14.1 Anhang A: Auswirkungen von Oberschwingungsströmen auf symmetrisch belastete Drehstromsysteme

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1 14.1 Anhang A: Auswirkungen von Oberschwingungsströmen auf symmetrisch belastete Drehstromsysteme Allgemeines Bei einer angenommenen symmetrischen Belastung in einem Drehstromkreis muss der Neutralleiterstrom bei der Ermittlung der zulässigen Strombelastbarkeit des Kabels oder Leitung mit berücksichtigt werden. Ströme im Neutralleiter können beispielsweise durch ausgeprägte Oberwellenströme, verursacht durch nichtlineare Verbrauchsmittel (z. B. Leuchtstofflampen, Computer usw.), entstehen. In DIN VDE Beiblatt 3 (VDE Beiblatt 3) sind in Tabelle A2 typische Verzerrungsströme elektronischer Verbrauchsmittel aufgeführt. Die Angaben beruhen auf Messergebnissen an typischen Geräten. Beim Auftreten von Oberschwingungsströmen kann die Stärke des Neutralleiterstroms durch die dritte Oberschwingung den Wert der netzfrequenten Stromstärke in den Außenleitern überschreiten. In diesem Fall wird der Neutralleiterstrom eine merkliche Auswirkung auf die zulässige Strombelastbarkeit der Kabel und Leitungen haben und somit den Außenleiterquerschnitt bestimmen. Ab einer bestimmten Höhe der Oberschwingungsströme muss die zusätzliche Belastung des Neutralleiters als vierte belastete Ader berücksichtigt werden. Bei der Berechnung werden symmetrische 3-Phasen Systeme behandelt. Die Berechnung gilt daher nur für vieroder fünfadrige Kabel oder Leitungen mit vier belasteten Adern. Werden die Reduktionsfaktoren auf die Strombelastbarkeit eines Kabels oder einer Leitung mit drei belasteten Adern angewendet, so ergibt sich die Strombelastbarkeit eines Kabels oder einer Leitung mit vier belasteten Leitern, wobei der Strom im vierten Leiter durch die Oberschwingungsanteile entsteht. Die Reduktionsfaktoren in Tabelle A1 sind nur auf die Belastbarkeiten von vier- oder fünfadrigen Kabeln oder Leitungen anzuwenden, deren Neutralleiter aus demselben Leitermaterial wie die die Außenleiter bestehen und querschnittsgleich sind. Zur Bestimmung der Reduktionsfaktoren ist der Strom der dritten Oberschwingung zu ermitteln. Die Erwärmung der Außenleiter durch den Oberschwingungsstrom ist in den Reduktionsfaktoren berücksichtigt. Beträgt der Neutralleiterstrom mehr als 135 % des Außenleiterstroms und wurde das Kabel oder die Leitung auf Basis des Neutralleiterstroms ausgewählt, werden die drei Außenleiter somit nicht voll belastet. Die Verringerung der Erwärmung durch die Außenleiter gleicht die Erwärmung durch den Neutralleiterstrom soweit aus, dass es nicht erforderlich ist, den Wert der Strombelastbarkeit für drei belastete Leiter mit einem Reduktionsfaktor zu verringern. Anmerkung Bei symmetrischer Belastung eines Dreiphasennetzes ist die Summe der Außenleiterströme gleich null. Bei Oberschwingungen der dritten harmonischen Oberwelle heben sich die Phasenströme selbst bei symmetrischer Belastung nicht auf, sondern addieren sich und fließen in der Summe über den Neutralleiter zu den Erzeugern zurück. Werden in einem Netz viele Geräte betrieben, von denen die dritte Oberschwingung erzeugt wird, kann sich daraus eine erhebliche Strombelastung des Neutralleiters ergeben. Durch Oberschwingungen verursachte Neutralleiterströme insbesondere in TN-C Netzen vagabundieren im gesamten Potential-Ausgleich-System über Wasser- und Heizungsrohre, Sprinkleranlagen, Erdungssysteme, Schirme von Datenleitungen, Videoleitungen, Kommunikationssysteme und können an Rohrleitungen zu erhöhter Korrosion bzw. Lochfraß führen. Der in der Vergangenheit oftmals im Querschnitt reduzierte Neutralleiter oder PEN-Leiter, wie er vielfach im Gebäudebestand noch vorzufinden ist, kann überlastet werden, ohne dass der Neutralleiterstrom überhaupt die Höhe des Außenleiterstroms erreicht. Bei der Berechnung von Kurzschlussströmen müssen Oberschwingungsströme nicht berücksichtigt werden. Wird im Neutralleiter eine höhere Stromstärke als im Außenleiter erwartet, ist der Leiternennquerschnitt des Kabels oder der Leitung auf Basis des Neutralleiterstroms zu bestimmen. Dies ist nach Tabelle A1 bei einem Anteil der dritten Oberschwingung von über 33 % gegeben. 1

2 Dritte Oberschwingung Reduktionsfaktor f RF(OS) Anteil am Außenleiterstrom Auswahl Leiternennquerschnitt nach dem Außenleiterstrom Auswahl Leiternennquerschnitt nach dem Neutralleiterstrom 0 % bis 15 % 1,00 über 15 % bis 33 % 0,86 über 33 % bis 45 % 0,86 über 45 % 1,00 Tabelle A1 Reduktionsfaktoren für Oberschwingungsströme in 4- und 5-adrigen Kabeln und Leitungen Quelle: DIN VDE (VDE ): , Tabelle B.1 Aus Tabelle A1 ist ersichtlich: für Außenleiterströme mit bis zu 15 % Oberschwingungsanteil wird in DIN VDE (VDE ) kein größerer Neutralleiterquerschnitt empfohlen, da diese Belastung gewöhnlich hinnehmbar ist, falls das Kabel oder die Leitung nicht unter sehr beengten Verhältnissen mit knappem Luftzutritt oder nahe äußeren Wärmequellen verlegt wird. bei Außenleiterströmen mit einem Anteil der dritten Oberschwingung von 15 % bis 33 % kann man mit einem Neutralleiterstrom in etwa gleicher Höhe wie im Außenleiter rechnen. Die Belastung muss um den Faktor 0,86 reduziert werden. bei einer Überschreitung des Oberschwingungsanteils von 33 % muss das Kabel oder die Leitung nach dem Neutralleiterstrom ausgewählt werden. Für einen Oberschwingungsanteils von 33 % bis 45 % wird der Querschnitt durch den Neutralleiterstrom bestimmt und die Last ebenfalls um den Faktor 0,86 reduziert. ab einem Oberschwingungsanteils von 45 % muss das Kabel oder die Leitung ebenfalls nach dem Neutralleiterstrom ausgewählt werden. Für die Anwendung eines Reduktionsfaktors besteht hier keine Notwendigkeit mehr, da die Außenleiter jetzt überdimensioniert sind. Anmerkung Beim Einsatz einadriger Kabel und Leitungen erfolgt die Auswahl der Querschnitte für Außenleiter- und Neutralleiter voneinander unabhängig, wobei eine gegenseitige thermische Beeinflussung noch gegeben ist. Wird das Kabel mit anderen Kabeln verlegt, beeinflusst ein größerer Strom der Oberschwingungsstrom im Neutralleiter durch stärkere Erwärmung auch Einfluss auf die übrigen Kabel. Dem muss durch Häufungsfaktoren Rechnung getragen werden. Nach Tabelle A1 ergeben sich folgende Gleichungen zur Ermittlung des Neutralleiterstroms (Belastungsstrom): Oberschwingungsanteils über 15 % bis 33 % IB(NL) IB /A (A1) A 0,86 Oberschwingungsanteils über 33 % bis 45 % (n=3) IB(NL) IB /A n OS-Anteil/% (A2) A 0, % Oberschwingungsanteils über bis 45 % (n=3) IB(NL) OS-Anteil/% IB/A n (A3) A 100 % In den Gln. (A1) bis (A3) bedeuten: I B(NL) Betriebsstrom des Neutralleiters (Oberschwingungsstrom) I B Laststrom des Stromkreises (Außenleiterstrom) OS-Anteil prozentualer Anteil der dritten Oberschwingung am Außenleiterstrom nach Tabelle A1 n Anzahl der Außenleiter (bei vier belasteten Adern n = 3) 2

3 Für einen Betriebsstrom (Laststrom) eines 3-Phasen-Stromkreises von 39 A ergeben sich nach den Gln. (A1) bis (A3) folgende Neutralleiterströme: Berechnung nach Gl. (A1) Oberschwingungsanteil 20 % IB(NL) IB/A 39A A 0,86 0,86 I 45,4A B(NL) Berechnung nach Gl. (A2) Oberschwingungsanteil 40 % IB(NL) IB/A OS-Anteil/% 39 A 40% 3 3 A 0, % 0,86 100% I 54,4A B(NL) Berechnung nach Gl. (A3) Oberschwingungsanteil 50 % IB(NL) IB/A OS-Anteil/% 39 A 50% 3 3 A 1,00 100% 1, % I 58,5A B(NL) Anmerkung Beim Einsatz einadriger Kabel und Leitungen erfolgt die Auswahl der Querschnitte für Außenleiter- und Neutralleiter voneinander unabhängig, wobei eine gegenseitige thermische Beeinflussung noch gegeben ist. Wird das Kabel mit anderen Kabeln verlegt, beeinflusst ein größerer Strom der Oberschwingungsstrom im Neutralleiter durch stärkere Erwärmung auch Einfluss auf die übrigen Kabel. Dem muss durch Häufungsfaktoren Rechnung getragen werden Berechnung mit dem Programm Die Berechnung von Neutralleiterströmen nach DIN VDE (VDE ) sowie die Ermittlung von Oberschwingungsanteilen sind mit den beiden Programmen IkmaxminV2 und LeistungV2 möglich. Programmausdrucke und Dialogfelder des Programms IkmaxminV2 werden am Beispiel A1 dargestellt. Vor Ermittlung des Neutralleiterstroms ist zunächst die entsprechende Bauart auszuwählen. Wird nach der Berechnung des Oberschwingungsanteils für ein Kabel z. B. NYY - J [4 1,5 bis 4 300] die Bauart NYCWY 3 120/70 ausgewählt, so werden die Berechnungsergebnisse zurückgesetzt. Soll die Berechnung mit Oberschwingungsanteilen gelöscht werden, so erfolgt dies im Menü Oberschwingungs-ströme (Ermittlung Neutralleiterstrom) des Dialogfelds zur Ermittlung des Leiternennnennquerschnitts und der zulässigen Strombelastbarkeit im weiteren Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit genannt. Beispiele von zulässigen Bauarten zur Berechnung des Neutralleiterstroms NYM - J 5 1,5 bis 5 35 NHXMH - J 4 1,5 bis 4 35 NYY - J 4 1,5 bis NAYY - J 4 2,5 bis NHXCH 4 1,5/1,5 bis 4 120/70 - FE 180/E 30 Nichtzulässige Bauarten zur Berechnung des Neutralleiterstroms NYY 3 25/16 bis 3 300/150 NYCWY 3 1,5/1,5 bis 3 300/150 NHXHX 3 25/16 bis 3 240/120 - FE 180/E 30 NHXCH 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 - FE 180/E 30 NHXCH 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 - FE 180/E 90 NHXCHX 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 - FE 180/E 30 N2XH 3 25/16 bis 3 185/95 - FE 180/E 30 N2XH 3 25/16 bis 3 240/120 - FE 180/E 90 N2XCH 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 N2XCH 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 - FE 180/E 30 N2XCH 3 1,5/1,5 bis 3 240/120 - FE 180/E 90 NAYCWY 3 35/16 bis 3 120/70 H07RN-F A07RN-F 3

4 Mittels des Dialogfelds Ermittlung Oberschwingungsanteile durch Auswahl typischer Verbrauchsmittel oder der manuellen Eingabe der Summe der Lastströme (je Außenleiter) und Summe der Verzerrungsströme (je Außenleiter) wird die Summe der Oberschwingungsströme im Neutralleiter ermittelt. Der ausgewiesenen prozentuale Anteil ist dann maßgebend für die Ermittlung des Neutralleiternennquerschnitts. Im Menü des Dialogfelds Ermittlung Strombelastbarkeit wird der Eintrag Ermittlung Neutralleiterstrom nur bei vier-oder fünfadrigen Kabel oder Leitungen ohne reduzierten Neutralleiter aktiviert. Hinweis Wird z. B. nach Berechnung der Betriebsströme für die Längen L1 und L2 im Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L1 die Bauart NYY 3 25/16 ausgewählt und danach im Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L2 der Neutralleiterstrom ermittelt, wird die Schaltfläche Übernehmen deaktiviert. Im Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L2 erscheint der Hinweis Bei der ausgewählten Bauart der vorgeschalteten Länge L1 kann der Neutralleiterstrom nicht berücksichtigt werden. Diese ist für die Berechnung des Neutralleiterstroms NICHT geeignet. Zulässige Bauart erforderlich. Dies gilt auch für den Fall, wenn nach dem Einlesen der Projektdatei Büro CV4-BSPA Ik2_Zv.prj die Bauart der Länge L2 in NYY 3 25/16 oder eine andere für die Berechnung des Neutralleiterstroms nichtzulässige Bauart ausgewählt wird. Eine Überprüfung einer bestehenden Anlagen, in der z. B. ein Kabel NYY 3 25/16 vorhanden ist, und dessen PEN-Leiter durch eine nachträgliche Erweiterung der Anlage durch Oberschwingungsströme belastet wird, ist im Programm jedoch nicht möglich. Für das Kabel NYY 3 25/16 ergeben sich z. B folgen zulässige Werte der Strombelastbarkeit: Zulässige Strombelastbarkeit Außenleiter (25 mm 2 ): 96 A Zulässige Strombelastbarkeit Neutralleiter (16 mm 2 ): 76 A In diesem Fall wird die zulässige Strombelastbarkeit unter Berücksichtigung des Neutralleiterstroms für gleiche Betriebsbedingungen für ein Kabel der Bauart NYY 4 16 ermittelt. Mittels der Tabellen aus DIN VDE (VDE ) ist dann überprüfen, ob die Bedingung IB(NL) Iz erfüllt ist. Berechnungsbeispiel A1 Von einer Niederspannungs-Hauptverteilung (NS-HV1) mit einer Nennspannung von 3400/230 V, 50 Hz, wird eine Unterverteilung UV1 mit einer maximalen Leistung von P max1 = 30 kw versorgt. Von dieser wird eine Unterverteilung UV2 mit P max2 = 26,4 kw eingespeist (Verteilung für Büro 2 A1 nichtlineare Verbrauchs-mittel). Der Leistungsbedarf der Unterverteilung UV2 sowie die manuelle Ermittlung der Summe der Lastströme I L einschließlich der Summe der Verzerrungsströme I V je Außenleiter erfolgt auf Basis der Betriebsmitteldaten (Büroausstattung) nach Beiblatt 3 zu DIN VDE Beide Grundschwingungs-Leistungsfaktoren wurden mit cos 1 = cos 2 = 0,95 ermittelt. In den Räumen ist mit regelmäßig auftretenden Umgebungstemperaturen von 1 = 25 C und 2 = 25 C zu rechnen. Die Verlegung erfolgt auf ungelochten Kabelwannen (Referenzverlegeart C). Auf der Kabelrinne der Länge l 1 sind bereits drei Kabel und auf der Kabelrinne der Länge l 2 ist eine Leitung vorhanden. Der Versorgungsfall mit den Angaben ist im Bild A1 dargestellt. Es wird eine symmetrische Belastung vorausgesetzt. Es sind zu ermitteln Betriebsströme und Leiterströme (Belastungsströme) der Längen l 1 und l 2 Leiternennquerschnitte q n1 und q n2 unter Berücksichtigung der Belastung des Neutralleiters mit Oberschwingungsströmen durch die an der Unterverteilung UV2 angeschlossenen nichtlinearen Verbrauchsmittel Bemessungsströme der Überstrom-Schutzeinrichtungen F1 und F2 4

5 Bild A1 Netzschaltplan für das Berechnungsbeispiel A1 1 Ermittlung Betriebsströme Beispiel A1 IB1 Pmax1/kW 3 30 kw 10 A 3 Un/V cos V 0,95 IB1 45,6 A IB2 Pmax 2 /kw 3 15,5kW 10,9kW 26,4kW 10 A 3 Un/Vcos V0, V0,95 IB2 40,0 A Der resultierende Leiterstrom der Länge l 1 ergibt sich zu: I I I 45,6A 40,0A 85,6A cos cos 0,95 rsll1 B1 B Ermittlung zulässige Strombelastbarkeit und Leiternennquerschnitte - Beispiel A1 Für die nachfolgenden Berechnungen wird auf die Tabellen von DIN VDE (VDE ) Bezug genommen. Folgende Umrechnungsfaktoren müssen zur Ermittlung der zulässigen Strombelastbarkeit berücksichtigt werden: Länge l 1 Faktor für Häufung nach Tabelle 22, Spalte 6: f 1 f H 0,75 (ungelochte Kabelrinne, Anzahl der mehradrigen Kabel oder Leitungen mit Berührung = 4) Faktor für abweichende Umgebungstemperatur nach Tabelle 17: f2 ft 1,06 Länge l 2 Faktor für Häufung nach Tabelle 22, Spalte 2: f 1 f H 0,84 (ungelochte Kabelrinne, Anzahl der mehradrigen Kabel oder Leitungen mit Berührung = 2) Faktor für abweichende Umgebungstemperatur nach Tabelle 17: f2 ft 1, Länge l 1 (NS-HV1 nach Unterverteilung UV1) Kabel: NYY-J 4 50 Gewählte Schutzeinrichtung F1: NH00, 100 A/gG Mit den Umrechnungsfaktoren ergibt sich die zulässige Strombelastbarkeit zu: Iz Ir f fh ft 144A 0,751,06 114,5 A Ir nach Tabelle 3, Spalte 11 5

6 Mit IB In Iz 85,6 A 100 A 114,5A IB IrslL1 erfüllt die Sicherung die Bedingungen nach DIN VDE , Abschnitt und DIN VDE (VDE ), Abschnitt Länge l 2 (Unterverteilung UV1 nach Unterverteilung UV2 Leitung: NHMH-J 5 10 Gewählte Schutzeinrichtung F2: NH00, 50 A/gG Mit den Umrechnungsfaktoren ergibt sich die zulässige Strombelastbarkeit zu: Iz Ir f fh ft 57 A 0,841,06 50,8A Ir nach Tabelle 3, Spalte 11 Mit IB In Iz 40,0A 50 A 50,8A erfüllt die Sicherung ebenfalls die Bedingungen nach DIN VDE , Abschnitt und DIN VDE (VDE ), Abschnitt Ermittlung Neutralleiterstrom UV2 Beispiel A1 Nach Tabelle A.1 ergibt sich ein Reduktionsfaktor frf(os) 0,86 für Oberschwingungsströme in 4- und adrigen Kabeln und Leitungen. Bei einem Anteil der dritten Oberschwingung über 33 % bis 45 % am Außenleiterstrom erfolgt die Auswahl des Leiternennquerschnitts nach dem Neutralleiterstrom. Die vorzusehende Last (Belastungsstrom des Neutralleiters) ergibt sich zu: IB(NL2) IB2 /A OS-Anteil L2 /% 40,0 A 42 % 3 3 A frf(os) 100 % 0, % I 58,6A I I B(NL2) B(NL1) B(NL2) 4 Strombelastbarkeit der Leitung NHMH-J 5 10 unter Berücksichtigung des Neutralleiterstroms (UV2) Beispiel A1 Mit IB IB(NL) ergeben sich die Bedingungen bei Belastung mit Oberschwingungsströmen zu: IB(NL2) IzL2 und IB(NL2) IzL1 4.1 Länge l 2 Mit den Umrechnungsfaktoren ergibt sich die zulässige Strombelastbarkeit zu: Iz Ir f fh ft 57 A 0,84 1,06 50,8A Ir nach Tabelle 3, Spalte 11 Mit IB(NL2) IzL2 58,6A 50,8A ist die Bedingung für Leitung NHMH-J 5 10 (Länge l 2 ) nicht erfüllt. Erforderlicher Leiternennquerschnitt: NHMH-J Die zulässige Strombelastbarkeit ergibt sich zu: Iz Ir f fh ft 76 A 0,84 1,06 67,7A Ir nach Tabelle 3, Spalte 11 Mit IB(NL2) IzL2 58,6 A 67,7A ist Bedingung für die Leitung NHMH-J 5 16 (Länge l 2 ) erfüllt. 6

7 4.2 Länge l 1 Mit IB(NL1) IzL1 58,6A 114,5A ist die Bedingung für das Kabel NYY-J 4 50 (Länge l 1 ) ebenfalls erfüllt. Berechnung des Beispiels A1 mit dem Programm IkmaxminV2 Bild A2 zeigt das Dialogfeld zur Ermittlung des prozentualen Oberschwingungsteils auf Basis typischer Verbrauchsmittel und manueller Eingabe für das Beispiel A1 Bild A3 zeigt den Ausdruck der Daten zur Ermittlung des prozentualen Oberschwingungsteils auf Basis typischer Verbrauchsmittel und manueller Eingabe für das Beispiel A1 Bild A4 zeigt das Dialogfeld zur Ermittlung des Neutralleiterstroms für das Beispiel A1 Bild A5 zeigt das Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L1 für das Beispiel A1 Bild A6 und Bild A7 zeigen die Dialogfelder Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L2 mit Berücksichtigung des Neutralleiterstroms für das Beispiel A1 Bild A8 zeigt das Dialogfeld zur Berechnung (Berechnungsergebnisse) für das Beispiel A1 Bild A9 zeigt den Netzschaltplan für das Beispiel A1 Bild A10 zeigt das Dialogfeld zur Ermittlung des Neutralleiterstroms bei Änderung der Leistung von 26,4 kw auf 30 kw der Länge L2 Bild A2 Dialogfeld zur Ermittlung des prozentualen Oberschwingungsteils auf Basis typischer Verbrauchsmittel und manueller Eingabe für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 7

8 Bild A3 Ausdruck der Angaben und Daten zur Ermittlung des prozentualen Oberschwingungsteils auf Basis typischer Verbrauchsmittel und manueller Eingabe für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 Bild A4 Dialogfeld zur Ermittlung des Neutralleiterstroms für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 8

9 Bild A5 Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L1 auf Basis der zulässigen Strombelastbarkeit für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 Bild A6 Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L2 mit Berücksichtigung des Neutralleiterstroms für das Beispiel A1 (IbNL > Iz) Programm IkmaxminV2 Mittels der Schaltfläche Info OS-Berechnung wird die Summe der Neutralleiterströme und die zulässige Strombelastbarkeit der vorgeschalteten Längen angezeigt. So ist ersichtlich, ob bei der oder den vorgeschalteten Längen eine Erhöhung des Leiternennquerschnitts oder der Leiternennquerschnitte erforderlich ist. Nach erfolgter Berechnung des Neutralleiterstroms ist das Löschen nur über das Dialogfeld nach Bild A4 möglich. 9

10 Bild A7 Dialogfeld Ermittlung Strombelastbarkeit der Länge L2 mit Berücksichtigung des Neutralleiterstroms für das Beispiel A1 (IbNL < Iz) Programm IkmaxminV2 Bild A8 Dialogfeld Berechnungsergebnisse für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 10

11 Bild A9 Ausdruck Netzschaltplan für das Beispiel A1 Programm IkmaxminV2 Bild A10 Automatischer Aufruf des Dialogfelds zur Ermittlung des Neutralleiterstroms bei Änderung der Leistung der Länge L2 von 26,4 kw auf 30 kw des Beispiels A1 Programm IkmaxminV2 11