VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, ÜBUNGEN MONTAG ( ) a) (4a 3b)(a + 2b)(5a + 6b) b) 1 x (1 x (1 x (1 x (1 x (1 x) ) ) ) ) b) ( m + 10) 5

Transkript

1 Üuge Motg -- VORKURS: MATHEMATIK RECHENFERTIGKEITEN, ÜBUNGEN MONTAG Blok Die Musterlösuge werde Aed uf der Vorkurs-Hoepge ufgeshltet!. Berehe Sie vo Hd: : 9 9. Berehe Sie vo Hd: / /. Zu welhe Zhleege ln, Z, Q, lr gehöre: π d ?. Wdel Sie die periodishe Dezilzhl 0... i eie Bruh u!. Vereifhe Sie so weit wie öglih:. Eliiiere Sie die Kler Psl'shes Zhledreiek: 0. Zerlege Sie vollstädig ud so weit wie öglih! i Fktore: d d r r r d e r r Tipp: Qudrtishe Ergäzug.. Kürze Sie die folgede Bruhtere so weit wie öglih: Erweiter Sie die folgede Brühe:? 9?? 0. *Zeige Sie: Für lle ln ist eie gze Zhl. Hiweis: Kler Sie us!

2 Üuge Motg -- Motg Blok, Edresultte zur Kotrolle. 0.. π lr lr Q lr d ln '000 0'000 0'000 ' d r r d e r r r r K. Nu uss ur oh korrekt rguetiert werde. Auswhl Musterlösuge 0.: Soit ist. 90 e r r r r r r r r r r r r r r r

3 Üuge Motg -- Blok Die Musterlösuge werde Aed uf der Vorkurs-Hoepge ufgeshltet!. Brühe ddiere ud sutrhiere d e. Brühe ultipliziere ud dividiere : d d :. Verishtes : 0. Doppelrühe. Mhe Sie de Neer wurzelfrei ud vereifhe Sie: *. Berehe Sie: 9

4 Üuge Motg -- Motg Blok, Edresultte zur Kotrolle. d e Auswhl Musterlösuge 0 0

5 Üuge Motg -- Blok Die Musterlösuge werde Aed uf der Vorkurs-Hoepge ufgeshltet!. Vereifhe Sie: d. Korrigiere Sie die Fehler: z z d e 0 f 0. Für welhes it der folgede Ausdruk de Wert? Tipp: Fore Sie lles i er-poteze u!. Vereifhe Sie öglihst weitgehed ud shreie Sie ds Edergeis ls Wurzelusdruk: 0. Vereifhe Sie:. Löse Sie die folgede Gleihuge h i der Grudege lr. 9. Löse Sie die folgede Ugleihuge i der Grudege ln. >. * Koelufge: Zwei Gläser stehe vor Ihe; Rotwei i., Weisswei i. Shütte Sie eie Löffel voll Rotwei us de. Gls is., ud ehe Sie d eie Löffel voll Wei us de. Gls ud shütte Sie ih is. Befidet sih u ehr Rotwei i. oder ehr Weisswei i. Gls? Oder gleih viel? Begrüde Sie Ihre Atwort!

6 Üuge Motg -- Motg Blok, Edresultte zur Kotrolle. d. z z d e f 0 0 für, ll ln ll { ; ; }. Atwort: Es ht gleihviel Weisswei i erste Gls wie Rotwei i zweite Gls! Auswhl Musterlösuge d Es koe luter er-poteze vor. Mit Ufore ud Epoetevergleih fidet die Lösug. usw... is

7 Üuge Motg -- Blok Die Musterlösuge werde Aed uf der Vorkurs-Hoepge ufgeshltet!. Löse Sie die folgede Gleihuge i der Grudege lr ud gee Sie jeweils die Defiitiosege ld. 0 d. Für welhe gzzhlige ist eie gze Zhl? Stelle Sie zuähst eie Behuptug uf ud eweise Sie d Ihre Behuptug!. Löse Sie die folgede Bruhgleihug it de Preter p ohe Diskussio vo Soderfälle h uf: p p. Bestie Sie jeweils die Lösugsege der folgede Wurzelgleihuge 0 9 d. Die folgede Gleihuge führe uf qudrtishe Gleihuge zurük. Bestie Sie jeweils die Lösugsege. 0 0 * d*

8 Üuge Motg -- Motg Blok, Edresultte zur Kotrolle. IL { }, IL { }, IL { }, d IL { },. Behuptug: uss eie ugerde gze Zhl sei. Beweis: Siehe Musterlösug weiter ute.. p IL. IL { -9 }, IL { 0 }, IL { }, d IL { 0 }.. ll {; -; ; -} ll {; -} ll {; -} d ll {; } Auswhl Musterlösuge d ld lr \ {; -} Durh Erweiter des Bruhes uf der rehte Seite it erket de Hupteer! de Bruh rehts it - erweiter zusef sse ud orde IL {} Dit der Bruh eie gze Zhl sei k, uss der Zähler durh teilr sei, d.h., der Zähler uss gerdzhlig sei. Dit der Zähler gerdzhlig sei k, uss ugerdzhlig sei, weil ugerde ist die Sue zweier ugerde Zhle ergit eie gerde Zhl. D siher gerdzhlig ist Vielfhes vo, uss ugerdzhlig sei, sodss eie ugerde Zhl drstellt. D jede uge- rde gze Zhl qudriert ugerde ist ws leiht zu eweise ist, folgt, dss eie ugerde gze Zhl sei uss.