Rechnung: Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an:

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1 Blatt Nr Mathematik Online - Übungen Blatt 17 Trapeze Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = und s = 5.91 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundseitenlänge a der Pyramide. x 1 = Grundseite a In dieser Aufgabe sind x 1 = 3.81 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Vergessen Sie nicht, dass in allen rechtwinkligen Dreiecken nur Bruchteile von a vorkommen. Wir betrachten Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ) = s h s a = a

2 DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 10) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 4) DF: Mit a gerechnet (FNr 15) DF: Nicht mulipliziert (FNr 13) DF: Mit falschem Faktor mulipliziert (FNr 1) DF: Mit a gerechnet (FNr 14) DF: h angegeben (FNr ) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 7) richtig DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 18) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe 17.1.: h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h s = und s = 7.93 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Länge der Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundseite a In dieser Aufgabe sind x 1 = 4.43 und x 4 = h = x 3 wird berechnet und gerundet. Deshalb wird im Laufe der Aufgabe x 1 erneut berechnet. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Um h zu berechnen sollten Sie zuerst die Grundkantenlänge a berechnen.

3 Wir betrachten das Dreieck BHS und wenden den Satz von Pythagoras an: ) = s h s a = a h ) = h s h = h DF: Halbe Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 6) 9.83 DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 16) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 11) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 8) DF: Mit a gerechnet (FNr 4) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13) 7.84 richtig DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 1) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 7) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe : h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen h =.6 und s = 7. (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Grundkantenlänge a der Pyramide. x = Höhe h x 4 = Seitenkantenlänge s mit s > h In dieser Aufgabe sind x =.6 und x 4 = 7..

4 Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist. Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an. Sei x = BL, dann gilt: x = s h x = 7..6 x a = x DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) richtig DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: mit a gerechnet (FNr 3) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) 9 DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 11) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 7) DF: mit a gerechnet (FNr ) Pyramiden Satz von Pythagoras Nummer: Kl: 9X Grad: 10 Zeit: 0 Quelle: eigen W Aufgabe :

5 h, der Seitenflächenhöhe h s und der Seitenkantenlänge s. Bekannt sind die Größen a =.1 und s = 4.3 (alle Maße in cm). Berechnen Sie die Höhe h der Pyramide. x 1 = Grundkantenlänge a In dieser Aufgabe sind x 1 =.1 und x 4 = 4.3. Sie dann im gefundenen Dreieck den Satz von Pythagoras an. Beachten Sie, dass die Strecke BL a (halbe Diagonale im Quadrat) lang ist. Wir betrachten das Dreieck BLS und wenden den Satz von Pythagoras an: ) ( ).1 h = s h = 4.3 h DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 13).815 DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 1) 3.97 DF: Diagonale im Quadrat gerechnet (FNr 4) DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 6) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 10) DF: mit a gerechnet (FNr ) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 14) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 8) richtig DF: Satz von Pythagoras falsch angewendet (FNr 5) DF: Wurzel nicht gezogen (FNr 9) DF: Wurzel aus einer Summe gezogen (FNr 11) Allgemeine Hinweise: Bei weiteren Fragen, wenden Sie sich bitte an W. Schmid (sltsoftware@yahoo.de). Weitere Hinweise finden Sie auf unserer Veranstaltungswebseite unter: