Übungen zur Atomphysik II

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1 U AP 3 f-pw Übug zu Atompysik II Boscs Atommodll, Piodsystm Das Bosc Atommodll Wassstoffatom 5 lktoadi ds H-Atoms Bispil: H-Atom, Aziugskaft 7 Bispil: H-Atom, Ioisiugsgi 9 Quatzal lktoscal Piodsystm 3

2 U AP f-pw Boscs Atommodll lkto bwg sic auf (diskt) Kisba mit gi. Lt. klassisc lktodyamik müßt bi i solc bscluigt Bwgug jdoc gi i Fom vo lktomagtisc Wll abgstalt wd! Di Bwgug d lkto folt stalugslos. Bim Übgag ds lktos vo im giivau zu im idigm Nivau wid i Poto mit d gi ν - figstzt. 3 D Badimpuls d lkto daf u diskt (gquatlt) Wt am: mv/π, -3 Js Mit dm Bosc Atommodll kot ma das Spktum ds Wassstoffatoms (ud wassstoffälic Atom) bc.

3 U AP 5 f-pw Wassstoffatom Pottill gi (aufgud d Coulombaziug) : Gsamtgi : Kitisc gi? ki + pot mv pot + pot.nwtosc Gstz : Coulombkaft Ztiptalkaft mv - ki ud gs ki + pot Fquz is abgstalt Potos (vo Fquz ν ( ), bzw. Wi goß ist? ):

4 lktoadi ds H-Atoms Fquz ν ( ) 3.Boscs Postulat : Dimpuls mv v m + pot.nwtosc Gstz : m mv m m Radi d lktoba sid popotioal zu ac auflös - Ausduck fü istz i di Glicug fü di Potofquz : Fquz ν ( ) giivau : U AP m 3 ( π ) ε o m m 3π ε / π o > > > Vglic das gbis mit d Foml vo Balm! f-pw

5 U AP 7 f-pw Wassstoffatom: Aziugskaft Bispil : ) Mit wlc Kaft wid das lkto im Gudzustad ds vom K agzog? Wassstoffatoms A Nm C ud.5 Js, m π kg ) Wi goß ist di Umlaufgscwidigkit ds lktos im Gudzustad?

6 f-pw Wassstoffatom: Aziugskaft ( ) ( ) ( ) ( ) ms.8 m 53 kg 9. Js. Dimpuls : Postulat 3.Boscs lktos : Umlaufgscwidigkit ds ) N 8. m 53 C, C Nm 8,99 : Coulombkaft 53pm : ) Radius d lktoba im Gudzustad ( ) Lösug : π πm v π / mv πε q q πε F m πε U AP 8

7 U AP 9 f-pw Ioisiugsgi ds H-Atoms Bispil : ) Wlc gi (Lösug i V) ist otwdig, um i H - Atom zu ioisi? ) Bc Si di öcst Fquz ud di zugöig Wllläg, di i vom H - Atom mittits Poto ab ka. Am.: fü Poto gilt d Zusammag zwisc Fquz ud Wllläg : c λ ν

8 U AP f-pw Ioisiugsgi ds H-Atoms Lösug : ) Das lkto gt vom Gudzustad ( ) bzw. Ioisatio vollstädigs tf is lktos aus d lktoüll Fquz gidiffz: at di idigst ( (Am.: ( ) ( ) Fquz ν. Wllläg λ c/ν,99 m 3 ε ( π) maximal gativ) gi. ) i d öcstmöglic Zustad ( 3., Js 5 ms / 3.88 s ( π) i Poto mit d öcst Fquz wid da mittit, w i fis lkto (, ν 3 8 ) vom H - Io i d Gudzustad igfag wid. 3, V J (si Bispil) m 9m Di Wllläg ds sictba Licts sid im Bic - 7m) o 9 m 3 ε o m 8 ε 8 o ) üb. J 3, V D Gudzustad ( ) 5.79 Hz 8

9 U AP f-pw Quatzal Bzicug Abk. Bdutug Möglic Wt Hauptquatzal bstimmt im wstlic d gizustad. Dfiit di goß Halbacs d llipsba, bzw. d Radius d Kisba Badimpulsquatzal l bstimmt di Azal d llipsba j Hauptacs,, 3,... bzw. K, L, M, N,...,,,..., (-) bzw. s, p, d, f, g,... Magtquatzal m bstimmt di Raumoitiug d llipsba, ±, ±,..., ± l Spiquatzal s bstimmt di zwi möglic igdimpuls ds lktos, paalll (+) bzw. atipaalll (-) zum Badimpuls ± /

10 U AP f-pw Quatzal - lktoscal 5 7p 5f d 7s p 3?... 8? 99 s...? 89 Ac Cf 87 F Ra 8 Tl... 8 R Bim H-Atom sid di giivaus alli duc di Hauptquatzal dfiit. Bi lmt mit Z> müss auc di ad QZ bücksictigt wd. Fü i Haupt-QZ xisti isgsamt utscidlic giivaus (lktozustäd). 5d f s 7 Lu... 8 Hg 57 La... 7 Yb 55 Cs... 5 Ba gtisc ud äumlic bacbat lktozustäd wd als lktoscal bzic. 5p 9 I... 5 X d 39 Y... 8 Cd 5s 37 Rb S 3 p 3 Ga... 3 K 3d Sc... 3 Z s 9 K... Ca 3p 3 Al... 8 A 3s Na... Mg p 5 B... N s 3 Li... B s H... H l Z lmt # Bispil: Wlc lktozustäd gibt s fü 3? l m s Azal 3 ± 3 -,, ± 3 -,-,,, ± Scmatisc Dastllug d gitmfolg d äuß Atomlkto (# Azal d laubt giivaus)

11 U AP 3 f-pw Spalt Gupp mit pysikalisc ud cmisc älicm Valt lktoscal Zwi lkto düf i im Atom i i all QZ übistimm (Pauli- Pizip). Üblicwis wd di Scal tspc I gi aufgfüllt. Ausam xisti, w s gtisc güstig ist, i gtisc ö Scal zust voll od albvoll zu füll. Bsp.: Cu: (s) (3d) C: (s) (3d) 5 Pd: (d)

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