Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Wintersemester 2014/15 Seminar für Wirtschaftstheorie. Experimente in der Spieltheorie

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1 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt Wintersemester 2014/15 Seminar für Wirtschaftstheorie Experimente in der Spieltheorie Als Teil der Vorlesung möchte ich mit Ihnen einige Experimente durchführen. In jedem dieser Experimente werden Sie vor eine Entscheidungssituation gestellt. Bitte überlegen Sie sorgfältig, wie Sie sich in der beschriebenen Situation verhalten würden und treffen Sie Ihre Entscheidung unabhängig von den Entscheidungen ihrer Kommilitonen. Machen Sie die Experimente in der ersten Vorlesungswoche (anstelle der Übung). Bitte tragen Sie Ihre Antwort sowohl auf dem Blatt mit dem jeweiligen Experiment als auch auf dem entsprechenden Antwortbogen ein. Drei dieser Experimente werden wir für jeweils eine zufällig ausgewählte Gruppe von Teilnehmern tatsächlich mit den angegebenen Geldbeträgen ausbezahlen. Die Auszahlung erfolgt anonym. Sollten Sie ausgelost werden, so werden Ihre Kommilitonen weder Ihre Entscheidungen noch Ihre Auszahlung erfahren. Es wird auch niemand erfahren, mit wem Sie im Experiment gepaart waren. Bitte tragen Sie Ihren Namen auf jedem Antwortbogen ein und geben die beiden Antwortbögen in der zweiten Vorlesungswoche Herrn Schmidt zu Beginn der Vorlesung! GANZ WICHTIG NICHT VERGESSEN! Bitte bewahren Sie den Rest gut auf und bringen ihn in jeder Vorlesung mit. Die Teilnahme an den Experimenten ist für alle Teilnehmer der Vorlesung verpflichtend und trägt wesentlich zu Ihrem Lernerfolg bei! Alle erhobenen Daten werden ausschließlich zum Zwecke der Vorlesung verwendet und an keine dritten Personen weitergegeben. Ich wünsche Ihnen viel Spaß. Prof. Dr. Klaus M. Schmidt

2 Antwortbogen 1 1. Zwei Drittel des Durchschnitts Meine Zahl ist: 2. Taube oder Falke kämpfen nachgeben 3. Das Städtespiel Ich teile die sieben Städte wie folgt in zwei Gruppen auf: Gruppe A Gruppe B 4. Das Aufteilungsspiel Ich beanspruche Euro für mich. 5. Risiko 1 6. Risiko 2 Strategie L Strategie R Welche der beiden folgenden Botschaften möchten Sie senden? Botschaft 1: Ich wähle auf jeden Fall Strategie L. Mach das auch! Botschaft 2: Strategie L ist mir zu riskant. Darum werde ich Strategie R wählen. Aber ich freue mich natürlich, wenn Du Strategie L wählst. Wenn ich Botschaft 1 erhalte, wähle ich: Strategie L Strategie R Wenn ich Botschaft 2 erhalte, wähle ich: Strategie L Strategie R Nachname, Vorname (in Druckschrift): 2

3 Antwortbogen 2 7. Politischer Wettbewerb: Ich lege mich auf einen Steuersatz von % fest. 8. Die Angst des Tormanns beim Elfmeter: 8A: Sie sind der Schütze und schießen: linke Ecke Mitte rechte Ecke 8B: Sie sind der Torwart und springen: linke Ecke Mitte rechte Ecke 9. Wer ruft die Polizei? Ihr Nachnahme beginnt mit A-K: Ich rufe die Polizei an. Ich rufe die Polizei nicht an. Ihr Nachnahme beginnt mit L-Z: Ich rufe die Polizei an. Ich rufe die Polizei nicht an. 10. Das Ultimatumspiel 10A: Meine Akzeptanzschwelle ist 10B: Mein Angebot ist. Nachname, Vorname (in Druckschrift): Geschlecht: männlich weiblich Ihr Alter: Ihr Hauptfach: In welchem Semester studieren Sie? 3

4 Experiment 1: Zwei Drittel des Durchschnitts Jeder Teilnehmer muss eine ganze Zahl zwischen 1 und 100 wählen. Anschließend wird der Experimentator den Durchschnitt aller gewählten Zahlen berechnen. Derjenige Teilnehmer, der mit seiner ganzen Zahl am nächsten an zwei Drittel dieses Durchschnitts aller Zahlen liegt, hat gewonnen und bekommt eine Auszahlung von 20. Wenn es mehrere Teilnehmer gibt, deren Zahl gleich nah an zwei Drittel des Durchschnitts liegt, werden die 20 unter diesen Teilnehmern zu gleichen Teilen aufgeteilt. Geben Sie hier bitte die von Ihnen gewählte Zahl an: 4

5 Experiment 2: Taube oder Falke In diesem Experiment hängt Ihre Auszahlung von Ihrer Handlung und von der eines anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmers der Vorlesung ab. Jeder von Ihnen bekommt zunächst ein Startgeld in Höhe von 10. Jetzt müssen Sie entscheiden, ob Sie kämpfen oder nachgeben wollen. Ihr Gegenüber steht vor derselben Entscheidung. Wenn Sie kämpfen und der andere nachgibt, bekommen Sie zusätzlich 5 und der andere verliert 5. Also ist Ihre Gesamtauszahlung 15 und die Ihres Gegenspielers 10. Wenn der andere kämpft und Sie nachgeben, bekommen Sie zusätzlich 0 und der andere zusätzlich 5. Also ist Ihre Gesamtauszahlung 10 und die Ihres Gegenspielers 15. Wenn beide kämpfen, verlieren beide das gesamte Startgeld von 10, jeder bekommt insgesamt also 0. Wenn beide nachgeben, bekommt jeder zusätzlich 1, insgesamt also eine Auszahlung von 11. Entscheiden Sie jetzt bitte, ob Sie kämpfen nachgeben 5

6 Experiment 3: Das Städtespiel Teilen Sie die folgende Liste von Städten in zwei beliebige Gruppen auf: o Berlin o Havanna o London o Moskau o Paris o Ottawa o Washington Der Experimentator wird Ihre Aufteilung mit der Aufteilung eines anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmers vergleichen. Wenn die beiden Aufteilungen übereinstimmen, bekommt jeder von Ihnen eine Auszahlung von 10. Wenn sich die beiden Aufteilungen dagegen unterscheiden, bekommt jeder von Ihnen 0. Teilen Sie jetzt bitte die sieben Städte in zwei Gruppen auf: Gruppe A Gruppe B 6

7 Experiment 4: Das Aufteilungsspiel Sie können einen Geldbetrag von maximal 10 Euro zwischen sich und einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer aufteilen. Dazu muss jeder von Ihnen (unabhängig voneinander) festlegen, wie viel von den 10 er oder sie für sich selbst beansprucht. Wenn die Summe dieser Ansprüche kleiner oder gleich 10 ist, bekommt jeder von Ihnen den beanspruchten Betrag. Wenn die Summe der Ansprüche größer als 10 ist, bekommen beide eine Auszahlung von 0. Beispiele: 1. Wenn Sie 3 beanspruchen und der andere Teilnehmer 6, dann bekommen Sie 3 und der andere Teilnehmer 6, weil die Summe der Ansprüche kleiner oder gleich 10 ist. 2. Wenn Sie 6 beanspruchen und der andere Teilnehmer 5, dann bekommt Sie beide 0, weil die Summe der Ansprüche größer als 10 ist. Entscheiden Sie jetzt bitte, wie viel Sie von den 10 beanspruchen. Ich beanspruche Euro für mich. 7

8 Experiment 5: Risiko 1 In diesem Experiment können Sie Geld gewinnen, aber auch verlieren. Dabei hängt Ihre Auszahlung nicht nur von Ihrer eigenen Entscheidung ab, sondern auch davon, wie sich ein anderer, zufällig ausgewählter Teilnehmer entscheidet. Jeder von Ihnen muss zwischen einer Strategie L und einer Strategie R wählen. o Wenn Sie die Strategie L wählen, bekommt jeder der beiden Teilnehmer 9, wenn der andere Teilnehmer auch L wählt. Wenn der andere Teilnehmer jedoch R wählt, müssen Sie 10 zahlen, während der andere Teilnehmer 8 bekommt. o Wenn Sie die Strategie R wählen, bekommt jeder der beiden Teilnehmer 7, wenn der andere Teilnehmer auch R wählt. Wenn der andere Teilnehmer jedoch L wählt, bekommen Sie 8 während der andere Teilnehmer 10 bezahlen muss. Entscheiden Sie jetzt bitte, ob Sie die Strategie L oder die Strategie R wählen möchten. Ich wähle Strategie L. Strategie R. 8

9 Experiment 6: Risiko 2 Sie haben jetzt Gelegenheit, das letzte Experiment (Risiko 1) noch einmal mit einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer zu machen. Diesmal haben Sie beide Gelegenheit, vor Beginn des Experiments eine Botschaft auszutauschen. Bitte kreuzen Sie an, welche der beiden folgenden Botschaften Sie senden möchten: Botschaft 1: Ich wähle auf jeden Fall Strategie L. Mach das auch! Botschaft 2: Strategie L ist mir zu riskant. Darum werde ich Strategie R wählen. Aber ich freue mich natürlich, wenn Du Strategie L wählst. Jetzt müssen Sie entscheiden, welche der beiden Strategien Sie wählen, in Abhängigkeit davon, welche Botschaft Sie erhalten. Wenn ich die Botschaft 1 erhalte, wähle ich Strategie L. Strategie R. Wenn ich die Botschaft 2 erhalte, wähle ich Strategie L. Strategie R. 9

10 Experiment 7: Politischer Wettbewerb Stellen Sie sich vor, dass Sie Politiker sind und vor einer entscheidenden Wahl stehen. Politische Grundsätze sind Ihnen gleichgültig. Sie wollen nur die Wahl gewinnen. Sie sind Spitzenkandidat von Partei A, einziger Konkurrent ist der Spitzenkandidat von Partei B. Das beherrschende Thema dieser Wahl ist die Höhe des Mehrwertsteuersatzes. In der Bevölkerung gibt es unterschiedliche Meinungen zu diesem Thema. Für jeden Bürger gibt es einen Mehrwertsteuersatz t, den er am besten finden würde. Je weiter der tatsächliche Mehrwertsteuersatz von dem bevorzugten Steuersatz eines Wählers abweicht, umso mehr leidet dieser Wähler. Darum wird er derjenigen Partei seine Stimme geben, die einen Steuersatz verwirklichen will, der seinem bevorzugten Steuersatz am nächsten kommt. Nur wenn beide Parteien denselben Steuersatz vorschlagen, sind andere Faktoren für ihn entscheidend. In diesem Fall wählt er mit Wahrscheinlichkeit 50% Partei A und mit Wahrscheinlichkeit 50% Partei B. Ein Wahlforschungsunternehmen hat die folgende Verteilung der optimalen Steuersätze in der Bevölkerung ermittelt: Steuersatz t Anteil der Bevölkerung, der dieses t präferiert (in %) Die Spitzenkandidaten der Parteien A und B müssen sich zeitgleich und unabhängig voneinander jeweils auf einen Steuersatz festlegen. Danach entscheiden die Wähler. Wenn Ihre Partei am meisten Stimmen bekommt, ist Ihre Auszahlung 10 und der Kandidat von Partei B bekommt 0. Wenn Partei B am meisten Stimmen bekommt, ist Ihre Auszahlung 0 und der Kandidat von Partei B bekommt 10. Wenn beide Parteien gleich viele Stimmen bekommen, bekommt jeder von Ihnen 5. Auf welchen Steuersatz würden Sie sich festlegen? Ich lege mich auf einen Steuersatz von % fest. 10

11 Experiment 8A: Die Angst des Tormanns beim Elfmeter Sie sind in diesem Experiment mit einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer gepaart. Sie sind zunächst in der Rolle eines Elfmeter-Schützen. Der andere Teilnehmer ist in der Rolle eines Torwarts. Als Schütze können Sie ins rechte Eck, ins linke Eck oder in die Mitte schießen. Der Torwart kann ebenfalls nach rechts oder links springen oder in der Mitte stehen bleiben. Wenn der Torwart dorthin springt oder stehen bleibt, wohin Sie schießen, dann ist Ihre Auszahlung 0 und die Auszahlung des Torwarts 15. Ansonsten ist Ihre Auszahlung 10 und die des Torwarts ist 0. Wohin schießen Sie? linke Ecke Mitte rechte Ecke Experiment 8B: Die Angst des Tormanns beim Elfmeter Sie sind wieder mit einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer gepaart. Jetzt sind Sie in der Rolle des Torwarts. Der andere Teilnehmer ist in der Rolle eines Elfmeter-Schützen. Als Torwart können Sie ins rechte oder linke Eck springen oder in der Mitte stehen bleiben. Der Schütze kann ebenfalls nach rechts, links oder in die Mitte schießen. Wenn Sie dorthin springen oder stehen bleiben, wohin der Schütze schießt, dann ist Ihre Auszahlung 15 und die Auszahlung des Schützen ist 0. Ansonsten ist Ihre Auszahlung 0 und die des Schützen ist 10. Wofür entscheiden Sie sich? linke Ecke Mitte rechte Ecke 11

12 Experiment 9A: Wer ruft die Polizei? (nur für Teilnehmer, deren Nachname mit A-K beginnt!) Wenn Ihr Nachname mit L-Z beginnt, gehen Sie bitte gleich zu Experiment 9B. Stellen Sie sich vor, Sie werden nachts durch lautes Schreien auf der Straße geweckt. Sie machen das Licht an, gehen zum Fenster und beobachten eine gefährliche Schlägerei zwischen zwei Männern. Sie beobachten auch, dass in 2 anderen Wohnungen das Licht angegangen ist und Nachbarn zum Fenster gekommen sind. Jeder der 3 Nachbarn muss entscheiden, ob er die Polizei anruft. In diesem Fall muss er auch als Zeuge aussagen. Jeder der Nachbarn wäre bereit, die Kosten des Anrufs und der Zeugenaussage auf sich zu nehmen, damit die Polizei die Schlägerei beendet, aber jeder Nachbar hätte es noch lieber, wenn ein anderer Nachbar das erledigen würde. Wenn niemand die Polizei anruft, dann ist Ihre Auszahlung 0. Wenn Sie nicht die Polizei anrufen, aber wenigstens einer der 2 anderen Teilnehmer (Nachbarn) anruft, dann ist Ihre Auszahlung 10. Wenn Sie die Polizei anrufen, dann ist Ihre Auszahlung 10 5 = 5. Bitte treffen Sie Ihre Entscheidung: Ich rufe die Polizei an. Ich rufe die Polizei nicht an. 12

13 Experiment 9B: Wer ruft die Polizei? (nur für Teilnehmer, deren Nachname mit L-Z beginnt!) Stellen Sie sich vor, Sie werden nachts durch lautes Schreien auf der Straße geweckt. Sie machen das Licht an, gehen zum Fenster und beobachten eine gefährliche Schlägerei zwischen zwei Männern. Sie beobachten auch, dass in 5 anderen Wohnungen das Licht angegangen ist und Nachbarn zum Fenster gekommen sind. Jeder der 6 Nachbarn muss entscheiden, ob er die Polizei anruft. In diesem Fall muss er auch als Zeuge aussagen. Jeder der Nachbarn wäre bereit, die Kosten des Anrufs und der Zeugenaussage auf sich zu nehmen, damit die Polizei die Schlägerei beendet, aber jeder Nachbar hätte es noch lieber, wenn ein anderer Nachbar das erledigen würde. Wenn niemand die Polizei anruft, dann ist Ihre Auszahlung 0. Wenn Sie nicht die Polizei anrufen, aber wenigstens einer der 5 anderen Teilnehmer (Nachbarn) anruft, dann ist Ihre Auszahlung 10. Wenn Sie die Polizei anrufen, dann ist Ihre Auszahlung 10 5 =5. Bitte treffen Sie Ihre Entscheidung: Ich rufe die Polizei an. Ich rufe die Polizei nicht an. 13

14 Experiment 10A: Das Ultimatumspiel Sie sind in diesem Experiment mit einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer gepaart. Der andere Teilnehmer muss sich entscheiden, wie 10 zwischen ihm und Ihnen aufgeteilt werden sollen. Er macht Ihnen ein Angebot, welchen Betrag Sie bekommen sollen. Sie legen eine Akzeptanzschwelle fest, die der andere Teilnehmer nicht kennt. Wenn das Angebot des anderen Teilnehmers größer oder gleich Ihrer Akzeptanzschwelle ist, gilt das Angebot als angenommen und der Vorschlag des anderen Teilnehmers wird verwirklicht. Wenn das Angebot des anderen Teilnehmers niedriger als Ihre Akzeptanzschwelle ist, dann ist das Angebot abgelehnt und Sie bekommen beide 0. Bitte beachten Sie, dass der andere Teilnehmer Ihre Akzeptanzschwelle nicht kennt, wenn er über sein Angebot entscheidet. Beispiele: Wenn Sie eine Akzeptanzschwelle von 6 festlegen und der andere Teilnehmer ein Angebot von 3 macht, dann ist das Angebot abgelehnt und jeder von Ihnen bekommt 0. Wenn Sie eine Akzeptanzschwelle von 4 festlegen und der andere Teilnehmer ein Angebot von 5 macht, dann ist das Angebot angenommen, Sie bekommen 5 und der andere Teilnehmer bekommt 5. Wenn Sie eine Akzeptanzschwelle von 2 festlegen und der andere Teilnehmer ein Angebot von 2 macht, dann ist das Angebot angenommen, Sie bekommen 2 und der andere Teilnehmer bekommt 8. Bitte treffen Sie jetzt Ihre Entscheidung: Meine Akzeptanzschwelle ist 14

15 Experiment 10B: Das Ultimatumspiel Sie sind in diesem Experiment wieder mit einem anderen, zufällig ausgewählten Teilnehmer gepaart. Diesmal sind Sie es, der entscheidet, wie 10 zwischen Ihnen und dem anderen Teilnehmer aufgeteilt werden sollen. Der andere Teilnehmer legt eine Akzeptanzschwelle fest, die Ihnen unbekannt ist. Wenn Ihr Angebot größer oder gleich der Akzeptanzschwelle ist, gilt das Angebot als angenommen und Ihr Vorschlag wird verwirklicht. Wenn Ihr Angebot niedriger als die Akzeptanzschwelle ist, dann ist das Angebot abgelehnt und Sie bekommen beide 0. Beispiele: Wenn Sie ein Angebot von 3 machen und der andere Teilnehmer eine Akzeptanzschwelle von 6 festlegt, dann ist das Angebot abgelehnt und jeder von Ihnen bekommt 0. Wenn Sie ein Angebot von 5 machen und der andere Teilnehmer eine Akzeptanzschwelle von 4 festlegt, dann ist das Angebot angenommen, Sie bekommen 5 und der andere Teilnehmer bekommt 5. Wenn Sie ein Angebot von 2 machen und der andere Teilnehmer eine Akzeptanzschwelle von 2 festlegt, dann ist das Angebot angenommen, Sie bekommen 8 und der andere Teilnehmer bekommt 2. Bitte treffen Sie jetzt Ihre Entscheidung: Mein Angebot an den anderen Teilnehmer ist. 15