A B A B A B B \A A (B C) = (A B) (A C) A B Def. = {x x A oder x B} = {x x B oder x A} = B A. Def
|
|
- Friedrich Beck
- vor 6 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ÁÑ ÓÐ Ò Ò Ø Ö Ò ÖØ Ò Ö ÒÓ Ñ Ð Ö Ô Ö Ø ÐÐغ A B A B A B A B A B A B A\B B \A A B A B ½º¾ Ê ÒÖ ÐÒ Ö Å Ò Ò ½º Ë ØÞ Ë Ò ÙÒ Å Ò Òº ÒÒ ÐØ Ò ÓÐ Ò Ê ÒÖ ÐÒ Ö Å Ò Ò µ ÃÓÑÑÙØ Ø Ú ØÞ A B = B A ÙÒ A B = B A µ ÓÞ Ø Ú ØÞ A B C = A B C ÙÒ A B C = A B C. A B C = A B A C µ ØÖ ÙØ Ú ØÞ A B C = A B A C Û º Ö Û Ö Ø Ò Ù Ò ÒØ ÔÖ Ò Ò Ê ÐÒ Ö ÙÒ ÙÒ Ó Ö º A B Def = {x x A oder x B} = {x x B oder x A} Def = B A ÞÛ Ø Ð Ø Þ Ò ÓÐ Ø Ù Ö Ï Ö Ø Ø ÐÐ º
2 à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ½º½½ Ñ Ö ÙÒ ÎÓÐÐ ØÒ ÁÒ Ù Ø ÓÒµ ÚÓÖ Û Ö Ò Ë ØÞ Û Ò Ù Ò Û Ö ÙÒ Ò Ò Ö Å Ø Ñ Ø ÐÙ Û Ñ Ø Ó Ò ÚÓÐÐ ØÒ ÁÒ Ù Ø ÓÒº Ë z Z ÙÒ Ñ n Z Ñ Ø n z Ò Ù Xn ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ð Ø ÐØ Ø ÚÓÒ Xn Ö ÐÐ n z ÞÙ Þ Òº ÞÙ Ö ÞÛ Ö Û Ö ØØ º ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ò Ò Xz Ø Ö Ø º ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ö ØØ ÍÒØ Ö Ö ÒÒ Ñ Xn Ö Ø Ø Ö ÐÐ z m n Û Ö Ê Ø Ø ÚÓÒ Xn+1 Þ Øº Ë ØÞ ½º½¼º Ë ØÞ z = 0, Xn Á Ø A Ò Ó Ø PA = 2 n º ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ò Ò X0 Ø Ö Ø Ø Ø ÞÙ Þ Ò Á Ø ¼ Ó Ø PA = 2 0 = 1º Ø Ð Ö A = ÙÒ P = { } = 1 º ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ö ØØ ÒÒ Ñ Xm Ø Ö Ø Ö ÐÐ 0 m nº Ø Ö ÐÐ Å Ò Ò B Ñ Ø B Ò ÒÒ ÐØ PB = 2 n º Ð Ø ÞÙ Þ Ò Á Ø A Ò Å Ò Ñ Ø A Ò ½ PA = 2 n+1 º Ë ÒÙÒ A ß º º º Ð Ñ Ø A Ò ½º ÒÒ Ø A º Ë a A Ð ÙÒ ØÞ A = A\{a}º ÒÒ Ø A Òº ØÖ Ø Ò Û Ö ÒÙÒ Ò Ð Ì ÐÑ Ò B ÚÓÒ A Ó ÙÒØ Ö Ò Û Ö ¾ Ú Ö Ò ÐÐ ½º ÐÐ a B Û Ö Ò B Ø ÚÓÑ ÌÝÔ ½µº ÒÒ Ø B Ø ÐØ B = {a} B ÛÓ B = B\{a} A º Á Ø Ò Ö Ö Ø C A Ó Ø C {a} Ò Ì ÐÑ Ò ÚÓÒ A ÚÓÑ ÌÝÔ ½º ÐØ Ë Ò B 1,B 2 ÚÓÑ ÌÝÔ ½ Ñ Ø B 1 = B 2 Ó Ø B 1 = B 2. Ë Ò C 1,C 2 A Ñ Ø C 1 {a} = C 2 {a}, Ó Ø C 1 = C 2. Ð Ó Ø ÒÞ Ð Ö Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÒ A ÚÓÑ ÌÝÔ ½ Ð Ö ÒÞ Ð Ö Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÒ A³ Ñ Ø 2 A = 2 n º ¾º ÐÐ Ë a / B Û Ö Ò ÒÒ Ø ÚÓÑ ÌÝÔ ¾µº ÒÒ ÐØ Ó Ò ØÐ a / B B Aº Ð Ó Ø ÒÞ Ð Ö Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÒ ÚÓÑ ÌÝÔ ¾ Ð A = 2 n. ÁÒ ÑØ Ö Ø ÒÒ PA = Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÑ ÌÝÔ ½ Ì ÐÑ Ò Ò ÚÓÑ ÌÝÔ ¾ = 2 n +2 n = 2 2 n = 2 n+1. Ö ÈÙÒ Ø Ö Ñ Î Ö Ò ÙÒ Þ Ò ÙØ Ø Î Ö Ò ÙÒ ¹ ÙÒ Ø Øº
3 à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ¾µ ÐØ m m Ó ÐØ Ù m mº ËÝÑÑ ØÖ µ µ ÐØ m m m m, Ó ÐØ Ù m m º ÌÖ Ò Ø Ú Øص ½º½ Ô Ð Ë M = Nº ÒÒ Û Ö ÙÖ R = {m,m m M} Ð Ó ÙÖ Ð Ø Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞÖ Ð Ø ÓÒ Ò ÖØ Ø º ½º½ Ë ØÞ Ë M Ò Å Ò º µ Ë Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞÖ Ð Ø ÓÒ Ù Mº Á Ø m M Ó Ò Ö Ò Û Ö Tm = {m m M,m m}º ÒÒ ÐØ M = Tm. ÖÒ Ö Ø m M 0, Ö m / Tm Tm Tm = Tm = Tm, Ö m Tm Å Ò Ò Tm Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ð Ò Ò M ÞÙ º Ï Ð Ò Û Ö Ù Ñ Tm Ò Ð Ñ ÒØ m ÙÒ Ò ÒÒ Ò Û Ö Ó Ð Ø Å Ò V Ó ÐØ M = Ñ Ø Ö Ò Ø Ta Tb = Ö a,b V ÙÒ a bº m V M Ø Ð Ó ÙÒ Ø Î Ö Ò ÙÒ Ö Tm Ñ Ø Û Ö Ò ÖÐ ÙÒ ÚÓÒ M Ð Öغ µ Ë M = j J m V º Ö Ò Ö ÒÒ Ò M j Ñ Ø M j º Ë ØÞ ÒÙÒ m m ÐÐ m ÙÒ m Ò Ñ Ð Ò M j Ð Òº ÒÒ Û Ö ÙÖ Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞÖ Ð Ø ÓÒ Ù M Ò Öغ Û º µ Ë m M Ï Ò m m Ø m Tm º Ö ÐØ M M = Tmº m M m M Tm M. Ð Ó ÐØ Ë ÒÙÒ m Tm ÒÒ ÐØ Ò Ò Ø ÓÒ m mº Ë ÒÙÒ m 0 Tm Ø m 0 m º Ï Ò Ö ÌÖ Ò Ø Ú ØØ ÐØ ÒÒ Ù m 0 m Ø m 0 Tmº Ö Ù ÓÐ Ø ÒÒ Tm Tmº Ù ËÝÑÑ ØÖ Ö Ò Ò ÐØ Ö Ù m m º Ö ÓÐ Ø Ò ÐÓ Tm Tm ÙÒ Ö Ø Tm = Tm º Ë ÒÙÒ m / Tmº Ò ÒÓÑÑ Ò Ü Ø ÖØ Ò m 0 Tm Tm º Ò ÐÓ ÞÙÑ Ö Ø Ò Ì Ð ÓÐ Ø Ö ÒÒ Tm = Tm 0 = Tm m. µ Ù Ð Ø ÒÞ Ò Ò Ö Ò Ò ÙÒ Ø Ñ Ä Ö Ð ÙÒ ¹ Ù ÖÐ Òº
4 ½¼ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ¾º Ô Ð µ Ð ÙÒ f Ù ¾º¾ µ Ø ÙÖ Ø Úº Ð ÙÒ f Ù ¾º¾ µ Ø Ò Ø ÙÖ Ø Úº µ Ò Ö f HomQ, Q ÙÖ fa = 2a+3 Ö a Q f Ø Ò Ø Ú Ë fa 1 = fa 2 2a 1 +3 = 2a 2 +3 a 1 = a 2 f Ø ÙÖ Ø Ú Ë b Qº ÒÒ Ø Ò Ø ÖÐ Ù b Qº Ö Ù ÓÐ Ø ÒÒ f b = 2 b = b Ù Ö Ê ÒÙÒ Ö Ø ÒÒ ËÙÖ Ø Ú ØØ ÙÒ Ñ Ø Ø f Ø Úº µ ØÖ Ø ÒÙÒ Ð ÙÒ f HomQ, Q Ò Ø ÖØ ÙÖ fa = a 2 ÒÒ Ø f Ò Ø Ò Ø Ú f1 = 1 2 = 1 2 = f 1º f Ø Ö Ù Ò Ø ÙÖ Ø Ú Ò Ð Ñ ÒØ a Q Ø Ñ Ø a 2 = 1º Å Ò Ø a Q Ò ÑÙ ÒÒ Û Ö Û Ö Ò ÔØ Ö Ö Ò Ø ÓÒ Ö ÓÑÔÐ Ü Ò Ð Ò Ò Û Ö Ò Ä ÙÒ Ö Ð ÙÒ Ò Ò ÒÒ Òºµ ¾º Ò Ø ÓÒ ÃÓÑÔÓ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ð ÙÒ Òµ Ë f HomA,B ÙÒ g HomB,Cº ÒÒ Ø g f HomA,C ÃÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ó Ö À ÒØ Ö Ò Ò Ö Ù ÖÙÒ ÚÓÒ f Ñ Ø gº ÃÓÑÔÓ Ø ÓÒ Ø ÒÒ Ò ÖØ ÙÖ g fa = gfa Ö ÐÐ a Aº Ö Ô Ö Ø ÐÐÙÒ ÓÐÐ ÃÓÑÔÓ Ø ÓÒ Û Ø Ö Ú Ö ÙØÐ Ò a A f B g C fa gfa g f ¾º Ô Ð Ë f HomZ, Q Ò ÖØ ÙÖ fa = a 2 ÙÒ g HomQ, R Ò ÖØ ÙÖ gb = b+1º ÒÒ Ø g f HomZ, R Ñ Ø g fa = gfa = ga 2 = a 2 +1
5 ½¾ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ µ Ü Ø ÖØ Ò Ù ÒÒ Ò Ð ÙÒ g HomA,B Ñ Ø g f = id A Û ÒÒ f Ò Ø Ú Øº f Ø ÒÒ Ò Ä Ò ÙÚ µ µ Ü Ø ÖØ Ò Ù ÒÒ Ò Ð ÙÒ h HomB,A Ñ Ø f h = id B ÐÐ f ÙÖ Ø Ú Øº f Ø Ò Ê Ø ÙÖÚ µ µ Ü Ø ÖØ Ò Ù ÒÒ Ò Ð ÙÒ g HomB,A Ñ Ø g f = id A,f g = id B Û ÒÒ f Ø Ú Ø º Ð ÙÒ g Ø ÙÖ f Ò ÙØ Ø ÑÑØ ÙÒ Ø Ø Úº g Ø ÒÒ Ù ÞÙ f ÒÚ Ö Ð ÙÒ Ó Ö ÒÙÖ ÁÒÚ Ö ÙÒ Û Ö Ñ Ö f 1 Þ Ò Øº Û º µ ÒÙÒg HomA,B Ñ Øg f = id A º Ë ÒÙÒfa 1 = fa 2 Ñ Ø a 1,a 2 Aº Ù Þ Ò Ø ÒÙÒ ÒÒ a 1 = a 2 º ÆÙÒ ÐØ a 1 = id A a 1 = g fa 1 = gfa 1 = gfa 2 = g fa 2 = id A a 2 = a 2 Ë ÒÙÒ f Ò Ø Úº Ï Ö Ñ Ò ÒÙÒ g HomB,A Ò Ò Ñ Ø g f = id A º f Ò Ø Ú Ø Ø ÞÙ b B Ø Ò Ò a A Ñ Ø fa = bº Ï Ö Ò Ö Ò ÒÙÒ Ò ÙÒ Ø ÓÒ g a, fallsb = fa Bildf g : B A ÙÖ gb = a 0, fallsb / Bildf mit a 0 A beliebig Ë ÒÙÒ a Aº ÒÒ Ø gfa = gfa = a = id A Ð Ó Ø gf = id A º µ ÒÙÒ Ò h HomB,A Ñ Ø fh = id B. Ë ÒÙÒ b B Ð º ÒÒ ÐØ b = id B b = fhb = fhb Bildfº Ð Ó Ø f ÙÖ Ø Úº Ë f ÒÙÒ ÙÖ Ø Úº ÒÒ Ü Ø ÖØ ÞÙ Ñ b B Ò a A Ñ Ø fa = bº Ò Ö ÒÙÒ h HomB,A ÙÖ hb = a Ñ Ø Ó Ñ aº ÒÒ Ø Ö fhb = fhb = fa = b = id B bº Ð Ó Ø fh = id B º µ ÒÙÒ Ò g HomB,A Ñ Ø gf = id A,fg = id B º Æ µ ÙÒ µ Ø f ÒÒ ÙÖ Ø Ú ÙÒ Ò Ø Ú ÙÒ Ö f Ø Úº ÒÙÒ f Ø Úº Æ µ Ü Ø ÖØ Ò g HomB,A Ñ Ø gf = id A ÙÒ Ò µ Ü Ø ÖØ Ò HomB,A Ñ Ø fh = id B º ÐØ ÒÒ g = g id B = gfh = gfh = id A h = h Å Ò Ø Ù g ÙÖ f Ò ÙØ Ø ÑÑØ Ø ÙÒ g Ò µ ÙÒ µ Ø Ú Øº
6 ½ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ½µ Â Ñ a,b G G Ø Ò Ù Ò Ð Ñ ÒØ c G ÞÙ ÓÖ Ò Øº Ï Ö Ö Ò c = a b Ø Î Ö Ò Ô ÙÒ Ó Ö ÈÖÓ Ù Øµ Ù G ÔØ Ö a b = ab Ó Ö a+bµº ¾µ Ö ÐÐ a,b,c ÐØ a b c = a b c µ Ø e G Ñ Ø º e a = a Ö ÐÐ a G º Ù Ñ a G Ø Ò b G Ñ Ø b a = e º ÐØ Ù Ö ½µ ¾µ µ Ù µ a b = b a Ö ÐÐ a,b G Ó Ø G Ð º ƺ º Ð ½ ¼¾¹½ ¾ µ º Á Ø G Ò Ò Ð Å Ò Ó Ò ÒÒ Ò Û Ö G ÇÖ ÒÙÒ ÚÓÒ º º Ï Ö ÒÙÖ ½µ ÙÒ ¾µ ÓÖ ÖØ Ó Ø G Ò À Ð ÖÙÔÔ º º¾ Ô Ð º Â Å Ò Z, Q, R Ð Ø Þ Ð Ö Ø ÓÒ + Ò ÖÙÔÔ Ð ÖÙÔÔ µº ÖÙÔÔ Ò Þ Ò Ò Û Ö Ñ Ø Z +, Q +, R + º º Å Ò Ö Ò Ø ÖÐ Ò Ð Ò N Ø Þ Ð + Ò ÖÙÔÔ Ö À Ð ÖÙÔÔ µ Ø Ò e N Ñ Ø e+1 = 1º º Ë ØÞ R = {r r R,r 0} ÙÒ Ú ÖÛ Ò Ð Î Ö Ò Ô ÙÒ ÅÙÐØ ÔÐ ¹ Ø ÓÒº Ð ÖÙÔÔ µ º Ò Ù Ó Ø Q Ò Ð ÖÙÔÔ º Ë M º Ë ØÞ SM = {f ÀÓÑM,M f Ø Ú}º Ë Ò f,g SM Ó Ò Ö fg Û Ò ¾º º Æ ¾º Ø º½º º ½µ Ö ÐÐغ º½º º ¾µ Ø Ò ÐÐ Ò ¾º Ö ÐÐغ Æ ¾º½¼ Ò f 1,g 1 SMº º½º º µ Û Ö Ö ÐÐØ Ñ Ø e = id M º ÒØ ÐØ M Ñ Ò Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ó Ø SM Ò Ø Ð º Ë Ò m 1,m 2,m 3 Ö Ú Ö Ò Ð Ñ ÒØ Ù M Ò Ö f,g SM ÙÖ fm 1 = m 2,fm 2 = m 1,fm 3 = m 3 gm 1 = m 1,gm 2 = m 3,gm 3 = m 2 ÙÒ fm = gm = m Ö ÐÐ m M {m 1,m 2,m 3 } fgm 1 = fgm 1 = fm 1 = m 2 gfm 1 = gfm 1 = gm 2 = m 3 Ð Ó fg gf
7 ¾¼ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ º Á Ø M = {a,b,c,...} Ó Ö Ù M = a,b,c,... ÙÒ ØÞ M 1 M k = M 1,...,M k º Ë ØÞ Ë G Ò ÖÙÔÔ ÙÒ M Gº Ë ØÞ M 1 = {m 1 m M}º ÒÒ M = {e,x 1 x n x j M M 1,n N}º Û º Ë U = {e,x 1 x n x j M M 1,n N}º Ç Ò ØÐ Ø ÈÖÓ¹ Ù Ø ÞÛ Ö Ð Ñ ÒØ Ù U Û Ö Ò U ÙÒ x 1 x n 1 = x 1 n x 1 1 Uº Ð Ó Ø M U G ÙÒ ÑÒ M Uº Ë u = x 1 x 2 x n Uº ÒÒ Ø x i M M 1 < M >º Ð Ó u = x 1 x n M º Ñ Ø Ø U M ÙÒ ÓÑ Ø U = M º º Ò Ø ÓÒ Ë G Ò ÖÙÔÔ ÙÒ U Gº Á Ø g G Ó ØÞ gu = {gu u U} Ä Ò Ò ¹ Ò Ð ÚÓÒ g Ò U ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ug = {ug u U} Ê Ø Ò Ò Ð ÚÓÒ g Ò Uº Ø gu = U g U ÒÒ Ë gu = Uº ÒÒ Ø g = ge gu = U Ë g Uº ÃÐ Ö gu Uº Ë u Uº ÒÒ Ø g 1 u U ÙÒ ÓÑ Ø u = g g 1 u guº Ð Ó U guº º Ò Ø ÓÒ Ë G Ò ÖÙÔÔ ÙÒ U Gº Ë Ò g,h G Ó Ö g h g 1 h U h guº Ø Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞÖ Ð Ø ÓÒ Ù G ÒÒ º g guº Ð Ó g g g 1 g = e Uº º Ë g hº ÒÒ Ø h guº Ø h = gu Ñ Ø u Uº ÒÒ Ø Ù u 1 U ÙÒ h u 1 = gº Ø Ð Ó g gu = h u 1 U = huº Ð Ó h gº º Ë g h,s kº ÒÒ Ø h gu ÙÒ k huº ØÛ h = gu 1 ÙÒ k = hu 2 Ñ Ø u 1,u 2 Uº Ð Ó Ø k = gu 1 u 2 = gu 1 u }{{} 2 º Ð Ó k ku = gu 1 u 2 U = guº U Ð Ó Ø g kº ÞÙ Ö Ò ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ð Ò Ò Tg = {h G h g} =, ÐÐ h / gu {h G h gu} = guº Æ ½º ÐØ gu hu = gu = hu, ÐÐ h gu Ï Ð Ù Ö ÕÙ Ú Ð ÒÞ Ð gu Ò Ù Ò Ð Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ù Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ò Å Ò Lº ÒÒ Ø G = luº l L
8 º ÊÍÈÈ ÆÀÇź ÆÇÊÅ ÄÌ ÁÄ Ê ÍÆ ÃÌÇÊ Êº ¾ º Ë e Ò Ð Ñ ÒØ ÚÓÒ Hº ÒÒ e αe = αe = αe 2 = αe αe Æ º αe = e º º αg 1 αg = αg 1 g = αe = e Ò ½ºµ αg αg 1 = αgg 1 = αe = a Ò ½ºµ Ð Ó αg 1 = αg 1 Û Ò Ö Ò ÙØ Ø Ö ÁÒÚ Ö Òº º Ë αg 1,αg 2 Bildα, g 1,g 2 Gº αg 1 αg 2 = αg 1 g 2 Bildα αg 1 1 = αg 1 1 Bildα Ð Ó Bildα Hº º Ë Ò g 1,g 2 Kernα º º αg 1 = αg 2 = e. αg 1 g 2 = αg 1 αg 2 = e e = e º g 1 g 2 Kernα. αg 1 = αg 1 1 = e 1 = e º º g 1 1 Kernα. Ð Ó Kernα Gº Ë Ò ÒÙÒ g 1,g 2 G ÙÒ x Kernα º º αx = e. αg 1 xg = αg 1 αx αg = αg 1 e αg = αg 1 αg = αg 1 g = αe = e Ð Ó g 1 xg Kernαº º Ë Kernα = {e} Ë αg 1 = αg 2 º ÒÒ Ð Ó e = αg 1 1 αg 2 = αg 1 1 αg 2 = αg 1 1 g 2 º g 1 1 g 2 Kernα = {e} Ð Ó g 1 1 g 2 = e g 1 = g 2 º Ë α Ò Ø Ú ÒÒ Ø ÒÙÖ Ò y G Ñ Ø αy = e ÒÑÐ y = e Ò ½ºµº Ð Ó Kernα = {e}º º ÅÓØ Ú Ø ÓÒ Ï Ö ÛÓÐÐ Ò ÒÙÒ Ú Ö Ù Ò ÖÙÔÔ Ò Ù Ò Ö ÖÙÔÔ Ò ÞÙÖ ÞÙ Ö Òº Ö Ò Ø Ò Û Ö ÞÙÒ Ø ËØÖÙ ØÙÖ Ö ÆÓÖÑ ÐØ Ð Ö ÙÒ ÔØ Ö ÒÒ Ó ¹ Ò ÒÒØ Ò ØÓÖ ÖÙÔÔ Òº º Ò Ø ÓÒ ÆÓÖÑ ÐØ Ð Öµ Ë G Ò ÖÙÔÔ º º Ö a,b G ØÞ a b := b 1 ab. Æ ÒÒ a ÓÒ Ù ÖØ ÞÙ a b Ú ÖÑ bº
9 ¾ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ º Á Ø M G Ó ØÞ M b = {m b m M} º º Ë N Gº N Ø ÆÓÖÑ ÐØ Ð Ö ÚÓÒ G ÐÐ g 1 Ng = N g N g G. Ë Ö N G,N Gº º Ô Ð ÁÒ Ò ÓÐ Ò Ò Ô Ð Ò Ø ÐÐ Ò Û Ö Ò ØÝÔ ÆÓÖÑ ÐØ Ð Ö ÚÓÖ º {e} G, G G º Á Ø G Ð Ó Ø ÍÒØ Ö ÖÙÔÔ ÚÓÒ G ÆÓÖÑ ÐØ Ð Ö ÚÓÒ Gº º Á Ø α : G H ÀÓÑÓÑÓÖÔ ÑÙ Ó Ø Kernα Gº Ò º º ºµ º Ë ØÞ Ë U Gº ÒÒ Ò ÕÙ Ú Ð ÒØ º U G º º g 1 Ug U Ö ÐÐ g Gº º g G Ø g 1 Ug = Uº º g G Ø Ug = guº º Â Ä Ò Ò Ò Ð ÚÓÒ U Ò G Ø Ò Ê Ø Ò Ò Ð ÚÓÒ U Ò Gº º Â Ê Ø Ò Ò Ð ÚÓÒ U Ò G Ø Ò Ä Ò Ò Ò Ð ÚÓÒ U Ò Gº º g 1,g 2 G Ø g 1 Ug 2 U Ò Ä Ò Ò Ò Ð º º g 1,g 2 G Ø g 1 Ug 2 U = g 1 g 2 Uº Û º Æ ÎÓÖÖº g 1 Ug U g Gº Ð Ó Ù gug 1 Uº U = g 1 gug 1 g = g 1 gug 1 g g 1 Ug Uº Ð Ó g 1 Ug = Uº
10 ¾ à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ ÑÙÐØ ÔÐ Ø Ú Ò Ò ÙØÖ Ð Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ø Ñ Ø Ú Ò Ò ÙØÖ Ð Ò Ð Ñ ÒØ ÒØ ÔÖ Øº º½ Ò Ø ÓÒ Ò Å Ò Ã Ñ Ø ÞÛ Î Ö Ò Ô ÙÒ Ò + ÙÒ Ø Ò Ã ÖÔ Ö ÐÐ º Ã Ø Þ Ðº + Ò Ð ÖÙÔÔ Ñ Ø Ò ÙØÖ Ð Ñ Ð Ñ ÒØ 0 ÆÙÐÐ Ð Ñ ÒØ von K. Diese Gruppe heißt die additive Gruppe à + ÚÓÒ Ãºµ ½µ Ã Ø Ò Ø Ð Öº K Áº½ µ ¾µ ÐØ ÓÞ Ø Ú ØÞ Ö ÐÐ a,b,c K a+b+c = a+b+c Áº½ µ µ Ø Ò Ð Ñ ÒØ ¼ Ñ ÆÙÐÐ Ð Ñ ÒØ Ò Ã 0+a = a a K Áº½ µ µ Ù Ñ a K Ø b K Ñ Ø a+b = 0 Áº½ µ Ë Ö b = a ÒÚ ÖØ Ö Ö µ ÐØ ÃÓÑÑÙØ Ø Ú ØÞ Ö ÐÐ a,b K a+b = b+a a,b K Áº¾¼µ º K\{0} Ø Þ Ðº Ò Ð ÖÙÔÔ Ñ Ø Ò ÙØÖ Ð Ñ Ð Ñ ÒØ ½ Ò Ð Ñ ÒØ von K. Diese Gruppe heißt die multiplikative Gruppe à X ÚÓÒ Ãºµ ½µ K \ {0} Ø Ò Ø Ð Öº º º Ö Ã ÖÔ Ö K 2 K \ {0}, Áº¾½µ ¾µ ÐØ ÓÞ Ø Ú ØÞ Ö ÐÐ a,b,c K a b c = a b c Áº¾¾µ µ Ø Ò Ð Ñ ÒØ 1 0 Ñ Ò Ð Ñ ÒØ Ò Ã 1 a = a a K \ {0} Áº¾ µ
11 º à ÊÈ Ê Á Ä Ëµ a 1 b 1 b 1 a 1 ÒÒ Ø C Ò Ã ÖÔ Ö Ñ Ø a 2 b 2 := b 2 a 2 a 1 a 2 b 1 b 2 a 1 b 2 +a 2 b 1 C a 2 b 1 +a 1 b 2 b 1 b 2 +a 1 a 2 Áº µ ÆÙÐÐ Ð Ñ ÒØ := und Ò Ð Ñ ÒØ := º Ð ÙÒ Ñ Ø a 0 f a = 0 a Ø Ò Á ÓÑÓÖÔ ÑÙ ÚÓÒ R Ù Ò ÍÒØ Ö ÖÔ Ö { } a 0 a R 0 a Áº µ Áº µ ÚÓÒ C f a 1 +a 2 = = a 1 +a a 1 +a 2 a 1 0 a a 1 0 a 2 Áº µ = f a 1 +f a 2 Ø Ú Ð Öº Ð Ó R = { a 0 0 a a R } Áº ¼µ º Ë ØÞ i := Áº ½µ ËÓÑ Ø Ö ÐØ Ñ Ò Ö ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ ÚÓÒ Ñ Ø Ð Ö i = = = 0 1 Áº ¾µ
12 à ÈÁÌ Ä Áº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ µ Ë Ò A Í ÙÒ A Î/Í ÅÓÒÓÑÓÖÔ Ñ Ò Ó Ø Ù A Ò ÅÓÒÓÑÓÖÔ ÑÙ º Ò ÐÓ ÐØ Ù Ö Ô ÑÓÖÔ Ñ Ò ÙÒ Á ÓÑÓÖÔ Ñ Òº µ Á Ø dim K Î < ÙÒ Ø A Ò Á ÓÑÓÖÔ Ñ Ó Ò Ù A Í,A Î/Í Á ÓÑÓÖ¹ Ô Ñ Òº Û º µ ÓÐ Ø Ó ÓÖØ ÙÖ Æ Ö Ò Ò Ö Ö ÓÖ ÖÐ Ò Ò Ø Òº µ Ï Ö Þ Ò ÏÓ Ð Ò ÖØ Ø ÚÓÒ A Î/Í Ë Ò v 1,v 2 Î Ð Ñ Ø v 1 + Í = v 2 + ͺ ÒÒ ÐØ v 2 v 1 Í Av 2 Av 1 = Av 2 v 1 Í. Ð Ó ÓÐ Ø Av 1 + Í = Av 2 + ͺ Ù Ö Ñ Ø A Î/Í Ð Ò Ö ÒÒ ÐØ A Î/Í v 1 + Í+v 2 + Í = A Î/Í v 1 +v 2 +Í = Av 1 +v 2 +Í = Av 1 +Av 2 + Í = Av 1 + Í+Av 2 + Í = A Î/Í v 1 + Í+A Î/Í v 2 + Í ÓÛ Ö ÐÐ λ K : A Î/Í λv+ Í = A Î/Í λv + Í = Aλv+Í = λav+í = λav + Í = λa Î/Í v + Í. µ Ë Ò A Í ÙÒ A Î/Í ÅÓÒÓÑÓÖÔ Ñ Òº Ë v à ÖÒAº ÒÒ ÐØ Av = 0 ÙÒ ÓÑ Ø Í = 0+Í = Av + Í = A Î/Í v+ Í. Ö Ù ÓÐ Ø Ð Ó v + Í Ã ÖÒA Î/Í = {Í}. ËÓÑ Ø Ø v + Í = Í, º º v Uº Ï Ø Ö Ò ÐØ ÒÙÒ 0 = Av = A Í v Ð Ó v à ÖÒA Í = {0}º ÓÐ Ð Ø v = 0 ÙÒ v Ð Û ÐØ Û Ö Ã ÖÒA = {0}. Ñ Ø Ø A Ò ÅÓÒÓÑÓÖÔ ÑÙ º Ë Ò ÒÙÒ A Í ÙÒ A Î/Í Ô ÑÓÖÔ Ñ Ò ÙÒ v κ A Î/Í Ò Ô ÑÓÖÔ ÑÙ Ø Ø v 1 Î Ñ Ø v + Í = A Î/Í v 1 + Í = Av 1 + ͺ ËÓÑ Ø Ø v Av 1 ͺ Ò ÒÐÓ ÞÙ Ø A Í Ò Ô ÑÓÖÔ ÑÙ Ø Ò u Í Ñ Ø
13 ½º Ë Ê ÀÆ Æ ÅÁÌ ÄÁÆ Ê Æ ÁÄ ÍÆ Æ Û º º Æ Ë ØÞ ¾º½¼ºº Ø Ò Ù Ò B Ñ Ø BA = E Î1 ÙÒ AB = E Î2 º Ð Ø ÞÙ Þ Ò B Ð Ò Ö Øº Ë Ò ν 2,ν 2 Î 2º ÒÒ ÐØ A Ò Ø Ú Ø ÓÐ Ø ÞÙ ØÞÐ ABν 2 +ν 2 = ABν 2 +ν 2 = ν 2 +ν 2 = ABν 2 +ABν 2 = ABν 2 +ABν 2 = ABν 2 +Bν 2. Bν 2 +ν 2 = Bν 2 +Bν 2. Å Ø Ò Ð Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò ÐØ Ö ν 2 Î2 ÙÒ k K Å Ø Ö ÁÒ Ø Ú ØØ ÚÓÒ A ÓÐ Ø ABkν 2 = ABkν 2 = kν 2 = kabν 2 = kabν 2 = AkBν 2. Bkν 2 = kbν 2. º Ù ÐØ Ó Ò ØÐ º ½º Ò Ø ÓÒ Ö ÙÐÖ Å ØÖ Þ Ò Ò Ö Ð Ð Ò Ö ÖÓÙÔµ º Á Ø A Hom K Î, Î Ò ÙØÓÑÓÖÔ ÑÙ º º A 1 Ü Ø ÖØ Ò Ë ØÞ ½º Ó Ø A Ö ÙÐÖ Ó Ö ÒÚ ÖØ Ö Öº Á Ø A Ò Ø Ö ÙÐÖ Ó Ø A Ò ÙÐÖº ÁÒ Ñ ÐÐ Ø A Ò Ò ÓÑÓÖÔ ÑÙ º º Ë ØÞ GlÎ = {A Hom K Î, Î Ö ÙÐÖ}º ÒÒ Ø GlÎ Þ Ð Ö Ù Hom K Î, Î Ò ÖØ Ò ÅÙÐØ ÔÐ Ø ÓÒ Ò ÖÙÔÔ Ó Ò ÒÒØ Ò Ö Ð Ð ¹ Ò Ö ÖÓÙÔ ÐÐ ÖÙÔÔ Ò Ò Ø Ò Ö ÐÐØ Û Ö Ò º Ë Ò A,B Glκ Æ Ë ØÞ ½º ÐØ AB GlÎ ÙÒ ÓÑ Ø Ø ÖÙÔÔ ÐÓ Òº º ÓÞ Ø Ú ØØ ABC = ABC ÐØ Ö Ø Ò Hom K Î, Î ÙÒ Ö¹ ØÖ Ø Ö Ø Ù Glκ
14 ÙÒ n ËÔ ÐØ Ò s j = a 1j a 2j º à ÈÁÌ Ä ÁÁº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½, j = 1,...,n a mj Ñ Ø ÃÓ Þ ÒØ Ò a ij Kº Ð ÃÙÖÞ ÓÖÑ Ö Ò Û Ö a ij ÛÓ i Ö Ð Ò Ò Ü ÙÒ j Ö ËÔ ÐØ Ò Ò Ü Øº Å Ò ÐÐ Ö Å ØÖ Þ Ò ÚÓÑ ÌÝÔ m,n Ø K m,n Ó Ö K m n µº Á Ø m = n Ó Ø a ij ÕÙ Ö Ø º ÁÒ Ñ ÐÐ Ö Ò Û Ö Ù K n Ø ØØ K n,n º Ð À ÙÔØ ÓÒ Ð Ò Ö ÕÙ Ö Ø Ò Å ØÖ Ü Þ Ò Ò Û Ö ÒØÖ a 11,a 22,...,a nn Û Ð Ò ÓÐ Ò ØØ ÖÙ Ø Ò º a 11 a a 1n a 21 a a 2n º º ºº º º a m1 a m2... a mn ÖÒ Ö ÛÓÐÐ Ò Û Ö Ö ËÔ Þ Ð ÐÐ ÚÓÖ Ø ÐÐ Òº º Ò Ö ÙÒØ Ö Ò Ö Ñ ØÖ Ü Ò ÐØ a ij = 0 Ö ÐÐ ÒØÖ Ñ Ø i < jº Ñ Ø ÒÒÞ Ò Ø Ò ÒØÖ Ò Ð º º º ºº º º Ò ÙÒØ Ö Ö Ñ ØÖ Ü ÒÒ Ô Ð Û ÓÐ Ò ÖÑ Ò Ù Ò º Ò ÐÓ Ò Ò Ö Ó Ö Ò Ö Ñ ØÖ Ü Ö i > j ÐÐ ÒØÖ a ij = 0º º º ººº º
15 ¼ à ÈÁÌ Ä ÁÁº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ k = 1,...,n 3 º Ö Ù ÓÐ Ø ABν j = ABν j n2 = A b ij ω i i=1 n 2 = b ij Aω i i=1 n 2 n3 = b ij a ki µ k i=1 n 3 n2 = k=1 n 3 k=1 b ij a ki µ k i=1 = c kj µ k k=1 ÛÓ Û Ö Ñ Ð ØÞØ Ò Ë Ö ØØ Ù ÒÙØÞ Ò b ij a ki = a ki b ij ÙÒ ÓÑ Ø n3 k=1 a kib ij = c kj Ðغ ¾º Ò Ø ÓÒ Ë Ò a ki K l,m, b ij K m,n º ÒÒ Ñ Ø c kj = m i=1 a kib ij º Å Ø Ö Ò Ø ÓÒ ÐØ Ò Ë ØÞ ¾º º º ¾º Ô Ð a ki b ik c kj K l,n L 3 AB L1 = L3 A L2 L 2 B L = = = =
16 à ÈÁÌ Ä ÁÁº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ Ø Å ØÖ Ü Þ Ð Ö Ò 1 ÙÒ 2 ÓÐ Ò ÓÖÑ a 11 a 12 a 13 A = 1 2 a 21 a 22 a 23 º ÐØ Ò ÓÐ Ò Ð ÙÒ Ò Av 1 = w 1 Av 2 = 3w 1 w 2 Av 3 = w 2 ÒÒ Ö ÐØ Ò Û Ö Ö Å ØÖ Ü Þ Ð Ö Ò 1 ÙÒ A = º Ñ Ö ÙÒ Ù Ò Ö ËØ ÐÐ Ø Ö ÍÒØ Ö ÞÛ Ò Ò Ö Å Ò ÚÓÒ Î ØÓÖ Ò ÙÒ Ò Ñ ËÝ Ø Ñ ÚÓÒ Î ØÓÖ Ò Û ÒØÐ º ÍÑÒÙÑÑ Ö Ö Ò Ö Ò Ò ÖØ Ñ Ðй Ñ Ò Ò ÞÙ Ö Ò Å ØÖ Þ Òº Ð Ô Ð ØÖ Ø Ò Û Ö Ö ØÞØ Ð ÙÒ Ò Û Ò Ô Ð º ¾µ ÙÒ ÒÙÑÑ Ö Ö Ò ÙÒ Ö ÒØÖ Û ÓÐ Ø ÙÑ ÒÒ ÐØ Av 1 = w 2 v i = v i Ñ Ø i = 1,2,3 w 1 = w 2 ÙÒ w 2 = w 1. Av 2 = w 1 +3w 2 Av 3 = w 1 A = ÞÙ Ö Å ØÖ Ü Þ Ð Ö Ò 1 ÙÒ 2 Ø Ò Ö ÒØÖ Ð Å ØÖ Ü Ò Ô Ð º º º Ë ØÞ º Ë Ò Î Ï K¹Î ØÓÖÖÙÑ Ñ Ø Ò 1 = v 1,...,v n ÙÒ 2 = w 1,...,w n º Ð ÙÒ f 1 2 : Hom k Î, Ï K m,n Ñ Ø f A = A Ø Ò K¹Î ØÓÖÖ ÙѹÁ ÓÑÓÖÔ ÑÙ º Hom k Î, Ï ÙÒ K m,n Ò Ð Ó ÓÑÓÖÔ ÞÙ Ò Ò Öº ÙÖÞ Ö Ò Hom k Î, Ï = K m,n µ
17 º Å ÌÊÁ Æ ÍÆ ÄÁÆ Ê ÁÄ ÍÆ Æ ½¼ Æ Ë ØÞ º½ ÐØ b kl Ö ÙÐÖ ÙÒ b kl 1 = E Ï. Ñ Ø Ö ÐØ Ò Û Ö 2 2 A 2 1 = E Ï AE Î 2 1 = E Ï A E Î = b kl 1 A 2 1 a ij ÏÓ ¾ Ð ÙÒ Ù Ò Ø ÓÒ º ÓРغ º ÓÐ Ø Ó ÓÖØ Ù ½º º Ë 1 = v 1,...,v n ÚÓÒ Î ÙÒ 2 = w 1,...,w m ÚÓÒ Ïº Ù Ö¹ Ñ B = b jk. Ò Ö A Hom k Î, Ï ÙÖ Av k = m j=1 b jkw j. ÒÒ Ø Ö Ð Ö A 2 1 = B. Ë ØÞØ X 1 = x ij ÙÒ Y = y ij º Ù Ö Ñ Ñ Ø j = 1,...,n ÙÒ Ñ Ø l = 1,...,mº n v j = y ij v i w l = i=1 m x kl w k Ë ØÞ Ò Û Ö ØÞØ 1 = v 1,...,v n ÙÒ 2 = w 1,...,w m ÒÒ ÐØ A 2 1 k=1 = a X 1 1 A 2 1 Y = XBY º¾ Ñ Ö ÙÒ º Ë Ò Î ÙÒ Ï Ò Ð Ñ Ò ÓÒ Ð K¹Î ØÓÖÙÑ ÙÒ A Hom k Î, Ï. ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ Ï ÒÒ Ñ Ò Ò 1 ÙÒ 2 ÚÓÒ Î Þ ÙÒ Û Ï Ó Û Ð Ò A 2 1 Ò Ñ Ð Ò Ø ÐØ Ø ÁÒ ËÔÖ Ö Å ØÖ Þ Ò Ë Ò Å ØÖ Ü B Ò ÒÒ Ù Ò Û Ö ÒÚ ÖØ Ö Ö Å ØÖ Þ Ò X ÙÒ Y Ö ÖØ XBY Ñ Ð Ø Ò Ø ÐØ Øº º Ë A Hom k Î, Ï ÙÒ dim k Ï <. ÈÖÓ Ð Ñ Ø ÐÐÙÒ
18 ½¾¾ à ÈÁÌ Ä ÁÁº ÄÁÆ Ê Ä Ê ½ Á Ø π i i Ö i = 1,...,r Ó Ø π i = i Ö i = 1,...,rº ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ò Ò r = 1 π 1 1 ÓÐ Ð Ð Ó π 1 = 1 ÁÒ Ù Ø ÓÒ Ö ØØ Ë Þ Ø π i = i Ö i r 1 π i i Ö i = r } Ö Ù ÓÐ Ø π r = r Ð Ó Á Ø π Ó Ø Ò i o {1,...,n} Ñ Ø π i0 > i 0 ÒÒ ÐØ a i0,π i0 = 0 ÙÒ Ñ Ø Ø A = a 11 a nn + º Ä ÑÑ π Òπ a 1,π1 a n,πn = a 11 a nn }{{} =0 Ë A = a ij R n ÙÒ A ÌÖ Ò ÔÓÒ ÖØ ÚÓÒ Aº ½¾º½ µ ÒÒ ÐØ Ø A = Ø A º Û º Ë A = b ij Ð Ó b ij = a ji Ö i,j = 1,...,nº Ø A = Ò π b 1,π1...b n,πn = Ò π a π1,1...a πn,n π S n π S n Ù j {1,...,n} Ø Ò Ù Ò k {1,...,n} Ñ Ø π k = jº ÐØ k = π 1 j Ð Ó ÓÐ Ð Ù a πk,k = a j,π 1. j ÍÒ R ÓÑÑÙØ Ø Ú Ø Ö Ø Ð ÙÒ Ø A = Ò π a 1,π 1...a 1 n,π 1 n π S n Ø Ù Ö Ñ Ò π Ò π 1 = Ò π π 1 = Ò = 1 ÏÓÑ Ø Þ Ø ÛÖ Ò π = Ò π 1 ÓÖØ Ö Ò ÒÒ Ò Û Ö ÒÙÒ Þ Ò Ø A = Ò π 1 a 1,π 1...a 1 n,π 1 ØÞ π 1 = τµ n π S n = Ò τ a 1,τ1...a n,τn τ S n = Ø A º Ä ÑÑ µ Ë A = a ij R n º Ë i j ÙÒ ÐØ z i = z j Ö ÞÛ Ð Ò z i ÙÒ z j ÚÓÒ Aº ÒÒ ÐØ Ø A = 0º µ Ò ÐÓ Ö ÞÛ Ð ËÔ ÐØ Òº Û º µ Ë τ = i,j S n º Æ º ÐØ S n = A n An τ Ø A = π S n Ò π a 1,π1 a n,πn = α A n Ò α a 1,α1 a n,αn + Ò ατ a 1,ατ1 a n,ατn ÐØ Ò ατ = Ò α Ò τ = 1 1 = 1 Ø A = α A n a 1,α1 a n,αn a 1,ατ1 a n,ατn = α A n a1,α1 a i,αi a j,αj a n,αn a 1,α1 a i,αj a j,αi a n,αn
19 ¾º ÈÇÄ ÆÇÅ ½ h i := c 2 n j=2,j i f j Ö i 2 g = 1 c 1 f 1 = 1+h 1 f 1 g = c 2 f 2 f n = h i f i Ö i 2 ¾º¾¼ Ò Ø ÓÒ Ë R Ò ÓÑÑÙØ Ø Ú Ö Ê Ò Ñ Ø 1º µ Ë R, º Ø Ò Á Ð ÚÓÒ R ÐÐ Á Ø f 1,f 2 Ó Ø f 1 ±f 2 Á Ø f,g R Ó Ø f g Ô Ð µ Á Ø R = Z ÙÒ n Z ÒÒ Ø = nz Ò Á Ð ÚÓÒ Zº µ Á Ø R = K[x] ÙÒ f K[x] ÒÒ Ø = fk[x] Ò Á Ð ÚÓÒ K[x]º µ Ø Ò f R Ñ Ø = fr = {fr r R} Ó Ø Ò À ÙÔØ Ð ÚÓÒ Rº Á Ø Á Ð Ò Ê Ò Ò À ÙÔØ Ð Ó Ò ÒÒ Ò Û Ö Ò Ê Ò À ÙÔØ ÐÖ Ò º ¾º¾½ Ë ØÞ K[x] Ø Ò À ÙÔØ ÐÖ Ò º Û º Á Ø = {0} Ó Ø = 0 K[x] Ò À ÙÔØ Ðº Ë Ð Ó {0}º ØÖ Ø M = { Ö f 0 f } N {0}º Ç Ò ØÐ Ø M º Ë n = Ö g Ò Ð Ò Ø Ð Ñ ÒØ Ù M Ñ Ø g ÙÒ f Ð º ÙÖ ÒÛ Ò Ò Ù Ð Ò Ð ÓÖ Ø ÑÙ ½ º µ ÓÐ Ø f = gq+r Ñ Ø Ö r < Ö gº Ö Ù ÓÐ Ø r = f gq }{{}}{{} Ö Ö r / M Ö r < Ö gº Ð Ó ÐØr = 0 ÙÒ f = gqº Ñ Ø Ö Ø f gk[x]. ÙÑ ÖØ ÁÒ ÐÙ ÓÒ Ð Ö Ø Ö ÐØ Ò Û Ö = gk[x]º, ÒÑ Ö ÙÒ Ò Ù Ó Ö Ø Z Ø Ò À ÙÔØ ÐÖ Ò º Ö ØÞ ÞÙ Ö ÙÖ º
20 ½ ¾ à ÈÁÌ Ä ÁÁÁº ÄÁÆ Ê Ä Ê ¾ µ Ë = K n. ÒÒ Ø α A : K[x] Ñ Ø α A a 0 +a 1 x+...+a n x = a 0 E+a 1 A+...+a n A n ÒK¹ Ð Ö Ò ÙØÓÑÓÖÔ ÑÙ º Ë α A f = fa,k = {0,1} Ò Ã ÖÔ Ö f = x 2 x K[x] ÙÒ 0 0 A = º ÒÒ Ø fa = A 2 A = A 0º 1 0 µ Ë Ò K[x] ÙÒ K[y] ÈÓÐÝÒÓÑÖ Ò º ÒÒ ÐØ K[x] = K[y] Ð K¹ Ð Ö Ò ÙÒ α y : K[x] K[y] Ø Ò K¹ Ð Ö Ò ÙØÓÑÓÖÔ ÑÙ Ñ Ø ÁÒÚ Ö α x º º Ò Ø ÓÒ Ë f K[x],L Ò Ã ÖÔ Ö Ñ Ø K L ÙÒ b L. Á Ø fb = 0 Ó Ø b Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ ÚÓÒ f Ò Lº º Ë ØÞ Ë f K[x]. µ Ë Ò b 1,...,b n Ô ÖÛ Ú Ö Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ò ÚÓÒ f ÙÒ b i Kº ÒÒ Ø Ò g K[x] Ñ Ø f = x b 1 x b n gº µ Á Ø Ö f = m 0 Ó Ø f Ò K Ø Ò m ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Òº µ Á Ø Ö f 2 ÙÒ Ø f Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ó Ø f Ò Ø ÖÖ ÙÞ Ðº Û º µ Æ ½ º µ Ø q,r K[x] Ñ Ø f = x b 1 q +r ÙÒ Ö r < Ö x b n = 1º Ï Ò 0 = fb 1 = rb 1 ÓÐ Ø Ð Ó r = 0º Þ Ø ÙÔØÙÒ Ö n = 1º Ë ÒÙÒ Ö Ø Ö k < n Þ Ø f = x b 1 x b k g k Ñ Ø g k K[x]º ÒÒ Ò Û Ö 0 = fb k+1 = b k+1 b 1 b }{{} k+1 b k g }{{} k b k Ñ Ø ÓÐ Ø g k b k+1 = 0º Ð Ó g k = x b k+1 g k+1 Ñ Ø g k+1 K[x]º µ Ë Ò b 1,...,b m Ô ÖÛ Ú Ö Ò ÆÙÐÐ Ø ÐÐ Ò ÚÓÒ fº Æ µ ÐØ f = x b 1 x b m g Ñ Ø Ö f = } {{} + Ö g mº m Ñ Ð µ Ë fb = 0 Ñ Øb Kº Æ µ ÐØf = x bg Ñ Ø2 Ö f = 1+ Ö g Ð Ó Ö g 1º Ö Ù ÓÐ Ø g Ò Ò Ø Øº Ð Ó Ø f Ö ÙÞ Ðº
Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet
ruhr-universität bochum Lehrstuhl für Datenverarbeitung Prof. Dr.-Ing. Dr.E.h. Wolfgang Weber Verteilte Systeme/Sicherheit im Internet Intrusion Detection und Intrusion Response Systeme (IDS & IRS) Seminar
MehrÊ Ê ÙÒ ÒØ ÖÖ Ý Ó ÁÒ Ô Ò ÒØ ÙØÓÖ ÖÒ Ö Ë Ñ Ø Å Øº ÆÖº ¾ à ÒÒÞº ½ ½ ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ ¾ Ì Ð Ò Ê ËÝ Ø Ñ ÖÖ Ý Å Ò Ñ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ê Ä Ú Ð º½ Ö «Ò Ø ÓÒ Ò ººººººººººººººººººººººººººººººº
MehrÞ ÒÞÙÒØ Ö Ù ÙÒ Ò Ò Ö ÎÓÖ Ð Ò ÙÒ Î ÖØ Ù Ò ¹Å Ø Ó Ö ÙÓÖ ÒÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò º Ò ÓÖѺ Ê Ò Ö À ÖÖÐ Ö ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ö Ò ÈÙÔÔ Ôк ÁÒ ÓÖѺ Ù Ä Ö ØÙ Ð Ö Ã Ò ØÐ ÁÒØ ÐÐ ÒÞ ÙÒ Ò Û Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ
Mehr½ Ï ÐÐ ÓÑÑ Ò ÞÙÑ ËØÙ Ý Ù ÁÒ Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ Á² ½µ ÖØ Þ ÖÙÒ º Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö ÃÙÖ Ò ÞÙÑ Ë Ö Ä ÒÙÜ Ò ÆÍ ÖØ Ñ Ò ØÖ ØÓÖ Ä µº Ò Ö Ò Ö ÃÙÖ Ò ËÝ Ø Ñ Ñ Ò ØÖ Ø ÓÒ Ë ½µ Æ ØÛÓÖ Ò Æ Ì½µ ÙÒ Ë ÙÖ ¹ ØÝ Ë È½µº
MehrÃ Ô Ø Ð ¾ ØÙ ÐÐ Ö ËØ Ò ÙÒ Ì Ò ÒÞ Ò Ö Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÖÛ ÙÒ ÁÒ ÐØ Ò ¾º½ ÅÓØ Ú Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ ÙØÞ Ñ Ã Þ¹ÁÒÒ ÒÖ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º
MehrÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò À ÙÔØ Ñ Ò Ö Ñ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ ÈÖÓ º Öº Àº º À Ö Ò Î ÖÞ Ò Ò Ø ÙÒ Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ñ Æ ØÞ¹ ÙÒ ËÝ Ø ÑÑ Ò Ñ ÒØ Ä È Ú Ä ØÛ Ø Ö ØÓÖÝ ÈÖÓØÓÓÐ Î Ö ÓÒ Ê Ö ÒØ Ò Ö Ë ÐÐÑ
Mehr)XQGDPHQWDOH &3$ /DVHU QP 6WHXHUXQJ 'DWHQDXIQDKPH 9HU] JHUXQJV VWUH NH /R N,Q :HL OL KWN YHWWH KURPDWRU 3KRWRGLRGH )LOWHU,) =HUKD NHU 0RQR 3UREH
Ã Ô Ø Ð ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Å Ø Ó Ò ¾º½ ÒÐ ØÙÒ ÖÓÑÓÔÖÓØ Ò Û Ò Ò Ø Ù Ö ÓÐÓ Ê Ø ÓÒ ÙÖ Ä Ø¹ ÓÖÔØ ÓÒ ÒÞÙØÖ Òº Ù Ñ ÖÙÒ Û Ö Ò Ä Ø ØÖ Ð ÞÙÖ ÒÖ ÙÒ ÈÖÓØ Ò ÙÒ ÞÙÑ ËØ ÖØ Ö Ê Ø ÓÒ Ò Ø Øº Ñ Ø Ú Ö ÙÒ Ò Ò ÖÙÒ Ð ØÖÓÒ Ò Ù Ø
MehrÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ù Ø ÙÒØ Ö Ù ÙÒ ÙÒ Æ ÒÓ ØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ Ñ Ø Ñ Ê Ø Ö Ö ØÑ ÖÓ ÓÔ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ð Ò ÐÝ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ ËÚ Ò È ÙÐÙ ÁÒ Ø ØÙØ Ö Ò Û Ò Ø È Ý ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ¼º ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ö Ø ÙØ Ø Ö
MehrÒ ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
MehrBS Registers/Home Network HLR/AuC
Ë Ö Ø Ñ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞ Ö º Ò Ö Ø ÓÒ ÍÅÌ˵ ÃÐ Ù ÚÓÒ Ö À Ý ¾¼¼¾¹¼ ¹¾ ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ¾ ½º½ Ï ÖÙÑ Ö ÙÔØ Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ ÑÓ Ð Ö ÃÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
MehrÎÓÖÖØÙÒ ÑØÖÐ ĐÙÖ Ò ËØÙÙÑ Ò Ò ĐÖÒ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ Ò Ö ÍÒÚÖ ØĐØ ÄÔÞ ÀÖÙ Ò ÚÓÑ ËØÙÒÒ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ ÅØÑØ ÙÒ ÁÒÓÖÑØ ÏÖÙÑ Ò ÌÙØÓÖÙÑ ÅØÑØ ÁÒ ÐÐÒ ÚÓÒ ÙÒ ÖÖ ÙÐØĐØ ÒÓØÒÒ ËØÙÒĐÒÒ Ø ĐØÙÒ ÑØ ÑØÑØ Ò ËÚÖÐØÒ Ð ØÚÖ ØĐÒк
Mehrß Ð ¹ ÓÜ¹Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ Î Ö ĐÙ Ö Ø ÚÓÒ Ú Ö Ò Ò Ö Ø ÒÙØÞ Ö ÃÐ Ò ÞÙÖ ÁÒ Ø ÒØ ÖÙÒ ÖĐ Ò Ø ÅĐÓ Ð Ø Ò ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ Ö Ò Ö Ú ÖÛ Ò Ö ß Ï ÖÚ ÖÛ Ò ÙÒ ÚÓÒ ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ò ÃÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ô Þ ÐÐ ËÛ¹Ì Ð Ò Ô Þ Î Ö ÐØ Ò Ù ¹ Û Ò
MehrÊ Ñ Ò¹ËÔ ØÖÓ ÓÔ Ò Ò Ö Ñ Ò ÓÒ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ý Ø Ñ Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ó ØÓÖ Ö Ö È Ý Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Þ Ö ÍÐÖ Ù À Ñ ÙÖ À Ñ ÙÖ ¾¼¼¼ ÙØ Ø Ö Ö ÖØ Ø ÓÒ ÙØ Ø Ö Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ØÙÑ Ö ÔÙØ Ø ÓÒ ËÔÖ Ö
MehrÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ Ù Ø ÓÒ ÔÐ ÒÙÒ Ñ Ø À Ð ÚÓÒ ÅÙÐØ ÒØ Ò Ý Ø Ñ Ò Ë ÄĐÙ ÔÐÓÑ Ö Ø Ñ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ ½ º Ç ØÓ Ö ¾¼¼½ ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº Ã Ø Ö Ò ÅÓÖ Ôк ÁÒ ÓÖѺ ËØ Ò À Ù Ø Ò À ÖÑ Ø ØĐ Ø Ö Ø Ð Ø ØĐ Ò Ú
Mehr9 Dynamische Programmierung (Tabellierung)
9 (Tabellierung) PrinzipºÊ ÙÖ ÓÒ ÒÑ Ø ĐÙ ÖÐ ÔÔ Ò ÒÌ Ð Ù ÒÛ Ö Ò 9.1 Grundlagen Ì ÐÐ ÖÙÒ Ö ÖÄĐÓ ÙÒ Ò Ù Û ÖØ Ø ÙÑÛ Ö ÓÐØ ÆÞ ÒØ Ö ÙÖ Ý Ø Ñ Ø ÙÖ Ð Ù Ò ÖÌ Ð Ù ÒÙÒ Ö ÒÙÒ ÒÞÙÚ ÖÑ Òº Ì ÐÐ Ò ĐÓÒÒ Ò Ø Ø Ø ÖÁÒ Ü Ö
MehrGrundtypen von Lägern
º Ä Ö Ý Ø Ñ Ñ Ö Î Á¹Ê ØÐ Ò ¾ ½½ Ø Ä ÖÒ ÔÐ ÒØ Ä Ò Ö Ø ¹ Ò Ø Ò Ñ Å Ø Ö Ð Ù º Ä Ö Ø Ò Ê ÙÑ ÞÛº Ò Ð ÞÙÑ Ù Û Ö Ò ÚÓÒ ËØ ¹ ÙÒ»Ó Ö Ë ØØ ÙØ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ ÊÓ ØÓ Ò Û ¹ ÒÔÖÓ Ù Ø Ò Ó Ö ÖØ Û Ö Ò Ñ Ò Ò¹ ÙÒ»Ó Ö Û ÖØÑ Ö Ø
MehrÒ ĐÙ ÖÙÒ Ò ÒØÛ ÐÙÒ Ø Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ ÃÓÒÞ ÔØ Å Ø Ó Ò ÙÒ Ï Ö Þ Ù ÞÙÖ ÒØÛ ÐÙÒ ÒØ Ö ÖØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ Ø Ò Ò ÍÑ Ð ß ÎÓÖÐ ÙÒ ÙÒØ ÖÐ Ò ß Öº Å ÖØ Ò Ò Ö ÙÒ Ó Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ö ØÖ ÙÒ ¹ ÙØÓÑ Ø ÖÙÒ Å
MehrStrategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse
Sven Mühlthaler Strategische Standortplanung in Reverse-Logistik-Netzwerken - Eine empirische und modellgestützte Analyse Dargestellt für die Amaturenaufarbeitung kassel university press Die vorliegende
MehrË ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë ÑÑÐÙÒ ÙÒ ÆÙØÞÙÒ Ö Ö Ê ÓÙÖ Ò Ò Ï ØÚ Ö Ö Ò ØÞ Ò Å Ð Å Ý ÎÓÐÐ ØĐ Ò Ö ÖÙ Ö ÚÓÒ Ö ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
MehrÐÙÑ Ò ÙÑÒ ØÖ ¹Ë ÙØÞ Ø Ò Ù ÐÐ ÙÑÒ ØÖ À Ö Ø ÐÐÙÒ ÙÒ Ö Ø Ö ÖÙÒ ÚÓÒ Å ÐØ Ã Ö ÔÐÓÑ Ö Ø Ò È Ý Ò ÖØ Ø Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ËØÖ Ð Ò¹ ÙÒ Ã ÖÒÔ Ý ÚÓÖ Ð Ø Ö Å Ø Ñ Ø ¹Æ ØÙÖÛ Ò ØÐ Ò ÙÐØĐ Ø Ö Ê Ò Ò Ö Ö ¹Ï Ð ÐÑ ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ
MehrSicher ist sicher: Backup und restore Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast.
Einleitung Hallo Schatz, habe die Diskette gefunden,...... die du gestern so verzweifelt gesucht hast. Ä ÒÙܹÁÒ Ó¹Ì Ù ÙÖ ¹¾ ºÅÖÞ¾¼¼ à ÖÐ ÙØ Á̹ÏÇÊÃ˺ Ǻ ̹ ÓÒ ÙÐØ Ò ²ËÓÐÙØ ÓÒ Einleitung Willkommen Karl
MehrÁÈÄÇÅ Ê ÁÌ Î Ö Ð Ú Ö Ò Ö ÊÓØÓÖ ØÖÙ ØÙÖ Ò Ò Ô Þ Ø Ú Ò Ö ÑÓÑ ÒØ Ò ÓÖ Ù ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ Ò Û Ò Ø Ð ØÖÓÒ ÙÒ ÉÙ ÒØ Ò Ð ØÖÓÒ Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ï Ò ÙÒØ Ö ÒÐ ØÙÒ ÚÓÒ ÍÒ ÚºÈÖÓ º Ôк¹ÁÒ º ÖºØ Òº ÓÖ Ö ÙÖ Ôк¹ÁÒ
MehrÁÒ Ø Ú ÖÞ Ò ½ Ò ÖÙÒ ½ ¾ Å ÒÞ Ö ÌÖ Ø Ùѹ ¹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ¾º½ ÌÖ Ø Ùѹ ¹ËÔ ØÖÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Å ÒÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾º½
MehrÔÐÓÑ Ö Ø Ú ÀÓÖÒ Ö ½ ÌÀ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Ϻ À Ò ÔÐ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÈÖÓ º ĺ ÈÓÒ Ö ØÞ ÈĐ Ó Öº ź À Ö À ÖÙÒ ÞĐÙ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Á ß Ø Ò ÐÝ ĐÍ ÙÒ ØÖ ß ÒÖ ÙÒ Ò ÞÙÖ Æ Ù ÓÒÞ ÔØ ÓÒº Ú ÖĐÓ«ÒØÐ Ø Ð À ¹ Ö Ø Ö Ø
MehrËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ¾¼¼½ ÝÒ Ñ ËÝ Ø Ñ ¾ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ Ñ Ø ÄĐÓ ÙÒ Òµ Í Ó Ù Þ ÒØÖ Ð Ò ËÝ Ø Ñ Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Å Ò Ð ÖÓØÑ Ò ÂÙÐ Ñ Ò ÙÒ ÒÞÙ Ø ÈÓ Ð³ Ò Ê Ñ Ø ÍÒÛÙ Ø ÁÆÀ ÄÌËÎ Ê Á ÀÆÁË ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ÒÐ Ò Ä ÖÒÞ Ð Ú ½ ½ º ÔÖ Ð ¾¼¼½
MehrTUM INSTITUT FÜR INFORMATIK. Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML
TUM INSTITUT FÜR INFORMATIK Internet -Buchhandel Eine Fallstudie für die Anwendung von Softwareentwicklungstechniken mit der UML Gerhard Popp, Franz Huber, Ingolf Krüger, Bernhard Rumpe, Wolfgang Schwerin
MehrË ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò ÚÓÒ ÅÓ Ð ÁÈ ÞÙ Đ ØÞÐ Ñ ÃÓÒØ ÜØØÖ Ò Ö ËØ Ò Ê Ò ÓÖ ÙÒ ¹ ÙÒ Ä Ö Ò Ø ÁÒ ÓÖÑ Ø ÎÁÁÁ ÈÖÓ º Öº Â Ò Ê Ò Ö ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Å Ò ÐÐ Ù Ø ÓÒ Ë ÑÙÐ Ø Ú ÍÒØ Ö Ù ÙÒ À Ò ÓÚ Ö Î Ö ÐØ Ò
MehrÃÔØÐ ÒÓÑÑÒ ¹ ÙÒ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ËÐÙØÞݹÐÙÒ ÙÒ ËÐÙØ ÞµÝ ¼¹µ Ö ÏÐ ÎÓÖÞÒ Òººº Òкºº Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ßÞÐ ÃÖÙÞÔÖ «Ø ÞÛº ÒÒØ ÑÐ ĐÒÖÙÒÒ Þ Ð ß Ü Ü Ô Ô ÈÖ ĐÒÖÙÒ Ô ¼µØÞÛ «Ø º ĐÒÖÙÒ Ö ÖÐØÚÒ ÈÖ ËÙ ØØÙØÓÒ «Ø ¾º ĐÒÖÙÒ Ö
MehrÔÐÓÑ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö Æ ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Òµ Ò ÁÌ¹Ë Ö Ø ÓÒÞ ÔØ Ö Ò Û Ò ØÐ ÒÖ ØÙÒ Ñ Ô Ð Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö ÍÒ Ú Ö ØØ À Ñ ÙÖ Ì Ð ÁÁÁ ÖÐÙØ ÖÙÒ Ò Â Ò Æ ÓÒ Ö ØÖ ¾ ¾¾ ½
MehrWirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen
Wirtschaftlichkeit und optimaler Betrieb von KWK-Anlagen unter den neuen energiewirtschaftlichen Rahmenbedingungen Bearbeitet durch Lambert Schneider Berlin, März 2000 Geschäftsstelle Freiburg Büro Berlin
MehrVon Zeit zu Zeit ist man gezwungen, ein fsck manuell auszuführen. Sehen Sie sich dazu einfach das folgende Beispiel an:
º Ø Ý Ø Ñ Ö Ô Ö Ö Ò ¾ ½ mounten. Der Parameter blocksize definiert die Blockgröße des Loop-Back-Geräts. Als Nächstes wird nun die Datei linux in /mnt (oder dort, wohin Sie das Image gemountet haben) mit
MehrÖÖ Ö Ø ÚÓÒ ÓÑÔÙØ Ö Ý Ø Ñ Ò Ë Ö ÔØ ÞÙÑ Ë Ñ Ò Ö ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ À Ö Ù Ö Å Ò Ö Ã Ö Ö Ü Ð ÈÖĐ Ð Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ ¹ ¼ Ã Ö Ð ÙØ ÖÒ Ï Ø ÖÑ ÒÝ ÁÒ ÐØ Á Ø Ò ÙØÞ ½ Ø Ò ÙØÞ ß Ö ØÐ Ä ½º½ ÏÓ Ö ÓÑÑØ
MehrÒ ÖØ Ö ÑÙÐØ Ñ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö Ø Ã Ö Ð ÓÖÒÖ Ò ¼ Ø ØØ Ò Ö Ø Ö ÐºÒ Ø ¾ º Å ¾¼¼½ Ù ÑÑ Ò ÙÒ Ö Ø Ñ Ø Ò Ò Ö Ð Ö ÒÓÖÑ Ò ÓØ Ò ÑÙÐØ Ñ Ð Ò Ò ÖØ Ò Ò ÙÒ Ò ÒØ Ö ÒØ ÙÒ Ò Ù Ì ÒÓÐÓ Ò ÙÖ ÔÖ Ø ¹ Ì Ø Ò Ù Ö ÙÒØ Ö ÄÙÔ Ò Ñ Òº
MehrÙ ØÓÑ Ö Ê Ð Ø ÓÒ Ô Å Ò Ñ ÒØ Ò ÇÖ Ò Ø ÓÒ Ò Ò ÅÓ ÐÐ Ö ËØÖÙ ØÙÖ ÖÙÒ ÒÒ ØØ È ØØÐÓ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö È ÐÓ ÓÔ Ò Ö Ö ØÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØØ Ë ÖÐ Ò ÖÐ Ò Ñ ÂÙÒ ¾¼¼ ¾ ÙØ Ø Ö ÈÖÓ º
MehrÙÐØØ ÁÒ Ò ÙÖ Û Ò Ø Ò ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÐÓÑ Ö Ø Ö Ì Ñ ÃÓÒ ÓÐ ÖÙÒ Ò Á̹ËÝ Ø Ñ ÞÙÖ ÍÒØ Ö Ø ØÞÙÒ ÐÐ ÖØ Ö Ö Ö ËÓ ØÛ Ö Ò ØÐ ØÙÒ Ò ÚÓÖ Ð Ø ÙÖ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ¾¼¼ ÌÓÖ Ø Ò ÁÖÐÒ Ö ÓÑ Ö Ø Ö ÖÚ Ï Ö Ø ÙÒØ Ö Ö Ö Ø Ú ÓÑÑÓÒ
MehrÐ ØÛÓÖØ Ó ØÓÖÚ Ø Ö Ñ Î Ö Ð ÚÓÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ Ò ÙÒ Đ Ò ÚÓÒ Ò Ò Ö ÒØÛ ÐØ ÛÙÖ Ò ØĐÓ Ø Ñ Ò ÑÑ Ö Û Ö Ù È Đ ÒÓÑ Ò Ø Ò Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÕÙ ÐÐ ÐØ Ò ÓÑÔ Ø Ð Ò Ñ Ø Ò Ò Ò Ö ÞÛ Ø Ò Ð Ø Û ÒÒ ÙÑ Ð ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ðغ À
MehrSpaltung. Fusion. E/M [MeV/amu] 2 H. 1 10 100 Massenzahl M. 62 Ni 3 H 1 H
ÈÐ Ñ Ô Ý ÙÒ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ Ì Ð ÁÁ Ù ÓÒ ÓÖ ÙÒ ÚÓÒ Ê ÐÔ ÙÜ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ËË ¾¼¼¾ Ë Ö ÔØ ÖØ Ù Ñ ÎÓÖÐ ÙÒ Ö ÔØ ÚÓÒ À ÖÖÒ À ÖØÑÙØ Ó Ñ ĐÙÖ Ò Ö ÙÒ Ð ÍÒØ Ö ØĐÙØÞÙÒ ÑĐÓ Ø Ñ Ù Ñ Ï Ò Òº Ã Ô Ø Ð Ø À ÖÖ ÊÙ ÓÐ Æ Ù ÞÙÖ
MehrÒ Ö Ò Ð Ò Ö º Ä Ð ØÖÓÒ ÐÙÒ Ñ ØØ Ð Ñ ÁÒØ ÖÒ Ø ĐÍ Ö Ø ÙÒ Û ÖØÙÒ ØÙ ÐÐ Ö Î Ö Ö Ò ÙÒØ Ö ÖĐÙ Ø ÙÒ ÚÓÒ ÃÖ Ø Ö Ò Ö Ë Ö Ø ÙÒ ÙÒ Ø ÓÒ Ð ØĐ Ø ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ Ã Ø Ö Ò Ë Ö Þ Ñ Ö ½ ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Đ Ì À Å
MehrËÚ Ò Æ ÙÑ ÒÒ À Ò Ä Ò Ö È Ö Ò Ò Ò ĐÙ ÖÙÒ Ò Ñ Ò ÐÐ Ò ÐÝ Ò ØĐÙÖÐ Ö ËÔÖ Ú ÎÓÖÛÓÖØ Ð Û Ö Ò Ö ¼ Ö Â Ö ÞÙÑ Ö Ø ÒÑ Ð Ä ÖÚ Ö Ò Ø ÐØÙÒ Ò ÚÓÖ Ö Ø Ø Ò Ò Ò ĐÍ Ö Ð ĐÙ Ö Ù Ë Ø Ö ÓÑÔÙØ ÖÐ Ò Ù Ø Û Ø Ø Ò È Ö¹ Ò Ð ÓÖ Ø Ñ
MehrÖÓÒÐÝ ÒÙÒ ÎÖÖÒ ÞÙÖ ÈÁƹÖÒÙÒ ÙÒ ÈÁƹÈÖĐÙÙÒ ĐÙÖ ¹ÃÖØÒ ÖÓÒÐÝ ÒÙ ÈÁƹÎÖÖÒ ½ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ Ù ÑÑÒ ÙÒ Ö Ê ÙÐØØ ¾ ¾ ÒÙ ÎÖÖÒ ¾º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÈÁƹÒÖÖÙÒ Ù ÃÖØÒÒÓÖÑØÓÒÒ
MehrÒ ÓÖ ÖÙÒ Ò Ò ÑÓ ÖÒ ÖÓÛ Ö¹ Ö Ò Ï ¹ ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ËØ Ò Ê Ù Ð ÅĐ ÖÞ ¾¼¼½ ÔÐÓÑ Ö Ø Ò Ì Ð Ñ Ø ÙÖ ĐÙ ÖØ Ñ ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ú Ö Ö ØÙÒ ÙÒ ÓÑÔÙØ Ö ØĐÙØÞØ Æ Ù Å Ò Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ö Þ ÙØ Ø Ö ØÖ Ù Ö ÇºÍÒ
MehrElektrische Feldstärke [a.u.] THz-Puls Delay [ps] Pump-Probe Delay [ps]
È ÓÒÓÒ ÒÔÖÓÞ ÙÒ Ä ÙÒ ØÖĐ Ö ÝÒ Ñ Ò À Ð Ð Ø ÖÒ ÙÒØ Ö Ù Ø Ñ Ø À Ð Ö Ø Ø Ò ÙÒ Þ Ø Ù ÐĐÓ Ø Ò Ì Ö ÖØÞ Ì Ñ ¹ ÓÑ Ò ËÔ ØÖÓ ÓÔÝ 10 Elektrische Feldstärke [a.u.] 5 0-5 3 4 5 THz-Puls Delay [ps] 6 7-1 0 1 2 3 Pump-Probe
MehrÁ Ãȹû¾¼¼ ¹½½ ÒØÛ ÐÙÒ Ò Ò ÐÐ Ò Ù Ð Ý Ø Ñ Ö Ñ ÒØ ØÖ ÐÑÓÒ ØÓÖ Ñ Å˹ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ö ØÓÔ Ê Ð ½ º ÅÖÞ ¾¼¼ ÔÐÓÑ Ö Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐ Ã ÖÒÔ Ý Á ÃÈ ÍÒ Ú Ö ØØ Ã ÖÐ ÖÙ ÌÀµ Ê Ö ÒØ ÈÖÓ º Öº Ï Ñ Ó Ö ÃÓÖÖ Ö ÒØ
MehrSuperharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6740 Superharte, unterschiedlich gradierte PVD-Kohlenstoffschichten mit und ohne Zusätze von Titan und Silizium
MehrË Ö Ø ÒĐÙ ÖØÖ ÙÒ ĐÙ Ö ÁÒØ ÖÒ Ø Ñ ØØ Ð ÁÈË ËØÙ Ò Ö Ø ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ì ÐÓ ÊÙ ÞÙÖ ÙØ ØÙÒ ÙÖ ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù ÖÙÒÒ Ø Ò ½ º Þ Ñ Ö ½ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø À Ñ ÙÖ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ø Ö ÒÛ Ò ÙÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø Ò Ø ¹ ÙÒ Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò ÁÒ
MehrËØ Ò À ÖØÑ ÒÒ Å ØÖ Ð¹ÆÖº ½ µ ÃÓÒÞ ÔØ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÙ ÖÙÒ Ò Ö Î Ù Ð ÖÙÒ Ø Ò Ö Ñ Ò Ò Ø Ò ÚÓÒ ÓÐÓ Ò ÐÐ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÈÖÓ º Öº º ÃÖ Ñ Ö ÈÖÓ ÙÖ Ö Ö Ô Ø ÒÚ Ö Ö ØÙÒ Ö ÓÐÓ ÙÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÂÓ ÒÒ ÏÓÐ Ò Ó
MehrAbschlussklausur Cluster-, Grid- und Cloud-Computing (CGC) 25.1.2012 Dr. Christian Baun
ÐÙ Ø Ö¹ Ö ¹ÙÒ ÐÓÙ ¹ ÓÑÔÙØ Ò µ Ä ÙÒ ÞÞ ÒÞÙÖ ÐÙ Ð Ù ÙÖ ¾ ºÂ ÒÙ Ö¾¼½¾ ÎÓÖÒ Ñ Æ Ñ Å ØÖ ÐÒÙÑÑ Ö ËØÙ Ò Ò À ÒÛ ÌÖ ÒË ÞÙ Ö Ø Ù ÐÐ Ò ÐØØ ÖÒ Ò Ð Ð Ð ØØ µá Ö ÒÆ Ñ Ò Ë Ö ÒË Ä ÙÒ Ò ÖÌ Ð Ù Ù Û Ð ÚÓÖ Ö Ø Ø Ð Øغ Á Ö
MehrStefan Michaelis E S. Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik. Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz
ß ÔÐÓÑ Ö Ø ß Ì Ò Ò Ø Å Ò Ò ÞÙÖ Ò ÐÝ ÚÓÒ Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ØÞÛ Ö Ò Stefan Michaelis Þ Ñ Ö ¾¼¼¼ E S V Lehrstuhl für Künstliche Intelligenz Lehrstuhl für Elektronische Systeme und Vermittlungstechnik Prof.
MehrÅ Ò ØÙÖ ÖØ Ð ØÖÓ Ø Ø Ä Ò Ò Ù ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÐ Ò Ð Ò Ò Ö Ó Ù Ò Æ Ö Ô ÒÒÙÒ ¹ Ê Ø Ö Ð ØÖÓÒ ÒÑ ÖÓ ÓÔ ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ö ÙÐØØ Ö È Ý Ö Ö Ö ¹Ã ÖÐ ¹ÍÒ Ú Ö ØØ ÞÙ Ì Ò Ò ÚÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê ÑÓÒ
MehrSecurity. Privacy. Authentity
Ä Ö ÖÛ Ø Ö Ð ÙÒ Æ ØÞÛ Ö Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÍ ÑÒ ØÞ ÙÐØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ Ë Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ ¾ ½º½ Ä Ø Ö ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾
MehrËØ Ø Ø Ò ÐÝ ÚÓÒ Î Ö Ö Ø Ò ÙÒ ÅÓ ÐÐ ÖÙÒ ÚÓÒ Î Ö Ö Ù Ñ ØØ Ð Þ ÐÐÙÐ Ö Ö ÙØÓÑ Ø Ò ÎÓÑ Ö È Ý ß Ì ÒÓÐÓ Ö Ö Ö ¹Å Ö ØÓÖ¹ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Æ ØÙÖÛ Ò Ø Ò Ò Ñ Ø ÖØ Ø ÓÒ ÚÓÒ ÄÙØÞ Æ Ù ÖØ Ù
MehrÁÒ ÐØ Ú ÖÞ Ò ½ ÒÐ ØÙÒ ½º½ ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ Ð ÅÓ ÐÐÓÖ Ò ÑÙ º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÝØÓ Ð ØØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ø Ò Ò Ò ÈÖÓØ Ò Ò ØÝÓ Ø Ð ÙÑ Ó ÙÑ
MehrInteroperabilität. Semantische Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen) Strukturelle Heterogenität (Datenmodell, Schema, Instanzen)
ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÖ ÙÒ ÙÒ ÒØÛ ÐÙÒ Ñ ÒÙ Ö ÔØ ÆÓº Û ÐÐ Ò ÖØ Ý Ø ØÓÖµ ÁÒØ ÖÓÔ Ö Ð ØĐ Ø ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ñ ÙÒ Ø Û Ò Ù Ñ Þ Ò Ö ËØ Ò Ö ËÙ ÒÒ È Ö Ò Ï Ð ÐÑ À Ð Ö Ò ÖÐ ÚÓÒ Ç ØÞ Ý ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÇÐ Ò ÙÖ Ô ÖØÑ ÒØ ĐÙÖ ÁÒ
MehrÖ ÙÒ ÚÓÒ Ï ¹ ÖØ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ý Ø Ñ Ò Ñ ØØ Ð Ê ¹Å Ø Ø Ò ÖØ Ø ÓÒ ÞÙÖ ÖÐ Ò ÙÒ Ñ Ò Ö Ò Ó ØÓÖ Ö Ï ÖØ Ø Û Ò Ø Ò Öº Ö Öº ÔÓкµ ÙÖ Ò Ö Ï ÖØ Ø Û Ò Ø Ò Ö ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø Ù ÙÖ ¹ Ò ËØ Ò ÓÖØ Ò ÎÓÖ Ð Ø ÚÓÒ Ê Ò ÓÐ ÃÐ Ô
MehrÐ ØÑ Ø Ö Ð ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ ÈÖÓÞ Ö Ò ÖØ Ò Ò ØØ Ø Ê ÐÞ Ø¹ËÝ Ø Ñ µ ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö ½ È Ø Ö Å ÖÛ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÁ Ì Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø µ ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÓÖØÑÙÒ º ÔÖ Ð ½ Ö Ð ØØ ÜØ Ø ÒÙÖ ÞÙÖ ÒÙØÞÙÒ ÙÖ Ì ÐÒ Ñ Ö Ö ÎÓÖÐ ÙÒ Øº Û Ö Ò
MehrIntegriertes Management großer Web-Sites auf der Basis datenbankbasierter Modellierungskonzepte
ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò Integriertes Management großer Web-Sites auf der Basis datenbankbasierter Modellierungskonzepte ÍÐÖ ËÓÑÑ Ö ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ö Ì Ò Ò ÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ
MehrSectoral Adjustment of Employment: The Impact of Outsourcing and Trade at the Micro Level
145 Reihe Ökonomie Economics Series Sectoral Adjustment of Employment: The Impact of Outsourcing and Trade at the Micro Level Peter Egger, Michael Pfaffermayr, Andrea Weber 145 Reihe Ökonomie Economics
MehrÒÓÒÝÑ ÃÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ë Ñ Ø Ö Ö Ø ÚÓÒ Ò Ö ÃÖÑ Ö Ö Ñ Ö º Ø Þº ÈÖÓ ÓÖ ÖÒ Ö ÈÐ ØØÒ Ö ØÖ Ù Ö Ò Æ Ø Ð Ï Ð Ö ÌÁÃ ÌÀ Ö º ÖÙ Ö ¾¼¼¼ ØÖ Ø Ì Ö Ø Ô ÖØ Ó Ø Ô Ô Ö ÜÔÐ Ò ÓÙÖ ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ ÒÓÒÝÑÓÙ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ Ø ÒØ ÖÒ Ø ÖÓÛ
MehrÇÔ Ò ËÓÙÖ ÄÓ Ð Ò Ö Ñ Î Ö Ð ÞÙ ÓÑÑ ÖÞ ÐÐ Ò ËÝ Ø Ñ Ò ÔÐÓÑ Ö Ø ÚÓÒ Ì ÓÑ ËØ Ð Ó ÙÐ ÖÑ Ø Ø Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ØÖ Ù Ö ÈÖÓ º Öº ÆÓÖ ÖØ ÃÖ Ö ÈÖÓ º Öº ÃÐ Ù É٠Рݹ Ö Ð Ö Ó Ø Ñ À Ø ÐÙÒ ÁÌ Öº ÖØ ÙÖ Ê Ø ÒÛ Ð ËÓÑÑ Ö Ñ Ø Ö
MehrScheduling und Ressourcenverwaltung in Realzeitsystemen
INSTITUTE FOR REAL-TIME COMPUTER SYSTEMS TECHNISCHE UNIVERSITÄT MÜNCHEN PROFESSOR G. FÄRBER Scheduling und Ressourcenverwaltung in Realzeitsystemen Hauptseminar Realzeit-Computersysteme Wintersemester
MehrÄÙ Û ßÅ Ü Ñ Ð Ò ßÍÒ Ú Ö ØĐ Ø ÅĐÙÒ Ò ÁÒ Ø ØÙØ ĐÙÖ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÅÓ Ð ÒØ ËÝ Ø Ñ Ö Ø ØÙÖ Ò ÈÐ ØØ ÓÖÑ ĐÙÖ Ü Ð ÁÌßÅ Ò Ñ ÒØ Ì Ò Ö Ö Ø ¼¾ ÓÖ ÖÙ ËØ Ô Ò À Ð ÖÓÒÒ Ö À ÐÑÙØ Ê Ö MNM TEAM ÅĐÙÒ Ò Ö Æ ØÞÑ Ò Ñ ÒØ Ì Ñ ÅÓ Ð
MehrTrustworthy Preservation Planning. Christoph Becker. nestor edition 4
Trustworthy Preservation Planning Christoph Becker nestor edition 4 Herausgegeben von nestor - Kompetenznetzwerk Langzeitarchivierung und Langzeitverfügbarkeit Digitaler Ressourcen für Deutschland nestor
MehrÄ ÖÓÒ ÅÐ ÄÓÖ ¼ º¼º¾¼¼¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ÒÐØÙÒ ¾ ÏÐÐÒÐØÖ ¾º ÅÜÛÐйÐÙÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä ÙÒÒ Ö ÅÜÛÐйÐÙÒÒ Ö Ò ÐÐ Öع Ò ÏÐÐÒÐØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º
MehrÃÓÒÞÔØÓÒ Ò ÙØ Ò ØÒÒÜ ĐÙÖ ÓÖ ÙÒ ÞÛ Çµ ÀÖÑÒÒ ĐÓÔÔÐ ÀÒÖ ËĐÙØÞ Ù ÓÒ ÔÔÖ ÆÖº ½¾ ÃÙÖÞ ÙÒ ĐÙÖ ÏÓÖÐÏÏ ØÙÐÐ ÎÖ ÓÒ ÂÒÙÖ ½ ÊĐÙÖÒ ØØ Ò ÓÐÒ Ö ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÒØ ÙÒ ØÓÖ ÙÒ ÍÒØÖÒÑÒ ÓÖ ÙÒ ÍÒÚÖ ØĐØ ÃÖÐ ÖÙ ÌÀµ ÈÓ Ø ¼ ½¾ ÃÖÐ
MehrÇÔØÑÖÙÒ Ò ØÞ ÚÓÒ Ð¹ËÙÖ¹ÙÑÙÐØÓÖÒ Ò ÈÓØÓÚÓÐعÀÝÖ¹ËÝ ØÑÒ ÙÒØÖ ÔÞÐÐÖ Ö ØÙÒ Ö ØØÖÐØÖÙÒ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ ÓØÓÖÖ Öº ÖÖº Òغ Ö ÙÐØØ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÍÐÑ ÚÓÒ Ö ÍÛ ËÙÖ Ù ÅÒÒÑ ÍÐÑ ¾¼¼ ½º ÙØØÖ ÈÖÓº Öº º Ö ¾º
Mehr½ ÍÆÀ ĐÆÁ ÊÁÆÁËË ÁÆ ÁËÃÊÌÆ ÏÀÊËÀÁÆÄÁÀÃÁÌËÅÇÄÄÆ Ù ÑÑÒ ÙÒ ÚÓÒ ØÑÖ ÈÖ ÇÐÒÙÖ ÒÒ ÓÒÖØÖ ÙÒ Ù ÚÖ ÒÒ ËÙÐĐÙÖÒ ÞÙÖ ËØÓ Ø ÛÖ ÈÖÓÐÑØ Ö Ü ØÒÞ ÙÒĐÒÖ ÖÒ ÓÐÒ Ò ÖØÒ ÏÖ Ò¹ ÐØ ÑÓÐÐÒ ÙØÖغ ÁÒ ÓÒÖ ÛÖ Ò Ò ÖØÒ ÅÓÐÐÒ ĐÙÐØ Ò ĐØÞÙÒ
MehrÏÖ ØÖ¹ÁÒ ØØÙØ Ö ÒÛÒØ ÒÐÝ ÙÒ ËØÓ Ø Ñ ÓÖ ÙÒ ÚÖÙÒ ÖÐÒ ºÎº ÌÒÐ ÊÔÓÖØ ÁËËÆ ½½ ËÑÙÐØÓÒ Ö ËØÖÐÖØÙÒ ÚÓÒ ËØÐ ÑØ ÏÁ˹ËÀÖÈ º ÙÛÐÖ ½ º ÀÑÖ ¾ ̺ ÂÙÖ ¾ Àº¹Âº ËÔ ½ ÙÒ Ïº Ï ¾ ÙÑØØ ÔÖ ¾ ¾¼¼¾ ½ ÌÍ ÖÑ ÖÖ Ù ØÚ¹ÙÒÖ¹ËØÖº ¼
MehrPROCEEDINGS der Verbundtagung VertIS 2001
Fachgruppe 1.1.6 Verteilte Künstliche Intelligenz (VKI), Fachgruppe 2.5.2 Entwicklungsmethoden für Informationssysteme und deren Anwendung (EMISA), Fachgruppe 5.10 Informationssystem-Architekturen: Modellierung
MehrNachfolgend alle Unterlagen
NÜRNBERGER TOP Empfehlung Für Ärzte / Tierärzte / Ingenieure / Hausfrauen Top Zusatz Infektionsklausel für Ärzte! Besonders geeignet weil! Nicht sinnvoll wenn /für! --Sehr günstiger Beitrag -- Bauberufe
MehrÎÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ ÙÒ ÖĐÙÚÖ ÖÙÒ ØÒ ÔØ ÚÓÒ ÈÖÖÖ ÄÚ ¹ÌÖÒ Åº ÈÑ º Ø Àº¹Âº Û ÐÖ ½ ÒÐØÙÒ ÙÖ ÖÙÐÖÙÒ ÙØ Ò ÎÖ ÖÙÒ ÑÖØ Ò ÙØ Ò ÄÒ ¹ ÚÖ ÖÙÒ ÙÒØÖÒÑÒ ÒÞ ÒÙ ÖØÒ Ö ØÐØÙÒ ÖÖ ÈÖÓÙØ ÖÐØÒº ÙÖ ÒÙ ÑÒ ÓÒ Ö ÐÐØĐØ Ø ØÞØ ÑĐÓÐ ÔÞ
MehrNOT AND OR NAND NOR XOR
ÊÒÖ ØÖÙØÙÖÒ ÃÐÙ ÙÖÞÙ ÑÑÒ ÙÒ Ö ØÐÐØ ÚÓÒ ËÒÔ ËÖ¹ ½ ÙÐ Ý ØÑ ÙÒ ËÐØÙÒØÓÒÒ ÐÔØ Ø ÏÓÖØÐÒ Òµ Ò ¼ ½Ò ¹ µ ÃÓÒÚÒØÓÒ ½¼ ººº ¼ ½ ÍÑÖÒÙÒÒ ½¼ Þ È Ò ½ ½¼ ¼ Þ ¾ ÍÑÓÖÑÙÒ ÚÓÒ»ÞÙ ÖÖÐÒ ¾ ½ ÍÑÓÖÑÙÒ ÚÓÒ»ÞÙ ÎÖÖÐÒ ½¼ ÎÓÖÓÑÑØе
MehrÖÕÙÒÞÚÖÚÖÙÒ Ò ¹ËÒÐ Ö ß Ò ÍÎ¹Ä Ö Ý ØÑ ¾ ÒÑ Ö ½ ˹ È ÄÒ Ò ÉÙ ÐÖ ÔÐÓÑÖØ ÚÓÒ ÅÖØÒ Ë ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÈÝ ÂÓÒÒ ÙØÒÖ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÅÒÞ ÅÒÞ Ò ¾º ÙÙ Ø ¾¼¼ ½º ÙØØÖ ÈÖÓº Öº ÂÓÒ ÏÐÞ ¾º ÙØØÖ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÒÐØÙÒ ½ ¾ ÌÓÖ Ö ÖÕÙÒÞÚÖÓÔÔÐÙÒ
MehrËÑÙÐØÓÒ ÙÒ Î ÙÐ ÖÙÒ Ò Ö ØÖÓÔÝ ÓÖ ÛÙÒÖ Ñ Ê Ö ØÓÔ ÒÖ ÑØ Ö ÍºËºËº ÒØÖÔÖ ÀÒÒ ÊÙÖ ½ ÙÒ ÒÐ Ï ÓÔ ¾ ½ ¾ ÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ØÖÓÒÓÑ ÙÒ ØÖÓÔÝ ÍÒÚÖ ØĐØ ÌĐÙÒÒ Ù Ö ÅÓÖÒ ØÐÐ ½¼ ¾¼ ÌĐÙÒÒ Î ÙÐ ÖÙÒ ÙÒ ÁÒØÖØÚ ËÝ ØÑ ÍÒÚÖ ØĐØ ËØÙØØÖØ
Mehr½ È ÙÒÖ¹ÒÒ Ø¹ ÊÒØÒÖØÓÑØÖ ÁÆÀÄÌËÎÊÁÀÆÁË ¾ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÒÖÙÒ ¾ ÌÓÖ ¾º½ ÒÒ ËØÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÖØÖ ÖÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
MehrÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÁÒØÖÒÖ ÖØ Ö ÌÒ Ò ÙÐØØ ØÐÙÒ ÁÒÓÖÑØÓÒ ØÒ ËÖÔØ ÞÙÖ ÎÓÖÐ ÙÒ ÌÒ ÁÒÓÖÑØ Á ÅÖÓ ÀÐÖØ ËÓÑÑÖ Ñ ØÖ ¾¼¼½ ËØÒ ½º ÔÖÐ ¾¼¼½µ Ê Ë ¼ ʳ Ê Ê Ë³ Ë Å ØÖ ¼ ʳ Ê Ê É Ë Ë³ É ËÐÚ ÍÒÚÖ ØØ ÐÐ ÈÓ Ø ½¼ ¼½ ½ ¼½ ÐÐ ÎÓÖÛÓÖØ
MehrÖ ÙÖ ÍÆÁ» ÀÌÅÄ ÂĐÓÖ ÀÒÖ ÐÜÒÖ Ê ¾º ÆÓÚÑÖ ½ Á ÍÆÁ ¾ ½ ÒÙØÞÖ ¾ ¾ Ø Ý ØÑ ¾ ¾º½ ØØÝÔÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ØÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º
MehrÁÒ ØØÙØ ĐÙÖ ÍÑÛÐØÛ Ò ØÒ Ö ÀÓ ÙÐ ÎØ ÁÒØ ØÓÒ ÙÒ ÊÓÒ ØÖÙØÓÒ ÚÓÒ ĐÙÒ Ò ÄÙØÐÖÒ ÑØØÐ ÙÒ ÖÖ ÓÒ ØÖÒØ ÁÒÙÙÖÐ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ö ÓØÓÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Öº ÖÖº Òغµ ÒÒÓÑÑÒ ÚÓÑ Ö ½ Ö ÀÓ ÙÐ ÎØ ÎÓÖÐØ Ñ ½º º ½ ÚÓÒ ÌÓÑ ÀÒÖ
MehrÇÔØ ÐÑÒØ ÖÄعÜÔÖÑÒØ ÞÙÖ ÔØÖÐÒ Å ÙÒ Ö ÐÙÓÖ ÞÒÞÙ ÙØ ÚÓÒ ÄÙØ ÔÐÓÑÖØ Ò ÈÝ ÚÓÒ ËØÒ ÃÐÔ Ö ÁÆËÌÁÌÍÌ ĐÍÊ ÈÊÁÅÆÌÄÄ ÃÊÆÈÀËÁà ÍÆÁÎÊËÁÌ ĐÌ ÃÊÄËÊÍÀ ÍÆ ÁÆËÌÁÌÍÌ ĐÍÊ ÃÊÆÈÀËÁà ÇÊËÀÍÆËÆÌÊÍÅ ÃÊÄËÊÍÀ ÁÆ Ê ÀÄÅÀÇÄ̹ÅÁÆËÀÌ
MehrÈÖÓº Öº ØÑÖ ÈÖ ÈÖÚØ ÃÖÒÒÚÖ ÖÙÒ ÈÃε ÏË ¾¼¼½»¼¾ Áº ÊØÐ ÙÒ ÚÖ ÖÙÒ ÑØÑØ ÖÙÒÐÒ Ö ÈÃÎ Áº½º ĐÕÙÚÐÒÞÔÖÒÞÔ Ö ÈÃÎ Áº¾º ÃÓÔ ĐÒ ÙÒ ËÒÔÖÓ Ð Áº º ÆØØÓÔÖĐÑ Áºº ÖÙØØÓÔÖĐÑ ÁÁº ØÖ ÒÔ ÙÒÒ ÁÁº½º ÐØÖÙÒ ÖĐÙ ØÐÐÙÒ ÁÁº¾º ØÒ
MehrÐØÖÓÒ Ò ØÒ ÚÓÒ ÑÒØ ÙÒ ÑÒØÖØÒ ÃÓÐÒ ØÓ«Ò ÁËËÊÌÌÁÇÆ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ ÖÖÙÑ ÒØÙÖÐÙÑ Öº ÖÖº Òغµ ÚÓÖÐØ Ö ÙÐØĐØ ÅØÑØ ÙÒ ÆØÙÖÛ Ò ØÒ Ö ÌÒ Ò ÍÒÚÖ ØĐØ Ö Ò ÚÓÒ Ôк¹ÈÝ º ËØÔÒ ÏÑÒÒ ÓÖÒ Ñ ¾º½¼º½ Ò ÊÐÒÒ ÙØØÖ ÈÖÓº
Mehr# echo 1 > /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
¾º ÊÓÙØ Ò Áȹ ÐØ Ö Ö Û ÐÐ ÙÒ ÁȹŠÖÙÒ ÈÖÓ Ð Ñ ½¼ ËÝÑÔØÓÑ ÈÖÓ Ð Ñ minicom Ò Ø Ñ Î ÖÐ Òº minicom ÐÓ ÖØ Ñ Ä Ò Ò Ò ÓÖÖ Ø ØÞØ Ò Ö ÐÐ Ò ÖØ º Ä ÙÒ Ë Ò Ò Ò Ò Ù Ë ÐÐ ÙÒ Ò Ò Ò minicom¹èöóþ Ñ Ø Ñ Ð kill -KILLº Ô
MehrÇÔØÓÐØÖÓÒ ÖÞÙÙÒ ÙÒ ØØÓÒ ÓÖÒØÖ ÙÖ ØÖÌÀÞËØÖÐÙÒ Ö ÐÒ ÒÛÒÙÒÒ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ ÓØÓÖÖ Ö ÆØÙÖÛ Ò ØÒ ÎÓÖÐØ Ñ Ö ÈÝ Ö ÂÓÒÒ ÏÓÐÒ ÓØÍÒÚÖ ØØ Ò ÖÒÙÖØ Ñ ÅÒ ÚÓÒ ÃÖ ØÒ ËÖØ Ù ÖÒÙÖØ Ñ ÅÒ ÖÒÙÖØ Ñ ÅÒ ¾¼¼¾ ½µ ÚÓÑ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººÖ
MehrProceedings 13. Workshop Fuzzy Systeme Dortmund, 19. - 21. November 2003
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 69 Proceedings 13. Workshop Fuzzy Systeme Dortmund, 19. - 1. November 3 R. Mikut, M. Reischl (Hrsg.) Institut für
MehrÅØÓ Ù ÐÙÒ ÙÒ ÖÔÖÓÙÒ ÚÓÒ ÖÞÙ¹Ö ØÖÙØÙÖÒ ÎÓÑ Ö Å ÒÒÙ Ö ÍÒÚÖ ØØ ÀÒÒÓÚÖ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ¹ÁÒÒÙÖ ÒÑØ ÖØØÓÒ ÚÓÒ Ôк¹ÁÒº ÅØØ ÃÖÖ ÓÖÒ Ñ ½¼º Å ½ Ò ÀÒÒÓÚÖ ¾¼¼¾ ½º ÊÖÒØ ÈÖÓº Öº¹ÁÒº ú ÈÓÔÔ ¾º ÊÖÒØ ÈÖÓº Öº¹ÁÒº º
MehrWechselnde Rahmenbedingungen erschweren die Datensicherung zusätzlich. Hierfür sind vor allem drei Gründe zu nennen:
¾½½ Æ ØÞÛ Ö ¹ Ø Ò ÖÙÒ Netzwerk-Datensicherungssysteme können heterogene IT-Umgebungen mit mehreren tausend Rechnern weitgehend automatisch sichern. In der klassischen Form bewegen Netzwerk-Datensicherungssysteme
MehrNeue Ansätze im IT-Service-Management. Prozessorientierung (ITIL/eTOM)
Hauptseminar Wintersemester 2003/2004 Neue Ansätze im IT-Service-Management Prozessorientierung (ITIL/eTOM) Einführung Referenzszenario Auszug aus: Sailer, M., Klassifizierung und Bewertung von VPN Lösungen
MehrÄÒÖ ÙÒ ÒØÐÒÖ ÊÑÒ¹ËÔØÖÓ ÓÔ Ò ÓÐÓ ÖÐÚÒØÒ ÅÓÐÐ Ý ØÑÒ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ ÒØÙÖÛ Ò ØÐÒ ÓØÓÖÖ Ö ÝÖ Ò ÂÙÐÙ ßÅÜÑÐÒ ßÍÒÚÖ ØĐØ ÏĐÙÖÞÙÖ ÚÓÖÐØ ÚÓÒ Ë ØÒ ËÐĐÙÖ Ù Ò ÏĐÙÖÞÙÖ ¾¼¼½ ÒÖØ Ñ Ö ÙÐØĐØ ĐÙÖ Ñ ÙÒ ÈÖÑÞ ½º ÙØØÖ ºººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº
MehrData Mining. Lehrgebiet Datenbanksysteme für neue Anwendungen. Seminarband zu Kurs 1912 im SS 2008. Vorträge der Präsenzphase am 4. und 5.
Lehrgebiet Datenbanksysteme für neue Anwendungen Seminarband zu Kurs 1912 im SS 2008 Data Mining Vorträge der Präsenzphase am 4. und 5. Juli 2008 Betreuer: Prof. Dr. Ralf Hartmut Güting Dipl.-Inform. Christian
MehrProceedings 12. Workshop Fuzzy Systeme
Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Wissenschaftliche Berichte FZKA 6767 Proceedings 12. Workshop Fuzzy Systeme Dortmund, 13.-15. November 2002 R. Mikut, M. Reischl (Hrsg.) Institut
Mehr6. Explizite Zeit und Zeitautomaten
6. Explizite Zeit und Zeitautomaten Bisher: Zeit nur als Ordnungsrelation zwischen Zuständen/Ereignissen Jetzt: Zeit als explizite kontinuierliche Größe modelliert (reelle Werte) Uhren: stückweise kontinuierliche
MehrEröffnung eines Weiterbildungskontos für Versicherungsvermittler
Bitte zurücksenden an: Allianz Lebensversicherungs-AG L-K-MVZB-C Reinsburgstraße 19 70178 Stuttgart Maklerakademie@allianz.de Eröffnung eines Weiterbildungskontos für Versicherungsvermittler Trusted Partner:
MehrHS Ravensburg-Weingarten. 23. September 2014. Allgemeines 2 Vorlage für Ausarbeitungen 4 Entwicklungsumgebung 8 Übungsaufgaben 10
Ö Ø ÐØØ Ö ÞÙÑ ÈÖ Ø ÙÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò HS Ravensburg-Weingarten 23. September 2014 Allgemeines 2 Vorlage für Ausarbeitungen 4 Entwicklungsumgebung 8 Übungsaufgaben 10 ¾ ÈÖ Ø ÙÑ ÈÖÓ Ö ÑÑ Ö Ò ½ ÐÐ Ñ Ò ÞÙÑ ÈÖ
MehrÒ ÓÖÑÐ ÖÙÒ Ö ÙÙØÖ ÖÒÙÒ ¹ ÖÙÒÐ ÞÙÖ ÒÔ ÙÒ ÙÒ ÒØÛÐÙÒ Ò ÁÒÓÖÑØÓÒ Ý ØÑ ¹ ÖØØÓÒ ÞÙÖ ÖÐÒÙÒ Ñ Ò Ö ÓØÓÖ ¹ ÁÒÒÙÖ Ò Ö ÙÐØĐØ ÙÒÒÙÖÛ Ò Ö ÙÙ ¹ÍÒÚÖ ØĐØ ÏÑÖ ÎÓÖÐØ ÚÓÒ ÖÒ ÐÖ Ù ÏÓÐ ÙÖ¹ÍÒÖÓ»ÌĐÙÖº ÏÑÖ Ò ¼ º ÂÙÐ ¾¼¼¾ ÙØØÖ
MehrÌÒ ÍÒÚÖ ØØ ÑÒØÞ ÄÖÑØÖÐ ÈÖÒÞÔÒ Ö ËÝ ØÑÑÒ ØÖØÓÒ ÅØØ ÐÙ ÍÛ ÀÒÖ ÌÓÑ ÅÐÐÖ Ö ØÓÔ ÐÖ ½¼º ÂÙÐ ¾¼¼ ÁÒÐØ ÚÖÞÒ ½ ÃÓÒÞÔØÓÒ Ö ÄÖÚÖÒ ØÐØÙÒ ½º½ ÇÖÒ ØÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
MehrPPL 10 Installationsanleitung
PPL 10 Installationsanleitung Stand Juli 2012!" Inhaltsverzeichnis Schritt 1: Installation Dongle Software... 3 Schritt 2: Überprüfung Installation Dongle Software... 6 Schritt 3: Überprüfung der JAVA
MehrBash Style Guide und Kodierungsrichtlinie Mit ergänzenden Hinweisen zum Testen von Skripten
Bash Style Guide und Kodierungsrichtlinie Mit ergänzenden Hinweisen zum Testen von Skripten Fritz Mehner Fachhochschule Südwestfalen, Iserlohn mehner@fh-swf.de Inhaltsverzeichnis 1 Zeilenlänge 2 2 Einrückung
MehrEine Mustersprache für das Design von Autorensystemen
Eine Mustersprache für das Design von Autorensystemen Eine Anwendung des Open-Source Entwicklungsmodells auf Entwurf und Herstellung von Lernsoftware Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades
Mehr17. Wahlperiode 29.08.2014 17/2812
Bayerischer Landtag 17. Wahlperiode 29.08.2014 17/2812 Schriftliche Anfrage der Abgeordneten Dr. Simone Strohmayr SPD vom 17.06.2014 Strafvollzug von Männern und Frauen Ich frage die Staatsregierung: 1.
MehrENERGIE PLUTONIUM STROM und die UMWELT
Deutsche Physikalische Gesellschaft Arbeitskreis Energie ENERGIE PLUTONIUM STROM und die UMWELT 17 Vorträge der Tagungen Heidelberg (1999) und Dresden (2000) eingeschlossen das Dresdner Symposion 'Plutonium
Mehr