Klausur: Finanzwirtschaftliche Bewertungstheorie und Kreditrisikomanagement. Aufgabe Summe. Maximale Rohpunktzahl

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1 FernUniversität in Hagen Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Matrikel-Nr.: Name: Vorname: Klausur: Finanzwirtschaftliche Bewertungstheorie und Kreditrisikomanagement Prüfer: Prof. Dr. Rainer Baule Semester: Wintersemester 2016/2017 Termin: ; 09:00-11:00 Uhr Aufgabe Summe Maximale Rohpunktzahl Erreichte Rohpunktzahl Erreichte Klausurpunktzahl Gesamtpunktzahl: Note: Datum: Unterschrift des Prüfers: Das Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere das Recht der Vervielfältigung und Verbreitung sowie die Übersetzung und des Nachdrucks, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Kein Teil dieses Werkes darf in irgendeiner Form (Druck, Fotokopie, Mikrolm oder ein anderes Verfahren) ohne schriftliche Genehmigung der FernUniversität reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet werden.

2 Hinweise für die Bearbeitung: Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben auf 18 Seiten einschlieÿlich Deckblättern. Hinzu kommt im Anhang eine Formelsammlung. Sie dürfen diesen Anhang von der restlichen Klausur abtrennen. Bei jeder (Teil-)Aufgabe ist die maximal erreichbare Rohpunktzahl am Rand vermerkt. Die maximal erreichbare Punktzahl für die gesamte Klausur beträgt 100 Punkte. Beachten Sie dies bei der Zeitplanung für die Gesamtklausur sowie für die einzelnen Aufgaben und Aufgabenteile. Sofern nicht explizit anders angegeben, gelten die im Kurstext verwendeten Bezeichnungen und Konventionen. Tragen Sie auf dem Deckblatt der Klausur Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer sowie auf jeder Seite Ihre Matrikelnummer ein! Unterschreiben Sie die Klausur auf der letzten Seite! Hilfsmittel: Die Verwendung eines Taschenrechners ist dann und nur dann erlaubt, wenn dieser einer der folgenden Modellreihen angehört: Casio fx86 oder Casio fx87 Texas Instruments TI 30 X II Sharp EL 531 Die Verwendung anderer Taschenrechnermodelle wird als Täuschungsversuch gewertet und mit der Note nicht ausreichend (5,0) sanktioniert. Ob ein Taschenrechner einer der drei Modellreihen angehört, können Sie selbst überprüfen, indem Sie die vom Hersteller auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung mit den oben angegebenen Bezeichnungen vergleichen: Bei vollständiger Übereinstimmung ist das Modell erlaubt. Ist die auf dem Rechner angebrachte Modellbezeichnung umfangreicher, enthält aber eine der oben angegebenen Bezeichnungen vollständig, ist das Modell ebenfalls erlaubt. In allen anderen Fällen ist das Modell nicht erlaubt. Eventuelle Vorgänger- oder Nachfolgemodelle, die nicht in der oben aufgeführten Liste enthalten sind, sind ebenfalls nicht erlaubt. Des Weiteren ist Zeichenmaterial zugelassen. Schreiben Sie leserlich. Unleserliches kann nicht gewertet werden. Verwenden Sie einen dokumentenechten Stift (Kugelschreiber oder Füllfederhalter), keinen Bleistift! Dies gilt auch für Graken, Schaubilder o. Ä.! Die Angabe einer numerischen Lösung ohne Angabe des Lösungswegs (bzw. ohne Skizzierung des zur Lösung führenden Gedankenganges) ist nicht hinreichend und wird als unvollständige Lösung bewertet.

3 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 3 1. Optionspreistheorie (20 P.) Ein Investor möchte ein Discount-Zertikat auf eine dividendenlose Aktie konstruieren. Dies ist eine Kombination aus einer gekauften Aktie und einer verkauften Kaufoption auf diese Aktie. Der Wert des Discount-Zertikats ist die Summe der beiden Einzelpositionen. Die Aktie steht aktuell bei einem Kurs von EUR 10,50 und die Laufzeit der enthaltenen Option beträgt ein Jahr. Der Basispreis liegt bei EUR 11,50. Die Volatilität der Aktie beträgt für das nächste Jahr 25 %. Der risikolose kontinuierliche Zinssatz für eine Laufzeit von einem Jahr beträgt 1,0 % p. a. (a) Stellen Sie die Auszahlungsprole der zwei Einzelposition und der Kombination der beiden Positionen grasch dar! (7 P.)

4 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 4

5 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 5 (b) Bestimmen Sie mit Hilfe des Black-Scholes-Modells den Wert der Option und zusätzlich den Wert des Discount-Zertikats! (7 P.)

6 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 6 (c) Nehmen Sie an, dass in einem Jahr die gesamte Position aufgelöst wird. Die Option wird entweder ausgeübt oder verfällt wertlos und die Aktie wird zum dann aktuellen Kurs veräuÿert. Wie hoch fallen die minimale und die maximale Zahlung aus, die der Investor erhalten könnte? Begründen Sie Ihre Antwort! (6 P.)

7 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 7 2. Forwards und Futures (30 P.) (a) Was sind die Aufgaben eines Market Makers? (4 P.) (b) Unter welchen Bedingungen stimmen Forward- und Futures-Preise überein? (4 P.)

8 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 8 (c) Durch das Führen von Margin-Konten soll sichergestellt werden, dass das Kontrahentenrisiko eliminiert wird. Würde der Ausfall eines Kontraktpartners zwangsläug zu Verlusten beim nicht ausgefallenen Kontraktpartner führen, wenn am Markt kein Margin-System installiert wäre? Begründen Sie Ihre Antwort! (4 P.) (d) Für den Futures-Kontrakt auf den DAX mit Fälligkeit im September 2017 werden folgende tägliche Abrechnungspreise F t festgestellt. (6 P.) Datum F t Sie haben nachmittags am Long-Positionen zu einem Futures-Preis von Punkten an der Eurex erworben. Die Kontraktgröÿe entspricht den an der Eurex üblichen 25 Euro pro Indexpunkt. Bestimmen Sie für den Zeitraum vom bis zum jeweils die Variation Margin und die Höhe des Saldos auf dem Variation-Margin-Konto!

9 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 9 (e) In welcher Form können die Sicherheitsleistungen gegenüber der Eurex erbracht werden? Unterscheiden Sie dabei zwischen den Sicherheitsleistungen für die Variation Margin und für die Additional Margin! (4 P.)

10 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 10 Betrachten Sie im Folgenden einen Forward-Kontrakt mit einer Laufzeit von einem Jahr auf eine Nullkuponanleihe und unterstellen Sie eine ache Zinsstrukturkurve. Der aktuelle Zinssatz beträgt 1,5 % für alle Laufzeiten. (f) Wie ist die Basis des Forward-Kontrakts deniert? Ist diese im vorliegenden Fall gröÿer, kleiner oder gleich null? (5 P.) (g) Wie würde sich die Basis ändern, wenn die ache Zinsstrukturkurve nicht bei 1,5 % sondern bei 0 % für alle Laufzeiten liegen würde? Begründen Sie Ihre Antwort! (3 P.)

11 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: Prämienkomponenten und Credit Spreads (30 P.) (a) Ein einjähriger Zerobond eines Unternehmens A notiere zu 97 %, ein zweijähriger Zerobond eines Unternehmens B zu 93 %. Beide Zerobonds haben Nominalwerte von 100 Mio. Euro und Rückzahlungsquoten bei Ausfall von 40 %. Der diskrete risikofreie Zinssatz liege laufzeitunabhängig bei r = 1 %. Unterstellen Sie, dass sämtliche Zahlungen bei Fälligkeit anfallen. Berechnen Sie die marginalen risikoneutralen Ausfallwahrscheinlichkeiten für die ersten beiden Perioden! (7 P.)

12 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 12 (b) Wie ist der Credit Spread allgemein deniert? Erläutern Sie auch kurz, was man unter einem Zero Spread und einem Par Spread versteht und inwiefern sich diese unterscheiden! (6 P.)

13 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 13 (c) Ein Unternehmen habe die folgende Zero-Spread-Curve für vorrangige Anleihen: s(1) = 0,5 %, s(2) = 1,0 %, s(3) = 1,2 %. Der risikofreie Zinssatz betrage laufzeitunabhängig r = 1,0 %. Berechnen Sie den Kurs einer dreijährigen vorrangigen Kuponanleihe dieses Unternehmens mit einem Kupon von c = 5 %! (4 P.) (d) Betrachten Sie nun zwei Kuponanleihen A und B mit folgenden Ausstattungsmerkmalen: (8 P.) Kuponanleihe A B Laufzeit 1 Jahr 2 Jahre Kupon [p. a.] 3 % 4 % Kurs 97 % 93 % Der diskrete risikofreie Zinssatz betrage laufzeitunabhängig r = 1 %. Berechnen Sie die zugehörigen laufzeitspezischen Zero Spreads!

14 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 14

15 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 15 (e) In welche Prämienkomponenten lässt sich die Bonitätsprämie zerlegen? Grenzen Sie die Prämienkomponenten voneinander ab und interpretieren Sie diese ökonomisch. (Berechnungen sind nicht erforderlich.) (5 P.)

16 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: Kreditverbriefungen (20 P.) (a) Beschreiben Sie die idealtypische Konstruktion von Kreditverbriefungen im Sinne von Asset Backed Securities (ABS) und veranschaulichen Sie den Ablauf bei Origination schematisch! Gehen Sie dabei auch auf die Rolle des Originators und der Zweckgesellschaft ein. (8 P.)

17 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 17 (b) Nennen Sie vier Gründe für die Begebung von Asset Backed Securities! (4 P.) Betrachten Sie im Folgenden ein Kreditportfolio mit einem Volumen von 200 Mio. Euro, das im Rahmen einer ABS-Transaktion verbrieft wird. Dabei werden Tranchen mit folgenden Volumina (jeweils in Mio. Euro) begeben: Tranche Volumen Equity-Tranche 5 CCC-Tranche 3 BB-Tranche 4 BBB-Tranche 6 Senior-Tranche 12 Super-Senior-Tranche 170 (c) Wie hoch sind die prozentualen Verluste der einzelnen Tranchen, wenn der Verlust am Gesamtportfolio 1 %, 3 % oder 10 % beträgt? Tragen Sie die ermittelten Werte in die folgende Tabelle ein! (6 P.) prozentualer Verlust 1 % 3 % 10 % Verlust (in Mio. Euro) Equity-Tranche CCC-Tranche BB-Tranche BBB-Tranche Senior-Tranche Super-Senior-Tranche

18 Kreditrisikomanagement, Modul 32831, WS 16/17 Matrikelnr.: 18 (d) Wie hoch muss der Verlust im Originalportfolio (in Euro und prozentual) mindestens sein, damit die Super-Senior-Tranche betroen ist? (2 P.)

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