioniert nichts mehr, bzw. nur noch teilweise. Fügen Sie neue Tabellenblätter immer als letztes Blatt ein. Ich bekomme die Meldung Anwendungsfehler 1004: "Delete-Methode des Series Objektes konnte nicht ausgeführt werden." Oder "Datenbeschriftungen ohne zugehörige Werte." Öffnen Sie den Datendialog des Diagramms (Excel 2003: Datenquelle, Excel 2007: Daten auswählen) und löschen Sie Datenreihen, die keine Werte enthalten. Sie können so auch alle Datenreihen entfernen und das Diagramm neu zeichnen. Ich bekomme die Meldung "Objekt nicht definiert oder Name nicht zugeordnet" Vermutlich haben Sie die Bezeichnung eines Wertes, der im Diagramm eingetragen ist, gelöscht. Einige Funktionen können auf diesen Datenunkt nicht mehr zugreifen. Löschen Sie den Datenunkt mit dem Button Punkte löschen (oder auch manuell). Tragen Sie die Punkt wieder neu ins Diagramm ein. Verändern Sie die Datenbezeichnung in keinem Fall. Ich kann meine Punkte nicht ins Diagramm eintragen. Ich drücke den Button, aber nichts assiert. Stellen Sie sicher, dass überall Werte eingetragen sind. Wenn Summe und Produkt der eingetragenen Werte = 0 ist, wird keine Berechnung durchgeführt. Vermeiden Sie dies, indem sie einen Wert z.b. um 0,001 erhöhen. Ich habe meine Werte in der Tabelle geändert, aber im Diagramm ändert sich nichts. Löschen Sie zwei Werte aus der betreffenden Zeile und betätigen Sie den Button "neu berechnen". Danach werden die Punkte im Diagramm automatisch erneuert. Alle Buttons und das Diagramm erscheinen zwar, sind aber verschoben. Ihre Bildschirmauflösung weicht sehr von der Norm ab. Ordnen Sie die Buttons selbständig an und seichern Sie diese Version ab. Die Koordinatenanzeige zeigt wechselnd "#WERT!", "NEBEL" in allen Zeilen an. Lassen Sie die Mauszeiger kurz ruhen, wenn die Anzeige nicht zur Ruhe kommt, schaffen Sie freien Arbeitsseicher auf ihrem Rechner indem sie z.b. geöffnete Programme schließen.

17 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 17 Die Koordinatenanzeige zeigt wechselnd "#WERT!", "NEBEL" an und wenn ich die Maus ruhen lasse, zeigt sie 0 oder 0,0. Die Koordinatenfunktion ist leider nicht komatibel mit Excel Die Auswahlboxen für die Zeichnung von Isolinien ist leer. Betätigen sie beim Start des Sread Sheets mindestens einmalig den Button "Zum Diagramm". Ich habe einen anderen, hier nicht beschriebenen Fehler gefunden. Bitte senden sie die Beschreibung des Fehlers und die Umstände unter denen er auftrat (ggf. eine Koie ihres Sread Sheets) an falkoniebling@gmx.net UND tziegler@atb-otsdam.de.

18 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 18 Quellennachweis Arbeitskreis der Dozenten für Klimatechnik [Hrsg.] (1989): Handbuch der Klimatechnik, Band 1: Grundlagen. Verlag C.F. Müller GmbH, Karlsruhe. Elsner N (1985): Grundlagen der technischen Thermodynamik. Akademie-Verlag, Berlin. Maltry W (1975): Wirtschaftliches Trocknen. Verlag Theodor Steinkoff, Dresden. Moran MJ, Shairo HN (1988): Fundamentals of engineering thermodynamics. Wiley Verlag, New York. Quaschning V (2007): Regenerative Energiesysteme - Technologie, Berechnung, Simulation. Carl Hanser Verlag, München. Schlünder E-U, Tsotsas E (1988): Wärmeübertragung in Festbetten, durchmischten Schüttgütern und Wirbelschichten. Georg Thieme Verlag, Stuttgart New York. Wagner W (1997): Lufttechnische Anlagen, Vogel Verlag, Würzburg. Ziegler Th (1999): Modellierung und Simulation der solar unterstützten Schüttguttrocknung am Beisiel Weizen. Dissertation, TU Dresden. Fortschritt-Berichte VDI Reihe 3 Nr. 620, VDI- Verlag, Düsseldorf, 166. Ziegler Th, Mellmann J (2008): Thermodynamische Wechselbeziehungen bei einem Flächentrocknungsrozess mit Wärmeumen Grundlagen und Anwendung. Z. Arzn. Gew. Pfl. 13(4): Ziegler Th, Niebling F, Mellmann J (2009): Potenziale der Energieeinsarung bei der Flächentrocknung von Arznei- und Gewürzflanzen mit Hilfe von Wärmeumen. 19. Bernburger Winterseminar für Arznei- und Gewürzflanzen, Bernburg-Strenzfeld, Februar 2009, Tagungsband,

19 ATB / HTW Mollier h,x-diagramm Handbuch 19 Anhang Tabelle A1: Konstanten für die Berechnung der sezifischen Wärmekaazität trockener Luft c ( t ) basierend auf Maltry (1975). L Temeraturbereich ( C) c 1 kj/(kg K) c 2 kj/(kg K) unter 0 1, c 3 kj/(kg K) 0 bis 200 1, , , bis 400 1, , , bis 600 0, , , bis 800 0, , , Tabelle A2: Konstanten für die Berechnung der sezifischen Wärmekaazität von Wasserdamf c D ( t ) basierend auf Maltry (1975). Temeraturbereich ( C) c 4 kj/(kg K) c 5 kj/(kg K) unter 0 1, bis 100 1, , c 6 kj/(kg K) 100 bis 200 1, , , bis 300 1, , , bis 400 1, , , bis 500 1, , , bis 600 1, , , bis 700 1, , , Tabelle A3: Weitere in der Software verwendete Konstanten. Formel zeichen Wert Einheit Erläuterung c 2,050 kj/(kg K) sezifische Wärmekaazität von Eis E c 4,190 kj/(kg K) sezifische Wärmekaazität von Wasser bei 20 C W r kj/kg sezifische Verdamfungswärme von Wasser bei 0 C 0 r 334,0 kj/kg sezifische Schmelzwärme von Eis E R 0,461 5 kj/(kg K) Gaskonstante von Wasserdamf D R 0,287 1 kj/(kg K) Gaskonstante der Luft L