2.7 Theorie der Unternehmung

Transkript

1 Gewinnmaximierung Bestimmung des gewinnmaximalen Faktoreinsatzes zusätzliche Information: am Markt erzielbarer Preis p das Gut Annahme: Konkurrenzmarkt 50

2 Gewinn (G): Differenz zwischen Erlös (E) und Kosten (C): G E C Für Produktionsfunktion mit zwei Produktionsfaktoren: Gewinnmaximierung: G p { (wl rk) Erlös Kosten max L,K G p wl rk u.d.n. f(k, L) 0 51

3 Einsetzen der Produktionsfunktion: max L,K G pf(k, L) wl Im Gewinnmaximum muss gelten: rk G L 0 p f L w (I) G K 0 p f K r (II) Bedingung Minimalkostenkombination: w r f f / / L K 52

4 gewinnmaximales Einsatzniveau der Produktionsfaktoren und optimales Outputniveau: f p L w (I ) zusätzl. Erträge Wertgrenzprodukt zusätzl. Kosten Faktorpreis f p K r (II ) alternativ: ( K analog) f w { L { p Grenzprodukt Re allohn 53

5 Faktornachfragefunktionen: L L(w,r,p), K K(w,r,p) (Beachte den Unterschied zu den bedingten Faktornachfragefunktionen bei der Minimalkostenkombination!) Angebotsfunktion: f(k(w,r,p),l(w,r,p)) (w,r,p) 54

6 Grafisch: w f p L w L opt Wertgrenzprodukt L Produktionsfunktion opt L opt L 55

7 Kostenfunktion funktionaler Zusammenhang zwischen Output und Kosten: C g() Kostenfunktion ergibt sich als Umkehrfunktion der Produktionsfunktion: Annahme: ein einziger Input Produktionsfunktion: f(l) Faktorpreis: w Invertierung der Produktionsfunktion: L f -1 () Kostenfunktion: C(w,) wl wf -1 () 56

8 Grafisch: f -1 (L) 45 f(l) C C() L 57

9 mikroökonomische Kostentheorie unterscheidet zwischen Variablen (C v ) und fixen Kosten (C f ): C() C f +C v () Langfristig fallen keine fixen Kosten an. 58

10 Langfristige Kostenkurve: gibt an, wie sich die Kosten eines Unternehmens bei Erhöhung des Outputs verändern, wobei das Einsatzniveau aller Inputfaktoren völlig flexibel anpassbar ist Alle Kosten sind variabel, d.h. abhängig vom Output. Durchschnittskosten: Kosten je produzierter Einheit gesamte Durchschnittskosten: () C() 59

11 Grenzkosten: Kostenanstieg bei marginaler Erhöhung der Outputmenge C() MC () C' () 60

12 Langfristige Kostenkurven und Skalenerträge: a) Konstante Skalenerträge C C() MC MC 61

13 b) Abnehmende Skalenerträge C C() MC MC 62

14 c) Zunehmende Skalenerträge C C() MC MC 63

15 d) Kostenfunktion ertragsgesetzliche Produktionsfunktion (erst zunehmende, dann abnehmende Skalenerträge) C C() MC MC L 64

16 Langfristige Produktionsentscheidung des Unternehmens: Wahl des gewinnmaximalen Outputs unter Verwendung der Erkenntnisse über die Kostenfunktion Annahme: vollkommene Konkurrenz, d.h. Unternehmen betrachtet Outputpreis p und Inputpreise w und r als gegeben Gewinnmaximierungsproblem: max G() E() C() p C() 65

17 G' (*) E ' (*) 0 C' E' 123 (*) (*) Grenzerlös C' 123 (*) Grenzkosten p MC(*) Preis Grenzkosten Notwendige Bedingung Gewinnmaximum G ' ' (*) C' ' (*) MC' (*) < MC ' (*) > 0 0 Hinreichende Bedingung Gewinnmaximum 66

18 Gewinn im Optimum: G(*) p p * * C(*) C(*) * * p * (*) * [ p (*)] * 67

19 Grafisch: MC p MC Gewinn p (*) * 68

20 Unternehmen produziert nur dann, wenn der Schnittpunkt von Preis und langfristigen Grenzkosten über den langfristigen Durchschnittskosten liegt. Liegt der Preis unter den langfristigen Durchschnittskosten, ist die Produktion unrentabel, so dass das Unternehmen ein solches Gut nicht produzieren wird. 69

21 Gewinnmaximaler Output: p MC(*) Kostenminimale Inputs: * f(k,l) w r f f / / L K 70

22 Zusammenhang zu obigem Gewinnmaximierungsproblem: max L,K G(K, L) pf(k, L) wl rk f p L w p w 123 f / L MC f p L f p K w r w r f f / / L K f(k,l) 71

23 Kurzfristige Kostenkurve: Bei kurzfristiger Betrachtungsweise kann das Einsatzniveau eines oder mehrerer Produktionsfaktoren nicht variiert werden. Kurzfristig fallen auch fixe Kosten an. Kurzfristige Kostenfunktion: C() C f +C v () 72

24 Zusammenhang zwischen Gesamtkosten, Fixkosten und variablen Kosten: C() C v () C f Gesamtkosten variable Kosten Fixkosten 73

25 gesamte Durchschnittskosten: fixe Durchschnittskosten: () AFC() C() Cf variable Durchschnittskosten: AVC() C v () Grenzkosten: MC() C() C v () 74

26 Kurzfristige Kostenkurven: C C() C f MC AVC MC AVC 75

27 Kurzfristige Produktionsentscheidung des Unternehmens: Im Gewinnmaximum muss weiterhin gelten: p MC Aber: Wichtig ist die Höhe des erzielbaren Preises! 76

28 a) p > min und p > AVC min MC AVC p (*) Gewinn MC AVC * 77

29 b) AVC min < p < min MC AVC (*) p Verlust MC AVC * 78

30 Soll die Produktion eingestellt werden? Nein. Unternehmen hat kurzfristig die Fixkosten zu tragen, auch wenn es nicht produziert. Fixe Kosten sind bei der kurzfristigen Produktionsentscheidung nicht relevant. Unternehmen erzielt Deckungsbeitrag (Differenz zwischen Preis und variablen Durchschnittskosten), der einen Teil der Fixkosten abdecken kann. 79

31 Fixkosten: C f C() C v () [() AVC()] MC AVC (*) AVC(*) Fixkosten Verlust MC AVC Deckungsbeitrag * 80

32 c) p < min und p < AVC min MC AVC Verlust MC (*) AVC p Fixkosten * Unternehmen produziert nicht, da nicht einmal die variablen Kosten gedeckt werden. 81

33 Zusammenhang zwischen kurz- und langfristigen Kosten: Wir wissen: Langfristige Kosten sind nie größer als kurzfristige, d.h. C () wl() + rk() SC(, K) wl(, K) + rk (S steht kurzfristig) Gleichheit gilt : K () K Entsprechend Durchschnittskosten: () S(, K) 82

34 Für jedes K gibt es i.d.r. ein Outputniveau (K), das dieser Faktoreinsatz auch langfristig kostenminimal ist. S S (K) 83

35 Langfristige Durchschnittskostenkurve als Einhüllende aller kurzfristigen Durchschnittskostenkurven: S S 1 S S 2 S

36 Angebotskurve Zusammenhang zwischen der Menge, die von einem Gut angeboten wird, und dem Marktpreis dieses Gut Kurzfristige Angebotsfunktion ableitbar aus kurzfristigen Kostenkurven: Kurzfristig ist der Unternehmer bereit, das Gut zu produzieren, solange p AVC min. Kurzfristige Angebotskurve entspricht dem Abschnitt des steigenden Astes der kurzfristigen MC-Kurve oberhalb der AVC-Kurve. 85

37 Grafisch: Kurzfristige Angebotsfunktion MC AVC Kurzfristige Angebotsfunktion MC AVC p A A 86

38 Langfristige Angebotsfunktion: langfristige Grenzkostenkurve relevant MC Langfristige Angebotsfunktion MC p A A 87

39 Kurzfristige und langfristige Angebotsfunktion: MC p MC S MC L p L p S (S: kurzfristig; L: langfristig) 88

40 Formal lautet die Angebotsfunktion einer Unternehmung i: i s i (p), wobei s i das Angebot von Unternehmung i steht. Zur Erinnerung: Das Marktangebot ergibt sich als Summe aller individuellen Angebotsmengen an Gütern und Dienstleistungen: S(p) n n i i 1 i 1 wobei S das Marktangebot angibt. s i (p), Grafisch: horizontale Aggregation der individuellen Angebotsfunktionen 89

41 Marktangebot bei konstanter Anzahl von Unternehmungen: p S 1 S 2 SS 1 +S 2 90

42 Marktangebot bei Markteintritt und -austritt: Erzielen bereits bestehende Unternehmen Gewinne, haben Gründer Anreize zum Markteintritt. Anzahl der Unternehmungen und angebotene Menge nehmen zu. Preise und Gewinne werden nach unten gedrückt. Bei Verlusten werden einige Unternehmungen aus dem Markt austreten. Anzahl der Unternehmungen und angebotene Menge nehmen ab. Preise und Gewinne werden angehoben. 91

43 Am Ende dieser Prozesse existieren die am Markt verbleibenden Unternehmen ohne Gewinn bei Kostendeckung. Preis stimmt mit Grenz- und Durchschnittskosten überein. Gewinne belaufen sich auf Null (Null-Gewinn-Bedingung). 92

44 a) Null-Gewinn-Bedingung der Unternehmung MC, p MC p 93

45 b) Langfristiges Marktangebot bei freiem Marktein- und -austritt p S 94

46 Literaturempfehlung zur Vertiefung: Varian, H.R. (2001): Grundzüge der Mikroökonomik, 5. Auflage, München, Kapitel