Ein Körper heißt genau dann Quader, wenn alle Kanten senkrecht aufeinander stehen.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Ein Körper heißt genau dann Quader, wenn alle Kanten senkrecht aufeinander stehen."

Transkript

1 Quader - Grundwissen Ein Körper heißt genau dann Quader, wenn alle Kanten senkrecht aufeinander stehen. Die Gesamtkantenlänge eines Quaders bestimmt man so: Bestimme die Kantenlängen des Quaders in der selben Längeneinheit. Addiere die drei Kantenlängen und multipliziere die Summe mit 4. Bezeichnet man die Kantenlängen eines Quaders mit a, b und c, dann berechnet sich die Gesamtkantenlänge k durch Q k Q = 4 (a + b + c) Den Oberflächeninhalt eines Quaders bestimmt man so: Bestimme die Kantenlängen des Quaders in der selben Längeneinheit. Multipliziere die Maßzahlen jeweils zweier Kantenlängen miteinander, addiere die drei Produkte und multipliziere die Summe mit. Schreibe hinter das Produkt die zur Längeneinheit gehörige Flächeneinheit. Bezeichnet man die Kantenlängen eines Quaders mit a, b und c, dann berechnet sich der Oberflächeninhalt O durch Q O Q = (a b + a c + b c) Das Volumen eines Quaders bestimmt man so: Bestimme die Kantenlängen des Quaders in der selben Längeneinheit. Multipliziere die Maßzahlen der drei Kantenlängen miteinander. Schreibe hinter das Produkt die zur Längeneinheit gehörige Volumeneinheit. Bezeichnet man die Kantenlängen eines Quaders mit a, b und c, dann berechnet sich das Volumen V durch Q V Q = a b c 008 Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

2 Würfel - Grundwissen Ein Körper heißt genau dann Würfel, wenn er 6 gleichgroße Quadrate als Seiten hat. Die Gesamtkantenlänge eines Würfels bestimmt man so: Bestimme die Kantenlänge des Würfels in einer beliebigen Längeneinheit. Multipliziere die Kantenlänge mit 1. Bezeichnet man die Kantenlänge eines Würfels mit a, dann berechnet sich die Gesamtkantenlänge k durch W k W = 1 a Den Oberflächeninhalt eines Würfels bestimmt man so: Bestimme die Kantenlänge des Würfels in einer beliebigen Längeneinheit. Multipliziere die Maßzahl der Kantenlänge mit sich selbst und multipliziere das Produkt mit 6. Schreibe hinter das Produkt die zur Längeneinheit gehörige Flächeneinheit. Bezeichnet man die Kantenlänge eines Würfels mit a, dann berechnet sich der Oberflächeninhalt O durch W O W = 6 a a = 6 a Das Volumen eines Würfels bestimmt man so: Bestimme die Kantenlänge des Würfels in einer beliebigen Längeneinheit. Multipliziere die Maßzahl der Kantenlänge drei mal mit sich selbst. Schreibe hinter das Produkt die zur Längeneinheit gehörige Volumeneinheit. Bezeichnet man die Kantenlänge eines Würfels mit a, dann berechnet sich das Volumen V durch W V = a a a = a W Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

3 Pyramide mit quadratischer Grundfläche - Grundwissen r: Länge des Radius ; h: Länge der Höhe s: Länge der Seitenkanten ; h : Länge der Seitenhöhe a s = + h a 4 h = + M: Flächeninhalt des Mantels ; O: Flächeninhalt der Oberfläche ; V: Volumen h M = a h O = a + a h 1 V = a 3 h 006 Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

4 Kegel - Grundwissen r: Länge des Grundkreisradius ; h: Höhe s: Länge der Mantellinie s = r + M: Flächeninhalt des Mantels ; O: Flächeninhalt der Oberfläche ; V: Volumen h M = π r s O = π r (r + s) 1 V = π r 3 h 006 Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

5 Kugel - Grundwissen r: Länge des Radius O: Flächeninhalt der Oberfläche ; V: Volumen O = 4π r 4 V = π r Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

6 Würfel - Aufgaben zum Grundwissen Arbeitsaufträge: 1. Berechne die gesamte Kantenlänge, den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Würfels mit der angegebenen Kantenlänge. a) a=4cm b) a=85m c) a=,4km. Von einem Würfel ist die gesamte Kantenlänge gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) k=36m b) k=4,8km c) k=156mm 3. Von einem Würfel ist der Oberflächeninhalt gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und das Volumen. a) O=94m b) O=600dm c) O=1350mm 4. Von einem Würfel ist das Volumen gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und den Oberflächeninhalt. a) V=8dm 3 b) V=64m 3 c) V=15cm 3 5. Berechne jeweils die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 10cm k 4,8m 180m O 1014dm 4mm V 343km 3 64cm 3 Lösungen: 1. a) k=48cm; O=96cm ; V=64cm 3 b) k=100m; O=43350m ; c) k=8,8km; O=34,56km ; V=61415m 3 V=13,84km 3. a) a=3m; O=54m ; V=7m 3 b) a=0,4km; O=0,96km ; c) a=13mm; O=1014mm ; V=0,06km 3 V=197mm 3. a) a=7m; k=84m; V=343m 3 b) a=10dm; k=10dm; V=1000dm 3 c) a=15mm; k=180mm; V=3375mm 4. a) a=dm; k=4dm; O=4dm b) a=4m; k=48m; O=96m c) a=5m; k=60m; O=150m 5. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 0,4m 13dm 7km 10cm 15m mm 4cm k 36cm 4,8m 156dm 84km 10cm 180m 4mm 48cm O 54cm 0,96m 1014dm 94km 600cm 1350m 4mm 96cm V 7cm 3 0,06m 3 197dm 3 343km cm m 3 8mm 3 64cm Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

7 Würfel - Aufgaben zum Grundwissen Arbeitsaufträge: 1. Berechne die gesamte Kantenlänge, den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Würfels mit der angegebenen Kantenlänge. a) a=4cm b) a=85m c) a=,4km. Von einem Würfel ist die gesamte Kantenlänge gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) k=36m b) k=4,8km c) k=156mm 3. Von einem Würfel ist der Oberflächeninhalt gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und das Volumen. a) O=94m b) O=600dm c) O=1350mm 4. Von einem Würfel ist das Volumen gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und den Oberflächeninhalt. a) V=8dm 3 b) V=64m 3 c) V=15cm 3 5. Berechne jeweils die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 10cm k 4,8m 180m O 1014dm 4mm V 343km 3 64cm 3 Lösungen: 1. a) k=48cm; O=96cm ; V=64cm 3 b) k=100m; O=43350m ; c) k=8,8km; O=34,56km ; V=61415m 3 V=13,84km 3. a) a=3m; O=54m ; V=7m 3 b) a=0,4km; O=0,96km ; c) a=13mm; O=1014mm ; V=0,06km 3 V=197mm 3. a) a=7m; k=84m; V=343m 3 b) a=10dm; k=10dm; V=1000dm 3 c) a=15mm; k=180mm; V=3375mm 4. a) a=dm; k=4dm; O=4dm b) a=4m; k=48m; O=96m c) a=5m; k=60m; O=150m 5. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 0,4m 13dm 7km 10cm 15m mm 4cm k 36cm 4,8m 156dm 84km 10cm 180m 4mm 48cm O 54cm 0,96m 1014dm 94km 600cm 1350m 4mm 96cm V 7cm 3 0,06m 3 197dm 3 343km cm m 3 8mm 3 64cm Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

8 Quader - Aufgaben zum Grundwissen Arbeitsaufträge: 1. Berechne die gesamte Kantenlänge, den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Quaders mit den angegebenen Kantenlängen. a) a=6cm; b=3cm; c=5cm b) a=8,cm; b=4,5cm; c=1,5cm c) a=8,5km; b=1500m; c=300m. Von einem Quader sind zwei Kantenlängen und die gesamte Kantenlänge gegeben. Berechne zuerst die dritte Kantenlänge und dann den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) a=3m; b=7m; k=7m b) b=10cm; c=50cm; k=80cm c) a=,4m; c=1,6m; k=31,m 3. Von einem Quader sind zwei Kantenlängen und das Volumen gegeben. Berechne zuerst die dritte Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und den Oberflächeninhalt. a) a=3m; b=46m; V=19044m 3 b) b=0,m; c=0,5m; V=0,04m 3 c) a=15m; c=15m; V=6750m 3 4. Berechne jeweils die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) a 3m 0,4m 6km 8,dm,4m b 46m 0,m 4,5dm 7mm c 18m 5km 1,5dm 8mm 1,6m k 4,4m 7mm O V 90km 3 14,59m 3 Lösungen: 1. a) k=56cm; O=16cm ; b) k=56,8cm; O=111,9cm ; c) k=4100m; O= m ; V=90cm 3 V=55,35cm 3 V= m 3. a) c=8m; O=0m ; V=168m 3 b) a=10cm; O=00cm ; c) b=3,8m; O=38,08m ; V=5000cm 3 V=14,59m 3. a) c=18m; k=348m; O=4600m b) a=0,4m; k=4,4m; O=0,76m c) b=30m; k=40m; O=50m 4. a) b) c) d) e) f) a 3m 0,4m 6km 8,dm 3mm,4m b 46m 0,m 3km 4,5dm 7mm 3,8m c 18m 0,5m 5km 1,5dm 8mm 1,6m k 348m 4,4m 56km 56,8dm 7mm 31,m O 4600m 0,76m 16km 111,9dm 0mm 38,08m V 19044m 3 0,04m 3 90km 3 55,35dm 3 168mm 3 14,59m Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

9 Würfel - Aufgaben zum Grundwissen Arbeitsaufträge: 1. Berechne die gesamte Kantenlänge, den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Würfels mit der angegebenen Kantenlänge. a) a=4cm b) a=85m c) a=,4km. Von einem Würfel ist die gesamte Kantenlänge gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) k=36m b) k=4,8km c) k=156mm 3. Von einem Würfel ist der Oberflächeninhalt gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und das Volumen. a) O=94m b) O=600dm c) O=1350mm 4. Von einem Würfel ist das Volumen gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und den Oberflächeninhalt. a) V=8dm 3 b) V=64m 3 c) V=15cm 3 5. Berechne jeweils die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 10cm k 4,8m 180m O 1014dm 4mm V 343km 3 64cm 3 Lösungen: 1. a) k=48cm; O=96cm ; V=64cm 3 b) k=100m; O=43350m ; c) k=8,8km; O=34,56km ; V=61415m 3 V=13,84km 3. a) a=3m; O=54m ; V=7m 3 b) a=0,4km; O=0,96km ; c) a=13mm; O=1014mm ; V=0,06km 3 V=197mm 3. a) a=7m; k=84m; V=343m 3 b) a=10dm; k=10dm; V=1000dm 3 c) a=15mm; k=180mm; V=3375mm 4. a) a=dm; k=4dm; O=4dm b) a=4m; k=48m; O=96m c) a=5m; k=60m; O=150m 5. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 0,4m 13dm 7km 10cm 15m mm 4cm k 36cm 4,8m 156dm 84km 10cm 180m 4mm 48cm O 54cm 0,96m 1014dm 94km 600cm 1350m 4mm 96cm V 7cm 3 0,06m 3 197dm 3 343km cm m 3 8mm 3 64cm Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

10 Würfel - Aufgaben zum Grundwissen Arbeitsaufträge: 1. Berechne die gesamte Kantenlänge, den Oberflächeninhalt und das Volumen eines Würfels mit der angegebenen Kantenlänge. a) a=4cm b) a=85m c) a=,4km. Von einem Würfel ist die gesamte Kantenlänge gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann den Oberflächeninhalt und das Volumen. a) k=36m b) k=4,8km c) k=156mm 3. Von einem Würfel ist der Oberflächeninhalt gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und das Volumen. a) O=94m b) O=600dm c) O=1350mm 4. Von einem Würfel ist das Volumen gegeben. Berechne zuerst die Kantenlänge und dann die gesamte Kantenlänge und den Oberflächeninhalt. a) V=8dm 3 b) V=64m 3 c) V=15cm 3 5. Berechne jeweils die fehlenden Größen. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 10cm k 4,8m 180m O 1014dm 4mm V 343km 3 64cm 3 Lösungen: 1. a) k=48cm; O=96cm ; V=64cm 3 b) k=100m; O=43350m ; c) k=8,8km; O=34,56km ; V=61415m 3 V=13,84km 3. a) a=3m; O=54m ; V=7m 3 b) a=0,4km; O=0,96km ; c) a=13mm; O=1014mm ; V=0,06km 3 V=197mm 3. a) a=7m; k=84m; V=343m 3 b) a=10dm; k=10dm; V=1000dm 3 c) a=15mm; k=180mm; V=3375mm 4. a) a=dm; k=4dm; O=4dm b) a=4m; k=48m; O=96m c) a=5m; k=60m; O=150m 5. a) b) c) d) e) f) g) h) a 3cm 0,4m 13dm 7km 10cm 15m mm 4cm k 36cm 4,8m 156dm 84km 10cm 180m 4mm 48cm O 54cm 0,96m 1014dm 94km 600cm 1350m 4mm 96cm V 7cm 3 0,06m 3 197dm 3 343km cm m 3 8mm 3 64cm Thomas Unkelbach Seite 1 von 1

Schrägbilder von Körpern Quader

Schrägbilder von Körpern Quader Schrägbilder von Körpern Quader Vervollständige die Zeichnung jeweils zum Schrägbild eines Quaders. Bezeichne die für die Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts notwendigen Seiten und bestimme

Mehr

Oberfläche von Körpern

Oberfläche von Körpern Definition Die Summe der Flächeninhalte der Flächen eines Körpers nennt man Oberflächeninhalt. Quader Der Oberflächeninhalt eines Quaders setzt sich folgendermaßen zusammen: O Q =2 h b+2 h l+2 l b=2 (h

Mehr

Ma 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016

Ma 11b (CON) Aufgabenblatt Stereometrie (1) 2015/2016 1. Übertragen Sie aus der Formelsammlung die Skizzen und Formeln nachfolgender Körper aus dem Kapitel Stereometrie in ihr Heft: Würfel, Quader, Dreiecksprisma, Zylinder, Quadratische Pyramide, Rechteckpyramide,

Mehr

Notwendiges Grundwissen am Ende der Klasse 5 für den Übergang in Klasse 6

Notwendiges Grundwissen am Ende der Klasse 5 für den Übergang in Klasse 6 Notwendiges Grundwissen am Ende der Klasse 5 für den Übergang in Klasse 6 In dieser Anfangsphase sollen die Schülerinnen und Schüler keine Wiederholung des Grundschulstoffs durchmachen, sondern bereits

Mehr

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000

Mehr

Aufgaben für den Mathematikunterricht. Inhaltsbereich 1: Raum und Form. 1.2 elementare geometrische Figuren kennen und herstellen

Aufgaben für den Mathematikunterricht. Inhaltsbereich 1: Raum und Form. 1.2 elementare geometrische Figuren kennen und herstellen Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle aus. Würfel Quader Pyramide Zylinder Kegel Kugel Ecken Kanten Flächen Nr. 1 Geometrische Körper und ihre Eigenschaften Fülle die Tabelle

Mehr

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren

Mehr

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt

Formeln für Formen 4. Flächeninhalt. 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt 1 7 Flächeninhalt 301 Berechne die Höhe h von einem Rechteck, einem Parallelogramm und einem Dreieck, die jeweils den Flächeninhalt A = cm 2 und die Grundlinie a = 4 cm haben. Rechteck: h = 2,5 cm Parallelogramm:

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

1.7 Stereometrie. 1 Repetition Der Satz von Pythagoras Die Trigonometrischen Funktionen Masseinheiten Dichte...

1.7 Stereometrie. 1 Repetition Der Satz von Pythagoras Die Trigonometrischen Funktionen Masseinheiten Dichte... 1.7 Stereometrie Inhaltsverzeichnis 1 Repetition 2 1.1 Der Satz von Pythagoras................................... 2 1.2 Die Trigonometrischen Funktionen.............................. 2 1.3 Masseinheiten.........................................

Mehr

1 Pyramide, Kegel und Kugel

1 Pyramide, Kegel und Kugel 1 Pyramide, Kegel und Kugel Pyramide und Kegel sind beides Körper, die - anders als Prismen und Zylinder - spitz zulaufen. Während das Volumen von Prismen mit V = G h k berechnet wird, wobei G die Grundfläche

Mehr

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

1 Grundwissen Pyramide

1 Grundwissen Pyramide 1 Grundwissen Pyramide 1 Definition und Volumen der Pyramide Eine Pyramide ist ein geradlinig begrenzter Körper im R 3. Dabei wird ein Punkt S außerhalb der Ebene eines Polygons (Vieleck) mit den Ecken

Mehr

Das Prisma ==================================================================

Das Prisma ================================================================== Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der

Mehr

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 9 auf 10 Juni 2016 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 10 Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht

Mehr

Zylinder, Kegel, Kugel, weitere Körper

Zylinder, Kegel, Kugel, weitere Körper Zylinder, Kegel, Kugel, weitere Körper Aufgabe 1 Ein Messzylinder aus Glas hat einen Innendurchmesser von 4,0 cm. a) In den Messzylinder wird Wasser eingefüllt. Welchen Abstand haben zwei Markierungen

Mehr

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele. Basiswissen Mathematik Klasse 5 / 6 Seite 1 von 12 1 Berechne schriftlich: a) 538 + 28 b) 23 439 Bilde selbst ähnliche Beispiele. 2 Berechne schriftlich: a) 36 23 b) 989: 43 Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Mehr

Themenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln

Themenerläuterung. Die wichtigsten benötigten Formeln Themenerläuterung In diesem Kapitel geht es um die Berechnung von Volumen und Oberfläche von zusammengesetzten Körpern aus z.b. Würfeln, Quadern, Pyramiden, Kegeln, Halbkugeln usw. s kommen auch Aufgaben

Mehr

Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen

Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Kapitel D : Flächen- und Volumenberechnungen Berechnung einfacher Flächen Bei Flächenberechnungen werden die Masse folgendermassen bezeichnet: = Fläche in m 2, dm 2, cm 2, mm 2, etc a, b, c, d = Bezeichnung

Mehr

Lernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung

Lernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung Vorbemerkungen 02.06.2011 Liebe, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung meiner Kinder am Wochenende etwas später und aufgrund einer Bemerkung von Arian in der letzten Stunde etwas kürzer.

Mehr

Der dreidimensionale Raum wird als unendliche Punktmenge aufgefasst. Geraden und Ebenen sind dann Teilmengen dieser Punktmenge.

Der dreidimensionale Raum wird als unendliche Punktmenge aufgefasst. Geraden und Ebenen sind dann Teilmengen dieser Punktmenge. STEREOMETRIE I Grundlagen 1. Punkte, Geraden und Ebenen Der dreidimensionale Raum wird als unendliche Punktmenge aufgefasst. Geraden und Ebenen sind dann Teilmengen dieser Punktmenge. a) Gerade Axiom:

Mehr

Aufgaben aus den Vergleichenden Arbeiten im Fach Mathematik Verschiedenes Verschiedenes

Aufgaben aus den Vergleichenden Arbeiten im Fach Mathematik Verschiedenes Verschiedenes 2012 A 1e) Verschiedenes Schreiben Sie die Namen der drei Vierecke auf. 2011 A 1e) Verschiedenes Wie heißen diese geometrischen Objekte? Lösungen: Aufgabe Lösungsskizze BE 2012 A 1e) Rechteck Parallelogramm

Mehr

M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n

M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n M M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. Inhaltsverzeichnis Grundwissen Brüche Erweitern und Kürzen von Brüchen Prozentschreibweise Rationale Zahlen Dezimalschreibweise

Mehr

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158 Grundwissen Mathematik G8 5. Klasse 1 Zahlen 1.1 Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen IN o = {0; 1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen mit Null Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; }

Mehr

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 9 2. Semester ARBEITSBLATT 9 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 9 2. Semester ARBEITSBLATT 9 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Areitslatt 9. Semester ARBEITSBLATT 9 GEOMETRISCHE KÖRPER 1) DAS PRISMA Definition: Prismen haen deckungsgleiche (kongruente), parallele und eckige Grund- und Deckflächen.

Mehr

UE Extremwertaufgaben 01

UE Extremwertaufgaben 01 1. Ein Rechteck mit einem Umfang von 2m dreht sich um eine seiner Seiten. Wie müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit (a) die Mantelfläche (b) das Volumen des entstehenden Drehzylinders möglichst

Mehr

24 Volumen und Oberfläche eines Quaders

24 Volumen und Oberfläche eines Quaders 52 24 Volumen und Oberfläche eines Quaders Das Volumen (V) eines Quaders berechnet man, indem man Länge (a), Breite (b) und Höhe (c) miteinander multipliziert, also: V = a b c. Die Oberfläche (O) eines

Mehr

a) 15 % von 300 ml = ml b) von 28 g = g c) 2 von 25 sind % Aufgabe 4: Terme berechnen (Rechenweg) a) (4 + 5)² b) 11² c) 23 + ( 4) = = =

a) 15 % von 300 ml = ml b) von 28 g = g c) 2 von 25 sind % Aufgabe 4: Terme berechnen (Rechenweg) a) (4 + 5)² b) 11² c) 23 + ( 4) = = = a) 6,3 kg = g b) 45 min = h c) 0,95 km = m d) 10,5 mm = cm a) 15 % von 300 ml = ml b) von 28 g = g c) 2 von 25 sind % a) (4 + 5)² + 6 7 b) 11² 2 + 11 c) 23 + ( 4) Aufgabe 5: Körper (Rechenweg) a) Berechne

Mehr

Übungsaufgaben Repetitionen

Übungsaufgaben Repetitionen TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut

Mehr

Anwenden linearer Gleichungen I

Anwenden linearer Gleichungen I Anwenden linearer Gleichungen I Immer zwei Karten gehören zusammen. Verbinde diese miteinander. Welches Lösungswort erhältst du? Aufgabe 1 Wenn ich das 5-Fache meiner Zahl um 15 verkleinere, dann erhalte

Mehr

I. Zahlen. Zahlensysteme 2035= Zahlenmengen 2035=5 407= Teilbarkeitsregeln. Runden Z H T

I. Zahlen. Zahlensysteme 2035= Zahlenmengen 2035=5 407= Teilbarkeitsregeln. Runden Z H T I. Zahlen Zahlensysteme Unser Zahlensystem besteht aus den Ziffern 0 bis 9 (Dezimalsystem) und ist ein Stellenwertsystem; die Stelle einer Ziffer bestimmt ihren Wert in der Zahl. Das römische Zahlensystem

Mehr

DOWNLOAD Farbmengen berechnen Mathe-Aufgaben aus dem Alltag

DOWNLOAD Farbmengen berechnen Mathe-Aufgaben aus dem Alltag DOWNLOAD Karin Schwacha Farbmengen berechnen Mathe-Aufgaben aus dem Alltag 7 8 auszug aus dem Originaltitel: Katrin: Simon, ich soll für die Kunst-AG die Farbmenge für unser neues Kunstwerk berechnen.

Mehr

ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17

ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke: x 2. Strecke: 4x x 4x 85 x 17 Textgleichungen Aus der Geometrie Lösungen 1. Von zwei Strecken ist die eine viermal so lang wie die andere. Zusammen ergeben die Strecken eine Länge von 85 cm. Wie lang sind die Strecken? 1. Strecke:

Mehr

Säule Volumen = Volumen einer Schicht mal Anzahl der Schichten. V s = A h s. VS = A hs. Volumen Säule = Grundfläche Höhe

Säule Volumen = Volumen einer Schicht mal Anzahl der Schichten. V s = A h s. VS = A hs. Volumen Säule = Grundfläche Höhe I) So berechnet man das Volumen einer Säule. Körper Strukturbild geometrische Bedeutung Formel Säule Volumen Volumen einer Schicht mal h s Anzahl der Schichten V s A h s Volumen Säule Grundfläche Höhe

Mehr

gerader Zylinder 1. Ein gerader Kreiszylinder hat die Höhe h und den Radius r.

gerader Zylinder 1. Ein gerader Kreiszylinder hat die Höhe h und den Radius r. gerader Zylinder 1 Ein gerader Kreiszylinder hat die Höhe h und den Radius r (a) Erklären Sie, wie man die Formel M = rh2π für den Inhalt der Mantelfläche des Zylinders herleiten kann (b) Für den Inhalt

Mehr

Repetition für JZK. F 1 F 2 F 3 F 4 b) Vervollständige die Wertetabelle und gib jeweils einen Term! n Term q n = Anz. Quadrate der Figur

Repetition für JZK. F 1 F 2 F 3 F 4 b) Vervollständige die Wertetabelle und gib jeweils einen Term! n Term q n = Anz. Quadrate der Figur Repetition für JZK Aufgabe 1 a) Zeichne die Figur F 4! F 1 F 2 F 3 F 4 b) Vervollständige die Wertetabelle und gib jeweils einen Term! n 1 2 3 4 5 6 7 Term q n = Anz. Quadrate der Figur F n u n = äusserer

Mehr

MATHE - CHECKER. 5. Klasse. by W. Rasch

MATHE - CHECKER. 5. Klasse. by W. Rasch MATHE - CHECKER 5. Klasse by W. Rasch 1. Aufgabe Gegeben ist die Zahl 5 909 999. Wie heißt ihr Nachfolger? A: 5909000 B: 5909100 C: 5910000 D: 6000000 2. Aufgabe Gegeben ist der Term 41 555 + 4 927-8 062.

Mehr

Raumgeometrie - Zylinder, Kegel

Raumgeometrie - Zylinder, Kegel Realschule / Gymnasium Raumgeometrie - Zylinder, Kegel 1. Ein Meßzylinder aus Glas hat einen Innendurchmesser von 4,0 cm. a) In den Meßzylinder wird Wasser eingefüllt. Welchen Abstand haben zwei Markierungen

Mehr

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 7 auf 8 Juni Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 7 auf 8 Juni Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8 Ø Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht

Mehr

Lösungen. S. 167 Nr. 6. S. 167 Nr. 8. S.167 Nr.9

Lösungen. S. 167 Nr. 6. S. 167 Nr. 8. S.167 Nr.9 Lösungen S. 167 Nr. 6 Schätzung: Es können ca. 5000 Haushaltstanks gefüllt werden. Man beachte die Dimensionen der Tanks: Der Haushaltstank passt in ein kleines Zimmer, der große Öltank besitzt jedoch

Mehr

GW Mathematik 5. Klasse

GW Mathematik 5. Klasse Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} 1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung

Mehr

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik Natürliche Zahlen Kapitel I ZÄHLEN UND ORDNEN GROßE ZAHLEN UND ZEHNERPOTENZEN Acht Schwimmer bestreiten einen Wettkampf. Miriam gewinnt die Bronzemedaille. Franz wird Vorletzter. Welche Platzierung haben

Mehr

Download. Körperberechnungen an Stationen. Übungsmaterial zu den Bildungsstandards. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Körperberechnungen an Stationen. Übungsmaterial zu den Bildungsstandards. Marco Bettner, Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Marco Bettner, Erik Dinges an Stationen Übungsmaterial zu den Bildungsstandards Downloadauszug aus dem Originaltitel: an Stationen Übungsmaterial zu den Bildungsstandards Dieser Download ist ein

Mehr

Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene. Schrägbild

Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene. Schrägbild Mathematik Bl Darstellung dreidimensionaler Figuren in der Ebene Schrägbild Das Bild bei einer schrägen Parallelprojektion heisst Schrägbild und wird durch folgende Merkmale bestimmt: - Zur Zeichenebene

Mehr

Lösungen und definitive Korrekturanweisung

Lösungen und definitive Korrekturanweisung Bündner Mittelschulen Einheitsprüfung 2016 Geometrie Lösungen und definitive Korrekturanweisung Es werden nur ganze Punkte vergeben. Negative Punktzahlen sind nicht möglich. Punktzahl in die freie Spalte

Mehr

Serie W1, Kl Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat ein Quader? F: E: K:

Serie W1, Kl Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat ein Quader? F: E: K: Serie W1, Kl. 5 1. 89 + 32 = 2. 17 8 = 3. 120 : 5 = 4. 123 42 = 5. Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat ein Quader? F: E: K: 6. 165 cm = dm 7. 48 000 g = kg 8. Skizziere das abgebildete Würfelnetz.

Mehr

2.10. Aufgaben zu Körperberechnungen

2.10. Aufgaben zu Körperberechnungen Aufgabe Vervollständige die folgende Tabelle:.0. Aufgaben zu Körperberechnungen a, cm 7,8 cm 0,5 mm, dm b 5,5 m,5 cm,5 cm, cm 0, m cm c,5 dm,6 dm 6 dm V 5, cm,5 dm 6 dm cm 9,5 mm 6,6 dm 8 dm 0 cm Aufgabe

Mehr

Übungsaufgaben Mathematik - Aufgaben (Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen)

Übungsaufgaben Mathematik - Aufgaben (Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen) 40 cm Übungsaufgaben Mathematik - Aufgaben (Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen) 1. Zahlenarten und Rechnen b) ( ) 5 ( 2 8 ) ( 1,25) 25 1,8 5,2 ( ) Wie viel sind 20% von? 2. Kenntnisse der Elementargeometrie

Mehr

Stereometrie. Rainer Hauser. Dezember 2010

Stereometrie. Rainer Hauser. Dezember 2010 Stereometrie Rainer Hauser Dezember 2010 1 Einleitung 1.1 Beziehungen im Raum Im dreidimensionalen Euklid schen Raum sind Punkte nulldimensionale, Geraden eindimensionale und Ebenen zweidimensionale Unterräume.

Mehr

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg

Hauptprüfung Abiturprüfung 2014 (ohne CAS) Baden-Württemberg Hauptprüfung Abiturprüfung 04 (ohne CAS) Baden-Württemberg Wahlteil Analytische Geometrie / Stochastik Hilfsmittel: GTR und Formelsammlung allgemeinbildende Gymnasien Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com

Mehr

Grundlagen. y P(4;3;2) Schrägbild 1. Punkte im Raum. Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt.

Grundlagen. y P(4;3;2) Schrägbild 1. Punkte im Raum. Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt. Grundlagen Schrägbild 1 Punkte im Raum z y P(4;3;2) 2 3 4 x Ein Punkt ist im Raum durch drei Koordinaten (x,y,z) festgelegt. ufgabe Versuche die Punkte (0;0;0), (1;1;1) und (3;2;-2) in einem Schrägbild

Mehr

Aufgaben / M-Beispielen

Aufgaben / M-Beispielen Aufgaben / M-Beispielen 1. Schularbeit aus MATHEMATIK KL.: M2/I. - S.2 1) Zeichne den begonnen Schrägriss eines Quaders mit 40 mm Höhe fertig! Schularbeitenvorbereitung Köck 2) Zeichne den begonnenen Schrägriss

Mehr

WAchhalten und DIagnostizieren

WAchhalten und DIagnostizieren Staatliches Seminar für Didaktik und Lehrerbildung (Gymnasien) Tübingen WAchhalten und DIagnostizieren von Grundkenntnissen und Grundfertigkeiten im Fach Mathematik Klassenstufe 5/6 Teil 1 Rolf Dürr Hans

Mehr

Kompetenztest. Wiederholung aus der 1. Klasse. Kompetenztest. Testen und Fördern. Wiederholung aus der 1. Klasse. Name: Klasse: Datum:

Kompetenztest. Wiederholung aus der 1. Klasse. Kompetenztest. Testen und Fördern. Wiederholung aus der 1. Klasse. Name: Klasse: Datum: Name: Klasse: Datum: 1) Grundrechenoperationen. Berechne und wähle das richtige Ergebnis aus. a) 2,6 + 7,9 = 105 1,05 10,5 b) 20,1 8,7 = 1,14 11,4 11,04 c) 1,38 5 = 6,9 6,09 69 d) 14,8 : 5 = 29,6 0,296

Mehr

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS

Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Informationsblatt für den Einstieg ins 1. Mathematikjahr AHS Stoff für den Einstufungstest Mathematik in das 1. Jahr AHS: Mit und ohne Taschenrechner incl. Vorrangregeln ( Punkt vor Strich, Klammern, ):

Mehr

1. Schularbeit Stoffgebiete:

1. Schularbeit Stoffgebiete: 1. Schularbeit Stoffgebiete: Terme binomische Formeln lineare Gleichungen mit einer Variablen Maschine A produziert a Werkstücke, davon sind 2 % fehlerhaft, Maschine B produziert b Werkstücke, davon sind

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B1

Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B1 Geometrische Körper Fragebogen zum Film - Lösung B Fragen zum Film Geometrische Körper (BR Alpha) ) Ergänze mit den passenden Begriffen! Eine _Kante_ entsteht dort, wo zwei _Flächen_ zusammenstoßen. Eine

Mehr

2. Die Satzgruppe des Pythagoras

2. Die Satzgruppe des Pythagoras Grundwissen Mathematik 9. Klasse Seite von 17 1.4 Rechnen mit reellen Zahlen a) Multiplizieren und Dividieren von reellen Zahlen + Es gilt: a b = a b mit ab R, 0 Beispiele: 18 = 36 = 6 14 14 7 = = a a

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 und 6 auf Grundlage der Rahmenpläne Klettbücher und

Stoffverteilungsplan Mathematik 5 und 6 auf Grundlage der Rahmenpläne Klettbücher und Zeitraum Rahmenplan Klasse 5 und 6 Schnittpunkt 5 Klassenarbeit Darstellen und Ordnen natürlicher Zahlen, große Zahlen Runden, Schätzen und Überschlagen Kapitel 1 Natürliche Zahlen Unsere neue Klasse 1

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. Geometrie A 2014 SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2014 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für

Mehr

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6)

Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Repetition Mathematik 6. Klasse (Zahlenbuch 6) Grundoperationen / Runden / Primzahlen / ggt / kgv / Klammern 1. Berechne schriftlich: 2'097 + 18 6 16'009 786 481 274 69 d.) 40'092 : 78 2. Die Summe von

Mehr

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; }

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2 3 4

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK

GRUNDWISSEN MATHEMATIK GRUNDWISSEN MATHEMATIK 5 Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huber-Gymnasiums Gräfelfing J O H A N N E S - N E P

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P)

Sekundarschulabschluss für Erwachsene. 1. Grundkonstruktionen 1.1 Zeichnen Sie alle Winkelhalbierenden ein. (3 P) SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2013 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: nichtprogrammierbarer Taschenrechner, Geometrie-Werkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für die

Mehr

KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT. Schriftliche Abschlussprüfung 2004 Mathematik (B-Kurs)

KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT. Schriftliche Abschlussprüfung 2004 Mathematik (B-Kurs) KULTUSMINISTERIUM DES LANDES SACHSEN-ANHALT Schriftliche Abschlussprüfung 004 Mathematik (B-Kurs) Arbeitszeit: 80 Minuten Es sind die drei Pflichtaufgaben und eine Wahlpflichtaufgabe zu bearbeiten. Pflichtaufgaben

Mehr

! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2

! #$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2 % Note: mit P.! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '. 4+ Körperberechnung: Die Übungsarbeit dient der gezielten Vorbereitung auf die Arbeit. Die Übungsarbeit hat insgesamt 8 Aufgaben mit einigen Teilaufgaben.

Mehr

Raum- und Flächenmessung bei Körpern

Raum- und Flächenmessung bei Körpern Raum- und Flächenmessung bei Körpern Prismen Ein Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckfläche kongruente Vielecke sind und dessen Seitenflächen Parallelogramme sind. Ist der Winkel zwischen Grund-

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie 2015 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60 Für

Mehr

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5 Stand:.0.206 Sommerferien Zahlen und Operationen» Zahlen sachangemessen runden» große Zahlen lesen und schreiben» konkrete Repräsentanten großer Zahlen nennen» Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Aufgabe 1 Verschieben Sie die gegebenen Parabeln so, dass ihr Scheitelpunkt in S liegt. Gesucht sind die Scheitelpunktsform und die allgemeine Form der Parabelgleichung a) y = x²,

Mehr

k) (Zehntausender) f) (Hunderter)

k) (Zehntausender) f) (Hunderter) Hier findet ihr zu allen Themen der 5. Klasse Aufgaben zum Wiederholen. Wenn ihr Rechen- oder Tippfehler findet, bitte informiert mich (z. B. mit einer Email an voss@dsbarcelona.com), damit ich sie beseitigen

Mehr

Lernzielkontrolle natürliche Zahlen A

Lernzielkontrolle natürliche Zahlen A SEITE: Lernzielkontrolle natürliche Zahlen A Welche Zahlen sind am Zahlenstrahl markiert? a 00 = mm 0 00 b c d Zeichne einen Zahlenstrahl mit der Einheitsstrecke von mm und trage folgende Zahlen darauf

Mehr

! % Note: mit P. ! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2

! % Note: mit P. ! #$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '.2 ! % Note: mit P.! "#$% &' (#$ (#$ )* #$ +,' $-. / 01#$#$ '. 4+ Körperberechnung: Die Übungsarbeit dient der gezielten Vorbereitung auf die Arbeit. Die Übungsarbeit hat insgesamt 10 Aufgaben mit einigen

Mehr

2.4A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper)

2.4A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper) .A. Reguläre Polyeder (Platonische Körper) Wie schon in der Antike bekannt war, gibt es genau fünf konvexe reguläre Polyeder, d.h. solche, die von lauter kongruenten regelmäßigen Vielecken begrenzt sind:

Mehr

Eignungstest Mathematik

Eignungstest Mathematik Eignungstest Mathematik Klasse 4 Datum: Name: Von Punkten wurden Punkte erreicht Zensur: 1. Schreibe in folgende Figuren die Bezeichnungen für die jeweilige Figur! Für eine Rechteck gibt ein R ein, für

Mehr

Mein Tipp: Das stimmt.

Mein Tipp: Das stimmt. Station P: Prismen aus Netzen bauen 1 a) Gib einen Tipp ab. Ergeben die folgenden Netze ein Prisma? Trage deine Meinung in die folgende Liste ein. Stelle dir gedanklich vor, wie die Netze geklappt werden

Mehr

Grundwissen 5. Klasse

Grundwissen 5. Klasse Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)

Mehr

4. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 7 Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen

4. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 7 Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen . Mathematik Olympiade Saison 196/1965 Aufgaben und Lösungen 1 OJM. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und grammatikalisch

Mehr

Aufgaben zur Förderung grundlegender Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten

Aufgaben zur Förderung grundlegender Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten Ausgewählte Aufgaben zur Aufgaben zur Förderung grundlegender Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten Lehrplanabschnitt M 9.6 Fortführung der Raumgeometrie Ausführliche Hinweise zur Verwendung der folgenden

Mehr

Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer:

Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer: Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 6 978-3-12-742421-8 Lehrer: - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung

Mehr

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen

Mehr

Alle Unterlagen finden Sie auch auf der Internetseite

Alle Unterlagen finden Sie auch auf der Internetseite Alle Unterlagen finden Sie auch auf der Internetseite http://www.ken.ch/%7elueg/sol/ Einleitung Darum geht es: Stereometrie ist die Geometrie des Raums. In dieser SOL-Einheit sollen Sie mit einigen geometrischen

Mehr

VORSCHAU. zur Vollversion 3. Inhaltsverzeichnis. Vorwort Materialaufstellung und Hinweise Laufzettel... 7

VORSCHAU. zur Vollversion 3. Inhaltsverzeichnis. Vorwort Materialaufstellung und Hinweise Laufzettel... 7 Inhaltsverzeichnis Vorwort.... 4 Materialaufstellung und Hinweise... 5 Laufzettel.... 7 Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Station 1: Flächenberechnung Parallelogramm... 8 Station

Mehr

Flächeninhalt, Volumen und Integral

Flächeninhalt, Volumen und Integral Flächeninhalt, Volumen und Integral Prof. Herbert Koch Mathematisches Institut - Universität Bonn Schülerwoche 211 Hausdorff Center for Mathematics Donnerstag, der 8. September 211 Inhaltsverzeichnis 1

Mehr

Ausschneidebogen. 7 Figuren und Flächen im Alltag LS 01.M3. Aus diesen geometrischen Flächen können drei gleich große Quadrate gelegt werden.

Ausschneidebogen. 7 Figuren und Flächen im Alltag LS 01.M3. Aus diesen geometrischen Flächen können drei gleich große Quadrate gelegt werden. 7 Figuren und Flächen im Alltag LS 01.M3 Ausschneidebogen Aus diesen geometrischen Flächen können drei gleich große Quadrate gelegt werden. Möglichkeiten, Quadrate zu bilden, gibt es viele, aber nur eine

Mehr

Minimalziele Mathematik

Minimalziele Mathematik Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen

Mehr

Gymnasium OHZ Schul-KC Mathematik Jahrgang 5 eingeführtes Schulbuch: Lambacher Schweizer 5

Gymnasium OHZ Schul-KC Mathematik Jahrgang 5 eingeführtes Schulbuch: Lambacher Schweizer 5 6 Wochen mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen erläutern Lösungswege beschreiben, begründen und Mit symbolischen, formalen

Mehr

Aufgaben zu Merkmalen und Eigenschaften von Körpern 1. 1 Allgemeine Merkmale vergleichen und beschreiben

Aufgaben zu Merkmalen und Eigenschaften von Körpern 1. 1 Allgemeine Merkmale vergleichen und beschreiben Aufgaben zu Merkmalen und Eigenschaften von Körpern 1 Sicheres Wissen und Können am Ende der Klasse 6 1 Allgemeine Merkmale vergleichen und beschreiben 1. Die folgenden Zeichnungen zeigen Körper. Fülle

Mehr

Bayern Aufgabe a. Abitur Mathematik: Musterlösung. Die Koordinaten von C sind die Komponenten des Vektors PC (denn P ist

Bayern Aufgabe a. Abitur Mathematik: Musterlösung. Die Koordinaten von C sind die Komponenten des Vektors PC (denn P ist Abitur Mathematik Bayern 201 Abitur Mathematik: Bayern 201 Aufgabe a 1. SCHRITT: VORÜBERLEGUNG Die Koordinaten von C sind die Komponenten des Vektors PC (denn P ist der Ursprung). Dabei ist PC = PB + BC

Mehr

Teste dein Grundwissen

Teste dein Grundwissen Teste dein Grundwissen Was bedeutet addieren Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen Teilen subtrahieren Was bedeutet Plusrechnen Minusrechnen Malnehmen

Mehr

4 Messen von Rauminhalten

4 Messen von Rauminhalten 4 Messen von Rauminhalten Kai und Johanna diskutieren darüber, in welchen der auf Karopapier gezeichneten Körper am meisten Sand hineinpassen würde. Durch Zerlegen eines Körpers in gleiche Teilkörper (z.

Mehr

Längen (km m dm cm mm) umrechnen. Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen. Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen

Längen (km m dm cm mm) umrechnen. Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen. Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen 1 Längen (km m dm cm mm) umrechnen Längen (mm - µm nm) Zeitspannen (d h min s) umrechnen Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen Gewichte (t kg g mg) umrechnen

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Einleitung 5 1 Zahlen 7 1.1 Zahlen und Zahlenmengen....................................... 7 1.2 Rechnen mit Zahlen und Termen....................................

Mehr

Jahresplanung der Unterrichtsinhalte

Jahresplanung der Unterrichtsinhalte Schuljahr: 2009/10 Fach: Mathematik Jahrgang: 5 - Wir lernen uns kennen!statistische Erhebungen,Fragebögen,Listen, Häufigkeitstabellen, Diagramme, statistische Kennwerte,Stellenwerttafeln, Runden, Schätzen,

Mehr

Quadrat. Rechteck. Rechteck. 1) Was ist hier falsch? 2) Welche Fläche entsteht? Zeichne zur Hilfe, wenn du möchtest! 3) Erkennst du die Fläche?

Quadrat. Rechteck. Rechteck. 1) Was ist hier falsch? 2) Welche Fläche entsteht? Zeichne zur Hilfe, wenn du möchtest! 3) Erkennst du die Fläche? So fit BIST du 1 1) Was ist hier falsch? 2) Welche Fläche entsteht? Zeichne zur Hilfe, wenn du möchtest! Quadrat 3) Erkennst du die Fläche? Rechteck 4) Versuch es gleich noch einmal: Rechteck 102 So fit

Mehr

Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1

Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1 Abitur Mathematik: Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1 Baden-Württemberg 214 Aufgabe B 1.1 a) 1. SCHRITT: SKIZZE ANFERTIGEN Die Lage der Pyramide im Koordinatensystem ist wie folgt: 2. KOORDINATENGLEICHUNG

Mehr

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8)

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8) Basiswissen Klasse, Algebra (G8) Natürliche Zahlen Sicherer Umgang mit den vier Grundrechenarten MH 1, S. 4- Große Zahlen schreiben und lesen Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, Klammern Rechengesetze:

Mehr