Vektorrechnung. (Version )

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Vektorrechnung. (Version )"

Jens Kaufman
vor 6 Jahren
Abrufe

1 Vktoh Vio Biklä S.. li häi S.. kolli S.. hlo Vkto S..4 koml S..5 Nllvkto, Ntl lmt S..6 Gvkto, Iv lmt S..7 Bt/Lä i Vkto S..8 ihitvkto S..9 Skt S S.. Pojktio i G i - S.. ktih Kooittm S.. Biil S.. Biil A i Lö i li Glihtm S.. Biil ü i Bwi mit Mittl Vktoh Ptho S.. Sklokt S. 4. Diitio Sklokt S. 4. Alih iht Sklokt S. 4. Rhtwiklikit vo Vkto S. 4.4 Wikl wih wi Vkto S. 4.5 Siläll S G S Zwiktom G S Pkt-Rihtom G Pmtom G S Umom vo wiimiol Gktio S Shitt wi G S S Pmtom S Kooitom S Ahhittom S Nomlom S Hh Nomlom S Umom Pmtom i i Kooitom S Umom Pmtom i i Nomlom S Umom Kooitom i i Pmtom S Umom Kooitom i i Nomlom S Umom Nomlom i i Pmtom S Umom Nomlom i i Kooitom S Shitt wi S Ath S At wihi G S At wih i G im Pkt küt Stk S G, Pkt S. 7. Shittm vo G S. 7. Shittwikl wih G S. 7. Shittwikl wih wi S. 7.4 Bh At wih im Pkt i küt Stk M lht

2 . Biklä. li häi üll Vkto, o R o R i Glih k k o mit mit wi k i, hiß i Vkto, li häi.. kolli li häi Zwi Vkto i kolli i, w i Vkto i Vilh A it..b. o. hlo Vkto li häi.4 koml li häi Di Vkto,, hiß koml, w ih i Vkto l Likomitio tll lät. Si li i. Koml Vkto li i., R \{ } Mit i iht koml Vkto lät ih vit Vkto im iimiol Rm imm tll..5 Nllvkto, Ntl lmt D Vkto o hißt Nllvkto. Biil ü i Dimio.6 Gvkto, Iv lmt Z jm V itit i V mit o..7 Bt/Lä i Vkto.8 ihitvkto D ihitvkto itt i Lä. M lht

3 .9 Skt - S Di Shittkt i G mit Kooit hiß Skt G. Di Pkt, i i i Kooith hit, hiß h Skt. Di Vi i Pkt i i S.. Pojktio i G i h. ktih Kooittm Im ktih Kooittm th i Ah othool i Kooittm it oitiv oitit.. Biil. Biil A i Lö i li Glihtm 6 4 { } L /,. Biil ü i Bwi mit Mittl Vktoh Ptho Bht AB AC BC ilt Vot Bwi M lht

4 . Sklokt. Diitio Sklokt Sklokt Vkto v im iimiol Rm. D Sklokt it i ll Zhl. Dm Vktom wi i ll Zhl ot. V R. Alih iht Sklokt Kommttiv-Gt Dititiv-Gt. Rhtwiklikit vo Vkto -.4 Wikl wih wi Vkto Alitt wi i St h liht vo mit m Koit o. o D Shittwikl wi Vkto it imm kli Wikl! D Bt Sklokt it, kli Wikl ht wi, ilt o8 o. Bi Bh Shittwikl wi G it i Vot, i ih hi!!!.5 Siläll Vkto i lihihtt 8 Vkto i ttt ihtt 9 Vkto th kht i M lht 4

5 4. G 4. Zwiktom G R 4. Pkt-Rihtom G Pmtom G D Vkto it Otvkto Pkt A. D Vkto it Rihtvkto. it Pmt. 4. Umom vo wiimiol Fktio vo G m m 4.4 Shitt wi G Bh h Gliht G timm Pmt. h h wihi Di G h thilih Riht i iht lll. Si it ki Shittkt L. v i li häi. lll {} Di G it ki Shittkt L {} v i li häi. itih Di G it lih vil Shittkt. v L, R / v w ü v,w R i li häi. Shittkt { } { } Di G it i Shittkt L v, w ü v, w R v i li häi. h S M lht 5

6 5. 5. Pmtom AC AB A, B, C i Pkt v A i i Pkt mit m Otvkto. i li häi Vkto. Di Pkt X mit Otvkto il i h Pkt A. v v hißt Stütvkto Aktvkto. t m i Svkto. v 5. Kooitom R,,, 5. Ahhittom Di Ahhittom lihtt i A Skt Zih, i Shittkt mit Ah ikt w kö. R,, Shittkt mit -Ah P Shittkt mit -Ah P Shittkt mit -Ah P 5.4 Nomlom o lttiv Biil tiht Hh Nomlom ihitomlvkto! Um At i Pkt P h, wi Pkt i i Hh Nomlom itt, i it i Stk P. M lht 6

7 5.6 Umom Pmtom i i Kooitom Dh limii vo hält m i Kooitom. 5.7 Umom Pmtom i i Nomlom ilt! it Aktvkto vo! D Glihtm Sklokt wi Kooit,, Nomlvkto löt. Fü w. o v ih i Kooit i Nomlvkto. R v [ ] 5.8 Umom Kooitom i i Pmtom L M tllt h m tt. I Pmtom it ih i Glih..o., mit, w wi t itt. Wlh Kooit h tt wi it ätlih l. 5.9 Umom Kooitom i i Nomlom [ ] It i Kooitlih, o it i Nomlvkto. i Aktvkto wi h itt wi Zhl i i Kooitom timmt. M lht 7

8 5. Umom Nomlom i i Pmtom [ ] v Kooitom il Pkt mit Kooitom timm Pkt-Fom Li Glihtm Sklokt Noml- mit Svkto v Btimm wi Svkto h it D Aktvkto Nomlom wi ü i Pmtom üomm. 5. Umom Nomlom i i Kooitom [ ] 5. Shitt wi Pmtom t t t t Zwi Pmt i G limii h im vli Pmt lö. Di Pmt i i lih itt, it i Pmtom Shitt. Kooitom Im Glihtm wi i Kooit limiit. M hält.b. i Ahäikit vo. Stt m i Tm i i Ulih i, hält m.b. i Ahäikit vo. Di Kooit kö ll i Ahäikit vo.b. ükt w. Stt m hält m h klmm vo i Pmtom Shitt. M lht 8

9 6. Ath 6. At wihi G v q h h h h v v q h Nomlvkto D At wih i m Näht l Pkt G it lih Stk i lii Pkt. q P Q h h h 6. At wih i G im Pkt küt Stk R Foml mit o Koit hlitt [ ] RF litt vo AR AF o Koit Pkt R Akt G ihitihtvkto G F Fßkt Lot Shitt G mit kht G th, i R thält, mit Hil Nomlom it G i i lih. P Fßkt/Shittkt PR P M lht 9

10 Shitt wih G kht h R mit G mit Hil Kooitom Kott Kooitom Di Koiit Kooitom il i Kooit Noml mkht. D Rihtvkto G it i Nomlvkto. Di Kooit Fßkt F hält m h it vo i i Glih. R R F FR Shitt wih Skht G m Pkt R Vkto vo G R kht G Vkto vo Fßkt R D Glihtm h, lö. Stt m i i Glih i, hält m i Kooit Fßkt F. Mit lät ih Vkto timm. R R F M lht

11 7. G, Pkt 7. Shittm vo G v t w G hit Shitt-/Dhtoßkt L w, v, t w ü, v,w R { } G lit lll, v, w i koml q v w ü, q R L {} G lit i, v, w i koml q v w ü, q R L,, t R / t { } 7. Shittwikl wih G v t w i o β Wikl wih G β Wikl wih G Noml 7. Shittwikl wih wi D Shittwikl wi it lih m Shittwikl i Nomlvkto. o 7.4 Bh At wih im Pkt i küt Stk R it Pkt mit m Vkto. R D At i i lll G o olt h Whl i Pkt G w., vo m At timmt wi. M lht

Ähnliche Dokumente

Welche Informationen N e w s K o mpa s s G mb H s a m melt und wie wir die D aten verwenden

Welche Informationen N e w s K o mpa s s G mb H s a m melt und wie wir die D aten verwenden Daten s chutzinformation V i el e n D a n k f ür I hr I nt e r e s s e a n u n s e r e r W e b s it e u n d u n s e r e A n g e b o t e s o w i e I hr V e rtr a u e n i n u n - s e r U n t e r n e h m