Aufgabe 1: Passive Bauelemente (20 Punkte)

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1 1 Aufgabe 1: Passive Bauelemente (0 Punkte) Kondensatoren erfüllen in elektronischen Schaltungen eine Vielzahl von Aufgaben. Im Folgenden sollen daher verschiedene Realisierungen von Kondensatoren untersucht werden. Hinweis: Die einzelnen Aufgabenpunkte 1.1 bis 1. können unabhängig voneinander gelöst werden. ε 0 = 8, As/Vm 1.1 Gegeben sind die folgenden Kondensator-Typen: 1. Aluminium-Elektrolyt-Kondensator. Keramik-Kondensator 3. Doppelschicht-Kondensator. Tantal-Elektrolyt-Kondensator 5. Kunststoff-Folien-Kondensator Ordnen Sie die fünf Kondensator-Typen nach ihrer Volumen-Kapazität F/cm 3! niedrige Kapazität hohe Kapazität 1. Gegeben ist der in Abb. 1.1 dargestellte schematische Aufbau eines unipolaren Kondensators Abb. 1.1: Schematischer Aufbau eines Kondensators a) Um welchen Kondensator-Typ handelt es sich? b) Tragen sie in Abb 1.1 ein, aus welchen Materialien die Schichten 1 bis bestehen! c) Welcher Anschluss des Kondensators stellt die Anode dar, welcher die Kathode? Beschriften Sie die entsprechenden Knoten in Abb 1.1! Elektronische Bauelemente - Seite 1 von 1

2 1 d) Wie muss der Aufbau des Kondensators verändert werden, damit ein bipolarer Betrieb möglich ist? e) Aus welchem Grund wird die Anode dieses Kondensator-Typs aufgerauht? f) In welchem Anwendungsbereich wird dieser Kondensator-Typ häufig eingesetzt? g) Nennen Sie wenigstens zwei negative Eigenschaften dieses Kondensator-Typs! 1.3 Eine gängige Realisierung von Kapazitäten in integrierten Schaltungen ist in Abb. 1. dargestellt. Dabei werden Metallebenen horizontal geschichtet und entsprechend miteinander verbunden (HPP: horizontale parallele Platten). Hinweis: In den folgenden Aufgabenteilen können Streufelder vernachlässigt werden. Die Metallisierungen haben dieselbe Dicke t m. a) Berechnen Sie allgemein die Flächenkapazität in Abhängigkeit der Eigenschaften der Dielektrika, also C,HPP = f(ε r1, ε r, d 1, d 3 )! Wie groß ist die Flächenkapazität in ff/µm für d 1 = d 3 = 00 nm, ε r1 = ε r = ε r = 3,9. b) Wie ist die prozentuale Änderung von C,HPP, wenn sich die Abstände d 1 und d 3 der Kondensatorplatten um 0% vergrößern (t m ändert sich nicht)? c) Wie ist die prozentuale Änderung von C,HPP, wenn sich die Dicken der Metallisierungen t m um 0% vergrößern (d 1 und d 3 ändern sich nicht)? d) Da die untere Kondensatorplatte eine parasitäre Kapazität zum Substrat hin hat, sind die Eingangskapazitäten in die Klemmen A und B unterschiedlich. Durch welche schaltungstechnische Maßnahme lässt sich dieses Problem beheben? z A ε r ε r1 y x M3 M M1 d 3 d1 t m Abb. 1.: Aufbau einer Kapazität aus horizontalen Metalllagen B Elektronische Bauelemente - Seite von 1

3 1 1. Eine andere Realisierung integrierter Kapazitäten ist in Abb. 1.3 dargestellt. Dabei werden schmale Metallstreifen übereinander platziert und durch Vias vertikal miteinander verbunden. Dadurch ergeben sich sogenannte vertikale, parallele Platten (VPP), oder Finger. Folgende Parameter sind gegeben: s = w = 00 nm, t m = 350 nm, d 1 = d 3 = 00 nm, ε r1 = ε r = ε r3 = ε r = 3,9. Hinweis: In den folgenden Aufgabenpunkten soll der Einfluss der Zuleitungen der Knoten A und B in Bezug auf die Eigenschaften des Kondensators vernachlässigt werden. a) Berechnen Sie zunächst die Kapazität pro Länge C l,vpp in ff/µm zwischen den Fingern 1 und unter Vernachlässigung der Streufelder. b) Durch den Einfluss der Streufelder ist die effektiv wirksame Kapazität zwischen den Fingern um den Faktor 1,7 größer, als die im vorherigen Aufgabenpunkt berechnete. Wie groß ist die Flächenkapazität C,VPP in ff/µm? Hinweis: Verwenden Sie bei ihrer Berechnung eine Struktur mit jeweils Fingern an den Knoten A und B! c) Wieviele Finger müssen mit den Anschlüssen A und B verbunden sein, damit deren Eingangskapazitäten identisch sind? B t m ε r3 ε r z ε r1 5 M3 M 3 1 d d 3 1 M1 s w A y x Abb. 1.3: Aufbau einer Kapazität aus vertikalen Metalllagen Elektronische Bauelemente - Seite 3 von 1

4 Aufgabe : pn-diode (0 Punkte) In der folgenden Aufgabe soll eine Silizium-Diode charakterisiert werden. Die Diode wird bei Raumtemperatur betrieben. Es hat sich Störstellenerschöpfung eingestellt. Vorgaben: Donatordotierung N D = cm 3 Akzeptordotierung N A = cm 3 Fläche der Diode A = 500 µm Transitzeit τ t = 10 ns relative Dielektrizitätskonstante von Silizium ε r = 11,9 Dielektrizitätskonstante in Vakuum ε 0 = 8,85 10 Temperaturspannung U T = 6 mv 1 As Vm Elementarladung e = 1, As intrinsische Dichte n i = 1, cm 3.1 Gegeben sei ein abrupter pn-übergang im thermodynamischen Gleichgewicht. a) Bestimmen Sie die Diffusionsspannung U D! b) Bestimmen Sie die Ausweitung der RLZ im n- sowie im p-gebiet und ergänzen Sie quantitativ den Verlauf der RLZ in Abbildung. a)! Wählen Sie für die y-achse eine geeignete Skalierung! c) Berechnen Sie die maximale Feldstärke E Max am pn-übergang und ergänzen Sie den Verlauf der Feldstärke in Abbildung. b)! d) Skizzieren Sie in Abbildung.3 a) den Verlauf des Potentials über den pn-übergang im thermodynamischen Gleichgewicht und bei einer Flussspannung von U F = 0, V! Tragen Sie Diffusionsspannung und die Flussspannung ein! e) Bestimmen Sie Ladungsträgerdichten n n0,n p0,p n0 und p p0 und zeichnen Sie den Verlauf der Trägerdichten in Abbildung.3 b) ein! Elektronische Bauelemente - Seite von 1

5 . Die Diode sei nun wie in Abbildung.1 beschaltet. An der Diode fällt eine Flussspannung U F = 0,65 V ab. Es gilt U G = 5 V und R G =,9 kω. RG I D U G U F Abb..1: Beschaltung der Diode a) Geben Sie die Formel zur Sperrschichtkapazität an! Bestimmen Sie C sp0 und C sp bei der gegebenen Flussspannung! b) Berechnen Sie die Diffusionskapazität! Wie groß ist der Sperrsättigungsstrom I S?.3 Die Spannung U G wird jetzt von 5 V auf -10 V geschaltet. a) Berechnen Sie die Speicherzeit t S und die Abfallzeit t F! Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass die mittlere Sperrschichtkapazität C sp = C sp (-5 V) entspricht. b) Welchen Wert nimmt die Diffusionskapazität an? Elektronische Bauelemente - Seite 5 von 1

6 p Gebiet n Gebiet a) Verlauf der Raumladung x in nm b) Verlauf der Feldstärke 10 5 E in V/cm 5 10 x in nm Abb..: pn-übergang einer Diode Elektronische Bauelemente - Seite 6 von 1

7 p Gebiet n Gebiet a) Verlauf der Potentials über dem pn Übergang 1 V x in nm V b) Verlauf der Trägerdichten p,n in 1/cm x in nm Abb..3: pn-übergang einer Diode Elektronische Bauelemente - Seite 7 von 1

8 3 Aufgabe 3: Bipolar-Transistor (0 Punkte) Falsche Kreuze bei Multiple-Choice Fragen führen zu Punktabzug! 3.1 Grundlagen des npn-transistors a) Der Basisstrom I B eines npn-transistors im normal-aktiven Bereich ist hauptsächlich ein Elektronenstrom Löcherstrom b) Ordnen Sie die Dotierkonzentrationen der drei Gebiete eines typischen npn- Transistors ihrer Größe nach. Verwenden Sie dafür die Bezeichnung N A,X, N D,X mit X = E, B oder C. > > c) Geben Sie zwei Gründe für die in Aufgabe 3.1 b) getroffenene Anordnung an! Gegeben sei ein npn-transistor in Emitter-Schaltung (s. Abb. 3.1). U = 5V 0 R L U E U A Abb. 3.1: Emitter-Schaltung 3. a) Zeichnen Sie die Arbeitsgerade für R L = 1 kω in das Ausgangskennlinienfeld (s. Abb. 3.) ein und bestimmen Sie den Arbeitspunkt (U CE, I C ) für einen Basisstrom von I B = 0 µa. b) Bestimmen Sie die Basis-Emitterspannung U be, die Stromverstärkung β 0 und die Early-Spannung für den Arbeitspunkt (I S = A, U T = 6 mv). c) Darf der Transistor in diesem Arbeitspunkt betrieben werden, wenn seine maximale Verlustleistung P V = 180 mw beträgt? (Begründung durch Rechnung!) Elektronische Bauelemente - Seite 8 von 1

9 μa 80 μa 7 I C [ma] μa I B 0 μa 3 0 μa U CE [V] Abb. 3.: Ausgangs-Kennlinienfeld des npn-transistors 3.3 a) Zeichnen Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild nach Giacoletto für die Emitterschaltung aus Abbildung 3.1 und benennen Sie die Elemente (z.b. R L = Lastwiderstand). b) Berechnen Sie die Steuersteilheit, den Ausgangsleitwert und den Eingangsleitwert! 3. Geben Sie die Spannungsverstärkung v u der Emitter-Schaltung an. Vernachlässigen Sie hierfür sämtliche Kapazitäten im Ersatzschaltbild, den Basis-Bahnwiderstand, sowie den Rückwirkungsleitwert. 3.5 Für welchen der drei Lastwiderstände R L ist die Spannungsverstärkung v u am größten (I B = 0 µa)? Begründen Sie Ihre Antwort (keine Zahlenwerte)! R L = 800 Ω R L = 1 kω R L = 1,5 kω Hinweis: Zeichnen Sie für beide Widerstände eine Arbeitsgerade in das Ausgangskennlinienfeld ein. Betrachten Sie genau den Arbeitspunkt! 3.6 Vernachlässigen Sie im Folgenden den Ausgangsleitwert! Bestimmen Sie die maximale Spannungsverstärkung v u, die mit diesem Transistor bei U 0 = 5 V möglich ist. Es seien I C und R L sowie der Transistor frei wählbar. Formen Sie dazu den Ausdruck für v u aus Aufgabe 3. so um, dass v u = f(u 0, U CE, U T ) ist, indem Sie Sie den Kollektorstrom in Abhängigkeit von R L ausdrücken. Als Grenze für den Sättigungsbereich gilt U CE = U be = 800 mv (U T = 6 mv). Elektronische Bauelemente - Seite 9 von 1

10 Aufgabe : MOSFET (0 Punkte).1 Gegeben sei ein n-kanal MOSFET mit der Schwellspannung U th,n = 500 mv. Abb..1: Querschnitte eines MOSFET a) Ergänzen Sie die Querschnitte in Abb..1 jeweils um Dotierungen (n,p) sowie fehlende Elemente und bezeichnen Sie die Anschlüsse (S, G, D)! b) Kontaktieren Sie das Bulk (B) derart, dass keine leitende parasitäre Diode entstehen kann! c) Rechts unter den Querschnitten finden Sie Angaben für das zugehörige U GS. Zeichnen sie jeweils diese Spannung sowie den Verlauf der Ladungsträgerkonzentration im Kanalbereich qualitativ ein, falls ein Kanal existiert! Elektronische Bauelemente - Seite 10 von 1

11 . In Abb.. ist eine zu einem MOSFET gehörige Kennlinie gegeben. Die Kanallängenmodulation sei in den folgenden Aufgabenteilen zu vernachlässigen. Abb..: Kennlinie eines MOSFET a) Um was für einen Typ Kennlinie handelt es sich? Kennzeichnen Sie, um welche Arbeitsbereiche des Transistors es sich in den bereits durch gestrichelte Linien unterteilten Bereichen handelt! b) Um was für einen Transistor handelt es sich exakt (Leitungstyp und Kanaltyp)? c) Welche Ladungsträger sind bei diesem Bauelement für den Stromtransport verantwortlich? d) Berechnen Sie die Spannung U DS sowie die Transistorkenngröße k! e) Konstruieren Sie die Kennlinie für U DS = U DS 600 mv und zeichnen Sie diese in Abb.. ein! Elektronische Bauelemente - Seite 11 von 1

12 .3 Gegeben sei nun die Schaltung in Abbildung.3. Der Transistor befinde sich im Abschnürbereich. Abb..3: MOSFET Grundschaltung Folgende Angaben zum abgebildeten MOSFET sind bekannt: Kleinsignal-Steilheit Lastwiderstand g m = 0 ms R L = 00 Ω a) Beschriften Sie die Transistoranschlüsse (G,D,S,B) in Abb..3 und tragen Sie U GS ein! b) Um welche der Transistorgrundschaltungen handelt es sich in der Abbildung? c) Zeichnen Sie das Kleinsignal-Ersatzschaltbild der Gesamtschaltung ohne Kapazitäten! d) Wie ist der Kleinsignal-Ausgangswiderstand r a einer Schaltung mathematisch definiert? Geben Sie sowohl die Zusammenhänge unter Verwendung der Großsignalgrößen als auch der Kleinsignalgrößen an! e) Berechnen Sie allgemein und numerisch den Kleinsignal-Ausgangswiderstand der Gesamtschaltung unter Vernachlässigung aller Kapazitäten! Der Rechenweg muss nachvollziehbar sein. Elektronische Bauelemente - Seite 1 von 1

13 1 Aufgabe 1: Passive Bauelemente (0 Punkte) 1.1 Ordnen Sie die fünf Kondensator-Typen nach ihrer Volumen-Kapazität F/cm 3! 1. Aluminium-Elektrolyt-Kondensator. Keramik-Kondensator 3. Doppelschicht-Kondensator. Tantal-Elektrolyt-Kondensator 5. Kunststoff-Folien-Kondensator niedrige Kapazität hohe Kapazität 1. Anode Kathode 1 3 Aluminium Folie Oxidschicht Elektrolyt Aluminiumfolie bzw. Gehäuseblech 1 3 Abb. 1.1: Schematischer Aufbau eines Kondensators a) Aluminium-Elektrolyt-Kondensator b) siehe Abb. 1.1 c) siehe Abb. 1.1 d) Zwischen dem Elektrolyt (3) und der Kathode () muss eine weitere Oxidschicht angebracht werden. e) Durch das Aufrauhen wird die Oberfläche der Anode größer und somit auch die Kapazität des Kondensators. f) Aluminium-Elektrolyt-Kondensatoren werden häufig zur Spannungsglättung (Stabilisierung) in Geräten mit niedriger Betriebsfrequenz eingesetzt (z.b. Netzgeräte, Unterhaltungselektronik). Elektronische Bauelemente - Seite 1 von 1

14 1 g) - Ladungsverluste durch Restströme - Verluste durch Elektrolytwiderstand - begrenzte Lebensdauer (Eintrocknen) - ε r 8 relativ gering - temperaturabhängig A A 1.3 a) C HPP = C 1 + C 3 = ε 0 ε r1 d 1 + ε 0 ε r d 3 = C,HPP A ( ) C,HPP = ε εr1 0 d 1 + ε r d 3 = 0,17 ff/µm b) x = 100 C,HPP C,HPP C,HPP = ε 0 ( εr1 1, d 1 + ) ε r C 1, d 3 =,HPP 1, x = 100 1, = 83,3 Die Kapazitaet veringert sich um 16,7 %! c) Wenn Streufelder vernachlässigt werden können, ist die Kapazität unabhängig von der Dicke der Kondensatorplatten! d) Um eine symmetrische Kapazität C mit der HPP-Struktur zu erhalten, werden HPP-Kondensatoren mit einer Kapazität von C/ antiparallel verschaltet. Dabei wird Anschluss A des ersten Kondensators mit Anschluss B des zweiten verbunden und umgekehrt. t 1. a) C VPP = C M1 + C M + C M3 = 3 ε 0 ε m l r = C s l,vpp l C l,vpp = 0,18 ff/µm b) Die Flächenkapazität ist auf die xy-ebene bezogen. Bei 3 µm in x-richtung ergeben sich 8 Finger, die jeweils 1 µm in y-richtung betragen sollen. Daher ergeben sich 7 parallele Kapazitäten C l,vpp zwischen den Anschlüssen A und B. Die Flächenkapazität ergibt sich zu: C VPP = C,VPP x y = C,VPP 3µm 1µm = 7 1,7 C l,vpp 1µm C,VPP = 1 3µm 7 1,7 C l,vpp = 0,71 ff/µm c) Die Anzahl der Finger, die mit dem Anschluss A verbunden sind, muss gleich der Anzahl der Finger sein, die mit B verbunden sind. Elektronische Bauelemente - Seite von 1

15 Aufgabe : pn-diode (0 Punkte).1 a) Bestimmung der Diffusionsspannung U D U D = U T ln = 0,757 V b) Bestimmung der Weiten w, w n und w p : ( ) NA N D n i Daraus folgt für w p : w = w p + w n = ɛ ( 1 e U D + 1 ) N A N D = 6,1 nm w p = N D w N A + N D = 188,6 nm und für w n wn = 75,5 nm Skalierung der y-achse: 1. Möglichkeit: ρ n = N D e 3 As = 8,01 10 cm 3 ρ p = N A e 3 As = -3, 10 cm 3. Möglichkeit: ρ p e ρ p e = N D = cm 3 = N A e = cm 3 Elektronische Bauelemente - Seite 3 von 1

16 c) Berechnung der maximalen Feldstärke: d) siehe Abb..3 a) E max = e N A w p ε = -5736,9 V cm e) Berechnung der Ladungsträgerverteilungen: n n0 = N D p p0 = N A p n0 = n i N D = cm 3. a) n p0 = n i N A = cm 3 C sp (U) = C sp0 1 + Usp U D C sp0 = ɛ 0 ɛ r A w = 199,5 ff C sp (0,65 V) = 530,3 ff b) C D = τ t G D mit: G D = I D Folgt daraus: C D = 576,9 pf. Für I S gilt: = U T U G U F R G U T I D I S = e U F U T 1 = 0,8 fa Elektronische Bauelemente - Seite von 1

17 .3 a) t s = τ t ln ( 1 + I ) F I R mit I F = U G U F R G Es gilt: =1,5 ma und I R = U G +U F R G =3,67 ma folgt: t s =3,3 ns. t f = R G C sp (-5 V) ln(10) Zur Berechnung der Ausschaltzeit t f wird zunächst C sp (-5 V) berechnet: Daraus folgt für die Ausschaltzeit: 199,5 ff C sp (-5 V) = 1 + 0,757 5 V V = 7,3 ff t f = 900 Ω 7,3 ff ln 10 = 83 ps b) Die Diffusionskapazität nähert sich dem Wert 0 F, da im gesperrten Zustand keine Diffusion stattfindet. Elektronische Bauelemente - Seite 5 von 1

18 p Gebiet n Gebiet a) Verlauf der Raumladung 3 16 ρ in 10 As/(cm 3 ) oder ρ/e in 10 1/(cm 3 ) Skalierung 1 Skalierung x in nm b) Verlauf der Feldstärke 5 10 E in V/cm 5 10 x in nm Abb..: pn-übergang einer Diode Elektronische Bauelemente - Seite 6 von 1

19 p Gebiet n Gebiet a) Verlauf der Potentials über dem pn Übergang 1 V x in nm U D 0, V 1 V b) Verlauf der Trägerdichten pp p,n in 1/cm n n n p p n0 x in nm Abb..3: pn-übergang einer Diode Elektronische Bauelemente - Seite 7 von 1

20 3 Aufgabe 3: Bipolar-Transistor (0 Punkte) 3.1 Grundlagen des npn-transistors a) Der Basisstrom I B eines npn-transistors im normal-aktiven Bereich ist hauptsächlich ein Elektronenstrom Löcherstrom b) N D,E > N A,B > N D,C c) N D,E > N A,B, da mit B N D,E N A,B eine große Stromverstärkung erreicht wird. Eine niedrige Dotierung der Basis reduziert den Löcherstrom, der im normal-aktiven Bereich den Basisstrom I B ausmacht. N A,B > N D,C Mit diesem Verhältnis wird der Early-Effekt reduziert. Somit wird die Ausbreitung BC-Raumladungszone in die Basis reduziert R=1 kω R=800 Ω R=1.5 kω 100 μa 80 μa 60 μa I C [ma] μa 0 μa U CE [V] Abb. 3.1: Ausgangs-Kennlinienfeld des npn-transistors I B 3. a) s. Abb. 3.1 U CE = 1 V I C = ma Elektronische Bauelemente - Seite 8 von 1

21 3 b) c) U be = U T ln( I C ma + 1) 6 mv ln( ) = 8 mv I S A β 0 = i C = ma i B 0 µa = 100 U early = ma V 0, ma 1 V = 79 V P V = I C U CE = mw < P V,max = 180 mw Der Arbeitspunkt ist zulässig. 3.3 a) Basisbahnwiderstand R B Diffusionskapazität Eingangsleitwert Sperrschichtkapazität Steuersteilheit g m Ausgangsleitwert Rückwirkungsleitwert C be G be C bc G CE G bc C bc R B B u E G be C be G bc GCE R L u A E g m u be E Abb. 3.: Giacoletto Kleinsignal-ESB b) g m = I C = ma U T 6 mv G CE = I C U CE = 0, ma V = 153 ms G be = I B U T = g m β 0 = 1,53 ms = 50 µs 3. u A = 1 g m u E (R L ) G CE v u = 1 g m (R L ) = 16 G CE Elektronische Bauelemente - Seite 9 von 1

22 3 3.5 Die Spannungs-Verstärkung v u ist proportional zu R L sofern sich der Transistor nicht in Sättigung befindet. Für R L = 1,5 kω ist der Transistorarbeitspunkt im Sättigungsbereich. Aus diesem Grund gibt R L = 1 kω eine größte Spannungs-Verstärkung. R L = 800 Ω RL = 1 kω R L = 1,5 kω 3.6 v u = g m R L = I C U T R L = U RL U T = U 0 U CE U T Eine maximale Spannungs-Verstärkung erhält man für ein minimales U CE, was in diesem Fall U CE,min U be ist. Dieses Ergebnis ist unabhängig von der Stromverstärkung des Transistors. v u,max = U 0 U be U T = 16 Elektronische Bauelemente - Seite 10 von 1

23 Aufgabe : MOSFET (0 Punkte (CPO) bzw. 15 Punkte).1 U th,n = 500 mv Abb..1: Querschnitte eines MOSFET a) Siehe Abb..1. Fehlende Elemente: Gateoxid und Anschluss. MOSFETs sind vom Aufbau her prinzipiell symmetrisch. Folglich bestimmt die angelegte Spannung darüber, welche der Zonen die Ladungsträger-Quelle bzw. Source und die Ladungsträger-Senke bzw. Drain darstellt. N-Kanal Elektronenleitung Source bei niedrigerem Potential. b) Siehe Abb..1. c) Siehe Abb..1. Folgende Berechnungen dienen dazu, die Zusammenhänge zu erläutern. Sie waren kein Bestandteil der Aufgabenstellung. a) U DS,sat = U GS U th U DS,sat = 0,1 V < U DS = 1 V Abschnürbereich b) U GS < U th Es existiert kein Kanal. c) U GS < U th Es existiert kein Kanal. d) U DS,sat = U GS U th U DS,sat = 0,5 V U DS = 10 V Abschnürbereich Elektronische Bauelemente - Seite 11 von 1

24 Abb..: Kennlinie eines MOSFET. a) Steuerkennlinie. Rest siehe Abb... b) Leitungstyp: Selbstleitend (Verarmungstyp). Kanaltyp: n-kanal MOSFET. c) (nur CPO) Elektronen. d) (CPO) / c) (DPO) U GS (U DS,sat ) = 0,8 V U th = 0, V U DS,sat = U GS U th U DS = 1 V U DS = U DS,sat kann im Abschnürpunkt problemlos bestimmt werden und ist als Parameter der Steuerkennlinie konstant. I D (U DS,sat ) = k(u GS U th ) k = I D(U DS,sat ) (U GS U th = ma ) V k kann auch in jedem anderen Punkt des ohmschen oder Abschnürbereiches bestimmt werden. Eine von mehreren weiteren Alternativen zu diesem Vorgehen wäre, k und U DS durch Aufstellen eines Gleichungssystems zweier Drainströme im ohmschen Bereich gemeinsam zu bestimmen. Auch die Berechnung von k aus einem Drainstrom im Abschnürbereich ist direkt möglich; Einsetzen in einen Arbeitspunkt im ohmschen Bereich ergäbe somit U DS. Elektronische Bauelemente - Seite 1 von 1

25 e) (nur CPO) U DS = U DS 600 mv = 0, V U th = 0, V U DS,sat = U GS U th U GS (U DS,sat) = U DS + U th = 0, V 0, V = 0, V I D (U DS,sat) = k (U GS U th ) = 0,3 ma I D (,5 V) = k ( (U GS U th )U DS 1 U DS ) = ma Kennlinie siehe Zeichnung. Abb..3: a) Sourcefolger und b) Kleinsignal-Ersatzschaltbild.3 a) Ersatzschaltbild siehe Abb..3. b) Sourcefolger oder Drainschaltung. c) Siehe Abb..3. d) (nur CPO) ( ) 1 Ia r a = = U a ( ) ua i a u e=0 (.1) Elektronische Bauelemente - Seite 13 von 1

26 e) (CPO) / d) (DPO) Berechung des Ausgangswiderstandes mit dem Kleinsingal-Ersatzschaltbild: u A = i A R L + g m u GS R L u A = i A R L + g m (u E u A )R L ue =0 u A = i A R L g m u A R L u A (1 + g m R L ) = i A R L u A i A = r A = R L 1 + g m R L R L = R L g m R L gm Alternativ ist die Berechnung auch direkt über die Definition des Kleinsignalverhaltens aus der Ableitung der Großsignalgrößen im Arbeitspunkt möglich: r A = r A = r A = r A = r A = r A = ( IA U A [ U A [ U A [ ) 1 ( UA R L I D ( UA )] 1 )] 1 k R L (U GS U th ) ( UA k R L (U E U A U th ) U A [ 1 + k(u E U A U th ) R L [ ] g m R L r A = R L 1 gm r A = 0 Ω ] 1 )] 1 Elektronische Bauelemente - Seite 1 von 1