Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 1

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1 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 1 Anmerkung: Die hier formulierte Musterlösung ist nicht für alle Aufgaben zur Erreichung der vollen Punktzahl so gefordert. Speziell einige Theoriefragen sind hier sehr ausführlich beantwortet und sollen so nur zum zusätzlichen Verständnis beitragen. Aufgabe 1 Schallschutz (Insgesamt 35 Punkte) Aufgabe 1.1 (15 Punkte) Ermittlung des maßgeblichen Außenlärmpegels: DIN 4109, Bild 1: Mittelungspegel L Am. 69,0 db(a) Zuschlag für Längsneigung von mehr als 5% gem. Fußnote Bild 1: +2 db(a) maßgeblicher Außenlärmpegel: L Am. 69,0 db(a) + 2 db(a) = 71,0 db(a) Ermittlung des erforderlichen resultierenden Schalldämm-Maßes: DIN 4109, Tabelle(T) 8, Zeile(Z) 5, Spalte(S) 4: erf. R w,res = 45 db (Unterrichtsraum einer Grundschule, Lärmbegelbereich I) S (+F) = 5,1 m x 2,80 m = 14,28 m² (Fassadenfläche mit Fensterfläche) S G = 5,10 m x 3,00 m = 15,3 m² (Grundfläche des Raumes) S (+F) /S G = 0,93 Korrekturwert gem. DIN 4109 T9, Z2, S6: +1 db erf. R w,res = 45 db + 1 db = 46 db Schalldämm-Maß Außenwand: Kalksandsteinmauerwerk: 1540 kg/m³ DIN 4109, Bbl. 1, T3, Z4, S2 Kalkgipsputz:: 10 kg/m² DIN 4109, Bbl. 1, T4, Z1, S2 Zementputz:: 25 kg/m² DIN 4109, Bbl. 1, T4, Z2, S3 m = 1540 kg/m³ x 0,365 m + 25 kg/m kg/m² = 597,1 kg/m² DIN 4109, Bbl. 1, T1, Z24, S2: R w,r,and = 57 db R w,r,and = 57dB Schalldämm-Maß-Fenster: DIN 4109, Bbl. 1, T40, Z4, S1 und S3: R w,r = 35 db R w,r,fenster = 35 db Schalldämm-Maß für beide Bauteile zusammen: R w,r,res = -10 log x (1/S (+F) x Ε(S i x 10 -Rw,R,i/10 ) Fensterfläche: S Fenster =1,6 m x 1,8 m = 2,88 m² andfläche: S and = 14,28 m² - 2,88 m² = 11,4 m² R w,r,res = -10 log x (1/14,28 m² x (11,4 m² x 10-57/10 + 2,88 m² x 10-35/10 ) = 41,85 db Nachweis: R w,r,res = 41,85 db < 46 db = erf. R w,res Nachweis nicht erfüllt!

2 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 2 Aufgabe 1.2 (9 Punkte) a) DIN 4109 / Bbl. 2 / Tab. 1 / Sp. 3 / Z. 4 f 0 = 160 * (s / m ) 0,5 m = 900 kg/m 3 * 0,0125 m = 11,25 kg/m 2 f 0 = 160 * (40 MN/m 3 / 11,25 kg/m 2 ) 0,5 = 301,7 Hz b) ja Bauakustischer Bereich: 100 Hz 3200 Hz c) Erläuterung: Unterhalb des Resonanzbereichs ist das Schalldämmmaß von and a) und b) in etwa gleich. Im Resonanzbereich ist es dann auf Grund der Überlagerung der Frequenzen deutlich schlechter. enn die Frequenz dann größer als im Resonanzbereich ist, wird mit steigender Frequenz das Schalldämmmaß der and a) deutlich besser, als das von and b).

3 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 3 Aufgabe 1.3 (8 Punkte) a) Im Schallschutz wird in Massivbauweise sowie in Skellett- oder Holzbauweise unterschieden. b) Der Unterschied zwischen diesen beiden Bauweisen liegt in den Übertragungswegen des Schalls. Bei der Massivbauweise ist das trennende Bauteil und die flankierenden Bauteile in akustischer Sicht biegesteif miteinander verbunden. Bei der Skelettbauweise fehlt diese biegesteife Verbindung, eine Schallübertragung (siehe Skizzen) kann nicht auftreten. (siehe auch Script Seite 27 ff.) Bild 3.1: Schallübertragungswege und statisches System Massivbauweise Bild 3.2: Schallübertragungswege und statisches System Skelettbauweise Aufgabe 1.4 (3 Punkte) Die Umgebung hat Einfluß auf den Nachweis des Außenlärmschutzes. Durch die Umgebungsbebauung wird der Schall reflektiert bzw. absorbiert. So kann sich die Umgebungsbebauung sowohl positiv als auch negativ auf den Schallpegel auswirken. Auch ständiges Anfahren und Bremsen von Autos und LKs, die Strassenneigung,... erzeugt einen höheren Schallpegel und hat Einfluß auf den Nachweis.

4 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 4 Aufgabe 2 Abdichtung (10 Punkte) zu a) τ = F/(l*b) = 1KN / (15m * 1,0m) τ = 1/15 KN/m 2 Belastungsdauer t = 1157,4074 Tage in Sekunden: 1157, ,4 * 24Std * 60Min * 60Sec = Sec 1 * Sec Mit 1 * Sec ins Diagramm! Daraus folgt: Steifigkeit des Bitumen S = 1 * N/m 2 Verschiebung f: f = 3 * τ *d / S f = 3 * 1/15 KN/m 2 * 1000 * 10mm / (1 * N/m 2 ) f = 20mm = 2cm zu b) Bitumen 85/25 ist ein Oxidationsbitumen 85 Erweichungspunkt nach Ring und Kugel 25 Penetrationsindex zu c) iderlager Höhere Steifezahl Geringere Schichtdicke d des Bitumens

5 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 5 Aufgabe 3 Tauwasserschutz (insgesamt 35 Punkte) Aufgabe 3.1 Tauwasserschutz (15 Punkte) Anmerkung: Die Tabelle wurde mit Hilfe von Excel vervollständigt. Da Excel intern mit allen Nachkommastellen rechnet, können einige Nachkommastellen leicht von denen aus der Handrechnung abweichen. Leichte Abweichungen werden deswegen nicht negativ bewertet. Lage innen außen (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Jahreszeit θ i p s i Φ i p i (3) * (4) = (5) θ e p s e Φ e p e (7) * (8) = (9) C Pa % Pa C Pa % Pa Tauperiode 20,0 2340,0 50,0 1170,0-10,0 260,0 80,0 208,0 Verdunstungsperiode (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Bauteilaufbau (von innen nach außen) Dicke d λ R d / λ R R si, R se (2) / (3) = (4) Δθ q * (4) = (5) Grenz- schicht θ p s μ s d (8) * (2) = (9) m / (m*k) m² * K / K C Pa 1 m ÜG I 20, ,13 1,3 KS-M 18, (2000kg/m³) 0,24 1,10 0,22 2,3 15 3,60 Min Fas , ,10 0,04 2,50 25,8 1 0,10 Kunstharzputz -9, ,01 0,70 0,01 0,1 x X * 0,01 ÜG E -9, ,04 0,4-10,0 260 θ i - θ e = Σ (5) = 30,00 Σ s d =? R T = Σ (4) = 2,90 [m² * K / ] U = 1 / R T = 0,34[ / (m² * K)] R = Σ (4) - R si - R se = 2,73[m² * K / ] q=u*(θ i - θ e )= 10,34[ / m²]

6 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 6 Glaser - Diagramm: Tauperiode Dampfdruckverlauf in der Tauperiode ~0,27 Halbgraphische Lösung: Gerade 1 von 1170 Pa durch 274 Pa verlängern Horizontale Gerade 2 durch den ert 208 Pa (208 Pa herrscht bei -10 C Aussentemperatur und 80% relativer Luftfeuchte) Schnittpunkt der beiden Geraden 1 und 2 ermitteln -> 3 vertikalen Abstand von s d = 3,70 m bis zum Schnittpunkt messen und (je nach gewähltem Maßstab) auf s d umrechnen; hier > Δs d = 0,27 m Formel für s d sd μ d 0,27 μ sd m 27 d = 0,01m =

7 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 7 Rechnerische Lösung: Es muß hinter der T-Ebene mindestens genauso viel nach außen weiter diffundieren, wie bis zur T-Ebene von innen diffundiert ist. Somit muß gelten: gi g e pi ps ps pe 1500 Σ ( s ) 1500 Σ ( s ) d i d e Umstellen nach Σ(s d ) I (entspricht hier s d des Kunstharzputzes) pi ps ps pe ( Σsd) i ( Σsd) e ( ps 2 pe ) ( Σsd ) i ( ) 3,7m sd, Kunstharzputz = = 0,27m ( p p ) ( ) i S1 durch die Beziehung zwischen d und s d μ ausrechnen. s μ d d μ sd 0,27m 27 d = 0,01m = Beide Lösungswege ergeben, dass die Diffusionswiderstandszahl µ theoretisch nicht größer sein kann als 27. Aufgabe 3.2 Tauwasserschutz (10 Punkte) Temperatur an der Innenoberfläche der and: q = U ( Θi Θ e) = 9,3 m ² m² K ΔΘ = q RSi, = 9,3 0,13 = 1,209 K m² Θ=Θi ΔΘ= 20 C 1,209K = 18,791 C 18,8 C Berechnug der der relativen Luftfeuchte an der andinnenoberfläche über die asserdampfdichte im Raum: Dges, φ = 100 [%] Ds D für 20 C und 50% rel. Luftfeuchte: pd D = mit pd = φ pds = 50% 2340Pa = 1170Pa RD T 1170Pa kg g somit D(20 C / 50%) = = 0,00864 = 8,64 J K m³ m³ kg K hinzu kommt D aus dem zusätzlichen verdampften von 160 g asser md D = V md 160g g D(160 g) = = = 8 V 20 m³ m³

8 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 8 gesamte asserdampfdichte: g D, ges = D(160 g) + D(20 C/ 50%) = 16,64 m ³ asserdampfsättigungsdichte für 18,8 C, die an der Innenoberfläche herrschen: pds 2172Pa kg g Ds = = = 0,01611 = 16,11 RD T J 462 ( ,8) K m³ m³ kg K φ g 16, m ³ 103,29% 16,11 m ³ Dges, = = = g Ds Da die theoretische relative Luftfeuchte 100% überschreitet, ist ersichtlich, dass Tauwasser ausfällt. Aufgabe 3.3 Tauwasserschutz (10 Punkte) a) Das Produkt sdj, = μ j dj [m] bezeichnet man als diffusionsäquivalente Luftschichtdicke der Bauteilschicht j. Sie gibt an, wie dick eine ruhende Luftschicht ist, die den gleichen asserdampf- Diffusionsdurchlaßwiderstand wie die Bauteilschicht der Dicke d j hat. Zur Vereinfachung der Berechnung des Diffusionsstroms führt man den asserdampf- transport in jeder Bauteilschicht j auf jenen in ruhender Luft zurück, indem man einen dimensionslosen Faktor, die asserdampf-diffusionswiderstandszahl μ einführt. Dieser μ-ert soll der gegenüber der ruhenden Luft verminderten "Dampfleitfähigkeit" der Bauteilschicht Rechnung tragen. Der μ-ert gibt an, wievielmal größer der Diffusionsdurchlaßwiderstand des Baustoffs ist als der einer gleich dicken ruhenden Luftschicht gleicher Temperatur. b) Besteht ein Dampfdruckunterschied in der ein Bauteil umgebenden Luft, so wird durch das Bauteil ein Austausch von Luft- und asserdampfmolekülen stattfinden. Für ohngebäude und ähnlich genutzte Gebäude ist die absolute Luftfeuchte während des inters im Gebäudeinnern größer als außen, d. h. auch der Dampfdruck im Innern des Raumes ist größer als außen ( p i > p e ). Unter der Annahme von zeitlich konstanten Dampfdrücken innen und außen diffundiert eine zeitlich konstante, flächenbezogene asserdampf- Diffusionsstromdichte durch das Bauteil. Die Steigung der Partialdampfdrucklinie ist ein Maß für die Größe des Diffusionsstromes. c) Vorteile beim Glaser-Verfahren: schnelles Nachweisverfahren gute Übersichtlichkeit Nachteile beim Glaser-Verfahren: Zeit- und Klimabedingungen des Standardklimas nicht immer befriedigend (Bedingungen liegen zum Teil zu sehr auf der sicheren Seite) für abweichende Klimate (innen/außen) ist das Glaser Verfahren schwer anzupassen

9 Musterlösung Bauphysik-Klausur Seite 9 d) Alternativen zum Glaser-Verfahren: Jenisch (Tauwasser Skript S. 84 ff) (angesetzte Temperatur entsprechend dem gewähltem Ort) Verfahren mit Monatsmittelwerten (Tauwasser Skript S. 64 ff) (exakte Temperaturerfassung für einen bestimmten Monat und einen bestimmten Ort) UFI o instationäre Berechnung des instationären Problems -> somit genauer o Berücksichtigung des Kapillartransportes o Berücksichtigung reeller Klimate, etc. Aufgabe 4 EnEV (insgesamt 20 Punkte) Aufgabe 4.1 Theorie (6 Punkte) Die Dauer der Heizperiode hängt im allgemeinem von folgenden Faktoren ab (mindestens drei Faktoren zur Erreichung der vollen Punktzahl): regionale Gegebenheiten (Klima) ärmestandard des Gebäudes Fensteranteil (-> solare ärmegewinne) Benutzerverhalten (wie viel, wie lange geheizt, gelüftet wird) Luftdichtigkeit Aufgabe 4.2 Theorie (4 Punkte) Durch den Nachweis des spez. Transmissionswärmeverlustes soll folgendes sicher gestellt werden: guter baulicher ärmeschutz des Gebäudes d.h. mindestens des ärmestandards der schvo 1995 Aufgabe 4.3 Theorie (10 Punkte) Die hier erwähnte DIN : Ausgabe Q [ ] = I[ / m²] A [ m²] S A = A F F F g F S S C F i S = 0,40 F = 0,30 (DIN S.32, Tab 7) C F = 0,70 (DIN S.33) F S A = 3,00 m² 0,40 0,30 0,70 0,60 = 0,1512 m² I I S, = 130 m ²., = 33 m ² Juni Süd Dez Süd (DIN S.78, Tab D.5) (DIN S.78, Tab D.5) Anmerkung: Da in der Aufgabenstellung nicht speziell der Referenzort Deutschland gefordert war, wurden die Referenzwerte der Strahlungsintensität für die Referenzklimate aus DIN Tab A.1 auch gewertet. QSJuni, = 130 0,1512 m² = 19,66 m² QSDez,. = 33 0,1512 m² = 4,99 m²