2 Sicherheitskonzepte

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1 2 Sicherheitsonzepte Wenn wir sichere Bauteile entwerfen wollen, dann müssen wir auch berücsichtigen, dass die Belastungen sich ungünstig verändern önnen. Zum Beispiel ann das Eigengewicht eines Baustoffes sich erhöhen, wenn der Baustoff sehr feucht ist. Auch ann es möglich sein, dass die Verehrslast durch Personen, die eine Dece zu tragen hat, größer ist als der rechnerische Wert, weil sich zu viele Personen auf der Dece befinden. Man löst diese Problemati, indem die Lasten durch die Multipliation mit Sicherheitsbeiwerten erhöht werden. Zurzeit befinden wir uns immer noch in einer Übergangsphase. Die rechnerische Behandlung der Sicherheitsproblemati wird in allen Normen von einem sogenannten globalen Sicherheitsonzept auf ein sogenanntes Teilsicherheitsonzept umgestellt. Einige Nachweise werden aber noch in herömmlicher Weise erstellt, während andere schon mit dem neueren Konzept mit Teilsicherheitsbeiwerten erfolgen. Die Eurocodes benutzen nur das Teilsicherheitsonzept. Am nachfolgenden einfachen Zahlenbeispiel sollen diese unterschiedlichen Vorgehensweise demonstriert werden: Auf einer Betonfläche von 1,0 m 2 aus einem unbewehrten Beton C25/30 (ungefähr alter B 25) wiren eine ständige Druclast (z. B. Eigengewicht) von 5,0 MN und eine veränderliche Druclast (z. B. Verehrslast) von 3,2 MN. 2.1 Nachweis mit dem globalen Sicherheitsonzept (alt) a) gesamte Lastspannung 5,0 MN 3,2 MN MN vorh 8, 2 1,0 m2 1,0 m2 m2 b) zulässige Lastspannung (aus Vorschrift) für den Beton B 25 mit dem Sicherheitsbeiwert 2,1 2 R 17,5 MN/m MN zul = 8,3 2,1 m2 c) Nachweis vorh zul MN MN 8, 2 8,3 Nachweis erfüllt! m2 m2 W. Krings, Kleine Baustati, DOI / _2, Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

2 14 2 Sicherheitsonzepte 2.2 Nachweis mit dem Teilsicherheitsonzept (neu) a) Multipliation der Lastspannungen mit den Teilsicherheitsbeiwerten: 1,35 für den ständigen und 1,50 für den veränderlichen Anteil G = 1,35 und Q = 1,50 5,0 MN 3,2 MN MN G Q d G Q 1,35 1,50 11,55 A A ,0 m 1,0 m m b) Bemessungsfestigeit für den Beton C25/30 f 2 25 MN/m MN 0,70 0,70 11,67 1,50 m2 c) Nachweis d d d oder f f 1,00 d MN MN 11, 55 11, 67 oder m2 m2 11,55 MN/m2 = 0,99 < 1,00 Nachweis erfüllt! 11,67 MN/m 2 Die anzusetzenden Lasten ( oben 5,0 MN und 3,2 MN) werden als charateristische Lasten G und Q bezeichnet und die Festigeit des Baustoffes als charateristischer Festigeitswert f. Mit diesen charateristischen Werten und den Teilsicherheitsbeiwerten werden die Bemessungswerten berechnet, F d und f d, und mit diesen wird dann der Nachweis geführt. Berechnung der Bemessungslasten für eine ständige Last G und eine veränderliche Last Q : Bemessungslast = G G Q Q 1, 35 G 1, 50 Q Oder näherungsweise Bemessungslast 1, 40 ( G Q) Vereinfachte Berechnung der Bemessungslasten für eine ständige Last G und mehrere veränderliche Lasten Q,i : Entweder nur eine veränderliche Last (wie oben) berücsichtigen oder Bemessungslast = 1, 35 G 1, 35 Q,i Der ungünstigste Wert (größere Wert) ist maßgebend! i

3 2.2 Nachweis mit dem Teilsicherheitsonzept (neu) 15 Berechnung der Bemessungsfestigeiten f d aus den charateristischen Festigeiten f : Baustoff Mauerwer Bauholz (beheizt, nicht beheizt und überdachte Räume bei ständiger Lasteinwirungsdauer) Baustahl charateristische Festigeit f siehe Tabelle und Tabelle siehe Tabelle oder Tabelle S235 fu 235 N 360 mm2 Bemessungsfestigeit f d 0,85 1,50 0 1, = 1,25 bei Pfeilern mit A < 1000 cm 2, sonst 0 = 1,00 0,60 1,30 2,17 (Biegung, Zug) /1,10 (Knicen) fu / 1,39 (Zug, mit Anet) S355 fu 355 N 490 mm2 (Biegung, Zug) / 1,10 (Knicen) fu / 1,39 (Zug, mit Anet) N Betonstahl B mm 2 Beton für wie 1. Wert der Betonbezeichnung, z. B. für Stahlbeton C20/25 f 20 N/mm² Beton, unbewehrt wie 1. Wert der Betonbezeichnung, z. B. für C20/25 f 20 N/mm² N 435 1,15 mm2 0,85 1,50 1,76 0,70 1,50 2,14 Die Bemessungswerte für Bodenpressungen auch Sohlwiderstand genannt finden sich in den Tabellen und

4 16 2 Sicherheitsonzepte Zahlenbeispiel Es ist die Bemessungslast (als Strecenlast) für einen Stahlträger IPB400, der mit einer Betondece von 26 N/m (ständige Last) und einer veränderlichen Last aus Personen, Möbeln usw. (auch Verehrslast genannt) von 20 N/m beansprucht wird, zu berechnen. Ständige Lasten Eigengewicht des Stahlträgers (s. Tabelle 12.26) G 155 g/m. Das entspricht dann N/m 1,55 N/m. Charateristische ständige Last (Stahlträger + Betondece) G 1,55 N/m 26,00 N/m 27,55 N/m Charateristische veränderliche Last (häufig auch Verehrslast genannt) Q Bemessungslast 20,00 N/m 1,35G 1,50Q 1,3527,55 1,5020,00 67,2 N/m Oder näherungsweise ist die Bemessungslast 1,40 ( G Q ) 1,40 (27,55 20,00) 66,6 N/m.

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