Cashflows in Versicherungsverträgen der KV

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Gesche Hauer
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1 Cashflows in Versicherungsverträgen der KV Sarah Dempwolf 5. Juni 2015 Universität zu Köln

2 Gliederung 1. Vergleich von privaten und gesetzlichen Krankenversicherungen 2. Allgemeines zur PKV 3. Kostenerstattungsprinzip 4. Produkte der PKV 5. Kalkulation 6. Tarifwechsel 7. Überschuss Universität zu Köln Folie 1

3 1. Kapitel: Vergleich von gesetzlichen und privaten Krankenversicherungen Universität zu Köln Folie 2

4 Vergleich von gesetzlichen und privaten Krankenversicherungen GKV Leistungen: Durch Gesetzgeber festgelegt Sachleistungsprinzip Finanzierung: Leistungsfähigkeitsprinzip (Solidaritätsprinzip) Umlageverfahren Arbeitgeberanteil PKV Leistungen: Vertraglich vereinbart Kostenerstattungsprinzip Finanzierung: Äquivalenzprinzip Anwartschaftsdeckungsverfahren Arbeitgeberanteil Universität zu Köln Folie 3

5 Vergleich von gesetzlichen und privaten Krankenversicherungen Keine stochastischen Unternehmensmodelle für die Kalkulation von GKVen notwendig Universität zu Köln Folie 4

6 2. Kapitel: Allgemeines zur PKV Universität zu Köln Folie 5

7 Allgemeines zur PKV Prämien unbefristeter Versicherungsvertrag Versicherungsunternehmen Versicherungsnehmer Leistungen Universität zu Köln Folie 6

8 Allgemeines zu PKV Zielgruppe der PKV Personen ohne Versicherungsmöglichkeit in der GKV Arbeitnehmer ohne Krankenversicherungspflicht in der GKV GKV Versicherte die eine Ergänzung zu Grundabsicherung suchen Universität zu Köln Folie 7

9 3. Kapitel: Kostenerstattungsprinzip Universität zu Köln Folie 8

10 Kostenerstattungsprinzip Versicherungs -nehmer Versicherungsunternehmen Leistungserbringer Universität zu Köln Folie 9

11 4. Kapitel: Produkte der PKV Universität zu Köln Folie 10

12 Produkte der PKV Produkte der PKV Krankheitskostenvollversicherung Krankheitskostenteilversicherung Zusatzkostenversicherung Pflegeversicherung Universität zu Köln Folie 11

13 Produkte der PKV Einheitliche Tarife in Krankheitskostenvollsicherung: Basistarif: begrenzt durch den Höchstbeitrag der GKV Standardtarif: besonderes preiswerter Tarif für Versicherte mit fortgeschrittem Alter Notlagentarif Universität zu Köln Folie 12

14 Produkte der PKV Wichtige Zusatzversicherungen: Auslandskrankenversicherung Zahnzusatzversicherung Brillenzusatzversicherung Kranken(haus)tagegeldversicherung Universität zu Köln Folie 13

15 5.1. Kapitel: Kalkulation: Kopfschäden Universität zu Köln Folie 14

16 Kalkulation: Kopfschäden L x - Anzahl der x-jährigen Versicherten im Kollektiv innerhalb einer Periode S x - anfallenden Gesamtkrankheitskosten innerhalb einer Periode K x = S x L x - Kopfschaden Universität zu Köln Folie 15

17 Kalkulation: Profile G Grundkopfschaden zum Normierungsalter x 0 - Normierte Kopfschaden, Profil Universität zu Köln Folie 16

18 5.2. Kapitel: Kalkulation: Äquivalenzprinzip Universität zu Köln Folie 17

19 Kalkulation: Äquivalenzprinzip Allgemeine Forderung: Leistungsbarwert Barwert der zukünftigen erwarten Versicherungsleistung ab Alter x Prämienbarwert Barwert der zukünftigen erwarten Einnahmen an konstanten Nettoprämien ab Alter x Universität zu Köln Folie 18

welcher im Alter x in die Versicherung eingetreten ist,

20 Kalkulation: Äquivalenzprinzip - Rechnungszins - Diskontfaktor -Wahrscheinlichkeit, dass Versicherter, welcher im Alter x in die Versicherung eingetreten ist, im k-tem Jahr noch dem Kollektiv angehört Universität zu Köln Folie 19

21 Kalkulation: Äquivalenzprinzip - typische Kosten, die ein Versicherter, der im Alter x in die Versicherung eingetreten ist, im Jahr k verursacht - nicht-stochastische Prämien, die alle Versicherten mit Eintrittsalter x im k-tem Jahr vorschüssig zahlen Universität zu Köln Folie 20

22 Kalkulation: Äquivalenzprinzip Mit der Indikatorfunktion folgt: Universität zu Köln Folie 21

23 Kalkulation: Äquivalenzprinzip Nun gilt: Damit folgt dann für das die ursprüngliche Gleichung: Universität zu Köln Folie 22

24 5.3. Kapitel: Kalkulation: Nettoprämie Universität zu Köln Folie 23

25 Kalkulation: Nettoprämie Sei die jährliche Prämie konstant: Zusätzlich sei der Rentenbarwert Damit folgt für den Erwartungswert der Prämie: Universität zu Köln Folie 24

26 Kalkulation: Nettoprämien Setzt man nun die Kopfschäden in den Leistungsbarwert ein folgt: Damit folgt insgesamt für die Nettoprämie: Universität zu Köln Folie 25

27 5.4. Kapitel: Kalkulation: Altersrückstellungen Universität zu Köln Folie 26

28 Kalkulation: Altersrückstellung Mit zunehmendem Alter steigen die Kopfschäden überproportional Versicherten sollen im Alter vor übermäßiger Steigerung der Jahresprämie geschützt werden Universität zu Köln Folie 27

29 Kalkulation: Altersrückstellung Kopfschäden und Prämien in Euro Kopfschäden Prämie Universität zu Köln Folie 28

30 Kalkulation: Altersrückstellung Zu Beginn einer Versicherung übersteigt Nettoprämien die Kopfschäden und dieser Teil der Prämie wird verzinslich angesammelt Zusätzlich muss jeder private Versicherte zwischen 21 und 65 Jahren einen Zusatz für die Altersrückstellung zahlen Universität zu Köln Folie 29

31 Kalkulation: Altersrückstellung Altersrückstellungen, Kopfschäden und Prämien in Euro Kopfschäden Prämie Altersrückstellung Universität zu Köln Folie 30

32 Kalkulation: Altersrückstellung Aus dem Äquivalenzprinzip folgt: Altersrückstellung werden bei internem Tarifwechsel angerechnet, bei Versicherungswechsel nur eingeschränkt! Universität zu Köln Folie 31

33 5.5. Kapitel: Kalkulation: Bruttoprämie Universität zu Köln Folie 32

34 Kalkulation: Bruttoprämie Nettoprämie deckt nur Risikobeitrag und Sparanteil, zusätzlich müssen jedoch noch weitere Kosten gedeckt werden Zuschläge müssen die Aufwendungen rechnungsmäßig decken Auf die entstehende Bruttoprämien werden zusätzlich mind. 5% als Sicherheitsprämie erhoben Universität zu Köln Folie 33

35 Kalkulation: Bruttoprämie die unmittelbaren Abschlusskosten die mittelbaren Abschlusskosten die Schadenregulierungskosten die sonstigen Verwaltungskosten den Zuschlag für eine erfolgsunabhängige Beitragsrückerstattung den Zuschlag für den Standardtarif Universität zu Köln Folie 34

36 Kalkulation: Bruttoprämie für den Basistarif zusätzlich den Zuschlag zur Umlage der Mehraufwendungen durch Vorerkrankungen bei substitutiven Krankenversicherungen den Zuschlag zur Umlage der Begrenzung der Beitragshöhe im Basistarif gemäß 12g des Versicherungsaufsichtsgesetzes Universität zu Köln Folie 35

37 6. Kapitel: Tarifänderung Universität zu Köln Folie 36

38 Tarifänderung Ursachen der Tarifänderung Tarifwechsel Beitragssenkung Beitragsanpassung Änderung des Status Objektive Bedarfsänderung Subjektive Bedarfsänderung Universität zu Köln Folie 37

39 Tarifänderung - Beitragsanpassung Betrachtung des auslösenden Faktors Liegt dieser nicht zwischen 0,9 und 1,1 könnte Anpassungsbedarf bestehen Signal für weitere Untersuchen Altersrückstellung wird mit dem Betrag angerechnet Universität zu Köln Folie 38

40 Tarifänderung - Beitragsanpassung Dann gilt nach der Beitragsanpassung im Jahr m nach Vertragsabschluss für die Nettoprämie eines mit x Jahren in die Versicherung Eingetreten: Universität zu Köln Folie 39

41 Tarifänderung - Beitragsanpassung Sei der Betrag der nach der Beitragsanpassung zusätzlich zu werden muss Gilt nun, folgt gezahlt Universität zu Köln Folie 40

42 7. Kapitel: Überschuss Universität zu Köln Folie 41

43 Überschuss Entstehung des Überschusses: Hauptursache Kapitalanlageerfolg Durch Gesetzgeber gibt Rechnungszins von 3,5% vor Sobald der Marktzins über 3,5% liegt, entsteht ein Überzins Universität zu Köln Folie 42

44 Überschuss Überschuss 90% Gutschrift für die Versicherten 10% Risiko- und Kostenergebnis Teile der Alterrückstellung die nach 12 IVa VAG gezahlt wurden 50% +(A-2000)*0.02 Gutschrift für alle Alterrückstellungen Erfolgsunab. Rückstellungen für Beitragsrückerstattung 10% erfolgsabh. Rückstellungen für Beitragsrückerstattungen Jahresüberschuss Universität zu Köln Folie 43

45 Quellen Wolff, K. Versicherungsmathematik. Springer Werkstattgespraech_PKV-Prinzipien_und_Fakten.pdf Universität zu Köln Folie 44

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