tgt HP 1992/93-1: Mountainbike

Transkript

1 tgt HP 199/93-1: Mountainbike Eine Radfahrerin fährt mit angezogener Vorderradbremse eine Gefällstrecke hinunter. Ihre Gewichtskraft F G1 greift im Schwerpunkt S 1, die Gewichtskraft des Fahrrades F G im Schwerpunkt S an. l 1 10 mm l 1000 mm l 3 60 mm l 575 mm l 5 6 mm D 680 mm F G1 560 N F G 10 N Gefälle 8 % Kettenblätter (vorne) mit 8 / 38 / 8 Zähnen Ritzel (hinten) mit 15 / 18 / 1 / / 8 / 3 Zähnen Teilaufgaben: 1 Berechnen Sie die Bremskraft F Br zwischen Vorderreifen und Straße und die Aufstandskräfte F V und F H. Die Zeichnung zeigt einen Schnitt durch die Vorderradgabel. Zur Vereinfachung ist nur die linke Bremsbacke gezeichnet. β 100, l 6 l 7 100,mm 0,mm.1 Bestimmen Sie zeichnerisch die Kräfte in den Seilen 1 und, wenn auf einen Bremsbacken eine Normalkraft F N 300 wirkt.. Das Seil soll eine Kraft von 50 N übertragen können. Es besteht aus 37 Einzeldrähten von jeweils 0,8 mm Durchmesser. Welche Mindestzugfestigkeit muss der Seilwerkstoff bei 1 facher Sicherheit gegen Bruch haben? Punkte,5

2 3 Das Seil für eine Hinterradbremse wird über eine Rolle geführt. Die Rollenachse ist mit Laschen am Rahmen befestigt. Die Achse wird aus S35 gefertigt; es wird 10 fache Sicherheit gegen Abscherung gefordert. Berechnen Sie den erforderlichen Achsdurchmesser für eine Seilkraft von 50 N. 3 Die Radfahrerin fährt in der Ebene mit einer konstanten Trittfrequenz von n 90 1/min. Welche maximale Geschwindigkeit kann sie erreichen? 5 Beim Aufwärtsfahren leistet die Fahrerin kurzzeitig 0 W bei einer Trittfrequenz von n 30 1/min. Berechnen Sie die Vortriebskraft F Vor im niedrigsten Gang bei einem Gesamtwirkungsgrad 0,81. 6 Welche maximale Steigung könnte die Radfahrerin mit einer Vortriebskraft von 00 N befahren? Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. Σ,5

3 Lösungsvorschläge Teilaufgaben: 1 LP Rad mit Fahrerin Punkte Rechnerische Lösung: F G1x F G1 sin α560 N sin 15,6 151,0 N F G1 F G1 cos α560 N cos 15,6 539,3 N F Gx F G sin α10 N sin 15,6 37,7 N F G F G cosα10 N cos 15,6 13,8 N mit αarctan 8%15,6 Σ M H 0 + F 0 0 F V l 1 + F H 0+ F G1x l + F G1 l 5 + F Gx l 3 + F G l F V F G1x l + F G1 l 5 + F Gx l 3 + F G l l , , , ,8 575 F V N mm 10 mm 6 N Σ F x 0+ F Br F G1x F Gx F Br F G1x + F Gx 151,0 N + 37,7 N 189 N Σ F 0F V F G1 F G + F H F H F V + F G1 + F G1 6,0 N + 539,3 N + 13,8 N 1 N

4 .1 LS Bremshebel LS Dreieckverbinder x F DP F N F x F 3 Rechnerische Lösung (nicht gefordert) Bremshebel: Σ M DP 0 l 6 +F N l 7 l 6 cos β + F N l 7. l 7 0 mm F N l 6 cos β 300 N 100 mm cos ,7 N Dreiecksverbinder: Σ F 0 + F F F cos β ,7 N cos 0 N Grafische Statik gekoppelt (3-Kräfteverfahren, zentrales Kräftesstem) S Draht π d 0 σ zlim ν σ zzul> σ z F n S mm) π (0,8 0,0616 mm σ z F 50 N n S Draht 37 0,0616mm 109,7 R m σ z ν109,7 N mm² N mm² Erforderliche Zugfestigkeit bei einem Draht N mm² 3 Erforderlicher Durchmesser gegen Abscheren: τab 90 N/mm² (S35 Tabellenbuch Metall, Europa Verlag,.Auflage, S.) F F S cos γ 3 50 N cos 80,6 N τ ab ν τ azul > τ a F S τ azul τ ab 90 N / mm ν 9 N 10 mm S erf F 80,6 N τ azul 9 N /mm 8,3mm S π d d erf S π 8,3mm π 3,3 mm Gewählt wird der nächstgrößere angebotene BolzenØ mm ( TabB Bolzen ) Scherfestigkeit (BolzenØ) kombiniert mit Statik,5

5 5 i n ab 10 min 1 n zu 31,5min 16,1 i min z min z 1max ,315 i min n zu n n abmax n zu 90 min 1 abmax i min 0,315 88min 1 v max π n abmax Dπ 88 min mm10,5 m s 615 m min 36,9 km h Umfangsgeschwindigkeit aus Drehzahl mit Übersetzung i max z max z 1min 3 8 1,1 P zu π M zu n zu M zu P zu 0W π n zu π 30 min 170 Nm i max η M ab M M ab M zu i max η70 Nm 3 0,816,8 Nm zu 8 M ab F vor D Umfangskraft aus Leistung mit Übersetzung F vor M ab 6,8 Nm D 680mm 190,7 N 6 F Vor F Hangabtrieb ( F G1 + F G ) sin α F αarcsin( Vor F G1 + F G) ( arcsin 00 N 560 N + 10 N ) 16,6 Steigungswinkel Steigung tan 16,6 9,8% Befahrbare Steigung Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar. Σ,5