Quantum Computing verstehen

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1 Computational Intelligence Quantum Computing verstehen Grundlagen - Anwendungen - Perspektiven Bearbeitet von Matthias Homeister 4. Auflage Buch. XI, 311 S. Kartoniert ISBN Format (B x L): 16,8 x 24 cm Gewicht: 545 g Weitere Fachgebiete > EDV, Informatik > Hardwaretechnische Grundlagen > Supercomputer, Quantencomputer, DNA-Computing Zu Leseprobe schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort IX 1 Einleitung Eine neue Art des Rechnens Über dieses Buch Vom Bit zum Quantenregister Was ist eine Berechnung? Die Turingmaschine Schaltkreise Der Sprung in die Quantenwelt: Schrödingers Katze Das Quantenbit Rechenschritte auf einem Quantenbit Der erste Algorithmus: Ein Zufallsgenerator Quantenregister Der zweite Algorithmus: Das Problem von Deutsch Die Rolle des Tensorprodukts Das Messen von Quantenregistern Noch einmal das Problem von Deutsch Bestandsaufnahme: Die drei Prinzipien des Quantum Computing Verschränkung Die Hadamard-Transformation und mehrere Bits Der Algorithmus von Deutsch-Jozsa Vom Quantenregister zum Quantenschaltkreis Laufzeit Klassische Schaltkreise und Komplexität Quantengatter und Quantenschaltkreise Quantenbits kopieren: Das No-Cloning-Theorem Umkehrbare Berechnungen Unterscheidbare Zustände Gestörte Berechnungen Hilfsmittel aus der Theoretischen Informatik Komplexitätsklassen Randomisierte Algorithmen Mit dem Zufall rechnen

3 VI Inhaltsverzeichnis Ein Primzahltest Probabilistische Komplexitätsklassen Unlösbare Probleme? NP-Vollständigkeit Quantenkomplexitätstheorie Die Churchsche These Teleportation und dichte Kodierung Quantenteleportation Dichte Kodierung Verschränkte Bits Suchen Die Nadel im Heuhaufen Die Grover-Iteration Eine geometrische Veranschaulichung Varianten der Quantensuche Suche nach einer von mehreren Lösungen Suche bei unbekannt vielen Lösungen Die Suche nach dem Minimum Zählen Anwendungen von Grovers Algorithmus Grovers Algorithmus ist von optimaler Gröÿenordnung Folgen für die Fähigkeiten von Quantencomputern Geheime Botschaften Alice, Bob und Eve Quantenverschlüsselung: das BB84-Protokoll Lauschstrategien Quantenverschlüsselung mit Verschränkung Klassische Verschlüsselungen knacken: Primfaktorzerlegung Faktorisierung und Verschlüsselung: RSA-Kryptographie Die Suche nach Perioden Die schnelle Fouriertransformation Die Quanten-Fouriertransformation Simons Algorithmus Shors Algorithmus Jenseits von Shor Quantenhardware Anforderungen Dekohärenz Photonen Mach-Zehnder-Interferometer Zufallszahlen Kryptographie Kernspinresonanz Ionenfallen

4 Inhaltsverzeichnis VII 9.6 Einwegberechnungen mit Clusterzuständen Supraleiter Adiabatische Quantencomputer Zur Geschichte der Quantenmechanik Max Planck: das Quantum der Wirkung Albert Einstein: Spukhafte Fernwirkung Niels Bohr: Kopenhagen Werner Heisenberg: Ein groÿes Quantenei Erwin Schrödinger: Katzen und Wellen Zur Geschichte des Quantencomputers A Mathematische Grundlagen 275 A.1 Komplexe Zahlen A.2 Vektorräume A.2.1 Was sind Vektorräume? A.2.2 Basen und Unterräume A.2.3 Winkel und Abstände in einem Vektorraum A.2.4 Projektionen A.3 Matrizen A.4 Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit A.5 Ganze Zahlen A.5.1 Teiler und Vielfache A.5.2 Modulares Rechnen A.5.3 Zur Division B Lösungen ausgewählter Übungsaufgaben 291 Literatur 299 Symbole und Abkürzungen 305 Quantengatter 306 Namen- und Sachwortverzeichnis 307

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