Die Dynamik der Salz-/Süßwassergrenze im Grundwasser als Kriterium der langfristigen Sicherheit der Trinkwasserresourcen im Land Brandenburg

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1 1 von 16 Die Dynamik der Salz-/Süßwassergrenze im Grundwasser als Kriterium der langfristigen Sicherheit der Trinkwasserresourcen im Land Brandenburg Modell Kassel Allgemeines Zur Berechnung von Konzentrations- und Druckverteilungen wurde ein weiteres 2-D vertikales Modell erstellt. Die Lage dieses Modells wurde entsprechend dem Profilschnitt 4-4 gemäß Anlage 6, Blatt 7 aus dem Gutachten Hydrogeologischer Ergebnisbericht mit GW-Vorratsberechnung des VEB Hydrogeologie, Berlin vom gewählt. Das Profil verläuft von Südwesten nach Nordosten, d.h. von der Bohrung östlich der Glauer Berge bis zur Bohrung HyLwl 5/67 südlich von Ludwigsfelde. Die Hydrogeologische Situation wird repräsentiert durch die insgesamt neun Bohrungen,,,, HyTy 15/74, HyTy 11/74, HyTy 1E/74, HyLwl 23E/67 und HyLwl 5/ Geohydraulische Beschreibung Die Topographie zeigt schwankende Höhen der Geländeoberkante zwischen ca. 35 mnn im tal () und ca. 45 mnn nordwestlich von Thyrow (HyTy 11/74) bzw. im Nordosten des Modellgebiets, d.h. südlich von Ludwigsfelde (HyLwl 5/67) (Tab. 1). Eine genaue Beschreibung der hydrogeologischen Situation kann dem o.g. Gutachten bzw. dem Kapitel 2 dieses Berichtes entnommen werden. Generell lässt sich das geologische Profil in zwei grundwasserleitende Schichten untergliedern, die durch eine relativ undurchlässige Geschiebemergelschicht voneinander getrennt sind. Sowohl der oberflächennahe freie Grundwasserleiter als auch der gespannte Hauptgrundwasserleiter bestehen aus Mittelsanden bis Grobsanden des Holsteins und aus fein- bis mittelsandigen Saale-Vorschüttsanden. Die Mächtigkeit des oberf lächennahen Aquif ers beträgt maximal c a. 1 m, während der Hauptgrundwasserleiter Mächtigkeiten von 2 m und mehr aufweist. Bei den relativ undurchlässigen Geschiebemergelschichten handelt es sich um saaleeiszeitliche Ablagerungen. Die Aquiferbasis besteht aus elsterglazialen Ablagerungen, die vorwiegend von Beckenschluffen gebildet wurden. Im Bereich der geplanten Grundwasserfassungsanlage ist der saalezeitliche Geschiebemergel erodiert, so dass es hier zu einer großräumigen Verbindung beider Grundwasserstockwerke kommt. In diesem Bereich erreicht der Grundwasserleiter seine größte Mächtigkeit von bis zu ca. 65 m. Zur Bestimmung der Gesteinsdurchlässigkeiten wurden in der Vergangenheit sowohl zahlreiche Siebanalysen als auch Pumpversuche durchgeführt. Die Ergebnisse sind in dem Gutachten Hydrogeologischer Ergebnisbericht mit Vorratsnachweis der VEB Hydrogeologie, Berlin vom dokumentiert. Für die Sande kann demzufolge ein mittlerer Durchlässigkeitsbeiwert k f von 5@1-4 m/s (K = 6,65@1-11 m 2 ) angesetzt werden. Für die relativ geringdurchlässigen Geschiebemergelkomplexe wird ein

2 2 von 16 Durchlässigkeitsbeiwert k f von 5@1-8 m/s (K = 6,65@1-15 m 2 ) zugrundegelegt. Diese Werte finden auch zunächst Eingang in die Modellberechnungen. Im Untersuchungsgebiet findet eine Grundwasserneubildung infolge Niederschlag statt. Ein Vergleich von Lysimeterdaten und der Berechnung nach Zieschang (1963) 1 ergab eine sehr gute Übereinstimmung. Die Ergebnisse sind ebenfalls im Hydrogeologischen Ergebnisbericht von 1976 dokumentiert. Demzufolge kann die mittlere Grundwasserneubildungsrate für Sandböden mit 4 l/(s@km 2 ) angesetzt werden. In den Bereichen mit Geschiebemergelüberdeckung findet nur eine reduzierte Grundwasserneubildung statt. Die mittlere Grundwasserneubildungsrate beträgt daher hier lediglich 1 l/(s@km 2 ). Anhand des Grundwassergleichenplans der Stichtagsmessung vom Juli 1998 lässt sich eine generelle Strömungsrichtung von Nordosten nach Südwesten erkennen. Das hydraulische Gefälle beträgt zwischen,6 im Nordosten und 1 im Talbereich der, die hier eine Vorflutfunktion hat. Tab. 1: Bohrungen im Modellgebiet und ihre Kenndaten x-koordinate Bohrung/ GWM [m] Filterlage [mnn] Grundwass GOK erspiegel [mnn] [mnn] 12/74 55/74 25/74 5/74 15/74 11/74 1E/74 23E/67 5/ Diskretisierung, Rand- und Anfangsbedingungen Die Länge des vertikalen Modellschnittes beträgt 77 m, während die Höhe lediglich 7 m beträgt. Die NN-Höhe der vertikalen Achse beträgt -3 mnn bis + mnn. Der gesamte Schnitt wurde äquidistant diskretisiert, wobei die Elementgröße in x-richtung 2 m und in y-richtung 2 m beträgt. Daraus ergibt sich eine Modellgröße von Knoten und Elemente. Abb. 1 zeigt die Diskretisierung des Modells in zehnfach überhöhter Darstellung. Zur besseren Übersicht sind in den weiteren Abbildungen der Berechnungsergebnisse nur der Bereich zwischen x = 1 m und x = 3 m ebenfalls zehnfach überhöht dargestellt. Der SW und NE vertikale Modellrand wird als Festpotentialrand (Dirichlet- Randbedingung) modelliert. Die Höhe des Grundwasserspiegels beträgt am südwestlichen (linken) Modellrand 35 mnn und am nordöstlichen (rechten) Modellrand 1 Zieschang, J.: Zur Grundwasserklassifikation und zur Analyse des Grundwasserdargebots. Z. angew. Geol., 9, H.3, 1963.

3 3 von mnn. Das Profil schneidet die bei x = 18 m. Die Sohle der ist nicht kolmatiert, somit kann der hydraulische Kontakt zum Grundwasserleiter als sehr gut bezeichnet werden. Die wird daher ebenfalls als Festpotential modelliert. Die Wasserspiegelhöhe mit 34 mnn angesetzt, so dass sich in diesem Bereich aufwärts gerichtete Druckgradienten ergeben. Zur Modellierung der Konzentrationsverteilung des Salzwassers wurde eine Festkonzentrationsrandbedingung gewählt. Der Salzzutritt erfolgt unterhalb der über eine Länge von 2 m (x = 17 m bis 19 m, y = 1 m). Es wird also davon ausgegangen, dass es dort eine kontinuierliche Quelle mit einer Konzentration in Höhe von 5 mg/l gibt. Die molekulare Diffusion beträgt bei allen Berechnungen konstant D mol = 1@1-9 m 2 /s. HyTy 15/74 HyTy 11/74 HyTy 1E/74 HyLwl 23E/67 HyLwl 5/67 35 mnn 38 mnn Abb. 1: Diskretisierung und Randbedingungen des vertikalen 2-D Modells. (Es ist sowohl in horizontaler als auch in vertikaler Richtung jeweils nur jede fünfte Gitternetzlinie dargestellt.)

4 4.2 Bewertung des Gefährdungspotentials durch Salzwasseraufstieg Einfluss der Dichte unter isotropen Strömungsverhältnissen 4 von 16 Zunächst wurden bei den Modellberechnungen isotrope Strömungsverhältnisse zugrundegelegt, d.h. das Verhältnis von K x zu K y beträgt 1 zu 1. Für die Dispersivitäten wurden aufgrund des einzuhaltenden Peclet-Kriteriums die Werte α L = 1 m und α T = 1 m angesetzt. In Abb. 2 und 3 sind die relativen Konzentrations- und Druckverteilungen für die beiden Fälle dichteunabhängige und dichteabhängige Strömung gegenübergestellt. Es ist zu erkennen, dass aufgrund des Dichteeffektes bei einer Konzentration von 5 ppm der Aufstieg langsamer erfolgt. Die Dichte hat also einen stabilisierenden Effekt auf die Salz-/Süßwassergrenze Abb. 2: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung (unten) für isotrope Strömungsverhältnisse ohne Dichteeinfluss

5 5 von Abb. 3: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung (unten) für isotrope Strömungsverhältnisse mit Dichteeinfluss

6 6 von 16 Ein stabilisierender Effekt der Salzwasserdichte kann auch der Variation der Konzentration über die Zeit entnommen werden. In Abb. 4 ist die zeitliche Entwicklung der relativen Konzentration für einen ausgewählten Knoten, der 18 m oberhalb des Festkonzentrationsrandes liegt, dargestellt. Die Konzentration der dichtebehafteten Fahne liegt stets unterhalb der Tracerfahne. Es wird nach relativ kurzer Zeit ein stationäres Gleichgewicht erreicht. Relative Konzentration Knoten 3363 (x = 186 m, y = 28 m) mit Dichte Zeit [d] ohne Dichte Abb. 4: Ganglinien der relativen Konzentrationsentwicklung am Knoten 3363

7 7 von 16 Bezüglich des Problems der numerischen Stabilität wurde auch der Einfluss der zeitlichen Diskretisierung, d.h. die Wahl der Zeitschritte bei der Lösung der instationären Strömungs- und Stofftransportgleichung, untersucht. Bei einem größeren Zeitschritt von 1 Tagen (Abb. 5) gegenüber,1 Tagen (s. Abb. 3) ist kein Unterschied zu erkennen. Allerdings kommt es zu numerischen Ungenauigkeiten, wenn die Eingangskonzentration sehr hohe Werte annimmt und zu große Zeitschritte verwendet werden Abb. 5: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung bei isotropen Strömungsverhältnissen mit Dichteeinfluss und vergrößertem Zeitschritt von1 Tagen

8 8 von Einfluss der hydrodynamischen Dispersion In Anbetracht des Skaleneffektes der hydrodynamischen Dispersion wurde für die Dispersivitäten α in longitudinaler Richtung 2 m und in transversaler Richtung 2 m gewählt, d.h. doppelt so groß wie im vorherigen Modell. Die Gesteinsdurchlässigkeiten sowie die Eingangskonzentration bleiben dabei unverändert. Das Ergebnis ist in Abb. 6 dargestellt. Der Vergleich gegenüber der in Abb. 3 gezeigten Variante lässt eine dispersive Vergrößerung sowohl in horizontaler als auch vertikaler Richtung erkennen. Insbesondere in Bezug auf den Aufstieg der Salz-/Süßwassergrenze ergeben sich höhere Konzentrationen im mittleren Bereich des Aquifers. Dies hat eine höhere Gefährdung der Versalzung oberflächennaher Bereiche zur Folge Abb. 6: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung bei isotropen Strömungsverhältnissen mit Dichteeinfluss und vergrößerten Dispersivitäten

9 9 von 16 Zur Quantifizierung des Dichteeinflusses stehen vergleichende Berechnungen mit einem Tracer, d.h. ohne Dichteeinfluss noch aus. Grundsätzlich kann jedoch davon ausgegangen werden, dass der Einfluss der Dichte bei größerer hydrodynamischer Dispersion aufgrund von Randverwaschungen der Salzfahne größer sein wird. Dichteeffekte sind also bei hoher Dispersion des Mediums von geringerer Bedeutung Einfluss der Anisotropie Desweiteren wurde der Einfluss eines aufgrund der natürlichen Ablagerung der Sedimente anisotrop geschichteten Aquifers untersucht. Es kann davon ausgegangen werden, dass wie bei den meisten sedimentär flachen oberflächennahen Aquiferen die vertikale Durchlässigkeit geringer ist als die horizontale Durchlässigkeit. Es wurden mehrere Modelle mit unterschiedlichen Anisotropien der Durchlässigkeitswerte gerechnet, wobei bei vorgegebenen horizontalen K x die vertikale Durchlässigkeit K y in den einzelnen Modellrechnungen verringert wurde. Für die Dispersivitäten wurden wiederum α L gleich 1 m und α T gleich 1 m angesetzt. Abb. 7 und 8 zeigen Modellrechnungen für die Fahne einer dichteunabhängigen und einer dichtebehafteten Strömung für einen Anisotropieverhältnis K x /K y von 1 zu 1. Im Vergleich zu Abb. 2 ist zu erkennen, dass der Einfluss bei dichteunabhängiger Strömung im anisotropen Fall eine stärkere dispersive Ausbreitung in horizontaler und vertikaler Richtung hat. Dies (zunächst überraschende Ergebnis) kann damit erklärt werden, dass aufgrund der infolge der Anisotropie geringeren vertikalen Durchlässigkeit zur Aufrechterhaltung der Wasserbilanz die Strömung in vorwiegend horizontaler Richtung beschleunigt wird. Dies wiederum führt zu einer Vergrößerung der sowohl longitudinalen als auch transversalen Dispersion und bedingt auch eine Verringerung des Dichteeffektes im Aufstieg der Salz-/Süßwassergrenze (Abb. 8), denn im Gegensatz zu den isotropen Modellen (Abb. 2 und 3) lässt sich hier praktisch kein Einfluss der Dichteabhängigkeit in Vergleich zu Abb. 7 erkennen. Abb. 9 zeigt das Ergebnis einer dichtebehafteten Strömung bei einem größeren Anisotropieverhältnis von 5 zu1. Es dominiert die dispersive Verwaschung der Fahne, so dass Dichteeffekte hier noch mehr reduziert werden.

10 1 von Abb. 7: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung bei isotropen Strömungsverhältnissen ohne Dichteeinfluss und einer Anisotropie von 1/1

11 11 von Abb. 8: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung bei isotropen Strömungsverhältnissen mit Dichteeinfluss und einer Anisotropie von 1/1

12 12 von Abb. 9: Relative Konzentrationsverteilung (oben) und quasistationäre Druckverteilung bei isotropen Strömungsverhältnissen mit Dichteeinfluss und einer Anisotropie von 5/1

13 13 von Empfehlungen zum Einsatz von Salz-/Süßwassermodellen für Gefährdungsabschätzungen förderbedingter Salzwasserbewegungen 5.1 Ansatz sharp interface Der sharp interface -Ansatz geht von zwei nicht mischbaren Fluiden aus, die durch eine scharfe Grenzfläche (interface) getrennt sind, d.h. es wird im Fall der Salz- /Süßwassergrenze angenommen, dass die Grenzfläche nicht durch Salzdispersion verschmiert wird. Insofern beinhalten diese Modelle nur einen reinen Strömungsansatz für die beiden geschichteten Fluide (Frisch- über Salzwasser), die jedes für sich quasi einen Aquifer einnehmen. Für jeden Teilaquifer werden die vertikal integrierten Frisch- und Salzwasserströmungsgleichungen gelöst, welche über eine dynamische Randbedingung an der Grenzf läche gekoppelt sind. Der Strömungsaustausch über die Grenzfläche wird mittels Darcy Gesetz berechnet. Die dynamische Position der Grenzfläche wird durch Extrapolation der an den Gitterknoten berechneten Grenzflächenlagen ermittelt. Der numerischen Simplifikation dieses sharp interface -Ansatzes muss die physikalische Vernachlässigung der hydrodynamischen Dispersion gegenüber gestellt werden, die gerade bei geringem advektiven Transport an Bedeutung gewinnt. Umgekehrt sind die sharp interf ace -Modelle bei großen advektiven Transportvorgängen, wenn die dispersive transiente Grenzfläche durch starke Frischwasserströmung praktisch stets rein gewaschen wird, eher anwendbar. Ein besonderer Vorzug des Modells SHARP (Essaid, 199) ist, dass es dreidimensional ist. Insofern sollte man in einer zukünftigen Studie diesen einfachen 3D Fluid-Ansatz ohne Dispersion einem 2D- oder 3D-Ansatz (z.b. SUTRA-3D) mit Dispersion gegenüberstellen. Weitere Literatur: Essaid, H. I.: The computer model SHARP, a quasi-three-dimensional finitedifference model to simulate freshwater and saltwater flow in layered coastal aquifer systems. USGS Water-Resources Investigations Report 9-413, Numerische Strömungs- und Stofftransportmodelle Dichteunabhängige Modelle Die mit diesen Modellen (z.b. PLASM, FEMWASTE, MODFLOW/MODPATH, MT3D, ASM) erzielten Ergebnisse für den in dieser Studie vorliegenden Fall sind im Prinzip konservativ. Wegen der Vernachlässigung der effektiven Dichte des unten liegenden schwereren Salzwassers wird bei einem aufwärts gerichteten hydraulischen Gradienten die Salzkonzentration schneller aufsteigen als es mit einem dichteabhängigen Modell der Fall wäre. Dies konnte man auch an oben besprochenen Modellsimulationen mit SUTRA mit und ohne Dichteeffekt erkennen.

14 14 von Dichteabhängige Modelle MOCDENSE Neben SUTRA ist international vorwiegend das 2D-Programm MOCDENSE (Konikow and Bredehoeft, 1977) für lange Zeit in Gebrauch gewesen. Dieses Programm ist von Koch (1992, 1993, 1994) und Koch und Zhang (1992) in mehreren Untersuchungen zur Physik von geschichteten Dichteströmungen angewendet worden. Der Vorteil von MOCDENSE gegenüber SUTRA ist, dass es gerade für advektiv dominante Transportprozesse, bei denen klassische FD- oder FE-Methoden aufgrund des Peclet- Zahl-Kriteriums versagen oder numerisch extrem aufwendig sind, wegen des dort verwendeten Partikel-tracking-Ansatzes recht gut funktioniert. Weitere Literatur: Koch, M.: Numerical simulation of finger instabilities in density and viscosity dependent miscible solute transport. In: Proceedings of the IX International Conference on Computational Methods in Water Resources, Denver, CO, June 9-12, 1992, Vol. 2, Mathematical Modeling in Water Resources, edited by Russel, T.F., R.E. Ewing, C.A. Brebia, W.A. Gray and G.F. Pinder, pp , Computational Mechanics Publications, Southampton, UK, Koch, M.: Modeling the dynamics of finger instabilities in porous media: Evidence for fractal and nonlinear system behavior. In: Advances in Hydroscience and - Engineering, Volume I, Wang, Sam S.Y. (ed.), pp , Center for Computational Hydrosciene and Engineering, The University of Mississippi, 1993, Proceedings of the International Conference on Hydroscience & Engineering, Washington, DC., June, 7-11, Koch, M.: The dynamics of density driven finger instabilities in stochastically heterogenous porous media. In: Proceedings of the X International Conference in Computational Methods in Water Resources, Heidelberg, July, 19-22, 1994, edited by A. Peters, G. Wittum, B. Herrling, U. Meissner, C.A. Brebbia, W.G. Gray, and G.F. Pinder, Vol. 1, pp , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Koch, M. und G. Zhang: Numerical simulation of the migration of density dependent contaminant plumes. Ground Water, 5, , Konikow, L.F. und J.D. Bredehoeft: Computer model for two-dimensional solute transport and dispersion in groundwater. US. Geol. Surv. Tech. Water Resour. Invest. Rep , SALTFLOW Saltflow ist ein klassisches 3D FE-Programm, welches aufgrund der schwierigen praktischen Handhabung mehr von akademischen Interesse ist.

15 15 von 16 Weitere Literatur: Frind, E. O. (1982a): Simulation of long-term transient density-dependent transport in groundwater. Adv. in Water Resources, 5(6): Frind, E. O. (1982b): Seawater intrusion in continuous coastal aquifer-aquitard systems. Adv. Water Resources, 5(6): FEFLOW Das Programmpaket FEFLOW (WASY GmbH) ist jüngst mit einem dichteabhängigen Transportmodul ausgestattet worden. Es zeichnet sich durch einen hervorragenden Prä- und Postprozessor aus, der es für die tägliche Handhabung sehr benutzerfreundlich macht. Zur Zeit liegen allerdings noch keine weiteren praktischen Erfahrungen mit dem Dichtemodul des ansonsten numerisch sehr aufwendigen Programmes vor. Weitere Literatur: Diersch, H.-J.: FEFLOW - Physikalische Modellgrundlagen. WASY GmbH, Berlin, Februar, Diersch, H.-J.: Finite element modelling of recirculating density-driven saltwater intrusion processes in groundwater. Adv. in Water Res. (11), No. 1, D3F D3F ist ein in der Entwicklung stehendes 3D Finite-Volumen-Programm-Paket zur Modellierung von Grundwasserströmungen mit variabler Dichte. Das Programm wurde entwickelt insbesondere im Hinblick auf die Simulation von hochkonzentrierten Lösungen, wie sie gegebenenfalls in den für die radioaktive Endlagerung vorgesehenen Salzstöcken in Norddeutschland auftreten können. Die von der Gesellschaft für Anlagen und Reaktorsicherheit, Braunschweig, geförderte Entwicklung des Programm-Pakets erstreckt sich über die folgenden beteiligten Institute: - Institut für Angewandte Mathematik der Universität Bonn - Institut für Angewandte Mathematik der Universität Freiburg - Institut für Strömungsmechanik der Universität Hannover - Institut für Angewandte Mathematik der Universität Nürnberg-Erlangen - Institut für Computeranwendungen der Universität Stuttgart - Institut ür Hydromechanik und Wasserwirtschaft der ETH Zürich Zur Zeit liegen nur einige akademische Erfahrungen mit diesem numerisch sehr ausgeklügelten Verfahren vor. Eine besondere Eigenschaft ist eine eingebaute adaptive Korrekturmöglichkeit für Gitterfehler. Allerdings ist noch nicht klar, inwieweit die in der praktischen Grundwassermodellierung häufig erforderliche Mannigfaltigkeit von Modell- und Randbedingungen, wie sie in den obigen gängigen Modellen Gang

16 16 von 16 und Gebe sind, in diesem sehr allgemein gehaltenen Programm-Paket implementiert sind. Weitere Literatur: Frolkovic, P., P. Knabner, C. Tapp und K. Thiele: A b s c h l u s s b e r i c h t z u m Forschungsvorhaben: Entwicklung eines Programmpaketes zur Simulation dichtegetriebener Grundwasserstroemungen; Teilprojekt: Gittergeneriurung, Diskretisierung und Fehlerschaetzer. Institute of Applied Mathematics, University of Erlangen; Frolkovic, P., P. Knabner, C. Tapp und K. Thiele: Adaptive Finite Volume, Discretization of Density Driven Flows in Porous Media. Preprint No. 22, Institute of Applied Mathematics, University of Erlangen; 1998; 34 pages.