Online Statistik-Coaching

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1 Online Statistik-Coaching Modul 2 Aufbau der Statistik - Einstieg in SPSS - Zusammenfassen von Skalen - Deskriptive Statistik - Abbildungen - Normalverteilungsüberprüfung Dipl.-Math. Daniela Keller

2 1 Aufbau der statistischen Datenanalyse Die statistische Datenanalyse besteht aus zwei Bausteinen, die man sich wie eine Pyramide vorstellen kann, vergleiche Abb. 1. Die Basis ist die deskriptive (=beschreibende) Statistik. Sie wird immer zuerst durchgeführt. Zu ihr zähle ich auch die Erstellung von Abbildungen. Anschließend wird die schließende Statistik (=Signifikanztests) basierend auf den Ergebnissen aus der deskriptiven Statistik gerechnet. Figure 1: Bausteine der statistischen Datenanalyse 1.1 Deskriptive Statistik und Abbildungen Die deskriptive Statistik hat zum Ziel, die Daten zu beschreiben. Du zählst hierzu Häufigkeiten, und beschreibst die Lage, Streuung und Verteilung der Daten. Mittels dieser Maßzahlen und geeigneter Abbildungen erkennst du bereits mögliche Unterschiede und Zusammenhänge in den Daten, die du anschließend mittels schließender Statistik bestätigen kannst Gleichzeitig dient die deskriptive Statistik dem Datencheck. Unregelmäßigkeiten wie unrealistische Werte, Ausreißer, Messfehler oder zu viele fehlende Werte fallen ins Auge und können behoben werden. Wie du deine Daten deskriptiv untersuchst hängt vom Variablentyp ab. Für nominale und ordinale Variablen berechnest du Häufigkeiten. Für metrische (und eventuell c Daniela Keller

3 ordinale) Variablen sind Maße für die Lage und Streuung geeinget. Zudem untersuchst du die Verteilung der metrischen Variablen (normalverteilt ja/nein?). Die Anleitung zur Auswahl und Umsetzung der Methoden findest du in den folgenden Abschnitten dieses Moduls. 1.2 Schließende Statistik In der schließenden Statistik untersuchst du deine Hypothesen mit statistischen Tests aus Signifikanz. Die Methoden (Tests) hängen wieder vom Datentyp und von verschiedenen weiteren Voraussetzungen ab. Die Auswahl des passenden Verfahrens kann also erst erfolgen, wenn die Ergebnisse aus der deskriptiven Statistik vorliegen. Die Anleitung und Umsetzung der schließenden Methoden wird im Modul 3 unser Thema sein. 2 Einstieg in SPSS 2.1 Öffnen der Daten SPSS verwendet ein eigenes Datenformat (Endung.sav). Wenn deine Daten zunächst als Excel-Datei vorliegen, kannst du diese Datei mit SPSS öffnen und dann als SPSS- Datendatei abspeichern. Ab da kannst du dann immer direkt die SPSS-Datendatei öffnen und verwenden. Um die Excel-Datei mit SPSS zu öffnen, öffnest du zunächst das SPSS-Programm. In SPSS gehst du im Menü auf DAT EI ÖF F NEN DAT EN. Gehe in den Ordner, in dem deine Daten liegen und öffne sie (als Endung muss im Dialogfeld.xls eingestellt sein). 2.2 Variablen- und Datenansicht Du siehst nun in SPSS die DATENANSICHT. Dies entspricht in etwa der Darstellung der Daten in Excel: jede Beobachtung hat eine Zeile und jede Variable hat eine Spalte. Vor der ersten Spalte stehen die Zeilennummern und über der ersten Datenzeile die Variablennamen. Am unteren Rand siehst du Felder DATENANSICHT und VARIABLENANSICHT. Durch klicken auf VARIABLENANSICHT kannst du zur Variablenansicht wechseln. In der Variablenansicht hat jede Variable eine Zeile mit weiteren Informationen zur Variablen. Hier können die Einstellungen geändert werden, was sowohl Einfluss auf die Darstellung der Ergebnisse später als auch auf die Handhabung bei der Umsetzung hat. Siehe dazu folgender Abschnitt. c Daniela Keller

4 2.3 Variablenanpassungen Damit SPSS deine Daten richtig bearbeitet und darstellt, sind eventuell einige Änderungen in den Einstellungen der Variablen nötig: Spalte NAME: Hier steht die Bezeichnung, die auch in der Datenansicht ganz oben steht. Es können keine Leerzeichen und keine Sonderzeichen verwendet werden. Spalte TYP: Hier sollte überall NUMERISCH stehen, wenn die Daten nach meiner Anleitung eingegeben wurden. Wenn hier ZEICHENFOLGE steht, und du aber nur Zahlen eingegeben hast, gab es Tippfehler, z.b. ein Leerzeichen in den Daten, das du übersehen hast. Wenn du tatsächlich Buchstaben in der Eingabe verwendet hast, dann ist es in Ordnung, wenn hier ZEICHENFOLGE steht. Spalte SPALTENFORMAT ist nicht relevant. Spalte DEZIMALSTELLEN kannst du ändern, wenn du mehr oder weniger Dezimalstellen in den Daten und in den Ergebnissen dargestellt haben möchtest. Spalte BESCHRIFTUNG: Hier kannst du eine Beschriftung eingeben, die dann in den Ergebnissen (Tabellen und Abbildungen) verwendet wird. Hier sind auch Leer- und Sonderzeichen erlaubt. Hier solltest du die Beschriftung wählen, die du später also in deinen Ergebnissen sehen willst. So sparst du dir später Handarbeit beim Ändern der Abbildungen und Tabellen. Spalte WERTE: Hier gibst du bei Kodierten Variablen die Kodierungsvorschrift ein. Also z.b. für Geschlecht 1=männlich und 2=weiblich. Dann werden männlich und weiblich in den Ergebnissen verwendet, anstatt 1 und 2, was auch dir erstens die Interpretation erleichtert und zweitens spätere händische Änderungen der Ergebnisse erspart. Spalte FEHLEND: Hier gibst du den Wert (die Werte) ein, den du für fehlende Werte eingesetzt hast. Wenn du die Dateneingabe nach meiner Anleitung vorgenommen hast, brauchst du nichts einzugeben, weil dann die fehlenden Werte einfach leer gelassen wurden. Manchmal werden sie aber auch mit Werten wie -99 kodiert. In so einem Fall muss die -99 dann hier rein. SPSS erkennt die -99 dann richtig als fehlenden Wert und bezieht ihn nicht in die Analyse mit ein. Spalte SPALTEN, Spalte AUSRICHTUNG und Spalte ROLLE sind nicht relevant. c Daniela Keller

5 Spalte MASS: Hier wird das Messniveau (=Variablentyp, siehe Modul 1) eingegeben. Es kann NOMINAL, ORDINAL oder SKALA eingegeben werden, wobei SKALA metrisch meint. SPSS rät schon während dem Öffnen der Daten das Messniveau. Du solltest die Einstellung aber nochmals durchgehen und sie gegebenenfalls berichtigen. Nun sind deine Daten fertig angepasst. Im Folgenden zeige ich dir noch ein wenig Handwerkszeug in SPSS, das du eventuell in der kommenden Auswertung brauchen wirst. 2.4 Fälle auswählen Wenn du dich für eine Analyse auf einen Teil Ihrer Daten beschränken möchtst (z.b. du möchtest einmal eine Analyse nur für Personen älter als 50 durchführen), kannst du für diese Analyse Fälle zeitweise auswählen. Gehe dazu auf DAT EN F ÄLLE AUSW ÄHLEN: Klicke FALLS BEDINGUNG ZUTRIFFT und unten NICHT AUSGEWÄHLTE FÄLLE FILTERN. Klicke auf FALLS. Gebe die Bedingung ein, nach der du die Fälle auswählen möchtest. Dazu kannst du links in der Liste die Variable(n) auswählen, die du brauchst. Rechts unten stehen dir bei Bedarf auch Funktionen zur Verfügung. Beispiel: Wenn du alle Patienten älter als 50 Jahre aufnehmen willst, tippst du Alter > 50 in das Feld ein. Klicke WEITER und OK. In der Datenansicht erscheinen nun die Fallnummern aller nicht ausgewählten Fälle durchgestrichen. Diese Fälle werden in der folgenden Analyse nicht verwendet. Rückgängig machen kannst du die Auswahl, indem du wieder über DAT EN F ÄLLE AUSW ÄHLEN gehst und diesmal ALLE FÄLLE anklickst. 2.5 Neue Variable berechnen Du kannst aus einer oder mehreren bestehenden Variablen eine neue Variable berechnen. Das ist z.b. dann sinnvoll, wenn du die log-transformierten Werte einer Variablen benötigst, oder wenn du mehrere Items zu einer Skala zusammen fassen willst. Gehen im Menü auf T RANSF ORMIEREN V ARIABLE BERECHNEN: c Daniela Keller

6 Gebe in das Feld ZIELVARIABLE einen Namen für die neue Variable ein. Achten darauf, dass keine Leerzeichen und keine Sonderzeichen enthalten sind. Gebe in das Feld NUMERISCHER AUSDRUCK die Formel zur Berechnung der neuen Variable ein. Dazu kannst du die benötigten Variablen aus der Variablenliste links einfügen und dich an der Auflistung der Funktionen rechts bedienen. Beispiel 1: Wenn du die Variable Dauer logtransformieren möchtest, so gibst du als numerischen Ausdruck LN(Dauer) ein. Beispiel 2: Wenn du aus den Variablen frage1, frage2 und frage3 den Mittelwert berechnen möchtest, so gibst du MEAN(frage1, frage2, frage3) ein. Klicke auf OK. Nun findest du in der Datenansicht ganz rechts eine neue Spalte, in der die neu berechnete Variable steht, die nun analysiert werden kann. 2.6 Variable umkodieren Manchmal ist es sinnvoll, eine bestehende Variable in eine neue Variable umzukodieren, z.b. wenn die Kategorien einer nominalen Variable neu gruppiert werden sollen, wenn die Richtung einer Likert-Skala geändert werden soll oder wenn aus einer metrischen Variablen Gruppen gebildet werden (z.b. Altersgruppen aus dem Alter). Gehen dazu im Menü auf T RANSF ORMIEREN UMKODIEREN IN ANDERE V ARIABLEN: Klicke in der Variablenliste links die Variable an, die du umkodieren möchtest und klicken auf den Pfeil, so dass sie in das mittlere Feld übernommen wird. Gib rechts unter AUSGABEVARIABLE einen Namen und eine Beschriftung für die neue Variable ein. Klicke auf ÄNDERN und dann auf ALTE UND NEUE WERTE. Wähle im neuen Fenster links den Bereich der Umkodierung des alten Wertes aus. Gib rechts den neuen Wert für diesen Bereich ein und klicke auf HINZUFÜGEN. Diese letzten beiden Schritte werden lange wiederholt, bis alle neuen Bereiche definiert sind. c Daniela Keller

7 Klicke auf WEITER und auf OK. Nun findest du in der Datenansicht ganz rechts eine neue Spalte, in der deine neue umkodierte Variable steht. 2.7 SPSS-Ausgabe und Export Sobald die erste Berechnung (oder Umkodierung, Datenspeicherung...) in SPSS gemacht wird, öffnet sich eine SPSS-Ausgabendatei (Endung spv). Hier werden die Schritte, die du machst, mit Codes dokumentiert und alle Ergebnisse (Tabellen und Abbildungen) dargestellt. Solange diese Datei offen ist, wird jedes neue Ergebnis an die Datei unten angehängt. Du kannst sie zwischendurch speichern und schließen. Dann wird beim nächsten Rechenschritt automatisch eine neue geöffnet. Die SPSS-Ausgabe mit der Endung spv ist auch nur mit SPSS direkt zu öffnen. Deshalb macht es Sinn, sich die Ausgabe zu exportieren, um auch später, wenn vielleicht kein SPSS mehr zur Verfügung steht, Zugriff darauf zu haben. Du kannst die Datei in verschiedenen Formaten wie doc, pdf, xls u.v.m. exportieren. Gehe dazu in der Ausgabedatei auf DAT EN EXP ORT IEREN und wähle dir hier dein gewünschtes Format, den Speicherort und den Namen. Mein Tipp: Ich speichere die Datei meistens als pdf und als xls. Das pdf lässt sich schön durchblättern, außerdem kopiere ich hier die Grafiken heraus, da das bei mir die beste Auflösung gibt. Aus der Excel-Datei lassen sich schön die Tabellen herauskopieren und hübsch anpassen. 3 Zusammenfassen von Skalen Wenn du die Daten mit einem Fragebogen erhoben hast, kann es sein, dass du einzelne Skalen mit mehreren Items gemessen hast. Z.B. wenn du die psychische Belastbarkeit mit 10 einzelnen Aussagen, die auf einer Likert-Skala von Trifft gar nicht zu bis Trifft völlig zu beantwortet werden. Dann möchtest du nicht jedes Item einzeln auswerten, sondern hättest gern eine einzige Messung für die Skala Psychische Belastbarkeit aus diesen 10 Einzelitems. Dazu wird häufig entweder die Summe oder der Mittelwert der Items pro Person berechnet und dieser Wert dann als Skalenwert in einer neuen Variable gespeichert und analysiert. Wie diese Berechnung einer neuen Variablen aus mehreren anderen Variablen in SPSS funktioniert, habe ich dir in Abschnitt 2.5 erklärt. In diesem Abschnitt soll es darum gehen zu überprüfen, ob so eine Zusammenfassung von Items zu einer Skala in deinem Fall sinnvoll und möglich ist. Dazu sind aus statistischer Sicht ein paar Checks notwendig. Denn die Items dürfen nur dann zu einer Skala zusammen gefasst werden, wenn sie auch das gleiche (diese Skala) messen. c Daniela Keller

8 3.1 Messen die Items das, was sie messen sollen? Die Antwort hierauf kann nur inhaltlich beantwortet werden und nicht mit statistischen Methoden untersucht werden. Wenn der Fragebogen gut durchdacht ist, ist dem auch so. Die Fragen zu den Items sollen so gestellt sein, dass die Beantwortung auch die Skala misst, die sie messen soll. 3.2 Ist die Skala eindimensional? Mit eindimensional ist gemeint, dass nur eine einzige Komponente gemessen wird und nicht noch eine weitere Komponente, die aber z.b. im Zusammenhang mit der zu messenden steht. Im Beispiel könnte das z.b. sein, wenn nicht nur psychische, sondern auch physische Belastbarkeit abgefragt wird. Auch das kann inhaltlich durch die richtige Auswahl der Fragen und Formulierungen gesichert werden. Bei genügend großer Fallzahl kann es zudem mit einer Faktorenanalyse statistisch überprüft werden. Aufgrund deren Komplexität ist die Faktorenanalyse aber nicht Bestandteil dieses Kurses. 3.3 Zeigen die Items alle in die gleiche Richtung? Es kann sein, dass die Items nicht alle in die gleiche Richtung messen. Also dass z.b. das erste Item zur psychischen Belastbarkeit beim Wert Trifft gar nicht zu die geringste psychische Belastbarkeit meint und dass das zweite Item beim Wert Trifft gar nicht zu die größte Belastbarkeit misst. Wenn dem so ist, müssen die Daten so umkodiert werden, dass alle Items in die gleiche Richtung zeigen (in welche ist egal, es muss nur die gleiche sein). Also alle Items müssen dann bei kleinen Werten z.b. geringe und bei großen Werten große Belastbarkeit messen. Wie diese Umkodierung in SPSS funktioniert, habe ich dir in Abschnitt 2.6 erklärt. 3.4 Ist die Skala intern konsistent? Die interne Konsistenz der Skala zeigt, wie stark die Items miteinander zusammen hängen. Da die Items alle die gleiche Skala messen, sollten sie stark miteinander zusammen hängen. Die interne Konsistenz wird mit Cronbachs Alpha gemessen. Cronbachs Alpha kann Werte von minus unendlich bis 1 annehmen. Werte ab 0,7 gelten als akzeptabel, ab 0,8 als gut. In diesen Fällen dürfen die Items zu einer Skala zusammen gefasst werden (z.b. mit Mittelwert oder Summe). Wenn deine Skala ein Cronbachs Alpha von weniger als 0,7 hat, kannst du überprüfen, wie die Werte aussehen, wenn du einzelne Items weglässt. Wenn der Wert dann besser c Daniela Keller

9 wird und es für dich inhaltich in Ordnung ist, das betreffende Item wegzulassen, berechnest du dir deine Skala aus den übrigen Items, die eine gute interne Konsistenz aufweisen. Wenn du kein gutes Cronbachs Alpha erreichst, solltest du die Items nicht zusammen fassen. Cronbachs Alpha berechnest du in SPSS über ANALY SIEREN SKALA RELIABILT ÄT SANALY SE. Dort nimmst du alle Items deiner Skala in das Feld ITEM auf. Bei STATISTIKEN aktivierst du Skala wenn Item gelöscht und klickst auf Weiter und dann auf OK. In der Ausgabe findest du in der Tabelle Reliabilitätsstatistik den Wert von Cronbachs Alpha für deine komplette Skala. In der Tabelle Item-Skala-Statistik findest du die Werte der Skala, wenn du ein einzelnes Item weglassen würdest. 3.5 Mittelwert oder Summe? Ob die Daten als Mittelwert oder Summe zusammengefasst werden, ist aus statistischer Sicht egal, wenn es keine fehlenden Werte gibt. Wenn es fehlende Werte gibt, solltest du den Mittelwert verwenden, da die Summe nicht die fehlenden mit berücksichtigt und die Werte dann verfälscht sind. Ein weiterer Grund für den Mittelwert ist der, dass die Werte dann genauso wie die ursprüngliche Likert-Skala zu interpretieren sind, nur dass nicht nur ganze Zahlen sondern auch Zwischenwerte angenommen werden. Wenn die Items vorher von 1 bis 7 gingen, so geht die Skala, wenn sie als Mittelwert gebildet wurde, auch von 1 bis 7. 4 Deskriptive Statistik Wie schon in Abschnitt 1 genannt, dient die deskriptive Statistik zum Einen dem Datencheck, zum Anderen dem beschreiben der Daten. Welche Methoden du für die deskriptive Untersuchung verwendest, hängt vom Messniveau der Variablen ab. Das Messniveau deiner Variablen hast du dir im Modul 1 überlegt. Für nominale und ordinale Variablen berechnest du Häufigkeiten. Für metrische Variablen (und eventuell ordinale mit vielen Ausprägungen) berechnst du Maße für die Lage und Streuung. Diese Berechnungen führst du zunächst für die komplette Variable durch. Das ist dann erstmal der Datencheck und außerdem die Beschreibung der kompletten Stichprobe hinsichtlich dieser Variable. c Daniela Keller

10 Wenn es für deine Fragestellung sinnvoll ist, berechnest du die deskriptive Statistik anschließend gruppiert. Die Gruppierung hängt von der Fragestellung ab. Sie kann z. B. nach Behandlungsgruppen geschehen (Test und Kontrolle; Medikament und Placebo; Dosierungen 1, 2 und 3) oder nach Männern/Frauen, nach Altersgruppen usw. Je nachdem, was bei deiner Fragestellung interessant ist. Diese gruppierte deskriptive Analyse gibt dir einen ersten Überblick über die Daten, über mögliche Zusammenhänge und Unterschiede. 4.1 Häufigkeitstabellen und Kreuztabellen Für die Untersuchung einer nominalen oder ordinalen Variable berechnest du die Häufigkeiten in den einzelnen Kategorien mittels Häufigkeitstabellen: ANALY SIEREN DESKRIP T IV E ST AT IST IKEN HÄUF IGKEIT EN In dem sich öffnenden Fenster wählst du die Variable aus, die du untersuchen möchtest und klickst auf OK. Als Ergebnis erhälst du eine Tabelle, in der sowohl die absoluten Häufigkeiten als auch die Prozentwerte, die gültigen Prozente (ohne fehlende Werte berechnet) und die kumulierten Prozente zu sehen sind. Eine gruppierte Analyse einer nominalen oder ordinalen Variable entspricht der gemeinsamen Analyse von zwei nominalen oder ordinalen Variablen (eine Variable ist die zu untersuchende, die andere die Gruppierungsvariable). Für so eine Analyse berechnest du Kreuztabellen: ANALY SIEREN DESKRIP T IV E ST AT IST IKEN KREUZT ABELLEN Hier wählst du die eine Variable in das Feld ZEILE(N), die andere in das Feld SPALTEN und bestätigst mit OK. Die Kreuztabelle enthält nun die Kategorien der einen Variablen als Spalten, die der anderen Variablen als Zeilen (welche Variable wo steht, ist egal). Die Zellen beinhalten die Häufigkeiten der jeweiligen Kategorienkombination. Zusätzlich zu den absoluten Häufigkeitswerten kannst du dir auch die relativen Werte (zeilen- oder spaltenweise oder gesamt) mit ausgeben lassen. Das stellst du über ZELLEN ein. Du kannst hier (sowohl bei den Häufigkeitstabellen als auch bei den Kreuztabellen) mehrere Variablen gleichzeitig aufnehmen, sodass du mit einem Aufruf gleich mehrere Tabellen bekommst, die du im Anschluss betrachten und verwenden kannst. So musst du dich nicht für jede Variable oder Fragestellung einzeln durch das Menü klicken. c Daniela Keller

11 4.2 Mittelwert, Median, Standardabweichung und Inter-Quartils-Abstand Für metrische Variablen berechnest du Maße für die Lage und Streuung der Daten. Die wichtigsten Lagemaße sind der Mittelwert und der Median, wobei der Median robust auf Ausreißer reagiert. Das bedeutet, er hat auch dann Aussagekraft, wenn Ausreißer vorliegen. Der Mittelwert berechnet sich als Summe der Beobachtungen geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen (ist also einfach der Durchschnitt ). Der Median ist bei ungerader Anzahl an Fällen die mittlere Beobachtung. Bei gerader Anzahl wird er als Mittelwert aus den beiden mittleren Beobachtungen berechnet. Die wichtigsten Maße für die Streuung sind die Standardabweichung und der Inter- Quartils-Abstand. Je größer diese Werte, umso weiter streuen die Daten, umso weiter liegen sie auseinander. Auch hier ist der Inter-Quartils-Abstand im Gegensatz zur Standardabweichung robust gegen Ausreißer und vor allem bei schiefen Verteilungen vorzuziehen. Er berechnet sich als Differenz aus dem 75 %-Quantil und dem 25 %- Quantil Definition q %-Quantil: Das q-quantil ist diejenige Beobachtung, die größer ist als q % der Daten und kleiner ist als 100 q % der Daten. Beispiele: Unter dem 75 %-Quantil liegen 75 % der Daten. Das 75 %-Quantil ist die Beobachtung, die größer als drei Viertel und kleiner als ein Viertel aller Beobachtungen ist. Unter dem 25 %-Quantil liegen 25 % der Daten. Inter-Quartils-Abstand: Das 25 %- und das 75 %-Quantil schließen die mittleren 50 % der Daten ein. Die Länge dieses Bereichs ist der Inter-Quartils-Abstand. Der Median (die mittlere Beobachtung) ist das 50 %-Quantil. 4.3 Konfidenzintervall für den Mittelwert Ein weiteres wichtiges Hilfsmittel der deskriptiven Statistik ist das 95 %-Konfidenzintervall für den Mittelwert. Es wird als Unter- und Obergrenze angegeben. Die Idee dahinter ist folgende: Das 95 %-Kondifenzintervall ist der Bereich, in dem der Mittelwert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % liegen würden, wenn man noch c Daniela Keller

12 ein weiteres Mal eine Stichprobe der gleichen Größe ziehen würde und den Mittelwert dieser Variable anhand der neuen Stichprobe nochmals berechnen würde. Das Konfidenzintervall kann also als Bereich angesehen werden, in dem mit einer gewissen Sicherheit der wahre Wert (wahrer Mittelwert) liegt. 4.4 Berechnung dieser Maße mit SPSS In SPSS erhälst du all diese Werte (Mittelwert, Median, Standardabweichung, Inter- Quartils-Abstand und Konfidenzintervall) und noch weitere deskriptive Werte, wenn du die explorative Datenanalyse für die zu untersuchende Variable aufrufst: ANALY SIEREN DESKRIP T IV E ST AT IST IKEN EXP LORAT IV E DAT ENANALY SE Die zu untersuchende Variable bringst du in das Feld ABHÄNGIGE VARIABLEN. Das Feld FAKTORENLISTE bleibt leer, wenn du die Variable komplett betrachten willst. Wenn Sie die Daten gruppiert analysieren möchtest, bringst du zusätzlich die Gruppierungsvariable in das Feld FAKTORENLISTE. Auch hier kann die Untersuchung mehrerer Variablen und mehrerer verschiedene Gruppierungen gleichzeitig aufgerufen werden, damit du dich nicht für jede einzelne Untersuchung wieder durch das Menü klicken musst. Wenn du mehrere Variablen gleichzeitig aufnimmst, solltest du aber noch eine Sache beachten: Gehe im Menü der Explorativen Datenanalyse auf OPTIONEN. Dort wählst du Paarweiser Fallausschluss aus. Damit stellst du sicher, dass alle Beobachtungen in die Analyse eingeschlossen werden, auch wenn für die Beobachtung in einer anderen Variable der Wert fehlt. Wenn du das nicht machst, werden alle Beobachtungen ausgeschlossen, die in irgendeiner Variable, die du hier in einem Rutsch untersuchst, gar nicht berücksichtigt. Dadurch kann es sein, dass du dir bei vielen fehlenden Werten die Fallzahl insgesamt sehr reduzierst. 5 Abbildungen Abbildungen dienen - genauso wie die deskriptive Statistik - dem beschreiben der Daten und dem Datencheck. Zudem können sie auch Unterschiede und Zusammenhänge in den Daten veranschaulichen. Je nach Messniveau deiner Variablen erstellst du Grafiken, die dir zusammen mit den deskriptiven Werten eine gute Einschätzung deiner Daten liefern und Hinweise auf Unterschiede und Zusammenhänge geben. Auch hier hängt die Wahl der Methode wieder vom Messniveau der Variablen ab: Eine nominale oder ordinale Variable: Balkendiagramm c Daniela Keller

13 Zwei nominale oder ordinale Variablen: gruppiertes Balkendiagramm Eine metrische Variable: Boxplot Eine metrische Variable gruppiert: multiple Boxplots Zwei metrische Variablen: Streudiagramm 5.1 Balkendiagramme Als Visualisierung für nominale und ordinale Variablen eignen sich Balkendiagramme, die die Häufigkeiten als Balken darstellen. Wenn Sie zwei nominale oder ordinale Variablen gemeinsam untersuchen, verwendest du gruppierte Balkendiagramme. Die Balkendiagramme und die gruppierten Balkendiagramme visualisieren damit die Werte aus der Häufigkeitstabelle bzw. der Kreuztabelle. Du erhälst das Menü zur Erstellung der Balkendiagramme in SPSS über: GRAF IK DIAGRAMMERST ELLUNG In der GALERIE wählst du BALKEN und ziehst das einfache oder gruppierte Balkendiagramm in die DIAGRAMMVORSCHAU nach oben. Danach wählst du auf der linken Seite die Variablen und ziehst sie in die entsprechenden Boxen (X-ACHSE und CLUSTERVARIABLE) der DIAGRAM- MVORSCHAU. Nun kannst du noch weitere Einstellungen vornehmen, z.b. die Anzeige von relativen Häufigkeiten anstatt absoluten. Wenn du auf OK klickst, wird die Grafik erstellt. Das gruppierte Balkendiagramm kannst du dir auch schon bei der Erstellung der Kreuztabelle (siehe Abschnitt 4.1) mit ausgeben lassen. Aktiviere dazu hier einfach unten im Menü GRUPPIERTE BALKENDIAGRAMME. 5.2 Boxplot Als Visualisierung für metrische Variablen eignet sich am besten der Boxplot (vergleiche Abb.2). Er gibt einen Überblick über die Lage und Streuung der Daten und markiert potentielle Ausreißer. Die mittlere Linie ist der Median. In der Box sind die mittleren 50 % der Beobachtungen eingeschlossen. Die Länge der Box ist der Inter-Quartils-Abstand. Die Whisker (vertikale Linien nach oben und unten) enden an einer Beobachtung und sind maximal 1,5-mal so lang wie die Box. c Daniela Keller

14 Figure 2: Boxplot Willst du mehrere Gruppen oder einen Zeitverlauf darstellen, so wählst du multiple Boxplots. In so einer Abbildung sind mehrere Boxplots für die verschiedenen Gruppen bzw. Messzeitpunkte nebeneinander gestellt. So kann gut ein Unterschied oder Trend erkannt werden. Du erhälst das Menü zur Erstellung der Boxplots in SPSS wieder über: DIAGRAMME DIAGRAMMERST ELLUNG In der GALERIE wählst du BOXPLOT und ziehst die gewünschte Art des Boxplots (einfach oder mehrfach) in die DIAGRAMMVORSCHAU. Danach wählst du die Variablen und ziehst sie in die entsprechenden Boxen (X-ACHSE für Gruppierung, Y- ACHSE für die untersuchte Variable) der DIAGRAMMVORSCHAU. Die Boxplots kannst du dir aber auch schon zur deskriptiven Statistik (siehe Abschnitt 4.2) mit ausgeben lassen. Gehe dazu im Menü der Explorativen Datenanalyse auf DIAGRAMME und aktiviere bei BOXPLOTS für einen gruppierten Boxplot mit Gruppen FAKTORSTUFEN ZUSAMMEN. Für einen Boxplot von Messwiederholungen aktivierst du ABHÄNGIGE VARIABLEN ZUSAMMEN. Diesen letzten Boxplot für Messwiederholungen bekommst du nur über die Explorative Datenanalyse. Im oben beschriebenen Weg über die Diagrammerstellung funktioniert er nicht. 5.3 Streudiagramm Bist du am Zusammenhang von zwei metrischen Variablen interessiert, so stellst du diesen mit einem Streudiagramm dar. Hier ist die eine Variable auf der x-achse und die andere Variable auf der y-achse angetragen. Die Daten werden als Punkte im c Daniela Keller

15 Diagramm dargestellt und können durch eine Trendlinie ergänzt werden. Du erhälst das Menü zur Erstellung des Streudiagramms in SPSS wieder über: DIAGRAMME DIAGRAMMERST ELLUNG In der GALERIE wählst du STREU-/PUNKTDIAGRAMM und ziehst das einfache Streudiagramm in die DIAGRAMMVORSCHAU. Danach wählst du die Variablen und ziehst sie in die entsprechenden Boxen der x- und y-achse. 5.4 Diagramme bearbeiten In der Ausgabedatei (Endung spv) siehst du die erstellten Diagramme. Dort kannst du sie nach deinen Wünschen anpassen, bevor du sie exportierst und in einem anderen Format für die spätere Verwendung speicherst. Die Anpassung der Diagramme geht, indem du entweder mit Doppelklick auf das Diagramm gehst, oder per Rechtsklick auf dem Diagramm Inhalt bearbeiten und In separatem Fenster auswählst. Es öffnet sich ein neues Fenster. Hier bekommst du durch klicken auf die jeweiligen Elemente immer ein neues Menü, in dem du alle möglichen Einstellungen vornehmen kannst. Auch oben gibt es eine Menüzeile, die schon viele Änderungsmöglichkeiten zeigt. So kannst du z.b. folgendes anpassen: die Farben, Schriften, Schriftgrößen, Beschriftungen, Skalierungen, Legenden, breite der Boxen... Zudem kannst du die Beschriftung von Ausreißern (wird mit der Zeilennummer beschriftet) löschen und z.b. Texte oder Trendlinien einfügen. Wenn du das bearbeitete Diagramm schließt, werden die änderungen in die Ausgabedatei übernommen, die du dann speichern kannst. 6 Überprüfung der Normalverteilung Für die spätere Auswahl der richtigen Testverfahren ist es wichtig, die Verteilung der metrischen Variablen zu kennen. Deshalb untersuchst du nun, ob deine metrischen Variablen normalverteilt sind. Wenn die Analyse später auf Gruppen geschehen soll (z.b. beim Lageunterschied von zwei oder mehr Gruppen), so muss diese Untersuchung auf jeder einzelnen Gruppe erfolgen. 6.1 Tests auf Normalverteilung Die Verteilung kann mit Tests auf Normalverteilung durchgeführt werden. SPSS liefert da standardmäßig den Shapirp-Wilk und de Kolmogorov-Smirnoff Test. Signifikante p-werte (p < 0,05) weisen auf nicht normalverteilte Daten hin. Der p-wert steht in der Spalte Sig. in der SPSS-Ausgabe. c Daniela Keller

16 Diese Tests sind allerdings konservativ, lehnen also die Normalverteilung zu oft ab, vor allem bei größeren Datensätzen. Deshalb ist immer auch eine graphische Einschätzung der Verteilung mit Q-Q-Diagrammen zu empfehlen, siehe folgender Abschnitt. 6.2 Q-Q-Diagramme Mit Q-Q-Diagrammen (auch Normalverteilungsdiagramm oder Quantil-Plot genannt) überprüfst du eine metrische Variable grafisch auf Normalverteilung. SPSS gibt zwei Abbildungen aus. Du betrachtest nur die mit der diagonalen Linie. Liegen die Punkte nahe an der Geraden, so sind die Daten näherungsweise normalverteilt. Wenn die Daten nicht schön der Geraden folgen, sind sie nicht normalverteilt. Machen Sie einen Bogen um die Gerade herum, so lohnt sich vielleicht eine Transformation, siehe unten. 6.3 Umsetzung mit SPSS In SPSS erzeugst du sowhol die Tests als auch die Diagramme im Menü der EX- PLORATIVEN DATENANALYSE (siehe Abschnitt 4.2). Je nachdem, ob die Untersuchung gruppiert oder auf einer gesamten Variable erfolgen soll, verwendest du eine Gruppierungsvariable im Feld FAKTORENLISTE oder nicht. Du klickst auf die Schaltfläche DIAGRAMME und aktivierst die Auswahl NOR- MALVERTEILUNGSDIAGRAMME MIT TESTS. 6.4 Transformation Wenn die Daten in der Abbildung einen deutlichen Bogen (keine S-Kurve) machen, lohnt es sich, die Daten zu transformieren und dann für die transformierte Variable nochmals die Verteilung zu prüfen. Die Transformation macht oft mit dem Logarithmus oder mit der Wurzelfunktion Sinn. Umgesetzt wird sie in SPSS über NEUE VARIABLE BERECHNEN, siehe Abschnitt 2.5. Die transformierte Variable wird wieder mit einem Q-Q-Diagramm auf Normalverteilung überprüft. Ist sie nun normalverteilt, so wird für die Signifikanztests später mit dieser transformierten Variablen gerechnet. c Daniela Keller