Physik-Vorlesung SS Fluide.

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2 Physik Fluide 3 Physik-Vorlesung SS Fluide. SS Sem. B.Sc. Oec. und B.Sc. CH Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung Nichtkommerziell Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz

3 Physik Fluide 5 Themen Einordnung Fluide Druck Exkurs Dichte Druck (Fortsetzung) pascal sche Prinzip Auftrieb (archimedische Prinzip) Ideales Gas

4 Physik Fluide Druck 6 EINORDNUNG FLUIDE

5 Physik Fluide 7 Was sind Fluide? Substanzen, die fließen oder strömen können. Die Fließ- bzw. Strömungsgeschwindigkeit ist dabei sehr unterschiedlich Flüssigkeiten Wasser Blut Öl Gase Sauerstoff Erdgas Luft (Gemisch aus mehreren Gasen) Gas / Dampf

6 Physik Fluide 8 Unterschied Festkörper Fluid Festkörper Formstabil bei kleinen Kräften feste, regelmäßige, dreidimensionale, oft kristalline Struktur Wichtige Größen: Masse Kraft Fluide Form ändert sich auch bei kleinen Kräften (passt sich jeder Behälterform an) Anordnung der Moleküle variabel Wichtige Größen: Dichte Druck können an verschiedenen Punkten unterschiedlich sein!

7 Physik Fluide 9 Physikalische Modellvorstellung Kugelmodell ( Vorlesung Wärme) Atome bzw. Moleküle des Fluids werden als feste Kugeln angesehen. Kugeln ziehen sich gegenseitig an (intermolekulare Kräfte, van der Waals- Kraft) Gase Abstand zwischen den Kugeln vorhanden Intermolekulare Kräfte vernachlässigbar Flüssigkeiten Abstand zwischen den Kugeln vernachlässigbar Intermolekulare Kräfte wichtig

8 Physik Fluide Druck 10 DRUCK

9 Physik Fluide Druck 12 Definition des Drucks Druck ist gleich der Kraft, die pro Fläche wirkt p F A p F :Druck in N/m : Kraft in N 2 A : Fläche in m Strömungen in Fluiden entstehen durch (kleine) Druckunterschiede Im Druck verbirgt sich die treibende Kraft bei Fluiden 2 = Pa

10 Physik Fluide Druck 13 Beispiel Druckberechnung Eine Milchpackung mit einer Grundfläche von 7 cm 7 cm und einer Masse von 1 kg steht auf einer Tischplatte. Wie groß ist der Druck, den die Milchpackung auf die Tischplatte ausübt?

11 Physik Fluide Druck 14 Lösung Druckberechnung

12 Physik Fluide Druck 15 Luftdruck auf der Erde p 0 Über jedem Punkt auf Meereshöhe auf der Erdoberfläche befindet sich eine Luftsäule mit einer Höhe h von ca. 100 km Die Masse aller Luftmoleküle in dem Volumen V oberhalb einer Fläche A lasten auf dieser Fläche Auf einer Fläche A = 1 m 2 lasten ca m 3 Luft Ihr Gewicht beträgt etwa 1, N Berechnen Sie den Luftdruck p 0

13 Physik Fluide Druck 16 Druck p in ruhenden Fluiden (1/3) Vorgehen wie bei der Berechnung des Luftdrucks der Erdatmosphäre Häufige Anwendung: Gas mit einem Druck p lastet auf einer Flüssigkeit Beispiele Spraydose Schwimmbecken Wie verändert sich der Druck im Wasser eines Schwimmbeckens mit der Tiefe?

14 Physik Fluide Druck 17 Druck in ruhenden Fluiden (2/3) 1. Atmosphäre lastet auf der Wasseroberfläche mit dem Luftdruck p 0 2. In einer Wassertiefe h entsteht durch die darüber liegenden Wassermoleküle im Volumen V ein zusätzlicher Druck p 1 (Schweredruck) 3. Drücke addieren sich zum Gesamtdruck p ges = p 0 + p 1 Zu wenig Informationen um Schweredruck auszurechnen

15 Physik Fluide Dichte 18 EXKURS DICHTE

16 Physik Fluide Dichte 20 Definition der Dichte Dichte ist der Quotient aus Masse und Volumen des Fluids Pyknometer zur Dichtebestimmung

17 Physik Fluide Dichte 21 Dichteänderung bei Fluiden (1/2) 20 C, Normaldruck (1.013 hpa) 20 C, hpa Druck Dichte von Luft in kg/m 3 Dichte von Wasser in kg/m 3 1, ,5 1000

18 Physik Fluide Dichte 22 Dichteänderung bei Fluiden (2/2) Die Dichte von Gasen lässt sich durch Druckerhöhung stark ändern. Gase werden daher als kompressibel bezeichnet. Die Dichte von Flüssigkeiten ändert sich wie bei Festkörpern durch Druckerhöhung nur minimal. Sie werden als inkompressibel bezeichnet

19 Physik Fluide Dichte 23 Dichteunterschiede: Kaltgetränk mit heißem Espresso

20 Physik Fluide Dichte 24 Dichteunterschiede: Kaltgetränk mit heißem Espresso

21 Physik Fluide Druck 25 DRUCK (FORTSETZUNG)

22 Physik Fluide Druck 26 Druck in ruhenden Fluiden (3/3) Luftdruck ist bekannt p 0 = hpa Berechnung des Schweredrucks p 1 Allgemein: Gesamtdruck p ges in der Tiefe h

23 Physik Fluide Druck 27 Beispiel: Kommunizierende Röhren Wie groß ist der Höhenunterschied h in der abgebildeten U-Röhre zwischen den beiden Oberflächen der Flüssigkeit, wenn der Luftdruck p 0 und p 0 an beiden Enden gleich ist der Luftdruck p 0 beim rechten Rohr nur halb so groß ist wie p 0 am linken?

24 Physik Fluide Druck 29 Anwendungen bilder_th_con/b5553_thermo_sahnebereiter.jpg

25 Physik Fluide Druck 30 Druck in Fluiden messen Druck wird immer gegen Vakuum gemessen Druck im Vakuum: 0 Pa Druck ist eine schwierig zu bestimmende Messgröße Trick: Messen einer Größe, die leicht zu messen ist einen eindeutigen Zusammenhang zum Druck besitzt (Versuch VIS, PHO2) Druck auf eine bekannte Fläche A messen Kraftmessung ersetzt Druckmessung! Kraft messen, die zwischen dem Fluid und dem Vakuum besteht (Manometerprinzip) Druck als Höhendifferenz h einer Flüssigkeitssäule messen Längenmessung ersetzt Druckmessung (Barometerprinzip)

26 Physik Fluide Druck 32 Prinzip Federdruckmesser (Manometer) Ist die Fläche A und die Federkonstante k bekannt, so kann der Druck p aus der Stauchung x der Feder berechnet werden.

27 Physik Fluide Druck 34 Prinzip der Höhendifferenzmessung (Barometer) In dem U-Rohr befindet sich Quecksilber ( = kg/m 3 ). Das eine Ende des U-Rohrs wird luftdicht verschlossen und ein Vakuum im Rohr hergestellt p = 0 Pa. Höhendifferenz h stellt sich ein Auf beiden Seiten herrscht gleicher Gesamtdruck

28 Physik Fluide Pascal sche Prinzip 35 PASCAL SCHES PRINZIP

29 Physik Fluide Pascal sche Prinzip 37 Inkompressibles Fluid (1/3) Der Druck in ruhenden Fluiden berechnet sich nach Wie ändert sich der Gesamtdruck p ges, wenn auf den Kolben eine zusätzliche Kraft F ausgeübt wird?

30 Physik Fluide Pascal sche Prinzip 39 Inkompressibles Fluid (2/3) Es gilt p p g h ges 0 Fluid Von außen wirkt jetzt zusätzlich eine Kraft F ergibt eine Druckerhöhung p extern Der wirkende Druck p ges ist dann Die Erhöhung des Gesamtdrucks p ges um p extern ist unabhängig von h

31 Physik Fluide Pascal sche Prinzip 41 Behälter mit 2 Kolben (1/3) Was passiert, wenn auf den Kolben 1 ein zusätzlicher Druck p extern einwirkt?

32 Physik Fluide Auftrieb 46 Ohne Auftrieb geht man unter Versuchsaufbau im Phaeno

33 Physik Fluide Auftrieb 47 Auftrieb im Wasser Ein Festkörper in einem Fluid (Gas oder Flüssigkeit!) kann schwimmen schweben untergehen (tauchen) Verhalten hängt ab von der Dichte des Körpers Fluids

34 Physik Fluide Auftrieb 49 Körper im Wasser Druck an der Oberseite p p g h ges,1 0 1 Druck an der Unterseite p p g h ges,2 0 2 Druckdifferenz p p ges p ges, 2, 1 g ( h h) g h 2 1

35 Physik Fluide Auftrieb 50 Welche Kräfte wirken? Zwischen Ober- und Unterseite entsteht eine aufwärts gerichtete Kraft F p A g h A V g F H 0 H O Würfel A 2 2 F ist die Kraft, die zum Verdrängen des Wassers aufgewendet werden muss (= Auftriebskraft F A ). Die Erdanziehungskraft F g wirkt dem entgegen F m g V g g Würfel Würfel Würfel Die resultierende Kraft F ges ist immer kleiner als die Erdanziehungskraft und wird als scheinbares Gewicht bezeichnet. F ( ) V g ges Würfel H O Würfel 2

36 Physik Fluide Auftrieb Scheinbares Gewicht: Beispiel Wal 51 Versuchsaufbau im Wiener Naturkundemuseum

37 Physik Fluide Auftrieb 52 Auftrieb, Abtrieb oder Schweben? 1. Würfel schwebt im Wasser: F A = F g Würfel = H2O Würfel hat die gleiche Dichte wie Wasser 2. Würfel geht unter: F A < F g Würfel > H2O Würfel hat eine größere Dichte als Wasser 3. Würfel schwimmt: F A > F g Würfel < H2O Würfel hat eine kleinere Dichte als Wasser

38 Physik Fluide Ideales Gas 53 IDEALES GAS Ruhende Gase Strömende Gase

39 Physik Fluide Ideales Gas 54 Modellvorstellung ideales Gas Moleküle sind kugelförmig fest untereinander identisch und besitzen keine Ausdehnung keine Anziehungskräfte

40 Physik Fluide Ideales Gas 56 Ideales Gas Bei kleinen Dichten können reale Gase als ideale Gase behandelt werden p V const. T p : absoluter Druck in V: Volumen in m T : Temperatur in K 3 Pa

41 Physik Fluide Ideales Gas 57 Ideales Gas einfache Prozesse 1 der 3 Größen konstant halten isobare Vorgänge p = const isotherme Vorgänge T = const isochore Vorgänge V = const

42 Physik Fluide Ideales Gas 59 Anwendung ideales Gas Bei isobaren Vorgängen gilt V c o n s t. T Ändert sich die Temperatur von T 1 auf T 2, muss sich auch das Volumen von V 1 auf V 2 ändern V V const. V T T T V T

43 Physik Fluide Ideales Gas 60 Beispiel isobarer Vorgang Ein Gas mit konstanten Druck p und einem Volumen V 1 = 10 L wird von einer Temperatur von T 1 = 0 C auf T 2 = 27 C aufgeheizt. Wie verändert sich das Volumen?

44 Physik Fluide Ideales Gas 61 Modellvorstellung für strömende ideale Fluide Fluid besteht aus vielen Teilchen Jedes Teilchen bewegt sich auf einer (Strömungs-)Bahn Annahmen über / für eine ideale Strömung gleichmäßig inkompressibel nichtviskos (reibungsfrei) wirbelfrei Analogie: Autos auf einer Straße

45 Physik Fluide Ideales Gas 62 Strömung in idealen Fluiden

46 Physik Fluide Ideales Gas 63 Strömungsgeschwindigkeit in idealen Fluiden In dem abgebildeten Rohr wird links ein Fluidvolumen V ein eingepumpt. Welches Volumen V aus tritt rechts aus dem Rohr aus? Wie verhalten sich die Eintritts- und Austrittsgeschwindigkeit v ein bzw. v aus?

47 Physik Fluide Ideales Gas 64 Analogie Straßenverkehr Auf einer zweispurigen Straße passieren pro Stunde 500 Autos eine Zählstelle. Wegen einer Baustelle wird eine Fahrspur gesperrt. Wie können trotzdem weiterhin 500 Autos pro Stunde die Zählstelle passieren? Warum kommt es in Baustellen zu Staus?

48 Physik Fluide Ideales Gas 65 Kontinuitätsgleichung Das Produkt aus Strömungsgeschwindigkeit v und durchströmter Fläche A ist konstant. A v A v const

49 Physik Fluide Ideales Gas 66 Strömungsgeschwindigkeit in idealen Fluiden

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