Grundlagen der ET. Gleichstrom

Transkript

1 Grundlagen der ET Gleichstrom

2 Gleichstrom

3 Gleichstrom Gleichspannungsquelle -

4 Gleichstrom - Widerstand I = U P=UI=I =U /

5 Erzeuger/ Verbraucher

6 Kichhoffsche Gleichungen/Maschengleichung Wir erinnern uns:

7 Kirchhoffsche Gleichungen/Knotengleichungen I = j da= A stationär 0 D 0 = ( j ) da t A Nicht stationär

8 Kirchhoffsche Gleichungen/Knotengleichungen

9 Widerstandsschaltungen - Serienschaltung

10 Gleichstrom Widerstandsschaltungen - Parallelschaltung U = U = Uν = Un = n ν n = ν = I I I I I I ν Leitwert G Widerstand n I n I ν ν = = = = Gν U U ν = ν = n = ν

11 Gleichstrom Widerstandsschaltungen -Serienschaltung/Spannungsteiler unbelastet belastet

12 Gleichstrom Widerstandsschaltungen -Parallelschaltung/Stromteiler I=I I

13 Beispiel

14 Beispiel Zweig: galvanische Verbindung zwischen Knotenpunkten Z Zweige, K Knotenpunkte N K =K- N M =Z-(K-) Begriff vollständiger Baum: in der Übung

15 Netzwerksberechnung: Superpositionsverfahren ( ) ; U U I e e = = ; U I I e = = ; U I I e = = ( ) ; U U I e e = = ; U I I e = = ; U I I e = = ( ) ; U U I I I e e = = ( ) ; U U I I I e e = = ; U U I I I e e = =

16 Gleichstrom Widerstandsschaltungen - Meßbrücke K=4, Z=6 N K =K-= N M =Z-(K-)= Abgleich I 5 =0 Mit drei bekannten, kann das vierte bestimmt werden ( 5 =Meßgerät)

17 Gleichstrom aktive Elemente Spannungsquelle ideal real

18 Gleichstrom aktive Elemente Spannungsquelle - real Kennlinie Leerlauf Kurzschluß

19 Gleichstrom aktive Elemente Stromquelle ideal real

20 Gleichstrom aktive Elemente Stromquelle - real Kennlinie Leerlauf Kurzschluß

21 eale Quelle Spannungsquelle Stromquelle Alles dasselbe, Quellen halt.

22 Ersatzzweipole für lineare Quellen Komplizierte Schaltung, bestehend aus U, I,

23 Ersatzzweipole für lineare Quellen / Spannungsquelle Komplizierte Schaltung

24 Ersatzzweipole für lineare Quellen / Stromquelle Komplizierte Schaltung

25 Ersatzzweipole für lineare Quellen / Beispiel Komplizierte Schaltung Leerlaufspannung Kurzschlußstrom

26 Ersatzzweipole für lineare Quellen / Beispiel U L = I K

27 Ersatzzweipol allgemeine egel s. Beispiel

28 Ersatzvierpole Für lineare Netzwerke (keine Dioden/Quellen)

29 Ersatzvierpole Für lineare Netzwerke (keine Dioden/Quellen) Galvanische Verbindung

30 Ersatzvierpole Beispiel

31 Operationsverstärker - OpAmp U A >0 für U >U ideal Ersatzvierpol real

32 OpAmp nichtinvertierender Verstärker U wird verstärkt!!! Stabiler Punkt U E =0 Gegenkopplung Spannungsfolger U =U A, v= U unbelastet E 8 ideale Spannungsquelle

33 OpAmp invertierender Verstärker U wird verstärkt!!! Stabiler Punkt U E =0 K auf Masse Gegenkopplung Maschen

34 Anpassung und Wirkungsgrad P v ( v ) = Leistung in v P i ( v ) = Leistung in i P Q ( V )= Leistung der Quelle Wann ist P v = max?

35 Anpassung und Wirkungsgrad P v ( v ) = Leistung in v P i ( v ) = Leistung in i P Q ( V )= Leistung der Quelle Wann ist P v = max? Nullstelle der ersten Ableitung f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x x f x f = x f f x ( ) P v = P vmax

36 Anpassung und Wirkungsgrad Anpassung:

37 Anpassung Normierung, graphische Darstellung Normierung P auf P av und v auf i P v = max Wichtig für kleine Leistungen

38 Wirkungsgrad nicht Anpassung Im Anpassungsfall: Wichtig für kleine Leistungen nicht so gut für Kraftwerke Wirkungsgrad P v = max

39 Strommessung Amperemeter mussen im Vergleich zum Stromkreis moglichst niederohmig sein! Ideale Amperemeter haben den Innenwiderstand Null. Beispiel: M.=~ 00 Ω Vollausschlag bei I max = ma und U max = I max. M = 0,6 V % Genauigkeit i = 0kΩ

40 Strommessung - Meßbereichserweiterung shunt

41 Spannungsmessung mit Meßgerät ohne Meßgerät Voltmeter mussen möglichst hochohmig sein! Mit elektronischen Voltmetern lassen sich Eingangswiderstände von 0 0 Ω und mehr erreichen. Sie kommen idealen Voltmetern häufig sehr nahe.

42 Spannungsmessung Meßbereichserweiterung mit Vorwiderstand Beispiel: M.=~ 00 Ω Vollausschlag bei I max = ma und U max = I max. M = 0,6 V auf 00V erweitern Vorsicht bei Hochspannung!!!!

43 Spannungsmessung Meßbereichserweiterung mit Spannungsteiler Für M >> generell Beispiel: =MΩ; U max = 00V U max =0kV

44 Stern-Dreieck-Umwandlung