Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen?

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1 Anne Wyschkon Z. Kinder-Jugendpsychiatr. et al.: Sind Rechenstöru Psychother. ngen 37 genau (6) 2009 so häufig by Verlag wie Lese-Rechtschreibstörung Hans Huber, Hogrefe AG, Bern en? Zeitschrift für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, 37 (6), 2009, Originalarbeit Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? Anne Wyschkon, Juliane Kohn, Katja Ballaschk und Günter Esser Lehrstuhl für Klinische Psychologie/Psychotherapie, Universität Potsdam Zusammenfassung. Fragestellung: In der Literatur wird immer wieder berichtet, dass die Prävalenzraten von Lese-Rechtschreibstörungen (LRS) und Rechenstörungen vergleichbar hoch seien. Dem entgegen steht die Tatsache, dass die Korrelation zwischen Intelligenz und Lese-Rechtschreibleistungen deutlich niedriger ist als jene zwischen Intelligenz und Rechenfertigkeiten. Dies lässt bei analoger Definition der Störungen eine deutlich geringere Prävalenzrate für Rechenstörungen erwarten. Es wird untersucht, wie groß die Unterschiede zwischen verschiedenen Prävalenzschätzungen für LRS und Rechenstörungen in Abhängigkeit von den Definitionskriterien sind. Methodik: Die Fragestellung wurde unter Verwendung der Daten einer großen repräsentativen deutschen Stichprobe (N = 1970) geprüft. Ergebnisse: In Abhängigkeit von der Definition von Rechenstörungen wurden an der gleichen Stichprobe Prävalenzraten zwischen 0.1 % und 8.1 % gefunden. Bei analoger Definition von LRS und Rechenstörungen finden sich etwa zwei- bis dreimal so viele Kinder mit LRS relativ zu solchen mit Rechenstörungen. Schlussfolgerungen: Bei Vergleichen von Kindern mit LRS und Rechenstörungen müssen die Definitionskriterien analog formuliert werden. Schlüsselwörter: Umschriebene Entwicklungsstörung, Prävalenz, Grundschulalter, Lese-Rechtschreibstörung, Dyskalkulie Abstract. Is a specific disorder of arithmetic skills as common as reading/spelling disorder? Background: Referring to the prevalence rates of learning disorders in the research literature, the numbers of mathematics disorder and reading/spelling disorder are often reported to be identical. However, the correlation between intelligence level and reading/spelling skills is much weaker than between intelligence and arithmetic skills. If the same definition criterion is applied to both disorders, a lower prevalence rate for mathematics disorder should be expected. Objective: Are there differences in the prevalence estimates for learning disorders depending on the definition criterion? Method: A large representative sample of German students (N = 1970) was used to review the hypothesis. Results: Depending on the definition criterion, we could show a prevalence range of mathematics disorder between 0.1% and 8.1% in the same sample. Using the same definition criterion for both learning disorders, there are two to three times as many students with reading/spelling disorder than those with mathematics disorder. Discussion: Whenever children with reading/spelling disorder are compared to children with mathematics disorder, the same definition criterion has to be applied. Keywords: specific developmental disorders, prevalence rate, elementary school level, dyslexia, mathematics disorder Kinder mit Teilleistungsstörungen sind durch gravierende Defizite in einem umschriebenen Leistungsbereich bei ansonsten altersgemäßen Fähigkeiten gekennzeichnet. Der Terminus «Teilleistungsstörung» wird hier synonym zum Begriff der «Umschriebenen Entwicklungsstörung» (UES) aus den Forschungskriterien der ICD-10 (WHO, 1994) gebraucht. Dort werden mehr als zwei Standardabweichungen Diskrepanz zwischen der gestörten Teilleistung und der allgemeinen Intelligenz des Kindes gefordert. Zusätzlich darf es sich nicht nur um eine relative Schwäche handeln, sondern die gestörte Teilleistung muss im klinisch bedeutsamen Bereich (mindestens zwei Standardabweichungen unter dem Mittelwert der Altersgruppe) liegen. Diese sehr strenge Definition wird in der Praxis häufig durchbrochen, aber auch dort sollten mindestens 1.5 Standardabweichungen Differenz zur Intelligenz und zum Mittelwert der Altersgruppe gefordert werden, um die Gruppe der betroffenen Kinder nicht zu stark zu erweitern. Zur Abschätzung der Intelligenz muss eine von der gestörten Teilleistung unabhängige Größe verwendet werden. So ist beispielsweise bei der Diagnose von Lese-Rechtschreibstörungen die nonverbale Intelligenz als Referenzmaß zu verwenden. DOI /

2 500 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? Im Unterschied zur Formulierung in den Forschungskriterien der ICD-10 sollten für die Einschätzung des Leistungsstandes in den von der Beschulung abhängigen Funktionen Lesen, Rechtschreibung und Rechnen keine Altersnormen verwendet werden. Dies würde dazu führen, dass verspätet eingeschulte Kinder bzw. Klassenwiederholer systematisch zu schlecht beurteilt würden, verfrüht eingeschulte bzw. Kinder, die Klassen übersprungen haben, hingegen systematisch in ihren Leistungen überschätzt würden. Prävalenz von UES der schulischen Fertigkeiten Lese- und Rechtschreibstörung (LRS) (F81.0) Die Kriterien für eine LRS nach Esser (1991) sind erfüllt, wenn das Kind in einem standardisierten Rechtschreibbzw. Lesetest T-Werte = 35 aufweist sowie in der nonverbalen Intelligenz mindestens 15 T-Wert-Punkte über den Leistungen im Lesen bzw. Rechtschreiben liegt. Sinnesschädigungen, geistige Behinderungen, neurologische Erkrankungen und eine unangemessene Förderung (z. B. mangelnder Schulbesuch aufgrund von Krankheit oder Schwänzen) müssen ausgeschlossen werden. Mit dieser Definition wurde bei Achtjährigen eine Prävalenzrate von 5.6 % gefunden (Esser, 1991). Hasselhorn und Schuchardt (2006) kommen bei ihrer Sichtung epidemiologischer Studien aus den letzten drei Jahrzehnten zu dem Ergebnis, dass im Grundschulalter etwa sechs bis acht Prozent der Kinder von einer LRS betroffen sind, wobei die Kriterien für LRS in den betrachteten Studien meist deutlich weniger streng angesetzt wurden. So bezogen Hasselhorn und Schuchardt alle Untersuchungen in ihre Betrachtung ein, in denen als Kriterium für die Diagnose einer LRS galt, dass die Lese- und/oder Rechtschreibleistungen wenigstens unter einem Prozentrang von 20 und mindestens eine Standardabweichung unterhalb der Intelligenz lagen. Das bedeutet (wie die Autoren selbst auch berichten), dass das Kriterium der ICD-10, nach dem die Teilleistung in klinisch bedeutsamem Maße gestört sein muss, ignoriert wird, da Leistungen, die mindestens einem Prozentrang von 16 entsprechen, bereits im Normbereich liegen. Zusätzlich wird von Hasselhorn und Schuchardt die Diskrepanz zur Intelligenz mit einer Standardabweichung sehr niedrig angesetzt. Rechenstörung (F81.2) Die Kriterien für eine umschriebene Rechenstörung nach Esser et al. (2008) sind erfüllt, wenn das Kind in einem standardisierten Rechentest mindestens eineinhalb Standardabweichungen unter dem Mittelwert der Klassenstufe abschneidet (T = 35) und zugleich die allgemeine Intelligenz des Kindes mindestens eineinhalb Standardabweichungen über der Leistung im Rechentest liegt. Daneben müssen mangelnde Förderung, geistige Behinderung, neurologische Erkrankungen und emotionale Störungen als Ursache für die Rechenprobleme ausgeschlossen werden. Diese sehr strenge Definition in Anlehnung an die LRS- Kriterien wird in den meisten Forschungsarbeiten deutlich aufgeweicht. Als Diskrepanz zwischen Intelligenz und Rechenleistungen wird häufig nur eine Standardabweichung angesetzt, teilweise wird lediglich ein IQ > 85 gefordert (Hasselhorn & Schuchardt, 2006). Die aus derart weichen Definitionen resultierenden Schätzungen zur Prävalenz von Rechenstörungen liegen meist zwischen vier und sechs Prozent (Hasselhorn & Schuchardt, 2006; Jacobs & Petermann, 2003; Shalev et al., 2000), teilweise reichen die Schätzungen auch bis zu acht Prozent (vgl. Hasselhorn & Schuchardt, 2006). Die Untersuchung von Lewis et al. (1994), die als eine Erhebung mit strengen Kriterien gilt (vgl. Hasselhorn & Schuchardt, 2006), erbrachte eine Prävalenzrate von 3.6 % für Rechenstörungen, wobei 1.3 % aller untersuchten Kinder reine Rechenstörungen ohne begleitende Leseprobleme zeigten. Insgesamt ist es erstaunlich, dass die Schätzungen zur Auftretenshäufigkeit von LRS und Dyskalkulie in der Literatur so wenig voneinander abweichen. Immer wieder findet sich die Behauptung, dass beide Störungen etwa gleich häufig auftreten (z. B. Jacobs & Petermann, 2003; Landerl & Kaufman, 2008; Neumärker & von Aster, 2000; Shalev et al., 2000; von Aster, 1994). Nach wie vor wird oft mit extrem weichen Kriterien diagnostiziert. So geben Jacobs und Petermann (2008, S. 209) an, dass unterschiedliche Prävalenzraten «[...] am ehesten durch die Verwendung unterschiedlicher Diagnosekriterien zu erklären [sind], so verzichten etwa von Aster et al. (2007) auf die Verwendung des Diskrepanzkriteriums (1.5 Standardabweichungen zwischen IQ und Rechentestergebnis)». Im Anschluss werden die Zahlen der Arbeitsgruppe um von Aster in einer Reihe mit anderen (ähnlich hohen) Prävalenzschätzungen zur Rechenstörung dargestellt (hier: 6.0 % für die Arbeitsgruppe um von Aster). Wenn auf die Diskrepanz zur Intelligenz verzichtet wird, können die gefundenen Raten aber nicht als UES gezählt werden, da der überwiegende Teil der rechenschwachen Kinder mit hoher Wahrscheinlichkeit auch ähnlich schwache bzw. noch schwächere Leistungen im Intelligenztest erbringt. Dies gilt für das Rechnen noch in höherem Maße als für das Lesen und Schreiben, da die Korrelation zwischen dem Rechnen und der Intelligenz höher ist als die zwischen Schriftsprachleistungen und der Intelligenz (vgl. auch Hasselhorn & Schuchardt, 2006). Aus diesem Grunde und wegen der Tatsache, dass für die LRS-Diagnose nach den Forschungskriterien der ICD-10 Minderleistungen im Lesen oder Schreiben ausreichen (sofern früher Leseprobleme bestanden haben), müssen die Prävalenzraten für Rechenstörungen deutlich unter denen für Lese- und Rechtschreibstörungen liegen. Bei Durchsicht der Literatur zu den Rechenstörungen

3 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? 501 Tabelle 1 Definitionsansätze für Rechenstörungen und resultierende Prävalenzraten aus der Literatur Art der Definition Autoren Definitionskriterium basierend auf T-Werten Prävalenzschätzung Originalarbeit doppeltes Diskrepanzmodell einfaches Diskrepanzmodell Minderleistung bei normalem IQ WHO (1994): Forschungskriterien ICD-10 nonverbale Intelligenz 30 und Rechnen 30 und Diskrepanz Rechnen zur Gesamtintelligenz 20 und Lesen > 30 und Rechtschreibung > 30 Esser et al. (2008) Gesamtintelligenz 30 und Rechnen 35 und Diskrepanz Rechnen 1.8 % zur Gesamtintelligenz 15 Jacobs & Petermann (2003) Gesamtintelligenz 30 und Rechnen < 38 und Diskrepanz Rechnen zur Gesamtintelligenz > 12 Fuchs et al. (2005) Rechnen 42 und Diskrepanz Rechnen zur Gesamtintelligenz % Gross-Tsur et al. (1996) Gesamtintelligenz 37 und Rohwert Rechnen mittlerer Rohwert 6.5 % von 2 Jahre jüngeren Kindern von Aster et al. (2007) Rechnen 35 und Lesen 45 und RS % Lewis et al. (1994) nonverbale Intelligenz 43 und Lesen 43 und Rechnen < % Fuchs et al. (2005) Gesamtintelligenz > 40 und Rechnen < % finden sich folgende Herangehensweisen für die Definition von UES: Doppeltes Diskrepanzmodell, einfaches Diskrepanzmodell und die Definition von Rechenstörungen als Minderleistung im Rechnen bei normaler Intelligenz. In Tabelle 1 sind verschiedene derartige Definitionsansätze zusammen mit den resultierenden Prävalenzraten dargestellt. In Tabelle 1 werden dramatische Unterschiede in den Prävalenzschätzungen für Rechenstörungen deutlich, die von 1.3 % (Lewis et al., 1994) bis 7.6 % (Fuchs et al. 2005) reichen. Problematisch für den Vergleich der resultierenden Prävelenzraten wirken sich folgende Faktoren aus: Das geforderte Ausmaß der Störung der Rechenfertigkeiten ist sehr unterschiedlich. Bei Fuchs und Mitarbeitern (2005) werden im einfachen Diskrepanzmodell lediglich Rechenleistungen gefordert, die zu den schwächsten 20 % des Jahrgangs gehören, die Forschungskriterien der ICD-10 verlangen einen T-Wert im Rechnen von maximal 30. Dies betrifft die rechenschwächsten zwei Prozent einer Klassenstufe. In die Definitionen gehen verschiedene Kennwerte für die Intelligenz ein (nonverbale Intelligenz vs. Gesamtintelligenz, die neben nonverbalen auch verbale Anteile umfasst). In den einfachen Diskrepanzmodellen unterscheidet sich der Bezugspunkt, zu dem die Diskrepanz gebildet wird. Während Fuchs und Kollegen (2005) eine kritische Diskrepanz zwischen dem Resultat des Kindes im Rechnen und seiner Gesamtintelligenz bilden, verlangen Gross-Tsur und Mitarbeiter (1996) sowie die Arbeitsgruppe um von Aster (2007) eine kritische Diskrepanz der Rechenleistung des Kindes zu denen anderer Kinder ihres Jahrganges. Weiterhin werden große Unterschiede in den Prävalenzraten dadurch erzeugt, dass einzelne Definitionen (Lewis et al., 1994; von Aster et al., 2007; WHO, 1994) Kinder mit Lese-Rechtschreibproblemen von vornherein ausschließen, während aufgrund der Kriterien der übrigen Autoren solche Kinder auch mitgezählt würden. Für die Forschungskriterien der ICD-10 ist einschränkend anzumerken, dass bereits deutlich auffällige Leseund/oder Rechtschreibleistungen (T-Werte ab 31) ausreichen, um die LRS auszuschließen, auch wenn das Kind im Extremfall nur einen Punkt Unterschied zwischen dem T-Wert im Rechnen (T = 30) und Rechtschreiben (T = 31) zeigt. Zusätzlich wurden in den genannten Untersuchungen sehr verschiedene Arten von Rechentests eingesetzt. Esser und Mitarbeiter (2008) verwendeten beispielsweise mündlich präsentierte Textaufgaben ohne Zeitbegrenzung, während die Zahlen von Fuchs und Kollegen (2005) aus einem Test mit 25 einfachen Aufgaben stammen, die unter hohem Zeitdruck (fünf Minuten) zu lösen waren. Darüber hinaus werden in den verschiedenen Untersuchungen Kinder aus unterschiedlichen Klassenstufen einbezogen. So stammen die Zahlen von Fuchs und Mitarbeitern (2005) von Erstklässlern, die von Gross-Tsur und Kollegen (1996) von Viert- bzw. Fünftklässlern, während Esser und Mitarbeiter (2008) Kinder der ersten bis fünften Klassen betrachteten. Aufgrund der genannten Probleme beim Vergleich der in der Literatur berichteten Prävalenzraten entstand die Idee, anhand der Daten einer großen eigenen repräsentativen Erhebung an Grundschulkindern zu untersuchen, welchen Einfluss eine Veränderung der Kriterien zur Definition von UES auf die resultierenden Prävalenzraten hat. Da alle Berechnungen auf derselben Stichprobe beruhen, können die Probleme aufgrund der Unterschiede in der Art des Rechentests und der verschiedenen Klassenstufen umgangen werden. Zudem soll der Effekt der Verwendung der non-

4 502 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? verbalen vs. der Gesamtintelligenz auf die resultierenden Raten systematisch überprüft werden. Außerdem werden die verschiedenen Kriterien, die in der Literatur verwendet werden, konsequent auf das Lesen, Rechtschreiben und Rechnen angewandt, um die Frage zu beantworten, ob Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen auftreten. Bei Untersuchungen zur Häufigkeit des Auftretens von LRS werden zum Teil auch Regressionsmodelle zur Definition der betroffenen Kinder verwendet. Im deutschsprachigen Raum wurde folgende Definition von Schulte-Körne et al. (2001) vorgeschlagen: Um die Diagnose einer Rechtschreibstörung zu stellen, darf das Kind keine geistige Behinderung aufweisen, seine Leistung im Rechtschreibtest muss unterhalb des Normbereiches liegen (T < 40) und die Rechtschreibung des Kindes muss mehr als 1.5 Standardabweichungen hinter der Leistung zurückbleiben, die aufgrund seiner nonverbalen Intelligenz vorhergesagt wird. Für die Verwendung eines Regressionsansatzes spricht die Tatsache, dass Intelligenz und Rechtschreibung nicht eins zu eins korrelieren und somit durch die Anwendung eines starren Kriteriums für alle Kinder Verzerrungen in den Randbereichen der intellektuellen Leistungsfähigkeit auftreten können, die aufgrund statistischer Regressionseffekte resultieren (Schulte-Körne et al., 2001). Letztere werden daran deutlich, dass hochbegabte Kinder im Rechtschreiben nicht zwangsläufig auch einen T-Wert von 70 oder darüber erzielen, während bei Minderbegabten häufig Lese- und Rechtschreibleistungen festgestellt werden, die oberhalb ihrer Testergebnisse in Intelligenztests liegen (Schulte-Körne et al., 2001). Für den Vergleich der Auswirkungen verschiedener Definitionen auf die Prävalenzraten von UES ist die Definition der Arbeitsgruppe um Schulte-Körne auf Rechenstörungen übertragen worden. Es gibt auch Überlegungen dahingehend, Rechenschwächen erst dann zu diagnostizieren, wenn sie auch über eine gezielte Förderung hinaus bestehen bleiben (z. B. Fuchs et al., 2005). Ein solcher Ansatz ist jedoch für die diagnostische Praxis schwer anwendbar, weil ein Weiterbestehen der Auffälligkeiten im Rechnen nach entsprechenden Förderbemühungen auf der einen Seite bedeuten kann, dass das Kind die Diagnose erhalten muss. Auf der anderen Seite besteht jedoch auch die Möglichkeit, dass die Fördermaßnahme nicht effektiv umgesetzt wurde oder für dieses Kind die falsche Förderstrategie gewählt wurde (Hasselhorn & Schuchardt, 2006). Die resultierenden Raten bei einem entsprechenden Vorgehen können mit den vorliegenden Daten nicht festgestellt werden, da keine Intervention stattfand. Methodik Zur Erfassung von UES der schulischen Fertigkeiten wurde die Basisdiagnostik Umschriebener Entwicklungsstörungen im Grundschulalter (BUEGA) von Esser et al. (2008) eingesetzt. Die hier berichteten Resultate stammen aus der Untersuchung zur Testnormierung von Im Folgenden werden die eingesetzten Untertests beschrieben, die zur Diagnose von UES der schulischen Fertigkeiten verwendet wurden: Verbale Intelligenz: Analogien: Zur Erfassung des sprachlich-schlussfolgernden Denkens soll das Kind einen Satz ergänzen, in dem eine Analogie gebildet werden muss (z. B. «Im Winter ist es kalt, im Sommer ist es...»). Dies erfordert eine gewisse Sprachkenntnis und die Fähigkeit, beziehungsstiftende Wörter verbinden zu können, was weit über bloßes Wortverständnis hinausgeht. Nonverbale Intelligenz: Matrizen: Das Kind soll Matrizen durch eine der vorgegebenen Abbildungen sinnvoll ergänzen. Die Anforderung besteht im Erkennen der Formen, Farben und Strukturen sowie deren Zusammenhängen. Gesamtintelligenz: Dieser Wert resultiert aus der Addition der Normwerte zur verbalen und nonverbalen Intelligenz. Anschließend wurde dieser Gesamtwert mittels Prozentrangbildung und anschließender Flächentransformation normiert. Die Summen aus den T-Werten wurden nicht einfach gemittelt, sondern separat normiert, da hierdurch eine Gewichtung mehrerer besonders guter oder schwacher Leistungen in den einzelnen Untertests erreicht wird. Beispielsweise erhält ein Kind, das in der verbalen und nonverbalen Intelligenz einen T-Wert von jeweils 30 erreicht hat, für die Gesamtintelligenz einen Normwert von 25 (statt bei einfacher Mittelung 30). Dies kommt dadurch zustande, dass es extrem unwahrscheinlich ist, dass ein Kind in beiden Untertests gleichermaßen schwach abschneidet. Im mittleren Leistungsbereich unterscheiden sich die resultierenden Normwerte dagegen nur unwesentlich von einer einfachen Mittelung. Lesen gesamt: Den Kindern werden zwei Lesekärtchen zum lauten Lesen vorgelegt (im ersten Halbjahr der ersten Klasse ein Lesekärtchen). Während im ersten Halbjahr der ersten Klasse lediglich die Zahl falsch gelesener Wörter zu zählen ist, wird ab dem zweiten Halbjahr der ersten Klasse zusätzlich die Lesezeit erfasst. Es werden Klassennormen für die Lesezeit und die Lesegenauigkeit angegeben. Ab dem zweiten Halbjahr der ersten Klasse wird (analog zur Gesamtintelligenz) ein Gesamtwert im Lesen gebildet, der sich aus Genauigkeit und Geschwindigkeit zusammensetzt. Für Kinder im ersten Halbjahr der ersten Klasse wird hier die Lesegenauigkeit als Gesamtwert verwendet. Rechtschreibung: Dieser Untertest überprüft über die korrekte Schreibung der einzelnen Grapheme, inwieweit lautgetreues Schreiben und die Rechtschreibregeln vom Kind beherrscht werden. Der Untersucher diktiert in Abhängigkeit von der Klassenstufe und dem Schulhalbjahr 16 bzw. 18 schwieriger werdende sinnvolle Wörter, welche von den Kindern zu schreiben sind. Die Auswertung auf der Graphemebene ermöglicht es, mit insgesamt relativ wenigen Wörtern auszukommen und Leistungsun-

5 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? 503 terschiede dennoch gut differenzieren zu können. Auch für diesen Untertest liegen Klassennormen vor, um Nachteile überalterter Kinder bzw. Vorteile zu junger Kinder auszuschließen. Rechnen: Im Untertest Rechnen werden Aufgaben zur Erfassung des Zahlenverständnisses (Zählfertigkeiten, Ziffernkenntnis, Einordnung im Zahlenraum) und zum Vergleichen von Größen- und Mengenverhältnissen vorgegeben. Den Schwerpunkt bildet die Testung von Fähigkeiten in den grundlegenden mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division anhand von mündlich vorgegebenen Sachaufgaben ohne Zeitbegrenzung. Wie bei den ebenfalls beschulungsabhängigen Untertests Lesen und Rechtschreiben wurden auch hier Klassennormen (anstelle von Altersnormen) erstellt. Die internen Konsistenzen der einzelnen Untertests der BUEGA sind als sehr gut bis ausreichend zu bewerten. Bisher liegen Ergebnisse zur internen kriteriumsbezogenen Validität, zur Korrelation mit Lehrerurteilen sowie zur Konstruktvalidität vor, die zufrieden stellend bis sehr zufrieden stellend ausfallen (Esser et al., 2008; Kohn, 2007). An der Normierung nahmen insgesamt Schüler aus Potsdam und dem weiteren Umland teil. Dies waren Mädchen und Jungen. Insgesamt wurden die Eltern von Schülern um ihre Teilnahme an der Untersuchung gebeten, was einer Ausschöpfungsquote von % entspricht. Um eine für die Bundesrepublik Deutschland möglichst repräsentative Stichprobe zu ziehen, wurde bei der Auswahl der Schulen, die um ihre Teilnahme gebeten wurden, die Verteilung auf Stadt-, Landund städtische Randregionen sowie auf die verschiedenen Sozialräume Potsdams berücksichtigt (Kohn, 2007). Die aktuelle berufliche Tätigkeit der Eltern der untersuchten Kinder stellte das wichtigste Kriterium zur Einschätzung der Repräsentativität der Normstichprobe dar, da zahlreiche Untersuchungen Unterschiede in den Leistungen zwischen Kindern aus geringeren und höheren sozioökonomischen Schichten belegen (z. B. Baumert & Schümer, 2001; Gottfried et al., 2003; Orthmann, 1993; Schwippert et al., 2003; White, 1982). Als Vergleichsbasis diente der Scientific usefile des Mikrozensus 2003 des Statistischen Bundesamtes. Die bestehenden Abweichungen der Normierungsstichprobe von den Vergleichsmaßen wurden durch eine Redressmentgewichtung korrigiert (Kohn, 2007). Es liegen Altersnormen für Kinder zwischen 6;0 und 11;5 Jahren vor, für die klassennormierten Untertests Lesen, Rechtschreibung und Rechnen werden für die Klassenstufen eins bis fünf Normen für jedes Schulhalbjahr angegeben. Von den Schülern wurden für die folgenden Berechnungen alle Kinder ausgeschlossen, die in mindestens einem der folgenden Bereiche fehlende Werte aufwiesen: Nonverbale Intelligenz, Gesamtintelligenz, Lesen, Rechtschreibung, Rechnen. Dies war notwendig, um die berechneten Prävalenzraten über die verschiedenen Bereiche (Lesen, Rechtschreiben, Rechnen) hinweg vergleichen zu können. Für die Analysen verblieben dadurch 1970 Kinder. Der relativ große Anteil ausgeschlossener Kinder ist dadurch zu erklären, dass die Untertests zur nonverbalen Intelligenz und zum Rechnen erst später als die übrigen entwickelt wurden, so dass der Beginn der Normierung der Testbatterie für diese Untertests der Aufgabenanalyse diente. Damit konnten die Ergebnisse dieser ersten Kinder nicht direkt mit jenen verglichen werden, denen die endgültigen Fassungen vorgelegt wurden. Ergebnisse Korrelationen zwischen der Intelligenz sowie dem Lesen, Rechtschreiben und Rechnen Zunächst wurden die Zusammenhänge zwischen den Leistungen der Kinder in den Untertests zur Messung der intellektuellen Leistungsfähigkeit, zum Lesen, Rechtschreiben und Rechnen ermittelt. Dabei wurde auf Spearman-Korrelationen zurückgegriffen, da die durchgeführten Kolmogorov-Smirnow-Tests eine Verletzung der Normalverteilungsvoraussetzungen anzeigten. Diese sind der Tabelle 2 zu entnehmen. In Tabelle 2 wird entsprechend der Erwartung deutlich, dass die Korrelationen zwischen dem Untertest Rechnen und den Intelligenzleistungen über denen zwischen dem Lesen bzw. Rechtschreiben und der Intelligenz liegen. Die Teilleistungen Lesen, Rechtschreiben und Rechnen weisen relativ zur nonverbalen Leistungsfähigkeit jeweils höhere Zusammenhänge zur Gesamtintelligenz auf. Tabelle 2 Spearman-Korrelationen zwischen den Normwerten zur Intelligenz sowie zum Lesen, Rechtschreiben und Rechnen (N = 1970) IQ-gesamt Schätzungen zur Prävalenz von UES der schulischen Fertigkeiten Rechenstörungen Da sich die verschiedenen Definitionen von Rechenstörungen in der Literatur dahingehend unterscheiden, ob als Kriterium die nonverbale oder die Gesamtintelligenz des Kin- Lesen-gesamt Rechtschreibung Rechnen IQ-nonverbal.822***.211***.298***.431*** IQ-gesamt.304***.420***.554*** Lesen-Gesamt.669***.389*** Rechtschreibung.472*** ***p.001.

6 504 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? Tabelle 3 Prävalenzraten von UES des Rechnens in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition mit Bezug zur nonverbalen Intelligenz Art der Definition Doppeltes Diskrepanzmodell Definitionskriterium basierend auf T-Werten Autoren nonverb. Int. 30 und Rechnen 30 und Diskrepanz zur nonverb. Int. 20 und Lesen > 30 und RS > 30 nonverb. Int. 30 und Rechnen 35 und Diskrepanz zur nonverb. Int. 15 nonverb. Int. 30 und Rechnen < 38 und Diskrepanz zur nonverb. Int. > 12 Einfaches Diskrepanzmodell Int. Rechnen 42 und Diskrepanz zur nonverb. 10 Minderleistung bei normalem IQ Regressionsmodell nonverb. Int. 37 und Rohwert Rechnen mittlerer Rohwert von 2 Jahre jüngeren Kindern Forschungskriterien ICD-10 analog zu Esser et al. (2008) analog zu Jacobs & Petermann (2003) analog zu Fuchs et al. (2005) analog zu Gross-Tsur et al. (1996) Prävalenz eigene Stichprobe (N = 1970) Prävalenz ab Kl. 3 (N = 1115) n % n % Rechnen 35 und Lesen 45 und RS 45 von Aster et al. (2007) nonverb. Int. 43 und Lesen 43 und Rechnen Lewis et al. (1994) < 40 nonverb. Int. > 40 und Rechnen < 37 nonverb. Int. 30 und Rechnen < 40 und Rechnen mehr als 15 Punkte unter dem aufgrund der nonverb. Int. vorhergesagten TW analog zu Fuchs et al. (2005) analog zur LRS-Definition von Schulte-Körne et al. (2001) Tabelle 4 Prävalenzraten von UES des Rechnens in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition mit Bezug zur Gesamtintelligenz Art der Definition Doppeltes Diskrepanzmodell Einfaches Diskrepanzmodell Minderleistung bei normalem IQ Definitionskriterium basierend auf T-Werten Gesamtint. 30 und Rechnen 30 und Diskrepanz Rechnen zur Gesamtint. 20 und Lesen > 30 und RS > 30 Autoren analog zu Forschungs-kriterien ICD-10 Prävalenz eigene Stichprobe (N = 1970) Kl. 3 (N = 1115) Prävalenz ab n % n % Gesamtintelligenz 30 und Rechnen 35 Esser et al. (2008) und Diskrepanz zur Gesamtintelligenz 15 Gesamtintelligenz 30 und Rechnen < 38 und Diskrepanz zur Gesamtintelligenz > 12 Jacobs & Petermann (2003) Rechnen 42 und Diskrepanz zur Fuchs et al. (2005) Gesamtintelligenz 10 Gesamtintelligenz 37 und Rohwert Rechnen Gross-Tsur et al. (1996) mittlerer Rohwert von 2 Jahre jünge- ren Kindern Rechnen 35 und Lesen 45 und RS 45 von Aster et al. (2007) Gesamtintelligenz 43 und Lesen 43 analog zu Lewis et al. (1994) und Rechnen < 40 Gesamtintelligenz > 40 und Rechnen < 37 Fuchs et al. (2005) Regressionsmodell Gesamtintelligenz 30 und Rechnen < 40 und Rechnen mehr als 15 Punkte unter dem aufgrund der Gesamtintelligenz vorhergesagten TW analog zur LRS-Definition von Schulte-Körne et al. (2001)

7 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? 505 des herangezogen wird, wurden die resultierenden Prävalenzraten für alle Definitionsversuche separat unter Verwendung der nonverbalen bzw. der Gesamtintelligenz ermittelt. In der Definition von Gross-Tsur und Mitarbeitern (1996) wird verlangt, dass die Intelligenz des Kindes mindestens einem T-Wert von 37 entspricht und dass der Rohwert im Rechnen dem mittleren Rohwert von zwei Jahre jüngeren Kindern entspricht oder darunter liegt. Das bedeutet für die vorliegende Untersuchung, dass hierfür nur Kinder ab dem ersten Halbjahr der dritten Klasse einbezogen werden konnten (N = 1115), da erst ab diesem Zeitpunkt der mittlere Rohwert für zwei Jahre jüngere Kinder vorliegt (erstes Halbjahr der ersten Klasse). Es war von vornherein nicht auszuschließen, dass sich die Zahl der betroffenen Kinder pro Klassenstufe unterscheidet. So gehen Hasselhorn und Schuchardt (2006) zumindest für die LRS davon aus, dass die Raten der betroffenen Kinder über die Schuljahre hinweg abnehmen. Damit die Rate aus der Gross-Tsur-Definition mit den übrigen Prävalenzraten direkt vergleichbar ist, wurden alle Berechnungen nochmals für die reduzierte Stichprobe durchgeführt, die Kinder der dritten bis zum Ende der fünften Klasse enthält. Die Ergebnisse sind in Tabelle 3 (nonverbale Intelligenz als Bezugspunkt) und Tabelle 4 (Gesamtintelligenz als Bezugspunkt) aufgeführt. In Tabelle 3 wird bei Betrachtung der Gesamtstichprobe (N = 1970) deutlich, wie dramatisch die Unterschiede aufgrund der verschiedenen Definitionskriterien ausfallen können. Während nach den Forschungskriterien der ICD- 10 von 0.5 % betroffener Kinder auszugehen ist, finden sich nach der Definition von Fuchs und Mitarbeitern (2005), die auf ein einfaches Diskrepanzmodell zurückgreift, mehr als 16-mal so viele Rechengestörte (8.1 %). Neben den Forschungskriterien sind die Definitionen der Arbeitsgruppen um von Aster (2007) mit 1.6 % sowie um Esser (2008) mit 2.5 % die strengsten. Unsere Schätzung der Häufigkeit von Rechenstörungen unter Verwendung der Originalkriterien von Lewis und Mitarbeitern (1994) unterscheidet sich mit 4.5 % dramatisch von der Rate von 1.3 %, die die Autoren in ihrer eigenen Arbeit fanden. Bei einem Vergleich der resultierenden Raten für die Gesamtstichprobe mit denen für die Kinder ab Klasse 3 (N = 1115) zeigt sich fast durchgängig ein leichter Rückgang. Dies bedeutet, dass in den ersten beiden Jahrgängen ein etwas höherer Anteil der Kinder von den fraglichen Auffälligkeiten betroffen war. Für die Forschungskriterien und jene der Gruppe um von Aster (2007) fand sich in der reduzierten Stichprobe ein leicht erhöhter Anteil Betroffener. Da diese beiden Definitionsansätze gleichzeitig die niedrigsten Prävalenzraten erbringen, also als die strengsten zu betrachten sind, lässt sich folgern, dass sich unter den rechenschwachen Kindern ab Klasse 3 relativ zu den jüngeren Kindern ein größerer Anteil an Kindern mit hohem Schweregrad befindet. Ein Vergleich der Tabellen 3 und 4 macht deutlich, dass die Verwendung der Gesamtintelligenz anstelle der nonverbalen Leistungsfähigkeit als Kriterium zu einer deutlichen Reduktion der resultierenden Raten führt. In der Gruppe um von Aster (2007) wurde die Intelligenz des Kindes nicht mit in die Definition aufgenommen, so dass sich die Rate zwischen beiden Tabellen nicht ändert. Sie wurde zum besseren Vergleich jedoch in beide Tabellen aufgenommen. Mittels der Forschungskriterien der ICD-10 werden unter Verwendung der Gesamtintelligenz lediglich zwei der 1970 Kinder als rechengestört diagnostiziert (Tabelle 4). Die höchste Rate resultiert auch unter Verwendung der Gesamtintelligenz aus dem einfachen Diskrepanzmodell von Fuchs und Mitarbeitern (5.7 %). Diese Arbeitsgruppe hatte in ihrer eigenen Untersuchung mit den identischen Kriterien bei 5.3 % der Kinder eine Rechenstörung festgestellt (vgl. Tabelle 1). Allerdings weichen die Ergebnisse unserer Arbeit unter Verwendung der zweiten Definition von Fuchs und Kollegen (2005: Minderleistung bei normalem IQ) mit einer Rate von 3.0 % weit von deren Schätzung von 7.6 % ab. Ähnliches gilt für die Arbeit von Gross-Tsur und Mitarbeitern (1996). Während die genannten Autoren bei 6.5 % der Kinder ihrer Stichprobe eine Rechenstörung feststellten, fanden wir unter Nutzung der gleichen Kriterien 3 % betroffene Kinder. Unter Verwendung der Gesamtintelligenz entspricht die aufgrund der Kriterien von Esser und Mitarbeitern (2008) gefundene Rate fast exakt der aus der Gruppe um von Aster (1.5 % vs. 1.6 %). Die Schätzung aus der Arbeit von von Aster et al. (2007) zur Prävalenz von Rechenstörungen konnte unter Verwendung unserer Gesamtstichprobe nahezu exakt repliziert werden (hier: 1.6 %; von Aster et al.: 1.8 %). Die Tatsche, dass die resultierenden Zahlen bei den Definitionen der Arbeitsgruppen um von Aster (2007) und Esser (2008) unter Verwendung der Gesamtintelligenz nahezu übereinstimmen, bedeutet jedoch nicht, dass jeweils die gleichen Kinder betroffen sind. Während von Aster und Kollegen Kinder mit LRS explizit ausschließen, sind diese prinzipiell in den Kriterien von Esser enthalten. Wenn von den 29 Kindern, die entsprechend den Kriterien von Esser et al. eine Rechenstörung aufweisen, jene entfernt werden, die nach den Kriterien von Esser (1991) eine Leseund/oder Rechtschreibstörung aufweisen (Definition wie in Tabelle 7), verbleiben noch 1.3 % (n = 26) rechengestörte Kinder. Werden dagegen von den 29 Kindern die Lese- Rechtschreibschwachen entsprechend den Kriterien der Arbeitsgruppe um von Aster und Kollegen (Lesen < 45 und Rechtschreiben < 45) ausgeschlossen, verbleiben lediglich zehn Kinder (0.5 %) in der Gruppe mit Rechenstörungen nach der Definition von Esser und Mitarbeitern. Lese- und Rechtschreibstörungen Zur Beantwortung der Frage, ob Rechenstörungen genau so häufig auftreten wie Lese-Rechtschreibstörungen, sind die für die Diagnose von Rechenstörungen verwendeten Kriterien exakt auf die LRS übertragen worden. In der Literatur wird zur Definition von LRS zum Teil

8 506 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? Tabelle 5 Prävalenzraten von LRS (Lesen) in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition (N = 1970) mit Bezug zur nonverbalen Intelligenz Art der Definition Doppeltes Diskrepanzmodell Einfaches Diskrepanzmodell Minderleistung bei normalem IQ Regressionsmodell Definitionskriterium basierend auf T-Werten nonverb. Int. 30 und Lesen 30 und Diskrepanz Lesen zur nonverb. Int. 20 nonverb. Int. 30 und Lesen 35 und Diskrepanz Lesen zur nonverb. Int. 15 nonverb. Int. 30 und Lesen < 38 und Diskrepanz Lesen zur nonverb. Int. > 12 Autoren analog zu Forschungskriterien ICD-10 Prävalenzschätzung Autoren Prävalenz eigene Stichprobe N % analog zu Esser (1991) analog zu Jacobs & Petermann (2003) Lesen 42 und Diskrepanz Lesen zur analog zu Fuchs et al. (2005) nonverb. Int. 10 Lesen 35 und Rechnen 45 von Aster et al. (2007) 3.3 % nonverb. Int. 43 und Rechnen 43 Lewis et al. (1994) 3.9 % und Lesen < 40 nonverb. Int. > 40 und Lesen < 37 analog zu Fuchs et al. (2005) nonverb. Int. 30 und Lesen < 40 und analog zu Schulte-Körne et al. 6.1 % Lesen mehr als 15 TW-Punkte unter (2001) dem aufgrund der nonverb. Int. vorhergesagten TW Tabelle 6 Prävalenzraten von LRS (Rechtschreiben) in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition (N = 1970) mit Bezug zur nonverbalen Intelligenz Art der Definition Doppeltes Diskrepanzmodell Einfaches Diskrepanzmodell Minderleistung bei normalem IQ Regressionsmodell RS = Rechtschreibung Definitionskriterium basierend auf T-Werten nonverb. Int. 30 und RS 30 und Diskrepanz RS zur nonverb. Int. 20 nonverb. Int. 30 und RS 35 und Diskrepanz RS zur nonverb. Int. 15 nonverb. Int. 30 und RS < 38 und Diskrepanz RS zur nonverb. Int. > 12 RS 42 und Diskrepanz RS zur nonverb. Int. 10 RS 35 und Rechnen 45 Autoren analog zu Forschungskriterien ICD-10 Prävalenzschätzung Autoren Prävalenz eigene Stichprobe N % analog zu Esser (1991) analog zu Jacobs & Petermann (2003) analog zu Fuchs et al. (2005) analog zu von Aster et al. (2007) nonverb. Int. 43 und Rechnen 43 analog zu Lewis et al. (1994) und RS < 40 nonverb. Int. > 40 und RS < 37 analog zu Fuchs et al. (2005) nonverb. Int. 30 und RS < 40 und RS Schulte-Körne et al. (2001) 6.1 % mehr als 15 TW-Punkte unter dem aufgrund der nonverb. Int. vorhergesagten TW

9 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? 507 Tabelle 7 Prävalenzraten von LRS (Lesen oder Rechtschreiben) in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition (N = 1970) mit Bezug zur nonverbalen Intelligenz Art der Definition Doppeltes Diskrepanzmodell Einfaches Diskrepanzmodell Minderleistung bei normalem IQ Regressionsmodell RS = Rechtschreibung Definitionskriterium basierend auf T-Werten nonverb. Int. 30 und (Lesen 30 oder RS 30) und Diskrepanz Lesen/RS zur nonverb. Int. 20 nonverb. Intell. 30 und (Lesen 35 oder RS 35) und Diskrepanz Lesen/RS zur nonverb. Int. 15 nonverb. Int. 30 und (Lesen < 38 oder RS < 38) und Diskrepanz Lesen/RS zur nonverb. Int. > 12 (Lesen oder RS 42) und Diskrepanz Lesen/RS zur nonverb. Int. 10 (Lesen 35 oder RS 35) und Rechnen 45 nonverb. Int. 43 und Rechnen 43 und (Lesen < 40 oder RS < 40) nonverb. Int. > 40 und (Lesen < 37 oder RS < 37) nonverb. Int. 30 und ((RS < 40 und RS mehr als 15 Punkte unter dem aufgrund der nonverb. Int. vorhergesagten TW) oder (Lesen < 40 und Lesen mehr als 15 Punkte unter dem aufgrund der nonverb. Int. vorhergesagten TW)) Autoren Prävalenzschätzung Autoren Prävalenz eigene Stichprobe N % Forschungskriterien ICD Esser (1991) 5.6 % analog zu Jacobs & Petermann (2003) analog zu Fuchs et al. (2005) analog zu von Aster et al. (2007) analog zu Lewis et al. (1994) analog zu Fuchs et al. (2005) analog zu Schulte-Körne et al. (2001) nur das Lesen oder das Rechtschreiben herangezogen. In den Forschungskriterien der ICD-10 ist formuliert, dass die Diagnose vergeben werden kann, wenn das Lesen oder das Rechtschreiben im kritischen Bereich liegt. Für die Hypothese, dass Rechenstörungen seltener sein müssen als LRS sprachen zwei Argumente: 1. die höhere Korrelation zwischen Intelligenz und Rechnen relativ zum Zusammenhang von Intelligenz und Schriftsprachleistungen (vgl. auch Hasselhorn & Schuchardt, 2006), 2. die Tatsache, dass es für die LRS-Diagnose ausreicht, wenn Lesen oder Rechtschreiben gestört sind. Um beide Argumente einzeln betrachten zu können, ist bei der Übertragung der Kriterien zur Rechenstörung auf die LRS folgendermaßen vorgegangen worden: 1. Rechnen wurde durch Lesen ersetzt (Tabelle 5), 2. Rechnen wurde durch Rechtschreibung ersetzt (Tabelle 6), 3. Rechnen wurde durch Lesen oder Rechtschreibung ersetzt (Tabelle 7). In jedem Falle wurde die nonverbale Intelligenz als Bezugsmaßstab gewählt, da diesbezüglich weitgehende Einigkeit in der Literatur besteht. Die Definition der Arbeitsgruppe um Gross-Tsur (1996) ließ sich nicht auf die LRS übertragen, da die Kinder in Abhängigkeit von der Klassenstufe verschiedene Wörter zu schreiben hatten, so dass keine Vergleichswerte für zwei Jahre jüngere Kinder vorliegen. In Tabelle 5 wird wiederum deutlich, wie groß die Unterschiede in den resultierenden Prävalenzraten für Lesestörungen in Abhängigkeit von der zugrunde gelegten Definition ausfallen (0.8 % vs %). Die Schätzungen der Arbeitsgruppen um von Aster sowie Schulte-Körne konnten anhand der eigenen Daten fast exakt repliziert werden (Tabelle 5). Dies gilt allerdings nicht für die Definition von Lewis und Kollegen (1994). Während dort bei 3.9 % der Kinder eine Lesestörung diagnostiziert wurde, fanden wir mit den gleichen Kriterien eine Rate von sieben Prozent. Bei einem Vergleich der Tabellen 5 und 6 ist festzustellen, dass für die Definitionen, die ein doppeltes Diskrepanzmodell zugrunde legen und für das Regressionsmodell unter Verwendung der Ergebnisse aus den Lese- und Rechtschreibtests etwa gleiche Raten resultieren. Das heißt jedoch nicht, dass jeweils die gleichen Kinder betroffen sind. Für die übrigen Definitionsansätze sind die Raten rechtschreibschwacher Kinder niedriger relativ zur Leseschwäche. Besonders dramatisch ist dieser Unterschied für die Definition nach Lewis und Kollegen (4.9 % vs. 7.0 %). Erwartungsgemäß steigen die Raten für Lese- und Rechtschreibstörungen im Vergleich zu den Tabellen 5 und 6 deutlich an, wenn per Definition entweder relevante Auffälligkeiten im Lesen oder im Rechtschreiben bestehen

10 508 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? können (vgl. Tabelle 7). Die niedrigsten Raten (1.4 % bis 5.2 %) ergeben sich wiederum mit den Definitionen der Forschungskriterien der ICD-10 sowie mit den Kriterien der Arbeitsgruppen um von Aster (2007) und Esser (2008). Dabei konnte die Schätzung von Esser (1991), die bei 5.6 % lag, hier mit 5.2 % unter Anwendung der gleichen Definition bestätigt werden. Die höchsten Raten (16.5 % und 10.2 %) resultierten unter Anwendung des einfachen Diskrepanzmodells von Fuchs und Mitarbeitern (2005) sowie des Regressionsmodells von Schulte-Körne und Kollegen (2001). Die Eingangsfragestellung der Arbeit beschäftigte sich mit der Aussage, dass Rechenstörungen etwa gleich häufig auftreten, wie Lese- und Rechtschreibstörungen. Bei einem Vergleich der Tabellen 3 und 4 mit den Tabellen 5 bis 7 ist jedoch leicht festzustellen, dass bei konsequenter Definition der Rechenstörungen analog zu den Lese-, Rechtschreib- und Lese-Rechtschreibstörungen in jedem Falle eine niedrigere Rate für die Rechenstörungen resultiert. Dabei ist es unerheblich, welche Ausgangsdefinition verwendet wird. Diskussion Die aufgeführten Ergebnisse belegen eindrucksvoll die Richtigkeit der eingangs dargestellten Hypothese, dass Rechenstörungen seltener auftreten müssen als Lese- und Rechtschreibstörungen, wenn analoge Kriterien verwendet werden. Ein Vergleich der Tabellen 3 und 7 zeigt, dass Störungen des Lesens und/oder des Rechtschreibens etwa zwei- bis dreimal häufiger auftreten als eine jeweils analog dazu definierte Rechenstörung. Dies ist jedoch nicht ausschließlich auf die Tatsache zurückzuführen, dass zwischen dem Lesen und Rechtschreiben eine ODER-Verknüpfung besteht, das Kind im Unterschied zur Rechenstörung also zwei «Chancen» hatte, die Diagnose zu bekommen. Auch bei alleiniger Betrachtung von Lesestörungen bzw. Rechtschreibstörungen finden sich jeweils höhere Raten verglichen mit den Rechenstörungen. Diese Unterschiede, die aufgrund der verschiedenen Korrelationen zwischen den Teilleistungen und der Intelligenz resultieren, zeigen sich konsistent über alle Definitionsansätze, fallen jedoch in ihrer Höhe niedriger aus. Insgesamt konnten die Raten für Rechenstörungen (1.6 % vs. 1.8 %) und Lesestörungen (3.3 % vs. 3.1 %) aus der Arbeitsgruppe um von Aster (2007) unter Verwendung der gleichen Kriterien bei abweichenden Leistungstests repliziert werden. In unserer Untersuchung erhielten 5.2 % der Kinder nach den Kriterien von Esser (1991) die Diagnose einer LRS. Diese Schätzung stimmt gut mit der aus der Kurpfalzerhebung überein (5.6 %), die an einer Zufallsstichprobe Achtjähriger ermittelt wurde. Fuchs und Mitarbeiter (2005) hatten für Rechenstörungen unter Nutzung eines einfachen Diskrepanzmodells über eine Rate von 5.3 % berichtet, hier fanden wir 5.7 %, was ebenfalls als gute Übereinstimmung gelten kann. Allerdings lag unsere Schätzung zur Prävalenz von Rechenstörungen nach dem zweiten Modell von Fuchs und Kollegen (Gesamtintelligenz > 40 und Rechnen < 37) mit 3.0 % weit unter den Angaben der genannten Autoren (7.6 %). Gleichfalls nicht bestätigen ließen sich hier die Zahlen von Gross-Tsur und Mitarbeitern (1996), die 6.5 % betroffene Kinder fanden, während in unserer Untersuchung mit den gleichen Kriterien 3.0 % Betroffene resultierten. Die größten Diskrepanzen ergaben sich zwischen den Schätzungen zur Häufigkeit von Rechenstörung von Lewis und Kollegen (1994), die bei 1.3 % lagen, und unseren eigenen Berechnungen (4.5 %). In unserer Stichprobe waren also unter Anwendung der gleichen Definition mehr als dreimal so viele Kinder auffällig. Auch bei der Schätzung zur Prävalenz von LRS, in diesem Falle von Lesestörungen, ergaben sich unter Anwendung der gleichen Kriterien die größten Unterschiede zwischen den Zahlen der Arbeitsgruppe um Lewis (3.9 %) und unseren eigenen (7.0 %). Möglicherweise ist ein Teil dieser Diskrepanzen darauf zurückzuführen, dass Lewis und Mitarbeiter (1994) ausschließlich Schüler der fünften Klasse untersuchten, während die Kinder unserer eigenen Untersuchung erste bis fünfte Klassen besuchten. Hasselhorn und Schuchardt (2006) waren in ihrer Übersicht zumindest für LRS zu dem Schluss gelangt, dass von einem Sinken der Prävalenzraten im Laufe des Kindes- und Jugendalters auszugehen ist. Bei einem Vergleich der Raten in den Tabellen 3 und 4, die für die Gesamtstichprobe (N =1970)sowiefür Kinder von der dritten bis zur fünften Klasse resultieren (N = 1115), zeigt sich auch hier überwiegend ein leichtes Absinken der Raten bei ausschließlicher Betrachtung der älteren Kinder. Außerdem unterscheiden sich die Rechentests in beiden Untersuchungen deutlich voneinander. Während Lewis und Mitarbeiter (1994) einen Test verwendeten, der fast ausschließlich rein mechanische Rechenfertigkeiten prüft, ist zur Bewältigung des Rechentests in der BUEGA neben dem reinen Rechnen ein Verständnis der mündlich vorgegebenen Textaufgaben und eine Umsetzung dessen in mathematische Operationen nötig. Zudem enthält der Rechentest aus der BUEGA entsprechend dem Curriculum der Grundschulen auch Aufgaben zum Erkennen von Formen und der Uhrzeit, zu Mengenvergleichen, zum Zahlenstrahl sowie zum Runden. Die Lesestörung wurde in der Arbeitsgruppe um Lewis (1994) über einen Schreib- und Lesetest operationalisiert, bei dem die Kinder zum einen die Wörter entsprechenden Bildern zuordnen sollten, zum anderen mussten Sätze vervollständigt werden, was über reine Lese- und Rechtschreibfertigkeiten (wie sie in der BUEGA untersucht werden) hinausgeht, weil hierdurch das Sprach- und Leseverständnis gleichfalls geprüft wird. Die Erfassung der nonverbalen Intelligenz bei Lewis und Kollegen (1994) mittels der CPM kann als vergleichbar zu der in unserer eigenen Untersuchung betrachtet werden. Es ist davon auszugehen, dass die Korrelation zwischen der Intelligenz und dem Lesen in der Untersuchung von Lewis und Mitarbeitern (1994) aufgrund des abweichenden Lesetests höher ausfiel als in unseren Daten, was die dort geringeren Raten erklären würde. Bei einem Vergleich der gefundenen Raten von Rechen-

11 Anne Wyschkon et al.: Sind Rechenstörungen genau so häufig wie Lese-Rechtschreibstörungen? 509 störungen nach den Kriterien von Esser und Mitarbeitern (2008) sowie denen von Jacobs und Petermann (2003) in Tabelle 4 fällt auf, dass bereits eine geringfügige Aufweichung der Kriterien von Esser um jeweils zwei Punkte (bei der Diskrepanz zur Klassennorm im Rechnen sowie zur allgemeinen Intelligenz) zu einer um das 1.8-fache erhöhten Prävalenzrate bei der Definition nach Jacobs und Petermann (2.7 %) relativ zu der von Esser und Mitarbeitern (1.5 %) führt. Das Regressionsmodell in Anlehnung an Schulte-Körne und Kollegen (2001) erbringt jeweils eine höhere Prävalenzrate als die hier verwendeten Modelle mit dem doppelten Diskrepanzkriterium. Die resultierenden Raten gehören für die LRS und die Rechenstörungen relativ zu den aus allen übrigen Definitionen berechneten Schätzungen jeweils zum oberen Drittel. In Abhängigkeit von der Definition von Rechenstörungen wurden Prävalenzraten zwischen 0.1 % (Forschungskriterien der ICD-10 mit Bezug zur Gesamtintelligenz) und 8.1 % nach dem einfachen Diskrepanzmodell von Fuchs und Kollegen (2005) unter Bezug auf die nonverbale Intelligenz gefunden. Die niedrigsten Raten resultieren bei Definitionen, die auf einem doppelten Diskrepanzkriterium beruhen. Eine Ausnahme stellen dabei die Kriterien der Arbeitsgruppe um von Aster (2007) dar. Bei Betrachtung der Raten von Rechenstörungen in Tabelle 4, bei der als Bezugspunkt die Gesamtintelligenz des Kindes gewählt wurde, gibt es eine hohe Übereinstimmung der Zahlen, die auf der Grundlage der Definitionen der Arbeitsgruppen um Esser und von Aster resultierten (1.5 % vs. 1.6 %). Allerdings erhält lediglich ein Drittel der Kinder aus beiden Gruppen nach beiden Kriterien eine Diagnose, jeweils zwei Drittel setzen sich aus verschiedenen Kindern zusammen. Dieser Befund zeigt eindringlich die Notwendigkeit auf, nicht nur die absoluten Zahlen zu betrachten, sondern auch die Überschneidungen der Gruppen bei verschiedenen Definitionsansätzen. Dies würde jedoch den Rahmen der vorliegenden Arbeit bei weitem übersteigen. Während in der Definition von Esser und Mitarbeitern (2008) ebenso wie in der nach Jacobs und Petermann (2003) auch Kinder mit LRS zugelassen sind, werden diese nach den Kriterien um von Aster und Kollegen (2007) explizit ausgeschlossen. Werden von den Kindern, die entsprechend der Definition von Esser und Mitarbeitern (2008) die Diagnose einer Rechenstörung erhalten (1.5 %), jene ausgeschlossen, die nach den Kriterien von Esser (1991) eine Lese- und/oder Rechtschreibstörung aufweisen, verbleiben noch 1.3 % rechengestörte Kinder. Werden dagegen von den 29 Kindern die Lese-Rechtschreibschwachen entsprechend den Kriterien der Arbeitsgruppe um von Aster und Kollegen (Lesen < 45 und Rechtschreiben < 45) ausgeschlossen, verbleiben lediglich zehn Kinder (0.5 %) in der Gruppe mit Rechenstörungen nach der Definition von Esser und Mitarbeitern. Diese Abnahme in den Raten deutet darauf hin, dass sich unter den Rechengestörten nach der Definition von Esser und Kollegen (2008) viele Kinder befinden, die im Lesen bzw. Rechtschreiben im unteren Viertel des Normbereiches liegen. Sowohl die Arbeitsgruppe um Esser als auch jene um von Aster fordert Rechenleistungen, die einem T-Wert von 35 oder darunter entsprechen. In die Kriterien von Esser und Mitarbeitern fällt insbesondere der Anteil dieser Kinder, der gute intellektuelle Voraussetzungen mitbringt (Diskrepanz zur Intelligenz), in jene von von Aster und Kollegen werden vor allem die Kinder aufgenommen, die gut gefördert wurden (Schriftsprachleistungen 45), unabhängig von ihren grundsätzlichen Lernvoraussetzungen. Von Aster und Mitarbeiter (2007) geben an, bewusst auf ein Intelligenz-Diskrepanz-Kriterium verzichtet zu haben, weil Mazzocco und Myers (2003) zu dem Schluss kamen, dass mit einem alleinigen Fähigkeitsdiskrepanzkriterium reliablere Diagnosen möglich seien. Mazzocco und Myers (2003) berichten, dass ein Teil der Kinder, die das Diskrepanzkriterium von mindestens zehn T-Wert-Punkten zwischen Intelligenz und Rechnen nicht erfüllten, schwache mathematische Fähigkeiten zeigten, die über mindestens zwei Jahre bestehen blieben. Dieser Befund stützt nach Mazzocco und Myers (2003, S. 244) die Behauptung, dass eine Intelligenz-Fähigkeitsdiskrepanz zur Definition von Rechenstörungen unnötig sei. Aus unserer Sicht ist eine derartige Argumentation nicht zielführend. Niemand bestreitet, dass viele Kinder mit unterdurchschnittlichen Rechenleistungen das Intelligenz-Diskrepanzkriterium nicht erfüllen. Davon muss bei einer mittleren Korrelation zwischen Rechnen und Intelligenz ausgegangen werden. Allerdings handelt es sich hierbei doch um eher schwach bis unterdurchschnittlich begabte Kinder, bei denen im Spontanverlauf auch logisch nicht erwartet würde, dass sie in Zukunft weit bessere Rechenleistungen erbringen. In unseren Augen beinhaltet das Konzept der Umschriebenen Entwicklungsstörung jedoch gerade die Kinder, bei denen aufgrund der allgemeinen Leistungsfähigkeit nicht zu erwarten ist, dass sie im Rechnen so schwach abschneiden. Problematisch bleibt allerdings die Frage, was noch als angemessene Förderung des Kindes, wie sie in der ICD-10 gefordert wird, bezeichnet werden darf. Weiterhin bleibt zu fragen, warum in vielen Forschungsarbeiten die Kriterien für UES des Rechnens derart liberal gehandhabt werden, statt sie analog zur jeweils gewählten Definition einer LRS zu formulieren. Hier liegt die Vermutung nahe, dass andernfalls die für Untersuchungen zur Verfügung stehende Zahl betroffener Kinder nicht ausreichend ist, um Hypothesen mit der notwendigen Power prüfen zu können. Allerdings wäre dabei zu bedenken, dass die so gefundenen Ergebnisse möglicherweise mehr mit der geringeren Intelligenz der untersuchten Kinder als mit den Rechenproblemen als solchen zu tun haben. Keinesfalls lassen sich solche Ergebnisse unmittelbar auf die Gruppe der Kinder mit UES des Rechnens im Sinne der ICD-10-Kriterien übertragen. In der Praxis ergibt sich aufgrund der in der ICD-10 geforderten Diskrepanz zwischen der gestörten Teilleistung und der allgemeinen Begabung des Kindes ein weiteres Problem bei der Diagnostik von UES, das in dieser Arbeit