Stoffverteilungsplan Mathematik 9 und 10 auf Grundlage der Rahmenpläne Schnittpunkt 9 und 10 Klettbuch

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1 Schnittpunkt 9 Kapitel 1 Lineare Gleichungssysteme Größer, kleiner, gleich nutzen Lösungsprinzipien für lineare Gleichungssysteme zur Berechnung von Schnittpunkten von Funktionsgraphen 1 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 2 Lineare Gleichungssysteme 3 Lösen durch Gleichsetzen 4 Lösen durch Addieren 5 Modellieren mit linearen Gleichungssystemen 6 Lineare Ungleichungen 7 Systeme linearer Ungleichungen. Planungsgebiete 8 Lineares Optimieren formen Terme mit Potenzen mit ganzzahligem Exponenten um (Zusammenfassen, Faktorisieren, Kürzen) wählen Einheiten von Größen, insbesondere bei sehr großen oder sehr kleinen Größenangaben, situationsgerecht aus und wandeln sie gegebenenfalls um beschreiben und skizzieren den Verlauf von Potenzfunktionen der Form f(x) = x n, n Q, mithilfe von Wertetabellen, Graphen und Termen klassifizieren die Graphen der Potenzfunktionen gemäß ihrer Symmetrieeigenschaften Kapitel 2 Potenzen Wetten, dass 1 Potenzen 2 Potenzen mit gleicher Basis 3 Potenzen mit gleichen Exponenten 4 Potenzen mit negativen Exponenten 5 Sehr groß sehr klein 6 Potenzfunktionen Seite 1 von 7

2 Schnittpunkt 9 kennen Beispiele für irrationale Zahlen und rechnen mit reellen Zahlen en mit sinnvollen Genauigkeiten erläutern Eigenschaften von irrationalen Zahlen an Beispielen, stellen diese der Situation angemessen dar und beschreiben den Zahlenbereich der reellen Zahlen rechnen mit Quadratwurzeln (Produkt, Quotient, Summe, Differenz) Kapitel 3 Wurzeln Who s perfect? 1 Quadratwurzeln 2 Bestimmen von Quadratwurzeln 3 Multiplikation und Division 4 Addition und Subtraktion 5 Umformen von Wurzeln 6 3. Wurzel nutzen binomische Formeln zur Umformung von Termen lösen quadratische Gleichungen der Form ax² + bx + c = d für a = 1 und der Form ax² + b = c für a, b, c Q formen quadratische Terme mithilfe der quadratischen Ergänzung in vollständige Quadrate um lösen quadratische Gleichungen stellen quadratische Gleichungen zu Sachproblemen auf und lösen diese beschreiben und interpretieren funktionale Zusammenhänge und ihre Darstellungen in Alltagssituationen verwenden für funktionale Zusammenhänge unterschiedliche Darstellungsformen zeichnen Graphen und beschreiben Eigenschaften (Definitionsbereich, Wertebereich, Monotonie, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Nullstellen, Lage des Scheitelpunkts, Symmetrie) von quadratischen Funktionen der Form f(x) = x² + px + q analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche Darstellungen funktionaler Zusammenhänge beschreiben Veränderungen von Größen mittels Funktionen unter Verwendung einer Tabellenkalkulation wechseln zwischen unterschiedlichen Darstellungsformen quadratischer Funktionen (allgemeine Form, Normalform, Scheitelpunktsform, Linearfaktorzerlegung) zeichnen Graphen und beschreiben Eigenschaften (Stauchung/Streckung, Nullstellen, Scheitelpunkt, Öffnungsrichtung/Monotonie) für Funktionen der Form f(x) = ax² + bx + c lösen quadratische Gleichungen grafisch und rechnerisch und begründen deren Lösbarkeit wenden quadratische Funktionen bei der Beung von Sachzusammenhängen an Kapitel 4 Quadratische Funktionen und Gleichungen Immer geradeaus? 1 Lineare Funktionen 2 Die quadratische Funktion y = x² + c 3 Die quadratische Funktion y = ax² + c 4 Die quadratische Funktion y = (x d)² + c 5 Nullstellen quadratischer Funktionen 6 Quadratische Gleichungen 7 Lösungsformel 8 Schnittpunkte 9 Modellieren Seite 2 von 7

3 Schnittpunkt 9 vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen nutzen Maßstäbe bei der Darstellung von Körpern, insbesondere in Sachzusammenhängen Kapitel 5 Ähnlichkeit Auf die Größe kommt es an 1 Vergrößern. Verkleinern 2 Ähnliche Funktionen 3 Strahlensätze 4 Die Strahlensätze anwenden Kapitel 6 Satzgruppe des Pythagoras Ein guter Tausch? ermitteln Flächeninhalt und Umfang von zusammengesetzten Flächen berechnen Längen in beliebigen Dreiecken durch Zerlegung in rechtwinklige Teildreiecke vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen 1 Kathetensatz 2 Höhensatz 3 Satz des Pythagoras 4 Satz des Pythagoras an geometrischen Figuren 5 Anwendungen beschreiben mathematische Situationen, in denen irrationale Zahlen benötigt werden berechnen Volumina von zusammengesetzten Körpern, auch in Sachzusammenhängen berechnen die Oberflächen von zusammengesetzten Körpern, auch in Sachzusammenhängen Kapitel 7 Kreis und Zylinder Wir nähern uns dem Kreis 1 Kreisumfang 2 Kreisfläche 3 Kreisteile 4 Zylinder. Oberfläche 5 Zylinder. Volumen 6 Zusammengesetzte Körper vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen, skizzieren Schrägbilder und entwerfen Netze von geraden Körpern, nutzen diese zu Berechnungen Seite 3 von 7

4 vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen nutzen Maßstäbe bei der Darstellung von Körpern, insbesondere in Sachzusammenhängen Kapitel 1 Ähnlichkeit Auf die Größe kommt es an 1 Zentrische Streckung 2 Ähnliche Figuren 3 Strahlensätze 4 Die Strahlensätze anwenden kennen Beispiele für irrationale Zahlen und rechnen mit reellen Zahlen en mit sinnvollen Genauigkeiten ermitteln Flächeninhalt und Umfang von zusammengesetzten Flächen berechnen Winkel und Längen in rechtwinkligen Dreiecken mithilfe von Sinus, Kosinus, Tangens nutzen die trigonometrischen Beziehungen in rechtwinkligen Dreiecken und den Sinussatz in beliebigen Dreiecken zur Berechnung von Längen und Winkeln, auch in Sachzusammenhängen nutzen die Formel A = 1/2 a * b * sin y zur Berechnung von Dreiecksflächen berechnen Winkel und Längen in beliebigen Dreiecken durch Zerlegung in rechtwinklige Teildreiecke, begründen den Sinussatz in spitzwinkligen Dreiecken nutzen den Kosinussatz zur Berechnung von Längen in beliebigen Dreiecken nutzen trigonometrische Beziehungen zur Lösung von Sachproblemen in Ebene und Raum Kapitel 2 Trigonometrie Treppen 1 Sinus. Kosinus. Tangens 2 Rechtwinklige Dreiecke berechnen 3 Allgemeine Dreiecke berechnen 4 Sinus- und Kosinussatz 5 Trigonometrie in Ebene und Raum 6 Sinus und Kosinus am Einheitskreis 7 Sinus- und Kosinusfunktion 8 Periodizität vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen Seite 4 von 7

5 verwenden für funktionale Zusammenhänge unterschiedliche Darstellungsformen analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche Darstellungen funktionaler Zusammenhänge zeichnen Graphen und beschreiben Eigenschaften von Funktionen der Form f(x) = a * sin (b * x) nutzen Quadrantenbeziehungen zur Bestimmung von Winkeln (α >90 ) verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung periodischer Vorgänge beschreiben Veränderungen von Größen mittels Funktionen unter Verwendung einer Tabellenkalkulation zeichnen Graphen und beschreiben Eigenschaften von Funktionen der Form f(x) = a * cos(b * x) Fortsetzung Kapitel 2 Trigonometrie en mit sinnvollen Genauigkeiten berechnen das Volumen und den Oberflächeninhalt von geraden Prismen mit drei- und viereckiger Grundfläche, geraden Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche, geraden Kreiskegeln und Kugeln, auch in Sachzusammenhängen berechnen Volumina von zusammengesetzten Körpern, auch in Sachzusammenhängen berechnen die Oberflächen von zusammengesetzten Körpern, auch in Sachzusammenhängen Kapitel 3 Pyramide. Kegel. Kugel Würfelbauten 1 Prisma und Zylinder 2 Pyramide. Oberfläche 3 Pyramide. Volumen 4 Kegel. Oberfläche 5 Kegel. Volumen 6 Kugel. Volumen 7 Kugel. Oberfläche 8 Zusammengesetzte Körper analysieren und klassifizieren gerade Körper (Prisma, Kreiszylinder, Pyramide, Kreiskegel, Kugel) vertiefen ihre Fähigkeit zur Anfertigung von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen nutzen Maßstäbe bei der Darstellung von Körpern, insbesondere in Sachzusammenhängen skizzieren Schrägbilder und entwerfen Netze von geraden Körpern, nutzen diese zu Berechnungen stellen zusammengesetzte Körper, auch aus Sachzusammenhängen im Schrägbild dar Seite 5 von 7

6 Leitidee Daten und Zufall beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten beschreiben auch 2- und 3-stufige Zufallsexperimente unter Verwendung der Begriffe Ergebnis, Ereignis, Ergebnismenge bestimmen Häufigkeiten bei der Durchführung von Zufallsexperimenten berechnen Laplace-Wahrscheinlichkeiten skizzieren und beschriften Baumdiagramme für 2- und 3-stufige Zufallsexperimente berechnen Wahrscheinlichkeiten unter Nutzung der Pfadregeln nutzen die kombinatorischen Grundmodelle ( Ziehen mit und ohne Zurücklegen ) auf Grundlage des allgemeinen Zählprinzips unter Nutzung von Baumdiagrammen Kapitel 4 Zufall Stein Schere Papier 1 Zufallsversuche 2 Wahrscheinlichkeiten 3 Ereignisse 4 Zusammengesetzte Ereignisse 5 Zweistufige Zufallsversuche 6 Erwartungswert formen Terme mit Potenzen mit ganzzahligem Exponenten um (Zusammenfassen, Faktorisieren, Kürzen) klassifizieren die Graphen der Potenzfunktionen gemäß ihrer Symmetrieeigenschaften beschreiben und skizzieren den Verlauf von Potenzfunktionen der Form f(x) = x n, n Q mithilfe von Wertetabellen, Graphen und Termen klassifizieren die Graphen der Potenzfunktionen gemäß ihrer Symmetrieeigenschaften Kapitel 5 Potenzen Wetten, dass 1 Potenzen 2 Potenzen mit gleicher Basis 3 Sehr groß sehr klein 4 Potenzen mit gleichem Exponenten 5 Potenzen mit gebrochenem Exponenten 6 Potenzfunktion Seite 6 von 7

7 Kapitel 6 Exponentialfunktion Bis ins Unendliche? beschreiben und interpretieren funktionale Zusammenhänge und ihre Darstellungen in Alltagssituationen verwenden für funktionale Zusammenhänge unterschiedliche Darstellungsformen stellen Wachstums- und Zerfallsprozesse tabellarisch und grafisch dar nutzen die Prozentrechnung bei Wachstums- und Zerfallsprozessen (auch unter Verwendung einer Tabellenkalkulation) und beschreiben exponentielles Wachstum an einfachen Beispielen analysieren, interpretieren und vergleichen unterschiedliche Darstellungen funktionaler Zusammenhänge beschreiben Veränderungen von Größen mittels Funktionen unter Verwendung einer Tabellenkalkulation nutzen die Exponentialfunktion f(x)=a * b x und ihre Eigenschaften zur Beschreibung und grafischen Darstellung von Wachstums- und Zerfallsprozessen 1 Wachstum und Abnahme 2 Wachstumsfaktor und Wachstumsrate 3 Exponentielles Wachstum 4 Exponentielle Abnahme 5 Exponentialfunktion geben zu vorgegebenen Graphen von Funktionen mögliche Sachsituationen an Leitidee Daten und Zufall analysieren grafische statistische Darstellungen kritisch und erkennen Manipulationen Kapitel 7 Sachrechnen Abrechnen Hochrechnen 1 Prozente und prozentuale Veränderungen 2 Zinsrechnen und Zinseszins 3 Sparformen: Zuwachssparen und Ratensparen 4 Kreditformen: Darlehen und Kleinkredit 5 Diagramme 6 Daten auswerten 7 Daten beurteilen Seite 7 von 7

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