1.3 Malnehmen Multiplizieren

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1 . Malnehmen Multiplizieren Beim Multiplizieren mit Kommazahlen gibt es im Ergebnis so viele Stellen nach dem Komma, wie bei allen Zahlen der Aufgabe zusammen. Beispiel:,5, =, 5, Stellen nach dem Komma =, Stellen nach dem Komma 5 Rechnen Sie wie im Beispiel. a) 67,0 56, d),56, b) 6 5,5 8, e) 5, 67,89 c) 96,75, f) 67,,578 56,5 069,069 08, Auf dem Markt kosten: Schweinefleisch,50 i/kg Tomaten,9 i/kg Kartoffeln,98 i/kg (i/kg bedeutet: Preis für kg) Sie kaufen ein:,5 kg Schweinefleisch, kg Tomaten und,5 kg Kartoffeln. a) Berechnen Sie den Preis für jedes einzelne Lebensmittel. b) Berechnen Sie den Gesamtpreis. Lösung a: Schweinefleisch 6,75 Tomaten,98 Kartoffeln,95 Lösung b:,68 7 Berechnen Sie die fehlenden Preise. kg kostet kg kosten 0,5 kg kosten 0,5 kg kosten 7 kg kosten Spargel 5,80 i,0,90,5 0,60 Erdbeeren,9 i,68,6 0,7 0, Rhabarber,0 i 9,60,0 0,60 6,80 8

2 Bruchrechnen. Brüche darstellen Verlag Dr. Felix Büchner Handwerk und Technik GmbH, Lademannbogen 5, 9 Hamburg; Postfach , Hamburg Teile eines Ganzen lassen sich durch Bruchzahlen darstellen. Zähler: Anzahl der Teile Der Bruchstrich bedeutet: geteilt durch. Nenner: aus so vielen Teilen besteht das Ganze Beispiel: eine ganze Pizza ein Viertel einer Pizza Hinweis zu 5 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Lösen Sie folgende Übungsaufgaben. Zeichnen Sie die Brüche farbig ein. eine halbe Pizza drei Viertel einer Pizza Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Zeichnen Sie jeweils,, und in die Schokoladentafeln ein. 8 8 Name: Datum: Klasse:

3 . Rechnen mit Gewichten 5 Ergänzen Sie die fehlenden Angaben in der Tabelle. kg g kg Zucker 000 g 7,5 kg Kartoffeln g 5,000 kg g Schokolade 0,700 kg 700 g Stärke 0,5 kg Marzipan 500 g 0,50 kg Mandeln 50 g 0,00 kg 00 g Grieß 0,050 kg 50 g Zwiebeln,5 kg Äpfel 500 g 0,0 kg Käse 0 g 0,005 kg 5 g getrocknete Steinpilze 0,00 kg g Safran 6 Ergänzen Sie die fehlenden Angaben in der Tabelle. g kg 000 g kg Tomaten 500 g,5 kg Mehl 000 g Pudding,000 kg 990 g Kartoffelmehl 0,990 kg 00 g 0,00 kg Zitronat 660 g 0,660 kg Graupen 750 g Erbsen 0,750 kg 0 g Haferflocken 0,00 kg 900 g,9 kg Orangen g 0, kg Joghurt 0

4 . Von der Mehrheit zur Einheit Beispiel: rote Rüben kosten,70 i. Wie viel i kostet eine rote Rübe? Verlag Dr. Felix Büchner Handwerk und Technik GmbH, Lademannbogen 5, 9 Hamburg; Postfach , Hamburg Der. Satz: Rüben kosten,70 i. Der. Satz: Gesucht wird, wie viel i Rübe kostet. Lösungsweg: Rübe kostet weniger, also,70 i geteilt durch. Rüben. Satz rote Rüben,70 i. Satz rote Rübe kleinere Menge, also teilen Antwortsatz: rote Rübe kostet 0,90 i.,70 i : = 0,90 i Hinweis zu 5 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Rüben =,70 i Rübe = 0,90 i Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Lösen Sie folgende Übungsaufgaben. kg Auberginen kosten 5,96 i. Wie viel kostet kg Auberginen? Auberginen (kg). Satz kg Auberginen 5,96. Satz kg Auberginen,9 i Antwortsatz: kg Auberginen kostet,9. Name: Datum: Klasse: 9

5 5 Dreisatz Verlag Dr. Felix Büchner Handwerk und Technik GmbH, Lademannbogen 5, 9 Hamburg; Postfach , Hamburg Hinweis zu 5 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen. Beim Dreisatz rechnet man in drei Sätzen aus drei bekannten Zahlen eine Unbekannte aus. 5. Gerader Dreisatz Beim geraden Dreisatz gilt: Je mehr etwas wird, umso größer ist das Ergebnis, und je weniger etwas wird, umso kleiner ist das Ergebnis.. Satz: In den ersten Satz kommt immer, was man schon weiß.. Satz: Im zweiten Satz geht man immer auf! Man stellt die Frage: Wird das Ergebnis größer oder kleiner? Wird es kleiner, teilt man. Wird es größer, rechnet man mal.. Satz: Im dritten Satz rechnet man das Gesuchte aus. Beispiel: Orangen kosten,70 i. Wie viel i kosten 5 Orangen? Der. Satz: Man weiß: Orangen kosten,70. Der. Satz: Man rechnet den Preis für Orange aus. Beachten Sie: kleinere Menge kleinerer Preis. Der. Satz: Gesucht wird der Preis für 5 Orangen. Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Beachten Sie: größere Menge größerer Preis. Der Rechenweg sieht dann so aus: Orangen. Satz Orangen,70 i. Satz. Satz Orange kleinere Menge, also teilen 5 Orangen größere Menge, also malnehmen,70 i : = 0,90 i 0,90 i 5 =,50 i Antwortsatz: 5 Orangen kosten,50 i. Name: Datum: Klasse:

6 7. Grundwert berechnen Den Grundwert kann man ebenfalls nach den Arbeitsschritten des geraden Dreisatzes ausrechnen. Beispiel: Der. Satz: 0 % der Schüler einer Klasse sind krank. Das entspricht Schülern. Wie viele Schüler sind insgesamt in der Klasse? In den ersten Satz setzt man das, was man weiß: 0 % = Schüler Der. Satz: Im zweiten Satz geht man immer auf %. durch 0 % teilen! Der. Satz: Im dritten Satz rechnet man das Gesuchte aus. % Schüler. Satz 0 % Schüler. Satz % Schüler : 0 = 0,. Satz 00 % 0, 00 = 0 Schüler Antwortsatz: Die Klasse besteht aus 0 Schülern. Lösen Sie folgende Übungsaufgaben. Der Preis einer Kochjacke wurde um,00 i gesenkt, das sind 0 % des ursprünglichen Preises. Berechnen Sie den ursprünglichen Preis der Kochjacke. 60,00 Sinas monatliche Ausgaben für Lebensmittel betragen 5,00 i. Dies sind 0 % ihrer gesamten Monatsausgaben. Wie hoch sind ihre Monatsausgaben in i? 5,00 Eine Stiege Erdbeeren kostet kurz vor Marktschluss nur noch 60 % von ihrem ursprünglichen Preis. Laura bezahlt dafür 0 i. Wie teuer waren die Erdbeeren ursprünglich? 6,67 Berechnen Sie den Grundwert. a) 5 % sind 0,00 i b) 0 % sind 87 Schüler c) % sind 5 kg 760, Schüler 500 kg 5

7 8. Sommer Spezial-Sommerrechenaufgaben 7 Der beste Eisladen in der Stadt verkauft vom Schokoladeneis: Montag 7,0 kg Dienstag 6,5 kg Mittwoch 9,0 kg Donnerstag, kg Freitag,0 kg Samstag,0 kg Sonntag, kg a) Wie viel kg Schokoladeneis wurden in dieser Woche verkauft? b) Eine Kugel wiegt 50 g und kostet 0,60 i. Wie viel i hat der Laden für Schokoladeneis in dieser Woche eingenommen? 0 kg 80,00 8 Eine Reisegruppe ist den ganzen Tag bei großer Hitze durch die Stadt gelaufen. Zur Erfrischung bekommt sie in der Jugendherberge 6 Liter Kirschkaltschale zubereitet. 5 % bleiben übrig. a) Wie viel l Kaltschale wurden gegessen? b) Wie viele Portionen wurden ausgeschenkt, wenn man für eine Portion 00 ml rechnet?,6 l 68 Portionen 9 Zur Sommernachtsparty im Schlosshotel gibt es Roastbeef mit Kräutersauce. a) Berechnen Sie die fünffache Rezeptmenge. b) Wie viel muss der Küchenchef von jeder Zutat für 00 Personen einkaufen? Rezept für 5 Personen a) fünffache Rezeptmenge Rezept für Person b) Rezept für 00 Personen kg Roastbeef 5 kg 0, kg 60 kg 0, l Öl,5 l 0,06 l 8 l Eigelb 0 Eigelb 0, Eigelb 0 Eigelb 0, l saure Sahne 0,6 l 0,0 l 7, l Bund gemischte Kräuter,5 Bund 0, Bund 0 Bund 0 Für die Sommernachtsparty wird Bowle angesetzt. Dazu werden 5 Flaschen Wein gekauft, die 5,5 i kosten. a) Wie viel kostet Flasche? b) Wie viel kosten Flaschen? c) Wie viel kosten Kartons mit je Flaschen?,5 55,05 0,0 60

8 9. Gemüse ballaststoffreiche Rechenaufgaben Verlag Dr. Felix Büchner Handwerk und Technik GmbH, Lademannbogen 5, 9 Hamburg; Postfach , Hamburg In der Berufsschule ist Gemüsewoche! Am Montag muss Silvia kg Rosenkohl, kg Möhren,,5 kg Sellerie und,5 kg Lauch putzen. Wie viel kg Gemüse putzt sie insgesamt? Am Dienstag stellt Gustav 6 kg Gurkensalat her. Wie viele Portionen zu je 50 g ergibt das? Mittwochs geht Gerd immer Gemüse im Großmarkt einkaufen. a) Rechnen Sie alle Mengenangaben in kg um. b) Wie viel kg Gemüse muss Gerd auf dem Rückweg tragen? Gewicht in g a) Gewicht in kg kg 0 Portionen Hinweis zu 5 a UrhG: Weder das Werk noch seine Teile dürfen ohne eine solche Einwilligung eingescannt und in ein Netzwerk eingestellt werden. Dies gilt auch für Intranets von Schulen und sonstigen Bildungseinrichtungen g grüne Bohnen 5, kg 600 g Möhren,6 kg 00 g Erbsen, kg 700 g Stangensellerie 0,7 kg b) Gesamtgewicht: 0,8 kg Am Donnerstag kochen die Köche Spargelcremesuppe. a) Rechnen Sie alle Mengenangaben in g bzw. ml um. b) Berechnen Sie die Rezeptur für 8 Personen. für 0 Personen a) in g bzw. ml für Person b) für 8 Personen 0,75 kg Spargel 750 g 75 g 00 g Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages.,0 l Brühe 00 ml 0 ml 60 ml 0,5 l Sahne 50 ml 5 ml 0 ml 0,05 kg Butter 50 g 5 g 0 g 0,0 kg Mehl 0 g g g 5 Am Freitag haben alle das Gemüse satt, und von 5 kg verschiedenen Salaten bleiben 5 % übrig. Wie viel kg Salat wurden gegessen?,5 kg Name: Datum: Klasse: 7