Übungen. a) 7+6y = 37 (G) b) 9y-39 = 7 (U) c) 1+y = 6 (L) d) 4+3y = 13 (R) e) 3y-6 = 9 (Ü) f) 4+5y = 29 (C) g) y:2+2,5 = 5 (K) h) 2y-7,2 = 2,8 (S)

Transkript

1 Übungen Inhalt 5. Gleichungen Daten, Diagramme und Prozentrechnung Kongruenz und Dreiecke Besondere Linien im Dreieck und Konstruktionen... 5 [nach Lambacher Schweizer 7, Arbeitsheft] 5. Gleichungen 1. Beide Gleichungen sollen die gleiche Lösung haben. Ergänze die fehlenden Zahlen. a) 3x = 15 und x = 25 b) 6x = 36 und x = 12 c) 2x = 10 und x = 45 d) 45x = 135 und x = Unterstreiche alle Gleichungen, für die y=5 die Lösung ist. Die zugeordneten Buchstaben ergeben ein Lösungswort. a) 7+6y = 37 (G) b) 9y-39 = 7 (U) c) 1+y = 6 (L) d) 4+3y = 13 (R) e) 3y-6 = 9 (Ü) f) 4+5y = 29 (C) g) y:2+2,5 = 5 (K) h) 2y-7,2 = 2,8 (S) i) 6y-23 = 7 (T) j) 2+5y = 23 (O) k) 57+2y = 67 (A) l) 8y-4 = 36 (G) Lösungswort: _ 3. a) Der PC kostet mit Bildschirm 600. Der Bildschirm kostet 250 weniger als der Computer. x steht für: Gleichung: Antwort: b) Subtrahiere 1 vom Dreifachen der Zahl, nimm dann as Ergebnis mit 4 mal und du erhältst 32. x steht für: Gleichung: Antwort:

2 4. Eine Seite eines rechtwinkligen Tulpenbeets ist 3m länger als die anderen. a) Wie lang darf die kürzere Seite sein, wenn der Umfang mindestens 62m beträgt? b) Wie lang darf sie höchstens sei, wenn der Umfang nicht größer als 64m sein soll? 5. Ein Buch kostet die Hälfte einer DVD. Zusammen kosten sie 27. Wie viel kostet das Buch und wie viel die DVD? 6. Stelle die Gleichung auf und löse sie. (Nutze zuerst die Skizze) Ein Rechteck ist doppelt so lang wie breit. Sein Umfang beträgt 102cm. Berechne Länge und Breite. 7. Anna geht einkaufen: Die Hose kostet viermal so viel wie die Mütze. Das T-Shirt bekommt sie für 15, den Roller für 45. Wie viel haben die einzelnen Käufe gekostet, wenn Anna insgesamt 105 ausgegeben hat? Stelle dazu eine Gleichung auf. 8. In einem Freigehege leben gleich viele Ziegen wie Hühner. Zusammen haben sie 204 Beine. Wie viele Hühner und wie viele Ziegen leben in dem Gehege? Tiere Beine pro Tier Anzahl der Beine aller Tiere Hühner Ziegen

3 6. Daten, Diagramme und Prozentrechnung 1. In dem Diagramm ist die Anzahl der Besucherinnen und Besucher eines Festivals von 1996 bis 2014 dargestellt. Beantworte anhand des Diagramms die folgenden Fragen: a) Wie oft kamen weniger als Besucherinnen und Besucher? b) Wann kamen erstmals Besucherinnen und Besucher? c) Wann kamen erstmals über Besucher? Wie groß ist die prozentuale Steigerung zum Vorjahr? d) Die Anzahl von ist auf gerundet. Wie viele Besucherinnen und Besucher kamen dann mindestens/höchstens? Besucherinnen und Besucher eines Fesivals Besucherinnen und Besucher eines Fesivals 2. In einer Klasse mit 15 Mädchen und 17 Jungen haben die Mädchen eine durchschnittliche Körpergröße von 1,65m und die Jungen eine durchschnittliche Körpergröße von 1,76m. Wie groß ist die durchschnittliche Körpergröße der gesamten Klasse? 3. Ergänze die Zahlenreihe so, dass als Mittelwert jeweils 70 herauskommt. a) ;47;63;65;80;100;150 b) -4;2;10;27; c) -1,2;-0,3;40; ;125,2; In einem Krankenhaus werden jede Woche die Geburtsgewichte der Babys notiert. a) Berechne den Mittelwert der Geburtsgewichte. b) Wie viele Babys wogen zwischen 2kg und 3kg (3001g und 4kg/ über 4kg)? Geburtsgewicht in g Passanten wurden danach gefragt, ob sie regelmäßig Filme schauen. a) Berechne den Prozentwert bzw. den Prozentsatz. Runde auf ganze Prozent. 235 gaben an, dass sie regelmäßig Filme schauen: %

4 144 sagten, dass sie nicht regelmäßig Filme schauen: % 11% schauen gelegentlich Filme: Befragte b) Erstelle ein Kreisdiagramm. c) In einer Presseerklärung dazu hieß es: Zwei Drittel der Passanten schauen regelmäßig Filme. Äußere dich dazu: 6. Anton spart für ein Skateboard. Er hat schon 60% zusammen. Jetzt fehlen ihm nur noch 132. Wie viel Prozent fehlen ihm noch? Wie viel kostet das Skateboard? Wie viel Geld hat Anton schon gespart? 7. In einem Kleidungsgeschäft gibt es immer 3% für Barzahler. Da Winterschlussverkauf ist, gibt es auf alle Hosen 20%, auf alle Kleider 15% und auf Pullis 12%. a) Maria möchte sich zwei Hosen für jeweils 30, ein Kleid für 23 und einen Pulli kaufen. Sie hat 90 dabei. Wie viel darf der Pulli höchstens kosten wenn sie bar bezahlt? b) Anna möchte so wenig Geld wie möglich ausgeben. Sie sieht eine Hose für 20, ein Kleid für 18 und einen Pulli für 15. Welches Teil ist durch die Rabatte das Günstigste? 7. Kongruenz und Dreiecke 1. Welche Figuren sind kongruent? C 2. Gesucht ist ein Dreieck mit den Seiten b=3cm, c=4cm und α=30. Zeichne das Lösungsdreieck. 3.a) Konstruiere ein Dreieck mit den Seitenlängen a=3cm, b=4cm und c=6cm. b) Konstruiere in deine Zeichnung ein Dreieck ABC 1 mit denselben Seitenlängen b und c und a=2,5cm.

5 4. a) Vervollständige die Zeichnung indem du die Seitenmitten miteinander verbindest. (So erhältst du das so genannte Mittendreieck) b) Welche der entstandenen Dreiecke sind kongruent? 5. Welcher Wenn dann -Satz gibt die Logik des vorangestellten Satzes richtig wieder? Kreuze an: a) Samstags findet kein Unterricht statt. Wenn kein Unterricht stattfindet, dann ist Samstag. Wenn Samstag ist, dann findet kein Unterricht statt. b) Schulkinder fahren in den Ferien in den Urlaub. Wenn Schulkinder in den Urlaub fahren, dann sind Ferien. Wenn Ferien sind, dann fahren Schulkinder in den Urlaub. c) Bei Schnee ist es kalt. Wenn es kalt ist, dann schneit es. Wenn es schneit, dann ist es kalt. 6. Bilde den Satz und Kehrsatz zu den folgenden Aussagen: a) Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten ist gleichschenklig. b) In einem Viereck mit drei rechten Winkeln hat auch der vierte Winkel 90. c) Kongruente Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt. ->Stimmen die Kehrsätze? 8. Besondere Linien im Dreieck und Konstruktionen 1. Zeichne das Dreieck mit A(3/1), B(7/1) und C(8/4). Konstruiere den Umkreis. Gib die Koordinaten des Mittelpunkts U an

6 2. Konstruiere den Umkreis des Dreiecks. 3. Konstruiere dem Inkreis des Dreiecks. (erstellt von Sandra Graßnick)