Datei:...BaaijSE\projecten\BaaijSE_intern\civil\XColumn\verificaties\wexam1.xcol
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1 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 1 von 8 ALLGEMEIN Datei:...BaaijSE\projecten\BaaijSE_intern\civil\XColumn\verificaties\wexam1.xcol Angewandten Normen: Schadensfolgeklasse Structural Klasse : DIN EN : DIN EN /NA: : DIN-EN : AC: DIN EN /NA: : CC2 : S2 SPALTE: 400x400 DATENEINGABE Spaltendimensionen : h c 400 mm b c 0 mm L4800 mm Betonfestigkeitsklasse C45/55 Kriechbeiwert 1,70 Korndurchmesser 31,5 mm Umwelt-Klasse XC1 Prefab ja Bearbeitet nein Deckung c 40 mm Stahl B500B Grundbewehrung 4x20 Zusätzliche Bewehrung 6x20 2-Seiten symmetrisch Zusätzliche Bewehrung 2x16 2-Seiten symmetrisch Bügeldurchmesser 8 mm Knick Y 5.7 a l 0;y 4800 mm Knick Z 5.7 a l 0;z 4800 mm Knick Feuer Y 5.7 a l 0;y 4800 mm Knick Feuer Z 5.7 a l 0;z 4800 mm Lastfallen Nr. Beschreibung Typ Nx My;t My;c My;b Mz;t Mz;c Mz;b [kn] [knm] [knm] [knm] [knm] [knm] [knm] 1permanent Ständige Einwirku 150,0 20,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 2veranderlijk A:Wohngebäude 250,0 60,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Kombinationen Nr. Beschreibung Typ Lastfallen (ψ x γ) 1:permanent 2:veranderlijk 1(6.10a) GZT 1,00 x 1, 0,50 x 1,50 2(6.10b) GZT 1,00 x 1,20 1,00 x 1,50 3(6.11a) GZT Feuer 1,00 x 1,00 1,00 x 1,00 4 Quasi permanent 1,00 x 1,00 0,60 x 1,00 BERECHNUNG nach Eurocode 2 : EN en EN hoh 59 mm < hoh max 150 s 39 mm > s min 37 s cl,tmax Min[ 20Ø; Min[h,b];400 ] Min[ 20 x 16; Min[400;0]; 400 ] 320 mm (3) Minimum Bügelbewehrung ist: Ø6-320
2 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 2 von Biegung mit oder ohne Normalkraft und Normalkraft allein Zemente der Klasse R Relative Feuchtigkeit 50 % Alter des Betons bei Belastung 28 Tage Theoretische Dickte von dem Element 200 mm t 0 t 0,T t 0,T 1,2 + 1 a 28 x , ,5...(B.9) a 1 f cm 0,7 53 0,7 0,748 a 2 f cm 0,2 53 0,2 0,92...(B.8c) m RH RH/100 0,1 h 1/3 0 a 1 a / ,1 x 200 1/3 x 0,748 x 0,92 1,509...(B.3b) 16,8 16,8 b (f cm ) 2,308...(B.4) f cm 53 1 b (t 0 ) (0,1 + t 0,20 0 ) 1 (0, ,20 ) 0,488...(B.5) m 0 m RH b (f cm ) b (t 0 ) 1,509 x 2,308 x 0,488 1,701...(B.2) a 3 f cm 0,5 53 0,5 0,813...(B.8c) b H 1,5 1 + (0,012 RH) 18 h a 3...(B.8a) b H 1,5 x 1 + (0,012 x 50) 18 x x 0, b c (t,t 0 ) (t - t 0 ) ( b H + t - t 0 ) 0,3 ( ) ( ) 0,3 0,998...(B.7) m (t,t 0 ) m 0 b c (t,t 0 ) 1,701 x 0,998 1,698...(B.5) 1: GZT Biegen um Y-Achse Entscheidende Kombination 2: (6.10b) N Edx 555 kn; M Edy;top 114 knm; M Edy;centre 0 knm; M Edy;bottom 0 knm; Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern i I A ,5 mm
3 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 3 von 8 l 0 l 4800 mm...(fig.5.7 a)) l l 0 / i 4800 / 115,5 41,57...(5.14) 5.2 Imperfektionen a h min [ max [ 2 / l ; 2/3 ]; 1.00] min [ max [ 2 / 4,8 ; 2/3 ]; 1.00] 0,913 a m 0,5 (1+1/m) 0,5 (1+1/1) 1 q i q i a h a m 1/300 x 0,913 x 1 0, (5.1) e i q i l 0 / 2 0,003 x 4800 / 2 7,3 mm...(5.2) Kriechen j ef j (infinite,t0) M 0Eqp / M 0Ed 1,7 x,79/72,45 0,84...(5.19) Grenzwert der Schlankheit für Einzeldruckglieder A 1 / (1 + 0,2 j ef ) 1 / (1 + 0,2 x 0,84) 0,856 w A s f yd / (A c f cd ) 44 x 434,8 / ( x 30) 0,367 B w x 0,367 1,317 r m M 01 / M 02 0 / C 1,7 - r m 1,7-0 1,7 n N Ed / (A c f cd ) / ( x 30) 0,1321 l lim 20.A.B.C / n 20 x 0,856 x 1,317 x 1,7 / 0, ,44...(5.13N) l < l lim 2te Ordnung Berechnung ist nicht notwendig Biegemomente M 0e max [0,6 M ,4 M 01 ; 0,4 M 02 ]...(5.32) max [ 0,6 x ,4 x 0; 0,4 x 114 ] 68,4 knm M 0Ed M 0e + N Ed e i 68, x 7,3 72,453 knm M 2 N Ed e x 0 0 knm...(5.33) M Ed max [ M 0Ed + M 2 ; M 02 + N Ed e i ; M ,5 M 2 + N Ed e i ]...(5.31) max [ 72, ; x 7,3; 0 + 0,5 x x 7,3] 118,053 knm e t M Ed / N Ed 118,053 / ,7 mm e min max [ h/30, 20 ] max [ 400/30, 20 ] 20,0 mm...6.1(4) 0,10 N Ed A s,min max [ f yd ; 0,002 A c ] max[ A s,max 0,04 A c 0,04 x mm 2 0,10 x ,8 N Edx 555 kn; M Ed 118,053 knm; A ben 360 mm 2 M Ed 118,053 M Rd 310,325 0,38 < 1,0 ; 0,002 x ] 280 mm 2...(9.12N)
4 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 4 von 8 A s,min 280 mm 2 < A s 44 mm 2 < A s,max 5600 mm 2 Schnittberechnung Winkelbiegeachse und Neutralleiter a 0,000 0 ; xu 112,0 mm; d 313,1 mm Schwerpunkt Sektion y' 0,0 z' -200,0 (y 0,0 z 0,0) y' z' Wap. As Δε σc Δσs [mm] [mm] [mm 2 ] [o/oo] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] 0,0 0,0-3,500-30,0 117,0-58,0 1Ø , ,7-117,0-58,0 1Ø , ,7 58,5-58,0 1Ø , ,7-58,5-58,0 1Ø , ,7 0,0-58,0 1Ø , ,7 119,0-200,0 1Ø , ,8-119,0-200,0 1Ø , ,8-58,5-342,0 1Ø , ,8 117,0-342,0 1Ø , ,8-117,0-342,0 1Ø , ,8 0,0-342,0 1Ø , ,8 58,5-342,0 1Ø , ,8
5 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 5 von 8 y' z' Fc Fs dy' dz' F F.dy' F.dz' [mm] [mm] [kn] [kn] [mm] [mm] [kn] [knm] [knm] 0,0-43,6-882,4 0,0 156,4-882,4 0,0-138,0 117,0-58,0-106,1 117,0 142,0-106,1-12,4-15,1-117,0-58,0-106,1-117,0 142,0-106,1 12,4-15,1 58,5-58,0-106,1 58,5 142,0-106,1-6,2-15,1-58,5-58,0-106,1-58,5 142,0-106,1 6,2-15,1 0,0-58,0-106,1 0,0 142,0-106,1 0,0-15,1 119,0-200,0 87,4 119,0 0,0 87,4 10,4 0,0-119,0-200,0 87,4-119,0 0,0 87,4-10,4 0,0-58,5-342,0 136,6-58,5-142,0 136,6-8,0-19,4 117,0-342,0 136,6 117,0-142,0 136,6 16,0-19,4-117,0-342,0 136,6-117,0-142,0 136,6-16,0-19,4 0,0-342,0 136,6 0,0-142,0 136,6 0,0-19,4 58,5-342,0 136,6 58,5-142,0 136,6 8,0-19,4 totaal: -555,0 0,0-310,3 2: GZT Feuer R90 Biegen um Z-Achse Entscheidende Kombination 3: (6.11a) N Edx 400 kn; M Edz;top 0 knm; M Edz;centre 0 knm; M Edz;bottom 0 knm; Schlankheit und Knicklänge von Einzeldruckgliedern i I A l 0 l 4800 mm 83,3 mm...(fig.5.7 a)) l l 0 / i 4800 / 83,3 57,61...(5.14) 5.2 Imperfektionen a h min [ max [ 2 / l ; 2/3 ]; 1.00] min [ max [ 2 / 4,8 ; 2/3 ]; 1.00] 0,913 a m 0,5 (1+1/m) 0,5 (1+1/1) 1 q i q i a h a m 1/300 x 0,913 x 1 0, (5.1) e i q i l 0 / 2 0,003 x 4800 / 2 7,3 mm...(5.2) Kriechen j ef j (infinite,t0) M 0Eqp / M 0Ed 1,7 x 2,19/2,92 1,28...(5.19) Grenzwert der Schlankheit für Einzeldruckglieder A 1 / (1 + 0,2 j ef ) 1 / (1 + 0,2 x 1,28) 0,797 w A s f yd / (A c f cd ) 44 x 434,8 / (97075 x 30) 0,529 B w x 0,529 1,4 r m 1 C 1,7 - r m 1,7-1 0,7 n N Ed / (A c f cd ) / (97075 x 30) 0,1374 l lim 20.A.B.C / n 20 x 0,797 x 1,4 x 0,7 / 0, ,18...(5.13N)
6 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 6 von 8 l > l lim 2te Ordnung Berechnung ist notwendig Krümmung n u 1 + w 1 + 0,5291 1,5291 K r (n u - n) / (n u - n bal ) (1,529-0,137) / (1,529-0,4) 1, (5.36) b 0, + f ck /200 - l /150 0, + 45/200-57,6/150 0,1909 K j 1 + b j ef 1 + 0,1909 x 1,275 1, (5.37) d (h/2) + i s ( 0/2 ) mm...(5.) 1/r 0 e yd / (0,45 d) 0,0022 / (0,45 x 175) 2,7605E-05 1/r K r.k j.1/r 0 1,0000 x 1,2434 x 2,7605E-05 3,4324E-05...(5.34) Biegemomente M 0e max [0,6 M ,4 M 01 ; 0,4 M 02 ]...(5.32) max [ 0,6 x 0 + 0,4 x 0; 0,4 x 0 ] 0 knm M 0Ed M 0e + N Ed e i x 7,3 2,921 knm e 2 (1/r) l 0 2 / c 3,4324E-05 x / 10) 79,1 mm M 2 N Ed e x 79,1 31,633 knm...(5.33) M Ed max [ M 0Ed + M 2 ; M 02 + N Ed e i ; M ,5 M 2 + N Ed e i ]...(5.31) max [ 2, ,633 ; x 7,3; 0 + 0,5 x 31, x 7,3] 34,554 knm e t M Ed / N Ed 34,554 / ,4 mm e min max [ h/30, 20 ] max [ 400/30, 20 ] 20,0 mm...6.1(4) 0,10 N Ed A s,min max [ f yd 0,10 x ; 0,002 A c ] max[ 434,8 A s,max 0,04 A c 0,04 x mm 2 ; 0,002 x ] 280 mm 2...(9.12N) N Edx 400 kn; M Ed 34,554 knm; A ben 0 mm 2 EN Annex A Fig. A.13: Temperaturprofile für mehrseitig brandbeanspruchte Bauteile, h x b 300 x R o C isotherm a 31 mm M Ed M Rd 34, ,919 0,22 < 1,0 A s,min 280 mm 2 < A s 44 mm 2 < A s,max 5600 mm 2...EN B1.2(1)
7 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 7 von 8 Schnittberechnung Winkelbiegeachse und Neutralleiter a 0,000 0 ; xu 141,7 mm; d 258,3 mm Schwerpunkt Sektion y' 200,0 z' 0,0 (y 200,0 z 200,0) y' z' Wap. Temp.*) fsy,θ As Δε σc Δσs [mm] [mm] [ o C] [N/mm 2 ] [mm 2 ] [o/oo] [N/mm 2 ] [N/mm 2 ] 200,0 175,0-3,500-30,0 200,0 119,0 1Ø , ,0 58,0 117,0 1Ø , ,4 342,0 117,0 1Ø , ,4 58,0 58,5 1Ø ,623-88,4 342,0 58,5 1Ø ,623-88,4 58,0 0,0 1Ø , ,8 342,0 0,0 1Ø , ,8 58,0-58,5 1Ø , ,7 342,0-58,5 1Ø , ,7 58,0-117,0 1Ø , ,4 342,0-117,0 1Ø , ,4 200,0-119,0 1Ø , ,3 y' z' Fc Fs dy' dz' F F.dy' F.dz' [mm] [mm] [kn] [kn] [mm] [mm] [kn] [knm] [knm] 200,0 103,7-762,7 0,0 103,7-762,7 0,0-79,1 200,0 119,0-60,5 0,0 119,0-60,5 0,0-7,2 58,0 117,0-63,6-142,0 117,0-63,6 9,0-7,4 342,0 117,0-63,6 142,0 117,0-63,6-9,0-7,4 58,0 58,5-27,8-142,0 58,5-27,8 3,9-1,6 342,0 58,5-27,8 142,0 58,5-27,8-3,9-1,6 58,0 0,0 37,7-142,0 0,0 37,7-5,3 0,0 342,0 0,0 37,7 142,0 0,0 37,7 5,3 0,0 58,0-58,5 101,1-142,0-58,5 101,1-14,4-5,9 342,0-58,5 101,1 142,0-58,5 101,1 14,4-5,9 58,0-117,0 114,2-142,0-117,0 114,2-16,2-13,4 342,0-117,0 114,2 142,0-117,0 114,2 16,2-13,4 200,0-119,0 100,2 0,0-119,0 100,2 0,0-11,9 totaal: -400,0 0,0-154,9 *) EN Annex A Fig. A.13: Temperaturprofile für mehrseitig brandbeanspruchte Bauteile, h x b 300 x R90
8 Berechnungsnummer : 01 Revision : 0 Seite 8 von 8 3: GZT Biegen um Y-und Z-Achse Entscheidende Kombination 2: (6.10b) Druckglieder mit zweiachsiger Lastausmitte l y / l z 41,57 / 47,51 0,88 < 2 l z / l y 47,51 / 41,57 1,14 < 2...(5.38a) b eq i y ,5 x mm h eq i z x 12 0 mm e y /h eq e z /b eq 91,5/0 212,7/400 0,49 > 0,2 e z /b eq e y /h eq 212,7/400 91,5/0 2,03 > 0,2...(5.38b) Kontrolle auf Doppelte Biegung ist notwendig! N Ed 555,00 N Rd 5740,75 M Edz M Rdz a + 0,10 a 1,00 M Edy M Rdy a 50,80 232,93 1, ,05 310,32 1,00 0,60 < 1,00...(5.39) Schlussfolgerung: Spalte ausreichend.
- bei Einzeldruckgliedern darf die Beurteilung des Einflusses der Theorie II. Ordnung über die Schlankheit λ erfolgen (λ λ crit )
6.1 Einteilung der Tragwerke und Bauteile 6.1.1 Aussteifung - ausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile - unausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile Unterscheidung: - sind aussteifende Bauteile vorhanden, die genügend
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A A1a 2197120 on on A A1a 2311330 on on on on on on on A A1a 2316420 on on A A1a 2332345 on on on on on on on A A1a 2371324 on on on on on on on A A1a 2382962 on on A A1a 2384710 on on on on on on on A
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