Grundlagen der DURCHFLUSSMESSUNG mittels Heißfilmanemometer

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1 Grundlagen der DURCHFLUSSMESSUNG ittels Heißfilaneoeter 1/9

2 Inhaltsverzeichnis: 1. Definitionen 1.1. Luftgeschwindigkeit 1.2. Gasenge 1.. Durchfluss Massendurchfluss (Massenstro) Voluendurchfluss 1... Nor-Voluendurchfluss 2. Berechnung des Durchflusses. Durchflussessung ittels E+E Heißfilaneoeter 2/9

3 1. Definitionen: 1.1. Luftgeschwindigkeit: Definition: Luftgeschwindigkeit ist die Distanz die ein Luftolekül in einer bestiten Zeit zurücklegt Einheiten: Nae der Einheit Abkürzung Gewandelt in SI-Einheit /s Meter pro Sekunde /s 1 /s Kiloeter pro Stunde k/h 0, /s Zentieter pro Minute c/in 1, /s Zentieter pro Sekunde c/s /s Meter pro Minute /in 1, /s Millieter pro Minute /in 1, /s Millieter pro Sekunde /s /s Foot per hour ft/h, fph 8, /s Foot per inute ft/in, fp 5, /s Foot per second ft/s, fps 0,048 /s Furlong per fortnight furlong/fortnight 1, /s Inch per second in/s, ips 2, /s Knoten kn, knot 0, /s Kyne c/s /s Meile pro Jahr py 8, /s Meile (stat) pro Stunde ph, i/h 0,44704 /s Meile (stat) pro Minute i/in 26,8224 /s /9

4 1.2. Gasenge: Unter einer Gasenge n versteht an eine Anzahl von Gasteilchen (Moleküle). Die 2 Gasenge n wird in ol angegeben. ( 1ol Teilchen). Zu besseren Verständnis und einfachen atheatischen Beschreibung wird das Verhalten von Gasen ittels eines idealisierten Modells, de so genannten idealen Gas beschrieben: Für ein so genanntes ideales Gas ist die Gasenge definiert durch die allgeeine Gasgleichung: p V n R T J it der allgeeinen Gaskonstante R ol K Voluen V, Druck p und Teperatur T nennt an Zustandsgrößen. Sie definieren den Zustand der Menge n. Kennt an die Zusaensetzung des Gases so kann an die Gasenge n durch sein Gewicht bzw. seine Masse beschreiben. Eingesetzt in die ideale Gasgleichung: p V R i T it R i als individuelle Gaskonstante. Sie variiert je nach der Zusaensetzung der Gase: Gas Luft O 2 N 2 H 2 CO 2 indiv. Gaskonstante R i ,8 296, ,9 Eine Menge kann also auf zwei verschiedene Weisen erittelt werden: 1. Man wiegt die Menge z.b. auf einer Waage, das heißt an bestit die Masse der betrachteten Menge. Kennt an die Masse eines Molekühles, kann an auch die Anzahl der Molekühle eritteln. Masse geessen in kg oder g 2. Man bestit den Zustand der Menge: Man isst das Voluen V. Mittels der Teperatur T und de Druck p kann über die ideale Gasgleichung die Menge berechnet werden. Voluen geessen in, d oder c Das Verhältnis dieser beiden Größen bestit die Dichte ρ. Masse kg kg g Dichte ρ,, Voluen V d c 4/9

5 Sie ist eine Kenngröße für den Zustand des Medius und ist durch die individuelle Gaskonstante, der Teperatur und de Druck des Medius gegeben. ρ p R T i Die Dichte ρ des Gases ist also linear abhängig vo Druck p und seiner Teperatur T. Sehr anschaulich kann der Zusaenhang dieser Größen durch einen Zylinder veranschaulicht werden, der vo eine beweglichen Kolben nach oben begrenzt ist. p 1 T 1 ρ 1 p 2 >p 1 T 2 T 1 ρ 2 > ρ 1 p p 1 T >T 1 ρ < ρ 1 Das Syste wird als vollkoen dicht angenoen. Das bedeutet, die Menge, und dait die Masse bleibt konstant. Wird der Druck i Zylinder erhöht, in de ich den Kolben it einer Kraft nach unten gedrückt wird (p 2 >p 1 ), verdichtet sich das Gas, und das Voluen des Gases wird kleiner. Andererseits, erwäre ich die Luft i Zylinder (T >T 1 ), so wird die Dichte geringer, das Voluen des Gases wird größer. Zusaengefasst: Die Masse eines Gases it bekannter Zusaensetzung ist direkt ein Maß für die Gasenge. Das Voluen eines Gases definiert nur in Zusaenhang it der Teperatur und de Druck die Gasenge, ist jedoch unabhängig von der Gaszusaensetzung! U trotzde eine Teperatur- und druckunabhängige Voluengröße zu erhalten, rechnet an das zur Teperatur T und bei Druck p geessene Voluen auf das Voluen rück, das bei norierten Bedingungen geessen würde. Dadurch bekot an eine von der Zusaensetzung des Gases, des Druckes und der Teperatur unabhängige Größe V nor Norbedingungen: Norteperatur 0 C 27 K Nordruck 1,01 bar Norvoluen: V 1 V 2 <V 1 V >V 1 V Absolutbetriebsdruck [ bar] 27 K nor 01 ( 27 + Betriebsteperatur [ C] ) 1, bar 5/9

6 1.. Durchfluss A v Durchfluss ist die Anzahl von Gasteilchen die pro Zeiteinheit durch die Fläche A ströen. Ausgehend von den Mengeneinheiten Masse, Voluen und Norvoluen ergeben sich diverse Durchflusseinheiten: Massendurchfluss Der Massendurchfluss ist dass Maß für die Menge eines Medius bekannter Zusaensetzung, die pro Zeiteinheit ströt. Massendurchfluss: Masse & Zeit [ kg, g] t[ h, s, in] Nae der Einheit Abkürzung Gewandelt in SI-Einheit /s Kilogra pro Sekunde kg/s 1 kg/s Kilogra pro Minute kg/in 0, /60 kg/s Kilogra pro Stunde kg/h 2,7778*10-4 1/600 kg/s Gra pro Sekunde GRPS (g/s) 10 - kg/s Gra pro Minute GRPM (g/in) 1,666667*10-5 kg/s Gra pro Stunde GRPH (g/h) 2,7778*10-7 kg/s Pound pro Sekunde LBPS 0, kg/s Pound pro Minute LBPM 7,55987*10 - kg/s Pound pro Stunde LBPH 1,26*10-4 kg/s Voluendurchfluss Der Voluendurchfluss (Voluenstro) ist das Voluen des Gases, dass pro Zeiteinheit, zu oentanen Zustand, beschrieben durch die Teperatur T und Druck p, durch eine Fläche A ströt. 6/9

7 Voluendurchfluss: Voluen V [, c ] V & Zeit t[ h, s, in] Nae der Einheit Abkürzung Gewandelt in SI-Einheit /s Kubiketer pro Sekunde /s 1 /s Kubiketer pro Minute /in 0, /60 /s Kubiketer pro Stunde /h 2,7778*10-4 1/600 /s Kubikdezieter pro Sekunde d /s 10 - /s Kubikcentieter pro Sekunde CCS (c /s) 10-6 /s Kubikcentieter pro Minute CCM (c /in) 1,666667*10-8 /s Liter pro Sekunde LPS (l/s) 10 - /s Liter pro Minute LPM (l/in) 1,666667*10-5 /s Liter pro Stunde LPH (l/h) 2,77778*10-7 /s Milliliter pro Sekunde l/s 10-6 /s Milliliter pro Minute l/in 1, *10-8 /s Cubicfeet pro Sekunde CFH (ft /s) 2,8168*10-2 /s Cubicfeet pro Minute CFM (ft /in) 4,71947*10-4 /s Gallonen pro Minute (GB) GPM 7,57682*10-5 /s Gallonen pro Minute (US) GPM 7,4147*10-5 /s 1... Nor - Voluendurchfluss Als Medius und Zustands-unabhängige Durchflussgröße wird der Voluenstro auf Norbedingungen rückgerechnet: Nor -Voluendurchfluss: Norvolue n Zeit nor V nor [ N, Nc t[ h, s, in] Nae der Einheit Abkürzung Gewandelt in SI-Einheit /s Nor Kubiketer pro Sekunde N /s 1 N /s Standard Kubikcentieter pro Sekunde SCCS (Nc /s) 10-6 N /s Standard Kubikcentieter pro Minute SCCM (Nc /s) 1,666667*10-8 N /s Standard Liter pro Sekunde SLPS (Nl/s) 10 - N /s Standard Liter pro Minute SLPM (Nl/in) 1,666667*10-5 N /s Standard Liter pro Stunde SLPH (Nl/h) 2,77778*10-7 N /s Standard Cubicfeet pro Sekunde SCFH (ft /s) 2,8168*10-2 N /s Standard Cubicfeet pro Minute SCFM (ft /in) 4,71947*10-4 N /s ] 7/9

8 2. Berechnung des Durchflusses Der Voluendurchfluss ist der direkte Zusaenhang zwischen der durchströten Fläche und der Geschwindigkeit der Gasteilchen. Voluendurchfluss ittlere Geschwindigkeit durchströte Fläche [ / s] v[ / s] A[ Durch diesen Zusaenhang können auch Norvoluendurchfluss und Massenstro durch die Messung der ittleren Geschwindigkeit berechnet werden. Dazu ist es aber auch notwendig zusätzlich zur Geschwindigkeit des Medius auch dessen Druck (Absolutdruck) und Teperatur zu essen. Dait kann der geessene Voluenstro auf Norbedingungen rückgerechnet werden. Norvoluendurchfluss Voluendurchfluss bei Norbedingungen p[ bar ] 27 K [ N / s] V & [ / s] nor 01 2 ] ( 27 + T[ C ]) 1, bar Mit der Dichte des ströenden Gases kann der Massenstro berechnet werden. Dafür uss das durchströende Gas bekannt sein. Massenstro Nor-Voluendurchfluss Luftdichte bei 0 C und 1,01 bar & [ kg / s] V & nor [ N / s] 1,275 [ kg / N ] 8/9

9 . Durchflussessung ittels E+E Heißfilaneoeter: Ein Heißfilaneoeter isst vo Prinzip her die Anzahl der Teilchen, die über den Heizer ströen und so Wäre abführen. Das bedeutet, dass bei höhere Luftdruck auch die Dichte der Teilchen steigt. Will an nun vo Sensorsignal eines Heißfilaneoeters auf die a Sensor herrschende Ströungsgeschwindigkeit schließen, uss dieser Druck korrigiert werden. Bei E+E werden alle Luftgeschwindigkeits-Transitter auf Nordruck 1,01 bar kalibriert. Weicht der atosphärische Luftdruck von 1,01 bar ab uss dies korrigiert werden. Luftgeschwindigkeit: v[ / s] v Transitter 1,01bar [ / s] p[ bar] Auch die Teperatur hat einen leichten Einfluss auf den Messwert des Luftgeschwindigkeitsessgerätes. I Falle der E+E Luftgeschwindigkeits- Transitter wird dieser Einfluss jedoch intern korrigiert. Misst an die ittlere Luftgeschwindigkeit in einer Rohrleitung, kann ittels bekannter Durchflussfläche A auf den Luft Voluendurchfluss geschlossen werden. Voluendurchfluss: [ / s] A[ 2 ] v Transitter 1,01bar [ / s] p[ bar] Bei den eisten industriellen Anwendungen ist der Voluendurchfluss bei Norbedingungen gefragt. In dieser Anwendung zeigt sich der Vorteil der E+E Kalibration bei Nordruck von 1,01 bar. Durch die gegensätzliche Druckabhängigkeit des Nor-Voluendurchflusses gegenüber des Voluendurchfluss kürzt sich die diese aus der Berechnung. Das heißt: Norvoluendurchfluss, und dait auch der Massenstro kann ittels E+E Luftgeschwindigkeits- Transitter druckunabhängig geessen werden! Nor-Voluendurchfluss: nor [ N / s] A[ 2 ] v Transitte r [ / s] 27 K ( 27 + T [ C ]) Massendurchfluss: & [ kg / s] A[ 2 ] v Transitte r [ / s] 27 K ( 27 + T [ C ]) 1,275 [ kg / N ] 9/9

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