Vorlesung Sicherheit

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Vorlesung Sicherheit"

Transkript

1 Vorlesung Jörn Müller-Quade ITI, KIT basierend auf den Folien von Dennis Hofheinz, Sommersemester / 32

2 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 2 / 32

3 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 3 / 32

4 Ziel Authentifizierte Übermittlung auf unauthentifiziertem Kanal: Alice (M,σ) Bob Nachricht M soll vor Veränderungen geschützt werden Idee: Sende Unterschrift σ mit Nachricht Anforderungen: Bob muss σ (aus/für Nachricht M) berechnen können Alice muss σ (zusammen mit M) verifizieren können Außenseiter soll kein gültiges σ für neues M erzeugen können 4 / 32

5 Grundidee MACs Annahme: Alice und Bob besitzen gemeinsames Geheimnis K Alice K (M,σ) Bob K Signieren: σ Sig(K, M) Verifizieren: Ver(K, M, σ) {0, 1} Korrektheit: Ver(K, M, σ) = 1 für alle K, M und σ Sig(K, M) Wird MAC (Message Authentication Code) genannt 5 / 32

6 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 6 / 32

7 smodell Diskussion: Wünschenswerte seigenschaften? 7 / 32

8 sdefinition Schema EUF-CMA-sicher kein PPT-Angreifer A gewinnt folgendes Spiel nicht-vernachlässigbar oft: 1 A erhält Zugriff auf ein Sig(K, )-Orakel 2 A gibt Ausgabe (M, σ ) 3 A gewinnt, wenn Ver(K, M, σ ) = 1 und M frisch (d.h. M ungleich aller Nachrichten, die A an das Orakel gesendet hat) 8 / 32

9 MACs EUF-CMA: Spiel Herausforderer C wählt Schlüssel K zufällig. C stellt Sig(K, )-Orakel für A bereit (aber kein Ver-Orakel!). C A Orakel M i σ = Sig(K, M i ) M, σ (Poly. viele Anfragen erlaubt) Ver(K, M, σ ) = 1? M / {M 1,..., M n }? 9 / 32

10 sdefinition Modelliert passive Angriffe (A erhält keinen Ver-Zugriff) Für viele Verfahren (z.b. bei eindeutigem σ) äquivalent zu Definition mit Ver-Orakel für A Intuition: wenn A Ver-Anfrage mit Ver(K, M, σ) = 1 und frischem (also nicht schon von Sig erzeugtem) σ generiert, ist das schon eine gefälschte Signatur 10 / 32

11 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 11 / 32

12 Hash-Then-Sign-Paradigma Problem: viele Verfahren signieren nur kurze Bitstrings Lösung: signiere H(M) {0, 1} k anstelle von M {0, 1} Theorem ( des Hash-Then-Sign-Paradigmas) Sei (Sig, Ver) EUF-CMA-sicher und H eine kollisionsresistente Hashfunktion. Dann ist der durch Sig (K, M) = Sig(K, H(M)), Ver (K, M, σ) = Ver(K, H(M), σ) erklärte MAC EUF-CMA-sicher. Beweis. Beweisstrategie: ein EUF-CMA-Angreifer A auf (Sig, Ver ) muss entweder eine H-Kollision oder eine Signatur σ für einen frischen Hashwert H(M) finden, um das EUF-CMA-Spiel zu gewinnen. 12 / 32

13 Pseudorandom Functions Nützlicher theoretischer Baustein: Pseudorandom Functions Definition (Pseudorandom Function, PRF) Sei PRF : {0, 1} k {0, 1} k {0, 1} k eine über k N parametrisierte Funktion. PRF heißt Pseudorandom Function (PRF), falls für jeden PPT-Algorithmus A die Funktion ] [ ] Adv prf PRF,A [A (k) := Pr PRF(K, ) (1 k ) = 1 Pr A R( ) (1 k ) = 1 vernachlässigbar ist, wobei R : {0, 1} k {0, 1} k eine echt zufällige Funktion ist. 13 / 32

14 Kandidat für eine Pseudorandom Function PRF-Kandidat, ausgehend von Hashfunktion H: PRF(K, X) := H(K X) Vorsicht: diese Konstruktion hat ihre Tücken Manchmal (Merkle-Damgård) lässt sich Hashwert erweitern : H(K X) kann zu H(K X X ) erweitert werden Bricht PRF-Eigenschaft für Eingaben unterschiedlicher Länge 14 / 32

15 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 15 / 32

16 Pseudorandom Functions und MACs Theorem (MACs aus PRFs und Hashfunktionen) Sei PRF : {0, 1} k {0, 1} k {0, 1} k eine PRF und H : {0, 1} {0, 1} k eine kollisionsresistente Hashfunktion. Dann ist der durch Sig(K, M) = PRF(K, H(M)) gegebene MAC EUF-CMA-sicher. Beweis. Gehen wir von einem erfolgreichen EUF-CMA-Angreifer A aus Wir dürfen annehmen, dass A eine Fälschung (M, σ ) mit frischem (d.h. noch nicht signiertem) M ausgibt A kann also als PRF-Unterscheider aufgefasst werden, der mit nicht-vernachlässigbarer Wkt. PRF(K, H(M )) vorhersagt Derartige Voraussage nur mit PRF (nicht aber bei R) möglich 16 / 32

17 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 17 / 32

18 Konkrete Konstruktionen Unsicher (für H {MD5, SHA-1}): Sig(K, M) = H(K M) Besser, gerade hergeleitet: Sig(K, M) = H(K H(M)) Noch besser, sehr populär: HMAC Sig(K, M) = H((K opad) H((K ipad) M)) Ver(K, M, σ) = (σ =? Sig(K, M)) (opad, ipad {0, 1} k feste Konstanten) 18 / 32

19 HMAC Erinnerung: HMAC Sig(K, M) = H((K opad) H((K ipad) M)) Vorteil (gegenüber Sig(K, M) = H(K H(M))): Zusätzliche Parametrisierung von innerer H-Auswertung erschwert konkrete Angriffe (heuristisches Argument) H-Kollisionen führen noch nicht notwendig zu Sig-Bruch Theoretisch und praktisch gut untersucht, de-facto-standard Achtung: Im Standard wird K noch mit 0en auf feste Länge gepaddet. 19 / 32

20 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 20 / 32

21 Zusammenfassung MACs stellen Nachrichtenintegrität/-authentizität sicher Standard-sdefinition EUF-CMA Hash-Then-Sign-Paradigma Hashfunktionen als PRFs als MACs Aber: Merkle-Damgård hat hier seine Tücken Aktueller Standard: HMAC 21 / 32

22 Aktuelle Forschung Aktuelle Debatte: (Un-)Sinn verschiedener Angreifermodelle Wenn wir über alle (effizienten) Angreifer quantifizieren kennt ein Angreifer auch eine Hashkollision und kann damit z.b. Hash-Then-Sign-Verfahren brechen Deshalb sollte Angreifer für jedes k funktionieren Welchen Sinn haben dann noch konkrete sbeweise? 22 / 32

23 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 23 / 32

24 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 24 / 32

25 Motivation Authentifizierte Übermittlung auf unauthentifiziertem Kanal: Alice (M,σ) Bob MACs: Alice und Bob besitzen gemeinsames Geheimnis K Alice K (M,σ) Bob K Probleme: Schlüsselverteilung, viele Schlüssel nötig 25 / 32

26 Motivation Alternative: digitale Signaturschemata Alice pk (M,σ) Bob sk (pk, sk) Gen(1 k ) wie bei Public-Key-Verschlüsselung pk öffentlicher Schlüssel sk geheimer Schlüssel Signieren: σ Sig(sk, M) Verifizieren: Ver(pk, M, σ) {0, 1} Korrektheit wie bei MACs: Ver(pk, M, σ)! = 1 für alle (pk, sk) Gen(1 k ), alle M und alle σ = Sig(sk, M) 26 / 32

27 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 27 / 32

28 sdefinition Schema EUF-CMA-sicher kein PPT-Angreifer A gewinnt folgendes Spiel nicht-vernachlässigbar oft: 1 A erhält pk und Zugriff auf ein Sig(sk, )-Orakel 2 A gibt Ausgabe (M, σ ) 3 A gewinnt, wenn Ver(pk, M, σ ) = 1 und M frisch (d.h. M ungleich aller Nachrichten, die A an das Orakel gesendet hat) Standardbegriff für digitale Signaturen 28 / 32

29 Signaturen EUF-CMA: Spiel Herausforderer C führt (pk, sk) Gen(1 k ) aus. C stellt Sig(sk, )-Orakel für A bereit. C A Orakel pk M i σ = Sig(sk, M i ) M, σ (Poly. viele Anfragen erlaubt) Ver(pk, M, σ ) = 1? M / {M 1,..., M n }? 29 / 32

30 Überblick 1 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten Ziel Konstruktionen MACs aus PRFs Konkrete Konstruktionen und HMAC Zusammenfassung 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Motivation RSA als Signaturschema 30 / 32

31 RSA als Signaturschema Erinnerung RSA-Verschlüsselung: pk = (N, e) sk = (N, d) Enc(pk, M) = M e mod N Dec(sk, C) = C d mod N (Warnung/Erinnerung: in dieser Form nicht sicher!) Betrachte RSA als Signaturschema: Sig(sk, M) = M d mod N Ver(pk, M, σ) = 1 : M = σ e mod N 31 / 32

32 Eigenschaften von RSA RSA als Signaturschema: Sig(sk, M) = M d mod N Ver(pk, M, σ) = 1 : M = σ e mod N PKE Sig-Konversion nicht allgemein Allgemeiner lassen sich Nachrichten nicht unbedingt zuerst ent-, dann wieder verschlüsseln (Datentypproblem) Außerdem muss/sollte Enc nicht deterministisch sein Zahlreiche sprobleme (nachfolgend) Aber: RSA-Signaturen können repariert werden 32 / 32

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz IKS, KIT 13.05.2013 1 / 16 Überblick 1 Asymmetrische Verschlüsselung Erinnerung Andere Verfahren Demonstration Zusammenfassung 2 Symmetrische Authentifikation von Nachrichten

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz ITI, KIT 26.05.2014 1 / 32 Überblick 1 Hinweis 2 Asymmetrische Authentifikation von Nachrichten Erinnerung RSA als Signaturschema ElGamal-Signaturen Hash-Then-Sign

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz IKS, KIT 06.05.2013 1 / 25 Überblick 1 Hashfunktionen Erinnerung Angriffe auf Hashfunktionen Zusammenfassung Hashfunktionen 2 Asymmetrische Verschlüsselung Idee Beispiel:

Mehr

Voll homomorpe Verschlüsselung

Voll homomorpe Verschlüsselung Voll homomorpe Verschlüsselung Definition Voll homomorphe Verschlüsselung Sei Π ein Verschlüsselungsverfahren mit Enc : R R für Ringe R, R. Π heißt voll homomorph, falls 1 Enc(m 1 ) + Enc(m 2 ) eine gültige

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Jörn Müller-Quade ITI, KIT basierend auf den Folien von Dennis Hofheinz, Sommersemester 2014 20.04.2014 1 / 28 Überblick 1 Blockchiffren Erinnerung Angriffe auf Blockchiffren 2 Formalisierung

Mehr

RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen

RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen Signatur RSA-FDH Sei H : {0, 1} Z N ein Random-Oracle. 1 Gen: (N, e, d) GenRSA(1 n ) mit pk = (N, e) und sk = (N, d). 2 Sign: Für eine Nachricht m {0, 1} berechne

Mehr

Digitale Unterschriften Grundlagen der digitalen Unterschriften Hash-Then-Sign Unterschriften Public-Key Infrastrukturen (PKI) Digitale Signaturen

Digitale Unterschriften Grundlagen der digitalen Unterschriften Hash-Then-Sign Unterschriften Public-Key Infrastrukturen (PKI) Digitale Signaturen Sommersemester 2008 Digitale Unterschriften Unterschrift von Hand : Physikalische Verbindung mit dem unterschriebenen Dokument (beides steht auf dem gleichen Blatt). Fälschen erfordert einiges Geschick

Mehr

Homomorphe Verschlüsselung

Homomorphe Verschlüsselung Homomorphe Verschlüsselung Definition Homomorphe Verschlüsselung Sei Π ein Verschlüsselungsverfahren mit Enc : G G für Gruppen G, G. Π heißt homomorph, falls Enc(m 1 ) G Enc(m 2 ) eine gültige Verschlüsselung

Mehr

RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen

RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen RSA Full Domain Hash (RSA-FDH) Signaturen Signatur RSA-FDH Sei H : {0, 1} Z N ein Random-Oracle. 1 Gen: (N, e, d) GenRSA(1 n ) mit pk = (N, e) und sk = (N, d). 2 Sign: Für eine Nachricht m {0, 1} berechne

Mehr

Effizienten MAC-Konstruktion aus der Praxis: NMAC Idee von NMAC:

Effizienten MAC-Konstruktion aus der Praxis: NMAC Idee von NMAC: Effizienten MAC-Konstruktion aus der Praxis: NMAC Idee von NMAC: Hashe m {0, 1} auf einen Hashwert in {0, 1} n. Verwende Π MAC3 für Nachrichten fixer Länge auf dem Hashwert. Wir konstruieren Π MAC3 mittels

Mehr

Institut für Kryptographie und Sicherheit Jun.-Prof. Dr. D. Hofheinz. Stammvorlesung Sicherheit im Sommersemester Klausur

Institut für Kryptographie und Sicherheit Jun.-Prof. Dr. D. Hofheinz. Stammvorlesung Sicherheit im Sommersemester Klausur Institut für Kryptographie und Sicherheit Jun.-Prof. Dr. D. Hofheinz IKS Institut für Kryptographie und Sicherheit Stammvorlesung Sicherheit im Sommersemester 2013 Klausur 26.07.2013 Vorname: Nachname:

Mehr

8: Zufallsorakel. Wir suchen: Einfache mathematische Abstraktion für Hashfunktionen

8: Zufallsorakel. Wir suchen: Einfache mathematische Abstraktion für Hashfunktionen Stefan Lucks 8: Zufallsorakel 139 Kryptogr. Hashfunkt. (WS 08/09) 8: Zufallsorakel Unser Problem: Exakte Eigenschaften von effizienten Hashfunktionen nur schwer erfassbar (z.b. MD5, Tiger, RipeMD, SHA-1,...)

Mehr

Kryptographie und Komplexität

Kryptographie und Komplexität Kryptographie und Komplexität Einheit 6 Kryptographie und Sicherheit 1. Kryptographische Hashfunktionen 2. Passwörter und Identifikation 3. Digitale Signaturen 4. Secret Sharing 5. Anwendungen und Ausblick

Mehr

Netzsicherheit Architekturen und Protokolle Instant Messaging

Netzsicherheit Architekturen und Protokolle Instant Messaging Instant Messaging Versuch: Eigenschaften einer Unterhaltung Unterhalten Sie sich leise mit Ihrem Nachbarn über ein aktuelles Thema. Dauer ca. 2 Minuten welche Rollen gibt es in einem IM-System? Analysieren

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz IKS, KIT 10.06.2013 1 / 26 Überblick 1 Schlüsselaustauschprotokolle Transport Layer Security (TLS) Weitere Schlüsselaustauschtypen Zusammenfassung 2 Identifikationsprotokolle

Mehr

Kap. 2: Fail-Stop Unterschriften

Kap. 2: Fail-Stop Unterschriften Stefan Lucks 2: Fail-Stop Unterschriften 17 Digital Unterschreiben und Bezahlen Kap. 2: Fail-Stop Unterschriften Digitale Unterschriften (Synomym: Digitale Signaturen ): Fälschen mutmaßlich hart (RSA-Wurzeln,

Mehr

Unterhalten Sie sich leise mit Ihrem Nachbarn über ein aktuelles Thema. Dauer ca. 2 Minuten

Unterhalten Sie sich leise mit Ihrem Nachbarn über ein aktuelles Thema. Dauer ca. 2 Minuten Versuch: Eigenschaften einer Unterhaltung Instant Messaging Unterhalten Sie sich leise mit Ihrem Nachbarn über ein aktuelles Thema. Dauer ca. 2 Minuten welche Rollen gibt es in einem IM-System? Analysieren

Mehr

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Vertraulichkeit : Schutz der Information vor unberechtigtem Zugriff bei Speicherung, Verarbeitung und Übertragung Methode: Verschüsselung symmetrische Verfahren

Mehr

10.6 Authentizität. Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen

10.6 Authentizität. Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen 10.6 Authentizität Zur Erinnerung: Geheimhaltung: nur der Empfänger kann die Nachricht lesen Integrität: Nachricht erreicht den Empfänger so, wie sie abgeschickt wurde Authentizität: es ist sichergestellt,

Mehr

Vorlesung Datensicherheit. Sommersemester 2010

Vorlesung Datensicherheit. Sommersemester 2010 Vorlesung Datensicherheit Sommersemester 2010 Harald Baier Kapitel 3: Hashfunktionen und asymmetrische Verfahren Inhalt Hashfunktionen Asymmetrische kryptographische Verfahren Harald Baier Datensicherheit

Mehr

Mitschrift Vorlesung Einführung in die Kryptographie vom 18. Januar 2011

Mitschrift Vorlesung Einführung in die Kryptographie vom 18. Januar 2011 Mitschrift Vorlesung Einführung in die Kryptographie vom 18. Januar 2011 Dominic Scheurer 6. Februar 2012 Inhaltsverzeichnis 30 Digitale Signaturen (cont'd) - One-Time-Signaturen (OTS) 1 31 Public-Key-Verschlüsselung

Mehr

MAC Message Authentication Codes

MAC Message Authentication Codes Seminar Kryptographie SoSe 2005 MAC Message Authentication Codes Andrea Schminck, Carolin Lunemann Inhaltsverzeichnis (1) MAC (2) CBC-MAC (3) Nested MAC (4) HMAC (5) Unconditionally secure MAC (6) Strongly

Mehr

Authentikation und digitale Signatur

Authentikation und digitale Signatur TU Graz 23. Jänner 2009 Überblick: Begriffe Authentikation Digitale Signatur Überblick: Begriffe Authentikation Digitale Signatur Überblick: Begriffe Authentikation Digitale Signatur Begriffe Alice und

Mehr

Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik

Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Kryptograhie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Krytographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung( One-time Pad,

Mehr

Digitale Unterschriften mit ElGamal

Digitale Unterschriften mit ElGamal Digitale Unterschriften mit ElGamal Seminar Kryptographie und Datensicherheit Institut für Informatik Andreas Havenstein Inhalt Einführung RSA Angriffe auf Signaturen und Verschlüsselung ElGamal Ausblick

Mehr

Workshop Experimente zur Kryptographie

Workshop Experimente zur Kryptographie Fakultät Informatik, Institut Systemarchitektur, Professur Datenschutz und Datensicherheit Workshop Experimente zur Kryptographie Sebastian Clauß Dresden, 23.03.2011 Alltägliche Anwendungen von Kryptographie

Mehr

IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie

IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie IT-Sicherheit Kapitel 3 Public Key Kryptographie Dr. Christian Rathgeb Sommersemester 2013 1 Einführung In der symmetrischen Kryptographie verwenden Sender und Empfänger den selben Schlüssel die Teilnehmer

Mehr

Sicherheit von hybrider Verschlüsselung

Sicherheit von hybrider Verschlüsselung Sicherheit von hybrider Verschlüsselung Satz Sicherheit hybrider Verschlüsselung Sei Π ein CPA-sicheres PK-Verschlüsselungsverfahren und Π ein KPA-sicheres SK-Verschlüsselungsverfahren. Dann ist das hybride

Mehr

Ich bedanke mich bei Florian Böhl, Benny Fuhry, Gunnar Hartung, Jan Holz, Björn Kaidel, Eike Kiltz, Evgheni Kirzner, Jessica Koch, Julia Rohlfing,

Ich bedanke mich bei Florian Böhl, Benny Fuhry, Gunnar Hartung, Jan Holz, Björn Kaidel, Eike Kiltz, Evgheni Kirzner, Jessica Koch, Julia Rohlfing, Digitale Signaturen Tibor Jager tibor.jager@rub.de Horst Görtz Institut für IT-Sicherheit Lehrstuhl für Netz- und Datensicherheit Ruhr-Universität Bochum Letzte Aktualisierung: 6. Oktober 2015 Ich bedanke

Mehr

3: Zahlentheorie / Primzahlen

3: Zahlentheorie / Primzahlen Stefan Lucks Diskrete Strukturen (WS 2009/10) 96 3: Zahlentheorie / Primzahlen 3: Zahlentheorie / Primzahlen Stefan Lucks Diskrete Strukturen (WS 2009/10) 97 Definition 37 (Teiler, Vielfache, Primzahlen,

Mehr

Betriebssysteme und Sicherheit

Betriebssysteme und Sicherheit Betriebssysteme und Sicherheit Signatursysteme WS 2013/2014 Dr.-Ing. Elke Franz Elke.Franz@tu-dresden.de 1 Überblick 1 Prinzip digitaler Signatursysteme 2 Vergleich symmetrische / asymmetrische Authentikation

Mehr

Verschlüsselung. Chiffrat. Eve

Verschlüsselung. Chiffrat. Eve Das RSA Verfahren Verschlüsselung m Chiffrat m k k Eve? Verschlüsselung m Chiffrat m k k Eve? Aber wie verteilt man die Schlüssel? Die Mafia-Methode Sender Empfänger Der Sender verwendet keine Verschlüsselung

Mehr

ElGamal Verschlüsselungsverfahren (1984)

ElGamal Verschlüsselungsverfahren (1984) ElGamal Verschlüsselungsverfahren (1984) Definition ElGamal Verschlüsselungsverfahren Sei n ein Sicherheitsparameter. 1 Gen : (q, g) G(1 n ), wobei g eine Gruppe G der Ordnung q generiert. Wähle x R Z

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz IKS, KIT 03.06.2013 1 / 34 Überblick 1 Schlüsselaustauschprotokolle Motivation Symmetrische Verfahren Asymmetrische Verfahren Transport Layer Security (TLS) 2 / 34

Mehr

Sicherheit von ElGamal

Sicherheit von ElGamal Sicherheit von ElGamal Satz CPA-Sicherheit ElGamal ElGamal Π ist CPA-sicher unter der DDH-Annahme. Beweis: Sei A ein Angreifer auf ElGamal Π mit Erfolgsws ɛ(n) := Ws[PubK cpa A,Π (n) = 1]. Wir konstruieren

Mehr

Diffie-Hellman, ElGamal und DSS. Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002

Diffie-Hellman, ElGamal und DSS. Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002 Diffie-Hellman, ElGamal und DSS Vortrag von David Gümbel am 28.05.2002 Übersicht Prinzipielle Probleme der sicheren Nachrichtenübermittlung 'Diskreter Logarithmus'-Problem Diffie-Hellman ElGamal DSS /

Mehr

Sicherer MAC für Nachrichten beliebiger Länge

Sicherer MAC für Nachrichten beliebiger Länge Sicherer MAC für Nachrichten beliebiger Länge Korollar Sicherer MAC für Nachrichten beliebiger Länge Sei F eine Pseudozufallsfunktion. Dann ist Π MAC2 für Π = Π MAC sicher. Nachteile: Für m ({0, 1} n 4

Mehr

Kryptographie und Komplexität

Kryptographie und Komplexität Kryptographie und Komplexität Einheit 5.2 ElGamal Systeme 1. Verschlüsselungsverfahren 2. Korrektheit und Komplexität 3. Sicherheitsaspekte Das ElGamal Verschlüsselungsverfahren Public-Key Verfahren von

Mehr

Kryptografische Protokolle

Kryptografische Protokolle Kryptografische Protokolle Lerneinheit 5: Authentifizierung Prof. Dr. Christoph Karg Studiengang Informatik Hochschule Aalen Sommersemester 2015 19.6.2015 Einleitung Einleitung Diese Lerneinheit hat Protokolle

Mehr

2. Realisierung von Integrität und Authentizität

2. Realisierung von Integrität und Authentizität 2. Realisierung von Integrität und Authentizität Zur Prüfung der Integrität einer Nachricht oder Authentizität einer Person benötigt die prüfende Instanz eine zusätzliche Information, die nur vom Absender

Mehr

Kryptographie und Fehlertoleranz für Digitale Magazine

Kryptographie und Fehlertoleranz für Digitale Magazine Stefan Lucks Kryptographie und Fehlertoleranz für digitale Magazine 1 Kryptographie und Fehlertoleranz für Digitale Magazine Stefan Lucks Professur für Mediensicherheit 13. März 2013 Stefan Lucks Kryptographie

Mehr

Digitale Signaturen. Sven Tabbert

Digitale Signaturen. Sven Tabbert Digitale Signaturen Sven Tabbert Inhalt: Digitale Signaturen 1. Einleitung 2. Erzeugung Digitaler Signaturen 3. Signaturen und Einweg Hashfunktionen 4. Digital Signature Algorithmus 5. Zusammenfassung

Mehr

(ikp = i-key-protocol, i=1,2,3)

(ikp = i-key-protocol, i=1,2,3) (ikp = i-key-protocol, i=1,2,3) Lehrveranstaltung E-Business-Kommunikation Fachhochschule Bonn-Rhein-Sieg, Prof. Dr. M. Leischner SS 2004 Quelle: Mihir Bellare, Juan A. Garay, Ralf Hauser, Amir Herzberg,

Mehr

Key Agreement. Diffie-Hellman Schlüsselaustausch. Key Agreement. Authentifizierter Diffie-Hellman Schlüsselaustausch

Key Agreement. Diffie-Hellman Schlüsselaustausch. Key Agreement. Authentifizierter Diffie-Hellman Schlüsselaustausch Digitale Signaturen Signaturverfahren mit Einwegfunktion mit Falltür: Full Domain Hash, RSA Signatures, PSS Signaturverfahren mit Einwegfunktion ohne Falltür: Allgemeine Konstruktion von Lamport, One-time

Mehr

Material zum Versuch. Kryptografie mit Bouncy Castle

Material zum Versuch. Kryptografie mit Bouncy Castle zusammengestellt von: Mark Manulis (mark.manulis@nds.rub.de) Version 1.0 Grundpraktikum für IT-Sicherheit Material zum Versuch Kryptografie mit Bouncy Castle Lehrstuhl für Netz- und Datensicherheit ruhr-universität

Mehr

Kryptographie. ein erprobter Lehrgang. AG-Tagung Informatik, April 2011 Alfred Nussbaumer, LSR für NÖ. LSR für NÖ, 28. April 2011 Alfred Nussbaumer

Kryptographie. ein erprobter Lehrgang. AG-Tagung Informatik, April 2011 Alfred Nussbaumer, LSR für NÖ. LSR für NÖ, 28. April 2011 Alfred Nussbaumer Kryptographie ein erprobter Lehrgang AG-Tagung Informatik, April 2011 Alfred Nussbaumer, LSR für NÖ 1 Variante: Kryptographie in 5 Tagen Ein kleiner Ausflug in die Mathematik (Primzahlen, Restklassen,

Mehr

Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen.

Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen. Kurze Einführung in kryptographische Grundlagen. Was ist eigentlich AES,RSA,DH,ELG,DSA,DSS,ECB,CBC Benjamin.Kellermann@gmx.de GPG-Fingerprint: D19E 04A8 8895 020A 8DF6 0092 3501 1A32 491A 3D9C git clone

Mehr

Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik

Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Kryptographie Wie funktioniert Electronic Banking? Kurt Mehlhorn Adrian Neumann Max-Planck-Institut für Informatik Übersicht Zwecke der Kryptographie Techniken Symmetrische Verschlüsselung (One-time Pad,

Mehr

5. Signaturen und Zertifikate

5. Signaturen und Zertifikate 5. Signaturen und Zertifikate Folgende Sicherheitsfunktionen sind möglich: Benutzerauthentikation: Datenauthentikation: Datenintegrität: Nachweisbarkeit: Digitale Unterschrift Zahlungsverkehr Nachweis

Mehr

Authentifikation und digitale Signatur

Authentifikation und digitale Signatur Kryptographie Authentifikation und digitale Signatur Dana Boosmann Matr.Nr.: 100653 11. Juni 2004 Authentifikation und Digitale Signatur Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Authentifikation

Mehr

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 12. Prof. Dr. Jörg Schwenk 20.01.2009

Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 12. Prof. Dr. Jörg Schwenk 20.01.2009 Netzsicherheit I, WS 2008/2009 Übung 12 Prof. Dr. Jörg Schwenk 20.01.2009 Aufgabe 1 1 Zertifikate im Allgemeinen a) Was versteht man unter folgenden Begriffen? i. X.509 X.509 ist ein Standard (Zertifikatsstandard)

Mehr

Digitale Signaturen Einführung und das Schnorr Signaturschema

Digitale Signaturen Einführung und das Schnorr Signaturschema Digitale Signaturen Einführung und das Schnorr Signaturschema Patrick Könemann paphko@upb.de Proseminar: Public-Key Kryptographie Prof. Dr. rer. nat. J. Blömer Universität Paderborn 27. Januar 2006 Abstract

Mehr

Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen. Public-Key-Kryptographie (2 Termine)

Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen. Public-Key-Kryptographie (2 Termine) Digital Rights Management (DRM) Verfahren, die helfen Rechte an virtuellen Waren durchzusetzen Vorlesung im Sommersemester 2010 an der Technischen Universität Ilmenau von Privatdozent Dr.-Ing. habil. Jürgen

Mehr

IT Sicherheit: Authentisierung

IT Sicherheit: Authentisierung Dr. Christian Rathgeb IT-Sicherheit, Kapitel 4 / 18.11.2015 1/21 IT Sicherheit: Dr. Christian Rathgeb Hochschule Darmstadt, CASED, da/sec Security Group 18.11.2015 Dr. Christian Rathgeb IT-Sicherheit,

Mehr

Einführung in die Kryptographie. 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch

Einführung in die Kryptographie. 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch Einführung in die Kryptographie 20.6.2011, www.privacyfoundation.ch Kryptographie Name kryptós: verborgen, geheim gráphein: schreiben Verschlüsselung Text so umwandeln, dass man ihn nur noch entziffern/lesen

Mehr

Musterlösung der Hauptklausur zur Vorlesung Sicherheit Sommersemester 2012

Musterlösung der Hauptklausur zur Vorlesung Sicherheit Sommersemester 2012 Institut für Kryptographie und Sicherheit Prof. Dr. Jörn Müller-Quade Musterlösung der Hauptklausur zur Vorlesung Sicherheit Sommersemester 2012 Vorname Nachname Matrikelnummer Ergebniscode Hinweise Für

Mehr

In beiden Fällen auf Datenauthentizität und -integrität extra achten.

In beiden Fällen auf Datenauthentizität und -integrität extra achten. Stromchiffren Verschlüsseln eines Stroms von Daten m i (Bits/Bytes) mithilfe eines Schlüsselstroms k i in die Chiffretexte c i. Idee: Im One-Time Pad den zufälligen Schlüssel durch eine pseudo-zufällige

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Jörn Müller-Quade ITI, KIT basierend auf den Folien von Dennis Hofheinz, Sommersemester 2014 28.05.2015 1 / 33 Überblick 1 Schlüsselaustauschprotokolle Symmetrische Verfahren Asymmetrische

Mehr

Seminar Kryptographie und Datensicherheit

Seminar Kryptographie und Datensicherheit Andere Protokolle für digitale Unterschriften Wintersemester 2006/2007 Gliederung 1 Provably Secure Signature Schemes Lamport Signature Scheme Full Domain Hash 2 Undeniable Signatures 3 Fail-stop Signature

Mehr

Kryptografische Protokolle

Kryptografische Protokolle Kryptografische Protokolle Lerneinheit 6: Elektronisches Geld Prof. Dr. Christoph Karg Studiengang Informatik Hochschule Aalen Sommersemester 2016 14.6.2016 Anforderungen an elektronisches Geld Sicherheit:

Mehr

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie. Technik Seminar 2012

Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie. Technik Seminar 2012 Symmetrische und Asymmetrische Kryptographie Technik Seminar 2012 Inhalt Symmetrische Kryptographie Transpositionchiffre Substitutionchiffre Aktuelle Verfahren zur Verschlüsselung Hash-Funktionen Message

Mehr

und Digitale Signatur

und Digitale Signatur E-Mail Sicherheit und Digitale Signatur 13/11/04 / Seite 1 Inhaltsverzeichnis Vorstellung Motivation und Lösungsansätze Sicherheitsdemonstration Asymetrische Verschlüsselung Verschlüsselung in der Praxis

Mehr

9 Schlüsseleinigung, Schlüsselaustausch

9 Schlüsseleinigung, Schlüsselaustausch 9 Schlüsseleinigung, Schlüsselaustausch Ziel: Sicherer Austausch von Schlüsseln über einen unsicheren Kanal initiale Schlüsseleinigung für erste sichere Kommunikation Schlüsselerneuerung für weitere Kommunikation

Mehr

Netzwerktechnologien 3 VO

Netzwerktechnologien 3 VO Netzwerktechnologien 3 VO Univ.-Prof. Dr. Helmut Hlavacs helmut.hlavacs@univie.ac.at Dr. Ivan Gojmerac gojmerac@ftw.at Bachelorstudium Medieninformatik SS 2012 Kapitel 8 - Netzwerksicherheit 8.1 Was ist

Mehr

Public-Key-Kryptographie

Public-Key-Kryptographie Kapitel 2 Public-Key-Kryptographie In diesem Kapitel soll eine kurze Einführung in die Kryptographie des 20. Jahrhunderts und die damit verbundene Entstehung von Public-Key Verfahren gegeben werden. Es

Mehr

PGP warum, was und wie?

PGP warum, was und wie? Gliederung 1. Ein paar Worte zur Überwachung 2. Wo wird abgehört? 3. Verschlüsselung 4. Public Key-Verfahren 5. Signaturen 6. Das Web of Trust 7. Vorführung PGP warum, was und wie? Überwachung von E-Mail

Mehr

Kryptographie II. Introduction to Modern Cryptography. Jonathan Katz & Yehuda Lindell

Kryptographie II. Introduction to Modern Cryptography. Jonathan Katz & Yehuda Lindell Kryptographie II Introduction to Modern Cryptography Jonathan Katz & Yehuda Lindell Universität zu Köln, WS 13/14 Medienkulturwissenschaft / Medieninformatik AM2: Humanities Computer Science Aktuelle Probleme

Mehr

Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit. Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur

Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit. Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur Konzepte von Betriebssystemkomponenten: Schwerpunkt Sicherheit Thema: Asymmetrische Verschlüsselung, Digitale Signatur Vortragender: Rudi Pfister Überblick: Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren - Prinzip

Mehr

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele

Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Wiederholung: Informationssicherheit Ziele Vertraulichkeit: Schutz der Information vor unberechtigtem Zugriff bei Speicherung, Verarbeitung und Übertragung Verschlüsselungsverfahren Integrität: Garantie

Mehr

Schlüssel und Zertifikate

Schlüssel und Zertifikate Schlüssel und Zertifikate Bei der asymmetrischen Verschlüsselung wird ein Schlüsselpaar bestehend aus einem öffentlichen und einem privaten Schlüssel verwendet. Daten, die mit dem privaten Schlüssel verschlüsselt

Mehr

Digitale Signaturen. Kapitel 10 p. 178

Digitale Signaturen. Kapitel 10 p. 178 Digitale Signaturen Realisierung der digitalen Signaturen ist eng verwandt mit der Public-Key-Verschlüsselung. Idee: Alice will Dokument m signieren. Sie berechnet mit dem privaten Schlüssel d die digitale

Mehr

Grundlagen der Kryptographie

Grundlagen der Kryptographie Grundlagen der Kryptographie Die Kryptographie, aus dem Altgriehishen Geheimshrift abgeleitet, ist die Wissenshaft der Vershlüsselung von Nahrihten. Ursprünglih in der Antike eingesetzt, um diplomatishen

Mehr

Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung)

Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung) Was bisher geschah Sicherheitsziele: Verfügbarkeit (Schutz vor Verlust) Vertraulichkeit (Schutz vor unbefugtem Lesen) Authentizität (Schutz vor Veränderung, Fälschung) von Information beim Speichern und

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz ITI, KIT 17.07.2014 1 / 49 Überblick 1 Kurzüberblick häufige Sicherheitslücken Erinnerung Code Execution Cross-Site Scripting SQL Injection Bonus: kryptographische

Mehr

Public-Key Kryptographie mit dem RSA Schema. Torsten Büchner

Public-Key Kryptographie mit dem RSA Schema. Torsten Büchner Public-Key Kryptographie mit dem RSA Schema Torsten Büchner 7.12.2004 1.Einleitung 1. symmetrische-, asymmetrische Verschlüsselung 2. RSA als asymmetrisches Verfahren 2.Definition von Begriffen 1. Einwegfunktionen

Mehr

Übersicht. Vorlesung Netzsicherheit. Schutzziele Welche Schutzziele will ich? Wie sind diese definierbar?

Übersicht. Vorlesung Netzsicherheit. Schutzziele Welche Schutzziele will ich? Wie sind diese definierbar? Übersicht Schutzziele Welche Schutzziele will ich? Wie sind diese definierbar? Vorlesung Netzsicherheit : Meet and 1 Angriffe Was kann ein Angreifer tun? Wie sieht ein Angreifermodell aus? Kryptographische

Mehr

Public Key Infrastrukturen

Public Key Infrastrukturen Public Key Infrastrukturen V1. Public Key Techniken und Dienste Prof. J. Buchmann FG Theoretische Informatik TU Darmstadt Beispiel: Zintl-Umbau 2 Beispiel: Zintl-Umbau Ausschreibung Einsendeschluss: 24.12.2004

Mehr

Übungen zur Vorlesung Systemsicherheit

Übungen zur Vorlesung Systemsicherheit Übungen zur Vorlesung Systemsicherheit Symmetrische Kryptographie Tilo Müller, Reinhard Tartler, Michael Gernoth Lehrstuhl Informatik 1 + 4 17. November 2010 c (Lehrstuhl Informatik 1 + 4) Übungen zur

Mehr

Lösung zur Klausur zu Krypographie Sommersemester 2005

Lösung zur Klausur zu Krypographie Sommersemester 2005 Lösung zur Klausur zu Krypographie Sommersemester 2005 1. Bestimmen Sie die zwei letzten Ziffern der Dezimaldarstellung von 12 34 Es gilt: 12 34 = 12 32+2 = 12 32 12 2 = 12 (25) 12 2 = ((((12 2 ) 2 ) 2

Mehr

Grundlagen der Verschlüsselung und Authentifizierung (2)

Grundlagen der Verschlüsselung und Authentifizierung (2) Grundlagen der Verschlüsselung und Authentifizierung (2) Benjamin Klink Friedrich-Alexander Universität Erlangen-Nürnberg Benjamin.Klink@informatik.stud.uni-erlangen.de Proseminar Konzepte von Betriebssystem-Komponenten

Mehr

Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME

Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME Nachrichten- Verschlüsselung Mit S/MIME Höma, watt is S/MIME?! S/MIME ist eine Methode zum signieren und verschlüsseln von Nachrichten, ähnlich wie das in der Öffentlichkeit vielleicht bekanntere PGP oder

Mehr

Linux User Group Tübingen

Linux User Group Tübingen theoretische Grundlagen und praktische Anwendung mit GNU Privacy Guard und KDE Übersicht Authentizität öffentlicher GNU Privacy Guard unter KDE graphische Userinterfaces:, Die dahinter

Mehr

Erste Vorlesung Kryptographie

Erste Vorlesung Kryptographie Erste Vorlesung Kryptographie Andre Chatzistamatiou October 14, 2013 Anwendungen der Kryptographie: geheime Datenübertragung Authentifizierung (für uns = Authentisierung) Daten Authentifizierung/Integritätsprüfung

Mehr

Urbild Angriff auf Inkrementelle Hashfunktionen

Urbild Angriff auf Inkrementelle Hashfunktionen Urbild Angriff auf Inkrementelle Hashfunktionen AdHash Konstruktion: (Bellare, Micciancio 1997) Hashe Nachricht x = (x 1,..., x k ) als H(x) = k i=1 h(i, x i) mod M. Inkrementell: Block x i kann leicht

Mehr

Vorlesung Sicherheit

Vorlesung Sicherheit Vorlesung Sicherheit Dennis Hofheinz ITI, KIT 05.06.2014 1 / 35 Überblick 1 Schlüsselaustauschprotokolle Symmetrische Verfahren Asymmetrische Verfahren Transport Layer Security (TLS) 2 / 35 Überblick 1

Mehr

IT-Sicherheit: Kryptographie. Asymmetrische Kryptographie

IT-Sicherheit: Kryptographie. Asymmetrische Kryptographie IT-Sicherheit: Kryptographie Asymmetrische Kryptographie Fragen zur Übung 5 C oder Java? Ja (gerne auch Python); Tips waren allerdings nur für C Wie ist das mit der nonce? Genau! (Die Erkennung und geeignete

Mehr

Name:... Vorname:... Matrikel-Nr.:... Studienfach:...

Name:... Vorname:... Matrikel-Nr.:... Studienfach:... Stefan Lucks Medien Bauhaus-Univ. Weimar Probeklausur Name:.............................. Vorname:........................... Matrikel-Nr.:....................... Studienfach:........................ Wichtige

Mehr

Asymmetrische. Verschlüsselungsverfahren. erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau

Asymmetrische. Verschlüsselungsverfahren. erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau Asymmetrische Verschlü erarbeitet von: Emilia Winkler Christian-Weise-Gymnasium Zittau Gliederung 1) Prinzip der asymmetrischen Verschlü 2) Vergleich mit den symmetrischen Verschlü (Vor- und Nachteile)

Mehr

Reaktive Sicherheit. II. Passwörter. Dr. Michael Meier. technische universität dortmund

Reaktive Sicherheit. II. Passwörter. Dr. Michael Meier. technische universität dortmund Reaktive Sicherheit II. Passwörter Dr. Michael Meier technische universität dortmund Fakultät für Informatik Lehrstuhl VI, Informationssysteme und Sicherheit 20. Oktober 2009 Grundlegendes Grundlegendes

Mehr

Grundlagen der Kryptographie

Grundlagen der Kryptographie Grundlagen der Kryptographie Seminar zur Diskreten Mathematik SS2005 André Latour a.latour@fz-juelich.de 1 Inhalt Kryptographische Begriffe Primzahlen Sätze von Euler und Fermat RSA 2 Was ist Kryptographie?

Mehr

Überblick Kryptographie

Überblick Kryptographie 1 Überblick Kryptographie Ulrich Kühn Deutsche Telekom Laboratories, TU Berlin Seminar Kryptographie 19. Oktober 2005 2 Übersicht Was ist Kryptographie? Symmetrische Kryptographie Asymmetrische Kryptographie

Mehr

8. Von den Grundbausteinen zu sicheren Systemen

8. Von den Grundbausteinen zu sicheren Systemen Stefan Lucks 8. Grundb. sich. Syst. 211 orlesung Kryptographie (SS06) 8. Von den Grundbausteinen zu sicheren Systemen Vorlesung bisher: Bausteine für Kryptosysteme. Dieses Kapitel: Naiver Einsatz der Bausteine

Mehr

Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken

Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken Kryptographie oder Verschlüsselungstechniken Dortmund, Dezember 1999 Prof. Dr. Heinz-Michael Winkels, Fachbereich Wirtschaft FH Dortmund Emil-Figge-Str. 44, D44227-Dortmund, TEL.: (0231)755-4966, FAX:

Mehr

Übungen zu. Grundlagen der Kryptologie SS 2008. Hochschule Konstanz. Dr.-Ing. Harald Vater. Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159

Übungen zu. Grundlagen der Kryptologie SS 2008. Hochschule Konstanz. Dr.-Ing. Harald Vater. Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159 Übungen zu Grundlagen der Kryptologie SS 2008 Hochschule Konstanz Dr.-Ing. Harald Vater Giesecke & Devrient GmbH Prinzregentenstraße 159 D-81677 München Tel.: +49 89 4119-1989 E-Mail: hvater@htwg-konstanz.de

Mehr

Wiederholung. Symmetrische Verfahren: klassische Verfahren / grundlegende Prinzipien: Substitution, Transposition, One-Time-Pad DES AES

Wiederholung. Symmetrische Verfahren: klassische Verfahren / grundlegende Prinzipien: Substitution, Transposition, One-Time-Pad DES AES Wiederholung Symmetrische Verfahren: klassische Verfahren / grundlegende Prinzipien: Substitution, Transposition, One-Time-Pad DES AES Mathematische Grundlagen: algebraische Strukturen: Halbgruppe, Monoid,

Mehr

Informatik für Ökonomen II HS 09

Informatik für Ökonomen II HS 09 Informatik für Ökonomen II HS 09 Übung 5 Ausgabe: 03. Dezember 2009 Abgabe: 10. Dezember 2009 Die Lösungen zu den Aufgabe sind direkt auf das Blatt zu schreiben. Bitte verwenden Sie keinen Bleistift und

Mehr

Prof. Dr. Martin Leischner Netzwerksysteme und TK. Hochschule Bonn-Rhein-Sieg. Modul 5: IPSEC

Prof. Dr. Martin Leischner Netzwerksysteme und TK. Hochschule Bonn-Rhein-Sieg. Modul 5: IPSEC Modul 5: IPSEC Teil 1: Transport- und Tunnelmode / Authentication Header / Encapsulating Security Payload Security Association (SAD, SPD), IPsec-Assoziationsmanagements Teil 2: Das IKE-Protokoll Folie

Mehr

SSL-Protokoll und Internet-Sicherheit

SSL-Protokoll und Internet-Sicherheit SSL-Protokoll und Internet-Sicherheit Christina Bräutigam Universität Dortmund 5. Dezember 2005 Übersicht 1 Einleitung 2 Allgemeines zu SSL 3 Einbindung in TCP/IP 4 SSL 3.0-Sicherheitsschicht über TCP

Mehr

Grundfach Informatik in der Sek II

Grundfach Informatik in der Sek II Grundfach Informatik in der Sek II Kryptologie 2 3 Konkrete Anwendung E-Mail- Verschlüsselung From: To: Subject: Unterschrift Date: Sat,

Mehr

Praktikum Diskrete Optimierung (Teil 11) 17.07.2006 1

Praktikum Diskrete Optimierung (Teil 11) 17.07.2006 1 Praktikum Diskrete Optimierung (Teil 11) 17.07.2006 1 1 Primzahltest 1.1 Motivation Primzahlen spielen bei zahlreichen Algorithmen, die Methoden aus der Zahlen-Theorie verwenden, eine zentrale Rolle. Hierzu

Mehr