8.3 Tief-unelastische Streuung und die Struktur der Nukleonen

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1 8.3 Tief-unelastische Streuung und die Struktur der Nukleonen

2 Konzept für Streuversuche Elektronen, Müonen und Neutrinos (νμ): Intensive Teilchenstrahlen vorhanden Sondenteilchen punktförmig (<r>)0.5<10-18 m Ideal, um Struktur des Nukleons (1 fm) zu untersuchen Experiment analog zu Rutherford (Streuung von α+kern) zur Unterscheidung

3 Historische Betrachtung: Streuversuche an Nukleonen 1911: Rutherford, Geiger, Marsden -> Entdeckung des Atomkerns 1956: McAllister, Hofstadter: e+kerne (Ee=188 MeV) ->elektrische Ladungsverteilung der Kerne 1968: Friedmann, Kendall, Taylor: e+p (Ee=0 GeV) -> punktförmige Quarks im Proton 1973 (bis heute): (e,μ,v)+(p,d,kerne): Ei<1 TeV ->Wechselwirkung der Quarks/Gluonen in Nukleonen -QCD 199 (bis heute): ep-speicherring (Ei=50 TeV im Lab.system)>Wechselwirkung der Quarks/Gluonen in Nukleonen,QCD, Suche nach Struktur der Quarks mit Auflösung von m=1/1000 der Protongröße)

4 Elastische e-nukleon-streuung Kinematik: k,k' Vierervektor ein+auslaufendes e q=k k ' q =Q = k k ' EE ' k k ' EE ' 1 cos mit k =k ' =me E E ' k ', E k Wechselwirkungsquerschnitte: Projektil: Sp=0, mp<<e, Target: MT>>E,ST=0 Rutherford-Streuung: Projektil: Sp=1/, mp<<e, Target: MT>>E, cos / d ST=0 Mott-Streuung: d = 4 E sin 4 /

5 Elastische Elektron-Nukleon Streuung Endliches M: E'=E/(1+(E/M) sin(θ/)) Mott-Streuung: Target mit S=1/ d E' q = cos / sin / 4 d 4 E sin / E M Rutherford-Streuung Rückstoß Mott-Streuung Spin/Spin Wechselwirkung

6 Streuung an Ladungsverteilung (analog zur Kernphysik): Formfaktor F(q): Ladungsverteilung: r mit 3 r d r=1 Potential: r ' d 3 r ' V r = r r ' Formfaktor: F q = r ' e i q r ' d 3 r ' Wirkungsquerschnitt: d d = d d F q punkt

7 Beispiel für Formfaktor Kugelförmige Ladungsverteilung: F q = d r e 3 i q r q r q r 3 = d r 1 i q r d r 1 3 q F q =1 r 6 F(q) 1 Kleines q:nukleon ist Punktladung Für Proton: <r>=(0.86 fm) q Mit zunehmendem q verbessert sich das Auflösungsvermögen (obige Gleichung ist für kleine Werte von qr abgeleitet worden): Q>1/<r>

8 Streuung am s=1/ Nukleon Formfaktoren: GE(q): Elektrischer Formfaktor (Ladungsverteilung) GM(q): Magnetischer Formfaktor (Verteilung des magnetischen Moments) Rosenbluth-Formel (EL,θ Lab.Energie/Winkel des Elektrons): d d = d d Mott E M G q G q G M q tan / 1 4 E sin / q L =, q = EL 4M 1 sin / M

9 Experimentelle Bestimmung der elastischen Formfaktoren

10 Messung von Hofstaedter 1956 Rosenbluth -Diagramm

11 Formfaktoren für p,n Q=0: GEp=1, GMp=.79 GEn=0, GMn=-1.91 p n G G G Ep = M = M =G q G q = 1 q / 0.71GeV

12 In-elastische e-nukleon-streuung (nicht μn,vn) 1968: SLAC Linearbeschleuniger mit Ee~0 GeV ->s~mpee~(6 GeV)=Qmax->r~0. fm GeV/6 GeV=1/30 fm Experiment: Präzise Messung des gestreuten Elektrons Kinematik: q=k k ' W = q p = p q W =q qp p W = Q M E E ' E p k k ' p p Im Ruhesystem des Protons: W = Q M E E ' M Elastische Streuung: W=M

13 Messungen Elastische Streuung bei W=Mp Anregung von Resonanzen Kontinuum

14 Stein et al Q nimmt zu

15 Friedman & Kandall (197) F(x,Q) x=0.5 Q [GeV] Wirkungsquerschnitt skaliert (konstant): punktförmiger Streupartner bzw.: unaufgelöster Streupartner (rq<1) r<0. fm (q/gev)-1

16 Tief-unelastische Streuung: konstanter Wirkungsquerschnitt (W>3 GeV) Vergleich: Elastischer Wirkungsquerschnitt reduziert O(100) Streuung an punktförmigen Konstituenten (a la Rutherford)

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18 Skaleninvarianz und Partonmodell Die beobachtete Skaleninvarianz war bereits 1967 von J.D. Bjorken vorhergesagt worden Feynman: Partonbild Nukleon besteht aus punktförmigen Objekten (Partonen). Partonen tragen Impulsanteil x des Protons. f(x)dx: Wahrscheinlichkeit, das Parton im Intervall x, x+dx zu finden. Falls Q des virtuellen Photons γ* ausreichend groß und Wechselwirkungszeit ausreichend kurz, dann streut γ* elastisch an einem quasi-freien Parton. Experimentell hat sich gezeigt, dass Partonen mit Quarks und Gluonen zu identifizieren sind

19 Verteilung der Quarks und Gluonen im Nukleon Inelastische Streuung (festes E) wird durch zwei Messgrößen beschrieben: E' und θ bzw.: Q=4EE' sin (θ/) ν=(e-e')/m Energieübertrag, normiert auf Eingangsenergie y=(e-e')/e x=q/pq=q/m(e-e') Skalenvariable= Impulsanteil des Partons im Proton (0 x 1) Parton hat Impuls xp elastische Streuung an Parton Q Q Q x= = = qp M E E '

20 Ableitung der Streuformel im QuarkParton-Modell Unter der Annahme elastischer Streuung an freien Parton: e e 4 d 8 r m M p E = [ 1 y F x xy F 1 x ] dxdy Q N F x = xf x Q i i =1 F x =xf1 x ->Callan-Gross-Relation Für Partonen (Quarks) Spin=1/ und keinen Transversalimpuls haben

21 Experimentelle Bestätigung: Partonen sind Fermionen

22 Welche Partonverteilung erwarten wir?

23 Analogie zum Lamb Shift

24 Differenzmessung: Proton- und Neutron-Strukturfunktionen Fp-Fn: Anteil der Seequarks verschwindet nach Bildung der Differenz der Strukturfunktionen

25 Experimentelle Ergebnisse von HERA (199-00) Messungen mit dem H1 und ZEUS-Detektor am HERA ep-speicherring (Ep=90 GeV, Ee=7.5 GeV) p e

26 Experimentelle Ergebnisse von HERA (199-00) Messungen mit dem H1 und ZEUS-Detektor am HERA ep-speicherring

27 Messung von F(x,Q ) Festes Q: F(x) Bereich der Valenzquarks: (x~0.0..1): Bereich der See -Quarks: (x<0.0) Starkes Anwachsen der Zahl der Seequarks bei kleinem x mit wachsender Auflösung Q

28 Messung von F(x,Q ) Valenzquarkbereich (x>0.0): mit wachsendem Q mehr nackte Quarks->Anzahl der Quarks nimmt ab See -Quarkbereich: mit Q zunehmende Zahl von QuarkAntiquark-Paaren, die von Gluonen abgestrahlt werde->anzahl der Quarks nimmt zu Aus der Änderung der Quarkzahlen->Gluondichte (Vergleich mit QCD Vorhersagen)

29 Bild des Protons bei Q =(10 GeV) xf(x) für die Valenz- und Seequarks

30 Erweiterung des Parton-Modells: DGLAPGleichung

31 Splitting-Funktionen

32 Zusammenfassung: DIS * Lepton-Nukleon-Streuung: Struktur der Nukleonen experimentell bestimmt QCD-Vorhersagen der Q-Abhängigkeit bestätigt (DGLAP) Valenzquarks für große x: Mit zunehmendem Q sinkt die Zahl der Valenzquarks Seequarks und Gluonen: bei kleinem x steigt die Zahl der SQ&Gluonen mit Q ~50% des Gesamtimpulses wird von Gluonen getragen Deep Inelastic Scattering *

33 F(x,Q) F(x,Q) Q=0.01 GeV Q=0.1 GeV C C* C* C x 1/N Q=0.5 GeV p N Q=5 GeV q * 1 F(x,Q) 1 F(x,Q) F(x,Q) 1/N x N * q p x 1/3N 1/N 1 Q=100 GeV N* p x 1/3N 1/N 1 x 1/3N 1/N 1

34 Zusammenfassung Kapitel 8 Starke Kopplung hängt von r=hc/πq ab: r<0. fm αs klein: pertubative QCD r>0. fm - αs groß: nicht-pertubative QCD Hadronreaktionen: Bei kleinen Energien: Resonanzen Bei hohen Energien: optischer Bereich. Hadronen erscheinen als graue Scheiben, dessen Radien mit Energie zunehmen, Beschreibung mit Regge-Theorie (Zusammenhang mit QCD nicht klar) Optisches Theorem: Zusammenhang totaler und elastischer Wirkungsquerschnitt Alle 6 Quarksorten experimentell nachgewiesen Mesonen und Barionen als Quark/Anti-Quark bzw. qqq System aufgebaut Aus Charmonium/Bottomonium: QCD Potential Lepton-Nukleon (DIS)-Streuung: Bestimmung der Nukleon-Struktur.