Grundlagen der Informatik

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Grundlagen der Informatik"

Transkript

1 Grundlagen der Informatik Dipl.-Inf., Dipl.-Ing. (FH) Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik Raum Tel / FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 1 Inhalt 1. Einführung, Literatur, Begriffe 2. Zahlensysteme 3. Rechnen in den Zahlensystemen 4. Rechneraufbau 5. HTML, CSS 6. XML 7. Grafische Oberflächen 8. Betriebssysteme FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 2 1

2 1. Zahlendarstellung: Sag, spielst du XVII und IV? Apfelmus in: René Goscinny, Albert Uderzo: Asterix und der Avernerschild. Auch wenn es heute manchmal in Vergessenheit gerät, der ursprüngliche Sinn der Computer war die Ausführung umfangreicher Rechnungen. Daher spielte für die Entwicklung der Rechentechnik die Zahlendarstellung eine wesentliche Rolle. Seit 1524 Adam Riese sein Rechenbuch veröffentlichte, hat sich in Europa das Dezimalsystem durchgesetzt. FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 3 Zahlensysteme: Neben dem Dezimalsystem sind alle weiteren Zahlensysteme die vor allem in der Informatik verwendet werden, sogenannte Stellenwertsysteme. Definition - Stellenwertsystem: Jede reelle Zahl wird durch eine Folge von Ziffern beschrieben: Wie eine Ziffer zum Wert der Zahl beiträgt, hängt von ihrer Position bezüglich des Kommas ab. Sie wird dazu mit (B = Basis des Zahlensystems multipliziert. Für den Wert der Zahl ergibt sich damit: X X = ± ( ZmB = ± + µ = m Zµ B + Z µ m 1 B ± m 1 + n µ = m Z Zµ B µ 1 1 B + Z 0B 0 + Z 1 B 1 + Z 2 B 2...) 123,4 = ,4 = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 4 2

3 Zahlensysteme: Bezüglich der Basis B und der zugelassenen Ziffern gilt folgende Übersicht, die in der Tabelle zusammengefasst ist: Zahlensystem Zahlenbasis Ziffern Beispiel Dualsystem B=2 0, Fünfersystem B=5 0, 1, 2, 3, Siebenersystem B=7 0, 1, 2, 3, 4, 5, Oktalsystem B=8 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 7 Dezimalsystem B=10 0, 1, 2, 3, 4, 5, , 7, 8, 9 Hexadezimalsystem B=16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F 7CC FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 5 Zahlensysteme: Nicht alle möglichen Zahlensysteme sind von gleicher Bedeutung für die Informatik. So haben Zahlensysteme mit der Basis B=5 oder B=7 keine Bedeutung. Deswegen werden diese nicht weiter betrachtet. Dem gegenüber sind in der Informatik alle Zahlensysteme, deren Basis eine Potenz von B=2 darstellt, von gleichwertiger Bedeutung. Dabei werden 1,3 oder 4 Bit zu einer Basis zusammengefasst. Die Hexadezimalziffern A, B,..., F sind den Dezimalzahlen 10, 11,..., 15 wertgleich. FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 6 3

4 Zahlensysteme: Besteht die Gefahr der Verwechselung, wird das benutzte Stellensystem durch Zusätze markiert. Folgende Notationsformen sind üblich: Dualsystem: Oktalsystem: Dezimalsystem: Hexadezimalsystem: 7CC 16 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 7 Beispiele: Dezimal-System Dual-System ? 12?? 1110? 00011? FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 8 4

5 Beispiele: Dezimal-System Oktal-System ? 8 8?? 17 12?? 100? 77? 44 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 9 Beispiele: Dezimal-System Hexadezimal-System 5 5 7? 15? 16?? 17 12?? 11? ? 100?? 255 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 10 5

6 Umrechnungstabelle für die weitere Berechnung: Dezimalsystem Dualsystem Hexadezimalsystem A B C D E F FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 11 Zahlenkonvertierung a) Berechnen der Binärzahl von = = 1* * * *2 0 = = 1101 Basis 2 = = = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 Basis 2 =...wiederholtes Ausklammern... = (1*4 + 1* 2 + 0*1)*2 + 1*1 = ((1*2 + 1*1)*2+0*1)*2 + 1*1 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 12 6

7 Zahlenkonvertierung b) 13 zur Basis 10 = 1101 zur Basis 2 denn: 13:2=6 Rest 1 6:2= 3 Rest 0 3:2= 1 Rest 1 1:2= 0 Rest 1 Das Konvertieren (Umwandeln) von Dezimalzahlen in Zahlen eines anderen Zahlensystems bzw. umgekehrt, oder zwischen den anderen Zahlensystemen basiert auf der Definition der Stellenwertsysteme. Daraus wurde ein Konvertierungsverfahren, das Divisions-Restwert-Verfahren, entwickelt, das allgemein einsetzbar ist (es beruht darauf, dass man nach Abspalten von Resten sukzessive versucht, den neuen Basiswert aus der verbliebenen Zahl auszuklammern und dann nach Potenzen des neuen Basiswertes zusammenfasst). FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 13 Zahlenkonvertierung Beispiel - Umwandlung Dezimalzahl in Dualzahl: = X 2? 45 : 2 = 22 Rest: 1, also 45 = : 2 = 11 Rest: 0, also 45 = ( ) : 2 = 5 Rest: 1, also 45 = = (( ) 2 + 0) = : 2 = 2 Rest: 1 2 : 2 = 1 Rest: 0 1 : 2 = 0 Rest: 1 Ergebnis: = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 14 7

8 Zahlenkonvertierung Beispiel - Umwandlung Dezimalzahl in Dualzahl: = X 2? 2005 : 2 = 1002 Rest: 1, also 2005 = : 2 = 501 Rest: 0, also 2005 = ( ) : 2 = 250 Rest: 1, also 2005 = = (( ) 2 + 0) = : 2 = 125 Rest: 0, : 2 = 62 Rest: 1 62 : 2 = 31 Rest: 0 31 : 2 = 15 Rest: 1 15 : 2 = 7 Rest: 1 7 : 2 = 3 Rest: 1 3 : 2 = 1 Rest: 1 1 : 2 = 0 Rest: 1 Ergebnis: = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 15 Zahlenkonvertierung Beispiel - Umwandlung Dezimalzahl in Dualzahl: = X 2? 1996 : 2 = 998 Rest: 0, also 1996= : 2 = 499 Rest: 0, also 1996= ( ) : 2 = 249 Rest: 1, also 1996= = (( ) 2 + 0) = : 2 = 124 Rest: 1, : 2 = 62 Rest: 0 62 : 2 = 31 Rest: 0 31 : 2 = 15 Rest: 1 15 : 2 = 7 Rest: 1 7 : 2 = 3 Rest: 1 3 : 2 = 1 Rest: 1 1 : 2 = 0 Rest: 1 Ergebnis: = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 16 8

9 Zahlenkonvertierung Kurz: Die berechnete Zahl im anderen Zahlensystem ergibt sich aus dem Nacheinanderschreiben der Rest -Werte von unten nach oben. Oben ist immer das Komma Restwerte schreibt man auch mittels der modulo -Schreibweise: X mod 3 := Rest von X bis auf Vielfache von 3, oder allgemein: X mod Y := R mod Y, wenn X= n*y + R mit 0<= R < Y und n,x,y,r natürliche Zahlen (n, R ist dann eindeutig bestimmt). Beispiele: 5 mod 3 = 2 11 mod 7 = 24 mod 17 = 33 mod 16 = 63 mod 16 = 94 mod 16 = -2 mod a*16 = b, gesucht a und b, b FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 17 Zahlenkonvertierung Kurz: Die berechnete Zahl im anderen Zahlensystem ergibt sich aus dem Nacheinanderschreiben der Rest -Werte von unten nach oben. Restwerte schreibt man auch mittels der modulo -Schreibweise: X mod 3 := Rest von X bis auf Vielfache von 3, oder allgemein: X mod Y := R mod Y, wenn X= n*y + R mit 0 R < Y und n,x,y,r natürliche Zahlen Beispiele: 5 mod 3 = 2 11 mod 7 = 4 24 mod 17 = 7 33 mod 16 = 1 63 mod 16 = mod 16 = 14, denn 5* = 94 oder 94 = 96 2 = 6* mod a*16 = b, gesucht a und b -2 mod mod 16, denn 2 + 1*16 = 14 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 18 9

10 Zahlenkonvertierung modulo-rechenregeln: (a * b) mod c = a mod c * b mod c (a + b ) mod c = a mod c + b mod c Übrigens: Streng (mathematisch) gesehen ist a mod c eine (Restklassen-)Menge: a mod c := { x ganze Zahl I x mod c = a mod c }, d.h. a mod c ist immer ein Vertreter aus dieser Restklassen-Menge. FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 19 Zahlenkonvertierung Beispiel: Umwandlung Dezimalzahl in Zahl zur Basis 5: = X 5? 1996 : 5 = 399 Rest: : 5 = 79 Rest: 4 79 : 5 = 15 Rest: 4 15 : 5 = 3 Rest: 0 3 : 5 = 0 Rest: 3 Ergebnis: = Umwandlung Dezimalzahl in Zahl zur Basis 5: = X 5? FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 20 10

11 Zahlenkonvertierung Beispiel: Umwandlung Dezimalzahl in Zahl zur Basis 7: = X 7? 1996 : 7 = 285 Rest: : 7 = 40 Rest: 5 40 : 7 = 5 Rest: 5 5 : 7 = 0 Rest: 5 Ergebnis: = Beispiel: Umwandlung Dezimalzahl in Zahl zur Basis 7: = X 7? FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 21 Zahlenkonvertierung Aufgaben: a) Wandeln Sie die Zahl in Zahlen im Dual-, Oktal- und Hexadezimalsystem um! b) Wandeln Sie die Zahl CA 16 in eine Zahl im 5 er Zahlensystem um! c) Wie groß ist die Zahl FE 16 als Dezimalzahl? d) Wie groß ist die Zahl AFFE 16 als Binärzahl? FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 22 11

12 Zahlenkonvertierung D3 16 CA FE AFFE FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 23 Zahlenkonvertierung zwischen 2, 8 und 16er-System Berechnung des Binärsystems: = Damit ist es trivial, aus der Binär-Lösung sofort die weiteren Zahlen zu berechnen. Man fasst drei oder vier Bits zusammen: a) Dual nach Hexadezimal - Berechnen der Dualzahl - Zusammenfassen von 4 Bits, von rechts beginnend = = Alle vier Bits in eine hexadezimale Zahl umwandeln b) Dual nach Oktal - Berechnen der Dualzahl - Zusammenfassen von 3 Bits, von rechts beginnend = = Alle drei Bits in eine hexadezimale Zahl umwandeln FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 24 12

13 Zahlenkonvertierung Weitere Beispiele: a) CAFE 16 ins 5-er System CAFE 16 = = : 5 = Rest: : 5 = 2078 Rest: : 5 = 415 Rest: : 5 = 83 Rest: 0 83 : 5 = 16 Rest: 3 16 : 5 = 3 Rest: 1 3 : 5 = 0 Rest: = b) AFFE ins Dezimalsystem AFFE 16 = = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik Nachkommastellen Zahlen mit Nachkommastellen: 123, * *10 + 3*1 + 4*0,1 + 5*0,01 + 6*0, *0, *0, *0, FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 26 13

14 Konvertierung von Zahlen mit Nachkommastellen Bei der Konvertierung von Nachkommastellen auf eine Darstellung zu einer neuen Basis geht man gerade umgekehrt vor: die Zahl wird mit der neuen Basis multipliziert und dann die Stelle vor dem Komma als neue Ziffer abgespalten (sukzessive). Von oben nach unten notiert ergeben die Vorkommastellen gerade die neue Zifferndarstellung zur neuen Basis (durch Ausklammern von Potenzen von 1/b). Beispiel: 0, = Dualzahldarstellung? 0,6875 * 2 = 1,375 vorne Abspalten: 1 0,375 * 2 = 0,750 Abspalten: 0 0,750 * 2 = 1,500 Abspalten: 1 0,500 * 2 = 1,000 Abspalten: 1 Beispiel: 0,3 10 = Dualzahldarstellung? Ergebnis: 0, = 0, FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 27 Beispiele: Dezimal-System Dual-System 3,5 11,1 6,25?? 1101,101 0,1? 33,046875?? 101,1001 5,2? FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 28 14

15 3. Ganzzahl-Multiplikation und -Division Beispiele: = = = = /2 = 8 10 = FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 29 Multiplikation und Division Die binäre Multiplikation kann auf das Verschieben der Bitfolge nach links zurückgeführt werden = = SHL 1 = Vorteil: Einfache und schnelle Implementierung FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 30 15

16 Multiplikation und Division Die binäre Division kann auf das Verschieben der Bitfolge nach rechts zurückgeführt werden = /2 = SHR 1 = = /2 = SHR 1 = = 27 FB Automatisierung und Informatik: Grundlagen der Informatik 31 16

Einführung in die Informatik Inf, SAT

Einführung in die Informatik Inf, SAT Einführung in die Informatik Inf, SAT Dipl.-Inf., Dipl.-Ing. (FH) Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik mwilhelm@hs-harz.de http://www.miwilhelm.de Raum 2.202 Tel. 03943 / 659

Mehr

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird.

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. Zahlensysteme Definition: Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. In der Informatik spricht man auch von Stellenwertsystem,

Mehr

1 Dualsystem Dualzahlen mit Vorzeichen 4. 2 Hexadezimalsystem Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14

1 Dualsystem Dualzahlen mit Vorzeichen 4. 2 Hexadezimalsystem Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14 Zahlensysteme Inhalt: 1 Dualsystem 1 1.1 Dualzahlen mit Vorzeichen 4 2 Hexadezimalsystem 8 2.1 Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen 10 3 Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14 Definition: Ein polyadisches Zahlensystem

Mehr

Binärzahlen. Vorkurs Informatik. Sommersemester Institut für Informatik Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf

Binärzahlen. Vorkurs Informatik. Sommersemester Institut für Informatik Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Binärzahlen Vorkurs Informatik Institut für Informatik Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Sommersemester 2016 Gliederung 1 Das Binärsystem Einleitung Darstellung 2 Umrechen Modulo und DIV Dezimal in

Mehr

Inhalt. 2.1 Darstellung von Zahlen. 2.2 Darstellung von Zeichen. 2.3 Boolesche Algebra. 2.4 Aussagenlogik. Informatik 1 / Kapitel 2: Grundlagen

Inhalt. 2.1 Darstellung von Zahlen. 2.2 Darstellung von Zeichen. 2.3 Boolesche Algebra. 2.4 Aussagenlogik. Informatik 1 / Kapitel 2: Grundlagen 2. Grundlagen Inhalt 2.1 Darstellung von Zahlen 2.2 Darstellung von Zeichen 2.3 Boolesche Algebra 2.4 Aussagenlogik 2 2.1 Darstellung von Zahlen Im Alltag rechnen wir gewöhnlich im Dezimalsystem, d.h.

Mehr

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen:

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen: Zahlensysteme. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis darstellen: n n n n z a a... a a a Dabei sind die Koeffizienten a, a, a,... aus der

Mehr

Grundlagen der Informatik I. Übung

Grundlagen der Informatik I. Übung Grundlagen der Informatik I Übung Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Wintersemester 1/13 Autor: Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Böhme HTW Dresden, Fachbereich Informatik/Mathematik Friedrich-List-Platz

Mehr

Basisinformationstechnologie I

Basisinformationstechnologie I Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2012/13 24. Oktober 2012 Grundlagen III Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de

Mehr

Einführung in die Informatik I

Einführung in die Informatik I Einführung in die Informatik I Das Rechnen in Zahlensystemen zur Basis b=2, 8, 10 und 16 Prof. Dr. Nikolaus Wulff Zahlensysteme Neben dem üblichen dezimalen Zahlensystem zur Basis 10 sind in der Informatik

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Mag. Christian Gürtler Programmierung Grundlagen der Informatik 2011 Inhaltsverzeichnis I. Allgemeines 3 1. Zahlensysteme 4 1.1. ganze Zahlen...................................... 4 1.1.1. Umrechnungen.................................

Mehr

Zahlensysteme Dezimal-System

Zahlensysteme Dezimal-System Zahlensysteme Dezimal-System Zahlenvorrat: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Mögliche unterschiedliche Zeichen pro Stelle:10 Basis: 10 Kennzeichnung: Index 10 oder D (dezimal) Wertigkeit 10 5 10 4 10 3 10 2 10 1 10

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung. Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung. Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit Grundlagen der Technischen Informatik 3. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit 3. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Zahlendarstellungen

Mehr

Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen

Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen Name: Unser bekanntes Dezimalsystem mit 10 Ziffern Ein wesentliches Merkmal eines Zahlensystems ist die verwendete Anzahl der Ziffern. Im Dezimalsystem gibt es

Mehr

Lösung 1. Übungsblatt

Lösung 1. Übungsblatt Fakultät Informatik, Technische Informatik, Lehrstuhl für Eingebettete Systeme Lösung 1. Übungsblatt Konvertierung von Zahlendarstellungen verschiedener Alphabete und Darstellung negativer Zahlen Stoffverteilung

Mehr

Zahlensysteme und Kodes. Prof. Metzler

Zahlensysteme und Kodes. Prof. Metzler Zahlensysteme und Kodes 1 Zahlensysteme und Kodes Alle üblichen Zahlensysteme sind sogenannte Stellenwert-Systeme, bei denen jede Stelle innerhalb einer Zahl ein besonderer Vervielfachungsfaktor in Form

Mehr

, 5 8. Hunderter Zehner Zehntel. Einer

, 5 8. Hunderter Zehner Zehntel. Einer 5 1 11 Das Dezimalsystem Seit wir das erste Mal mit Hilfe unserer Finger»gezählt«haben, ist uns das Dezimalsystem Stück für Stück so vertraut geworden, dass wir es als selbstverständliches und womöglich

Mehr

Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen

Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen Großübung 1: Zahlensysteme Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen Lehrender: Dr. Klaus Richter, Institut für Informatik; E-Mail: richter@informatik.tu-freiberg.de

Mehr

Grundlagen der Informatik Übungen 1.Termin

Grundlagen der Informatik Übungen 1.Termin : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Grundlagen der Informatik Übungen 1.Termin Dipl.-Phys. Christoph Niethammer Grundlagen der Informatik 2012 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : Kontakt

Mehr

Einführung in die Informatik I

Einführung in die Informatik I Einführung in die Informatik I Das Rechnen in Zahlensystemen zur Basis b=2, 8, 10 und 16 Prof. Dr. Nikolaus Wulff Zahlensysteme Neben dem üblichen dezimalen Zahlensystem zur Basis 10 sind in der Informatik

Mehr

5. Nichtdezimale Zahlensysteme

5. Nichtdezimale Zahlensysteme 10 5. Nichtdezimale Zahlensysteme Dezimalsystem: 2315 10 = 2 10 3 + 3 10 2 + 1 10 1 + 5 10 0 2 Tausender, 3 Hunderter, 1 Zehner und 5 Einer. Basis b = 10, Ziffern 0, 1,..., 9 (10 ist keine Ziffer!) bedeutet

Mehr

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik)

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Die Bildauswahl erfolgte in Anlehnung an das Alter der Kinder Prof. J. Walter Bitte römische Zahlen im Geschichtsunterricht! Messsystem mit Mikrocontroller

Mehr

3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik

3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik 3 Zahlensysteme in der Digitaltechnik System Dezimal Hexadezimal Binär Oktal Basis, Radix 10 16 2 8 Zahlenwerte 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 0 1 10 11 100

Mehr

Algorithmen & Programmierung. Zahlensysteme Bits und Bytes

Algorithmen & Programmierung. Zahlensysteme Bits und Bytes Algorithmen & Programmierung Zahlensysteme Bits und Bytes Zahlensysteme Positionssystem Bei sogenannten Positionssystemen bestimmt (im Gegensatz zu additiven Systemen wie dem römischen Zahlensystem) die

Mehr

Einführung in die Informatik

Einführung in die Informatik Einführung in die Informatik Dipl.-Inf., Dipl.-Ing. (FH) Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik mwilhelm@hs-harz.de http://www.miwilhelm.de Raum 2.202 Tel. 03943 / 659 338 FB

Mehr

Computergrundlagen Zahlensysteme

Computergrundlagen Zahlensysteme Computergrundlagen Zahlensysteme Institut für Computerphysik Universität Stuttgart Wintersemester 2012/13 Wie rechnet ein Computer? Ein Mikroprozessor ist ein Netz von Transistoren, Widerständen und Kondensatoren

Mehr

Lösung 1. Übungsblatt

Lösung 1. Übungsblatt Fakultät Informatik, Technische Informatik, Professur für Mikrorechner Lösung 1. Übungsblatt Konvertierung von Zahlendarstellungen verschiedener Alphabete und Darstellung negativer Zahlen Stoffverteilung

Mehr

1. Stellenwerte im Dualsystem

1. Stellenwerte im Dualsystem 1. a) Definitionen Stellenwertsystem Ein Zahlensystem bei dem der Wert einer Ziffer innerhalb einer Ziffernfolge von ihrer Stelle abhängt, wird Stellenwertsystem genannt. Die Stellenwerte sind also ganzzahlige

Mehr

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen Kapitel 2 Zahlensysteme, Darstellung von Informationen 1 , Darstellung von Informationen Ein Computer speichert und verarbeitet mehr oder weniger große Informationsmengen, je nach Anwendung und Leistungsfähigkeit.

Mehr

Einführung in die Computerorientierte Mathematik

Einführung in die Computerorientierte Mathematik Einführung in die Computerorientierte Mathematik Wintersemester 2014/15 Thomas Gerstner Institut für Mathematik Goethe-Universität Frankfurt 17. Oktober 2014 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis ii 1

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. 4. Übung

Grundlagen der Technischen Informatik. 4. Übung Grundlagen der Technischen Informatik 4. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit 4. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Polyadische Zahlensysteme Gleitkomma-Arithmetik 4.

Mehr

Zahlen in Binärdarstellung

Zahlen in Binärdarstellung Zahlen in Binärdarstellung 1 Zahlensysteme Das Dezimalsystem Das Dezimalsystem ist ein Stellenwertsystem (Posititionssystem) zur Basis 10. Das bedeutet, dass eine Ziffer neben ihrem eigenen Wert noch einen

Mehr

Grundlagen der Informatik I. Übung

Grundlagen der Informatik I. Übung Grundlagen der Informatik I Übung Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Wintersemester 2013/2014 Autor: Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Böhme HTW Dresden, Fachbereich Informatik/Mathematik Friedrich-List-Platz

Mehr

Übung zur Wirtschaftsinformatik I. Zahlensysteme / Codierung

Übung zur Wirtschaftsinformatik I. Zahlensysteme / Codierung WS 06/07 Thema 4: Zahlensysteme / Codierung 1 Übung zur Winfo I - Themenplan - Informationsverarbeitung in Unternehmen Tabellenkalkulation Anwendungen PC-Komponenten Zahlensysteme / Codierung Boole sche

Mehr

{0,1,...,b-1} Die Ziffern (Digits) werden der Eindeutigkeit wegen häufig mit Bezeichnungen belegt, aus denen die Basis b erkennbar wird:

{0,1,...,b-1} Die Ziffern (Digits) werden der Eindeutigkeit wegen häufig mit Bezeichnungen belegt, aus denen die Basis b erkennbar wird: 2. Zahlendarstellung 2.1. Positionssysteme Was muß man sich merken? Basis {2,3,...} Zahl z = d d...d d.d d...d m-1 m-2 1 0-1 -2 -n mit Ziffer (Digit) d auf Position und d {0,1,...,-1} Die Ziffern (Digits)

Mehr

Zahlensysteme. Wie Computer Zahlen darstellen und mit ihnen rechnen Peter Ziesche

Zahlensysteme. Wie Computer Zahlen darstellen und mit ihnen rechnen Peter Ziesche Zahlensysteme Wie Computer Zahlen darstellen und mit ihnen rechnen 16.10.2004 Peter Ziesche ahlen Natürliche Zahlen 1, 2, 3,... Ganze Zahlen..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Rationale Zahlen -2, -1/2, -1/3,

Mehr

Zahlensysteme. von Christian Bartl

Zahlensysteme. von Christian Bartl von Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 2 1. Einleitung... 3 2. Umrechnungen... 3 2.1. Dezimalsystem Binärsystem... 3 2.2. Binärsystem Dezimalsystem... 3 2.3. Binärsystem Hexadezimalsystem... 3 2.4.

Mehr

Grundlagen der Informatik Übungen 1. Termin Zahlensysteme

Grundlagen der Informatik Übungen 1. Termin Zahlensysteme Grundlagen der Informatik Übungen 1. Termin Zahlensysteme M. Sc. Yevgen Dorozhko dorozhko@hlrs.de Kurzvorstellung M. Sc. Yevgen Dorozhko Ausbildung: 2008: M. Sc. Systemprogrammieren, Nationale technische

Mehr

Zahlensysteme Das 10er-System

Zahlensysteme Das 10er-System Zahlensysteme Übungsblatt für die entfallende Stunde am 22.10.2010. Das 10er-System... 1 Umrechnung in das 10er-System... 2 2er-System... 2 8er-System... 2 16er-System... 3 Umrechnung in andere Zahlensysteme...

Mehr

Beuth Hochschule Zahlensysteme WS15/16, S. 1

Beuth Hochschule Zahlensysteme WS15/16, S. 1 Beuth Hochschule Zahlensysteme WS15/16, S. 1 Zahlensysteme Eine natürliche Zahl (wie z.b. drei oder siebzehn etc.) kann man auf verschiedene Weisen darstellen, etwa als römische Zahl (z.b. XVII) oder durch

Mehr

Chapter 1 Einführung. CCNA 1 version 3.0 Wolfgang Riggert, FH Flensburg auf der Grundlage von

Chapter 1 Einführung. CCNA 1 version 3.0 Wolfgang Riggert, FH Flensburg auf der Grundlage von Chapter 1 Einführung CCNA 1 version 3.0 Wolfgang Riggert, FH Flensburg auf der Grundlage von Rick Graziani Cabrillo College Vorbemerkung Die englische Originalversion finden Sie unter : http://www.cabrillo.cc.ca.us/~rgraziani/

Mehr

Die Zahlensysteme. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nichtkommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.

Die Zahlensysteme. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nichtkommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000. Die Zahlensysteme Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nichtkommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de 1 Einführung Seite 1 2 Das Umrechnen von Zahlen aus unterschiedlichen

Mehr

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung Kapitel 2 Grundlegende Konzepte 1 2.1 Zahlensysteme Römisches System Grundziffern I 1 erhobener Zeigefinger V 5 Hand mit 5 Fingern X 10 steht für zwei Hände L 50 C 100 Centum heißt Hundert D 500 M 1000

Mehr

Beuth Hochschule Zahlensysteme SS16, S. 1

Beuth Hochschule Zahlensysteme SS16, S. 1 Beuth Hochschule Zahlensysteme SS16, S. 1 Zahlensysteme Eine natürliche Zahl (wie z.b. drei oder siebzehn etc.) kann man auf verschiedene Weisen darstellen, etwa als römische Zahl (z.b. XVII) oder durch

Mehr

Einführung in die Programmierung

Einführung in die Programmierung Technische Universität Carolo Wilhelmina zu Brauschweig Institut für rechnergestützte Modellierung im Bauingenierwesen Prof. Dr.-Ing. habil. Manfred Krafczyk Pockelsstraße 3, 38106 Braunschweig http://www.irmb.tu-bs.de

Mehr

3 Kodierung von Informationen

3 Kodierung von Informationen 43 3 Kodierung von Informationen Bevor ich Ihnen im nächsten Kapitel die einzelnen Bausteine einer Computeranlage vorstelle, möchte ich Ihnen noch kurz zeigen, wie Daten kodiert sein müssen, damit der

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung Grundlagen der Technischen Informatik 3. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit 3. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Zahlendarstellungen

Mehr

Lektion 1: Zahlensysteme und Binärdarstellung. Übersicht Lektion 1

Lektion 1: Zahlensysteme und Binärdarstellung. Übersicht Lektion 1 Lektion 1: Zahlensysteme und Binärdarstellung Helmar Burkhart Departement Informatik Universität Basel Helmar.Burkhart@unibas.ch Helmar Burkhart Werkzeuge der Informatik Lektion 1: Zahlensysteme 1-1 Übersicht

Mehr

, 2015S Übungstermin: Mi.,

, 2015S Übungstermin: Mi., VU Grundlagen digitaler Systeme Übung 1: Zahlendarstellungen, Numerik 183.580, 2015S Übungstermin: Mi., 18.03.2015 Allgemeine Hinweise: Versuchen Sie beim Lösen der Beispiele keine elektronischen Hilfsmittel

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Grundlagen der Informatik Teil II Speicherung und Interpretation von Information Seite 1 Speicherung und Interpretation von Information Beginn der Datenverarbeitung => Erfindung von Zahlensystemen Quantifizierung

Mehr

Zahlen- und Buchstabencodierung. Zahlendarstellung

Zahlen- und Buchstabencodierung. Zahlendarstellung Dezimalsystem: Zahlen- und Buchstabencodierung Zahlendarstellung 123 = 1 10 2 + 2 10 1 + 3 10 0 1,23 = 1 10 0 + 2 10-1 + 3 10-2 10 Zeichen im Dezimalsystem: 0,1,...9 10 ist die Basis des Dezimalsystems

Mehr

Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Informatik I. Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Rechnerarithmetik. Formale Grundlagen. Zahlensysteme (1) Zahlensysteme (2)

Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Informatik I. Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Rechnerarithmetik. Formale Grundlagen. Zahlensysteme (1) Zahlensysteme (2) Fall Term 1, Department of Informatics, IFI, UZH, Switzerland Modul : Rechnerarithmetik (1) Informatik I Modul : Rechnerarithmetik (1) Zahlensysteme Zahlendarstellung 1 Burkhard Stiller M 1 1 Burkhard

Mehr

Dualzahlen

Dualzahlen Dualzahlen Ein Schüler soll sich eine Zahl zwischen und 6 denken. Nun soll der Schüler seinen Zahl in folgenden Tabellen suchen und die Nummer der Tabelle nennen in welcher sich seine Zahl befindet. 7

Mehr

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik 1. Zahlensysteme Prof. Dr.-Ing. Jürgen Teich Dr.-Ing. Christian Haubelt Lehrstuhl für Hardware-Software Software-Co-Design Grundlagen der Digitaltechnik

Mehr

Grundlagen der Informatik I ATI / MB

Grundlagen der Informatik I ATI / MB Grundlagen der Informatik I ATI / MB Dipl.-Inf. Michael Wilhelm Hochschule Harz FB Automatisierung und Informatik mwilhelm@hs-harz.de Raum 2.202 Tel. 03943 / 659 338 FB Automatisierung / Informatik: Grundlagen

Mehr

Vorlesung Programmieren

Vorlesung Programmieren Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen

Mehr

Black Box erklärt Zahlensysteme.

Black Box erklärt Zahlensysteme. Black Box erklärt Zahlensysteme. Jeder von uns benutzt aktiv mindestens zwei Zahlenssysteme, oftmals aber so selbstverständlich, dass viele aus dem Stegreif keines mit Namen nennen können. Im europäischen

Mehr

Im Original veränderbare Word-Dateien

Im Original veränderbare Word-Dateien Binärsystem Im Original veränderbare Word-Dateien Prinzipien der Datenverarbeitung Wie du weißt, führen wir normalerweise Berechnungen mit dem Dezimalsystem durch. Das Dezimalsystem verwendet die Grundzahl

Mehr

Informatik I Modul 2: Rechnerarithmetik (1)

Informatik I Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Fall Term 2010, Department of Informatics, IFI, UZH, Switzerland Informatik I Modul 2: Rechnerarithmetik (1) 2010 Burkhard Stiller M2 1 Modul 2: Rechnerarithmetik (1) Zahlensysteme Zahlendarstellung 2010

Mehr

Alexander Halles. Zahlensysteme

Alexander Halles. Zahlensysteme Stand: 26.01.2004 - Inhalt - 1. Die verschiedenen und Umwandlungen zwischen diesen 3 1.1 Dezimalzahlensystem 3 1.2 Das Dualzahlensystem 4 1.2.1 Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl 4 1.2.2 Umwandlung

Mehr

DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME

DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME Seite 1 von 15 DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME Inhalt Seite 2 von 15 1 ALLGEMEINES ZU ZAHLENSYSTEMEN... 3 1.1 ZAHLENSYSTEME... 3 1.2 KENNZEICHEN VON ZAHLENSYSTEMEN... 4 1.3 BILDUNGSGESETZE... 4 1.4 STELLENWERTSYSTEM...

Mehr

Musterlösung 1. Mikroprozessortechnik und Eingebettete Systeme 1 WS2015/2016

Musterlösung 1. Mikroprozessortechnik und Eingebettete Systeme 1 WS2015/2016 Musterlösung 1 Mikroprozessortechnik und Eingebettete Systeme 1 WS2015/2016 Hinweis: Die folgenden Aufgaben erheben nicht den Anspruch, eine tiefergehende Kenntnis zu vermitteln; sie sollen lediglich den

Mehr

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de BSZ für Elektrotechnik Dresden Zahlenformate Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de Gliederung 1 Überblick 2 Grundaufbau der Zahlensysteme 2.1 Dezimalzahlen 2.2 Binärzahlen = Dualzahlen

Mehr

Kapitel 5: Daten und Operationen

Kapitel 5: Daten und Operationen Kapitel 5: Daten und Operationen Felix Freiling Lehrstuhl für Praktische Informatik 1 Universität Mannheim Vorlesung Praktische Informatik I im Herbstsemester 2007 Folien nach einer Vorlage von H.-Peter

Mehr

Leseprobe. Taschenbuch Mikroprozessortechnik. Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-42331-2

Leseprobe. Taschenbuch Mikroprozessortechnik. Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-42331-2 Leseprobe Taschenbuch Mikroprozessortechnik Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-4331- Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-4331-

Mehr

01 - Zahlendarstellung

01 - Zahlendarstellung 01 - Zahlendarstellung Technische Grundlagen der Informatik Automation Systems Group E183-1 Institute of Computer Aided Automation Vienna University of Technology email: tgi@auto.tuwien.ac.at Zahlendarstellung

Mehr

Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärzahlen und Hexadezimalzahlen. Teilen durch die Basis des Zahlensystems. Der jeweilige Rest ergibt die Ziffer.

Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärzahlen und Hexadezimalzahlen. Teilen durch die Basis des Zahlensystems. Der jeweilige Rest ergibt die Ziffer. Digitaltechnik Aufgaben + Lösungen 2: Zahlen und Arithmetik Aufgabe 1 Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärzahlen und Hexadezimalzahlen a) 4 D b) 13 D c) 118 D d) 67 D Teilen durch die Basis des Zahlensystems.

Mehr

gleich ?

gleich ? Bekanntlich rechnen wir üblicherweise mit Zahlen, die mit Ziffern aus einem Vorrat von 10 verschiedenen Zeichen beschrieben werden: { 0, 1, 2,..., 8, 9 }, wobei die Ziffer 0 ganz wesentlich für ein Stellenwertsystem

Mehr

Zahlensysteme. Zahl 0 0 0 0 0 5 5. Stellenwert Zahl 0 0 0 0 0 50 5. Zahl = 55 +50 +5

Zahlensysteme. Zahl 0 0 0 0 0 5 5. Stellenwert Zahl 0 0 0 0 0 50 5. Zahl = 55 +50 +5 Personal Computer in Betrieb nehmen 1/6 Weltweit setzen die Menschen alltäglich das Zehnersystem für Zählen und Rechnen ein. Die ursprüngliche Orientierung stammt vom Zählen mit unseren 10 Fingern. Für

Mehr

Basisinformationstechnologie I

Basisinformationstechnologie I Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2014/15 29. Oktober 2014 Grundlagen II Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de

Mehr

Informatik II SS Überlick. Polyadische Zahlensysteme (1/2) Polyadische Zahlensysteme (2/2)

Informatik II SS Überlick. Polyadische Zahlensysteme (1/2) Polyadische Zahlensysteme (2/2) Überlick Informatik II SS 2 Information und Informationsdarstellung Zahlensysteme Rechnerarithmetik Logische Schaltungen oolesche Algebra Kombinierte logische Schaltungen Dipl.-Inform. Michael Ebner Lehrstuhl

Mehr

Digitaltechnik FHDW 1.Q 2007

Digitaltechnik FHDW 1.Q 2007 Digitaltechnik FHDW 1.Q 2007 1 Übersicht 1-3 1 Einführung 1.1 Begriffsdefinition: Analog / Digital 2 Zahlensysteme 2.1 Grundlagen 2.2 Darstellung und Umwandlung 3 Logische Verknüpfungen 3.1 Grundfunktionen

Mehr

Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung

Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Kapitel 1 Schaltfunktionen und ihre Darstellung Literatur: Oberschelp/Vossen, Kapitel 1 Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Seite 1 Motivation

Mehr

Mikro-Controller-Pass 1

Mikro-Controller-Pass 1 Seite: 1 Zahlensysteme im Selbststudium Inhaltsverzeichnis Vorwort Seite 3 Aufbau des dezimalen Zahlensystems Seite 4 Aufbau des dualen Zahlensystems Seite 4 Aufbau des oktalen Zahlensystems Seite 5 Aufbau

Mehr

2 Zahlen und Zahlensysteme

2 Zahlen und Zahlensysteme 2 ZAHLEN UND ZAHLENSYSTEME 10 2 Zahlen und Zahlensysteme In diesem Kapitel definieren wir zunächst einige wichtige Zahlenmengen und führen dann Strukturen ein, z. B. mittels Operationen wie Addition und

Mehr

Einführung in die Informatik

Einführung in die Informatik Einführung in die Informatik Klaus Knopper 26.10.2004 Repräsentation von Zahlen Zahlen können auf unterschiedliche Arten dargestellt werden Aufgabe: Zahlen aus der realen Welt müssen im Computer abgebildet

Mehr

Zahlensysteme. Formale Methoden der Informatik WiSe 2008/2009 Folie 1 (von 54)

Zahlensysteme. Formale Methoden der Informatik WiSe 2008/2009 Folie 1 (von 54) Zahlensysteme Formale Methoden der Informatik WiSe 28/29 Folie (von 54) Teil I: Zahlensysteme. Einführung und Zahlensysteme 2. Zahlensysteme / Algorithmik 3. Zahlendarstellung im Rechner Franz-Josef Radermacher,

Mehr

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10

Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754. Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen. HSLU T&A Informatik HS10 Informationssysteme Gleitkommazahlen nach dem IEEE-Standard 754 Berechnung von Gleitkommazahlen aus Dezimalzahlen Die wissenschaftliche Darstellung einer Zahl ist wie folgt definiert: n = f * 10 e. f ist

Mehr

Grundzüge der Informatik Zahlendarstellungen (7)

Grundzüge der Informatik Zahlendarstellungen (7) Grundzüge der Informatik Zahlendarstellungen (7) Sylvia Swoboda e0225646@student.tuwien.ac.at Überblick Konvertierung von ganzen Zahlen Konvertierung von Festkommazahlen Darstellung negativer Zahlen 1

Mehr

Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik

Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik Helmar Burkhart Departement Informatik Universität Basel Helmar.Burkhart@unibas.ch Helmar Burkhart Werkzeuge der Informatik Lektion 1:

Mehr

Skript Zahlensysteme

Skript Zahlensysteme Skript Zahlensysteme Dieses Skript enthält die Themen meiner Unterrichtseinheit Zahlensysteme. Hier sollen die Grundlagen für das Verständnis der darauf folgenden Inhalte zu den Abläufen innerhalb des

Mehr

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär Zahlensysteme Menschen nutzen zur Angabe von Werten und zum Rechnen vorzugsweise das Dezimalsystem Beispiel 435 Fische aus dem Teich gefischt, d.h. 4 10 2 + 3 10 1 +5 10 0 Digitale Rechner speichern Daten

Mehr

DuE-Tutorien 17 und 18

DuE-Tutorien 17 und 18 DuE-Tutorien 17 und 18 Tutorien zur Vorlesung Digitaltechnik und Entwurfsverfahren Christian A. Mandery TUTORIENWOCHE 1 AM 04.11.2011 KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum

Mehr

Übung Praktische Informatik II

Übung Praktische Informatik II Übung Praktische Informatik II FSS 2009 Benjamin Guthier Lehrstuhl für Praktische Informatik IV Universität Mannheim guthier@pi4.informatik.uni-mannheim.de 06.03.09 2-1 Heutige große Übung Allgemeines

Mehr

Zwischenklausur Informatik, WS 2014/15

Zwischenklausur Informatik, WS 2014/15 Zwischenklausur Informatik, WS /5.. Zugelassene Hilfsmittel: außer Stift und Papier keine Hinweis: Geben Sie bei allen Berechnungen den vollständigen Rechenweg mit an! Alle Aufgaben/Fragen sind unmittelbar

Mehr

Grundlagen der Wirtschaftsinformatik. Übung. Lösungen zu den Hausaufgaben

Grundlagen der Wirtschaftsinformatik. Übung. Lösungen zu den Hausaufgaben Grundlagen der Wirtschaftsinformatik Übung Lösungen u den Hausaufgaben Studiengang Wirtschaftsingenieurwesen Wintersemester 015/016 Autor: Prof. Dr.-Ing. habil. Hans-Joachim Böhme HTW Dresden, Fachbereich

Mehr

Natürliche Zahlen 2. Zahldarstellungen

Natürliche Zahlen 2. Zahldarstellungen Natürliche Zahlen 2 Zahldarstellungen Überblick Ziffernsysteme Stellenwertsysteme o Verschiedene Basen o Umwandeln o Rechnen in verschiedenen Systemen curriculare Vorschriften unterrichtliche Aspekte 2

Mehr

Technische Informatik 1 Rechnerorganisation (RO)

Technische Informatik 1 Rechnerorganisation (RO) Technische Informatik 1 Rechnerorganisation (RO) Dr.-Ing. Heinz-Dietrich Wuttke H.-D. Wuttke `13 10.10.2013 www.tu-ilmenau.de/iks 1 Hier fanden Sie uns: nun Informatikgebäude, EG, Sekretariat Zi. 1031

Mehr

Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen Darstellung ganzer Zahlen

Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen Darstellung ganzer Zahlen 3 Zahlendarstellung - Zahlensysteme - b-adische Darstellung natürlicher Zahlen - Komplementbildung - Darstellung ganzer und reeller Zahlen Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen......

Mehr

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer?

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer? Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen

Mehr

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit Informationsmenge Maßeinheit: 1 Bit Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit 1 Byte Zusammenfassung von 8 Bit, kleinste Speichereinheit im Computer, liefert

Mehr

Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik

Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik Institut für Computerphysik Universität Stuttgart Wintersemester 2012/13 Wie rechnet ein Computer? Ein Mikroprozessor ist ein Netz von Transistoren,

Mehr

Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VIII

Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VIII Technische Fachhochschule Berlin Fachbereich VIII Ergänzungen Seite von LOGIKPEGEL Logik-Familien sind elektronische Schaltkreise, die binäre Zustände verarbeiten und als logische Verknüpfungen aufgebaut

Mehr

1. Stellenwerte im Dualsystem

1. Stellenwerte im Dualsystem 1. a) Definitionen Stellenwertsystem Ein Zahlensystem bei dem der Wert einer Ziffer innerhalb einer Ziffernfolge von ihrer Stelle abhängt, wird Stellenwertsystem genannt. Die Stellenwerte sind also ganzzahlige

Mehr

Zwischenklausur Informatik, WS 2016/17. Lösungen zu den Aufgaben

Zwischenklausur Informatik, WS 2016/17. Lösungen zu den Aufgaben Zwischenklausur Informatik, WS 206/7 4.2.206 Lösungen zu den Aufgaben. Gegeben sind folgende Dualzahlen in Zweierkomplementdarstellung. Geben Sie den jeweils zugehörigen Dezimalwert an! a) entspricht der

Mehr

Informatik Übungsaufgaben

Informatik Übungsaufgaben Tobias Krähling email: Homepage: 11..7 Version: 1.1 Zusammenfassung Die Übungsaufgaben stammen aus den Übungsaufgaben und Anwesenheitsaufgaben zur Vorlesung»Einführung

Mehr

Kodierung. Bytes. Zahlensysteme. Darstellung: Zahlen

Kodierung. Bytes. Zahlensysteme. Darstellung: Zahlen 2 Einführung in die Informationstechnik VI Information und ihre Darstellung: Zahlen, Zeichen, Texte Heute 1. Information und Daten 2. Informationsdarstellung 1. Zahlen 1. Binärsystem 2. Dezimalsystem 3.

Mehr

6.2 Kodierung von Zahlen

6.2 Kodierung von Zahlen 6.2 Kodierung von Zahlen Neue Begriffe é Festkommadarstellungen é Zahlendarstellung durch Betrag und Vorzeichen é Einer-/Zweierkomplement-Darstellung é Gleitkommadarstellung é IEEE-754 Format BB TI I 6.2/1

Mehr

KNX TP1 Telegramm. KNX Association

KNX TP1 Telegramm. KNX Association KNX TP1 Telegramm Inhaltsverzeichnis 1 TP1 Telegramm allgemein...3 2 TP1 Telegramm Aufbau...3 3 TP1 Telegramm Zeitbedarf...4 4 TP1 Telegramm Quittung...5 5 Kapitel Telegramm: Informativer Anhang...6 5.1

Mehr

Das Rechnermodell - Funktion

Das Rechnermodell - Funktion Darstellung von Zahlen und Zeichen im Rechner Darstellung von Zeichen ASCII-Kodierung Zahlensysteme Dezimalsystem, Dualsystem, Hexadezimalsystem Darstellung von Zahlen im Rechner Natürliche Zahlen Ganze

Mehr