Wirtschaftsmathematik verstehen und anwenden

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1 Wirtschaftsmathematik verstehen und anwenden Bearbeitet von Jürgen Stiefl 1. Auflage Buch. 291 S. Softcover ISBN Format (B x L): 17 x 24 cm Wirtschaft > Betriebswirtschaft: Theorie & Allgemeines > Wirtschaftsmathematik und - statistik Zu Leseprobe und Sachverzeichnis schnell und portofrei erhältlich bei Die Online-Fachbuchhandlung beck-shop.de ist spezialisiert auf Fachbücher, insbesondere Recht, Steuern und Wirtschaft. Im Sortiment finden Sie alle Medien (Bücher, Zeitschriften, CDs, ebooks, etc.) aller Verlage. Ergänzt wird das Programm durch Services wie Neuerscheinungsdienst oder Zusammenstellungen von Büchern zu Sonderpreisen. Der Shop führt mehr als 8 Millionen Produkte.

2 5 Inhalt Einleitung 9 1 Einführung Motivation und Zielsetzung des Buches Was bedeutet Wirtschaftsmathematik? Aufbau des Buches Zielkonflikte zwischen Wirtschaftsmathematik und der Ökonomie? 14 2 Basis der Wirtschaftsmathematik Zahlenmengen Rechenregeln Binomische Formeln Bruchrechenregeln Addition von Brüchen Subtraktion von Brüchen Multiplikation von Brüchen Division von Brüchen Potenzgesetze Lösen von Gleichungssystemen Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten Die quadratische Gleichung als wichtigste nichtlineare Gleichung 21 3 Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre 3.1 Woraus besteht die Betriebswirtschaftslehre? Rechnungswesen Arithmetische und geometrische Folgen und Reihen Arithmetische Folge Beispiele Arithmetische Reihe Geometrische Folge Geometrische Reihe Ökonomische Anwendungen Zinsrechnungen und Kapitalwerte Unterjährige Verzinsung Mehrperiodige Verzinsung Der Kapitalwert und die Kapitalwertmethode Ökonomische Anwendungen 33

3 6 Inhalt Rentenrechnung Nachschüssige Rentenzahlung Vorschüssige Rentenzahlung Ökonomische Anwendungen Tilgungsrechnung Die möglichen Tilgungskonditionen Auszahlungsbetrag entspricht Rückzahlungsbetrag Rückzahlungsbetrag übersteigt den Auszahlungsbetrag Ökonomische Anwendungen Kursrechnung Der faire Preis eines Finanztitels Ökonomische Anwendungen Produktion und Absatz Besondere ökonomische Funktionen Grundlagen Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Potenzfunktionen Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen Ökonomische Anwendungen Eigenschaften ökonomischer Funktionen Verschiebung und Drehung Inverse Funktionen Monotonie von Funktionen Ökonomische Anwendungen Differentialrechnung ökonomischer Funktionen Grundlagen Grundregeln des Differenzierens Kurvendiskussion Verhalten von Funktionen Nullstellen von Funktionen Exkurs: Das Horner-Schema zur Nullstellenbestimmung Bereiche fallender und steigender Funktionswerte Extremwerte von Funktionen Exkurs Wendepunkt von Funktionen Ökonomische Anwendungen Lineare Optimierung Beschreibung eines Beispiels Lösungsversuch Graphische Lösung Simplexmethode als algebraische Lösung 87

4 Inhalt Sonderfälle der Entartung und mehrerer optimaler Lösungen Ökonomische Anwendungen Lineare Gleichungen Grundlagen Lösung eines Gleichungssystems Typologie von Gleichungssystemen Das Aufstellen von Gleichungssystemen Graphische Lösungen von Gleichungssystemen im R2-Fall Der Gauß-Algorithmus für den regulären Fall Der Gauß-Algorithmus für den nichtregulären Fall Zusammenfassung Ökonomische Anwendungen Matrizen Matrizenrechnung Matrizenoperationen Matrizenrechnungen Lineare Gleichungssysteme mittels der Inversen berechnen Zusammenfassung Ökonomische Anwendungen Lineare Programmierung Transportoptimierung Ökonomische Anwendungen Lageroptimierung Die Materialbedarfsermittlung Die Materialklassifizierung Die Lagerplanung Ökonomische Anwendungen Risikomanagement Entscheidungen unter Unsicherheit Grundlagen Entscheidungen unter Ungewissheit Entscheidungen unter Risiko Ökonomische Anwendungen Risikobewertung Grundlagen Risikospezifische Verteilungsfunktionen Ökonomische Anwendungen Spezielle Instrumente der Risikobewertung Ökonomische Anwendungen 189

5 8 Inhalt 4 Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Aus was besteht die Volkswirtschaftslehre? Mikroökonomie Elastizitäten ökonomischer Funktionen Grundlagen Elastizitäten von Komplementär- und Substitutionsgütern Der Triffinsche Koeffizient Ökonomische Anwendungen Integralrechnung ökonomischer Funktionen Grundlagen Unbestimmte und bestimmte Integrale Ökonomische Anwendungen Makroökonomie Grundlagen der Spieltheorie Grundkonzepte Sattelpunkt in einem Zwei-Personen-Nullsummenspiel Sattelpunkt in einem Zwei-Personen- Nichtnullsummenspiel Wirtschaftswissenschaften und das Gefangenendilemma Kooperation bei Spielwiederholungen Ökonomische Anwendungen Grundlagen der multiplen Regression Das Grundmodell der multiplen Regression Ökonomische Anwendung Fallstudien Lösungen zu den Fallstudien 235 Literaturverzeichnis 279 Anhang 281 Abbildungsverzeichnis 283 Tabellenverzeichnis 285 Index 289