4.2 Grundlagen der Testtheorie

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1 4.2 Grundlagen der Testtheore Wntersemester 2008 / 2009 Hochschule Magdeburg-Stendal (FH) Frau Prof. Dr. Gabrele Helga Franke Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 1

2 GHF m WSe 2008 / 2009 an der HS MD-SDL(FH) m Studengang Rehabltatonspsychologe, B.Sc., 3. Semester Modul: 4.2 Enführung n de Testtheore KAPITEL 4 DESKRIPTIVE STATISTIK UND ITEMANALYSE Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 2

3 KAPITEL 4 DESKRIPTIVE STATISTIK UND ITEMANALYSE GHF 4.1 Enletung 4.2 Schwergketsanalyse 4.3 Itemvaranz 4.4 Trennschärfeanalyse 4.5 Itemselekton und Revson des Tests 4.6 Testwertermttlung 4.7 Testwertevertelung und Normalserung 4.8 Zusammenfassung und weteres Vorgehen Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 3

4 4.1 Enletung Wr betrachten de Daten ener bevölkerungsrepräsentatven Stchprobe n Bezug auf enen Test mt mehreren Items, der mndestens en Konstrukt erfasst Dese Daten werden ener Itemanalyse unterzogen, dazu gehören de folgenden Schrtte Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 4

5 4.1 Enletung Analyse der Itemschwergket Bestmmung der Itemvaranzen Trennschärfeanalysen der Items Itemselekton und Testrevson Testwertermttlung Bestmmung der Testwertvertelung und ggf. Normalserung Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 5

6 KAPITEL 4 DESKRIPTIVE STATISTIK UND ITEMANALYSE GHF 4.2 Schwergketsanalyse Schwergketsbestmmung be Lestungstests Schwergketsbestmmung be Persönlchketstests Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 6

7 4.2 Schwergketsanalyse Schwergketsndex p Prozentuale Antel an Probanden, de de Aufgabe rchtg gelöst haben (Lestungstests, etc.) 0 = absolut schwer < 20 = hoch = mttel (guter Berech) 80 = nedrg 100 = absolut lecht Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 7

8 4.2 Schwergketsanalyse Item mt Schwergketsndex p < 20 oder p > 80 Snd aus dem Test zu entfernen, da se zu lecht (p<20) oder zu schwer (p>80) snd Und somt ncht genügend zwschen den Lestungen der Probanden dfferenzeren Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 8

9 DEFINITION SCHWIERIGKEITSINDEX P() P() enes Items st der Quotent aus der be desem Item tatsächlch errechten Punktsumme aller n Probanden und der maxmal errechbaren Punktsumme aller n Probanden be desem Item (n * max (x())) multplzert mt 100 Deskrptve Statstk 4-1 bs 4-2 9

10 DEFINITION SCHWIERIGKEITSINDEX P() P = n v= 1 x v n*max( x ) *100 Der Schwergketsndex P() enes Items st der Quotent aus der be desem Item tatsächlch errechten Punktsumme aller n Probanden (oberer Tel) und der maxmal errechbaren Punktsumme aller n Probanden be desem Item (n * max (x())) multplzert mt 100 Deskrptve Statstk 4-1 bs

11 BEISPIEL SCHWIERIGKEITSINDEX P() P = n v= 1 x v n*max( x FPI-R-Item 128 Alles n allem bn ch ausgesprochen zufreden mt menem bshergen Leben be n=268 Punktsumme aller n Probanden = 201 Max. errechbare Punktsumme = 268*1 = P = *100 P = * *1 268 ) *100 Schwergketsndex des FPI-R-Item 128 Alles n allem bn ch ausgesprochen zufreden mt menem bshergen Leben be n=268 Studerenden der Rehabltatonspsychologe P() = 75 Deskrptve Statstk 4-1 bs

12 4.2.1 Schwergketsbestmmung be Lestungstests Speedtests P = n(r) n(b) *100 n(r) =Anzahl Probanden rchtge Antwort n(b) =Anzahl Probanden, de das Item bearbetet haben Bespel 50 P = *100 = Deskrptve Statstk 4-1 bs

13 4.2.1 Schwergketsbestmmung be Lestungstests Nveautests P = n(r) n *100 n(r) =Anzahl Probanden rchtge Antwort n = Anzahl aller Probanden Bespel 75 P = *100 = Deskrptve Statstk 4-1 bs

14 4.2.1 Schwergketsbestmmung be Lestungstests Der Schwergketsndex ener Aufgabe st glech dem prozentualen Antel der auf dese Aufgabe entfallenden rchtgen Antworten n Bezehung zur Analysestchprobe von der Größe n; der Schwergketsndex legt also be schwergen Aufgaben nedrg, be lechten hoch. (Lenert & Raatz, 1998, S. 73) Deskrptve Statstk 4-1 bs

15 4.2.2 Schwergketsbestmmung be Persönlchketstests Be mehr als zwe Antwortkategoren glt de folgende Formel: P = n v= 1 n*( k x v 1) *100 Der Schwergketsndex P() enes Items mt mehr als zwe Antwortkategoren kann als arthmetscher Mttelwert der Itemantworten der n Probanden auf der k-stufgen Antwortskala nterpretert werden. Deskrptve Statstk 4-1 bs

16 4.2.2 Schwergketsbestmmung be Persönlchketstests Be mehr als zwe Antwortkategoren glt de folgende Formel: P = n v= 1 n*( k x v 1) Bespel Item 1 SCL-90-R We sehr ltten Se nnerhalb der vergangenen 7 Tage unter Kopfschmerzen be n=268 Stud. 263 P = *100 P = * * 4 P() = 24,5 Bespel Item 1 SCL-90-R be n=5057 statonären Psychotherapepatenten P() = 34 (gerundet) P = *100 P * * 4 = *100 Deskrptve Statstk 4-1 bs