Der atmosphärische Luftdruck

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1 Gasdruck Der Druck in einem eingeschlossenen Gas entsteht durch Stöße der Gasteilchen (Moleküle) untereinander und gegen die Gefäßwände. In einem Gefäß ist der Gasdruck an allen Stellen gleich groß und wirkt allseitig. Durch die große Anzahl der Teilchen entstehen an den Gefäßwänden Druckkräfte. Gasdrücke können mithilfe von U-Rohr- oder Druckdosenmanometern bestimmt werden. Druckmessgeräte zur Bestimmung des Luftdrucks werden auch Barometer genannt. Anwendungen: Reifendruck, Gasflaschen, Spraydosen

2 Experiment Aus einer verschlossenen Spritze wird der Kolben herausbewegt. Dafür ist eine beachtliche Kraft von ca 20N notwendig. Erkläre, warum eine Kraft aufgewendet werden muss. 1. Die Reibung zwischen Kolben und Zylinder muss überwunden werden, ist jedoch viel kleiner als die aufzuwendende Kraft. 2. Die Umgebungsluft muss eine Druckkraft ausüben, die den Kolben in den Zylinder drückt. Im Zylinder kann keine Kraft wirken, denn er ist leer (Vakuum). Auf den Kolben mit einer Fläche von 1,13cm² wirkt eine Druckkraft von 20N. Berechne den wirkenden Druck auf den Kolben, der durch die Umgebungsluft erzeugt wird.

3 Der atmosphärische Luftdruck Da Gase auch ein Eigengewicht besitzen, entsteht in ihnen auch ein Schweredruck, der Hauptursache des Luftdrucks in der Atmosphäre ist. Da Gase im Gegensatz zu Flüssigkeiten zusammendrückbar sind, steigt der Gasdruck mit zunehmender Tiefe nicht linear an, da die Dichte der Luft in Erdbodennähe ansteigt. Der Luftdruck am Boden beträgt ca. 100kPa.

4 Durch die wirkenden Druckkräfte ergibt sich: p GI = p GA p S p GI p GA = p S p= p S U-Rohr-Manometer Das U-Rohr-Manometer besteht aus einem u-förmig gebogenen Glasrohr, das mit einer Flüssigkeit teilweise gefüllt ist. Es wird der Unterschied zwischen den beiden Gasdrücken an den Rohrenden des Manometers ermittelt. Sind die beiden Gasdrücke gleich groß, so steht die Flüssigkeit in beiden Rohrenden gleich hoch. Bei unterschiedlichem Druck sinkt die Flüssigkeit im Rohrende mit höherem Gasdruck ab. Der Druckunterschied p zwischen beiden Rohrenden entspricht dem Schweredruck, den den die Flüssigkeitssäule der Höhe h erzeugt.

5 Druckdosenmanometer Mit dem Druckdosenmanometer wird die Druckkraft auf den beweglichen Deckel einer evakuierten Dose gemessen, sodass durch p=f:a der absolute Gasdruck bestimmt werden kann. In der Technik werden häufig Röhrenfedermanometer eingesetzt. Sie besitzen einen robusten Aufbau und eigenen sich deshalb bestens für den Einsatz unter rauen Umgebungsbedingungen. HA Informiere Dich genau über den Aufbau und die Funktionsweise dieses Manometertyps. Wird mit diesem Manometer eine Druckdifferenz oder der absolute Gasdruck gemessen?

6 Druckdosenmanometer U Rohr Manometer Röhrenfedermanometer

7 Kontrolle der Hausaufgabe Lb S.12 Nr Die Kraft am Arbeitskolbenist 8 mal so groß wie am Pumpenkolben 2. Daraus folgt, dass die Oberfläche des Arbeitskolbens 8 mal so groß wie die Oberfläche des Pumpenkolbens ist. 3.Wird der Pumpenkolben um 4cm nachunten bewegt, so wird ein bestimmtes Ölvolumen in den Arbeitszylinder gepumpt. Da dieser eine 8 mal größere Querschnittsfläche besitzt, steigt der Ölstand also nur um 1 der Pumphöhe des Pumpenkolbens an,also 1 von 4cm=0,5 cm. 8 8 Der Arbeitskolben hebt sich um 0,5 cm an. Für hydraulische Anlagen gilt : Was manan Kraft spart,muss mananweg zusetzen.

8 Lb S.12 Nr.16 Hydraulikschläuche haben oft kleine Durchmesser, damit die Innenoberfläche im Schlauch möglichst gering ist und dadurch die wirkenden Kräfte am Schlauch möglichst klein bleiben. p= F F= p A je größer A,desto größer F bei konstantem p A Lb S.12 Nr.18 Pumpenzylinder Arbeitszylinder A 1 in cm² F 1 in N A 2 in cm² F 2 in N a) b) c) d)

9 Lb S.12 Nr.10 Aufgaben Lb S.12 Nr.10 Lb S.19 Nr.2 Lb S.19 Nr.5 Lb S.19 Nr.8 Lb S.19 Nr.14 Für den Kolbendruck gilt ebenfalls diegleichung p= F A. Einen großen Kolbendruck erreicht man durch große Kräfte und kleine Kolbenquerschnittsflächen. Da die Muskelkraft begrenzt ist, muss der Querschnitt des Pumpenkolbens klein gewählt werden. Warum macht man den Querschnitt der Luftpumpe nicht extrem klein?

10 Lb S.19 Nr.2 Fläche des Trommelfells A=0,5 cm²=0,00005 m² F= p A a 1m Wassertiefe 10kPa=10000Pa=10000 N m² F a = p A=10000 N 0,00005 m²=0,5 N m² b 2m Wassertiefe 20kPa Bei doppeltem Druck ist die Kraftwirkung auf dastrommelfell doppelt so groß,also 1N. c 5mWassertiefe 50kPa Bei fünffachem Druck ist die Kraftwirkung auf dastrommelfell fünfmal so groß,also 2,5 N. Lb S.19 Nr.5 DieGleichung p= g h darf nicht verwendet werden,weil durch die Zusammendrückbarkeit der Luft die Dichte der Luft nicht konstant ist und bei großen Höhenimmer weiter abnimmt und am Erdboden am größten ist.

11 Lb S.19 Nr.8 geg : A=1,5 m² p=100kpa=100000pa= N m² Lösung : p= F F= p A A ges : F in N F= N 1,5 m²=150000n m² F=150kN 15t Last Lb S.19 Nr.14 Das Volumen des Stausees spielt keine Rollen, denn der Druck und damit die Kraftwirkung auf die Staumauer sind nur von der Wassertiefe abhängig.

12 Demo-Luftballon Die Größe des Luftballons ist von der Stärke der wirkenden Druckkräfte. Außerhalb des Ballons wirkt die Druckkraft des Luftdrucks F L und im Innern die Druckkraft des Innendrucks F I. Außerdem wirkt noch die Spannkraft F S der Ballonhülle als Kraft nach innen. Die Ballonhülle stellt sich nun so ein, dass die Kräfte sich gegenseitig aufheben, also F I =F L + F S Der Luftballon wird also größer, wenn man entweder den inneren Druck erhöht oder den äußeren Druck verringert.

13 Demo Spritze Warum bleibt das Wasser nach dem Aufziehen in der Spritze? Wenn der Kolben der Spritze aufgezogen wird, bildet sich zwischen Kolben und Wasser ein Hohlraum, in dem sich keine Luft befindet, es wirken dort also keine Druckkräfte auf die Wasseroberfläche. Außen drückt der äußere Luftdruck von 100kPa mit sehr großer Kraft auf die Wasseroberfläche und dadurch wird das Wasser in die Spritze gedrückt. Ohne den äußeren Luftdruck kann kein Wasser in die Spritze gelangen.

14 Demo Magdeburger Halbkugeln Zwei Magdeburger Halbkugeln besitzen einen Durchmesser von 10cm. Sie werden zusammengesetzt und im Innern vollständig evakuiert. Berechne die Kraft, mit der der äußere Luftdruck die Halbkugeln bei p=100kpa zusammenpresst. geg : ges : F in N d=10cm p=100kpa Lösung : Durch den Luftdruck werden beide Kugeln gegeneinander gedrückt. Wir benötigen den Oberflächeninhalt der Kugel. A O = d² A O = 0,1 m ² A O =0, m² p= F A F= p A F= N 0, m² m² F=3141,6 N Auf jede der Halbkugeln wirkt eine Kraft von 3141,6 N :2=1570,8 N

15 HA Lb S.18 lesen Lb S.19 Nr.11

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