PRÜFUNG TG-MA110. Lösungssatz TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ 3 MATHEMATIK. Name: Gruppe: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt:

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1 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Name: Gruppe: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt: Lösungssatz Selbsteinschätzung: (freiwillig) Prüfungsinhalt Allgemeines Arithmetik Algebra Wichtig! Bei jeder Aufgabe muss der Lösungsweg ersichtlich sein. Jeder Rechnungsschritt muss aufgeschrieben werden. Für 40 erreichte Punkte erhalten Sie die Note 6. Seite 1 von 1

2 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 1 1 Gruppe A Berechnen Sie den Umfang U der Blechschablone: a) allgemein, mit Hilfe von Variablen, b) für a=80mm, b=6mm, c=43mm Addieren von gleichartigen Zahlen. So weit wie möglich zusammenfassen und das Resultat soll nicht in einem Dezimalbruch dargestellt werden. 1 4 ax ax + ax + 17ax + 2, 2ax = Seite 1 von 8

3 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 2 2 Gruppe A Addieren von ungleichartigen Zahlen. So weit wie möglich zusammenfassen und das Resultat soll nicht in einem Dezimalbruch dargestellt werden y + x + y + x = Der Umfang nebenstehender Holzplatte soll mit Messingband beschlagen werden. Berechnen Sie die Länge l des Messingbandes: a) allgemein, mit Hilfe von Variablen, b) für a=84,mm, b=4mm, c=41mm Seite 2 von 8

4 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 3 3 Berechnen Sie die Länge der Welle: Gruppe A Berechnen Sie die Länge der Welle: a) mit Variablen b) für a=3mm und b=0mm Berechnen Sie die Länge der Welle: a) mit Variablen, b) für a=30mm Bild l Seite 3 von 8

5 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 4 4 Ein Minus steht vor der Klammer. Vereinfachen Sie so weit wie möglich und fassen Sie den Ausdruck so weit wie möglich zusammen. Gruppe A 3a 4b ( a + 7b) + ( 9a 10b) = ( 8,4a 2,9x) (7,3a 12,x) = Seite 4 von 8

6 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite Gruppe A Bestimmen Sie den grössten gemeinsamen Teiler (ggt)! Die nachfolgende Tabelle ist mit dem richtigen Symbolen bzw. mit dem richtigen Operationszeichnen oder der Beschreibung zu versehen. Operationszeichen Beschreibung + plus, und x = gleich mal, multipliziert identisch gleich nahezu gleich, rund, etwa unendlich kleiner als oder gleich > grösser als =ˆ entspricht Summe Seite von 8

7 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 6 6 Zur Vereinfachung der Schreibweise werden Vielfache und Bruchteile von Dekaden verwendet. Ergänzen Sie die nachfolgende Tabelle. Gruppe A Vorsatz Name Vorsatzzeichen Zehnerpotenz Tera T Mega M 10 6 Zenti c 10-2 Kilo k 10 3 Hekto h 10 2 Deka da 10 1 Vorsatz Name Vorsatzzeichen Zehnerpotenz Dezi d 10-1 Giga G 10 9 Milli m 10-3 Mikro µ 10-6 Nano n 10-9 Piko p Seite 6 von 8

8 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 7 7 Gruppe A Die nachfolgende Tabelle ist mit den richtigen Symbolen bzw. mit den richtigen Operationszeichnen oder der Beschreibung zu versehen. Operationszeichen Beschreibung - minus, weniger Bestimmen Sie den grössten gemeinsamen Teiler (ggt)! 306xyz 170yz 136xz 204z : geteilt durch, dividiert nahezu gleich, rund, etwa unendlich kleiner als oder gleich < kleiner als absoluter Betrag =ˆ entspricht Wurzel aus Summe 8 Welche Zahlen der folgenden Zahlenreihe sind keine natürlichen Zahlen (Antwort 1) und wie werden diese Zahlen (Antwort 2) bezeichnet? Zahl Antwort 1 Antwort 2 17 natürliche Zahl 1 2 keine natürliche Zahl gemischte Zahl 3 4,24 keine natürliche Zahl Dezimalbruch 9 10 keine natürliche Zahl echter bruch 100 natürliche Zahl 7 keine natürliche Zahl unechter Bruch Seite 7 von 8

9 TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Seite 8 9 Bestimmen Sie den kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgv). Schreiben Sie die Resultierende Bruchform auf, mit den einzelnen Bruchzählern. Gruppe A Seite 8 von 8