Kapitel 7: Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV). Die Aktienformel

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1 Kapitel 7: Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV). Die Aktienformel Das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) ist eine Bewertungskennziffer die aussagt ob der Kurs (Preis) einer Aktie billig (unterbewertet = Kaufsignal) oder teuer (überbewertet = Verkaufssignal) ist. Der Kurs einer Aktie entsteht durch Angebot und Nachfrage an der Börse. Gibt es mehr Käufer als Verkäufer, dann steigt der Kurs und umgekehrt. Zum Zeitpunkt der Kursfestlegung gibt es genau so viel Käufer, die einen Kursanstieg, wie Verkäufer, die einen Kursrückgang erwarten. Die wichtigste Größe zur Kursbildung der Aktie ist der Gewinn je Aktie G = Gs/N. (Gs = Jahres-Firmengewinn nach Zinsen und Steuern, N = Anzahl der Aktien) Von diesem Gewinn wird die Dividende D = G * π ausgeschüttet. Das ist der Zinsertrag des Aktionärs. Die Ausschüttungsquote π = Dividende / Gewinn sagt aus, wie viel des Gewinns direkt an den Aktionär als Dividende (Aktienzins) ausgeschüttet wird. Der einbehaltene Gewinn Gs *(1- π) erhöht das Eigenkapital der Firma. Damit wird das interne Wachstum oder durch Zukauf anderer Firmen das externe Wachstum der Firma oder durch Aktienrückkauf die Erhöhung des Gewinns pro Aktie finanziert. Daraus resultieren steigende Umsätze, steigende Gewinne und steigende Kurse. Steigende Kurse sind der Wachstumsertrag des Aktionärs. Die Einbehaltungsquote (1- π) sagt aus, wie viel von dem Gewinn für das Wachstum des Eigenkapitals, des Umsatzes und des Gewinns der Firma einbehalten wird. Die Bewertung des Aktienkurses Die Bewertung des Aktienkurses erfolgt über das Kurs Gewinn Verhältnis KGV= K / G. Das KGV ist der Anfangskurs des Jahres (K) dividiert durch den Gewinn eines Jahres (G). Das KGV ist das Vielfache des Firmengewinns pro Aktie bzw. die Anzahl der Jahre, in der sich der Kauf der Aktie aus dem Gewinn bezahlt. A.) Die langfristige Bewertung (das Durchschnittsmodell) Bei der langfristigen Bewertung wird die Summe der KGV der einzelnen Jahre durch die Anzahl der Jahre dividiert. Langfristig kehrt das KGV immer wieder zu normalen historischen Durchschnittswerten zurück. Langfristig liegt das KGV des DAX (über 40 Jahre) und des S&P500 (über 140 Jahre) bei 15. Resultat: Der Langfrist-Anleger sollte bei KGV die 30% über dem Durchschnitt liegen, also bei KGV größer 20 nicht mehr kaufen und bei KGV die 100% über dem Durchschnitt liegen, also bei KGV größer 30 umschichten. B.) Die mittelfristige Bewertung (das Zinsmodell) Mittelfristig weicht das KGV vom langfristigen Durchschnittswert ab, wenn die Marktzinsen sich verändern. Der Aktienzinssatz und damit das KGV passen sich an den Marktzins an. Der Aktienzinssatz (Za) ist der Kehrwert des KGV, also der Gewinn je Aktie geteilt durch den Aktienkurs. Er wird auch Gewinnrendite genannt. Za = G / K = 1/KGV Der Aktienzinssatz ist gleich der Dividendenrendite Y = G * π/k, wenn aller Gewinn ausgeschüttet wird. (π =1) Kapitalanleger suchen Anlagemöglichkeiten mit höchster Rendite. Dadurch passt sich der Aktienzinssatz an den Marktzinssatz, erhöht um den Risikoaufschlag für die Aktie, an. Vermögensbildung Kapitel 7 Wolfram Polensky Seite 1

2 Senkt die Zentralbank den Leitzins so führt dies mit einer gewissen Zeitverzögerung zu steigenden Soll KGV und umgekehrt. Zusätzlich bewirken sinkende Zinsen geringere Fremdkapitalkosten und höhere Gewinne und damit ein geringeres Ist KGV. Mittelfristig wird der Kehrwert des KGV, der Aktienzinssatz gleichgesetzt mit dem Marktzinssatz zehnjähriger Staatanleihen (z10) plus einen Risikozuschlag für Aktien von 2 bis 4%, (im Durchschnitt 3%). Soll KGV = 1 / (z10 + 0,03). Beispiel: In den Jahren 1970 bis 1990 lag der Marktzins hoch. Das durchschnittliche KGV lag bei 12 (Aktienzinssatz: 8,3%). Von 1990 bis heute lag der Marktzins tief. Das durchschnittliche KGV lag bei 18 (Aktienzinssatz: 5,5%). C.) Die kurzfristige Bewertung (das Wachstumsmodell) Zur kurzfristigen Bewertung einer Aktie wird der aktuelle Aktienpreis zum erwarteten Gewinn des nächsten Jahres ins Verhältnis gesetzt. KGV = K / Ge K = Aktueller Kurs der Aktie Ge = Erwarteter Gewinn des nächsten Jahres pro Aktie. Eine Aktie ist überbewertet (Verkaufssignal), wenn das KGV über dem fairen KGV, dem Soll KGV, liegt und im umgekehrten Fall ist sie unterbewertet (Kaufsignal). Das kurzfristige Soll KGV ist der reziproke Wert des Zinssatzes Za den die Firma zahlen muss, wenn sie sich Geld am Markt borgt. Das entspricht dem Zinssatz 10 jähriger Staatsanleihen plus einen Risikozuschlag für Aktien von 2 bis 4%, (im Durchschnitt 3%). Soll KGV = 1 / (Z10 + 0,03). Beim kurzfristigem Soll KGV entsprechen absolute Kennzahlen nicht immer der Realität, denn Wachstumsaktien, die ihren Gewinn um z.b. 30% pro Jahr steigern, müssen anders bewertete werden, als Firmen, die nicht oder nur gering wachsen. Der Gewinnanstieg (G%) wird aus dem Gewinn (G) des aktuellen Jahres und dem erwarteten Gewinn (Ge) des Folgejahres ermittelt. G% = ( Ge/G) 1 Bei Aktien mit einem erwarteten Gewinnanstieg (G%) von über 15% pro Jahr ist das Soll KGV gleich dem erwarteten Gewinnanstieg pro Jahr (G%). Soll KGV = G% *100. Resultat: Das Soll KGV beträgt zur Zeit: - langfristig: KGV = mittelfristig: KGV = 1 / (2% + 3%) = 1/0,05 = 20 Die Zinsen zehnjähriger Staatanleihen in Deutschland und in den USA liegen z. Zt. bei 2%. - kurzfristig: KGV = 100*G%. Für alle Aktien und Indizes, bei denen der Gewinnanstieg pro Jahr G% größer 15% ist. Beispiele: A.) Gegeben: Kurs K = 100, Gewinn je Aktie G = 6, Zinssatz Z10 = 2%, Erwarteter Gewinn je Aktie Ge= 7. bzw. erwarteter Gewinnanstieg G%= (7/6)-1= 16,7%. Gesucht: Ist KGV = 100/6 = 16,7 und Soll KGV = 1/(0,02 + 0,03) = 20. Der Zielkurs ist: K= Soll KGV * G = 20 * 7 = 140. Die Aktie hat ein Kurspotential von (140 /100)-1 = 40 % B.) Gegeben: Wie Beispiel A, aber erwarteter Gewinn je Aktie Ge = 8. bzw. erwarteter Gewinnanstieg G% = (8/6)-1= 33,3%. Gesucht: Ist KGV = 100/6 = 16,7 und Soll KGV = G% = 33%, da G% größer 20 Der Zielkurs ist: K= Soll KGV * G = 33 * 8 = 264. Die Aktie hat ein Kurspotential von (264 /100)-1= 164 % Vermögensbildung Kapitel 7 Wolfram Polensky Seite 2

3 C.) Der Kurs von Beispiel B mit dem Ziel von 264 ist in kurzer Zeit auf 150 gestiegen. Der Gewinn pro Aktie ist noch 6%. Dann kommt eine neue Gewinnprognose mit einem erwarteten Gewinn von Ge = 6. bzw. erwarteter Gewinnanstieg G% = (6/6)-1= 0%. Gesucht: Ist KGV = 150/6 = 25 und Soll KGV = 1/(0,02 + 0,03) = 20. Der Zielkurs ist: K= Soll KGV * G = 20 * 6 = 120. Die Aktie hat ein Verlustpotential von (120/150)-1 = -20% Kleine Schwankungen des erwarteten Gewinns erzeugen große Kursschwankungen. Probleme bei großen KGV Werten, durch tiefe Gewinne: Große KGV Werte können entweder durch sehr hohe Kurse oder sehr tiefe Gewinne entsteh en. Große KGV sind als Verkaufssignal nur gültig, wenn es sich um hohe Kurse bei hohen Gewinnen handelt. Sollte es sich bei tiefen Kursen um sehr tiefe Gewinne handeln, die nur kurzfristig Auftreten und nicht substantiell sind, dann sind hohe KGV- Werte Kaufkurse. Beispiel: Durch die Finanzkriese lag das KGV des S&P im März 2009 bei 116 und der Kurs bei 680. Am Jahresende lag der Kurs bei 1130 und das KGV bei 20. Resultat: Sehr tiefe oder negative Gewinne haben beim KGV keine Aussagekraft. Das Kurs-Buch-Verhältnis (KBV) Das Kurs- Buch- Verhältnis ist der aktuelle Kurs(K) dividiert durch das Eigenkapital (EK = B = Buchwert) pro Aktie des vergangenen Jahres. KBV = K / B. Das KBV wird oft als zusätzliche Bewertungskennziffer herangezogen, mit der Aussage, wenn das KBV kleiner 1 ist, dann kann die Aktie oder der Index gekauft werden. Das stimmt so nicht, denn es gilt der Zusammenhang Re = KBV / KGV. Dabei ist Re die Eigenkapitalrendite des vergangenen Jahres, die möglich hoch sein soll. Bei Aktien mit gleich tiefem KGV ist die Aktie mit dem höchsten KBV empfehlenswert. Die Aktie mit dem kleinsten KBV ist zwar billig aber nicht rentabel. Anmerkung: das KGV ist in diesem Zusammenhang der Aktuelle Kurs dividiert durch den Gewinn des letzten Jahres. Soll die Zukunft bewertet werden, dann sind der geschätzte Gewinn und das Eigenkapital des aktuellen Jahres einzusetzen. Beispiel: Zwei Aktien haben je ein KGV von 10. Die eine hat ein KBV von 1, d.h. eine Eigenkapitalrendite von Re = 10%. Die zweite hat ein KBV von 3, d.h. eine Eigenkapitalrendite von Re = 30%. Die zweite Aktie ist empfehlenswerter als die erste. Das Kurs-Umsatz-Verhältnis (KUV) Das Kurs- Umsatz- Verhältnis ist der aktuelle Kurs(K) dividiert durch den Umsatz (U) pro Aktie des vergangenen Jahres. KUV = K / U. Das KUV wird oft als zusätzliche Bewertungskennziffer herangezogen, mit der Aussage, wenn das KUV kleiner 2 ist, dann kann die Aktie oder der Index gekauft werden. Das stimmt so nicht, denn es gilt der Zusammenhang KUV = Ru* KGV. Dabei ist Ru die Umsatzrendite (die Marge), die möglich hoch sein muss. Bei gleichem KGV ist die Aktie mit dem höchsten KUV empfehlenswert. Die Aktie mit dem kleinsten KUV ist zwar billig aber nicht rentabel. Anmerkung: das KGV ist in diesem Zusammenhang der Aktuelle Kurs dividiert durch den Gewinn des letzten Jahres. Soll die Zukunft bewertet werden, dann sind der geschätzte Gewinn und der geschätzte Umsatz des aktuellen Jahres einzusetzen. Beispiel: Zwei Aktien haben je ein KGV von 10. Die eine hat ein KUV von 1, d.h. eine Umsatzrendite von Ru = 10%. Die zweite hat ein KUV von 3, d.h. eine Umsatzrendite von Ru = 30%. Die zweite Aktie ist empfehlenswerter als die erste. Vermögensbildung Kapitel 7 Wolfram Polensky Seite 3

4 Die Abhängigkeit des KBV vom KUV Das KUV wird bei Kauf-Empfehlungswerten immer größer angegeben als das KBV. Das stimmt so nicht, denn es gilt folgender Zusammenhang: KBV = Re = U = Pk H KUV Ru B Pa = U = Gesamtkapitalumschlaghäufigkeit GK H = GK = Kapitalhebel 1/H = Eigenkapitalquote B Die Abhängigkeit des KBV vom KUV ist: KBV = Pk * H * KUV Die Gesamtkapitalumschlaghäufigkeit Pa liegt bei kapitalintensiven Firmen (z.b. Versorger) bei 0,5 bis 1 und bei Dienstleistungsfirmen (ohne Lager) bei 3 bis4. Der Kapitalhebel H liegt zwischen 2 und 4, d.h. Eigenkapitalquoten von 50% bis 25%. Danach ist maximal möglich KBV = (1 bis 16)* KUV Normal ist KBV = (2 bis 4) * KUV Das heißt das das KBV zwei bis viermal größer als das KUV und die Eigenkapitalrendite zwei bis viermal größer als die Umsatzrendite ist. Liegen die Werte unter 2, dann arbeitet die Firma mit zu geringer Rendite und liegt sie über 4, dann arbeitet die Firma mit zu hohem Risiko. Vermögensbildung Kapitel 7 Wolfram Polensky Seite 4

5 Anhang: Der Zusammenhang zwischen Bilanz- und Kurskennzahlen Aktien sind Miteigentumsanteile an einer Firma. Aktien werden an der Börse gehandelt und haben einen Kurswert, den Aktienpreis. Der Kurswert bestimmt die Marktkapitalisierung (Kurs x Anzahl Aktien) der Firma. Alle Kurskennzahlen beziehen sich auf eine Aktie und alle Bilanzkennzahlen beziehen sich auf die Firma, also auf die Summe aller Aktien (N). Englisch GK = asset A = Gesamtkapital = Bilanzsumme = Kapital = Vermögen EK = book B = Eigenkapital U = sales S = Umsatz Gs = earnings E = Gewinn nach Steuern CF = cash flow = Cash Flow nach Steuern = Gs + DA DA = depreciation = Abschreibung G = earning/share = Gewinn pro Aktie = Gs / N D = dividends = Dividende pro Aktie = * G = payout ratio = Ausschüttungsquote = D/G = Y * KGV K = price P = aktueller Aktienpreis Bilanzkennzahlen pro Firma (Gewinne nach Steuern) Re = G/EK = ROE = Eigenkapitalrendite = KBV / KGV = H * Rk = H * Kp * Ru Rk = G/GK= ROA = Gesamtkapitalrendite = KKV / KGV = Re / H = Kp * Ru Ru = G / U = ROS = Umsatzrentabilität = KUV / KGV = Re / (H * Kp) = Rk / Kp CFu = CF / U = Cash Flow Marge = KUV / KCV Kp = U / GK = Kapitalproduktivität = KKV / KUV = Re / (H * Ru) = Rk / Ru H = GK / EK = Kapitalhebel = KBV / KKV = Re / Rk 1/H = = Eigenkapitalquote Kurskennzahlen pro Aktie (Gewinne nach Steuern) KGV = K / G = PE = Kurs Gewinn Verhältnis Za = G / K = Aktienzinssatz = 1 / KGV Y = D / K = Dividendenrendite = / KGV KBV = K * N / EK = Kurs Buch Verhältnis = KGV * Re = H * KKV = H * Kp * KUV KUV = K * N / U = KursUmsatz Verhältnis = KGV * Ru KKV = K * N / GK = Kurs Kapital Verhältnis = KGV * Rk = Kp * KUV KCV = K * N / CF = Kurs Cashflow Verhältnis = KGV * G/CF = KUV / CFu Zusammenfassung: Alle bewertungsrelevanten Bilanzkennzahlen sind in der Eigenkapitalrendite Re = H * Kp * Ru enthalten. Sie hat die größte Aussagekraft für den bisherigen Betriebserfolg und das zukünftige Wachstum. Die Eigenkapitalrendite Re = KBV/KGV sollte nicht unter 20% liegen. Damit der Kapitalhebel positiv wirkt, muss die Eigenkapitalrendite grösser als der Zinssatz für das geborgte Geld sein. Damit die Sicherheit und die finanzielle Stabilität der Firma gewährleistet ist, darf der Kapitalhebel nicht grösser 4 sein bzw. die Eigenkapitalquote sollte mindestens 25% betragen Alle bewertungsrelevanten Kurskennzahlen sind vom KGV abhängig. Das KGV sollte nicht grösser als der reziproke Wert des Marktzinses für Anleihen des Unternehmens sein. Bei Gewinnwachstumswerten grösser 15% kann das KGV dem erwarteten Gewinnwachstum entsprechen. Vermögensbildung Kapitel 7 Wolfram Polensky Seite 5

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