Einführung in die Finanzwirtschaft

Transkript

1 Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Einführung in die Finanzwirtschaft Prof. Dr. Marc Gürtler

2 Gegenstand: Maßnahmen der Beschaffung und Verwendung monetärer Mittel im Rahmen einer Unternehmung Unternehmerische Entscheidungssituation Unternehmung Mittelbeschaffung Finanzierungsprojekt 1 Finanzierungsprojekt n * Mittelverwendung Investitionsprojekt 1 Investitionsprojekt m Finanzierungsprogramm Investitionsprogramm * Verkopplung über Liquiditätsnebenbedingungen Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 2

3 Definitionen: Projekt: Mögliche Maßnahme, über deren Durchführung zu entscheiden ist - Investitionsprojekt: Projekt, das durch eine Zahlungsreihe beschrieben wird, die mit einer Auszahlung beginnt: (z, z 1,..., z T ), z <. - Finanzierungsprojekt: Projekt, das durch eine Zahlungsreihe beschrieben wird, die mit einer Einzahlung beginnt: (z, z 1,..., z T ), z >. Investitions-/Finanzierungsprogramm: Mögliche Kombination von Investitions-/ Finanzierungsprojekten beschreibt eine Handlungsalternative Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 3

4 Kapitalbudget: Summe aus Investitions- und Finanzierungsprogramm Zielsetzung im Rahmen der Finanzwirtschaft: Ermittlung optimaler Kapitalbudgets Abgrenzung: Statische und dynamische Verfahren Kennzeichen statischer Verfahren: Vernachlässigung von Zeitpräferenzen (und Beschränkung auf Investitionsentscheidungen) zur Beurteilung vgl. Thema 3 Kennzeichen dynamischer Verfahren: Explizite Berücksichtigung der zeitlichen Struktur der Ein- und Auszahlungsströme Theoretischer Hintergrund der dynamischen Verfahren: Voraussetzungen des Fisher-Modells vgl. Thema 1 Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 4

5 Platzhalter für Bild, Bild auf Titelfolie hinter das Logo einsetzen Thema 1: Fisher-Separation und Kapitalwertkriterium Prof. Dr. Marc Gürtler

6 Ausgangssituation: Betrachtung eines Unternehmers mit Konsumauszahlungen C t in den Zeitpunkten t =, 1. Nutzenfunktion: U = U(C ; C 1 ) mit positivem, abnehmenden Grenznutzen (Definition?) in C und C 1. Die zugehörigen Indifferenzkurven (Definition?) im konvex. C 1 1 C ;C -Diagramm seien (3) (2) (1) U U U U (2) (1) U U C (3) Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 6

7 Begründung: Absolutbetrag der Steigung einer Indifferenzkurve nennt man auch Grenzrate der Substitution : gibt an, auf wie viele Einheiten des Zukunftskonsums der Unternehmer maximal zu verzichten bereit ist, wenn ihm als Ausgleich eine Steigerung seines Gegenwartskonsums um eine infinitesimale Einheit geboten wird. I.d.R. unterstellt man mit wachsendem Ausgangsniveau von C eine fallende Grenzrate der Substitution (Hintergrund?) impliziert einen degressiv fallenden Verlauf von Indifferenzkurven. Entscheidungssubjekt verfüge in t = über ein Anfangsvermögen W und habe ferner Zugang zu N beliebig teil- und unabhängig voneinander durchführbaren (Real-) Investitionsprojekten. Maximaler Mitteleinsatz in t = beim n-ten Projekt: I (n). Hieraus resultierender Rückfluss in t = 1: E (n). Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 7

8 Weil Investitionsprojekte beliebig teil- und unabhängig voneinander durchführbar sind, muss sich der Unternehmer bei jeder in t = zu investierenden Geldeinheit lediglich fragen, bei welchem Investitionsprojekt hieraus der höchste Rückfluss zum Zeitpunkt t = 1 resultiert. Also: Die erste zu investierende Geldeinheit fließt in das Investitionsprojekt n mit dem höchsten Wert für E (n) /I (n) bzw. n n n E I E (n) I I (n) 1 Rendite eines Investitionsprojekts Die zweite Geldeinheit wird ebenso wie die dritte, vierte,... Geldeinheit bis hin zur I (n) -ten in das Projekt n investiert. Anschließend wird bis zu einem Gesamtinvestitionsvolumen I (n) +I (m) in das Projekt m mit der zweithöchsten Rendite investiert usw. Im Weiteren Annahme: Die N Projekte seien bereits absteigend nach ihren Renditen sortiert, d.h., Projekt 1 hat eine höhere Rendite als Projekt 2 und dieses eine höhere als Projekt 3 usw. Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 8

9 Man spricht in diesem Zusammenhang auch von der Realinvestitions- oder Investitionsertragsfunktion (Erklärung?). Deren graphische Darstellung heißt Realinvestitions- oder Investitionsertragskurve: FI E E E E 1 2 E 1 E 1 I I 1 2 I I I I I Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 9

10 Vereinfachende Annahme: Unternehmer habe Zugang zu sehr vielen, sehr kleinen Investitionsprojekten, deren Renditen sich jeweils nur marginal unterscheiden. Realinvestitionskurve ist nunmehr stetig differenzierbar mit F (I) >, F < : F(I) I Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 1

11 Nun gilt: C W I I W C C F I F W C 1 Gleichung der Transformationskurve: Geometrischer Ort aller durch Realinvestitionen erreichbaren C ;C -Kombinationen 1 C 1 F W C W Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 11

12 Zusätzliche Annahme: Unternehmer habe Zugang zu einem vollkommenen Kapitalmarkt, auf dem er (im Rahmen seiner Anfangsausstattung und Realinvestitionsmöglichkeiten) in beliebiger Höhe Geld zum Zinssatz i aufnehmen oder anlegen kann. C 1 Kapitalmarktgerade: geometrischer Ort aller (C ;C 1 )-Kombinationen, die durch Kapitalmarkttransaktionen (ausgehend von einem bestimmten Startpunkt) erreicht werden können. C1 C C Steigung der Kapitalmarktgerade: 1 i Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 12

13 Begründung: C C 1 i K 1 1 C C K dc 1 dc C C 1 i C C i Die Kapitalmarktgerade kann durch jeden Punkt der Transformationskurve gelegt werden. Je weiter außen eine Kapitalmarktgerade liegt, desto besser ist es für das Entscheidungssubjekt. (warum?) Unabhängig von den Präferenzen des Entscheidungssubjekts und seiner Anfangsausstattung W ist lediglich diejenige Kapitalmarktgerade von Interesse, die zur Tangente an der Transformationskurve wird. (warum?) Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 13

14 C 1 W 123 I C Erreichen der Kapitalmarktgerade setzt Realisation des eindeutig determinierten (Real-) Investitionsvolumens voraus. Von den Präferenzen des Entscheidungssubjekts hängt nur noch ab, welcher Punkt auf der Kapitalmarktgerade realisiert wird (Fisher-Separation). Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 14

15 Im Tangentialpunkt stimmen die Steigung (1i) der Kapitalmarktgeraden und F/C = F/I der Transformationskurve überein: F (1 i) I F i 1 I Investitionsregel: Kapitalmarktzinssatz = Grenzrendite (Erläuterung?) hat nur bei Zwei-Zeitpunkte-Fall und Voraussetzung beliebiger Projektteilbarkeit Relevanz. Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 15

16 Weitere Charakterisierung des optimalen Investitionsverhaltens: Die am weitesten außen liegende Kapitalmarktgerade ist die mit dem höchsten Wert für den C -Achsenabschnitt. Dieser berechnet sich allgemein als: C C 1 i C C 1 1! F I 1 i W I C Also: F I 1 i W I 1 i C FI C W I 1 i C max.! ist äquivalent zur Realisation eines Realinvestitionsprogramms mit maximalem Wert für FI 1 i I Kapitalwert bei Investitionsvolumen I Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 16

17 Unter den Voraussetzungen des Fisher-Modells ist die Realisation des kapitalwertmaximalen (Real-) Investitionsprogramms notwendige Voraussetzung für individuelle Konsumnutzenmaximierung aller Anleger. Dabei Interpretation des Kapitalwertes: 1) Vermögensmehrung, die der Investor im Planungszeitpunkt durch den Übergang von der Projektunterlassung zur -durchführung erfährt. 2) Preis einer Investitionsmöglichkeit auf dem Kapitalmarkt. Ergebnisse lassen sich überdies auf den Mehr-Perioden-Fall verallgemeinern: Unter Voraussetzung eines vollkommenen Kapitalmarktes bei Sicherheit sind unternehmerische Entscheidungen stets so zu treffen, dass der Kapitalwert aller Einzahlungsüberschüsse aus dem beabsichtigten Investitionsprogramm maximiert wird: z1 z2 zt z... 2 T 1 i (1 i) (1 i) T T zt zt ( bzw. A ) t t t 1 t 1 i 1i Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 17

18 Denn auf diese Weise maximiert der Unternehmer sein in t = für Konsum- und Anlagezwecke insgesamt verfügbares Vermögen (Erläuterung?). Teilbarkeit der Investitionsprojekte spielt hierbei keine Rolle. Des Weiteren gilt: z T (1) (2) (1 2) t t t t z z 1 i z T (1) T (2) t t t t t t 1i 1i (1) (2) Der Kapitalwert eines aus zwei Projekten 1 und 2 bestehenden Investitionsprogramms ergibt sich als Summe der (Einzel-) Kapitalwerte der beiden Projekte (Wertadditivitätseigenschaft der Kapitalwertformel). Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 18

19 Konsequenzen für Investitionsentscheidungen: 1) Sind mehrere Investitionsprojekte unabhängig voneinander durchführbar ( Einzelentscheidungen ), so wird jedes Investitionsprojekt mit einem nichtnegativen Kapitalwert realisiert. 2) Können mehrere Investitionsprojekte nur alternativ durchgeführt werden ( Auswahlentscheidungen ), wird dasjenige mit dem höchsten (nichtnegativen) Kapitalwert ausgewählt. Veranschaulichung einer Auswahlentscheidung für den Spezialfall von genau zwei sich gegenseitig ausschließenden Investitionsprojekten 1 und 2: 1 wird gegenüber 2 vorgezogen, wenn T (1) T (2) (1) (2) zt zt t t 1i t 1i t T t z (1) (2) t t t z 1 i (12) nennt man Kapitalwert der Differenzinvestition 12 der Projekte 1 und 2. ( 12) Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 19

20 Die Differenzinvestition 12 ist definiert als diejenigen Zahlungskonsequenzen, die durch den Wechsel von der Durchführung des Projekts 2 zur Realisation des Projekts 1 entstehen. Entsprechendes gilt für die Differenzinvestition 21. (12) lässt sich wie jeder andere Kapitalwert interpretieren: 1) (12) gibt an, welche Vermögenserhöhung ein Investor im Zeitpunkt t = durch den Übergang von der Durchführung des Projekts 2 zur Implementierung des Projekts 1 erfährt. 2) Ferner gibt (12) an, welchen Preis ein Investor in t = für die Möglichkeit der Durchführung des Projekts 1 anstelle des Projekts 2 bezahlen würde. Prof. Dr. Marc Gürtler Einführung in die Finanzwirtschaft Seite 2