Regelungstechnik. Steuerung. Regelung. Beim Steuern bewirkt eine Eingangsgröße eine gewünschte Ausgangsgröße (Die nicht auf den Eingang zurückwirkt.

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1 Regelungsechnik Seuerung Beim Seuern bewirk eine Eingangsgröße eine gewünsche Ausgangsgröße (Die nich auf den Eingang zurückwirk. Seuern is eine Wirkungskee Seuerkee (Eingahnsraße) Bsp. Boiler Regelung Beim Regeln wird sändig die Ausgangsgröße gemessen und mi dem Sollwer verglichen. Bei Abweichungen greif eine Sellgröße so ein, dass im Idealfall der Sollwer erreich wird. Regeln is ein Wirkungskreis Regelkreis (Kreisverkehr) Bsp. Temperaurregelung Warmwasserspeicher Wichige Größen Führungsgröße w Sollwer des Regelkreises Regeldifferenz e Differenz zwischen Soll- und Iswer Regelgröße Größe, die von der Regelung konsan gehalen werden soll Sellgröße y Seuer Regelsrecke Sörgröße z Beeinfluss Regelgröße w e w- z Regler Regelsrecke z...z n z Vorgehensweise zur Auslegung eines Regelkreises am Beispiel einer Raumemperaurregelung. Feslegung der Regelgröße, im Bsp. Raumemperaur 2. Feslegen der Sellgröße y, im Bsp. Venilhub 3. Fessellen der Eigenschafen der Regelsrecke. Regelsrecke: alles zwischen dem Sellor (Posiion von y) und dem Messor (Posiion von ) Bsp. y Sellor Regelsrecke Messor

2 4. Geeigneen Regler auswählen - ensprechend den fesgesellen Eigenschafen der Regelsrecke - und Regelkreis aufbauen w e w- z z...z n Regler Regelsrecke z 5. Regler ggf. srukurieren, paramerieren (Reglerwere einsellen) und opimieren Bei den meisen Vorgängen muss eine oder mehrere Größen konsan bleiben. Aufgrund von Söreinflüssen (auf Srecke und Regler) änder sich die Regelgröße, die Regelung soll den Söreinfluss ausgleichen. Energieaufwand für Prozesse opimieren Umweleinflüsse der Prozesse verringern Komfor erhöhen Eigenschafen der Regelsrecke Die Eigenschafen (Kenngrößen und Funkion) werden beschrieben durch:. Kennlinien der Regelsrecke d.h. Ausgangsgröße Regelgröße in Abhängigkei der Eingangsgröße Sellgröße y f (y) y Alle anderen Einflussgrößen, welche verändern können, müssen konsan sein Keine Sörgrößen! Bei messechnischem Ermieln der Kennlinie muss jeweils der saionäre Zusand von abgeware werden. Die Kennlinie is deshalb immer eine saionäre Kennlinie

3 2. Zeiverhalen der Regelsrecke (meisens sog. Sprunganwor) Regelgröße in Abhängigkei von der Eingangsgröße y und der Zei y Sprung von y0% Sprunganwor, ein Zeiglied Auch hier müssen die Sörgrößen 0 sein! 3. Frequenzgang der Regelsrecke is Ausgangsgröße in Abhängigkei von der Eingangsgröße und der Kreisfrequenz ω in der Form F U a U e Voraussezung: Sinusförmige Eingangsgröße mi konsaner Ampliude Darsellung: Bodediagramm oder Orskurve Nur wenn die genaue Funkion der Regelsrecke bekann is (Kennlinie, Sprunganwor, Frequenzgang) kann ein passender Regler ausgewähl werden und ein Regelkreis aufgebau werden. Als Srecke is gegeben: Saionäre Kennlinie U R U R2 Zur Klärung des Verhalens der Srecke soll die Kennlinie f (y) ermiel werden.. Schri: Feslegen der Regelgröße U Z 2. Schri: Feslegen der Sellgröße y R

4 3. Alle anderen Einflussgrößen Sörgrößen : 0 Δ 0; Δ 0; ΔR L 0 4. y anlegen und messen / berechnen saionären Zusand abwaren Messwerabelle aufsellen 5. Kennlinie Zeichnen 6. Auswerung der Kennlinie, d.h. Kennwere der Srecke ermieln Aus den Punken 5. und 6. sind die Eigenschafen der Srecke zu erkennen. Rechnerische Ermilung der Kennlinie R y Z Z 2 Z 3 Regelsrecke Z 0 Z 2 0 Z 3 U 3 0 f y f R bei ; ; R L Konsan Ansaz zur rechnerischen Ermilung ohne Las: R R L mi Las : R L R R L R L Weil die saionäre Kennlinie ermiel wird, ha C keinen Einfluss Berechnen sie für 0V und 4...7V die Kennlinie, wenn kω; R L Formel: R R R Wereabelle: R ,3 325,58 4,6 73,9 4,9 040,82 5,2 923,08 5,5 88,8 5,8 724,4 6, 639,34 6,4 562,5 6,7 492, ,57

5 Kennlinie der Regelsrecke 7 6,5 6 U2/V 5,5 5 Δ AP 4,5 4 3, R/Ohm ΔR Gewähler Arbeispunk: 5V Im gewählen AP wird die Tangene angeleg An die Tangene wird ein Seigungsdreieck gezeichne Die Kaheden Δ und ΔR ablesen Δ 2,5V ΔR 800 Ω Aus diesen Weren wird die Seigung der Tangene ermiel. K p y mv 2,68 R oder 2,68 V negaiv weil Kennlinie fäll k p proporional, d.h. wenn die Kennlinie eine Gerade is, dann wäre die Tangene idenisch mi der Kennlinie K p Proporionalbeiwer Bei nichlinearen Kennlinien wie im Bsp. kann nur im engen Bereich um den AP Proporionaliä angenommen werden, d.h. die Abweichung zwischen Tangene und Kennlinie is vernachlässigbar klein. Es muss immer Lineariä vorliegen bzw. eine Beschränkung auf den linearen Bereich. dela U2 /V 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0-0, -0,2-0,3-0,4-0, dela R /Ohm AP Bezogene Kennlinie: Alle Were werden auf den AP bezogen

6 allg. K p y im Bsp. 2.6 V k R Aus der bezogenen Kennlinie is kein Rückschluss auf die physikalische Größe möglich. Das Zeiverhalen von Regelsrecken muss unersuch werden, da die zeiliche Abhängigkei in der saionären Kennlinie nich erkennbar is. Im Bsp. die Wirkung von C. unersuch wird in Abhängigkei von nach einer Änderung von y f bei y bzw. f bei R Wird y sprungarig geänder heiß () Sprunganwor. Rechnerische Ermilung R y I U R Knoen I C I R2 Masche I U R2 Knoen: i R2 u 2 I I C I R2 i i c i R2 0 ; i C Q dq d i c d C u 2 C d u2 d d i c d u2 d u 2 Masche I: u R u R2 u 0 u R u 2 u 0 u 2 R c d u2 d u 2 u 0 R u R C d u2 2 d u 0 / R u 2 R C R du 2 d u R R 0 2 R R

7 u 2 R C R du 2 d R u 0 Zeikonsgane τ u 2 du 2 d R u 0 Differenialgleichung nur lösbar durch Probieren!!! Lösungsansaz: u 2 u R R e 2 mi R R C In der Regelungsechnik wird T an der Selle von τ verwende T d d y Z 0 Graphische Darsellung: Sprung im AP bei 5V; 0V; kω, R L 00 Ω y 0% τ 63% -0,24V k u 2 k, k 0V0,24 V Saionärer Endwer Die Syseme werden nach ihrem Sprunganworverhalen bezeichne.. Das Tiefpass (TP) Verhalen des gegebenen Beispiels Proporional und eine Zeikonsane T heiß PT Sysem 2. Das Hochpassverhalen Differenzierendes Sysem mi Zeikonsane T heiß DT Sysem 3. Ein Sysem mi TP Verhalen, dessen Eingangsgröße, die Sromsärke I konsan is, Inegrierendes Sysem heiß I Sysem

8 Welche Eigenschafen besiz ein: PT 4 Sysem? Proporionalregler mi vier Zeigliedern PID Sysem? Proporionaler inegrierender differenzierender Regler IT 3 Sysem? Inegrierender Regler mi drei Zeigliedern PT n Sysem? Proporionalregler mi n Zeigliedern Welche Erkennnisse erhalen Sie aus der Sprunganwor: y 0% Δy 5% Δ P Regler mi mind. zwei Zeigliedern (PT 2 bzw. P n ) K p y,5 Welche Sprunganwor besiz ein: I Sysem? IT Sysem?

9 Besimmen Sie die Sprunganwor für folgendes Sysem: I y Sprung im AP von Δy 5mA 5mA 2,25V Wird an diese Schalung eine sinusförmige Wechselspannung angeleg, fließ ein sinusförmiger Wechselsrom I. (fkonsan) Besimmen sie Ansaz: I Z R j C R R I V U mi V U R R j C R R Bemerkung : R j C R j j R mi j F F j R C j R C F j T j T Frequenzgang In der Regelungsechnik wird üblicherweise für Jω p gesez F p pt pt DT Sysem mi K D T

10 Welcher Unerschied beseh zwischen den beiden Sysemen? () (2) V U V U () U C u X C R X C in u C X C2 X C2 u j C 2 j R C u j T j T 2 F j T j T 2 F p p T pt 2 PT 2 Sysem Sysem is nich Schwingungsfähig! (C und C)

11 (2) F X C Z F R j C j L F R j L j L F R j L F j C R j L F j R C J 2 2 C L p T p 2 T 2 Hier j 2 nich nach auflösen! PT 2 Sysem Sysem is Schwingungsfähig! (LC) Welches Sysem lieg vor? y X C R X C F j R C pt p T pt Graphische Darsellung des Frequenzgangs: Bodediagramm Orskurve

12 Bodediagramm Beragsverlauf Phasenverlauf z.b. pt Sysem F kp j T e T F in db 20 log F F 0 F 20 log kp F F 20 log 0 gegen mi 20dB/Dekade Gefälle