U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r. Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T

Transkript

1 U n i v e r s i t ä t M ü n s t e r Prüfungsausschuss der Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät K L A U S U R A R B E I T im Rahmen der Bachelorprüfung im Studiengang Wirtschaftswissenschaft nach PrO 2005 im Fachgebiet: Mikroökonomie am: Fr., Themensteller: Bearbeitungszeit: Prof. Dr. W. Ströbele 90 Min. Matrikel-Nr.: N a m e: Hörsaal: Reihe: Vorname: Semester: Platz: Zugelassene Hilfsmittel: Solar- und batteriebetriebener, nicht programmierbarer Taschenrechner; Schreibzeug Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt, insbesondere darf kein eigenes Konzeptpapier mitgebracht werden. Die Benutzung unerlaubter Hilfsmittel führt zum sofortigen Ausscheiden aus der Klausur. Das Aufgaben- und Bearbeitungsheft umfasst 23 Seiten (ohne Deckblatt). Aufgabe max. Pkte erreichte Pkte. Note: Unterschrift des Prüfers:

2 Aufgabe 1 (15 Punkte) Ein Haushalt kann durch die Nutzenfunktion U=U(x 1, x 2 ) charakterisiert werden, wobei x 1 und x 2 die Mengen zweier Güter 1 und 2 darstellen. Die Nutzenfunktion erfüllt die üblichen Bedingungen, d.h. positiven, aber sinkenden Grenznutzen. a. Zeichnen Sie eine zur Nutzenfunktion zugehörige Indifferenzkurve. Was sagt diese aus? (3 Punkte) b. Bestimmen Sie algebraisch die Steigung der Indifferenzkurve. Wovon hängt diese ab? (6 Punkte) c. Die Nutzenfunktion sei nun explizit U=(x s 1 +x s 2 ) (1/s). Bestimmen Sie für diesen Fall die Steigung der Indifferenzkurve. Wie groß ist die Steigung bei s=1? Warum ist dies der Fall? (6 Punkte)

3

4

5

6 Aufgabe 2 (15 Punkte) Ein Haushalt kann durch folgende Nutzenfunktion beschrieben werden. U=a ln(x 1 )+(1 a) ln(x 2 ), wobei x 1 und x 2 die Mengen zweier Güter 1 und 2 darstellen. Der Operator ln bezeichnet den natürlichen Logarithmus. Die exogenen Preise der beiden Güter seien p 1 und p 2. Das exogene Einkommen des Haushaltes sei e. a. Bestimmen Sie die (Marshall) Nachfragefunktionen nach x 1 und x 2. Erläutern Sie auch Ihr Vorgehen. (10 Punkte) b. Der Preis p 2 steigt. Analysieren Sie grafisch die Konsequenzen dieser Preiserhöhung. Zeigen Sie grafisch auch die beiden Effekte, die mit der Preiserhöhung einhergehen. (5 Punkte)

7

8

9

10 Aufgabe 3 (15 Punkte) Ein Haushalt lebt zwei Perioden (0 und 1) und kann durch die Nutzenfunktion U=c a (1 a) 0 c 1 beschrieben werden, wobei c 0 und c 1 den Konsum in Periode 0 bzw. Periode 1 bezeichnen. Das Einkommen in beiden Perioden sei exogen bei e 0 und e 1. Der Preis des Konsums sei auf eins normiert P=1 und der Zins sei i. a. Leiten Sie die intertemporale Budgetrestriktion her und interpretieren Sie diese. Erläutern Sie Ihr Vorgehen. Zeichnen Sie die intertemporale Budgetrestriktion und den optimalen Konsumplan. Erläutern Sie Ihre Grafik. (8 Punkte) b. Nehmen Sie nun an, dass die Ökonomie durch unterschiedliche Soll und Habenzinsen gekennzeichnet ist. Zeichnen und erläutern Sie die intertemporale Budgetrestriktion, wenn der Sollzins i s größer als der Habenzins i h ist. (7 Punkte)

11

12

13

14 Aufgabe 4 (15 Punkte) Die Produktionsfunktion einer Unternehmung sei y=r a 1 r b 2, wobei r 1 und r 2 Inputfaktoren in den Produktionsprozess darstellen z.b. Arbeit und Kapital. Es gilt a<1 und b<1. a. Bestimmen Sie den Homogenitätsgrad der Produktionsfunktion. Wovon hängt es ab ob konstante, sinkende oder steigende Skalenerträge vorliegen? (9 Punkte) b. Was zeigt die Isoquante? Zeichnen Sie die zur obigen Produktionsfunktion zugehörigen Isoquanten. (6 Punkte)

15

16

17 Aufgabe 5 (15 Punkte) Die Produktionsfunktion einer Unternehmung sei Y= r 1 r 2, wobei r 1 und r 2 die Inputfaktoren bezeichnet. Die Faktorpreise sind exogen bei q 1 und q 2. a. Bestimmen Sie die kostenminimale Faktornachfrage nach r 1 und r 2. Erläutern Sie Ihr Vorgehen. (8 Punkte) b. Bestimmen algebraisch die Kostenfunktion, d.h. die Beziehung zwischen Kosten, den Faktorpreisen und der Produktionsmenge Y. Zeichnen Sie auch die Kostenfunktion. (7 Punkte)

18

19

20

21 Aufgabe 6 (15 Punkte) Die (inverse) Nachfragefunktion sei P= X, wobei P den Preis und X die Menge bezeichnet. Die Grenzkosten seien GK=50 X. a. Bestimmen Sie (algebraisch) das Marktgleichgewicht (Preis und Menge!) für den Fall, dass wir a) einen Markt mit vollständiger Konkurrenz und b) ein Monopol betrachten. (Hinweis: Unter vollständiger Konkurrenz bezeichne GK=50 X die aggregierte Grenzkostenkurve). (7 Punkte) b. Welche Wohlfahrtswirkung hat ein Höchstpreis unter vollständiger Konkurrenz und im Monopol? Analysieren Sie grafisch. Ist ein Höchstpreis immer abzulehnen? (8 Punkte)

22

23

24