Investition und Finanzierung

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1 Iveso ud Fazerug Iveso ud Fazerug - Vorlesug Prof. Dr. Raer Elsche Prof. Dr. Raer Elsche

2 Iveso ud Fazerug Dyamsche Ivesosverfahre Erweeruge vo dyamsche Modelle gegeüber sasche: Verzch auf ee Durchschberachug Erfasse der Wrkuge zelcher Verelugsuerschede durch Zseszseffeke Um Zahluge uerschedlche Perode verglechbar zu mache, müsse dese auf ee ehelche Zepuk bezoge oder über de gesame Plaugszeraum verel werde. Prof. Dr. Raer Elsche

3 Iveso ud Fazerug Barwer ud Edwer Barwer : heuger Wer (Perode ) der Zahlug Perode Edwer T : Wer der Zahlug Perode am Ede des Plaugshorzos (Perode T) e e 2 T Jahre 2 3 Prof. Dr. Raer Elsche

4 Iveso ud Fazerug De Barwerberechug () ) Be emalger Zahlug m Zepuk : ( )( 2 )( 3 )...( ) ( ; ) Be ehelchem Zssaz gl da: q. = Zahlug m Zepuk = Wer m Zepuk = Kalkulaoszsfuß für Perode q Abzsugsfakor Prof. Dr. Raer Elsche

5 Iveso ud Fazerug De Barwerberechug (2) 2) Be uerschedlche Zahluge verschedee Perode: ( k ) ( ( k ; ) 2 )( 2 )... ( )( 2 )...( ) Be ehelchem Zs gl da: ( ) ; = Zahlug m Zepuk = Azahl der Zahluge = Wer m Zepuk Prof. Dr. Raer Elsche

6 Iveso ud Fazerug De Barwerberechug (3) Bespel zum Barwer be emalger Zahlug: I 3 Jahre solle 3.3 Euro ausgezahl werde. Es wrd e Zssaz vo % uersell: (Edwer =. x,³) Bespel zum Barwer uerschedlche Zahluge verschedee Perode Zssaz 8% ud folgede Zahluge: Jahr: Zahlug: = ,8,8,8,8 98,9 Prof. Dr. Raer Elsche

7 Iveso ud Fazerug De Barwerberechug (4) 3) Be glech blebede Zahluge ud ehelchem Zssaz: Für e ( gl e = glechblebede Zahlug = Azahl der Zahluge v = Mulplkaor der ewge Ree k q ) q. (q -) Prof. Dr. Raer Elsche e ( : k ) e. Für (+ ) (+ ) = e e ud v e = Wer m Zepuk = Kalkulaoszsfuß k gl

8 Iveso ud Fazerug De Barwere Barwere Jahr 5% % 5% r = 5% Barwer,9,8,7,6,5 r = % r = 5%,4,3,2, Jahre Prof. Dr. Raer Elsche - 7 -

9 Iveso ud Fazerug De Edwerberechug () ) Be emalger Zahlug m Zepuk : T T ( )( 2)...( T) ( k ) k Be ehelchem Zs gl da: T ( ) T - q T - ; = Zahlug m Zepuk T = Wer m Zepuk T = Kalkulaoszsfuß m Jahr (+) T- = q T- Aufzsugsfakor für T- Jahre Prof. Dr. Raer Elsche

10 Iveso ud Fazerug De Edwerberechug (2) 2) Be uerschedlche Zahluge de ezele Perode: T k T T ( k ( k k ) 2 T k 2 ( Be ehelchem Zs gl da: ) k )... T k ( k ) T ( ) T q T- = Zahlug m Zepuk = Azahl der Zahluge T = Wer m Zepuk T q T- = Aufzsugsfakor Prof. Dr. Raer Elsche

11 Iveso ud Fazerug Auä Verelug ees heue vorhadee Berages auf glechblebede Zahluge über Jahre be ehelchem Zs: aus e q q (q -) folg : e = q (q -) q (+ ) (+ ) ( ) ( ) - heß Kapalwedergewugsfakor Prof. Dr. Raer Elsche

12 Iveso ud Fazerug De Edwere Edwer vo Jahr % Edwer % % r = 5% $ 6 r = % r = 5% Jahre Prof. Dr. Raer Elsche

13 Iveso ud Fazerug De Edwere - e Bespel 626 kaufe Peer Mu für 24 $ Mahaa Islad vo de Idaer. Auf de erse Blck habe de Idaer e schleches Geschäf gemach. aber: Häe de Idaer de Erlös zu % p.a. veser, häe se 23 aus de 24 $ sgesam 24 (.) 377 = 9,67 X 6 $ = 96.7 Blloe Dollar erwrschafe. Geug Geld, de gaze Wel zu kaufe! Prof. Dr. Raer Elsche

14 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Nebe der zelche Srukur ud Höhe der Ivesoszahluge mm der Kalkulaoszs ee Schlüsselrolle be der Bewerug vo Ivesoe e. I seer Grudfuko de der Kalkulaoszs als kalkulaorscher Kosemaßsab, da de Zahlugsrehe eer Iveso orgär ur Bruo-Überschussgröße abblde. Der Kosemaßsab Kalkulaoszs Fazerugsoreer Opporuäsoreer egpassbezoge Egekapalkose Fremdkapalkose Mschkose Rede eer alerave Fazalage Rede der ächsgüsge, verdräge Iveso Grez-Rede aus Ivesosud Fazerugsmöglchkee Dualvarable aus eem Toalmodell Leraurhwese: Rolfes Prof. Dr. Raer Elsche

15 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Der fazerugsoreere Kalkulaoszs Be der Ableug des Kalkulaoszsfußes aus de Fazerugskose eer Iveso s zuächs de Fazerugform feszulege. Wrd ee Fazerug ur m Egekapal uersell, so besmme de Egekapalkose de Kalkulaoszs. Lezere sd dabe der Ausdruck der gefordere Mdesverzsug für das Egekapal. Wrd uersell, dass de Iveso ur m Fremdkapal fazer wrd, so s der Zssaz für de Überlassug vo Fremdkapal als Kalkulaoszs zu verwede. Als praksch vo besoderer Bedeuug wrd de dre Fazerugsform, de Mschfazerug aus Ege- ud Fremdkapal, agesehe. Für dese Fall empfehl es sch das m de Ege- ud Fremdkapalaele gewogee arhmesche Mel aus dem Egekapalkosesaz ud dem Fremdkapalzs zu bereche Prof. Dr. Raer Elsche

16 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Der opporuäsoreere Kalkulaoszs () Im Gegesaz zu de fazerugsoreere Asäze, de sch blazmäßg berache a der Passvsee ees Uerehmes ausrche, zel de Vorelhafgkesberachug be de opporuäsoreere Asäze auf de Verglech m de Hadlugsalerave ab. Kalkulaoszs auf Bass für de m Dursch zu erwarede Rede für Oblgaoe ud Pfadbrefe (ur der öffelche Had bzw. vo besreommere Uerehme). Für de efachse Fall ees Ivesosverglechs vo sch echsch ausschleßede Alerave (her sell der echsche Ausschluss de Egpass dar) wrd der Kalkulaoszs, we weere Resrkoe (Fazerug, Produko ud Absaz) verachlässg werde, ausschleßlch durch de Rede der ächsgüsgere, verdräge Iveso besmm. Leraurhwese: Rolfes Prof. Dr. Raer Elsche

17 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Der opporuäsoreere Kalkulaoszs (2) Werde echsch sch ch ausschleßede Ivesoe kalkuler, müsse adere Resrkoe formuler werde. Bspw. ka der Kalkulaoszs auf der Bass des Dea-Modells der Kapalbudgeerug aus dem sogeae Grezzs zwsche alle Ivesos- ud Fazerugsmöglchkee abgelee werde. Grez ma das Eschedugsfeld durch weere Resrkoe e, so werde der Opporuäskosesaz ud dam der Kalkulaoszs ch mehr alle durch Ivesos- ud Fazerugsmöglchkee, soder auch durch adere Egpässe (Absazbeschräkuge ec.) deermer. I desem Fall wäre der heoresche rchge Kalkulaoszs als Dualvarable aus eem Toalmodell darsellbar. Prof. Dr. Raer Elsche - 8 -

18 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Rskospezfsche Modfkao des Kalkulaoszses: Wege der przpelle Uscherhe der de Ivesoe zugerechee (zuküfge) Zahluge wrd der Leraur häufg erwoge, das Ivesosrsko durch ee Zuschlag auf de (fazerugs- oder opporuäsoreere) Basszs zu berückschge. Verfahre: radoelle Korrekurverfahre kapalmarkheoresche apal Asse Prcg Modell (APM) Leraurhwese: Rolfes Prof. Dr. Raer Elsche - 8 -

19 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Korrekurverfahre: Bem praxsoreere Korrekurverfahre wrd der Rskozuschlag eweder gefühlsmäßg oder über ee Kaegorserug ud Zuordug vo Ivesoe fesgeleg. Der dadurch höhere Kalkulaoszs soll als Scherhesvel gege Fehler bem Asaz der Eahme ud Ausgabe dee. Ee solche Rskoklassebldug ach de Krere Mark ud Produkosverfahre m der Zuordug rskospezfscher Kalkulaoszssäze köe folgede Form habe: Produkosverfahre Mark vorhade eu beka % 25 % eu 5 % 3 % Leraurhwese: Rolfes Prof. Dr. Raer Elsche

20 Iveso ud Fazerug APM (): Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug Das APM s ee Glechgewchsbezehug zwsche dem Errag ud dem Rsko ezeler rskobehafeer Geldalagemöglchkee. Es besag, dass de erwaree Glechgewchsrede ee leare Fuko des Rskos s. Das relevae Rskomaß s de Kovaraz der Rede der Alagemöglchke m der Rede des Markporefeulles, das alle rskobehafee Alagemöglchkee ehäl. Nch das gesame Rsko eer Geldalage s für see Bewerug m Kapalmark releva, soder ur der Tel, der durch Dversfkao ch verschwde. Leraurhwese: Schmd/Terberger Prof. Dr. Raer Elsche

21 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug APM (2) - Werpaperle: Erwaree Rede (E (R )) E (R a ) E(R b ) E (R m ) A -uerbewere SM L = E (R m ) R f B - überbewere Mark R f m =. a b Bea ( ) Prof. Dr. Raer Elsche

22 Iveso ud Fazerug APM (3): Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug E(R a ) = R f + a[e(r m ) R f )] M: E(R a ) = Erwaree Rede R f = rskofreer Zs a = Bea-Fakor E(R m ) = Erwaree Markrede E(R m ) R f = Markrskopräme Prof. Dr. Raer Elsche

23 Iveso ud Fazerug Der Zssaz be der Barwer- bzw. be der Edwerberechug APM (4) - Berechug des Beafakors: a cov 2 m a, m var( m) ( m m) 2 cov( a, m) ( a a)( m m) Prof. Dr. Raer Elsche

24 Iveso ud Fazerug Leraurhwese zu Vorlesug 4 Blohm, H. / Lüder, K.: Iveso,. Aufl., Müche 22. Göze, U.: Ivesosrechug, 6. Aufl., Berl e al. 28. Kruschwz, L.: Ivesosrechug, 3. Aufl., Müche 2. Perrdo, L. / Seer, M.: Fazwrschaf der Uerehmug, 6. Aufl., Müche 22. Rolfes, B.: Modere Ivesosrechug, 3. Aufl., Müche 23. Schmd, R. H. / Terberger, E.: Grudzüge der Ivesos- ud Fazerugsheore, 4. Aufl., Wesbade 23. Prof. Dr. Raer Elsche