Förderung. unter Berücksichtigung des Einflusses der Finger

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1 Förderung früher numerischer Kompetenz m Vorschulalter unter Berücksichtigung des Einflusses der Finger Dissertation der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Fakultät der Eberhard Karls Universität Tübingen zur Erlangung des Grades eines Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.) Stephanie Rösch geb. Hübner aus Landsberg a. Lech Tübingen 2016

2 s Inhaltsverze chn ج ٢ Abbilduกgร٧ г ج ỉحhกjร... V Tabellenverzeichnjs...VI 1 Einleitung Frühe numerische Kompetenz Begriffsklärungen Zahrepräsentation und Zahlverarbeitung bei Erwachsenen Entwicklung früher numerischer Kompetenz Zwei numerische Kernsysteme Approximative Mengenverarbeitung Exakte Mengenverarbeitung zah len Erwerb der Zahlwortreihe Abzählen von Objekten Kardinales Zahlverständnis Ordinales Zahlverständnis Operationsverständnis Präverbales Rechnen m Säuglingsalter Addition und Subtraktion im Kindesalter Aktuelle Entwicklungsmodelle Entwicklungsmodell der Zahlverarbeitung nach von Aster._. _ _ Entwicklungsmodell der Zahl-Größen-Verknüpfung nach Krajewski Abgrenzung der Modelle Bedeutung früher numerischer Fähigkeiten Numerische Fähigkeiten von rechenschwachen Kindern Befunde aus Längsschnlttstuden nflüsse der numerischen Kernsysteme Einfluss der Zählfähigkeit Gesamteinfluss früher numerischer Kompetenz Fazit Einflüsse der Finger auf die frühe numerische Kompetenz Finger und Zahlen im Gehirn... 45

3 Il 3.2 nfluss des Fingerzählens Fingerzählsysteme Finger beeinflussen Zahlen Zahlen beeinflussen Finger nfluss der Fingergnosie Einfluss der Fingerbeweglichkeit ٠ _.._.._.._."._ 0 _ 6 " " b 3.5 Die Finger als Hilfsmittel im frühen numerischen K o m p e te n z e ^ r Zahlwortreihe und Abzählen Ordinales Zahlverständnis Kardinales Zahlverständnis und räumliche Zahlvorstellung _ _ Operationsverständnis Verändern Vereinigen,Ausgleichen,Vergleichen Zahlzerlegung ub t z ng und Quasi-Simultanerfassung Fazit Förderung früher numerischer Kompetenz mit Hilfe der Finger Die Fingerzahlbildmethode nach Röder Fö٢de٢p٢o g r a _, Finger Bilder,Rechnen" nach Claus und Peter Förderung des Zahlverständnisses nach Eckstein Die Kybernetische Methode Fazit Fragestellung Forschungsfragen Hypothesen Methodisches Vorgehen Studiendesign Stichprobe Auswahl der Stichprobe Beschreibung der Stichprobe Durchführung der Förderung Förderung n der Versuchsgruppe Förderung in der Kontrollgruppe...102

4 Ill 6.4 Erhebungsinstrumente Frühe numerische Kompetenz Fingergnosie Fingerbeweglichkeit Visuomotorik Allgemeine Denkfähigkeit Mathematikleistung n der 1. Klasse Kopfrechenfähigkeit n der 1. Klasse Basale Rechenfertigkeit in der 1. Klasse Förderprotokolle Statistische Methoden Einflüsse der Fingergnosie und Fingerbeweglichkeit auf den numerischen Kompetenzerwerb Ergebnisse Deskriptive Statistik Einflüsse auf die numerische PretestLelstung Korrelationen Regressionsanalyse (TI - T I ) Einflüsse auf die numerische Posttest-Leistung Korrelationen Regressionsanalyse (Τ2 - Τ 2 ) Regressionsanalyse ( Τ 1 - Τ 2 ) Einflüsse auf die numerische Follow-Up-Leistung...125, Korrelationen Regressionsanalyse (ТЗ - Т З ) Regressionsanalyse (Τ2 一 Т З ) Regressionsanalyse (T l - Т З ) , 1.5 Zusammenfassung der Ergebnisse Diskussion Einflüsse auf die numerische Kompetenz zu Beginn des letzten Kindergartenjahres ( T I) Einflüsse auf die numerische Kompetenz am Ende des letzten Kindergartenjahres (Τ2) Einflüsse auf die numerische Kompetenz Ende der 1. Klasse (Τ3)

5 7.2.4 Grundlegende Erkenntnisse zu den nflüssen von Fingergnosie und Fingerbeweglichkeit Wirksamkeit und Nachhaltigkeit eines fingerbasierten numerischen Förderkonzepts Ergebnisse Vergleich des Förderumfangs in den Förderbedingungen Fördereffekte in der Gesamtgruppe Pretest-Leistungen Wirksamkeit Nachhaltigkeit Fördereffekte in Leistungsgruppen Pretest-Leistungen Wirksamkeit Nachhaltgkeit Zusammenfassung der Ergebnisse Diskussion Methodisches Vorgehen der vorliegenden Trainingsstudie Wirksamkeit des fingerbasierten numerischen Förderkonzeptes Nachhaltigkeit der gefundenen Fördereffekte Grundlegende Erkenntnisse zur Wirksamkeit und Nachhaltigkeit derfingerbasjerten numerischen Förderung Allgemeine Diskussion Zusammenfassung der grundlegenden Erkenntnisse Theoretisches Modell lo F a z it Literaturverzeichnis Anhang A Förderung in der Versuchsgruppe B Protokollbogen Fingergnosie- und Fingerbewegljchkeitstest c Förderprotokoll D Deskriptive Statistik der Ergebnisse des Anschlussprojektes...211