Einführung in die formale Demographie Übung

Transkript

1 Einführung in die formale Demographie Übung Roland Rau 10. Oktober 2016 Inhaltsverzeichnis 1 Überblick 2 2 Erste Schritte in R Woher erhalte ich R? Ein sehr mächtiger Taschenrechner Wertezuweisungen, Assignments Aufrufe von eingebauten Funktionen Editor für Skripte Dateneingabe

2 1 Überblick WICHTIGER HINWEIS: EIGENER LAPTOP KANN VERWENDET WERDEN!!! In der Vorlesung hatten wir das Thema von diskretem und kontinuierlichem Wachstum bei Bevölkerungen (ohne Einbeziehung einer Altersstruktur) besprochen. Bevor wir auf die Berechnungen derselben eingehen werden, wollen wir zuerst erste Schritte in der Sprache R unternehmen. 2 Erste Schritte in R 2.1 Woher erhalte ich R? Bei R handelt es sich um Free Software. Sie erhalten eine aktuelle Version unter http: // Download, Packages CRAN; dort wählen Sie einen Mirror in Ihrer Nähe aus und laden die entsprechende Version für Ihr Betriebssytem herunter (Windows, Mac, Linux). 2.2 Ein sehr mächtiger Taschenrechner Nach der erfolgreichen Installation von R, starten Sie R unter Windows einfach durch doppelklicken auf das entsprechende Icon. Das > Zeichen bedeutet, dass R auf Ihre Eingabe wartet. Sie können R wie einen Taschenrechner benutzen. Ihre Eingabe schliessen Sie mit der EN- TER bzw. RETURN Taste ab. Das ist natürlich nur ein kleiner Aspekt, was R kann. Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sollte klar sein. 3+4 ## [1] 7 2

3 4-9 ## [1] -5 12*5 ## [1] / 5 ## [1] 2.6 Terme wie 3 2 lassen sich in R folgendermassen schreiben. 3^2 ## [1] 9 Falls dies ein längerer Ausdruck wird, können Sie natürlich Klammern verwenden. 3^(1+1) ## [1] 9 Bitte beachten Sie, dass der Befehl log den Logarithmus zur Basis e berechnet. Zur Berechnung des Logarithmus zur Basis 10 oder Basis 2 beötigen Sie folgende Funktionen. exp(1) ## [1] exp(12) ## [1] log(10) ## [1]

4 log(exp(1)) ## [1] 1 log10(10) ## [1] 1 log2(2) ## [1] 1 Zudem bietet Ihnen R auch noch weitere interessante Operatoren zur Berechnung des Modulus und zur Integer-Division : 13 / 5 ## [1] %% 5 ## [1] 3 13 %/% 5 ## [1] Wertezuweisungen, Assignments Ein wichtige Fähigkeit von (klassischen) Programmiersprachen ist es, Werte einer Variablen zuzuweisen. In R geschieht dies mittels <-. weltbev2010 < weltbev2010 ## [1]

5 weltbev1950 < Nun können wir bereits relativ einfach berechnen, mit welcher Rate die Bevölkerung in diesen Jahren gewachsen ist r <- log(weltbev2010 / weltbev1950) / ( ) r ## [1] Wie groß wäre die Weltbevölkerung denn, wenn wir annehmen würden, sie würde mit derselben Rate weitere 40 Jahre wachsen (damit also das Jahr 2050)? t <- 40 Nt <- weltbev2010 * exp(r * t) Nt ## [1] ### in Millionen Nt / ## [1] Aufrufe von eingebauten Funktionen Natürlich beherrscht R nicht nur diese Grundrechenarten. Zusätzlich ist eine Vielzahl an Funktionen in R enthalten. Der übliche Weg, diese Funktionen aufzurufen läuft über funktionsname(argument1, argument2,...) Zum Beispiel können wir folgendermassen n Zufallszahlen zwischen 0 und 1 erzeugen. 5

6 runif(n=5) ## [1] runif(5) ## [1] Mit weiteren Argumenten können wir den möglichen Wertebereich auch erweiteren oder einschränken. runif(n=10, min=0, max=20) ## [1] ## [8] Bitte beachten Sie auch, dass es R erlaubt, mehrere Funktionen ineinander zu verschachteln : durchschnitt <- mean(runif(n=100, min=0, max=100)) durchschnitt ## [1] Editor für Skripte Bisher hatten wir ja alles einfach auf der Kommandoebene eingegeben. Wie Sie vielleicht von SPSS (oder anderen Statistikpaketen) wissen, gibt es normalerweise die Möglichkeit ein Skript zu schreiben (SPSS nennt dies fälschlicherweise Syntax ). Wenn Sie langfristig mit R arbeiten wollen, kann ich Ihnen unter Windows R-Studio empfehlen ( Der beste Editor für R ist jedoch, meiner Meinung nach, (GNU) Emacs ( mit dem Statistikmode ESS ( Wenn Sie dies unter Windows nutzen möchten, lege ich Ich 6

7 Ihnen die Version von Vincent Goulet ans Herz, die sozusagen alles bereits beinhaltet, was Sie benötigen ( Für die Arbeiten hier im Kurs reicht es jedoch völlig aus, dass wir den eingebauten Editor verwenden. Starten Sie ihn via DATEI -> NEUES SKRIPT. 2.6 Dateneingabe Bis jetzt hatten wir ja noch gar nicht darüber gesprochen, wie man Daten eingibt. Sie können Daten selbst eingeben: (c steht dabei für concatenate) sp <- c("kyle", "Cartman", "Kenny", "Stan") taschengeld <- c(10,8,na,10) sp ## [1] "Kyle" "Cartman" "Kenny" "Stan" taschengeld ## [1] 10 8 NA 10 NA steht dabei für missing values. Wenn Sie nun das durchschnittliche Taschengeld berechnen wollen, werden Sie etwas seltsames erkennen: mean(taschengeld) ## [1] NA Sobald ein missing value auftaucht, ist auch das Ergebnis ein missing value. Um dem Abhilfe zu schaffen, muss explizit darauf hingewiesen werden, dass NotAvailable-Werte ReMoven werden sollen. 7

8 mean(taschengeld, na.rm=true) ## [1] Sequenzen von Daten geben Sie über seq ein: no1 <- 1:10 no2 <- seq(from=1, to=10, by=1) no3 <- seq(from=1, to=10, by=4) no1 ## [1] no2 ## [1] no3 ## [1] Wenn Sie Daten wiederholt eingeben, müssen Sie dies nicht manuell tun. Dafür gibt es rep: rep(x=10, times=3) ## [1] rep(no3, times=4) ## [1] Dies waren eindimensionale Daten (Skalare und Vektoren). Auch wenn R bis zu 7(?) Dimensionen unterstützt, reichen uns zwei Dimensionen in diesem Kurs aus. R kennt zwei zweidimensionale Arten, wie man Daten darstellen kann: Matrizen und Dataframes. Dataframes sind vergleichbar mit den Datenfenstern, wie Sie sie vielleicht aus SPSS kennen. Zuerst einmal eine Matrix: 8

9 meine.matrix <- matrix(1:12, byrow=false, ncol=4) meine.matrix ## [,1] [,2] [,3] [,4] ## [1,] ## [2,] ## [3,] Wie Sie vielleicht durch eckigen Klammern erkennen können, kann man einzelne Spalten oder Zeilen einer Matrix relativ einfach extrahieren und (evtl.) einer neuen Variablen zuordnen: meine.matrix[2,] ## [1] meine.matrix[,2] ## [1] extrahiert <- meine.matrix[,4] extrahiert ## [1] Dataframes erstellt man mittels: mein.df <- data.frame(person=sp, einkommen=taschengeld) mein.df ## person einkommen ## 1 Kyle 10 ## 2 Cartman 8 ## 3 Kenny NA ## 4 Stan 10 9

10 Einzelne Variables können Sie durch das $ ansprechen. names(mein.df) ## [1] "person" "einkommen" mein.df$person ## [1] Kyle Cartman Kenny Stan ## Levels: Cartman Kenny Kyle Stan Dies ist nötig, da R mehr als nur einen Datensatz im Speicher haben kann. Der hauptsächliche Unterschied zwischen einer Matrix und einem Dataframe ist derjenige, dass in einem Dataframe unterschiedliche Datentypen gespeichert werden können (vereinfacht: Text und Zahlen), während in einer Matrix jeweils nur ein Datentyp verwendet werden kann (Text oder Zahlen). 10