Elektronikpraktikum. 4 Signalausbreitung auf Leitungen. Fachbereich Physik. Stichworte: Schriftliche Vorbereitung: Hinweise: 4.1 Impedanzanpassung

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1 Fachbereich Physik Elektronikpraktikum 4 Signalausbreitung auf Leitungen Stichworte: Wellenwiderstand, Leitungstheorie für homogene Leitungen, Beläge, Dämpfung, Anpassung, Reexionsfaktor, Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit, Fouriertransformation einer Deltafunktion und einer Rechteckfunktion im Zeitraum Schriftliche Vorbereitung: Leiten Sie für einen Stromkreis mit Quellenspannung U 0, Quellenwiderstand R i, Klemmenspannung U kl und Lastwiderstand R L einen Ausdruck für die am Lastwiderstand erzeugte Leistung ab. Bei welchem R L liegt das Maximum der abgegebenen Leistung? Erklären Sie anhand eines Ersatzschaltbilds die Eigenschaften eines koaxialen Leiters. Stellen Sie die Kenngröÿen eines Kabels vom Typ RG-58 dar. Hinweise: Stellen Sie am Oszilloskop die Sprache auf Deutsch (UTILITY Language Deutsch), damit die unten gegebenen Anweisungen passen. Die Eingangsimpedanz des Oszilloskops (CH 1, CH 2, EXT TRIG) beträgt 1 MΩ. Der Signalgenerator hat eine unveränderbare Ausgangsimpedanz von 50 Ω, lediglich die Spannungsanzeige lässt sich durch Angabe der Lastimpedanz kongurieren. Lassen Sie für die nachfolgenden Experimente die Lastimpedanz auf dem voreingestellten Wert von 50 Ω. Verwenden Sie zur Aufzeichnung der Signalverläufe das fertige LabVIEW-Programm oszisnapshot.vi 4.1 Impedanzanpassung Verbinden Sie den Ausgang des Funktionsgenerators über eine 1 m-koaxialleitung mit dem Oszilloskop (CH 1). Damit die Triggerung unabhängig von der Ausgangsspannung gewährleistet ist, verwenden wir den Sync-Ausgang des Generators als externe Triggersignalquelle (mit EXT TRIG verbinden und im TRIG MENU entsprechend einstellen). Stellen Sie nun ein Sinussignal mit 100 khz und 3V rms Signalamplitude! Messwert notieren! ein. Erklären Sie die gemessene 1

2 Elektronikpraktikum Version: 7. November 2013 Fügen Sie mit Hilfe eines BNC-T-Stücks zwischen Kabelende und Oszilloskopeingang den variablen Abschlusswiderstand ein und stellen Sie Leistungsanpassung ein (s. Abb.1). Tipp: Nutzen Sie dabei die im Oszilloskop eingebaute Eektivwertanzeige (MEASURE Typ ZE.wert Zurück ). Messen Sie bei abgezogener Widerstandsbox deren Wert mit dem Ohmmeter. 4.2 Dämpfung Untersuchen Sie die Signaldämpfung auf einem 10 m-kabel in Abhängigkeit von der Frequenz des eingespeisten Signals zwischen 100 khz und 50 MHz in 125-Schritten (100 khz, 200 khz, 500 khz, 1 MHz, 2 MHz... ). Stellen Sie dazu am Generator ein Sinussignal mit 3V rms (Oset = 0 V) ein. Verbinden Sie den Generatorausgang über das 1 m-kabel und ein BNC-T-Stück mit CH 1. Führen Sie das Signal vom BNC-T-Stück weiter über das 10 m-kabel zu CH 2, wo über ein weiteres BNC-T-Stück die Leitung mit 50 Ω (bei abgezogener Box genau einstellen!) abgeschlossen wird (s. Abb.2). Abbildung 1: Variabler Abschlusswiderstand Abbildung 2: 10 m-kabel Messen Sie nun durch Auslesen der Eektivspannung die Signale an CH 1 (U e ) und CH 2 (U a ) für jede Frequenz. Tipp: Nutzen Sie die Funktion AUTORANGE und in MEASURE die Anzeige von Eektivwerten! Auswertung Berechnen Sie die Kabeldämpfung a = 20 log Ue U a [db] und erstellen Sie ein doppeltlogarithmisches Diagramm für die Dämpfung in db/100m über der Frequenz (Kabeldämpfungen werden üblicherweise in db/m oder db/100m angegeben). 4.3 Dispersion Untersuchen Sie die Signalgeschwindigkeit c auf dem 10 m-kabel in Abhängigkeit von der Frequenz. Stellen Sie dazu bei 500 khz die Signale auf CH 1 und CH 2 ohne Oset (kontrollieren!) in der vertikalen Bildschirmmitte dar, so dass sie übereinanderliegen. Um die (geringe) Laufzeitdierenz zu sehen, erhöhen Sie nun auf beiden Kanälen die Eingangsempndlichkeit bis auf 10 mv/div (nicht weiter!) und die Zeitauösung bis auf 10 ns/div 2

3 Version: 7. November 2013 V4 (ggf. durch Justieren der HORIZONTAL POSITION beide Signale in den Anzeigebereich schieben). Lesen Sie nun die Laufzeit durch Auszählen der Kästchen am Nulldurchgang der Signale ab. Untersuchen Sie nun die Frequenzabhängigkeit bis 50 MHz und notieren Sie einige relevante Werte, damit Sie das Ergebnis in einem Diagramm c über log f darstellen können. 4.4 Pulsformanalyse Entfernen Sie das 10 m-kabel und stellen Sie sicher, dass die Leitung wie Abb.1 mit 50 Ω abgeschlossen ist. Schalten Sie den Funktionsgenerator auf Pulsbetrieb und wählen Sie eine Pulsbreite (Width) von 20 ns, eine Anstiegszeit (Edge Time) von 5 ns, eine Wiederholfrequenz von 100 khz, ein Low Level von 0 V, ein High Level von 5 V. Untersuchen Sie nun die Pulsform an CH 1 mit dem Oszilloskop (CH 2 abschalten). Dokumentieren Sie jeden Schritt der folgenden Messaufgaben durch Abspeichern des Oszilloskop-Bildes und Notiz Ihrer Beobachtungen: Messen Sie die 10%90%-Signalanstiegszeit mit Hilfe der Cursor-Funktion des Oszilloskops. Tipp: Stellen Sie bei einer Eingangsempndlichkeit von 1 V/Div die Vertikalposition des Oszilloskopbildes so ein, dass sich das Signal von Kästchen 1,5 bis 6,5 erstreckt. Dann entspricht die Linie bei Kästchen 2 der 10%-Marke, die Linie bei Kästchen 6 der 90%-Marke. Berechnen Sie aus der gemessenen die wahre Signalanstiegszeit unter Berücksichtigung der Bandbreite des Oszilloskops. Justieren Sie die Spannungsnulllinie zurück auf die vertikale Bildschirmmitte und legen Sie den Puls auf der Zeitachse symmetrisch in die Mitte des Oszilloskop-Bildschirms (HORI- ZONTAL POSITION). Schalten Sie nun das MATH MENU ein (rote Taste) und wählen Sie die Operation FFT (Fast Fourier Transformation). Durch Änderung der HORIZON- TAL Zeitauösung (Abtastrate) können Sie den dargestellten Spektralbereich sinnvoll einstellen. Beobachten Sie das Spektrum bei Veränderung der Pulsbreite (Width) und der Ansteigsanke (Edge Time). Versuchen Sie, das Spektrum zu verstehen. Welche Frequenzen fehlen bei einem Impuls der Breite? Erläutern Sie die Zusammenhänge zwischen Pulsform und Spektrum in der Ausarbeitung zum Versuch. Überprüfen Sie Ihre Überlegung, indem Sie das Zeitsignal Ihres Pulses (Width = 20 ns, Edge Time = 5 ns) beobachten und dabei die Bandbreite (Bandwidth BW) des Oszilloskops von 100 MHz auf 20 MHz begrenzen (Taste CH 1 MENU, BW Limit O, BW Limit On). 4.5 Pulsausbreitung Entfernen Sie den Abschlusswiderstand und verbinden Sie stattdessen das 10 m- Koaxialkabel mit dem BNC-T-Stück an CH 1. Beschreiben Sie Ihre Beobachtung (Zeitauf- 3

4 Elektronikpraktikum Version: 7. November 2013 lösung ca. 100 ns/div wählen) bei oenem Kabelende und bei Kurzschluss am Kabelende (variablen Abschlusswiderstand auf Null stellen). Stellen Sie dann den Abschlusswiderstand so ein, dass keine Reexion stattndet. Welchen Wert messen Sie bei abgezogener Widerstandsbox mit dem Ohmmeter? Erklären Sie die Formunterschiede zwischen dem eingespeisten und dem reektierten Puls. Selbst bei bestem Bemühen kann durch Anpassen des Abschlusswiderstands das reektierte Signal nicht ganz zum Verschwinden gebracht werden woran könnte das liegen? Stecken Sie das Ende des 10 m-kabels auf CH 2. Welchem Abschlusswiderstand entspricht dies? Erklären Sie die Amplitude des Signals an CH 2. Vergröÿern Sie nun die Impedanz des Generators, indem Sie auf die Ausgangsbuchse einen (unbekannten) Widerstand stecken (rundes Gehäuse mit BNC-Buchsen, Abb.3). Beobachten Sie wieder bei oenem Kabelende, Kurzschluss und angepasstem Abschlusswiderstand (Aufbau wie in Abb. 2) und erklären Sie die auftretenden Pulsmuster. Abbildung 3: Unbekannter Quellwiderstand Berechnen Sie die neue Quellimpedanz aus den Amplituden der am oenem Kabelende reektierten Pulse (Abschlusswiderstand entfernen, Kabelende auf CH 2 stecken lassen!). Um das Dach der Pulse richtig zu sehen, verbreitern Sie den Eingangspuls so weit, dass die reektierten Pulse gerade noch voneinander getrennt sind. Vernachlässigen Sie bei der Auswertung die Dämpfung durch das Kabel. 4

5 Version: 7. November 2013 V4 Folgende Kenntnisse sollten Sie an diesem Versuchstag erworben haben: Was versteht man unter dem Wellenwiderstand einer Leitung? Wann tritt Reexion auf, wann spricht man von Anpassung? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Signalübertragung und Bandbreite? 5