Technische Mechanik. Alfred Böge

Transkript

1 Alfred Böge Technische Mechanik Statik - Dynamik - Fluidmechanik - Festigkeitslehre 29., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 569 Abbildungen, 15 Tabellen, 22 Arbeitsplänen, 15 Lehrbeispielen und 47 Übungseinheiten Unter Mitarbeit von Gert Böge, Wolfgang Böge, Walter Schlemmer und Wolfgang Weißbach STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER

2 VII Inhaltsverzeichnis 1 Statik in der Ebene l 1.1 Grundlagen Die Aufgaben der Statik Physikalische Größen in der Statik DieKiaftF Das Kraftmoment oder Drehmoment M Das Kräftepaar Übungen zur Berechnung von Drehmomenten Bewegungsmöglichkeiten (Freiheitsgrade) eines Körpers Freiheitsgrade im Raum Freiheitsgrade in der Ebene Gleichgewicht des Körpers in der Ebene (Gleichgewichtsbedingungen) Der Parallelogrammsatz für Kräfte Zusammensetzen von zwei nichtparallelen Kräften (Kräftereduktion) Zerlegen einer Kraft F in zwei nichtparallele Kräfte Fi und F Zerlegen einer Kraft F in zwei parallele Kräfte Übungen zum Parallelogrammsatz für Kräfte Das Freimachen der Bauteile Zweck und Beschreibung des Verfahrens, Oberflächen- und Volumenkräfte Seile, Ketten, Riemen Zweigelenkstäbe Berührungsflächen (ebene Stützflächen) Rollkörper (gewölbte Stützflächen) Einwertige Lager (Loslager) Zweiwertige Lager (Festlager) Dreiwertige Lager Übungen zum Freimachen Die Grundaufgaben der Statik Zentrales und allgemeines Kräftesystem Die zwei Hauptaufgaben Die zwei Lösungsmethoden Die vier Grundaufgaben der Statik im zentralen ebenen Kräftesystem Rechnerische Ermittlung der Resultierenden (erste Grundaufgabe) 22

3 VIII Inhaltsverzeichnis Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden (zweite Grundaufgabe) Rechnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (dritte Grundaufgabe), die rechnerischen Gleichgewichtsbedingungen Zeichnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (vierte Grundaufgabe), die zeichnerische Gleichgewichtsbedingung Übungen zur dritten und vierten Grundaufgabe Die vier Grundaufgaben der Statik im allgemeinen ebenen Kräftesystem Rechnerische Ermittlung der Resultierenden (fünfte Grundaufgabe), der Momentensatz Zeichnerische Ermittlung der Resultierenden (sechste Grundaufgabe), das Seileck verfahren Rechnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (siebte Grundaufgabe), die rechnerischen Gleichgewichtsbedingungen Übung zur Stützkraftberechnung Zeichnerische Ermittlung unbekannter Kräfte (achte Grundaufgabe), die zeichnerischen Gleichgewichtsbedingungen Systemanalytisches Lösungsverfahren zur Stützkraftberechnung Herleitung der Systemgleichungen Zusammenstellung der Systemgleichungen Beschreibung des Programmlaufs zur Stützkraftberechnung Übung zum systemanalytischen Lösungsverfahren zur Stützkraftberechnung Stützkraftermittlung beim räumlichen Kräftesystem (Getriebewelle) Statik der ebenen Fachwerke Gestaltung von Fachwerkträgern Die Gleichgewichtsbedingungen am statisch bestimmten Fachwerkträger Ermittlung der Stabkräfte im Fachwerkträger Das Knotenschnittverfahren Das Ritter'sche Schnittverfahren 73

4 Inhaltsverzeichnis IX 2 Schwerpunktslehre Begriffsbestimmung für Schwerlinie, Schwerebene und Schwerpunkt Der Flächenschwerpunkt Flächen haben einen Schwerpunkt Schwerpunkte einfacher Flächen Schwerpunkte zusammengesetzter Flächen Rechnerische Bestimmung des Flächenschwerpunkts Übungen zur Bestimmung des Flächenschwerpunkts Der Linienschwerpunkt Linien haben einen Schwerpunkt Schwerpunkte einfacher Linien Schwerpunkte zusammengesetzter Linien (Linienzüge) Rechnerische Bestimmung des Linienschwerpunkts Guldin'sche Regeln Volumenberechnung Oberflächenberechnung Übungen mit den Guldin'schen Regeln Gleichgewichtslagen und Standsicherheit Gleichgewichtslagen Stabiles Gleichgewicht Labiles Gleichgewicht Indifferentes Gleichgewicht Standsicherheit Kippmoment, Standmoment, Standsicherheit Übung zur Standsicherheit 88 3 Reibung Grunderkenntnisse über die Reibung Gleitreibung und Haftreibung Reibungswinkel, Reibungszahl und Reibungskraft Ermittlung der Reibungszahlen fi, und fi Der Reibungskegel Übungen zur Lösung von Reibungsaufgaben Reibung auf der schiefen Ebene Verschieben des Körpers nach oben (1. Grundfall) Zugkraft F wirkt unter beliebigem Zugwinkel Zugkraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene Zugkraft F wirkt waagerecht 102

5 X Inhaltsverzeichnis Halten des Körpers auf der schiefen Ebene (2. Grundfall) Haltekraft F wirkt unter beliebigem Zugwinkel Haltekraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene Haltekraft F wirkt waagerecht Verschieben des Körpers nach unten (3. Grundfall) Schubkraft F wirkt unter beliebigem Schubwinkel Schubkraft F wirkt parallel zur schiefen Ebene Schubkraft F wirkt waagerecht Übungen zur Reibung auf der schiefen Ebene Reibung an Maschinenteilen Prismenführung und Keilnut Zylinderführung Lager Reibung am Tragzapfen (Querlager) Reibung am Spurzapfen (Längslager) Übungen zur Trag- und Spurzapfenreibung Schraube und Schraubgetriebe Bewegungsschraube mit Flachgewinde Bewegungsschraube mit Spitz-oder Trapezgewinde Befestigungsschraube mit Spitzgewinde Übungen zur Schraube Seilreibung Grundgleichung der Seilreibung Aufgabenarten und Lösungsansätze Übungen zur Seilreibung Bremsen Backen- oder Klotzbremsen Bandbremsen Scheiben- und Kegelbremsen Rollwiderstand (Rollreibung) Fahrwiderstand Übungen zum Rollwiderstand und Fahrwiderstand Rolle und Rollenzug Feste Rolle (Leit- oder Umlenkrolle) Lose Rolle Rollenzug Übung zum Rollenzug 141

6 Inhaltsverzeichnis XI 4 Dynamik Allgemeine Bewegungslehre Größen und v, f-diagramm, Ordnung der Bewegungen Übungen mit dem v, /-Diagramm Gesetze und Diagramme der gleichförmigen Bewegung, Geschwindigkeitsbegriff Gesetze und Diagramme der gleichmäßig beschleunigten (verzögerten) Bewegung, Beschleunigungsbegriff Arbeitsplan zur gleichmäßig beschleunigten oder verzögerten Bewegung Freier Fall und Luftwiderstand Freier Fall ohne Luftwiderstand Luftwiderstand F w Freier Fall mit Luftwiderstand Übungen zur gleichmäßig beschleunigten und verzögerten Bewegung Zusammengesetzte Bewegungen Kennzeichen der zusammengesetzten Bewegung Überlagerungsprinzip Zusammensetzen und Zerlegen von Wegen, Geschwindigkeiten und Beschleunigungen Übungen zur zusammengesetzten Bewegung Überlagerung von zwei gleichförmig geradlinigen Bewegungen Überlagerung von gleichförmiger und gleichmäßig beschleunigter Bewegung Gleichförmige Drehbewegung (Kreisbewegung) Die Drehzahl n Die Umfangsgeschwindigkeit v u Richtung der Umfangsgeschwindigkeit v u Umfangsgeschwindigkeit v u und Drehzahl n Zahlenwertgleichungen für die Umfangsgeschwindigkeit Umfangsgeschwindigkeit und Mittelpunktsgeschwindigkeit Die Winkelgeschwindigkeit CD Winkelgeschwindigkeit und Umfangsgeschwindigkeit Zahlenwertgleichung für die Winkelgeschwindigkeit Baugrößen und Größen der Bewegung in Getrieben Übersetzung i (Übersetzungsverhältnis) Gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Drehbewegung Gegenüberstellung der allgemeinen Größen mit den entsprechenden Kreisgrößen 181

7 XII Inhaltsverzeichnis Winkelbeschleunigung a Der Drehwinkel im w, f-diagramm Die Tangentialbeschleunigung a T Arbeitsplan zur Kreisbewegung (Vergleiche mit Abschnitt 4.1.5) Dynamik der geradlinigen Bewegung (Translation) Das Trägheitsgesetz (Beharrungsgesetz), erstes Newton'sches Axiom Masse, Gewichtskraft und Dichte Das dynamische Grundgesetz, zweites Newton'sches Axiom Die gesetzliche und internationale Einheit für die Kraft Übungen zum dynamischen Grundgesetz Prinzip von d'alembert Arbeitsplan zum Prinzip von d'alembert Übungen zum Prinzip von d'alembert Impuls (Bewegungsgröße) und Impulserhaltungssatz Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad Arbeit Weiner konstanten Kraft F Zeichnerische Darstellung der Arbeit W " Federarbeit Wf (Formänderungsarbeit) als Arbeit einer veränderlichen Kraft Übungen mit der Größe Arbeit Leistung P Wirkungsgrad t] Übungen mit den Größen Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad bei der Drehbewegung (Kreisbewegung) Gegenüberstellung der allgemeinen Größen mit den entsprechenden Kreisgrößen Dreharbeit W rot (Rotationsarbeit) Drehleistung P TOt (Rotationsleistung) Zahlenwertgleichung für die Drehleistung P mt Wirkungsgrad, Drehmoment und Übersetzung Übungen zu Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad und Übersetzung bei Drehbewegung Energie Energie, Begriffsbestimmung und Einheit Potenzielle Energie E pot und Hubarbeit W h Kinetische Energie kin und Beschleunigungsarbeit W a Spannungsenergie s und Formänderungsarbeit W f Energieerhaltungssatz für technische Vorgänge Übungen zum Energieerhaltungssatz 221

8 Inhaltsverzeichnis XIII 4.8 Gerader zentrischer Stoß Stoßbegriff, Kräfte und Geschwindigkeiten beim Stoß Merkmale des geraden zentrischen Stoßes Elastischer Stoß Unelastischer Stoß Schmieden und Nieten Rammen von Pfählen, Eintreiben von Keilen Wirklicher Stoß Übungen zum geraden zentrischen Stoß Dynamik der Drehbewegung (Rotation) Das dynamische Grundgesetz für die Drehbewegung Trägheitsmoment / und Trägheitsradius i Definition des Trägheitsmoments Übung zum Trägheitsmoment Verschiebesatz (Steiner'scher Satz) Reduzierte Masse m red und Trägheitsradius i Übung zum dynamischen Grundgesetz für die Drehung Drehimpuls (Drall) und Impulserhaltungssatz für die Drehung Kinetische Energie E ml (Rotationsenergie) Energieerhaltungssatz für Drehung Fliehkraft Zentripetalbeschleunigung und Zentripetalkraft Übungen zur Fliehkraft Gegenüberstellung der translatorischen und rotatorischen Größen Mechanische Schwingungen Begriff Ordnungsbegriffe Die harmonische Schwingung Die Bewegungsgesetze der harmonischen Schwingung Auslenkung-Zeit-Gesetz Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz Beschleunigung-Zeit-Gesetz Die Graphen der harmonischen Schwingung Zusammenstellung der wichtigsten Größen und Gleichungen der harmonischen Schwingung Rückstellkraft F R, Richtgröße D und lineares Kraftgesetz bei der harmonischen Schwingung Das Schraubenfederpendel Rückstellkraft F R und Federrate R Periodendauer Tdes Schraubenfederpendels Das Torsionsfederpendel Federrate R, Rückstellmoment M R und Periodendauer T 253

9 XIV ' Inhaltsverzeichnis Experimentelle Bestimmung von Trägheitsmomenten J aus der Periodendauer Das Schwerependel (Fadenpendel) Schwingung einer Flüssigkeitssäule Analogiebetrachtung zum Schraubenfederpendel, Torsionsfederpendel, Schwerependel und zur schwingenden Flüssigkeitssäule Dämpfung, Energiezufuhr, erzwungene Schwingung, Resonanz Dämpfung Energieminderung durch Dämpfung Energiezufuhr Die erzwungene Schwingung und Resonanz Das Amplituden-Frequenz-Diagramm Festigkeitslehre Grundbegriffe Die Aufgabe der Festigkeitslehre Das Schnittverfahren zur Bestimmung des inneren Kräftesystems Spannung und Beanspruchung Die beiden Spannungsarten (Normalspannung o und Schubspannung r) Die fünf Grundbeanspruchungsarten Zugbeanspruchung (Zug) Druckbeanspruchung (Druck) Abscherbeanspruchung (Abscheren) Biegebeanspruchung (Biegung) Torsionsbeanspruchung (Torsion, Verdrehung) Kurzzeichen für Spannung und Beanspruchung Die zusammengesetzte Beanspruchung Bestimmen des inneren ebenen Kräftesystems (Schnittverfahren) und der Beanspruchungsarten Das allgemeine innere Kräftesystem Arbeitsplan zur Bestimmung des inneren Kräftesystems und der Beanspruchungsarten Übungen zum Schnittverfahren Beanspruchung auf Zug Spannung Erkennen des gefährdeten Querschnitts in zugbeanspruchten Bauteilen Profilstäbe mit Querbohrung Zuglaschen Zugschrauben 278

10 Inhaltsverzeichnis XV Herabhängende Stäbe oder Seile Ketten Elastische Formänderung (Hooke'sches Gesetz) Verlängerung Al und Dehnung e Querdehnung e q Poisson-Zahl/* Das Hooke'sche Gesetz Wärmespannung Formänderungsarbeit Wf Reißlänge Beanspruchung auf Druck Übungen zur Zug- und Druckbeanspruchung Flächenpressung Begriff und Hauptgleichung Flächenpressung an geneigten Flächen Flächenpressung am Gewinde Flächenpressung in Gleitlagern, Niet- und Bolzenverbindungen Flächenpressung an gewölbten Flächen (Hertz'sche Gleichungen) Pressung zwischen Kugel und Ebene oder zwischen zwei Kugeln Pressung zwischen Zylinder und Ebene oder zwischen zwei Zylindern Übungen zur Flächenpressung Beanspruchung auf Abscheren Spannung Elastische Formänderung (Hooke'sches Gesetz für Schub) Flächenmomente 2. Grades / und Widerstandsmomente W Gleichmäßige und lineare Spannungsverteilung (Gegenüberstellung) Definition der Flächenmomente 2. Grades Herleitungsübung Übungen mit Flächen- und Widerstandsmomenten einfacher Querschnitte Axiale Flächenmomente 2. Grades symmetrischer Querschnitte Axiale Flächenmomente 2. Grades unsymmetrischer Querschnitte (Steiner'scher Verschiebesatz) Erste Herleitung des Steiner'schen Satzes Zweite Herleitung des Steiner'schen Satzes 314

11 XVI Inhaltsverzeichnis Arbeitsplan zur Berechnung axialer Flächenmomente 2. Grades Übungen mit Flächen- und Widerstandsmomenten zusammengesetzter Querschnitte Beanspruchung auf Torsion Spannungsverteilung Herleitung der Torsions-Hauptgleichung Formänderung bei Torsion Formänderungsarbeit W f Beanspruchung auf Biegung Spannungsarten und inneres Kräftesystem bei Biegeträgern Bestimmung der Biegemomente und Querkräfte an beliebigen Trägerstellen Spannungsverteilung im Trägerquerschnitt Herleitung der Biege-Hauptgleichung Spannungsverteilung im unsymmetrischen Querschnitt Gültigkeitsbedingungen für die Biege-Hauptgleichung Übungen zur Berechnung des Biegemomenten- und Querkraftverlaufs bei den wichtigsten Trägerarten und Belastungen Freiträger mit Einzellast Freiträger mit mehreren Einzellasten Freiträger mit konstanter Streckenlast (gleichmäßig verteilte Streckenlast) Freiträger mit Mischlast (Einzellast und konstante Streckenlast) Stützträger mit Einzellast Stützträger (Kragträger) mit mehreren Einzellasten Stützträger (Kragträger) mit konstanter Streckenlast Stützträger mit Mischlast (Einzellast und konstante Streckenlast) Träger gleicher Biegespannung Allgemeine Anformungsgleichung Achsen und Wellen Biegefeder mit Rechteckquerschnitt Konsolträger mit Einzellast Konsolträger mit Streckenlast Formänderung bei Biegung Krümmungsradius, Krümmung Allgemeine Durchbiegungsgleichung Neigungswinkel der Biegelinie Übungen zur Durchbiegungsgleichung Beanspruchung auf Knickung Grundbegriffe Elastische Knickung (Eulerfall) 351

12 Inhaltsverzeichnis XVII Unelastische Knickung (Tetmajerfall) Arbeitsplan für Knickungsaufgaben Knickung im Stahlbau Vorschriften Tragsicherheitsnachweis bei einteiligen Knickstäben Herleitung einer Entwurfsformel Arbeitsplan (AP) zum Tragsicherheitsnachweis Zusammengesetzte Knickstäbe Zusammengesetzte Beanspruchung Zug und Biegung Druck und Biegung Übung zur zusammengesetzten Beanspruchung durch Normalspannungen Biegung und Torsion Festigkeitshypothesen und Vergleichsspannung o v Vergleichsmoment M v Übung zu Biegung und Torsion Festigkeit, zulässige Spannung, Sicherheit Festigkeitswerte im Spannungs-Dehnungs-Diagramm Einflüsse auf die Festigkeit des Bauteils Beanspruchungsart und Festigkeit Temperatur und Festigkeit Belastungsart und Festigkeit Gestalt und Dauerfestigkeit Spannungsbegriffe Nennspannung Örtliche Spannung Zulässige Spannung Berechnungen im Buch Praktische Festigkeitsberechnungen im Maschinenbau Dauerbruchsicherheit Sicherheit S D bei ruhender Belastung Sicherheit SQ bei dynamischer Belastung Übungen zur Dauerfestigkeit Fluidmechanik Statik der Flüssigkeiten (Hydrostatik) Eigenschaften der Flüssigkeiten Hydrostatischer Druck (Flüssigkeitsdruck, hydraulische Pressung) Druckverteilung in einer Flüssigkeit ohne Berücksichtigung der Schwerkraft, das Druck-Ausbreitungsgesetz 386

13 XVIII Inhaltsverzeichnis Anwendungen des Druck-Ausbreitungsgesetzes Hydraulischer Hebebock Druckkraft auf gewölbte Böden Beanspruchung einer Kessel-oder Rohrlängsnaht Hydraulische Presse Druckverteilung in einer Flüssigkeit unter Berücksichtigung der Schwerkraft Kommunizierende Röhren Bodenkraft Seitenkraft Auftriebskraft Schwimmen Gleichgewichtslagen schwimmender Körper Stabilität eines Schiffes Dynamik der Fluide (Hydrodynamik, Strömungsmechanik) Übersicht Erhaltungssätze der Strömung Massenerhaltungssatz (Kontinuitätsgleichung) Energieerhaltungssatz (Bernoulli'sche Gleichung) Horizontale Strömung (Strömung ohne Höhenunterschied) Nichthorizontale Strömung (Strömung mit Höhenunterschied) Anwendung der Bernulligleichung Impulserhaltungssatz Strömung in Rohrleitungen 415 Sachwortverzeichnis 417

14 Inhaltsverzeichnis XIX Arbeitspläne Arbeitsplan zum Freimachen 17 Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung der Resultierenden 26 Arbeitsplan zur zeichnerischen Ermittlung der Resultierenden 28 Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung der unbekannten Kräfte 29 Arbeitsplan zur zeichnerischen Ermittlung der unbekannten Kräfte 34 Arbeitsplan zum Momentensatz 39 Arbeitsplan zum Seileckverfahren 42 Arbeitsplan zur rechnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte 45 Arbeitsplan zum 3-Kräfte-Verfahren 50 Arbeitsplan zum 4-Kräfte-Verfahren 52 Arbeitsplan zum Knotenschnittverfahren 73 Arbeitsplan zum Ritter'sehen Schnittverfahren 74 Arbeitsplan zur rechnerischen Bestimmung des Flächenschwerpunkts 79 Arbeitsplan zur rechnerischen Bestimmung des Linienschwerpunkts 84 Arbeitsplan zur gleichmäßig beschleunigten oder verzögerten Bewegung 152 Arbeitsplan zur Kreisbewegung 183 Arbeitsplan zum Prinzip von d'alembert 196 Arbeitsplan zur Bestimmung des inneren Kräftesystems und der Beanspruchungsarten 271 Arbeitsplan zur Berechnung axialer Flächenmomente 2. Grades 315 Arbeitsplan zur Biegemomenten- und Querkraftbestimmung 328 Arbeitsplan für Knickungsaufgaben 355 Arbeitsplan zum Tragsicherheitsnachweis 358 Lehrbeispiele Rechnerische Bestimmung der Resultierenden F r eines zentralen Kräftesystems 30 Zeichnerische Bestimmung der Resultierenden F r eines zentralen Kräftesystems 31 Seileckverfahren, Zusammensetzen zweier Parallelkräfte 43 Reibung in Ruhe und Bewegung 93 v, f-diagramm 155 Prinzip von d'alembert 197 Wirkungsgrad 216 Nietverbindung im Stahlhochbau 297 Nietverbindung im Stahlbau 299 Zugbolzen 301 Torsionsstabfeder 325 Verdrehwinkel (Drehmomentschlüssel) 326 Knickung im elastischen Bereich 356 Knickung inrunelastischen Bereich 357 Berechnung einer Getriebewelle 370

15 XX Inhaltsverzeichnis Übungen Übungen zur Berechnung von Drehmomenten 5 Übungen zum Parallelogrammsatz für Kräfte 10 Übungen zum Freimachen 18 Übung zur Rechnerischen Ermittlung der Resultierenden (erste Grundaufgabe) 22 Übung zur Zeichnerischen Ermittlung der Resultierenden (zweite Grundaufgabe) 26 Übung zur Rechnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte (dritte Grundaufgabe) 28 Übung zur Zeichnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte (vierte Grundaufgabe) 32 Übung zur dritten und vierten Grundaufgabe 35 Übung zur Ermittlung der Resultierenden (fünfte Grundaufgabe) 38 Übungen zur Zeichnerischen Ermittlung der Resultierenden (sechste Grundaufgabe) Übung zur Rechnerischen Ermittlung unbekannter Kräfte (siebte Grundaufgabe) 44 Übung zur Stützkraftberechnung 46 Übung zur Zeichnerischen Ermittlung von unbekannten Kräften (achte Grundaufgabe) 48 Übung zum Systemanalytischen Lösungsverfahren zur Stützkraftberechnung (Herleitung des Systems) 53 Übung zum systemanalytischen Lösungsverfahren zur Stützkraftberechnung 62 Übungen zur Bestimmung des Flächenschwerpunkts 80 Übungen mit den Guldin'schen Regeln 86 Übung zur Standsicherheit 88 Übungen zur Lösung von Reibungsaufgaben 94 Übungen zur Reibung auf der schiefen Ebene 112 Übungen zur Trag- und Spurzapfenreibung 117 Übungen zur Schraube 121 Übungen zur Seilreibung 124 Übungen zum Roll- und Fahrwiderstand 134 Übung zum Rollenzug 141 Übungen mit dem v, ^-Diagramm 145 Übungen zur gleichmäßig beschleunigten und verzögerten Bewegung 159 Übungen zur zusammengesetzten Bewegung 165 Übungen zum dynamischen Grundgesetz 192 Übungen zum Prinzip von d'alembert 196 Übungen mit der Größe Arbeit 205 Übungen mit den Größen Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad 211 Übungen zum Energieerhaltungssatz 221 Übungen zum geraden zentrischen Stoß 229 Übung zum Trägheitsmoment 233 Übungen zum dynamischen Grundgesetz für die Drehung 238 Übungen zur Fliehkraft 242 Übungen zum Schnittverfahren 271 Übungen zur Zug- und Druckbeanspruchung 285 Übungen zur Flächenpressung 292 Übungen mit Flächen- und Widerstandsmomenten einfacher Querschnitte 305

16 Inhaltsverzeichnis XXI Übungen mit Flächen- und Widerstandsmomenten zusammengesetzter Querschnitte 315 Übungen zur Spannungsverteilung im unsymmetrischen Querschnitt 331 Übungen zur Berechnung des Biegemomenten- und Querkraftverlaufs bei den wichtigsten Trägerarten und Belastungen 332 Übungen zur Durchbiegungsgleichung 348 Übung zur zusammengesetzten Beanspruchung durch Normalspannungen 366 Übung zu Biegung und Torsion 369 Übungen zur Dauerfestigkeit 382 Übungen zur Hydrostatik 388 Übungen zur Hydrodynamik 402 Tabellen Tabelle 3.1 Tabelle 4.1 Tabelle 4.2 Tabelle 4.3 Tabelle 4.4 Tabelle 4.5 Tabelle 5.1 Tabelle 5.2 Tabelle 5.3 Tabelle 5.4 Tabelle 5.5 Tabelle 5.6 Tabelle 5.7 Tabelle 5.8 Tabelle 5.9 Reibzahlen fi 0 und fi Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung Gleichmäßig verzögerte geradlinige Bewegung Gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung Gleichmäßig verzögerte Kreisbewegung Gleichungen für Trägheitsmomente J (Massenmoment 2. Grades) Axiale Flächenmomente /, Widerstandsmomente Wund Trägheitsradius / für Biegung und Knickung Polare Flächenmomente 2. Grades / p und Widerstandsmomente W p für Torsion Grenzschlankheitsgrad Ao für Euler'sche Knickung und Tetmajergleichungen Zuordnung der Knickspannungslinien zu den Stab-Querschnittsformen Zulässige Spannungen im Stahlhochbau Zulässige Spannungen im Kranbau Richtwerte für die Kerbwirkungszahl Festigkeitswerte für Stähle Festigkeitswerte für Gusseisen