Tipps für den Mathe-Einstieg

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1 Tipps für den Mathe-Einstieg Für Erstsemester des Ingenieurwissenschaftlichen Grundstudiums Aller Anfang ist schwer, aber mit Fleiß, Engagement, guten Studienfreunden und ewas Unterstützung unsererseits werden Sie erfolgreich. Ein Überblick über dieses Papier 1. Hinweise auf Einsteiger-Lehrbücher und Aufgabensammlungen. 2. Internet-Links und Software 3. Was setzen wir voraus, was müssen Sie also selber nachlernen, falls es nicht mehr präsent ist. 4. Einige Hinweise aus unserer Erfahrung, die Ihnen das Lernen prinzipiell vereinfachen könnten. 5. Warum Mathematik? 6. Wie helfen wir Ihnen bei Problemen? Gedruckte Lehrbücher und Aufgabensammlungen Alle Preise unverbindlich und gemäß vom (ohne Angebote)! Michael Knorrenschild: Vorkurs Mathematik. Ein Übungsbuch für Fachhochschulen. Fachbuchverlag Leipzig. 9,90. Sehr elementarer Einstieg! Wolfgang Schäfer, Kurt Georgi, Gisela Trippler:Mathematik- Vorkurs Teubner-Verlag. 29,90. Sehr viele Aufgaben! Stets als SGT im Unterricht benannt. Das Lehrbuch zur Vorlesung für Ingenieure ist: L.Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Bände 1 und 2. Verlag Vieweg, Fachbücher der Technik, 1984 ff. 28,90 bzw.31,90. Mathem. Formelsammlung 25,90. Klausur- und Übungsaufgaben sehr zu empfehlen: 32,90. Zusammen ewas günstiger. Band 2 hauptsächlich erst für das zweite Semester. Die Informatiker sehen bitte auf der Seite des Kollegen W.Konen nach: dort: Mathematik 1 / kommentiertes Literaturverzeichnis. Mehr Gewicht auf Beweise und diskrete Mathem. Insbesondere Teschl, Gerald und Teschl, Susanne "Mathematik für Informatiker" Bd1+2, Springer Verlag. Und Turtur, Claus Wilhelm : Prüfungstrainer Mathematik, Teubner Verlag. Hofmann, Gerald: Ing.Mathem. für Studienanfänger. Teubner Verlag, 19,90 Erven, J.; Erven, M.; Hörwick, J.: Vorkurs Mathematik, Oldenbourg. 19,80 Interessante, umfassende Lehrbücher für Wirtschaftsingenieure: Dietmaier, Christopher: Mathematik für Wirtschaftsingenieure. (einbändig!), 29,90 Für technisch vorgebildete oder interessierte Anfänger: Malle, Horst: Mathematik für Techniker. Harri Deutsch Verlag. Zwei Bände á 12,-. Beschreibt ausführlich Probleme und Situationen in der Praxis. Die akt. Überarbeitung heißt nun Mathematik erleben, 3-bändig. Ganz besonders der Methodik der Schulmathematik widmet sich L.Kusch in 4 Bänden (Cornelsen Verlag) während Bd.1 und 2 der Nachbereitung der Algebra und Geometrie dienen können, richten sich die Bände 3 und 4 auch an unsere Erstsemester mit sehr vielen gut präparierten und vorgerechneten Aufgaben. [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 1 [ ]

2 Im Internet wird man fündig. Mathe-CDs sind auch beliebt. Zunächst die Seiten des Kölner Vorkurses: Ein Nachzüglerkurs wie im November des letzten Jahres wird wohl demnächst unter erscheinen. Dort finden Sie einen Selbsteinstufungstest, eine Inhaltsübersicht, weitere Links sowie ein Online-Mathematik- Training exklusiv für immatrikulierte Studierende: (bitte anmelden!). In Mathematik 1 und 2 verwenden wir für alle Vorlesungsunterlagen, Übungen und auch zum Meinungsaustausch: die Lernplattform ILIAS : Suchen Sie dort in unserer Fakultät nach Mathematik 1 für Ingenieure. Das Schlüsselwort erfahren Sie in der Vorlesung. Alle weiteren Web-Adressen ohne jegliche Gewähr für die Korrektheit und ohne Verantwortung für die Inhalte! Mathematikportale: mathforum.org (engl.) matheplanet.com auch matheplanet.de Online-Kurse: Mathetraining.fh-koeln.de: s.o. Mathe-online: Math-kit: Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg : Brückenkurs Mathematik für Studienanfänger Studiendienst: Kostenlose Nachhilfe in Mathematik: Aufgaben, Formeln, Werkzeuge und Spezielles (nur ein paar der Besten): Mathematik Pools Verbundstudium NRWmit einer großen Aufgabensammlung fehlt noch. Matheaufgaben: Mathe-CD : Dies ist der Online-Auftritt eines sehr engagierten, pensionierten Mathematik-Oberstufenlehrers und Schulleiters, der dort wesentliche Teile seiner leider etwas teuren Lern-CD präsentiert, s.u. Lernsoftware zum Herunterladen: Mathematische Grundlagen für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge von Rainer Schwenkert: Überblick Schulmathematik auf 8 Seiten. Prinzipiell sind die hierin verwendeten eingedeutschte Begriffe wie aufleiten oder Tiefpunkte abzulehnen. Besorgen Sie sich lieber eine ordentliche (Schul-)Formelsammlung (siehe S. 4) und fertigen Sie eigenhändig zusammenfassende Wissenskarten an! Peter Krahmer von der Uni-Würzburg mit seinem sehr bunten aber liebenswürdigem Mathe- und Physik- Angebot: viele Aufgaben, Tipps etc. Prima Motivation! Uni-Flensburg: ZERO Mathematik online. Institut für Mathematik und ihre Didaktik, Universität Flensburg, Prof. Dr. Alfred Schreiber Mathproject: sieht mit den richtigen Plug-Ins prima aus. Arndt Brünner: Nicht nur für ein erfolgreiches Mathematik Abitur: CDs zum Nachlernen, Nachschlagen, Aufgabensammlungen, Animationen symbolische Rechnungen: Maple: Numerische und symbolische Berechnungen mit hervorragenden Darstellungen. Dafür gibt es bei uns eine für Sie kostenlose Campuslizenz! Programm in V11 und V12 läuft auf fast jedem Laborrechner! WinFunktion: Aktuell WinFunktion Mathematik plus V. 17 manchmal stark preisreduzierte Angebote! Gibt es auch für Physik. Steckt in verschiedenen anderen (billigeren?) Produkten von Lidl etc. Man kann ohne weiteres auch eine billigere ältere Version nehmen. [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 2 [ ]

3 MuPad: eine echte symbolische Rechensoftware wie Maple, aber in deutscher Sprache. Setzt m.e. aber wie Maple auch mehr als nur geringes Schulwissen voraus. MathCad: Hört sich anders an, ist aber in deutscher Sprache. Einführung siehe unter Mathe-Ass: (Shareware) IngMath Ingenieurmathematik: Weitere Links unter Allgemeines und Verständliches zur Mathematik: Albrecht Beutelspacher: Er hatte die Idee für das erste mathematische Mitmachmuseum der Welt - in Gießen : Beutelspacher sehr locker : In Mathe war ich immer schlecht... : vieweg Verlag. Mathematik für die Westentasche : Pieper Verlag.. Die Mathematik im Jenseits der Kultur Eine Außenansicht von Hans Magnus Enzensberger Sehr gute Erläuterungen zu allen Themen leider aber keine Übungen findet man in der Wikipedia : Kommerzielle Lernhilfen (unter anderem): Lernhilfe in Gummersbach: Schülerhilfe in Wiehl bei Gummersbach: Studienkreis von Nachhilfe.de in Gummersbach: Hier finden Sie einen Selbsteinstufungstest für Anfänger: %7Ebreyer/Mathematik%20-%20Erstsemesterbegr%fcssung%20WS% /Muster- Eingangstest.pdf (ohne jede Gewähr oder Verantwortung für dortige Inhalte). Welche Inhalte setzen wir voraus? Wir orientieren uns an den sorgfältig erarbeiteten Empfehlungen des Arbeitskreises Ingenieurmathematik NRW (http://www.iuk.fh-dortmund.de/~ingmath/), die wiederum auf den Empfehlungen der Kultusministerkonferenz für den mittleren Schulabschluß (http://www.kmk.org/schul/bildungsstandards/mathematik_msa_bs_ pdf) etc. beruhen. Die anliegende Auflistung der mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten bezieht sich auf diejenigen Grundkenntnisse, die als Handwerkszeug aus der Schulmathematik der Mittelstufe im Rahmen eines Ingenieurstudiums in fast allen Fächern benutzt werden. Bei den angeführten Punkten handelt es sich in der Mehrzahl um Qualifikationen, für deren Erwerb eine ausreichend lange schulische Übungsphase notwendig ist. Grundrechenregeln Bruchrechnen, insbesondere Prozentrechnung Rechnen mit Termen (Ausdrücke mit Zahlen, Rechenzeichen und Symbolen) Binomische Formeln algebraische Umformungen (z. B. Klammerregeln in beide Richtungen verwenden können) Potenzieren und Radizieren Exponential und Logarithmengesetze Techniken des Gleichungskalküls Lineare und quadratische Gleichungen Bruchgleichungen Lineare Gleichungssysteme bis zur Ordnung 3 [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 3 [ ]

4 Betragsgleichungen und - ungleichungen lösbare Grundtypen für Wurzel Exponential und logarithmische Gleichungen Einfache Textaufgaben Grundfunktionen (der Analysis) Geraden (Punkt-Steigungsform und2-punkte-form) Parabeln Polynome mit Faktorisierungskalkül gebrochen rationale Funktionen Grundvorstellung über Wurzel Exponential und logarithmische Funktion Trigonometrische Funktionen mit ihren Beziehungen untereinander Grundstrukturen Einfache logische Strukturen (z. B. Implikationen) und Mengensprache Abbildung, Invertieren Kenntnisse des Zahlbereiches Geometrie Umrechnung von Einheiten Anwendungen der Strahlensätze Geometrie am Dreieck (Winkellehre, Höhen, Seitenhalbierende, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende mit der Bedeutung der Schnittpunkte) Geometrie am Kreis, insbesondere die Tangente, Bogenlänge, Bogenmaß für Winkel Berechnung von Flächeninhalten bei: Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Kreis Geometrie des Raumes trigonometrische Beziehungen im Dreieck mit Anwendungen. Satzgruppe des Pythagoras Darüber hinaus erwarten wir, dass Sie im Rahmen des FOS- oder Abiturabschlusses (auch Berufsoberschule etc.) mit der Vektorrechnung, den elementaren Funktionen, dem Ableitungs- und dem Integralbegriff vertraut sind. Prüfen Sie Ihre Kenntnisse im Inhaltsverzeichnis der Schulformelsammlung nach, z.b. Das große Tafelwerk - Formelsammlung für die Sekundarstufe I, II Cornelsen Verlag. H. Sieber und L. Huber: Mathematische Formeln (erweiterte Ausgabe E) Klettverlag. Wenn Sie diese Unterlage im Internet gefunden haben, finden Sie im Anhang auch ein paar Schulaufgaben zu Kontrolle. Ansonsten ist oben ein passender Internet-Link. [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 4 [ ]

5 Das Lernen kann man lernen! Nutzen Sie wenigstens einige der oben genannten Quellen zur Kontrolle und zum Ausbau Ihrer Vorkenntnisse und Fertigkeiten. Link zur Bibliothek in Gummersbach: Dies ist m.e. eine der wichtigsten Anlaufstellen für alle Studierenden, zumal die Mitarbeiterinnen dort immer einen Tipp auf Lager haben. Methodentraining von Heinz Klippert. Beltz Praxis, ISBN Es kommt immer auf die Methode an! Die kann aber für jeden verschieden sein und so muß man zunächst möglichst objektiv erkennen, welcher Lerntyp man selber ist. Hierin finden Sie viele Problemlösungsstrategien. Nur anfangen...müssen Sie selber! Tipps für Textaufgaben und die mathematische Modellbildung: Situationsskizze Fragestellung genau lesen/analysieren. gesuchte Größe skizzieren Textaufgabe neu formulieren, wobei die wesentlichen Teile sichbar werden. Kurzform verwenden. Mathematische Formeln nur für sehr einfache Zusammenhänge jetzt schon verwenden. Was sind gegebene Größen bzw. Variablen? Was sind die entscheidenden Größen? Entscheidungsvariable Evtl. mehrere Möglichkeiten, die aber abhängig sind Nebenbed. zur Elemination nutzen Gleichungen, Ungleichungen und funktionale Bezüge sind die wesentlichen Werkzeuge der angewandten Anfängermathematik. Was passiert bei der Variation der Entscheidungsvariable? Evtl. Testrechnungen für einige Festwerte zum besseren Verständnis der Zusammenhänge. Ist eine Lösung anschaulich erreichbar? Größenordnungen? Aufdeckung von Symmetrien in der Aufgabenstellung. In der Geometrie spielen oft Kongruenzen, Ähnlichkeiten, Strahlensätze und der Satz von Pythagoras eine Rolle! Was sind die gesuchten Größen, was ist die Zielgröße? Funktionaler Zusammenhang mit anderen Größen und besonders der Entscheidungsvariable? Nebenbedingungen auf die Entscheidungsvariable beziehen und zur Reduktion der Anzahl anderer Variablen verwenden! Feste Parameter (gegebene Größen) und Hilfsvariablen genau unterscheiden! Un-/Gleichungen umformen und vereinfachen. Es gelten die Äquivalenzumformungsregeln von Un- Gleichungen. Definitionsbereiche aller Aussageformen (hat etwas mit der praktischen Anwendbarkeit zu tun) genau festlegen! Lösen der Un-/Gleichungen! D.h. bestimmen der wesntlichen unbekannten Größen. Das ist im allgemeinen nicht der schwerste Teil, will aber sauber abgearbeitet werden, sonst kann man sich schnell im Kreise drehen! Am besten ist es, an einer gewissen Stelle alle Gleichungen, alle unbekannten und alle bekannten Größen gesondert zusammen zu stellen. Dann sieht man, ob man ein lineares Un-/Gleichungssystem o.ä. hat, und ob die Anzahl der Un-/Gleichungen überhaupt für die Anzahl der Unbekannten ausreicht. Strukturierung und Dokumentation des Lösungsvorgangs. Stellen Sie sich vor, Sie müßten diese Rechnungen nach 3 Monaten noch einer anderen Person erklären! Kontrolle der Lösung an der Aufgabenstellung! Ist diese Lösung sinnvoll? Gibt es nur eine oder mehrere Lösungen? Sind sie stabil? Präsentation der Lösung in der Sprechweise und Dimensionierung der gegebenen Aufgabe Erarbeiten Sie sich für jede Problemstellung selber solch eine dazu passende Check- und Arbeitsliste! Am Anfang der Mathematik stehen Mengen und Strukturen. Das analytische, strukturelle und formale Denken können Sie nirgends einfacher und zuverlässiger lernen als in diesem Fach. Versuchen Sie immer Zusammenhänge zu sehen, Strukturen zu erkennen, einfache Regeln auswenig zu lernen mitsamt den Einschränkungen, die es dafür gibt (Beispiel: a x ist nur für a>0 allgemein definiert). Schreiben Sie sich Karteikarten (z.b. mit dem kostenlosen Programm Scribble Papers auf dem PC) mit den wichtigsten Definitionen, Regeln und Werkzeugen! Fragen Sie sich stets (und nicht [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 5 [ ]

6 resignierend): Was kann ich damit anstellen? So können Sie z.b. mit dem Ableitungsbegriff Fehlerrechnungen und Abschätzungen durchführen. Machen Sie sich Poster für Ihre Zimmerwand mit den Zusammenhängen der Analysis, linearen Algebra, komplexen Zahlen, Differenzialgleichungen etc.! Vor allem: lernen Sie immer! Es ist wesentlich klüger und effizienter, jede Veranstaltung kurz vor- und nachzubereiten, als wochenlange Versäumnisse nachträglich mühselig aufzuarbeiten, was sowieso nicht wirklich funktioniert. Wenn Sie mit dem Mut zur Lücke glauben durchzukommen, werden Sie vermutlich eine schlechte Erfahrung mit dem ersten Klausurergebnis machen. Lernen Sie nicht nur die Klausuraufgaben! Das funktioniert nicht, da dort immer ältere Fertigkeiten und vor allem auch Transfer-Fähigkeiten vorausgesetzt werden. Sind Sie nicht fit in den einfachen Sachen, werden Sie für die fortgeschrittenen Fragestellungen überproportional viel Zeit benötigen und die haben Sie nicht. Sie werden einfachste Aufgaben nicht als solche erkennen, da Sie den Transfer nicht beherrschen, also die speziellen Anforderungen nicht mit den allgemeinen Methoden verbinden können. Jede Aufgabe erscheint Ihnen dann als neu und völlig unverständlich, obwohl in Wirklich keit wiedre nur unwesentlich andere Formulierungen und Zahlen verwendet wurden. Gerade diese abstrahierende Sicht ist aber ein wesentliches Lernziel des Mathematik-Unterrichts! Mathebücher kann man statt Krimis auch noch abends vor dem Einschlafen lesen, auch wenn es nur eine Seite ist (und sofern Platz ist). Wissenschaftlich ist es erwiesen, dass diese letzen Minuten besonders gut im Gedächtnis haften bleiben (und man daher auch keine Horrorfilme direkt vor dem Schlaf konsumieren sollte) Strukturen erkennen und ausnutzen: kongruente und ähnliche sowie rechtwinklige Dreiecke; Strahlensätze; Proportionalitäten... Substitutionen bei Gleichungen : x 10 +2x 5 +1=0 ist z.b. leicht lösbar! (ersetze: z:= x 5 ). Motivieren Sie sich selber! Lassen Sie sich nicht von Leuten zum Faulenzen verleiten, die sich einen Vorteil davon erhoffen, dass andere genauso schwach wie sie selber sind. An Hochschulen gibt es keinen 1/3-Erlaß. Hier fallen 100% durch, wenn die Leistung nicht stimmt. Lernen ist Aktivität: Sie müssen es lernen! Warum Mathematik? Mathematik ist eine Schlüsseltechnologie! Jürgen Rüttgers, zur Zeit Ministerpräsident NRW in einer seiner vorherigen Positionen: Mathematik ist so etwas wie eine gemeinsame Sprache. Sie schafft die Möglichkeit der genauen Kommunikation zwischen den Naturwissenschaften und den Ingenieurwissenschaften und immer mehr auch den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften. Mathematik ist darüber hinaus eine Schlüsseltechnologie der Gegenwart. Ein Land, das den globalen Wettlauf um Wissen und seine Verwertung bestehen will, benötigt Mathematik von höchster wissenschaftlicher Qualität. Es braucht aber auch eine mathematisch gebildete Bevölkerung. Zitat: Rüttgers, J., Bundesminister für Bildung, Wissenschaft, Forschung und Technologie, Grußadresse zum Internationalen Mathematiker-Kongress Berlin, Deutschland (1998). Mathematik war allerdings sein schlechtestes Schulfach gemäß Bild.de (kann ich leider nicht mehr belegen, der Link wurde gelöscht). [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 6 [ ]

7 Gründe des Mathematik-Unterrichts über die einfachsten Rechenfertigkeiten hinaus (Quelle: A. Schreiber die unabweisbaren wissenschaftlichen und technischen "Herausforderungen der Zukunft"; der unterstellte (oder zumindest erhoffte) Beitrag der Mathematik zur Entwicklung des Denkens, zur Förderung von Sachlichkeit, von Abstraktions- und Sprachvermögen sowie der Kommunikationsfähigkeit; die Meinung, wonach "die mathematische und naturwissenschaftliche Bildung ein historisch tief verwurzelter, essentieller Bestandteil der Allgemeinbildung" sei. Wer kennt Sie nicht die Sprüche aus der Medienwelt: "Mathematische Formeln - das ist Gift für mich, da schalte ich einfach ab." Ich meine dagegen: Nur Nullen können auf Mathematik verzichten. Hans Magnus Enzensberger, geb. 1929, zeitkritischer Lyriker schreibt u.a. in : Wesentlich seltener trifft man Leute, die mit ähnlicher Emphase behaupten, es bereite ihnen schon der Gedanke, einen Roman zu lesen, ein Bild zu betrachten oder ins Kino zu gehen, unüberwindliche Qualen; seit dem Abitur hätten sie jede Berührung mit den Künsten, gleich welcher Art, peinlich vermieden; an frühere Erfahrungen mit der Literatur oder der Malerei möchten sie lieber nicht erinnert werden. Und so gut wie nie hört man Bannflüche auf die Musik. Und weiter hinten schreibt er Das allgemeine Bewußtsein ist hinter der Forschung um Jahrhunderte zurückgeblieben, ja man kann kaltblütig feststellen, daß große Teile der Bevölkerung über den Stand der griechischen Mathematik nie hinausgekommen sind. Ein vergleichbarer Rückstand auf anderen Feldern, etwa der Medizin oder der Physik, wäre vermutlich lebensgeführlich. Auf weniger direkte Weise dürfte das auch für die Mathematik gelten; denn noch nie hat es eine Zivilisation gegeben, die bis in den Alltag hinein derart von mathematischen Methoden durchdrungen und derart von ihnen abhängig war wie die unsrige. Das kulturelle Paradox, mit dem wir es zu tun haben, ließe sich noch weiter zuspitzen. Man kann nämlich mit gutem Grund der Ansicht sein, daß wir in einem goldenen Zeitalter der Mathematik leben. Jedenfalls sind die zeitgenössischen Leistungen auf diesem Feld sensationell. Die bildenden Künste, die Literatur und das Theater würden bei einem Vergleich, wie ich fürchte, ziemlich schlecht abschneiden. Mathematik ist ein Muss für den technischen Fortschritt: Mathematik ist unerlässlich für die Schlüsseltechnologien der Zukunft, Mathematik ist selbst eine Schlüsseltechnologie der Zukunft, Kurz: Mathematik ist nützlich. Im Unterricht werden wir einen unendlich ausgedehnten mathematischen Körper kennenlernen (die unendliche Fanfare, auch unendlicher Sektkelch genannt, Radius r(x)= 1 für x 1), dessen Volumen endlich ist, bei dem aber die erzeugende Querschnittfläche unendlich groß ist genauso wie seine x Oberfläche. Drei der wichtigsten mathematischen Zahlen in einer einfachen Formel: e iπ = 1 Kurz: Mathematik ist faszinierend. Viele schieben die Verantwortung für das schlechte Image der Mathematik auf deren Vertreter. Ich kann Ihnen versprechen, so einen werden Sie hier nicht finden! Wir sind alles Mathematiker und gleichzeitig gestandene Ingenieure oder Informatiker, die es gewohnt sind, den hohen Berg der Theorie zielorientiert zu durchtunneln. Aber: genauso wie Musiker besondere Menschen sind, sind es die Mathematiker. Lernen Sie sie kennen: Der kürzeste Mathematikerwitz aller Zeiten: Sei ε < 0. Etwas gewöhnungsbedürftig? [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 7 [ ]

8 Wir helfen Ihnen, wenn Sie sich helfen lassen und richtig mitmachen Wir haben ausreichend Sprechstunden und meist können Sie uns direkt vor und nach den Veranstaltungen persönlich ansprechen. Wir sorgen im Rahmen unserer Möglichkeiten für ein positives Lernklima. Wir bemühen uns, Sie nicht mit unpassendem Stoff und Aufgaben zu belasten, erwarten im Gegenzug aber Ihre Aufmerksamkeit und Akzeptanz der von uns ausgesuchten Inhalte. Wir sind offen und machen alle Anforderungen sehr transparent. Es gibt einen Prüfungsausschuß, in dem Ihre studierenden Vertreter über Form und Modalitäten unserer Prüfungen mitentscheiden. Sollten Sie wirklich Zweifel an unseren Anforderungen haben, wenden Sie sich an Vertrauensdozenten, das Dekanat, den Prüfungsausschuß und an den Asta, die Fachschaft. Wir bieten die folgenden Lernformen an: 1. Vorlesungsbegleitende Übungen dienen der Vertiefung des Vorlesungsstoffes und der Vorbereitung der Klausuren. Gerade die Übungen sollten Sie nicht versäumen! Vorlesungen können Sie evtl. auch aus Mitschriften und dem Lehrbuch nacharbeiten (aber bitte immer sofort!), in Übungen jedoch können Sie Ihren Lernfortschritt selber ernsthaft überwachen. Sollten wir Sie dort abhängen, bieten wir Ihnen eine Veranstaltung Grundqualifikation Mathematik und das unten beschriebene Lerngruppenkonzept an, die Sie bitte genau dann nutzen, wenn der normale Unterricht an Ihnen vorbeiläuft. Wenn Sie bereit sind, selber bearbeitete Aufgaben vor zu rechnen und Fragen dazu beantworten, können Sie sich auch Sonder-Zusatzpunkte für die abschließende Fachprüfung erarbeiten. 2. Im Lehrerrepetitorium soll direkt an Wissens- und Fertigkeitsdefiziten im Schulstoff "Mathematik" gearbeitet werden, um so elementare Kenntnis- und Fähigkeitslücken zu schließen. Ein Eingangstest zeigt an, ob die Teilnahme an diesem Zusatzangebot anzuraten ist. Hr. Großmann bemüht sich, den Stoff des regulären Unterrichts jeweils bereits eine Woche vorher sehr elementar einzuführen. Parallel dazu werden vereinfachte Übungen als Ergänzung zu den Regelübungen durchgenommen. Er gibt Ihnen individuelle Arbeits- und Lernhinweise, sofern die Gruppengröße dies ermöglicht. 3. Von Studierenden geleitete Lerngruppen: Sie schreiben kurz nach Semesterbeginn den erwähnten Test, aufgrund dessen wir Ihnen Vorschläge unterbreiten. Nehmen Sie diese an! Es hat keinen Sinn, der Vorlesung/Übung im Regelunterricht hinterherzulaufen und blind auf den Zufall in der Klausur am Semesterende zu hoffen, wenn Sie zu wenig belastbares Vorwissen haben. Es gibt einige andere Fächer im ersten Semester, die Sie dann lieber vorziehen und sich mit Mathematik etwas Zeit gönnen. Wenn Sie mathematisch fit sind, sollen Sie die folgenden Zusatzangebote nicht aufsuchen, sondern selbstständig arbeiten! Es gibt tutoriell (von Studierenden) geleitete Lerngruppen auf dem Regelniveau, um den Studierenden eine Möglichkeit zu geben, systematisch und unter Anleitung von studentischen Tutoren in Kleingruppen an ihren Mathematikfähigkeiten zu arbeiten. Jedes Lernteam soll sich unter Leitung des Tutors ein Mal pro Woche für ca Minuten treffen und an Mathematikaufgaben arbeiten. Der Tutor bereitet die Sitzung vor und leitet die Sitzung. Der Tutor fungiert dabei als Coach, der die Studierenden bei der Lösung mathematischer Aufgaben unterstützt: Er geht Verständnisschwierigkeiten nach und arbeitet durch gezielte Fragen heraus, was unklar ist und welche Fertigkeiten nicht beherrscht werden; Er erklärt Einzelnen und/oder der Gruppe mathematische Zusammenhänge; Er gibt Hilfestellung bei der Bearbeitung mathematischer Probleme; Er fördert die Zusammenarbeit und das gegenseitige Helfen in der Gruppe. Kern der Arbeit des tutoriellen Lernteams ist das Üben mathematischer Aufgabenbewältigung. Zwischen den einzelnen Lernteamsitzungen arbeiten die Gruppenmitglieder einzeln oder in Kleingruppen an Pflichthausaufgaben. Die Tutoren werden auf ihre Tätigkeit zielgerichtet vorbereitet. Die Teilnahme an den Lerngruppen ersetzt nicht die Teilnahme an den regulären Übungen ist aber für viele Studierende ein sehr guter gemeinsamer Einstieg auch in das Studentenleben. [Hinweise für unsere Erstsemester.odt] S. 8 [ ]

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