3 BE b) Wie kann man als Spieler eine Standardabweichung von annähernd null realisieren?

Transkript

1 Lk Mahemak /. Klauur Bla (v ). Krakehauke 6 BE De Verwalug eer Spezalklk leg für de ufehaldauer X ee aee Tage flgede Wahrchelchkeverelug zugrude: x 5 (X x) 60 % 0 % 0 % Jeder ae zahl für de ufahme 00 e Verwaluggebühr ud 500 e pr ufehalag. Bemme de Erwarugwer ud de Sadardabwechug der Zufallgröÿe Y : Eahme pr ae ( e).. Rulee De Qualä der prachlche Darellug ud ee aubere äuÿere Frm de Texe gehe de Bewerug m e! Berechuge werde ch verlag. BE a) We ka ma be glechem Eaz de Sadardabwechug möglch grÿ mache? BE b) We ka ma al Speler ee Sadardabwechug v aäherd ull realere? BE c) We köe (ud e u e rmalerwee auch) de Bak hr Rk bechräke? BE d) I Rulee e fare Spel m Se de Fachbegr au der Wahrchelchkerechug? Begrüde! S S E IR E U Q N M IR IM 5 6 M D M D. Verlcked Greel bee Seppel flgede Spel a: E wrd dremal hereader e Würfel gewrfe. Jedemal, we der Würfel ee Füf der Sech zeg, wrd Seppel Spelkapal verdppel, ae wrd e halber. Seppel pel ud ez e Sarkapal v e e. BE a) Zeche e (vllädge) Baumdagramm für dee Spel. 6 BE b) Bereche de Erwarugwer v Seppel Gew. weer

2 Lk Mahemak /. Klauur Bla (v ) 5 BE. Remede E Buchverlag erhäl v eer bemme uage ee Buche 0 % der augelefere Bücher al bechädg zurück (geae Remede). De bechädge Bücher wee auchleÿlch flgede Schäde auf: E: Ebad gekck der S: See fehle. Schade E r be 75 % aller augelefere Bücher, S be 5 % der bechädge Bücher auf. Ueruche, b de Schäde E ud S uabhägg veader aufree. 5. Kmbere! BE a) We vele verchedee Buchabekmbae ka ma au de Buchabe H I L L B I L L Y blde, we e alle eu Buchabe verwede werde lle? BE b) E afag leerer Kaal ha Rehe m je läze. De Kder eer Schulklae lle zwe beachbare Rehe ze. uf we vele re köe de Schüler plazer werde? BE c) E Bakräuber verler be eer Fluch über ee Brücke 0 Huder-Eur- Schee au eem Ker. Ue bede ch füf Waderer. l de lze kmm, uer der Brücke ke Geld mehr zu de. uf we vele re ka da Geld uer de Waderer aufgeel wrde e? (E kmm ur darauf a, we vel jeder a ch gemme ha.) BE d) Dre der Kder au Telaufgabe b d uruhg ud lle dehalb der fregeblebee ere Rehe ze. Se lle dr ze, da jede Kd zwche ch ud eem äche Nachbar erhalb der Rehe mdee leere läze ha. We vele Möglchkee gb e, de dre Kder der ere Rehe derar zu verele? 6 BE 6. rfer Q Jedemal, we rfer Q ee Gruppe v füf ere r, wee er füfzg Eur, da mdee zwe v dee füf ere m gleche Ma Geburag habe. Welche der mlere Gew der Verlu be deem Spel? (Reche m Bakmae.) 50 BE Vel Erflg! Kk

3 Lk Mahemak /. Klauur Muerlöug 6 BE. x 5 (X x) 0, 60 0, 0 0, 0 y e y W (k) : 950 y µ Erwarugwer: EY y y W (y) 950 ( e) Sadardabwechug: Var Y y (y µ) W (y) 0, , , σ (Y ) Var Y ( e) BE. a) Sez ma auf ezele Zahle, al ple, be glechem Eaz de Sadardabwechug am höche. BE b) Um ee Sadardabwechug v aäherd ull zu realere, ka ma bepelwee auf par ud mpar eze. Da gew ma e ud verler gaz ele be der Gewzahl Null. (Geaugu ka ma dem Cruper be jeder Rude efach e Trkgeld gebe, errech ma völlg rkl da, wa de adere lezedlch auch erreche.) BE c) Üblcherwee wrd der Eaz (aller Spelelehmer) durch ee Höcheaz bechräk, um da Rk der Bak Greze zu hale. d) BE Der Erwarugwer bem Rulee mmer egav. De wrd durch de Gewzahl zer errech, welche deuzahlugfakre ch egereche. Da Spel demach ch far. Über lägere Zeräume gl mmer: De Bak gew.

4 Lk Mahemak /. Klauur Muerlöug BE. a) Sar BE b) uzahlug 6 6 Gew x 7 56 W (x) x W (x) Σ EX 0 5 BE. Bechädg: (B) 0, 0 Ebad gekck: (E) 0, 75 See fehle: (S) 0, 5 0, 0 0, 0 Bechädg heÿ Ebad gekck der See fehle der bede ach Sylveer: (B) (E S) (E) + (S) (E S) (E S) (E) + (S) (B) 0, , 0 0, 0 0, 5 (E) (S) 0, 75 0, 0 0, 5 (E S) 0, 5 (E S) (E) (S) E ud S d ch. uabh.

5 Lk Mahemak /. Klauur Muerlöug BE 5. a) Mpp-rblem: 9!!! 7560 Möglchkee BE b) u Rehe ka ma auf verchedee re beachbare Rehe auwähle. uf hre läze köe de Schüler da durchpermuere:! , Möglchkee BE c) alge rblem: Verele k 0 Kzerkare auf 5 ere: ( ) ( ) + k Möglchkee k 0 BE d) Zwe Kder blde zuamme m hre free läze rech dav zwe 5er- Blck. Dazu kmm da dre Kd. E blebe leere läze, de am Rad der zwche de Blck aufgefüll werde köe. de e b müe ch geam dre leere läze egefüg werde Für e gb e al k läze zu verele. ( ) ( ) ( ) + k k Be jeder deer 0 uwahlmöglchkee köe de Kder ch permuere. Igeam al 0! 0 Möglchkee 6 BE 6. Wahrchelchke, da keer der füf m elbe Ma Geburag ha: q , 9 Wahrchelchke, da mdee zwe der füf m elbe Ma Geburag habe: p q , 6 06 Mlerer Gew: EX q ( 50) + p ( 50) Se mlerer Gew beräg, e, 50 BE