Logik und modelltheoretische Semantik. Montague-Grammatik

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Logik und modelltheoretische Semantik. Montague-Grammatik"

Transkript

1 Logik und modelltheoretische Montague-Grammatik Robert Zangenfeind Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München Zangenfeind: Montague-Grammatik 1 / 23

2 Vorgeschichte Ursprung der modernen Wahrheitsbedingungen-: mathematische Logik (A. Tarski, R. Carnap) grundlegende Begriffe der Wahrheitsbedingungen-: (i) Bedeutung ist eine Art Beschreibung, Abbildung, Darstellung Bedeutung eines Satzes wird mit seinen Wahrheitsbedingungen identifiziert, d.h. mit Bedingungen, die die Welt erfüllen muss Sätze sind synonym, wenn sie dieselben Wahrheitsbedingungen haben (ii) Prinzip der Kompositionalität der Bedeutung: Bedeutung eines Satzes ist gänzlich durch Bedeutung seiner Teilausdrücke und Art ihrer Verknüpfung bestimmt Unklar, ob prinzipiell machbar (vgl. z.b. J. Lyons 2010): großer Teil der Bedeutung ist nicht-propositional Zangenfeind: Montague-Grammatik 3 / 23

3 Grundlegende Punkte Richard Montague ( ), US-amerikanischer Mathematiker, Logiker. These: kein prinzipieller Unterschied in der natürlicher und künstlicher Sprachen also: grundlegende Prinzipien der formalen können auf natürliche Sprachen angewandt werden -> Erforschung der logischen Struktur von natürlichen Sprachen Ziel: universale und Vorgehen: (i) Übersetzung der Sätze aus natürlicher Sprache in intensionale Logik, (ii) Interpretation dieser logischen Ausdrücke -> Wahrheitsbedingungen für natürlichsprachige Sätze Wesentliche Beschränkung: Betrachtung nur eines kleinen Ausschnitts der natürlichen Sprache (Englisch) Zangenfeind: Montague-Grammatik 4 / 23

4 Prämisse Syntaktische Regeln, die bestimmen, wie ein Satz aus kleineren syntaktischen Einheiten gebildet wird, sollen direkt den semantischen Regeln entsprechen, die besagen, auf welche Art die Bedeutung eines Satzes eine Funktion der Bedeutungen seiner Teile ist; d.h. Bedeutung eines Satzes ist unmittelbar an dessen Satzbau () geknüpft Zangenfeind: Montague-Grammatik 5 / 23

5 Überblick zu Montagues wichtigsten Aufsätzen English as a Formal Language, 1970 (EFL): Grammatik für ein Fragment des Englischen (erste Ideen dazu wurden 1966 und 1968 in Seminaren skizziert) Universal Grammar, 1970 (UG): Theorie zur und zur The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English, 1973 (PTQ): Grammatik für ein Fragment des Englischen sehr formale, mathematische Beschreibungen im Weiteren: PTQ (möglichst wenig technische Beschreibung) Zangenfeind: Montague-Grammatik 6 / 23

6 Ausgangspunkt der bei Montague: rekursive Definition aller syntaktischen Kategorien ( Wortarten ) der Sprache (inklusive t-phrase [= Formel] entspricht Satz) Basis-Ausdrücke ( Wörter ) werden den Kategorien zugeteilt Syntaktische Regeln: Kombinationen von Basis-Ausdrücken zu Phrasen (und von Phrasen zu neuen Phrasen) werden durch rekursive Vorschriften (Funktionen) definiert; damit wird auch die Kategorie der Kombinationen festgelegt (i) einfache Anreihungen; (ii) Funktionen mit transformationsähnlichen Operationen, die auch die Struktur eines Satzes ändern können Wörter und Morpheme können auch in Regeln eingeführt werden; müssen also nicht als Basis-Ausdrücke behandelt werden! z.b.: every, the, a/an werden in der syntaktischen Regel S 2 eingeführt Zangenfeind: Montague-Grammatik 8 / 23

7 Syntaktische Kategorien Kategorie Abk. Bezeichnung/Beschreibung Beispiele 1. t Formel (Satz) 2. e Entität 3. t/e IV intransitive Verbalphrase walk, talk 4. t/iv T Term John, ninety 5. IV/T TV transitive Verbalphrase find, love 6. IV/IV IAV IV-modifizierendes Adverb slowly 7. t//e CN common noun phrases man, fish 8. t/t satzmodifizierendes Adverb necessarily 9. IAV/T IAV-konstruierende Präposition in, about 10. IV/t Verb, das Satzergänzung nimmt believe that 11. IV//IV Verb, das IV als Ergänzung nimmt try to Zangenfeind: Montague-Grammatik 9 / 23

8 Alle Basis-Ausdrücke (B A ) des Englisch-Fragments von PTQ (Montague 1974:250) Zangenfeind: Montague-Grammatik 10 / 23

9 Syntaktische Regeln (1) 17 Regeln, die 15 Funktionen beinhalten, z.b.: Kategorien von Phrasen: S1. B A P A for every category A. [z.b. P CN : Menge der CN-Phrasen] Gattungsnamen mit Quantifizierern: S2. If ζ P CN, then F 0 (ζ), F 1 (ζ), F 2 (ζ) P T, where F 0 (ζ) = every ζ, F 1 (ζ) = the ζ, F 2 (ζ) is a ζ or an ζ according as the first word in ζ takes a or an [...] [z.b. F 0 (woman) = every woman] Zangenfeind: Montague-Grammatik 11 / 23

10 Syntaktische Regeln (2) Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase: S10. If δ P IV/IV and β P IV, then F 7 (δ,β) P IV, where F 7 (δ,β) = β δ. [z.b. F 7 (slowly, walk) = walk slowly] Satzverbindungen: S11. If φ, ψ P t, then F 8 (φ,ψ), F 9 (φ,ψ) P t, where F 8 (φ,ψ) = φ and ψ, F 9 (φ,ψ) = φ or ψ. [z.b. F 8 (Mary walks, a man talks) = Mary walks and a man talks] Verbalphrasenverbindungen: S12. If γ, δ P IV, then F 8 (γ,δ), F 9 (γ,δ) P IV [z.b. F 9 (walk, talk) = walk and talk] [...] Zangenfeind: Montague-Grammatik 12 / 23

11 Grundlegende Entsprechung für jede syntaktische Kategorie gibt es eine entsprechende semantische Kategorie (= Typ) für jede syntaktische Regel zur Kombination von Phrasen gibt es eine eigene semantische Regel zur Interpretation der resultierenden Phrase -> Grammatik ist eine Menge von geordneten Paaren <syntaktische Regel i, semantische Regel i > jeder Basis-Ausdruck einer gegebenen Kategorie wird auf eine Konstante der entsprechenden semantischen Kategorie abgebildet, z.b.: walk wird in die intensionale Logik übersetzt als walk (Abbildung auf die Menge aller Dinge, die gehen) Zangenfeind: Montague-Grammatik 14 / 23

12 Typen (semantische Kategorien) 2 primitive Typen: t (für t-phrasen) e (für Entitäten); zu diesem Typ gehören die Konstanten j, m, b, n (für John, Mary, Bill, ninety) die weiteren (komplexen) Typen werden rekursiv gebildet, z.b.: walk gehört zur syntaktischen Kategorie IV = t/e und damit zum Typ <e,t>; Achtung auf Reihenfolge der Symbole! allgemein gilt für komplexen Typen: Wenn a der syntaktischen Kategorie A entspricht und b der syntaktischen Kategorie B, dann ist <b,a> der semantische Typ, der den syntaktischen Kategorien A/B und A//B entspricht. Zangenfeind: Montague-Grammatik 15 / 23

13 Semantische Regeln (1) 17 Regeln zur Übersetzung in die intensionale Logik (IL), z.b.: Adverb zur Modifikation einer intransitiven Verbalphrase (vgl. zugehörige syntaktische Regel S10 auf Folie 12): T10. If δ P IV/IV, β P IV, and δ, β translate into δ, β then F 7 (δ,β) translates into δ ( β ). z.b. F 7 (slowly, walk) wird übersetzt in slowly (walk ); (entspricht dem Ausdruck walk slowly, vgl. S10); semantische Interpretation: die Menge aller Dinge, die langsam gehen; (genauer: slowly bildet bei der Kombination mit walk die Menge der Dinge, die gehen, auf die Untermenge der Dinge ab, die langsam gehen) ganz analog funktioniert z.b. F 7 (about Mary, talk); (entspricht dem Ausdruck talk about Mary); semantische Interpretation: die Menge aller Dinge, die über Mary sprechen Zangenfeind: Montague-Grammatik 16 / 23

14 Semantische Regeln (2) Satzverbindungen (vgl. S11 auf Folie 12): T11. If φ, ψ P t and φ, ψ translate into φ, ψ respectively, then φ and ψ translates into [φ ψ ], φ or ψ translates into [φ ψ ] [z.b. Mary walks and a man talks] Verbalphrasenverbindungen (vgl. S12 auf Folie 12): T12. If γ, δ P IV and γ, δ translate into γ, δ respectively, then γ and δ translates into x [γ (x) δ (x)], φ or ψ translates into x [γ (x) δ (x)] [z.b. walk and talk (in dem Satz Mary walks and talks)] Zangenfeind: Montague-Grammatik 17 / 23

15 Variablen bei den Termen gibt es eine unbegrenzte Zahl von Variablen: he 0, he 1, he 2 etc.; Verwendungsmöglichkeit z.b.: (1) He 1 loves a unicorn which loves him 1. durch eine spezielle syntaktische Regel (S14) kann eine Term-Phrase (z.b. John, every woman, the fish, the man who walks in the park) mit einer t-phrase wie (1) kombiniert werden dabei wird mit der Funktion F 10,n (i) die am weitesten links stehende freie Variable (hier n = 1, d.h. konkret in (1): he 1 ) durch die Term-Phrase ersetzt, und (ii) die weiteren gleichen freien Variablen werden durch Pronomen des passenden Genus (him, her, it) ersetzt, z.b.: (1 ) The man who walks in the park loves a unicorn which loves him. Zangenfeind: Montague-Grammatik 19 / 23

16 2 freie Variablen in einer t-phrase: (2) He 1 loves him 2 and dates him 2. Anwendung der Funktion F 10,2 auf (2) und auf den Term a woman ergibt: (2 ) He 1 loves a woman and dates her. Anwendung der Funktion F 10,1 auf die gleichen Argumente ergibt dagegen: (2 ) A woman loves him 2 and dates him 2. zum Kasus des Pronomens: wenn ein transitives Verb oder eine Präposition mit einer freien Variablen he i als Objekt kombiniert wird, dann wird he i zu him i abgeändert Zangenfeind: Montague-Grammatik 20 / 23

17 Analysebaum Analysebaum gibt an, wie ein Satz konstruiert wurde; Verzweigung entspricht der Anwendung einer syntaktischen Regel, z.b.: (3) (Ziffern entsprechen den Nummern der angewendeten Funktionen) Zangenfeind: Montague-Grammatik 21 / 23

18 informelle Beschreibung der Funktionen, die bei Bsp. (3) angewendet werden: F 1 (S2): the wird kombiniert mit CN [ergibt die Kategorie T, d.h. Term (s. Folie 11)]: the park F 2 (S2): a/an + CN [ergibt T (s. Folie 11)]: a unicorn F 5 (S6): IAV/T [Präposition] + T [Term, z.b. Eigennamen]: in the park F 5 (S5): IV/T [= TV, transitive VP] + T: find a unicorn F 7 (S10): IV/IV [= IAV, IV-modifizierendes Adverb] + IV (s. Folie 12): find a unicorn in the park F 4 (S4): t/iv [= T] + IV (das erste Verb wird dabei durch die Wortform seiner 3. Sg. Präs. ersetzt): John finds a unicorn in the park Zangenfeind: Montague-Grammatik 22 / 23

19 Literatur R. Montague: The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English. In: R.H. Thomason (ed.): Formal Philosophy. Selected Papers of Richard Montague. New Haven, London 1974, B. Partee: Montague Grammar and Transformational Grammar. In: Linguistic Inquiry, vol. VI, no. 2 (spring 1975), D.R. Dowty, R.E. Wall, S.Peters: Introduction to Montague Semantics. Dordrecht, Boston, London J. Lyons: Bedeutungstheorien. In: L. Hoffmann (Hrsg.): Sprachwissenschaft. Berlin 2010, Zangenfeind: Montague-Grammatik 23 / 23

Montague-Grammatik (ohne Semantik)

Montague-Grammatik (ohne Semantik) Montague-Grammatik (ohne Semantik) R. Montague hat um 1970 eine Alternative zur Generativen Grammatik von N. Chomsky ausgearbeitet, die eine durch eine Ubersetzung der nat urlichsprachlichen Ausdr ucke

Mehr

2.2.2 Semantik von TL. Menge der Domänen. Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs.

2.2.2 Semantik von TL. Menge der Domänen. Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs. 2.2.2 Semantik von TL Menge der Domänen Zu jedem Typ gibt es eine Menge von möglichen Denotationen der Ausdrücke dieses Typs. Diese Menge wird Domäne des betreffenden Typs genannt. Johannes Dölling: Formale

Mehr

Debreceni Egyetem Bölcsészettudományi Kar. Darai Zsuzsanna

Debreceni Egyetem Bölcsészettudományi Kar. Darai Zsuzsanna Debreceni Egyetem Bölcsészettudományi Kar Darai Zsuzsanna Das Kompositionalitätsprinzip in Freges Semantik, in der Montague-Grammatik und in der Diskursrepräsentationstheorie Doktori (PhD) értekezés tézisei

Mehr

1.1 Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien. Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten?

1.1 Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien. Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten? . Formale Semantik: Grundannahmen und Prinzipien Einführung [ Chierchia 7-52] Was soll eine semantische Analyse der natürlichen Sprache leisten? Erfassen der Bedeutung von sprachlichen Ausdrücken durch

Mehr

Kapitel 11: E-Typ Anaphern

Kapitel 11: E-Typ Anaphern Seminar für Formale Semantik Kapitel 10 & 11 02.07.2013 Marlen Becker, Luise Hakenbeck, Julia Hercher, Katharina Schneider, Lisa Ziggel Kapitel 11: E-Typ Anaphern 1. Wiederholung: Annahmen aus Kapitel

Mehr

7 Bedeutung und Logik

7 Bedeutung und Logik 7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen 7.2 Logische Beziehungen zwischen Sätzen 7.3 Logische Beziehungen und Bedeutungsbeziehungen 7.4 Formale Semantik 7.1 Logische Eigenschaften von Sätzen Ein Satz φ ist

Mehr

Formale Methoden 1. Gerhard Jäger 12. Dezember Uni Bielefeld, WS 2007/2008 1/22

Formale Methoden 1. Gerhard Jäger 12. Dezember Uni Bielefeld, WS 2007/2008 1/22 1/22 Formale Methoden 1 Gerhard Jäger Gerhard.Jaeger@uni-bielefeld.de Uni Bielefeld, WS 2007/2008 12. Dezember 2007 2/22 Bäume Baumdiagramme Ein Baumdiagramm eines Satzes stellt drei Arten von Information

Mehr

3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I

3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3 Prädikatenlogik der 1. Stufe (PL1) Teil I 3.3 Quantoren [ Gamut 70-74 McCawley 23-44 Chierchia 113-117 ]? Sind folgende Sätze jeweils synonym? (1) (a) Hans ist verheiratet oder nicht verheiratet. (b)

Mehr

Das Kompositionalitätsprinzip

Das Kompositionalitätsprinzip Das Kompositionalitätsprinzip (Version 1.0) Seminar Kompositionalität, 2005 1 Das Kompositionalitätsprinzip (Version 1.0) Die Bedeutung eines komplexen Ausdrucks ist durch die Bedeutung seiner Teile bestimmt

Mehr

Beweisen mit Semantischen Tableaux

Beweisen mit Semantischen Tableaux Beweisen mit Semantischen Tableaux Semantische Tableaux geben ein Beweisverfahren, mit dem ähnlich wie mit Resolution eine Formel dadurch bewiesen wird, dass ihre Negation als widersprüchlich abgeleitet

Mehr

English grammar BLOCK F:

English grammar BLOCK F: Grammatik der englischen Sprache UNIT 24 2. Klasse Seite 1 von 13 English grammar BLOCK F: UNIT 21 Say it more politely Kennzeichen der Modalverben May and can Adverbs of manner Irregular adverbs Synonyms

Mehr

Einführung in die Linguistik, Teil 4

Einführung in die Linguistik, Teil 4 Einführung in die Linguistik, Teil 4 Syntax - Das Berechnen syntaktischer Strukturen beim menschlichen Sprachverstehen Markus Bader, Frans Plank, Henning Reetz, Björn Wiemer Einführung in die Linguistik,

Mehr

7. SITZUNG: KOMPOSITIONALITÄT AUF SATZEBENE MENGEN UND (CHARAKTERISTISCHE) FUNKTIONEN

7. SITZUNG: KOMPOSITIONALITÄT AUF SATZEBENE MENGEN UND (CHARAKTERISTISCHE) FUNKTIONEN 7. SITZUNG: KOMPOSITIONALITÄT AUF SATZEBENE MENGEN UND (CHARAKTERISTISCHE) FUNKTIONEN 1. Kompositionalität und die Interpretation atomarer Aussagen: DIE IDEE Bisher wurde gezeigt, was die Interpretation

Mehr

Die DP-Hypothese: Abney (1987), Kap. 1 Ein Rätsel und seine Lösung

Die DP-Hypothese: Abney (1987), Kap. 1 Ein Rätsel und seine Lösung Die DP-Hypothese: Abney (1987), Kap. 1 Ein Rätsel und seine Lösung Gereon Müller Institut für Linguistik Universität Leipzig WiSe 2006/2007 www.uni-leipzig.de/ muellerg Gereon Müller (Institut für Linguistik)

Mehr

Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der Informatik. SS 2016: Grossmann, Jenko

Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der Informatik. SS 2016: Grossmann, Jenko Interdisziplinäre fachdidaktische Übung: Modelle für Sprachen in der SS 2016: Grossmann, Jenko Die Beschreibung orientiert sich am Begriffssystem der Beschreibung natürlicher Sprachen Sprache in der steht

Mehr

R. Montagues Semantikmodellierung in»english as a Formal Language«

R. Montagues Semantikmodellierung in»english as a Formal Language« R. Montagues Semantikmodellierung in»english as a Formal Language«Sascha Brawer, 20. Juni 1995 brawer @coli.uni-sb.de Einleitung Die nachfolgende Arbeit geht auf Richard Montagues Aufsatz»English as a

Mehr

Vorsemesterkurs Informatik

Vorsemesterkurs Informatik Vorsemesterkurs Informatik Vorsemesterkurs Informatik Mario Holldack WS2015/16 30. September 2015 Vorsemesterkurs Informatik 1 Einleitung 2 Aussagenlogik 3 Mengen Vorsemesterkurs Informatik > Einleitung

Mehr

Grammatikanalyse. Prof. Dr. John Peterson. Sprechstunde: Montags, 14:30-15:30h Raum LS10/Raum 425. Sommersemester 2015 Donnerstags, 14:15h-15:45h

Grammatikanalyse. Prof. Dr. John Peterson. Sprechstunde: Montags, 14:30-15:30h Raum LS10/Raum 425. Sommersemester 2015 Donnerstags, 14:15h-15:45h Grammatikanalyse Sommersemester 2015 Donnerstags, 14:15h-15:45h Prof. Dr. John Peterson Sprechstunde: Montags, 14:30-15:30h Raum LS10/Raum 425 1 Termin Thema 16.4. Einführung Zerlegung des Satzes in seine

Mehr

Vor(schau)kurs für Studienanfänger Mathematik: Aussagen und Mengen

Vor(schau)kurs für Studienanfänger Mathematik: Aussagen und Mengen Vor(schau)kurs für Studienanfänger Mathematik: Aussagen und Mengen 09.10.2014 Herzlich Willkommen zum 2. Teil des Vorschaukurses für Mathematik! Organisatorisches Der Vorkurs besteht aus sechs Blöcken

Mehr

English grammar BLOCK F:

English grammar BLOCK F: Grammatik der englischen Sprache UNIT 23 2. Klasse Seite 1 von 13 English grammar BLOCK F: UNIT 21 Say it more politely Kennzeichen der Modalverben May and can Adverbs of manner Irregular adverbs Synonyms

Mehr

Einführung Computerlinguistik. Was ist ein Wort?

Einführung Computerlinguistik. Was ist ein Wort? Einführung Computerlinguistik Was ist ein Wort? Hinrich Schütze & Robert Zangenfeind Centrum für Informations- und Sprachverarbeitung, LMU München 2013-10-18 Schütze & Zangenfeind: Was ist ein Wort? 1

Mehr

Lange Abhängigkeiten in Brosziewski-Derivationen

Lange Abhängigkeiten in Brosziewski-Derivationen Lange Abhängigkeiten in Brosziewski-Derivationen (UiL-OTS, Universiteit Utrecht) C.Unger@uu.nl GGS, Leipzig, 22. 24. Mai 2009 > Ziel Ziel W-Bewegung in einer derivationellen Syntax mit strikt lokalen Operationen,

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Vertretungsstunde Englisch 5. Klasse: Grammatik

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Vertretungsstunde Englisch 5. Klasse: Grammatik Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Vertretungsstunde Englisch 5. Klasse: Grammatik Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Pronouns I Let s talk about

Mehr

ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT

ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT ÜBERBLICK ÜBER DAS KURS-ANGEBOT Alle aufgeführten Kurse sind 100 % kostenfrei und können unter http://www.unterricht.de abgerufen werden. SATZBAU & WORTSTELLUNG - WORD ORDER Aussagesätze / Affirmative

Mehr

Abschnitt 3: Mathematische Grundlagen

Abschnitt 3: Mathematische Grundlagen Abschnitt 3: Mathematische Grundlagen 3. Mathematische Grundlagen 3.1 3.2 Induktion und Rekursion 3.3 Boolsche Algebra Peer Kröger (LMU München) Einführung in die Programmierung WS 14/15 48 / 155 Überblick

Mehr

Einführung in die mathematische Logik

Einführung in die mathematische Logik Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2016 Einführung in die mathematische Logik Arbeitsblatt 3 Übungsaufgaben Aufgabe 3.1. Beweise mittels Wahrheitstabellen, dass die folgenden Aussagen Tautologien sind.

Mehr

Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik

Verwendung von Methoden der formalen Logik in der Linguistik 1.1 Logik und Linguistik 1 Einführung 1.1 Logik und Linguistik [ Gamut 9-27, Partee 93-95, Chierchia 17-52 ] Natürliche Sprachen sind durch Ambiguitäten und Vagheiten beim Ausdruck von Denkinhalten charakterisiert.

Mehr

KONZEPT GRAMMATIK. Jorinde Voigt Berlin 2010

KONZEPT GRAMMATIK. Jorinde Voigt Berlin 2010 KONZEPT GRAMMATIK Jorinde Voigt Berlin 2010 64-teilige Installation (8 x 8 Unikate; 1 Gruppe enthält immer 8 Flügel) + 1 AP 1 (Englische Version) 64-teilige Installation (8 x 8 Unikate; 1 Gruppe enthält

Mehr

HPSG. Referat zu dem Thema Kongruenz im Englischen Von Anja Nerstheimer

HPSG. Referat zu dem Thema Kongruenz im Englischen Von Anja Nerstheimer HPSG Referat zu dem Thema Kongruenz im Englischen Von Anja Nerstheimer Gliederung Einleitung Kongruenz Allgemein Zwei Theorien der Kongruenz Probleme bei ableitungsbasierenden Kongruenztheorien Wie syntaktisch

Mehr

Boolesche Algebra. Hans Joachim Oberle. Vorlesung an der TUHH im Wintersemester 2006/07 Montags, 9:45-11:15 Uhr, 14täglich TUHH, DE 22, Audimax 2

Boolesche Algebra. Hans Joachim Oberle. Vorlesung an der TUHH im Wintersemester 2006/07 Montags, 9:45-11:15 Uhr, 14täglich TUHH, DE 22, Audimax 2 Universität Hamburg Department Mathematik Boolesche Algebra Hans Joachim Oberle Vorlesung an der TUHH im Wintersemester 2006/07 Montags, 9:45-11:15 Uhr, 14täglich TUHH, DE 22, Audimax 2 http://www.math.uni-hamburg.de/home/oberle/vorlesungen.html

Mehr

Repräsentierbarkeit arithmetischer Prädikate

Repräsentierbarkeit arithmetischer Prädikate Repräsentierbarkeit arithmetischer Prädikate Michael Schatz 9. Mai 2012 Dieses Handout richtet sich nach Kapitel 6.3 in [R], wobei es 2 wesentliche Änderungen zu beachten gilt: (a) Rautenberg arbeitet

Mehr

1 Aussagenlogischer Kalkül

1 Aussagenlogischer Kalkül 1 Aussagenlogischer Kalkül Ein Kalkül in der Aussagenlogik soll die Wahrheit oder Algemeingültigkeit von Aussageformen allein auf syntaktischer Ebene zeigen. Die Wahrheit soll durch Umformung von Formeln

Mehr

Motivation natürliche Sprachen

Motivation natürliche Sprachen Motivation natürliche Sprachen (Satz) (Substantivphrase)(Verbphrase) (Satz) (Substantivphrase)(Verbphrase)(Objektphrase) (Substantivphrase) (Artikel)(Substantiv) (Verbphrase) (Verb)(Adverb) (Substantiv)

Mehr

Euler-Venn-Diagramme

Euler-Venn-Diagramme Euler-Venn-Diagramme Mengendiagramme dienen der graphischen Veranschaulichung der Mengenlehre. 1-E1 1-E2 Mathematische Symbole c leere Menge Folge-Pfeil Äquivalenz-Pfeil Existenzquantor, x für (mindestens)

Mehr

Unterspezifikation in der Semantik Hole Semantics

Unterspezifikation in der Semantik Hole Semantics in der Semantik Hole Semantics Laura Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Wintersemester 2011/2012 Idee (1) Reyle s approach was developed for DRT. Hole Semantics extends this to any logic. Distinction

Mehr

Einführung Grundbegriffe

Einführung Grundbegriffe Einführung Grundbegriffe 1.1 Der Modellbegriff Broy: Informatik 1, Springer 1998 (2) Die Modellbildung der Informatik zielt auf die Darstellung der unter dem Gesichtspunkt einer gegebenen Aufgabenstellung

Mehr

HM I Tutorium 1. Lucas Kunz. 27. Oktober 2016

HM I Tutorium 1. Lucas Kunz. 27. Oktober 2016 HM I Tutorium 1 Lucas Kunz 27. Oktober 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Theorie 2 1.1 Logische Verknüpfungen............................ 2 1.2 Quantoren.................................... 3 1.3 Mengen und ihre

Mehr

Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten

Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten Dozentin: Wiebke Petersen May 3, 2010 Wiebke Petersen Einführung CL (SoSe2010) 1 Operationen auf Sprachen Seien L Σ und K Σ

Mehr

LFG-basierter Transfer

LFG-basierter Transfer Inhaltsverzeichnis 1 2 2 Ein Beispiel 4 3 Strukturaufbau 7 4 Alternative Übersetzungen 8 5 Adjunkte 9 6 Kodeskription 10 http://www.ims.uni-stuttgart.de/ gojunaa/mue_tut.html 1 1 Um einen quellsprachlichen

Mehr

4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ]

4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia , Lohnstein ] 4 Semantik von Nominalphrasen 4.3 NPn als Objekte oder als Prädikative [Chierchia 147-168, Lohnstein 185-196] 4.3.1 Quantifizierende NPn in Objektposition Steht eine quantifizierende NP nicht in Subjekt-,

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik Musterlösungen zu ausgewählten Übungsaufgaben

Grundlagen der Theoretischen Informatik Musterlösungen zu ausgewählten Übungsaufgaben Dieses Dokument soll mehr dazu dienen, Beispiele für die formal korrekt mathematische Bearbeitung von Aufgaben zu liefern, als konkrete Hinweise auf typische Klausuraufgaben zu liefern. Die hier gezeigten

Mehr

Automaten und formale Sprachen. Lösungen zu den Übungsblättern

Automaten und formale Sprachen. Lösungen zu den Übungsblättern Automaten und formale Sprachen zu den Übungsblättern Übungsblatt Aufgabe. (Sipser, exercise.3) M = ({q, q2, q3, q4, q5}, {u, d}, δ, q3, {q3}) δ: u d q q q 2 q 2 q q 3 q 3 q 2 q 4 q 4 q 3 q 5 q 5 q 4 q

Mehr

ausgezeichnet - doch! - Hinweis Nr. 1. zuerst - dann - danach - endlich - Hinweis Nr. 2.

ausgezeichnet - doch! - Hinweis Nr. 1. zuerst - dann - danach - endlich - Hinweis Nr. 2. 1.08 Fragebogen Neue Wörter Gibt es neue Wörter heute? Alte Wörter ausgezeichnet - doch! - Hinweis Nr. 1. ein bißchen - hat den Apfel gegessen - zuerst - dann - danach - endlich - Hinweis Nr. 2. Perfekt

Mehr

Kompositionalität & DSM

Kompositionalität & DSM & DSM 7. Dezember 2011 Mitchell & Lapata (2008) I Evaluation verschiedener Kompositionsmodi: additiv gewichtet additiv (Kintsch, 2001) multiplikativ gemischt p = u + v Vektoraddition p = α u + β v Vektoraddition

Mehr

Kapitel 1.5. Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik. Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls

Kapitel 1.5. Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik. Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls Kapitel 1.5 Ein adäquater Kalkül der Aussagenlogik Teil 1: Kalküle und Beweisbarkeit und die Korrektheit des Shoenfield-Kalküls Mathematische Logik (WS 2012/13) Kapitel 1.5: Kalküle 1/30 Syntaktischer

Mehr

Aussagen (und damit indirekt auch Aussagesätze) können wahr oder falsch sein. Wahr und falsch sind Wahrheitswerte von Aussagen.

Aussagen (und damit indirekt auch Aussagesätze) können wahr oder falsch sein. Wahr und falsch sind Wahrheitswerte von Aussagen. 2 Aussagenlogik (AL) 2 Aussagenlogik (AL) 2. Wahrheitsfunktionale Konnektoren [ Gamut 28-35, Partee -6 ] Nur Aussagesätze, d.h. Deklarativ-, nicht aber Frage- oder Aufforderungssätze bringen das Zutreffen

Mehr

GRAMMAR REVIEW FOR STUDENTS OF GERMAN Answer the following question in English, giving examples in English and/or German as indicated.

GRAMMAR REVIEW FOR STUDENTS OF GERMAN Answer the following question in English, giving examples in English and/or German as indicated. GRAMMAR REVIEW FOR STUDENTS OF GERMAN Answer the following question in English, giving examples in English and/or German as indicated. 1. NOUNS (das Substantiv; die Substantive/ = das Hauptwort) a) What

Mehr

Semantischer Typ von Determinierern-Teil 2

Semantischer Typ von Determinierern-Teil 2 Seminar: Formale Semantik Modul 04-006-1006 Christine Hoth, Lilly Hahne 04.06.2013 Semantischer Typ von Determinierern-Teil 2 6.7. Präsuppositonale Quantifizierer-Phrasen Determinierer: Typ

Mehr

Einführung in die Sprachwissenschaft -Tutorium-

Einführung in die Sprachwissenschaft -Tutorium- Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg Seminar für Computerlinguistik Wintersemester 2010/2011 Einführung in die Sprachwissenschaft -Tutorium- Dienstag, 16.00 18.00 Uhr Seminarraum 10 Aufgaben Kapitel 1

Mehr

5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus

5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus 5.4 Die Prädikatenlogik 1.Stufe als Semantikformalismus 5.4.1 Einführung Einführung Verwendet wird die Sprache der Prädikatenlogik erster Stufe mit Identität (ohne Funktionskonstanten) mit dem folgenden

Mehr

atttributive Adjektive das die attributiven Adjektive attributive adjectives das blaue Haus --- ist nicht relevant--

atttributive Adjektive das die attributiven Adjektive attributive adjectives das blaue Haus --- ist nicht relevant-- Substantiv Die Substantive Das Pronomen, Nomen noun Lehrerin, der Spiegel, Dorf, Freiheit Groß geschrieben, Genus, Kasus, und dekliniert oder flektiertgroß geschrieben, Genus, Kasus, und dekliniert oder

Mehr

Einführung in die Linguistik, Teil 4

Einführung in die Linguistik, Teil 4 Einführung in die Linguistik, Teil 4 Syntax: Fortsetzung Markus Bader, Frans Plank, Henning Reetz, Björn Wiemer Einführung in die Linguistik, Teil 4 p. 1/17 Grammatik des Deutschen: Fortsetzung Fragestellung

Mehr

Mengen und Abbildungen

Mengen und Abbildungen 1 Mengen und bbildungen sind Hilfsmittel ( Sprache ) zur Formulierung von Sachverhalten; naive Vorstellung gemäß Georg Cantor (1845-1918) (Begründer der Mengenlehre). Definition 1.1 Eine Menge M ist eine

Mehr

Lösungen zum Aufgabenblatt 10 Logik und modelltheoretische Semantik

Lösungen zum Aufgabenblatt 10 Logik und modelltheoretische Semantik Lösungen zum Aufgabenblatt 10 Logik und modelltheoretische Semantik Universität München, CIS, SS 2013 Hans Leiß Abgabetermin: Do, 4.7.2013, 16 Uhr, in meinem Postfach Aufgabe 10.1 Vereinfache die folgenden

Mehr

Informationsverarbeitung auf Bitebene

Informationsverarbeitung auf Bitebene Informationsverarbeitung auf Bitebene Dr. Christian Herta 5. November 2005 Einführung in die Informatik - Informationsverarbeitung auf Bitebene Dr. Christian Herta Grundlagen der Informationverarbeitung

Mehr

Algorithmen und Formale Sprachen

Algorithmen und Formale Sprachen Algorithmen und Formale Sprachen Algorithmen und formale Sprachen Formale Sprachen und Algorithmen Formale Sprachen und formale Algorithmen (formale (Sprachen und Algorithmen)) ((formale Sprachen) und

Mehr

Universität Karlsruhe (TH)

Universität Karlsruhe (TH) Universität Karlsruhe (TH) Lehrstuhl für Programmierparadigmen prachtechnologie und Compiler W 2008/2009 http://pp.info.uni-karlsruhe.de/ Dozent: Prof. Dr.-Ing. G. nelting snelting@ipd.info.uni-karlsruhe.de

Mehr

Grammatiken. Eine Grammatik G mit Alphabet Σ besteht aus: Variablen V. Startsymbol S V. Kurzschreibweise G = (V, Σ, P, S)

Grammatiken. Eine Grammatik G mit Alphabet Σ besteht aus: Variablen V. Startsymbol S V. Kurzschreibweise G = (V, Σ, P, S) Grammatiken Eine Grammatik G mit Alphabet Σ besteht aus: Variablen V Startsymbol S V Produktionen P ( (V Σ) \ Σ ) (V Σ) Kurzschreibweise G = (V, Σ, P, S) Schreibweise für Produktion (α, β) P: α β 67 /

Mehr

Vorkurs Mathematik und Informatik Mengen, natürliche Zahlen, Induktion

Vorkurs Mathematik und Informatik Mengen, natürliche Zahlen, Induktion Vorkurs Mathematik und Informatik Mengen, natürliche Zahlen, Induktion Saskia Klaus 07.10.016 1 Motivation In den ersten beiden Vorträgen des Vorkurses haben wir gesehen, wie man aus schon bekannten Wahrheiten

Mehr

Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten

Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten Einführung in die Computerlinguistik reguläre Sprachen und endliche Automaten Dozentin: Wiebke Petersen 03.11.2009 Wiebke Petersen Einführung CL (WiSe 09/10) 1 Formal language Denition Eine formale Sprache

Mehr

Formale Sprachen. Script, Kapitel 4. Grammatiken

Formale Sprachen. Script, Kapitel 4. Grammatiken Formale Sprachen Grammatiken Script, Kapitel 4 erzeugen Sprachen eingeführt von Chomsky zur Beschreibung natürlicher Sprache bedeutend für die Syntaxdefinition und -analyse von Programmiersprachen Automaten

Mehr

Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 6.1 Einführung. 6.2 Alphabete und formale Sprachen. 6.3 Grammatiken. 6.4 Chomsky-Hierarchie

Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 6.1 Einführung. 6.2 Alphabete und formale Sprachen. 6.3 Grammatiken. 6.4 Chomsky-Hierarchie Theorie der Informatik 17. März 2014 6. Formale Sprachen und Grammatiken Theorie der Informatik 6. Formale Sprachen und Grammatiken Malte Helmert Gabriele Röger Universität Basel 17. März 2014 6.1 Einführung

Mehr

2 German sentence: write your English translation before looking at p. 3

2 German sentence: write your English translation before looking at p. 3 page Edward Martin, Institut für Anglistik, Universität Koblenz-Landau, Campus Koblenz 2 German sentence: write your English translation before looking at p. 3 3 German sentence analysed in colour coding;

Mehr

Fakultät für Informatik Universität Magdeburg Jürgen Dassow. Motivation Englisch

Fakultät für Informatik Universität Magdeburg Jürgen Dassow. Motivation Englisch Motivation Englisch Mary and John are a woman and a man, respectively. Mary, John and William are a woman, a man and a man, respectively. Mary, John, William and Jenny are a woman, a man, a man and a woman,

Mehr

4. Alternative Temporallogiken

4. Alternative Temporallogiken 4. Alternative Temporallogiken Benutzung unterschiedlicher Temporallogiken entsprechend den verschiedenen Zeitbegriffen LTL: Linear Time Logic Ähnlich der CTL, aber jetzt einem linearen Zeitbegriff entspechend

Mehr

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Kapitel 2: Grundbegriffe

Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik. Kapitel 2: Grundbegriffe Mathematische und logische Grundlagen der Linguistik Kapitel 2: Grundbegriffe Grundbegriffe: Theorie und Theoriebildung 1 In dem Maße wie die moderne Linguistik versucht eine exakte Wissenschaft zu sein,

Mehr

2.4 Kontextsensitive und Typ 0-Sprachen

2.4 Kontextsensitive und Typ 0-Sprachen Definition 2.43 Eine Typ 1 Grammatik ist in Kuroda Normalform, falls alle Regeln eine der folgenden 4 Formen haben: Dabei: A, B, C, D V und a Σ. Satz 2.44 A a, A B, A BC, AB CD. Für jede Typ 1 Grammatik

Mehr

Datenstrukturen DCG Grammatiken. Tutorial I Operationen auf Datenstrukturen II Bäume DCGs und Semantik II

Datenstrukturen DCG Grammatiken. Tutorial I Operationen auf Datenstrukturen II Bäume DCGs und Semantik II Datenstrukturen DCG Grammatiken Tutorial I Operationen auf Datenstrukturen II Bäume DCGs und Semantik II Bäume Repräsentation von Mengen durch binäre Bäume: Eine häufige Anwendung von Listen ist es Mengen

Mehr

Übungsaufgaben. Eine kontextfreie Grammatik lässt sich formal als Quadrupel darstellen: D : der, das N : Hund, Kaninchen V : sieht, beißt

Übungsaufgaben. Eine kontextfreie Grammatik lässt sich formal als Quadrupel darstellen: D : der, das N : Hund, Kaninchen V : sieht, beißt Universität Bielefeld 25. Juni 2006 Fakultät für Linguistik und Literaturwissenschaft Formale Methoden der Linguistik III Veranstalter: Dieter Metzing Sommersemester 2006 Übungsaufgaben 1. (a) Welche Bestandteile

Mehr

Im Original veränderbare Word-Dateien

Im Original veränderbare Word-Dateien Schulaufgabe aus dem Englischen Klasse:... Name:... gehalten am:... 1. Dictation 2. Compare these things! Take the given adjectives in brackets and use the comparative once and the superlative once. (1)

Mehr

Formale Methoden III - Tutorium

Formale Methoden III - Tutorium Formale Methoden III - Tutorium Daniel Jettka 19.06.06 Inhaltsverzeichnis 1. Logische Eigenschaften von Merkmalsstrukturen 1. Logische Eigenschaften von MS Ausgangspunkt: Unterscheidung von: Linguistische

Mehr

Linguistische Informatik

Linguistische Informatik Linguistische Informatik Gerhard Heyer Universität Leipzig heyer@informatik.uni-leipzig.de Institut für Informatik Allgemeines Schema Definition: Darstellung von Bedeutung durch eine Bedeutungs- Repräsentationssprache

Mehr

Automatentheorie und formale Sprachen rechtslineare Grammatiken

Automatentheorie und formale Sprachen rechtslineare Grammatiken Automatentheorie und formale Sprachen rechtslineare Grammatiken Dozentin: Wiebke Petersen 17.6.2009 Wiebke Petersen Automatentheorie und formale Sprachen - SoSe09 1 Pumping lemma for regular languages

Mehr

Einführendes zur Deskriptivstatistik

Einführendes zur Deskriptivstatistik Motto (amerikanischer) Sozialforschung, in Stein gemeisselt über dem Bogenfenster des sozialwissenschaftlichen Fakultätsgebäudes der Universität von Chicago: If you cannot measure, your knowledge is meagre

Mehr

Formale Semantik. λ Typenlogik. Tutorium WiSe 2013/ November Sitzung: Folien freundlicherweise bereitgestellt von Andreas Bischoff

Formale Semantik. λ Typenlogik. Tutorium WiSe 2013/ November Sitzung: Folien freundlicherweise bereitgestellt von Andreas Bischoff Formale Semantik Tutorium WiSe 2013/14 20. November 2013 3. Sitzung: λ Typenlogik Folien freundlicherweise bereitgestellt von Andreas Bischoff Grenzen der Typenlogik Das letzte Mal: lesen(duden*) ( Eigenschaft

Mehr

Intuitionistische Lineare Logik

Intuitionistische Lineare Logik Lineare Logik Intuitionistische Lineare Logik Zusammenhang zur intuitionistischen Logik Termzuweisung und funktionale Interpretation Intuitionistische Lineare Logik Sinn und Zweck : Kontrolle über Ressourcen

Mehr

KONZEPT GRAMMATIK. Jorinde Voigt Berlin 2010

KONZEPT GRAMMATIK. Jorinde Voigt Berlin 2010 KONZEPT GRAMMATIK Jorinde Voigt Berlin 2010 64-teilige Installation (8 x 8 Unikate; 1 Gruppe enthält immer 8 Flügel) + 1 AP 1 (Englische Version) 64-teilige Installation (8 x 8 Unikate; 1 Gruppe enthält

Mehr

ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK SS 2016 GÜNTHER EDER

ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK SS 2016 GÜNTHER EDER ÜBUNG ZUM GRUNDKURS LOGIK SS 2016 GÜNTHER EDER FORMALE SPRACHEN Bevor wir anfangen, uns mit formaler Logik zu beschäftigen, müssen wir uns mit formalen Sprachen beschäftigen Wie jede natürliche Sprache,

Mehr

Der Earley-Algorithmus.

Der Earley-Algorithmus. 1 Der Earley-Algorithmus. Eine Erläuterung der formalen Spezifikation mit linguistischen Beispielen Kursskript Karin Haenelt, 25.07.2001 1 Einleitung In diesem Skript wird die formale Spezifikation des

Mehr

Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link

Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Band 1 von Godehard Link 1. Auflage Collegium Logicum - Logische Grundlagen der Philosophie und der Wissenschaften Link schnell

Mehr

Geschichte der Logik. Vorlesung Logik Sommersemester 2012 Universität Duisburg-Essen. Syllogismen (I) Syllogismen (II)

Geschichte der Logik. Vorlesung Logik Sommersemester 2012 Universität Duisburg-Essen. Syllogismen (I) Syllogismen (II) Geschichte der Logik Vorlesung Logik Sommersemester 2012 Universität Duisburg-Essen Barbara König Übungsleitung: Christoph Blume Beginn in Griechenland: Aristoteles (384 322 v.chr.) untersucht das Wesen

Mehr

13. Übungsblatt

13. Übungsblatt Prolog für Linguisten 13. Übungsblatt 12.2.2011 Dieses Übungsblatt ist verpflichtend und wird benotet (48 Punkte + 8 Zusatzpunkte ). Achte besonders auf die Funktionalität des Programms mit verschiedenen

Mehr

Syntax. Ending Khoerudin Deutschabteilung FPBS UPI

Syntax. Ending Khoerudin Deutschabteilung FPBS UPI Syntax Ending Khoerudin Deutschabteilung FPBS UPI Traditionale Syntaxanalyse Was ist ein Satz? Syntax: ein System von Regeln, nach denen aus einem Grundinventar kleinerer Einheiten (Wörter und Wortgruppen)

Mehr

4.1 Motivation. Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 4.1 Motivation. 4.2 Syntax der Prädikatenlogik. 4.3 Semantik der Prädikatenlogik

4.1 Motivation. Theorie der Informatik. Theorie der Informatik. 4.1 Motivation. 4.2 Syntax der Prädikatenlogik. 4.3 Semantik der Prädikatenlogik Theorie der Informatik 3. März 2014 4. Prädikatenlogik I Theorie der Informatik 4. Prädikatenlogik I 4.1 Motivation Malte Helmert Gabriele Röger 4.2 Syntax der Prädikatenlogik Universität Basel 3. März

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik

Grundlagen der Theoretischen Informatik Grundlagen der Theoretischen Informatik Sommersemester 2015 23.04.2015 Viorica Sofronie-Stokkermans e-mail: sofronie@uni-koblenz.de 1 Bis jetzt 1. Terminologie 2. Endliche Automaten und reguläre Sprachen

Mehr

Einführung in die mathematische Logik

Einführung in die mathematische Logik Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2016 Einführung in die mathematische Logik Vorlesung 12 Wir haben bisher nur von Axiomensystemen im Sinne einer beliebigen Ausdrucksmenge Γ L S gesprochen, die im Allgemeinen

Mehr

Rhetorik und Argumentationstheorie.

Rhetorik und Argumentationstheorie. Rhetorik und Argumentationstheorie 2 [frederik.gierlinger@univie.ac.at] Teil 2 Was ist ein Beweis? 2 Wichtige Grundlagen Tautologie nennt man eine zusammengesetzte Aussage, die wahr ist, unabhängig vom

Mehr

Kapitel 1. Grundlegendes

Kapitel 1. Grundlegendes Kapitel 1 Grundlegendes Abschnitt 1.4 Vollständige Induktion Charakterisierung der natürlichen Zahlen Die Menge N 0 = {0, 1, 2, 3,...} der natürlichen Zahlen läßt sich wie folgt charakterisieren: 1. 0

Mehr

3. Relationen Erläuterungen und Schreibweisen

3. Relationen Erläuterungen und Schreibweisen 3. Relationen Eine Relation ist allgemein eine Beziehung, die zwischen Dingen bestehen kann. Relationen im Sinne der Mathematik sind ausschließlich diejenigen Beziehungen, bei denen stets klar ist, ob

Mehr

Einführung in die Logik

Einführung in die Logik Einführung in die Logik Klaus Madlener und Roland Meyer 24. April 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Aussagenlogik 1 1.1 Syntax................................. 1 1.2 Semantik............................... 3 1.3

Mehr

Teil II: Phrasen und Phrasenstruktur

Teil II: Phrasen und Phrasenstruktur Teil II: Phrasen und Phrasenstruktur Übersicht: Grammatische Funktionen Kategorien Konstituenten & Strukturbäume Konstituententest Endozentrizität 1 Einfacher Satzbau Drei allgemeine Grundfragen der Syntax:

Mehr

Spezielle Themen der KI. NLP Natural Language Processing. Sprachverstehen

Spezielle Themen der KI. NLP Natural Language Processing. Sprachverstehen Spezielle Themen der KI NLP Natural Language Processing Sprachverstehen NLP - Verarbeitungsstufen des Sprachverstehen 2 Phonologie und Phonetik Phonologie Lautlehre oder Sprachgebilde-Lautlehre untersucht

Mehr

Ein Teddybär für Philosophen

Ein Teddybär für Philosophen Geo Siegwart Ein Teddybär für Philosophen Grammatik, Logik, Definitorik Break every rule! Tina Turner 1. Grammatik für Standardsprachen erster Stufe Sprachliche Gegebenheiten lassen sich im Lichte verschiedener

Mehr

Grammatik im engen Sinn: Grammatik = Syntax Von syntaxis = Zusammenordnung.

Grammatik im engen Sinn: Grammatik = Syntax Von syntaxis = Zusammenordnung. Grammatik im engen Sinn: Grammatik = Syntax Von syntaxis = Zusammenordnung. Elemente: - Morphosyntax: Flexionen mit syntaktischer Funktion (Kasus, Tempus, Genus Verbi etc.) - Distribution ( Was kann womit

Mehr

Grammatik Prüfung möglich, ob eine Zeichenfolge zur Sprache gehört oder nicht

Grammatik Prüfung möglich, ob eine Zeichenfolge zur Sprache gehört oder nicht Zusammenhang: Formale Sprache Grammatik Formale Sprache kann durch Grammatik beschrieben werden. Zur Sprache L = L(G) gehören nur diejenigen Kombinationen der Zeichen des Eingabealphabets, die durch die

Mehr

Kapitel 2: Mathematische Grundlagen

Kapitel 2: Mathematische Grundlagen [ Computeranimation ] Kapitel 2: Mathematische Grundlagen Prof. Dr. Stefan M. Grünvogel stefan.gruenvogel@fh-koeln.de Institut für Medien- und Phototechnik Fachhochschule Köln 2. Mathematische Grundlagen

Mehr

Kapitel 11. Prädikatenlogik Quantoren und logische Axiome

Kapitel 11. Prädikatenlogik Quantoren und logische Axiome Kapitel 11 Prädikatenlogik Im Kapitel über Aussagenlogik haben wir die Eigenschaften der Booleschen Operationen untersucht. Jetzt wollen wir das als Prädikatenlogik bezeichnete System betrachten, das sich

Mehr

Grundlagen der Theoretischen Informatik

Grundlagen der Theoretischen Informatik Grundlagen der Theoretischen Informatik Sommersemester 2015 29.04.2015 Viorica Sofronie-Stokkermans e-mail: sofronie@uni-koblenz.de 1 Bis jetzt 1. Motivation 2. Terminologie 3. Endliche Automaten und reguläre

Mehr

LEXIKALISCHE SEMANTIK II: GRAMMATISCHE BEDEUTUNG

LEXIKALISCHE SEMANTIK II: GRAMMATISCHE BEDEUTUNG LEXIKALISCHE SEMANTIK II: GRAMMATISCHE BEDEUTUNG 1. DIE GRAMMATISCHE BEDEUTUNG VON WORTEN Neben der konzeptuellen Bedeutung haben sprachliche Ausdrücke auch eine grammatische Bedeutungskomponente, die

Mehr

Die Logik der Sprache PL

Die Logik der Sprache PL II Die Logik der Sprache PL 16 Der Aufbau der Sprache PL Ein Beispiel Problem (1) Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Also: Sokrates ist sterblich. Intuitiv ist dieses Argument gültig.

Mehr