5. Kernzerfälle und Kernspaltung

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1 5. Kernzerfälle und Kernspaltung 1. Zerfallsgesetz 2. α Zerfall 3. Kernspaltung 4. ß Zerfall 5. γ Zerfall 1

2 5.1 Das Zerfallsgesetz 2

3 Mittlere Lebensdauer und Linienbreite 3

4 Mehrere Zerfallskanäle 4

5 Zerfallsketten 5

6 6

7 5.2 α Zerfall Abspaltung eines 4 He Kerns 7

8 Zusammenhang von E α und λ 8

9 Gamow Modell des α Zerfalls (1929) klassisch ist α-zerfall verboten. QM: Tunneleffekt α-teilchen durchtunnelt die Coulomb-Barriere. Wahrscheinlichkeit für α-zerfall: λ = w α vα 2R T α λ w α v α T α Zerfallskonstante Präformationswahrscheinlichkeit Geschwindigkeit des α-teilchens Transmissionswahrscheinlichkeit 9

10 Berechnung der Transmission durch die Coulomb Barriere 10

11 5.3 Kernspaltung Tritt auf bei schweren Kernen, wenn Z 2 /A > 48. Man unterscheidet: spontane Spaltung induzierte Spaltung durch Beschuß mit Teilchen (Neutronen) oder Photonen Historischer Ablauf: 1938: Entdeckung der n-induzierten Spaltung des 238 U durch Hahn, Straßmann. Erste korrekte Interpretation der Experimente durch Meitner und Frisch. Wenig später: theoretische Beschreibung im Tröpfchenmodell durch Wheeler und Bohr Entdeckung der spontanen Spaltung von 238 U durch Flerov, Petrzhak Erste kontrollierte Kettenreaktion durch Fermi in Chicago. (Isotopenzusammensetzung von natürlichem Uran: 0.7% 235 U, 99.3% 238 U) 11

12 Otto Hahn Lise Meitner Arbeitstisch von O.Hahn an dem U-Spaltung entdeckt wurde 12

13 Chicago Pile 1 (CP1), erster Kernreaktor, an der Chicago University E. Fermi 13

14 Energieverhältnisse und Mechanismus der Spaltung 14

15 Induzierte Spaltung Sehr schwere Kerne (Z 92): Spaltbarriere nur ca. 6 MeV Nach Einfangreaktionen von Neutronen entsteht angeregter Kern. Falls Anregungsenergie > Spaltbarriere Spaltung des Kerns Besonders günstig: Einfang von Neutronen in Kernen mit N = ungerade. Denn: zusätzlich wird dann die Paarungsenergie frei! Beispiel: Induzierte Spaltung von 238 U und 235 U n U 239 U * dabei wird Bindungsenergie B = 4.8 MeV frei. Die Spaltbarriere beträgt: T a = 6.3 MeV. E n > 1.5 MeV für Spaltung. n U 236 U* dabei wird Bindungsenergie B = 6.4 MeV frei. Die Spaltbarriere beträgt: T a = 5.8 MeV. Schon thermische Neutronen lösen Spaltung aus. Auch 233 Th, 239 Pu eignen sich sehr gut. 15

16 Induzierte Spaltung von 235 U * * * nth + U U f1 + f2 + m n f + ν e + Q n th thermische Neutronen: E kin 25 mev. f 1, f 2 angeregte Spaltfragmente (neutronenreich), zerfallen weiter durch β-zerfälle. n f schnelle Neutronen: E kin einige MeV. Im Mittel m = 2.43 Energiebilanz: 1. Kinetische Energie der Spaltfragmente 2. Kinetische Energie der Spaltneutronen 3. Prompte γ-strahlung 4. Verzögerte γ-strahlung aus den Spaltfragmenten 5. β-strahlung der Spaltfragmente 6. Kinetische Energie der Antineutrinos Maximal absorbierte Energie pro Spaltung: (204 12)MeV = 192 MeV = Ws. Leistung 1 W: Spaltungen / s. 1 g Uran: Atomkerne, 22 MWh 16

17 Verteilung der Spaltfragmente 17

18 5.4 β Zerfall n u d d q = 2/3-1/3-1/3 = 0 q = 2/3 + 2/3-1/3 = 1 W - u d u e - p n p + e + v e v e (A, Z) (A, Z + 1) + e + v e Gesamte kinetische Energie Q maximale kinetische Energie des Elektrons 18

19 19 19 Man beobachtet drei Arten von β-zerfällen: e e e n e p EC e n p e p n ν ν β ν β : : : Kontinuierliches Spektrum der Elektronen aus β - Zerfall Neutrino! (Pauli 1930)

20 Energiebilanz beim β Zerfall 1. β - Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z+1) ( 11 ) ( 11 Be e B e ) e + ν e + Q β + Zerfall ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z-1) + 2m e ( 11 ) ( 11 ) + C + 6e B + 6e + e + ν e + Q EC / K=Einfang ist möglich, falls M(A,Z) > M(A, Z-1) 20

21 Fermi Theorie des β Zerfalls 21

22 Kurie Darstellung des Elektronspektrums 22

23 Bestimmung der Neutrinomasse im Tritium β Zerfall: Experiment von Mainz/Troitsk 3 H 3 He + e - +ν e E 0 = 18.6 kev dn/de = K F(E,Z) p E tot (E 0 -E e ) [ (E 0 -E e ) 2 m ν2 ] 1/2 Mainz Data (1998,1999,2001) 2 2 m v = 1.2 ± 2.2 ± 2.1 ev m v < 2.2eV ( 95 % CL ) 23

24 KATRIN Experiment: Lieferung des Vakuum Tanks des Spektrometers (Wird gerade in Karlsruhe aufgebaut, Start etwa 2011/12) Ziel ist es Neutrinomassen bis 0.2eV/c 2 zu messen (d.h. die aktuelle Grenze von 2eV um eine Größenordnung zu verbessern) 24

25 5.5 γ Zerfall Übergänge zwischen verschiedenen Kernzuständen unter Emission von γ-strahlung Elektromagnetische Strahlung Reihenentwicklung als Überlagerung unterschiedlicher Multipolaritäten (mit den entsprechenden Winkelverteilungen) Elektrische Dipol-, Quadrupol-, Oktupolstrahlung: E1, E2, E3, Magnetische Multipole: M1, M2, M3, Erhaltungssätze für Drehimpuls und Parität bestimmen, welche Übergänge möglich: Für J f J i muss gelten: J f -J i < < J f + J i Übergangswahrscheinlichkeit umso größer, je niedriger Multipolarität. Ml hat gleich große Wahrscheinlichkeit wie E(l+1). Energieabhängigkeit der Wahrscheinlichkeit: 25

26 γ Zerfall und innere Konversion Anregungsenergie des Kerns wird auf Elektron der Atomhülle übertragen Tritt vor allem dann auf, wenn Abstrahlung eines Photons unterdrückt ist: hohe Multipolarität, geringe Energie schwerer Kern (größere Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Kern) Übergänge sind mit Emission eines Photons unmöglich 26

11. Kernzerfälle und Kernspaltung

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