Fixe und variable Kosten

Transkript

1 Beispiele zu ihrem Einfluss auf Ergebnisse und Break- Even- Mengen

2 Beispiel: Preissenkung im Kino Ein Kinobetreiber hat monatliche Fixkosten von Die variablen Kosten pro Besucher liegen bei 3. Für eine durchschnibliche Karte werden 12,50 (inkl. 19% MWSt.) erlöst. Frage a) Wie hoch ist die Break- Even- Besucherzahl (Zahl der Besucher, die mindestens kommen müssen, damit kein Verlust entsteht. Frage b) Durch den WeBbewerb wird der Betreiber gezwungen, den Kartenpreis auf 11,50 zu senken. Wie stark müssen die Besucherzahlen steigen, damit nun kein Verlust entsteht also wieder die Break- Even- Menge erreicht wird? a) Der NeBoerlös pro Karte beträgt 10,50. Zieht man hiervon die variablen Kosten ab, erhält man den Deckungsbeitrag pro Besucher: 10,50 3 = 7,50. Die Break- Even- Besucherzahl ist erreicht, wenn die Deckungsbeiträge die Fixkosten decken. Daher müssen die Fixkosten durch den Deckungsbeitrag pro Besucher geteilt werden: : 7,50 = Fazit: es müssen pro Monat mindestens Besucher kommen, damit kein Verlust entsteht. b) Durch die Preissenkung sinkt der Deckungsbeitrag pro Besucher auf 6,50. Daher ergibt sich die neue Break- Even- Besucherzahl von : 6,50 = (aufgerundet) Besuchern.

3 Beispiel: Neues Diagnosegerät In einer WerkstaB wird ein neues Diagnosegerät angescha^. Das Gerät kostet und soll über 3 Jahre abgeschrieben werden. DurchschniBlich wird das Gerät pro Jahr 100 Mal eingesetzt. Wie stark muss der Arbeitslohn für eine Diagnose durch das neue Gerät sinken, damit der Gewinn aus diesen Arbeiten unverändert bleibt? Durch die Anschaffung des Gerätes entstehen in den kommenden Jahren jeweils Fixkosten von zusätzlichen variablen Kosten können wir wohl nicht ausgehen, da nichts dazu gesagt wird. Da das Gerät 100 Mal pro Jahr eingesetzt wird, eneallen 40 der Fixkosten auf jede Diagnose und wenn die variablen Kosten um genau diesen Betrag sinken, bleibt der Gewinn unverändert.

4 Beispiel: Neue Flächen im Restaurant Ein Restaurantbetreiber bekommt von seinem Vermieter angeboten, zusätzlich zu seiner bisherigen Fläche noch weitere 75 m 2 anzumieten. Die zusätzlichen Mietkosten betragen also 50 pro m 2. Aktuell erzielt der Gastronom pro Gast einen Deckungsbeitrag von 11. Das Restaurant ist pro Monat durchschniblich 25 Tage geöffnet und pro Tag werden rund 60 Gäste gezählt. Der Gastronom hat zwei Überlegungen, was er mit der neuen Fläche machen könnte. Zum einen könnte er die Küche erweitern und für die Gäste einsehbar machen (Invesiionskosten dafür lassen wir unberücksichigt). Dadurch könnte die Leistung im Restaurant so stark aufgewertet werden, dass der Deckungsbeitrag pro Gast auf 15 steigen würde. Zusätzliche Gäste würde aber nicht gewonnen werden. Oder er könnte die Fläche für zusätzlich Sitzplätze nutzen und die Gästezahl steigern. Wie viele zusätzliche Gäste müsste er gewinnen, damit a) sich die Fläche grundsätzlich lohn und b) die Sitzplätze zu einem besseren Ergebnis führen, als der Küchenbau? a) Der Deckungsbeitrag pro Gast (Stück- DB) beträgt 11 und die zusätzlichen Fixkosten Die Break- Even- Menge bekommt man durch eine Division: : 11 = 341 zusätzliche Gäste müsste er gewinnen, damit sich die zusätzlichen Sitzplätze generell lohnen. b) Durch den Küchenumbau würde ein zusätzlicher Deckungsbeitrag von 4 pro Gast entstehen. Bei monatlich 25 x 60 = Gästen ergibt dies Jetzt stellt sich die Frage, ab welcher zusätzlichen Gästezahl dieser Deckungsbeitrag auch erreicht wird. Dafür müssen diese durch den Deckungsbeitrag pro Gast geteilt werden: : 11 = 546. Es müssen durch die neue Fläche also mindestens 546 zusätzliche Gäste gewonnen werden, damit sich diese Opion mehr lohnt, als der Küchenbau.

5 Beispiel: Handelsunternehmen Preise sinken steigen Menge, variable Kosten & Gewinn konstant Fixkosten Kosten sinken Ein Handelsunternehmen arbeitet aktuell mit einer Deckungsbeitrags- Quote von 20% auf den NeBo- Umsatz. Das Ergebnis im vergangenen Jahr betrug Der NeBo- Umsatz lag bei 3 Mio.. Aufgrund von Mieterhöhungen steigen die Fixkosten im laufenden Jahr um 5% - gleichzeiig ist keine Umsatzsteigerung absehbar. Um wie viel muss die Deckungsbeitrags- Quote steigen, damit das Ergebnis gehalten werden kann? Aktuell wird ein Deckungsbeitrag von x 20% = erzielt. Der Deckungsbeitrag abzüglich des Ergebnisses sind die Fixkosten: = Diese Fixkosten sollen um 3% steigen: x 1,05 = Um das Ergebnis zu halten, muss also ein Deckungsbeitrag von = erzielt werden. Jetzt muss nur noch die Quote dieses Deckungsbeitrags am unveränderten NeBo- Umsatz berechnet werden: : = 0,2075. Die Deckungsbeitragsquote muss also von 20% auf 20,75% steigen, damit bei steigenden Fixkosten das Ergebnis gehalten werden kann.

6 Beispiel: Neuer Vertrieb im Bootsverleih Ein Bootsverleih hat im vergangenen Jahr ein Ergebnis von erzielt. Dafür wurden Bootsstunden vermietet. Die variablen Kosten sind bei diesem Geschär aktuell zu vernachlässigen. Nur die Fixkosten für die Boote (Abschreibungen), die Lizenz auf dem See und die beiden Mitarbeiter sind erheblich. Nun hat der Betreiber eine Idee: Er will seine Boote auch über Hotels zu einem Preis von 15 pro Stunde vermarkten. Dafür zahlt er den Hotels 30% Provision. Sein Ziel ist es, mit diesem neuen Vertriebsweg das Ergebnis auf zu steigern. Wie viele Bootsstunden müsste er über die Hotel verkaufen, damit der Plan aufgeht? Durch den neuen Vertriebsweg fallen variable Kosten in Höhe von 30% des Umsatzes an, so dass der Deckungsbeitrag nach Vertrieb pro Stunde 15 30% = 10,50 beträgt. Da für den Bootsverleih selber keine variablen Kosten anfallen, entspricht dies auch dem zusätzlichen Deckungsbeitrag. Wenn durch diese Deckungsbeiträge durch Hotelkunden eine Verbesserung des Ergebnisses von erzielt werden sollen, müssen insgesamt : 10,50 = 953 (aufgerundet) Bootsstunden über Hotels vermibelt werden.

7 Beispiel: Handwerksunternehmen Ein Handwerksunternehmen hat im Vorjahr ein Ergebnis von erzielt. Der NeBo- Umsatz lag bei 2,3 Mio.. Die Variablen Kosten für Materialien usw. haben 1,1 Mio. betragen. Im laufenden Jahr gingen zwei große Aurräge leider verloren, so dass absehbar scheint, dass der Umsatz nur bei 1,9 Mio. liegen wird. Wenn sich die Kostenstruktur nicht grundlegend ändert, wie hoch wird dann das Ergebnis im laufenden Jahr ausfallen? Zunächst müssen für diese Aufgabe die Fixkosten besimmt werden. Dafür sehen wir uns zunächst den Deckungsbeitrag an, der als Umsatz minus variablen Kosten definiert ist. Also wurden = Deckungsbeitrag erzielt. Da das Ergebnis gleich dem Deckungsbeitrag minus der Fixkosten ist, können wir auch die Fixkosten besimmen: = Damit können wir nun das voraussichtliche Ergebnis besimmen. Der Anteil der variablen Kosten liegt bei : = 47,8%. Also sind 52,2% des Umsatzes Deckungsbeitrag. Bei einem Umsatz von 1,9 Mio. werden also x 52,2% = Deckungsbeitrag erzielt. Davon müssen wir die Fixkosten abziehen, um das Ergebnis zu erhalten: = Wird die Kostenstruktur also nicht an den gesunkenen Umsatz angepasst, wird ein Verlust in Höhe von entstehen.

8 Beispiel: Schwimmbad Ein Schwimmbad hat in der vergangenen Saison einen Umsatz von 3,4 Mio. erzielt. Dabei betrugen die variablen Kosten z.b. für Personal, Reinigung und Duschwasser und das Jahresergebnis Der durchschniblich erzielte Preis für die EintriBskarten lag bei 5,00 pro Besucher. In der kommenden Saison sollen die EintriBspreise um 10% angehoben werden. Dadurch wird die Besucherzahl voraussichtlich aber um rund 12% sinken. Wie verändert sich das Ergebnis des Schwimmbades voraussichtlich? Zunächst muss einmal die aktuelle Besucherzahl besimmt werden, indem der Umsatz durch den EintriBspreis geteilt wird. So erkennen wir, dass das Schwimmbad : 5 = zahlende Besucher habe. Diese sollen um 12% sinken, so dass in der kommenden Saison nur noch x 88% = Besucher erwartet werden. Der Umsatz mit diesen Besuchern wird dann x 5,50 = betragen. Die Fixkosten ergeben sich aus dem Umsatz abzüglich der variablen Kosten und des Ergebnisses. Also betrugen die Fixkosten = Die variablen Kosten betrugen : = 21,2% des Umsatzes also sind 78,8% des Umsatzes Deckungsbeitrag. Damit erzielt das Schwimmbad in der kommenden Saison also x 78,8% = Deckungsbeitrag. Davon muss man die Fixkosten abziehen, um das Ergebnis zu bekommen. Also beträgt das Ergebnis = betragen. Es wird also ein Verlust von entstehen, weil die Besucherzahl stärker zurückgeht als der EintriBspreis steigt.

9 Beispiel: Neue Maschine mit Fixkosten Ein Unternehmen bekommt eine neue Maschine angeboten, mit der die variablen Kosten in der Produkion um 20% gesenkt werden können. Gleichzeiig entstehen aber durch Abschreibungen neue Fixkosten in Höhe von Wie hoch müssen die variablen Kosten aktuell sein, damit sich die Anschaffung der Maschine lohnt? Die variablen Kosten sollen um 20% sinken und dieser Betrag muss die neuen Fixkosten decken. Die Frage ist also, von welchem Betrag 20% genau sind. Dafür teilt man die neuen Fixkosten durch die 20%. Dann bekommt man : 20% = Das bedeutet, dass wenn die variablen Kosten aktuell höher sind als , sich die Anschaffung der Maschine lohnt.

10 Beispiel: GroßauLrag und Ergebnis Ein Unternehmen hat einen Anteil variabler Kosten am Umsatz von 74,5%. Das Jahresergebnis betrug im vergangenen Jahr 1,2 Mio.. Nun hat das Unternehmen unerwartet einen großen Aurrag mit einem Umsatzvolumen von 3,4 Mio. gewonnen, bei dem der Preis jedoch 15% unter dem bisherigen Niveau liegt. Wie hoch wird das Ergebnis in diesem Jahr voraussichtlich ausfallen, wenn der Umsatz bis auf diesen Großaurrag konstant bleibt? Zunächst muss besimmt werden, wie hoch der Anteil der variablen Kosten am Großaurrag sein wird. Normalerweise beträgt die Quote 74,5%, so dass von 100 Umsatz 74,50 auf die variablen Kosten eneallen. Da aber das Preisniveau bei diesem Aurrag um 15% niedriger liegt, stehen den 74,50 nicht 100 Umsatz gegenüber, sondern nur 85. Die Quote beträgt also 74,50 : 85 = 87,6%. Folglich beträgt die Deckungsbeitragsquote für diesen Aurrag 12,4%. Und den Deckungsbetrag in Euro erhalten wir durch Muliplikaion: x 12,4% = Da nicht erwähnt wird, dass durch den Aurrag weitere Fixkosten entstehen, kann man davon ausgehen, dass das Jahresergebnis durch den Großaurrag um diese steigen wird.

11 Beispiel: Preissenkung im Jahresgespräch Ein Hersteller für Kosmeikprodukte - der Anteil variabler Kosten beträgt 20% vom Umsatz - hat das aktuelle Jahresgespräch mit einem großen Handelsunternehmen hinter sich und musste seine Preise um 1% senken. Die Absatzmengen werden sich durch diese Preissenkung aber voraussichtlich nicht ändern. Das Unternehmen möchte aber auch keinen Gewinnrückgang hinnehmen und sieht ebenso keine Chancen, die Fixkosten zu reduzieren. Also bleiben nur die variablen Kosten - um wie viel Prozent müssen die variablen Kosten sinken, damit der Gewinn gehalten werden kann. Bei unveränderten Fixkosten und Mengen sowie stabilem Gewinn, darf sich der Deckungsbeitrag durch die Produkte nicht verändern. Das heißt, die Differenz zwischen dem Verkaufspreis und den variablen Kosten muss stabil bleiben. Sinkt der Verkaufspreis also um ein Prozent, müssen die variablen Kosten diese Preissenkung vollständig auffangen. Da die variablen Kosten jedoch 20% betragen, aber ein Prozent vom Ganzen (also 100%) kompensieren sollen, müssen sie um 5% gesenkt werden. Rechenbeispiel zum besseren Verständnis: Umsatz bisher Umsatz nach der Preisesenkung: (- 1%) Variable Kosten bisher Variable Kosten nach der Preissenkung: (- 5%) DB bisher DB nach Preissenkung: (unverändert)