Nicht für den Prüfling bestimmt!

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1 QUALIFIZIERENDER HAUPTSCHULABSCHLUSS 0 BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG MATHEMATIK 7. Juni 0 8:30 Uhr 0:0 Uhr Teil A: 8:30 Uhr 9:00 Uhr Teil B: 9:0 Uhr 0:0 Uhr Hinweise zu. Auswahl. Korrektur und Bewertung 3. Lösung der Prüfungsaufgaben Nicht für den Prüfling bestimmt!

2 . Hinweise zur Auswahl der Aufgabengruppen im Fach Mathematik Die besondere Leistungsfeststellung im Fach Mathematik besteht aus zwei Prüfungsteilen (vgl. KMS vom Nr. IV.-5 S 750(007) ):. Teil A Teil A muss von jedem Prüfungsteilnehmer bearbeitet werden. Die Arbeitszeit beträgt 30 Minuten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen nicht verwendet werden.. Teil B Teil B umfasst drei Aufgabengruppen. Von der Feststellungskommission werden daraus vorab zwei Aufgabengruppen* verbindlich ausgewählt. Diese sind von jedem Prüfungsteilnehmer in 70 Minuten zu bearbeiten. Taschenrechner und Formelsammlung dürfen verwendet werden (vgl. KMS vom 7. November 997 Nr. IV/3-S 70/3-/53 95 und KMS vom Nr. IV/a-S 750(000)-/9 03). * Ein Austausch einzelner Aufgaben aus verschiedenen Aufgabengruppen ist nicht zulässig. Gibt es mehrere Klassen der Jahrgangsstufe 9 an einer Schule, können für die einzelnen Mittelschulklassen auch unterschiedliche Aufgabengruppen aus Teil B ausgewählt werden. Die Schule stellt sicher, dass alle externen Teilnehmer die gleichen Aufgabengruppen aus Teil B bearbeiten. Die mit der Aufsicht betrauten Lehrkräfte achten zu Beginn von Teil B der schriftlichen Leistungsfeststellung darauf, dass die Schülerinnen und Schüler jeweils die zwei Aufgabengruppen bearbeiten, die die Feststellungskommission der Schule verbindlich ausgewählt hat.. Hinweise für die Korrektur und Bewertung der Aufgaben. Die Aufteilung der auf Teil A (6 ) und Teil B (3 ) ist so geregelt, dass in Teil A ein Drittel und in Teil B zwei Drittel der Gesamtpunktzahl vergeben werden. Für die Gesamtbewertung der Arbeiten wird folgende Zuordnung von erreichter Gesamtpunktzahl und Note festgesetzt: Note 8,0 Note 33 Note 3 3,5 5 Note,5 6 Note 5 5,5 8 Note 6 7,5 0

3 3. Ein Vorschlag einer möglichen verteilung für die Teilergebnisse ist den Lösungen jeweils beigefügt. Halbe können vergeben werden. Um eine einheitliche Korrektur innerhalb der Schule zu gewährleisten, wird empfohlen, eine eigene Musterlösung in Absprache aller beteiligten Korrektoren zu erstellen..3 Bei einigen Aufgaben und/oder Aufgabenteilen sind auch andere Lösungswege denkbar. Für richtige andere Lösungswege gelten die jeweils angegebenen entsprechend; die Gesamtpunktzahl bei den einzelnen Teilaufgaben darf jedoch nicht überschritten werden.. Bei fehlerhaften Teilergebnissen werden keine vergeben. Für einen anschließenden richtigen Lösungsablauf erhält die Schülerin/der Schüler die jeweils angegebenen, wenn dies inhaltlich, rechnerisch und vom Umfang her gerechtfertigt ist. Dabei ist ein strenger Maßstab anzusetzen..5 Schülerinnen und Schülern mit nichtdeutscher Muttersprache ist der Gebrauch eines Wörterbuches gestattet..6 Bei der Korrektur der Arbeiten sind die und Teilpunkte den einzelnen Lösungsschritten und Teilergebnissen eindeutig zuzuordnen. Die Zweitkorrektur muss als solche ersichtlich und nachvollziehbar sein..7 Teil A: Je nach Aufgabenstellung muss der Rechenweg nicht zwingend ersichtlich sein, um die volle Punktzahl zu erhalten. Teil B: Ergebnisse dürfen nur dann bewertet werden, wenn sowohl der Lösungsweg als auch die Teilergebnisse aus dem Lösungsblatt der Schülerin/des Schülers ersichtlich sind..8 Fehlen bei Ergebnissen dazugehörige Benennungen, soll von der vorgesehenen Gesamtpunktezahl einer Aufgabe ein halber Punkt abgezogen werden..9 Es wird darauf hingewiesen, dass die Abbildungen sowohl bei den Aufgabenstellungen als auch im Lösungsheft lediglich Skizzen darstellen und nicht unbedingt maßstabs- bzw. DIN-gerecht sind..0 Zu zulässigen Abweichungen im Ergebnis kann es kommen - durch eine unterschiedliche Anzahl der Dezimalstellen, die vom jeweiligen Taschenrechner bei der Durchführung der Rechenoperationen berücksichtigt werden, - durch die Benutzung der -Taste des Taschenrechners an Stelle des im Lösungsvorschlag verwendeten Wertes von = 3,, - durch Rundungen, die vom Lösungsvorschlag abweichen.. Auf die Bekanntmachung zur Förderung von Schülerinnen und Schülern mit besonderen Schwierigkeiten beim Erlernen des Lesens und des Rechtschreibens vom (KWMBl I Nr. 3/999) wird verwiesen.

4 Teil A Ergebnisse. Rechnungsbetrag in : 9,70. Preisklasse A Preisklasse B Preisklasse C verkaufte Karten Anteil 5 % 0 % 35 % = 5 = 0 %. a) 5 30 cm² = 3 m² b) h min < 5 min c) 3 0 > 3 0 3,5 5. Flächeninhalt grau gefärbte Fläche in cm²: = 5,5 6. Nur Dreieck erfüllt die Bedingung (Pythagoras).,5 7. 3x + = 8 3x = 6 : 3 x = oder z. B.: x 3 + = 3 + x 3 = 3 : 3 x = 8. Der Größenvergleich mit dem Menschen (ca.,80 m) ergibt für den Minutenzeiger eine Länge von ca. m. Dies entspricht dem Radius des Zifferblatts. Ungefährer Umfang Zifferblatt in m: 3 = Je nach Grundannahme und Lösungsansatz kann das Ergebnis variieren! 9. Preis für 75 g in : 3,50,5 0. a) wahr b) falsch c) wahr ( 0 Schulbücher kosten 500 ),5. Anzahl der Steine: ( ) : ( ) = = 00,5

5 5 Teil B Aufgabengruppe I Ergebnisse. Susi x Carlos x Andreas x + x + x Susi 00 Carlos 00 Andreas = 350 3,5x = 00 x = 00 x bzw. x. Volumen des Würfels in cm 3 : V = a a a = 38 Höhe der Pyramide in cm: h P = 5² ² = 9 Volumen der Pyramide in cm³: V = 3 G h P = 3 a a h P V = 3 9 = 78 Volumen des Zylinders in cm³: V = G h Z = r² h Z V = 7² 3, = 369,6 Gesamtvolumen des Körpers in cm³: ,6 = 859,36 3. Betrag nach 8 Monaten in : 500,75 8 Z = = 7, ,50 = 57,50 Betrag nach weiteren Monaten in : 57,50 Z = = 7,808 7, ,50 + 7,8 = 55,3 Kosten in : 700 0,97 = 69 Sein Geld reicht nicht.,5,5 Fortsetzung nächste Seite

6 6. a) Lieferkosten bei Firma A in : 7,50 + = 3,50 Lieferkosten bei Firma B in :,50 = 36 Firma A ist preisgünstiger. b) Preis ( ) Firma B Firma A Weg (km) c) Abgelesene Entfernung in km: 5

7 7 Teil B Aufgabengruppe II Ergebnisse. 8x 38,9 = 7,6x 33,7 0,x = 5, x =. a) Preisnachlass in %: ,75, b) Mehrwertsteuer in : 9 % 07,5 9 % 7,3 7, c) Mehrwertsteuer in %: 05 00,5 3 Das Kleid wurde in Finnland gekauft. 3. a) Erneuerbare Energieerzeugung in Mrd. kwh: Erneuerbare Energie: 7 % 00 % 6 7 % 05,57 b) Kernenergie im Jahr 00 in Mrd. kwh: 00 % 6 % 36,6 c) Abnahme der Kernenergie in Prozent: 36,6 9 = 7,6 93, % 93,. Flächeninhalt des Kreises in cm²: A K =,8² 3, = 0,736 0,7 Länge einer Kathete in cm: a = 9² 7,² = 5, Flächeninhalt des Dreiecks in cm²: A D = 7, 5, : = 9, Flächeninhalt der Figur in cm²: A 0,7 + 9, = 9,6 Bayern: ,5

8 8 Teil B Aufgabengruppe III Ergebnisse. x x 0 = 0x 30x x = 0x x = 7 x = 8. y a) Koordinatensystem C mit Strecke [AB] g b) Parallele durch D D c) Parallelogramm ABCD [mit C (,5 )] -3 A B 5 x 3 3. a) Kosten für das Jahr 009 in : 5 : = 85,7 85,3 b) Differenz in : 3 0,9 = 93,8 93,8 85,3 = 8,05 c) Abnahme der Handy-Kosten in %: 3 5 = : 3 00 = 9,30 9,3. Fläche Vorder- und Rückseite in cm²: A = 3 3 3, : =,3 Grund- und Seitenfläche in cm²: A = 3 5 = 30 Fläche Viertelzylinder in cm²: A = 3 3, 5 : = 3,55 Gesamtfläche in cm²: A =, ,55 = 67,68,5 5