Netzwerkanalyse II. Übersicht. VL Forschungsmethoden. 1 Rollen, Positionen, Cluster Strukturelle Äquivalenz Cluster Blockmodels. 2 Beispiele.

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1 Netzwerkanalyse II VL Forschungsmethoden Rollen, Positionen, Übersicht 1 Rollen, Positionen, 2 3 VL Forschungsmethoden SNA II (1/15)

2 Rollen, Positionen, Worum geht es? Bisher: Eigenschaften einzelner Punkte bzw. des Netzwerkes Definiert über Muster der Kontakte Was fehlt: Typen von Positionen/Rollen strukturelle Äquivalenz VL Forschungsmethoden SNA II (2/15) Rollen, Positionen, Was ist Äquivalenz? Zwei Akteure (Knoten im Netzwerk) sind äquivalent Wenn sie im Netzwerk vergleichbare Positionen einnehmen, d. h. gegeneinander austauschbar sind Verschieden strikte Definitionen von Äquivalenz: 1 2 Automorphe Äquivalenz 3 Reguläre Äquivalenz VL Forschungsmethoden SNA II (3/15)

3 Rollen, Positionen, Was ist? Zwei Knoten mit identischen Beziehungen zu allen anderen Knoten klassen Äquivalenzklassen: {A}, {B}, {C}, {D}, {G} Quelle: Wasserman & Faust {E,F}, {H,I} VL Forschungsmethoden SNA II (4/15) Rollen, Positionen, Automorphe Äquivalenz Was ist automorphe Äquivalenz? Akteure in äquivalente lokale Strukturen eingebettet (Distanzen bleiben gleich, wenn alle Akteure (samt ihrer Nachbarn) innerhalb ihrer jeweiligen Äquivalenzklassen ausgetauscht werden) Klarer: Indegree, outdegree, Zentralität (alle Maße), alle Maßzahlen gleich Strukturelle Replikation Äquivalenzklassen: {A}, {C}, {G} Quelle: Wasserman & Faust VL Forschungsmethoden SNA II (5/15) {B,D}, {E,F,H,I}

4 Rollen, Positionen, Reguläre Äquivalenz Was ist reguläre Äquivalenz? Selbes Profil von ties mit Mitgliedern anderer regulärer Äquivalenzklassen Nicht notwendigerweise selbe Personen/selbe Zahl Entspricht intuitiv am ehesten Rolle/Position Äquivalenzklassen: {A}, {B,C,D} Quelle: Wasserman & Faust {E,F,G,H,I} VL Forschungsmethoden SNA II (6/15) Rollen, Positionen, Exakte vs. approximative Äquivalenz Reale Netzwerke sind messy Zwei Akteure sind nicht notwendigerweise strukturell, automorph oder regulär äquivalent Aber trotzdem ähnlich Kontinuierliche Maßzahlen für Grad der Äquivalenz Z. B. Prozentsatz der ties, die übereinstimmen VL Forschungsmethoden SNA II (7/15)

5 Rollen, Positionen, Beispiel gerichtetes Netzwerk aus Zwei instructors (i 1, i 2 ) Drei students (s 1, s 2, s 3 ) Wie mißt man Äquivalenz? i 1 i 2 i 1 i 2 s 1 s 2 s 3 i i s s s s 1 s 2 s 3 Perfekte Ähnlichkeit Spalten und Zeilen identisch Abstufungen Vielzahl von Maßen VL Forschungsmethoden SNA II (8/15) Maße für Ähnlichkeiten vs. Unähnlichkeiten (Distanzen) Pearsonsche Rollen, Positionen, Korrelation Prozentsatz gemeinsame Nachbarn Euklidische Distanzen (Wurzel aus der Summe der quadrierten Differenzen) etc. Was macht hierarchisches ing? Neue Matrix mit Distanzen (Unähnlichkeiten) zwischen den Knoten a = 2 Euklidische Distanzen Allgemeine Methode, um Gruppen von ähnlichen Fällen zu Benannt identifizieren nach Euklid Entfernungen Auf der Basis imvon normalen Ähnlichkeits-/Unähnlichkeitsmaßen Raum Distanz Hierarchisch = Quadratwurzel es werden ausimmer größere Gruppen von Fällen Summe gebildet der quadrierten Entfernungen in jeder Dimension b = 5 Verschiedene Algorithmen a 2 + b 2 Im Beispiel: acht Dimensionen = andere Knoten reflexive/wechselseitige Beziehungen (besonders berechnet) i 1 i 2 s 1 s 2 s 3 i 1 i 2 s 1 s 2 s 3 i 1 VL0Forschungsmethoden SNA II (9/15) i i 1 i 2 i i

6 Rollen, Positionen, Wie sieht ein Dendrogramm aus? Pajek - Ward [0.00,4.44] s1 s3 s2 i1 i2 ing findet die (uns bekannte) Unterscheidung zwischen Dozenten und Studierenden VL Forschungsmethoden SNA II (10/15) Rollen, Positionen, Worum geht es hier? Block : Kontingente Gruppe von Zellen in der Adjacency Matrix Hauptdiagonale ignorieren Wenn strukturelle Äquivalenz vorliegt Und Fälle in Klassen geordnet sind Sind Blöcke komplett oder leer i 1 i 2 s 1 s 2 s 3 i i s s s Fälle innerhalb eines Blocks können durch eine einzige Zelle ersetzt werden Image-Matrix VL Forschungsmethoden erfaßt Struktur des SNANetzwerkes II (11/15)

7 Rollen, Positionen, Co-Sponsorship im Kongreß Fowler 2006 Co-Sponsorhip Theoretische Bedeutung Operationalisierung Maß für Relevanz einzelner Abgeordneter Ergebnisse: Hohe Korrelation mit which members will pass more amendments on the floor, a measure that is commonly used as a proxy for legislative influence Validität VL Forschungsmethoden SNA II (12/15) Rollen, Positionen, Politische Kommunikation Huckfeldt 2007 Meinungsvielfalt im persönlichen Umfeld Wie bilden sich Bürger eine Meinung, und wie schätzen sie Meinung anderer ein? In homogenen Umfeldern: minimising (environmental priors) In heterogenen Umfeldern: dyadische Kommunikation VL Forschungsmethoden SNA II (13/15)

8 Rollen, Positionen, Policy/Kollektivgutprobleme Kollektivgutprobleme nicht nur Gefangenendilemma, sondern auch Kommunikations- und Koordinationsproblem (Sub)Netzwerke als Lösung? Kleine, dichte Netzwerke: Vertrauen Große, weniger dichte Netzwerke: Kommunikation und Partnersuche Letztere sind wichtiger Strength of weak ties (Granovetter 1973: 30132) VL Forschungsmethoden SNA II (14/15) Rollen, Positionen, Zusammenfassung SNA: Perspektive Beziehungen zwischen Akteuren manchmal wichtiger als deren Eigenschaften Beziehungsnetzwerk = strukturelle Eigenschaft des sozialen Systems Klassische Sozialwissenschaftliche Betrachtungsweise SNA: Verfahren Besondere Daten besondere Verfahren Ähnlich wie Regression (weitgehend) agnostisch gegenüber theoretischen Annahmen Grundlagen seit acht Jahrzehnten bekannt In jüngerer Zeit (ca. 25 Jahre extrem dynamische Entwicklung) VL Forschungsmethoden SNA II (15/15)